複素数と方程式
複素数と方程式
【高校数学】 数Ⅱ－３３ ２次方程式の解と判別式⑥
単元：
#数Ⅱ#複素数と方程式#解と判別式・解と係数の関係#数学(高校生)
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
①2次方程式$4x^2+(k-1)x+1=0$が重解をもつとき、定数kの値とその解を求めよう。
②2次方程式$x^2+3kx-1=2kx-5$が虚数解をもつとき、定数kの値の範囲を求めよう。
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①2次方程式$4x^2+(k-1)x+1=0$が重解をもつとき、定数kの値とその解を求めよう。
②2次方程式$x^2+3kx-1=2kx-5$が虚数解をもつとき、定数kの値の範囲を求めよう。
【高校数学】 数Ⅱ－３２ ２次方程式の解と判別式⑤
単元：
#数Ⅱ#複素数と方程式#解と判別式・解と係数の関係#数学(高校生)
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
◎aのを定数とするとき、方程式$ax^2+6x+a-8=0$の解の種類を判別しよう。
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◎aのを定数とするとき、方程式$ax^2+6x+a-8=0$の解の種類を判別しよう。
【高校数学】 数Ⅱ－３１ ２次方程式の解と判別式④
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#数Ⅱ#複素数と方程式#解と判別式・解と係数の関係#数学(高校生)
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とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
◎aを定数とするとき、次の2次方程式の解の種類を判別しよう。
①$x^2(a-8)x+a=0$
②$x^2+2(a+1)x+2a^2+5=0$
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◎aを定数とするとき、次の2次方程式の解の種類を判別しよう。
①$x^2(a-8)x+a=0$
②$x^2+2(a+1)x+2a^2+5=0$
【高校数学】 数Ⅱ－３０ ２次方程式の解と判別式③
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#数Ⅱ#複素数と方程式#解と判別式・解と係数の関係#数学(高校生)
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とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
◎次の2次方程式の解の種類を判別しよう。
①$x^2-3x-1=0$
②$x^2+5x+7=0$
③$x^2+6x+9=0$
④$x^2+6x+2a+1=0$(aは定数とする)
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◎次の2次方程式の解の種類を判別しよう。
①$x^2-3x-1=0$
②$x^2+5x+7=0$
③$x^2+6x+9=0$
④$x^2+6x+2a+1=0$(aは定数とする)
【高校数学】 数Ⅱ－２９ ２次方程式の解と判別式②
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#数Ⅱ#複素数と方程式#解と判別式・解と係数の関係#数学(高校生)
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とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
◎次の2次方程式を解こう。
①$-2x^2-7=-6x$
②$(x+1)(x+3)=x(9-2x)$
◎次の2次方程式の実数解を求めよう。
③$2x^2-3x-3=0$
④$3x^2-8x+7=0$
⑤$4x^2+12x=9=0$
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◎次の2次方程式を解こう。
①$-2x^2-7=-6x$
②$(x+1)(x+3)=x(9-2x)$
◎次の2次方程式の実数解を求めよう。
③$2x^2-3x-3=0$
④$3x^2-8x+7=0$
⑤$4x^2+12x=9=0$
【高校数学】 数Ⅱ－２８ 2次方程式の解と判別式①
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#数Ⅱ#複素数と方程式#解と判別式・解と係数の関係#数学(高校生)
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とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
◎次の2次方程式を解こう。
①$x^2=9$
②$(x+1)^2=3$
③$x^2-7$
④$(x-2)^2=-6$
⑤$x^2+x+1=0$
⑥$x^2-4x+8=0$
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◎次の2次方程式を解こう。
①$x^2=9$
②$(x+1)^2=3$
③$x^2-7$
④$(x-2)^2=-6$
⑤$x^2+x+1=0$
⑥$x^2-4x+8=0$
【高校数学】 数Ⅱ－２７ 複素数⑤
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#数Ⅱ#複素数と方程式#複素数#数学(高校生)
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とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
