数Ⅱ
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【数Ⅱ】式と証明：相加相乗平均の使い方その②
単元：
#数Ⅱ#式と証明#恒等式・等式・不等式の証明#数学(高校生)
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
aを実数とするとき、$a^2-6a+\dfrac{1}{a^2-6a+10}$の最小値を求めよ。
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aを実数とするとき、$a^2-6a+\dfrac{1}{a^2-6a+10}$の最小値を求めよ。
#34 数検1級1次 過去問 積分
単元：
#数Ⅱ#数学検定・数学甲子園・数学オリンピック等#微分法と積分法#積分とその応用#定積分#不定積分・定積分#数学検定#数学検定1級#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師：
ますただ
問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int_{0}^{\infty}\displaystyle \frac{1}{(x^2+1)^4}\ dx$を計算せよ。
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$\displaystyle \int_{0}^{\infty}\displaystyle \frac{1}{(x^2+1)^4}\ dx$を計算せよ。
【数Ⅱ】式と証明：相加相乗平均の使い方 その①
単元：
#数Ⅱ#式と証明#恒等式・等式・不等式の証明#数学(高校生)
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
$a\gt ０$のとき（１）$a＋\dfrac{9}{a}$（２）$a＋\dfrac{16}{a+2}$（３）$3a＋\dfrac{1}{a}$ の最小値をそれぞれ求めよ。
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$a\gt ０$のとき（１）$a＋\dfrac{9}{a}$（２）$a＋\dfrac{16}{a+2}$（３）$3a＋\dfrac{1}{a}$ の最小値をそれぞれ求めよ。
福田のわかった数学〜高校３年生理系094〜不等式の証明(1)
単元：
#数Ⅱ#式と証明#恒等式・等式・不等式の証明#微分とその応用#微分法#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師：
福田次郎
問題文全文(内容文)：
数学$\textrm{III}$ 不等式の証明(1)
$\cos x \lt 1-\frac{x^2}{2}+\frac{x^4}{24} (x \gt 0)$を証明せよ。
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数学$\textrm{III}$ 不等式の証明(1)
$\cos x \lt 1-\frac{x^2}{2}+\frac{x^4}{24} (x \gt 0)$を証明せよ。
#33 数検1級1次 過去問 区分求積法
単元：
#数Ⅱ#数学検定・数学甲子園・数学オリンピック等#微分法と積分法#積分とその応用#定積分#不定積分・定積分#数学検定#数学検定1級#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師：
ますただ
問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \lim_{ n \to \infty }\displaystyle \sum_{k=1}^n\displaystyle \frac{1}{\sqrt{ 2nk-k^2 }}$の極限値を求めよ。
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$\displaystyle \lim_{ n \to \infty }\displaystyle \sum_{k=1}^n\displaystyle \frac{1}{\sqrt{ 2nk-k^2 }}$の極限値を求めよ。
【数Ⅱ】等式の証明・基本パターン【型を押さえてきれいな答案を書く】
福田のわかった数学〜高校２年生076〜三角関数(15)三角関数の最大最小
単元：
#数Ⅱ#三角関数#数学(高校生)
指導講師：
福田次郎
問題文全文(内容文)：
数学$\textrm{II}$ 三角関数(15) 最大最小(5)
$y=4\sin^2x+3\sin x\cos x+\cos^2x (0 \leqq x \lt 2\pi)$の最大値、最小値と
そのときのxの値を求めよ。
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数学$\textrm{II}$ 三角関数(15) 最大最小(5)
$y=4\sin^2x+3\sin x\cos x+\cos^2x (0 \leqq x \lt 2\pi)$の最大値、最小値と
そのときのxの値を求めよ。
【複素数の基礎はこれだけ！】複素数の最低限の知識をまとめました！〔高校数学 数学〕
#32 数検1級1次 過去問 複素数の方程式
単元：
#数Ⅱ#数学検定・数学甲子園・数学オリンピック等#複素数と方程式#複素数平面#複素数#複素数平面#数学検定#数学検定1級#数学(高校生)#数C
指導講師：
ますただ
問題文全文(内容文)：
$z:$複素数
方程式$z^2-z+i\bar{ z }=i$を解け。
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$z:$複素数
方程式$z^2-z+i\bar{ z }=i$を解け。
素数を探せ！10101‥101
単元：
#数Ⅱ#複素数と方程式#複素数#数学(高校生)
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
素数を全て求めよ.
$101,10101,1010101,101010･･････101$
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素数を全て求めよ.
