数学(高校生)
数学(高校生)
大学入試問題#544「これはさすがに合同式か・・・・」 京都大学(2023) #整式
単元：
#数A#数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#複素数と方程式#整数の性質#学校別大学入試過去問解説(数学)#京都大学#数学(高校生)
指導講師：
ますただ
問題文全文(内容文)：
$x^{2023}-1$を$x^4+x^3+x^2+x+1$で割ったときの余りを求めよ
出典：2023年京都大学 入試問題
この動画を見る
$x^{2023}-1$を$x^4+x^3+x^2+x+1$で割ったときの余りを求めよ
出典：2023年京都大学 入試問題
指数方程式の解の配置 弘前大
単元：
#数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#指数関数と対数関数#指数関数#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#弘前大学
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
$4^x-2^{x+1}a+8a-15=0$の解が次の条件を満たす$a$の範囲を求めよ.
(1)ただ1つの実数解をもつとき
(2)相異なる2つの実数解がともに1以上のとき
弘前大過去問
この動画を見る
$4^x-2^{x+1}a+8a-15=0$の解が次の条件を満たす$a$の範囲を求めよ.
(1)ただ1つの実数解をもつとき
(2)相異なる2つの実数解がともに1以上のとき
弘前大過去問
5で割ると2余る 桃山学院
単元：
#数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)
指導講師：
数学を数楽に
問題文全文(内容文)：
nは20以下の正の整数で$n^3$を5で割ると2余る。
このような自然数nは何個ある？
桃山学院高等学校
この動画を見る
nは20以下の正の整数で$n^3$を5で割ると2余る。
このような自然数nは何個ある？
桃山学院高等学校
福田の数学〜東北大学2023年理系第６問〜線分の通過範囲の面積
単元：
#大学入試過去問(数学)#微分とその応用#積分とその応用#微分法#接線と法線・平均値の定理#面積・体積・長さ・速度#学校別大学入試過去問解説(数学)#東北大学#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師：
福田次郎
問題文全文(内容文)：
$\Large\boxed{6}$ 関数$f(x)$=$-\frac{1}{2}x$$-\frac{4}{6x+1}$について、以下の問いに答えよ。
(1)曲線y=f(x)の接線で、傾きが1であり、かつ接点のx座標が正であるものの方程式を求めよ。
(2)座標平面上の2点P(x, f(x)), Q(x+1, f(x)+1)を考える。xが0≦x≦2の範囲を動くとき、線分PQが通過してできる図形Sの概形を描け。またSの面積を求めよ。
2023東北大学理系過去問
この動画を見る
$\Large\boxed{6}$ 関数$f(x)$=$-\frac{1}{2}x$$-\frac{4}{6x+1}$について、以下の問いに答えよ。
(1)曲線y=f(x)の接線で、傾きが1であり、かつ接点のx座標が正であるものの方程式を求めよ。
(2)座標平面上の2点P(x, f(x)), Q(x+1, f(x)+1)を考える。xが0≦x≦2の範囲を動くとき、線分PQが通過してできる図形Sの概形を描け。またSの面積を求めよ。
2023東北大学理系過去問
大学入試問題#543「見た目は次数だけ」 前橋工科大学(2023) #定積分
単元：
#大学入試過去問(数学)#積分とその応用#不定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師：
ますただ
問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int_{0}^{\sqrt[ 4 ]{ 3 }} (x^7-3x^3)e^{-\frac{x^4}{4}}\ dx$
出典：2023年前橋工科大学 入試問題
この動画を見る
$\displaystyle \int_{0}^{\sqrt[ 4 ]{ 3 }} (x^7-3x^3)e^{-\frac{x^4}{4}}\ dx$
出典：2023年前橋工科大学 入試問題
【数検準2級】高校数学：数学検定準2級2次：問7
単元：
#数学検定・数学甲子園・数学オリンピック等#その他#数学検定#数学検定準2級#その他#数学(高校生)
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
問7. 次の問いに答えなさい。
(10) さきこさんとゆうたさんは、次のような数当てゲームをしています。
① さきこさんは、４桁の数を決めて紙に書く。ただし、どの位の数字も異なり、０は含まないものとする。
② ゆうたさんは、さきこさんが書いた４桁の数を予想して伝える。
