複素数と方程式
複素数と方程式
神奈川大 複素数
単元：
#数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#複素数と方程式#複素数#学校別大学入試過去問解説(数学)#神奈川大学#数学(高校生)
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
$(\displaystyle \frac{1-i}{\sqrt{ 3 }-i})^{12}$
出典：神奈川大学 過去問
この動画を見る
$(\displaystyle \frac{1-i}{\sqrt{ 3 }-i})^{12}$
出典：神奈川大学 過去問
日本大(医学部)複素数
単元：
#数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#複素数と方程式#複素数#学校別大学入試過去問解説(数学)#日本大学#数学(高校生)
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
$\alpha=1+\sqrt3 i$
$\dfrac{(2+\alpha)^6}{\alpha^3}$の値を求めよ.
日本(医)過去問
この動画を見る
$\alpha=1+\sqrt3 i$
$\dfrac{(2+\alpha)^6}{\alpha^3}$の値を求めよ.
日本(医)過去問
山梨大 複素数
単元：
#数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#複素数と方程式#複素数#学校別大学入試過去問解説(数学)#山梨大学#数学(高校生)
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
$z=\displaystyle \frac{1}{2}+\displaystyle \frac{\sqrt{ 3 }}{2}i$
$z^5+z^4+z^2+z+1$の値を求めよ。
出典：山梨大学 過去問
この動画を見る
$z=\displaystyle \frac{1}{2}+\displaystyle \frac{\sqrt{ 3 }}{2}i$
$z^5+z^4+z^2+z+1$の値を求めよ。
出典：山梨大学 過去問
早稲田大 ４次方程式
単元：
#数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#複素数と方程式#剰余の定理・因数定理・組み立て除法と高次方程式#学校別大学入試過去問解説(数学)#早稲田大学#数学(高校生)
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
$a,b$は自然数
$x^4+ax^3+(a+b)x^2+(2-a)x+1=0$
この方程式の解はすべて絶対値が1の複素数である。
$a,b$を求めよ
出典：2003年早稲田大学 過去問
この動画を見る
$a,b$は自然数
$x^4+ax^3+(a+b)x^2+(2-a)x+1=0$
この方程式の解はすべて絶対値が1の複素数である。
$a,b$を求めよ
出典：2003年早稲田大学 過去問
南山大 指数方程式
単元：
#数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#複素数と方程式#剰余の定理・因数定理・組み立て除法と高次方程式#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#南山大学
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
$4^x+a・2^{x+1}+b=0$が異なる2つ負の解をもつための$a,b$の満たすべき条件を図示せよ
出典：南山大学 過去問
この動画を見る
$4^x+a・2^{x+1}+b=0$が異なる2つ負の解をもつための$a,b$の満たすべき条件を図示せよ
出典：南山大学 過去問
岡山大 複素数
単元：
#数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#複素数と方程式#複素数#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#岡山大学
指導講師：
問題文全文(内容文)：
$w=\displaystyle \frac{-1+\sqrt{ 3 }i}{2}$
$(w+2)^n+(w^2+2)^n$が整数であることを示せ$(n$自然数$)$
出典：岡山大学 過去問
この動画を見る
$w=\displaystyle \frac{-1+\sqrt{ 3 }i}{2}$
$(w+2)^n+(w^2+2)^n$が整数であることを示せ$(n$自然数$)$
出典：岡山大学 過去問
東京理科大 多項定理
単元：
#数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#複素数と方程式#剰余の定理・因数定理・組み立て除法と高次方程式#学校別大学入試過去問解説(数学)#東京理科大学#数学(高校生)
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
$(1+x+x^2)^n$の$x^2$の係数を$a_n$
$a_n$を$n$で表せ
出典：2000年東京理科大学 過去問
この動画を見る
$(1+x+x^2)^n$の$x^2$の係数を$a_n$
$a_n$を$n$で表せ
出典：2000年東京理科大学 過去問
一橋大 複素数 インド式掛け算
単元：
#数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#複素数と方程式#複素数#学校別大学入試過去問解説(数学)#一橋大学#数学(高校生)
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
$a,b,c,d$は自然数
$w=a+bi,z=c+di$