$101,10101,1010101,101010･･････101$
福田のわかった数学〜高校３年生理系093〜グラフを描こう(15)対数関数、凹凸、漸近線
単元：
#数Ⅱ#指数関数と対数関数#対数関数#数学(高校生)
指導講師：
福田次郎
問題文全文(内容文)：
数学$\textrm{III}$ グラフを描こう(15)
$y=x^3(\log x-\frac{4}{3})$のグラフを描け。凹凸、漸近線も調べよ。
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数学$\textrm{III}$ グラフを描こう(15)
$y=x^3(\log x-\frac{4}{3})$のグラフを描け。凹凸、漸近線も調べよ。
慶應SFCを目指す仮面浪人女子に数学を教えるよ
【数Ⅱ】剰余の定理と因数定理の使い方【3次方程式を解く・組立除法でちゃちゃっと計算】
単元：
#数Ⅱ#複素数と方程式#剰余の定理・因数定理・組み立て除法と高次方程式#数学(高校生)
指導講師：
めいちゃんねる
問題文全文(内容文)：
剰余の定理と因数定理の使い方に関して解説していきます.
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剰余の定理と因数定理の使い方に関して解説していきます.
福田のわかった数学〜高校２年生075〜三角関数(14)三角関数の最大最小
単元：
#数Ⅱ#三角関数#数学(高校生)
指導講師：
福田次郎
問題文全文(内容文)：
数学$\textrm{II}$ 三角関数(14) 最大最小(4)
$y=\cos^2x+\sqrt3\sin x\cos x-\sin x-\sqrt3\cos x (0 \leqq x \leqq \pi)$
の最大値、最小値とそのときのxの値を求めよ。
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数学$\textrm{II}$ 三角関数(14) 最大最小(4)
$y=\cos^2x+\sqrt3\sin x\cos x-\sin x-\sqrt3\cos x (0 \leqq x \leqq \pi)$
の最大値、最小値とそのときのxの値を求めよ。
#29 数検1級1次 過去問 解と係数の関係
単元：
#数Ⅱ#数学検定・数学甲子園・数学オリンピック等#複素数と方程式#解と判別式・解と係数の関係#数学検定#数学検定1級#数学(高校生)
指導講師：
ますただ
問題文全文(内容文)：
$x^3+2x^2+4x+7=0$の3つの解を$\alpha,\beta,\gamma$とする
$\alpha^4,\beta^4,\gamma^4$の値を求めよ。
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$x^3+2x^2+4x+7=0$の3つの解を$\alpha,\beta,\gamma$とする
$\alpha^4,\beta^4,\gamma^4$の値を求めよ。
福田のわかった数学〜高校３年生理系092〜グラフを描こう(14)三角関数、凹凸、漸近線
単元：
#数Ⅱ#三角関数#微分とその応用#関数の変化（グラフ・最大最小・方程式・不等式）#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師：
福田次郎
問題文全文(内容文)：
数学$\textrm{III}$ グラフを描こう(14)
$y=\frac{1}{2}\sin2x-2\sin x+x (0 \leqq x \leqq 2\pi)$のグラフを描け。凹凸、漸近線も調べよ。
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数学$\textrm{III}$ グラフを描こう(14)
$y=\frac{1}{2}\sin2x-2\sin x+x (0 \leqq x \leqq 2\pi)$のグラフを描け。凹凸、漸近線も調べよ。
#28 数検1級1次 過去問 Arctanの加法定理
単元：
#数Ⅱ#数学検定・数学甲子園・数学オリンピック等#三角関数#三角関数とグラフ#数学検定#数学検定1級
指導講師：
ますただ
問題文全文(内容文)：
$\tan^{-1}1+\tan^{-1}2+\tan^{-1}3$の値を求めよ。
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$\tan^{-1}1+\tan^{-1}2+\tan^{-1}3$の値を求めよ。
福田のわかった数学〜高校２年生074〜三角関数(13)三角関数の最大最小
単元：
#数Ⅱ#三角関数#加法定理とその応用#数学(高校生)
指導講師：
福田次郎
問題文全文(内容文)：
数学$\textrm{II}$ 三角関数(13) 最大最小(3)
$y=a(\sin x+\cos x)+\sin2x$の最大値、最小値を求めよ。ただし、$a \gt 0$とする。
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数学$\textrm{II}$ 三角関数(13) 最大最小(3)
$y=a(\sin x+\cos x)+\sin2x$の最大値、最小値を求めよ。ただし、$a \gt 0$とする。
【数Ⅱ】多項式の割り算【無理数の代入をかんたんに計算！】
単元：
#数Ⅱ#式と証明#整式の除法・分数式・二項定理#数学(高校生)
指導講師：
めいちゃんねる
問題文全文(内容文)：
$ (1)\begin{array}{r}7\enclose{longdiv}{95\phantom{0}} \\[-3pt]\end{array}
これを解け.
(2)f(x)=x^3+2x^2+3x+6とおく.
f(1+\sqrt2)を求めよ.$
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$ (1)\begin{array}{r}7\enclose{longdiv}{95\phantom{0}} \\[-3pt]\end{array}
これを解け.