③ さきこさんは、ゆうたさんが予想した４桁の数で、位と数字も当たっている数字の個数と、位は違うが数字が当たっている数字の
個数をヒントとして伝える。
④ ゆうたさんは、さきこさんのヒントをもとに、再び数を予想する。
ゆうたさんは６回めの予想で、さきこさんが書いた４桁の数を当てました。下の表は、ゆうたさんが５回めまでに予想した数を、それに対するさきこ
さんのヒントです。
このとき、さきこさんが書いた４桁の数を求めなさい。この問題は答えだけを書いてください。
この動画を見る
問7. 次の問いに答えなさい。
(10) さきこさんとゆうたさんは、次のような数当てゲームをしています。
① さきこさんは、４桁の数を決めて紙に書く。ただし、どの位の数字も異なり、０は含まないものとする。
② ゆうたさんは、さきこさんが書いた４桁の数を予想して伝える。
③ さきこさんは、ゆうたさんが予想した４桁の数で、位と数字も当たっている数字の個数と、位は違うが数字が当たっている数字の
個数をヒントとして伝える。
④ ゆうたさんは、さきこさんのヒントをもとに、再び数を予想する。
ゆうたさんは６回めの予想で、さきこさんが書いた４桁の数を当てました。下の表は、ゆうたさんが５回めまでに予想した数を、それに対するさきこ
さんのヒントです。
このとき、さきこさんが書いた４桁の数を求めなさい。この問題は答えだけを書いてください。
二項定理 弘前大
単元：
#数Ⅱ#式と証明#整式の除法・分数式・二項定理#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#弘前大学
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
$(1+x)^n$を展開したときの次数が奇数の項の係数の和を求めよ.
弘前大過去問
この動画を見る
$(1+x)^n$を展開したときの次数が奇数の項の係数の和を求めよ.
弘前大過去問
【数検準2級】高校数学：数学検定準2級2次：問6
単元：
#数A#数学検定・数学甲子園・数学オリンピック等#場合の数と確率#確率#数学検定#数学検定準2級#数学(高校生)
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
問6. AチームとBチームが野球の試合を行います。どの試合も、AチームがBチームに勝つ確率は1/3で、引き分けはないものとします。
これについて、次の問いに答えなさい。
(8) ３試合めまで終えた時点でAチームが３勝０敗となる確率を求めなさい。この問題は答えだけを書いてください。
(9) ５試合めまで終えた時点でAチームが３勝２敗となる確率を求めなさい。
この動画を見る
問6. AチームとBチームが野球の試合を行います。どの試合も、AチームがBチームに勝つ確率は1/3で、引き分けはないものとします。
これについて、次の問いに答えなさい。
(8) ３試合めまで終えた時点でAチームが３勝０敗となる確率を求めなさい。この問題は答えだけを書いてください。
(9) ５試合めまで終えた時点でAチームが３勝２敗となる確率を求めなさい。
【高校数学】ベクトルの減法～逆ベクトル・零ベクトル～【数学Ｃ】
単元：
#平面上のベクトル#平面上のベクトルと内積#数学(高校生)#数C
指導講師：
【楽しい授業動画】あきとんとん
問題文全文(内容文)：
ベクトルの減法計算方法の確認動画です
逆ベクトル・零ベクトルとは？？
この動画を見る
ベクトルの減法計算方法の確認動画です
逆ベクトル・零ベクトルとは？？
福田の数学〜東北大学2023年理系第５問〜空間ベクトルと内積
単元：
#大学入試過去問(数学)#平面上のベクトル#空間ベクトル#平面上のベクトルと内積#ベクトルと平面図形、ベクトル方程式#空間ベクトル#学校別大学入試過去問解説(数学)#東北大学#数学(高校生)#数C
指導講師：
福田次郎
問題文全文(内容文)：
$\Large\boxed{5}$ 四面体OABCにおいて、$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow{OA}$, $\overrightarrow{b}$=$\overrightarrow{OB}$, $\overrightarrow{c}$=$\overrightarrow{OC}$とおき、次が成り立つとする。
$\angle$AOB=60°, |$\overrightarrow{a}$|=2, |$\overrightarrow{b}$|=3, |$\overrightarrow{c}$|=$\sqrt 6$, $\overrightarrow{b}$・$\overrightarrow{c}$=3
ただし、$\overrightarrow{b}$・$\overrightarrow{c}$は、2つのベクトル$\overrightarrow{b}$と$\overrightarrow{c}$の内積を表す。さらに、線分OCと線分ABは垂直であるとする。点Cから3点O, A, Bを含む平面に下ろした垂線をCHとし、点Oから3点A, B, Cを含む平面に下ろした垂線をOKとする。