◎$α=\displaystyle \frac{3+i}{2+i}+\displaystyle \frac{x-i}{2-i}$がつぎのようになるとき、実数xの値を求めよう。
①$α$が実数
②$α$が純虚数
◎$x=-2+3i,y=-2-3i$のとき、次の式を求めよう。
③$x^2+y^2$
④$x^3+y^3$
⑤$\displaystyle \frac{y}{x}+\displaystyle \frac{x}{y}$
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◎$α=\displaystyle \frac{3+i}{2+i}+\displaystyle \frac{x-i}{2-i}$がつぎのようになるとき、実数xの値を求めよう。
①$α$が実数
②$α$が純虚数
◎$x=-2+3i,y=-2-3i$のとき、次の式を求めよう。
③$x^2+y^2$
④$x^3+y^3$
⑤$\displaystyle \frac{y}{x}+\displaystyle \frac{x}{y}$
【高校数学】 数Ⅱ－２６ 複素数④
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とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
◎次の数の平方根を書こう。
①$5$
②$9$
③$-7$
④$-16$
⑤$-12$
◎次の式を計算しよう。
⑥$\sqrt{ -12 }\sqrt{ -3 }$
⑦$\sqrt{ -18 }\sqrt{ 8 }$
⑧$\displaystyle \frac{\sqrt{ -2 }}{\sqrt{ 3 }}$
⑨$\displaystyle \frac{2+\sqrt{ -5 }}{2-\sqrt{ -5 }}$
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◎次の数の平方根を書こう。
①$5$
②$9$
③$-7$
④$-16$
⑤$-12$
◎次の式を計算しよう。
⑥$\sqrt{ -12 }\sqrt{ -3 }$
⑦$\sqrt{ -18 }\sqrt{ 8 }$
⑧$\displaystyle \frac{\sqrt{ -2 }}{\sqrt{ 3 }}$
⑨$\displaystyle \frac{2+\sqrt{ -5 }}{2-\sqrt{ -5 }}$
【高校数学】 数Ⅱ－２５ 複素数③
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#数Ⅱ#複素数と方程式#複素数#数学(高校生)
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とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
◎次の複素数と共役な複素数を書こう。
①$-7-2i$
②$2+9i$
③$3i$
④$-6$
◎次の式を計算して、$a+bi$(a,bは実数)の形にしよう。
⑤$\displaystyle \frac{7+i}{1+3i}$
⑥$\displaystyle \frac{2+3i}{2+i}$
⑦$\displaystyle \frac{2i}{3-i}$
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◎次の複素数と共役な複素数を書こう。
①$-7-2i$
②$2+9i$
③$3i$
④$-6$
◎次の式を計算して、$a+bi$(a,bは実数)の形にしよう。
⑤$\displaystyle \frac{7+i}{1+3i}$
⑥$\displaystyle \frac{2+3i}{2+i}$
⑦$\displaystyle \frac{2i}{3-i}$
【高校数学】 数Ⅱ－２４ 複素数②
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#数Ⅱ#複素数と方程式#複素数#数学(高校生)
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とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
◎次の式を計算しよう。
①$(5+2i)+(-2-i)$
②$(-12+3i)-(-7-2i)$
③$(1+3i)(2+i)$
④$(5-2i)^2$
⑤$(2+i)(2-i)$
⑦$7i^{3}$
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◎次の式を計算しよう。
①$(5+2i)+(-2-i)$
②$(-12+3i)-(-7-2i)$
③$(1+3i)(2+i)$
④$(5-2i)^2$
⑤$(2+i)(2-i)$
⑦$7i^{3}$
【高校数学】 数Ⅱ－２３ 複素数①
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とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
◎次の複素数の実部と虚部を書こう。
①$5-2i$
②$-7+i$
③$\displaystyle \frac{-2-3i}{5}$
④$-7$
⑤$2i$
◎次の等式を満たす実数x,yの値を求めよう。
⑥$(x+2)+(x-y)i=5-i$
⑦$(x+2y)+(x-6)i=0$
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◎次の複素数の実部と虚部を書こう。
①$5-2i$
②$-7+i$
③$\displaystyle \frac{-2-3i}{5}$
④$-7$
⑤$2i$
◎次の等式を満たす実数x,yの値を求めよう。
⑥$(x+2)+(x-y)i=5-i$
⑦$(x+2y)+(x-6)i=0$