(2)f(x)=x^3+2x^2+3x+6とおく.
f(1+\sqrt2)を求めよ.$
福田のわかった数学〜高校３年生理系091〜グラフを描こう(13)指数関数、凹凸、漸近線
単元：
#数Ⅱ#指数関数と対数関数#指数関数#微分とその応用#関数の変化（グラフ・最大最小・方程式・不等式）#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師：
福田次郎
問題文全文(内容文)：
数学$\textrm{III}$ グラフを描こう(13)
$y=e^{\frac{1}{x^2-1}} (-1 \lt x \lt 1)$
のグラフを描け。凹凸、漸近線を調べよ。
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数学$\textrm{III}$ グラフを描こう(13)
$y=e^{\frac{1}{x^2-1}} (-1 \lt x \lt 1)$
のグラフを描け。凹凸、漸近線を調べよ。
大学入試問題#42 慶應義塾大学(2021) 絶対値の定積分
単元：
#数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#微分法と積分法#積分とその応用#不定積分#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#不定積分・定積分#慶應義塾大学#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師：
ますただ
問題文全文(内容文)：
$a:$実数
$f(x)=|x|+a$に対して$\displaystyle \int_{-5}^{5}|f(x)|dx$が最小となる$a$の値を求めよ。
出典：2021年慶應義塾大学 入試問題
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$a:$実数
$f(x)=|x|+a$に対して$\displaystyle \int_{-5}^{5}|f(x)|dx$が最小となる$a$の値を求めよ。
出典：2021年慶應義塾大学 入試問題
福田のわかった数学〜高校２年生073〜三角関数(12)三角関数の最大最小
単元：
#数Ⅱ#三角関数#加法定理とその応用#数学(高校生)
指導講師：
福田次郎
問題文全文(内容文)：
数学$\textrm{II}$ 三角関数(12) 最大最小(2)
$y=\cos2x+2a\sin x+1$
の$0 \leqq x \leqq \pi$における最大値、最小値を求めよ。
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数学$\textrm{II}$ 三角関数(12) 最大最小(2)
$y=\cos2x+2a\sin x+1$
の$0 \leqq x \leqq \pi$における最大値、最小値を求めよ。
【数Ⅱ】二項定理・多項定理の導出と使い方【ストーリーがわかれば暗記不要！】
スッキリ解こう！対数・指数方程式
単元：
#数Ⅱ#指数関数と対数関数#対数関数#数学(高校生)
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
実数解を求めよ.
$4^{\log_2 x^2}$$+4^{\log_2 \frac{2}{x^2}}=4$
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実数解を求めよ.
$4^{\log_2 x^2}$$+4^{\log_2 \frac{2}{x^2}}=4$
福田のわかった数学〜高校２年生072〜三角関数(11)三角関数の最大最小
単元：
#数Ⅱ#三角関数#加法定理とその応用#数学(高校生)
指導講師：
福田次郎
問題文全文(内容文)：
数学$\textrm{II}$ 三角関数(11) 最大最小(1)
$y=3\cos x+4\sin x (0 \leqq x \leqq \frac{\pi}{2})$
(1)右辺を$\cos$で合成せよ。
(2)yの最大値、最小値を求めよ。
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数学$\textrm{II}$ 三角関数(11) 最大最小(1)
$y=3\cos x+4\sin x (0 \leqq x \leqq \frac{\pi}{2})$
(1)右辺を$\cos$で合成せよ。
(2)yの最大値、最小値を求めよ。
宮崎大 対数の基本
福田のわかった数学〜高校２年生071〜三角関数(10)三角方程式の解の個数
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#数Ⅱ#三角関数#三角関数とグラフ#数学(高校生)
指導講師：
福田次郎
問題文全文(内容文)：
数学$\textrm{II}$ 三角関数(10) 解の個数
$3\cos^2x-\sin x-a=0$
の$0 \leqq x \leqq \frac{3\pi}{2}$の範囲にある解の個数を、実数$a$の値によって分類せよ。
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数学$\textrm{II}$ 三角関数(10) 解の個数
$3\cos^2x-\sin x-a=0$
の$0 \leqq x \leqq \frac{3\pi}{2}$の範囲にある解の個数を、実数$a$の値によって分類せよ。
【二項定理のキホン】二項定理の基礎を解説しました！〔数学 高校数学〕
解けるように作られた９次方程式
単元：
#数Ⅱ#複素数と方程式#剰余の定理・因数定理・組み立て除法と高次方程式#数学(高校生)
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
実数解を求めよ.
$x=2+3(2+3x^3)^3$
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実数解を求めよ.
$x=2+3(2+3x^3)^3$
分数の式の値 國學院高校 企業案件ではありません
単元：
#数学(中学生)#数Ⅱ#式と証明#整式の除法・分数式・二項定理#高校入試過去問(数学)#数学(高校生)
指導講師：
数学を数楽に
問題文全文(内容文)：
$\frac{A}{B} = \frac{A+15}{B+42}$のとき$\frac{A}{B} =?$
国学院高等学校
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$\frac{A}{B} = \frac{A+15}{B+42}$のとき$\frac{A}{B} =?$
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