(1)$\overrightarrow{a}$・$\overrightarrow{b}$と$\overrightarrow{c}$・$\overrightarrow{a}$を求めよ。
(2)ベクトル$\overrightarrow{OH}$を$\overrightarrow{a}$と$\overrightarrow{b}$を用いて表せ。
(3)ベクトル$\overrightarrow{c}$とベクトル$\overrightarrow{HK}$は平行であることを示せ。
2023東北大学理系過去問
この動画を見る
$\Large\boxed{5}$ 四面体OABCにおいて、$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow{OA}$, $\overrightarrow{b}$=$\overrightarrow{OB}$, $\overrightarrow{c}$=$\overrightarrow{OC}$とおき、次が成り立つとする。
$\angle$AOB=60°, |$\overrightarrow{a}$|=2, |$\overrightarrow{b}$|=3, |$\overrightarrow{c}$|=$\sqrt 6$, $\overrightarrow{b}$・$\overrightarrow{c}$=3
ただし、$\overrightarrow{b}$・$\overrightarrow{c}$は、2つのベクトル$\overrightarrow{b}$と$\overrightarrow{c}$の内積を表す。さらに、線分OCと線分ABは垂直であるとする。点Cから3点O, A, Bを含む平面に下ろした垂線をCHとし、点Oから3点A, B, Cを含む平面に下ろした垂線をOKとする。
(1)$\overrightarrow{a}$・$\overrightarrow{b}$と$\overrightarrow{c}$・$\overrightarrow{a}$を求めよ。
(2)ベクトル$\overrightarrow{OH}$を$\overrightarrow{a}$と$\overrightarrow{b}$を用いて表せ。
(3)ベクトル$\overrightarrow{c}$とベクトル$\overrightarrow{HK}$は平行であることを示せ。
2023東北大学理系過去問
筆算不要！！
単元：
#数Ⅰ#数と式#実数と平方根（循環小数・有理数・無理数・絶対値・平方根計算・2重根号）#数学(高校生)
指導講師：
数学を数楽に
問題文全文(内容文)：
$\sqrt {999 \times 997 +1}$
この動画を見る
$\sqrt {999 \times 997 +1}$
大学入試問題#542「どこでも対称性が流行」 九州大学(2023) #高次方程式
単元：
#数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#剰余の定理・因数定理・組み立て除法と高次方程式#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#九州大学
指導講師：
ますただ
問題文全文(内容文)：
$x^4-2x+3x^2-2x+1=0$を解け
出典：2023年九州大学 入試問題
この動画を見る
$x^4-2x+3x^2-2x+1=0$を解け
出典：2023年九州大学 入試問題
【数検準2級】高校数学：数学検定準2級2次：問5
単元：
#数Ⅰ#数学検定・数学甲子園・数学オリンピック等#図形と計量#三角比（三角比・拡張・相互関係・単位円）#三角比への応用（正弦・余弦・面積）#数学検定#数学検定準2級#数学(高校生)
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
問5. 次の問いに答えなさい。
(7) 地点Aから、湖を隔てた地点Bまでの距離を測定するために、地点Aから100ｍ、地点Ｂから60ｍ離れたところに地点Ｐをとります。地点Ｐから地点Ａ、Ｂをみて$\angle ＡＰＢ$の大きさを調べたところ、$\angle ＡＰＢ＝120°$でした。
このとき、2地点Ａ、Ｂ間の距離は何ｍですか。余弦定理を用いて求めなさい。
この動画を見る
問5. 次の問いに答えなさい。
(7) 地点Aから、湖を隔てた地点Bまでの距離を測定するために、地点Aから100ｍ、地点Ｂから60ｍ離れたところに地点Ｐをとります。地点Ｐから地点Ａ、Ｂをみて$\angle ＡＰＢ$の大きさを調べたところ、$\angle ＡＰＢ＝120°$でした。
このとき、2地点Ａ、Ｂ間の距離は何ｍですか。余弦定理を用いて求めなさい。
フツーにやっても出るけどね三次方程式解と係数の関係
単元：
#数Ⅱ#複素数と方程式#解と判別式・解と係数の関係#数学(高校生)
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
$x^3+2x^2+3x+4=0$の３つの解を$\alpha,\beta,\delta$としたとき、
次の３つを解にもつ３次方程式を作れ.