$w^2z=1+18i$
$a,b,c,d$を求めよ
出典：2000年一橋大学 過去問
この動画を見る
$a,b,c,d$は自然数
$w=a+bi,z=c+di$
$w^2z=1+18i$
$a,b,c,d$を求めよ
出典：2000年一橋大学 過去問
慶應義塾大 指数方程式の解の個数
単元：
#数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#複素数と方程式#剰余の定理・因数定理・組み立て除法と高次方程式#学校別大学入試過去問解説(数学)#慶應義塾大学#数学(高校生)
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
$8^x-3a4^x+4a=0(a \neq 0)$の異なる実数解の個数を求めよ
出典：1997年慶應義塾大学 過去問
この動画を見る
$8^x-3a4^x+4a=0(a \neq 0)$の異なる実数解の個数を求めよ
出典：1997年慶應義塾大学 過去問
北海道大 三次方程式 実数解条件
単元：
#数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#複素数と方程式#剰余の定理・因数定理・組み立て除法と高次方程式#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#北海道大学
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
$f(x)=x^3-3ax^2+bx+c$
一次関数$g(x)$
$f(x)=f'(x)g(x)-6x$を満たす
（1）
$b,c$を$a$で表せ
（2）
$f(x)=0$が相異なる3つの実数解をもつ$a$の範囲を求めよ
出典：2019年北海道大学 過去問
この動画を見る
$f(x)=x^3-3ax^2+bx+c$
一次関数$g(x)$
$f(x)=f'(x)g(x)-6x$を満たす
（1）
$b,c$を$a$で表せ
（2）
$f(x)=0$が相異なる3つの実数解をもつ$a$の範囲を求めよ
出典：2019年北海道大学 過去問
順天堂（医）複素数
単元：
#数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#複素数と方程式#複素数#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#順天堂大学
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
$z=\cos \displaystyle \frac{2}{7}\pi+i \sin \displaystyle \frac{2}{7}\pi$
$w=z+z^2+z^4$
（1）
①$w+\bar{ w }$
②$w・\bar{ w }$
（2）
①$\cos \displaystyle \frac{2}{7}\pi+\cos \displaystyle \frac{4}{7}\pi+\cos \displaystyle \frac{8}{7}\pi$
②$\sin \displaystyle \frac{2}{7}\pi+\sin \displaystyle \frac{4}{7}\pi+\sin \displaystyle \frac{8}{7}\pi$
出典：2019年順天堂大学医学部 過去問
この動画を見る
$z=\cos \displaystyle \frac{2}{7}\pi+i \sin \displaystyle \frac{2}{7}\pi$
$w=z+z^2+z^4$
（1）
①$w+\bar{ w }$
②$w・\bar{ w }$
（2）
①$\cos \displaystyle \frac{2}{7}\pi+\cos \displaystyle \frac{4}{7}\pi+\cos \displaystyle \frac{8}{7}\pi$
②$\sin \displaystyle \frac{2}{7}\pi+\sin \displaystyle \frac{4}{7}\pi+\sin \displaystyle \frac{8}{7}\pi$
出典：2019年順天堂大学医学部 過去問
お茶の水女子大 整式の剰余 複素数
単元：
#数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#式と証明#複素数と方程式#整式の除法・分数式・二項定理#複素数#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#お茶の水女子大学
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
$f(x)$を$x^2+x+1$で割ると$x+2$余り、$x^2+1$で割ると$1$余る
$f(x)$を$(x^2+x+1)(x^2+1)$で割った余りを求めよ
出典：2006年お茶の水女子大学 過去問
この動画を見る
$f(x)$を$x^2+x+1$で割ると$x+2$余り、$x^2+1$で割ると$1$余る
$f(x)$を$(x^2+x+1)(x^2+1)$で割った余りを求めよ
出典：2006年お茶の水女子大学 過去問
千葉大 複素数 極形式 ７乗根
単元：
#大学入試過去問(数学)#複素数と方程式#複素数#学校別大学入試過去問解説(数学)#千葉大学
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
$\alpha=\cos \displaystyle \frac{2}{7}\pi+i \sin \displaystyle \frac{2}{7}\pi$
（1）
$\alpha+\alpha^2+\alpha^3+\alpha^4+\alpha^5+\alpha^6$
（2）
$(1-\alpha)(1-\alpha^2)(1-\alpha^3)(1-\alpha^4)$