(1)$\dfrac{1}{\alpha},\dfrac{1}{\beta},\dfrac{1}{\delta}$
(2)$\dfrac{1}{\alpha^2},\dfrac{1}{\beta^2},\dfrac{1}{\delta^2}$
この動画を見る
$x^3+2x^2+3x+4=0$の３つの解を$\alpha,\beta,\delta$としたとき、
次の３つを解にもつ３次方程式を作れ.
(1)$\dfrac{1}{\alpha},\dfrac{1}{\beta},\dfrac{1}{\delta}$
(2)$\dfrac{1}{\alpha^2},\dfrac{1}{\beta^2},\dfrac{1}{\delta^2}$
場合の数 並び替え基本【セトリの算数がていねいに解説】
単元：
#数A#場合の数と確率#場合の数#数学(高校生)
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
・6個の数字1,2,3,4,5,6から異なる4種の数字を使って4桁の整数を作るとき、次のような整数は何個あるか。
(1)4300より大きい整数
(2)5000より大きい整数
・女子5人、男子3人が1列に並ぶとき、次の並び方は何通りあるか。
(1)女子5人が続いて並ぶ。
(2)女子5人、男子3人がそれぞれ続いて並ぶ。
(3)両端が男子である。
(4)どの男子も隣合わない。
・男子4人、女子4人が男女交互に1列に並ぶ方法は何通りあるか。
この動画を見る
・6個の数字1,2,3,4,5,6から異なる4種の数字を使って4桁の整数を作るとき、次のような整数は何個あるか。
(1)4300より大きい整数
(2)5000より大きい整数
・女子5人、男子3人が1列に並ぶとき、次の並び方は何通りあるか。
(1)女子5人が続いて並ぶ。
(2)女子5人、男子3人がそれぞれ続いて並ぶ。
(3)両端が男子である。
(4)どの男子も隣合わない。
・男子4人、女子4人が男女交互に1列に並ぶ方法は何通りあるか。
場合の数 組み合わせ考え方の基本1 【セトリの算数がていねいに解説】
単元：
#数A#場合の数と確率#場合の数#数学(高校生)
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
・5人乗りの車に5人が乗車してドライブをするとき、乗り方は何通りあるか。次の各場合について求めよ。
(1)5人全員が運転免許を持っている場合
(2)5人のうち3人だけが運転免許を持っている場合
・6個の数字0,1,2,3,4,5を使ってできる、次のような整数は何個あるか。ただし、同じ数字は2度以上使わないこととする。
(1)6桁の整数
(2)6桁の整数で5の倍数
・5個の数字0,1,2,3,4を使ってできる3桁の整数のうち、次のような整数は何個あるか。ただし、同じ数字は2度以上使わないものとする。
(1)偶数
(2)3の倍数
この動画を見る
・5人乗りの車に5人が乗車してドライブをするとき、乗り方は何通りあるか。次の各場合について求めよ。
(1)5人全員が運転免許を持っている場合
(2)5人のうち3人だけが運転免許を持っている場合
・6個の数字0,1,2,3,4,5を使ってできる、次のような整数は何個あるか。ただし、同じ数字は2度以上使わないこととする。
(1)6桁の整数
(2)6桁の整数で5の倍数
・5個の数字0,1,2,3,4を使ってできる3桁の整数のうち、次のような整数は何個あるか。ただし、同じ数字は2度以上使わないものとする。
(1)偶数
(2)3の倍数
早稲田の恒等式！この形は〇〇したくなりますよね【早稲田大学】【数学 入試問題】
単元：
#数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#式と証明#微分法と積分法#恒等式・等式・不等式の証明#学校別大学入試過去問解説(数学)#早稲田大学#数学(高校生)
指導講師：
数学・算数の楽しさを思い出した / Ken
問題文全文(内容文)：
正の整数$m$,定数関数でない整式$P(x)$である.
$\displaystyle\int_{0}^{x} {P(t)}^m dt=P(x^3)-P(0)$
$P(x)$を求めよ.
早稲田大過去問
この動画を見る
正の整数$m$,定数関数でない整式$P(x)$である.
$\displaystyle\int_{0}^{x} {P(t)}^m dt=P(x^3)-P(0)$
$P(x)$を求めよ.