$(1-\alpha^5)(1-\alpha^6)$
(1)(2)それぞれ値を求めよ
出典：千葉大学 過去問
この動画を見る
$\alpha=\cos \displaystyle \frac{2}{7}\pi+i \sin \displaystyle \frac{2}{7}\pi$
（1）
$\alpha+\alpha^2+\alpha^3+\alpha^4+\alpha^5+\alpha^6$
（2）
$(1-\alpha)(1-\alpha^2)(1-\alpha^3)(1-\alpha^4)$
$(1-\alpha^5)(1-\alpha^6)$
(1)(2)それぞれ値を求めよ
出典：千葉大学 過去問
京都大 三次方程式の解
単元：
#数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#複素数と方程式#剰余の定理・因数定理・組み立て除法と高次方程式#学校別大学入試過去問解説(数学)#京都大学#数学(高校生)
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
$x(x-3)(x+3)+3k(x-1)(x+1)=0$ $(k \gt 0)$
（1）
3つの実数解をもつことを示せ
（2）
ただ1つの正の解が$1$と$1+\displaystyle \frac{2}{k}$の間にあることを示せ
出典：1967年京都大学 過去問
この動画を見る
$x(x-3)(x+3)+3k(x-1)(x+1)=0$ $(k \gt 0)$
（1）
3つの実数解をもつことを示せ
（2）
ただ1つの正の解が$1$と$1+\displaystyle \frac{2}{k}$の間にあることを示せ
出典：1967年京都大学 過去問
横浜市立（医）３項間漸化式 良問再投稿
単元：
#数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#解と判別式・解と係数の関係#数列#漸化式#数学(高校生)#数B#横浜市立大学
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
$a_1=a_2=1$ 一般項を求めよ
$a_{n+2}-5a_{n+1}+6a_n-6n=0$
出典：2016年横浜市立大学 医学部 過去問
この動画を見る
$a_1=a_2=1$ 一般項を求めよ
$a_{n+2}-5a_{n+1}+6a_n-6n=0$
出典：2016年横浜市立大学 医学部 過去問
防衛医大 複素数の計算
単元：
#数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#複素数と方程式#複素数#解と判別式・解と係数の関係#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#防衛医科大学
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
$\alpha=\displaystyle \frac{1+\sqrt{ 3 }i}{2},\beta=\displaystyle \frac{1-\sqrt{ 3 }i}{2}$
$\gamma=\displaystyle \frac{\beta^2-4\beta +3}{\alpha^{n+2}-\alpha^{n+1}+\alpha^{n}+\alpha^{3}-2\alpha^{2}+5\alpha-2}$
$\gamma^3$の値を求めよ
出典：2011年防衛医科大学校 過去問
この動画を見る
$\alpha=\displaystyle \frac{1+\sqrt{ 3 }i}{2},\beta=\displaystyle \frac{1-\sqrt{ 3 }i}{2}$
$\gamma=\displaystyle \frac{\beta^2-4\beta +3}{\alpha^{n+2}-\alpha^{n+1}+\alpha^{n}+\alpha^{3}-2\alpha^{2}+5\alpha-2}$
$\gamma^3$の値を求めよ
出典：2011年防衛医科大学校 過去問
お茶の水女子大 解答に誤りがあるので、訂正版を出しました。素晴らしい別解をコメントくださった方がいるので公開はしておきます。
単元：
#大学入試過去問(数学)#２次関数#複素数と方程式#2次関数とグラフ#解と判別式・解と係数の関係#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#お茶の水女子大学
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
$a \neq 1$
$3(a-1)x^2+6x-a-2=0$は0と1の間に少なくとも1つの解をもつことを示せ
出典：お茶の水女子大学 過去問訂正版
この動画を見る
$a \neq 1$
$3(a-1)x^2+6x-a-2=0$は0と1の間に少なくとも1つの解をもつことを示せ
出典：お茶の水女子大学 過去問訂正版
慶應義塾大 整式の剰余 杉山さん
単元：
#数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#複素数と方程式#剰余の定理・因数定理・組み立て除法と高次方程式#学校別大学入試過去問解説(数学)#慶應義塾大学#数学(高校生)
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
$n$は3で割って1余る自然数
$(x-1)(x^{3n}-1)$が$(x^3-1)(x^n-1)$で割り切れることを示せ
出典：2018年慶應義塾 過去問
この動画を見る
$n$は3で割って1余る自然数
$(x-1)(x^{3n}-1)$が$(x^3-1)(x^n-1)$で割り切れることを示せ
出典：2018年慶應義塾 過去問
弘前大 整式の剰余 微分
単元：
#数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#複素数と方程式#微分法と積分法#剰余の定理・因数定理・組み立て除法と高次方程式#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#弘前大学
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
$x^3+3x^2+2x+7$を割り切り、かつすべての項の係数が正の実数であるような2次式は存在するか
出典：2017年弘前大学 過去問
この動画を見る
$x^3+3x^2+2x+7$を割り切り、かつすべての項の係数が正の実数であるような2次式は存在するか
出典：2017年弘前大学 過去問
東北大 ３次方程式 整数解
単元：
#数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#複素数と方程式#解と判別式・解と係数の関係#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
$x^3-(p-3)x^2-3x+p-1=0$の3つの解がすべて整数となるような実数$p$を求めよ
出典：2000年東北大学 過去問
この動画を見る
$x^3-(p-3)x^2-3x+p-1=0$の3つの解がすべて整数となるような実数$p$を求めよ
出典：2000年東北大学 過去問
【数Ⅱ】複素数と方程式：2次方程式の解の判別（最高次数の係数が文字の場合）kは定数とする。次の方程式の解の種類を判別せよ。(k²-1)x²+2(k-1)+2=0
単元：
#数Ⅱ#複素数と方程式#解と判別式・解と係数の関係#数学(高校生)
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
$(k²-1)x²+2(k-1)+2=0$の解の種類を判別せよ。
この動画を見る
$(k²-1)x²+2(k-1)+2=0$の解の種類を判別せよ。
法政大・お茶の水女子大 高次方程式 Mathematics Japanese university entrance exam
単元：
#数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#複素数と方程式#剰余の定理・因数定理・組み立て除法と高次方程式#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#お茶の水女子大学#法政大学
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
$\alpha^6+\alpha^5-9\alpha^4-10\alpha^3-9\alpha^2+\alpha+1=0$
6つの解を求めよ
$x^4-6x^3-x^2+18x+9=0$
4つの解を求めよ
出典：法政大学 お茶の水女子大学 過去問
この動画を見る
$\alpha^6+\alpha^5-9\alpha^4-10\alpha^3-9\alpha^2+\alpha+1=0$
6つの解を求めよ
$x^4-6x^3-x^2+18x+9=0$
4つの解を求めよ
出典：法政大学 お茶の水女子大学 過去問
神戸大 虚数解を持つ3次方程式 Mathematics Japanese university entrance exam
単元：
#数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#複素数と方程式#解と判別式・解と係数の関係#剰余の定理・因数定理・組み立て除法と高次方程式#学校別大学入試過去問解説(数学)#神戸大学#数学(高校生)
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
$x^3+ax^2+bx+c=0$
$a,b,c$は整数
1つの解は$\displaystyle \frac{3+\sqrt{ 7 }i}{2}$
$0 \leqq x \leqq 1$に1つの実数解をもつ$(a,b,c)$の組すべて求めよ
出典：神戸大学 過去問
この動画を見る
$x^3+ax^2+bx+c=0$
$a,b,c$は整数
1つの解は$\displaystyle \frac{3+\sqrt{ 7 }i}{2}$
$0 \leqq x \leqq 1$に1つの実数解をもつ$(a,b,c)$の組すべて求めよ
出典：神戸大学 過去問
慶応義塾大 ３次方程式（補）共役の複素数は解となることを示せ
単元：
#数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#複素数と方程式#複素数#学校別大学入試過去問解説(数学)#慶應義塾大学#数学(高校生)
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
$a$実数
$x^3+ax^2-3x+10=0$の1つの解は$x=2-i$
$a$の値と実数解を求めよ。
※$n$次方程式$(n \geqq 4)$で$m+ni(n \neq 0)$が解なら$m-ni$も解であることを示せ
出典：2009年慶應義塾 過去問
この動画を見る
$a$実数
$x^3+ax^2-3x+10=0$の1つの解は$x=2-i$
$a$の値と実数解を求めよ。
※$n$次方程式$(n \geqq 4)$で$m+ni(n \neq 0)$が解なら$m-ni$も解であることを示せ
出典：2009年慶應義塾 過去問
広島大 対数 ３次方程式 解の個数 Mathematics Japanese university entrance exam
単元：
#数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#複素数と方程式#指数関数と対数関数#微分法と積分法#剰余の定理・因数定理・組み立て除法と高次方程式#対数関数#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#広島大学
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
$a$は正の定数
$log_a(3x)+log_{\sqrt{ a }}(a-x)=1$を満たす実数$x$がちょうど2つである$a$の範囲は？
出典：広島大学 過去問
この動画を見る
$a$は正の定数
$log_a(3x)+log_{\sqrt{ a }}(a-x)=1$を満たす実数$x$がちょうど2つである$a$の範囲は？
出典：広島大学 過去問
因数定理による因数分解の裏技２選
単元：
#数Ⅱ#複素数と方程式#剰余の定理・因数定理・組み立て除法と高次方程式#数学(高校生)
指導講師：
カサニマロ【べんとう・ふきのとうの授業動画】
問題文全文(内容文)：
因数定理による因数分解の裏技２選紹介動画です
$x^3+15x^2+32x+12$
を因数分解
この動画を見る
因数定理による因数分解の裏技２選紹介動画です
$x^3+15x^2+32x+12$
を因数分解
京都大 ４次方程式 整数問題 Mathematics Japanese university entrance exam
単元：
#数A#数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#複素数と方程式#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#剰余の定理・因数定理・組み立て除法と高次方程式#学校別大学入試過去問解説(数学)#京都大学#数学(高校生)
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
整数係数の4次方程式
$x^4+ax^3+bx^2+cx+1=0$
重複も込めた4つの解は、整数2つ虚数2つである。
$a,b,c$の値を求めよ
出典：2002年京都大学 過去問
この動画を見る
整数係数の4次方程式
$x^4+ax^3+bx^2+cx+1=0$
重複も込めた4つの解は、整数2つ虚数2つである。
$a,b,c$の値を求めよ
出典：2002年京都大学 過去問
実数解の個数 山梨大 三次方程式 Mathematics Japanese university entrance exam
単元：
#数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#複素数と方程式#微分法と積分法#剰余の定理・因数定理・組み立て除法と高次方程式#学校別大学入試過去問解説(数学)#山梨大学#数学(高校生)
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
$2x^3-3kx^2+1=0$
（1）
実数解が1つである$k$の範囲は？
（2）
実数解が1つでその絶対値が1未満である$k$の範囲は？
出典：2002年山梨大学 過去問
この動画を見る
$2x^3-3kx^2+1=0$
（1）
実数解が1つである$k$の範囲は？
（2）
実数解が1つでその絶対値が1未満である$k$の範囲は？
出典：2002年山梨大学 過去問
京都大 ３次方程式 実数解1つである証明 Mathematics Japanese university entrance exam
単元：
#数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#複素数と方程式#微分法と積分法#剰余の定理・因数定理・組み立て除法と高次方程式#学校別大学入試過去問解説(数学)#京都大学#数学(高校生)
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
$f(x)$は3次式、$f(x)$を導関数$f'(x)$で割った余りが定数である。
$f(x)=0$はただ1つの実数解をもつことを示せ
出典：1989年京都大学 過去問
この動画を見る
$f(x)$は3次式、$f(x)$を導関数$f'(x)$で割った余りが定数である。
$f(x)=0$はただ1つの実数解をもつことを示せ
出典：1989年京都大学 過去問
名古屋大 根号の計算 ４次方程式 Mathematics Japanese university entrance exam
単元：
#数Ⅰ#数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#数と式#複素数と方程式#実数と平方根（循環小数・有理数・無理数・絶対値・平方根計算・2重根号）#解と判別式・解と係数の関係#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#名古屋大学
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
（1）
$(\sqrt{ 9+2\sqrt{ 17 } }+\sqrt{ 9-2\sqrt{ 17 } })^2$を計算せよ
（2）
$a=\sqrt{ 13 }+\sqrt{ 9+2\sqrt{ 17 } }+\sqrt{ 9-2\sqrt{ 17 } }$を解にもつ整数係数の4次方程式を求めよ
（3）
8つの実数$\pm \sqrt{ 13 }\pm \sqrt{ 9+2\sqrt{ 17 } } \pm \sqrt{ 9-2\sqrt{ 17 } }$(複号任意)のうち（2）で求めた方程式の解
出典：1975年名古屋大学 過去問
この動画を見る
（1）
$(\sqrt{ 9+2\sqrt{ 17 } }+\sqrt{ 9-2\sqrt{ 17 } })^2$を計算せよ
（2）
$a=\sqrt{ 13 }+\sqrt{ 9+2\sqrt{ 17 } }+\sqrt{ 9-2\sqrt{ 17 } }$を解にもつ整数係数の4次方程式を求めよ
（3）
8つの実数$\pm \sqrt{ 13 }\pm \sqrt{ 9+2\sqrt{ 17 } } \pm \sqrt{ 9-2\sqrt{ 17 } }$(複号任意)のうち（2）で求めた方程式の解
出典：1975年名古屋大学 過去問