早稲田大過去問
シンプルだけど気付きにくい 円の問題 筑波大附属
福田の数学〜東北大学2023年理系第４問〜１の５乗根
単元：
#数A#数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#式と証明#複素数平面#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#整式の除法・分数式・二項定理#複素数平面#学校別大学入試過去問解説(数学)#東北大学#数学(高校生)#数C
指導講師：
福田次郎
問題文全文(内容文)：
$\Large\boxed{4}$ 実数a=$\frac{\sqrt5-1}{2}$に対して、整式f(x)=$x^2$-$ax$+1を考える。
(1)整式$x^4$+$x^3$+$x^2$+$x$+1 はf(x)で割り切れることを示せ。
(2)方程式f(x)=0の虚数解であって虚部が正のものを$\alpha$とする。$\alpha$を極形式で表せ。ただし、$r^5$=1を満たす実数rがr=1のみであることは、認めて使用してよい。
(3)設問(2)の虚数$\alpha$に対して、$\alpha^{2023}$+$\alpha^{-2023}$の値を求めよ。
2023東北大学理系過去問
この動画を見る
$\Large\boxed{4}$ 実数a=$\frac{\sqrt5-1}{2}$に対して、整式f(x)=$x^2$-$ax$+1を考える。
(1)整式$x^4$+$x^3$+$x^2$+$x$+1 はf(x)で割り切れることを示せ。
(2)方程式f(x)=0の虚数解であって虚部が正のものを$\alpha$とする。$\alpha$を極形式で表せ。ただし、$r^5$=1を満たす実数rがr=1のみであることは、認めて使用してよい。
(3)設問(2)の虚数$\alpha$に対して、$\alpha^{2023}$+$\alpha^{-2023}$の値を求めよ。
2023東北大学理系過去問
大学入試問題#541「初手が大事」長崎大学(2023)定積分
単元：
#大学入試過去問(数学)#積分とその応用#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#長崎大学#数Ⅲ
指導講師：
ますただ
問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int_{1}^{2} \displaystyle \frac{x^2}{x^2+(3-x)^2} dx$
出典：2023年長崎大学 入試問題
この動画を見る
$\displaystyle \int_{1}^{2} \displaystyle \frac{x^2}{x^2+(3-x)^2} dx$
出典：2023年長崎大学 入試問題
ざ・漸化式 高知大
単元：
#大学入試過去問(数学)#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#高知大学
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
$(2n+2)a_n-na_{n+1}-3n-6=0$
(1)一般項$a_n$を求めよ.
(2)$\displaystyle \sum_{k=1}^n a_k$
高知大過去問
この動画を見る
$(2n+2)a_n-na_{n+1}-3n-6=0$
(1)一般項$a_n$を求めよ.
(2)$\displaystyle \sum_{k=1}^n a_k$
高知大過去問
式の値 早稲田実業
単元：
#数Ⅰ#数と式#式の計算（整式・展開・因数分解）#一次不等式（不等式・絶対値のある方程式・不等式）#数学(高校生)
指導講師：
数学を数楽に
問題文全文(内容文)：
$a^2 - b^2 -a -b = 0$のとき
$a^2+b^2-2ab-a+b=?$
(a>0,b>0)
早稲田実業学校
この動画を見る
$a^2 - b^2 -a -b = 0$のとき
$a^2+b^2-2ab-a+b=?$
(a>0,b>0)
早稲田実業学校
場合の数 集合～ベン図にまとめよう～【さこすけ's サイエンスがていねいに解説】
単元：
#数A#場合の数と確率#場合の数#数学(高校生)
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
ある地区で、新聞Aを購読している世帯は全体の50％、新聞Bを購読して
いる世帯は全体の60％、両方を購読している世帯は全体の30％、どちら
も購読していない世帯は8世帯であった。このとき、Aだけを購読している
世帯は全体の何％か。また、この地区の世帯数を求めよ。
海外旅行者100人のうち、75人がカゼ薬を、80人が胃薬を携帯して
いた。次のような人は、最も多くて何人か。また少なくて何人か。
(1)カゼ薬と胃薬を両方とも携帯した人
(2)カゼ薬と胃薬を両方とも携帯してない人
この動画を見る
ある地区で、新聞Aを購読している世帯は全体の50％、新聞Bを購読して
いる世帯は全体の60％、両方を購読している世帯は全体の30％、どちら
も購読していない世帯は8世帯であった。このとき、Aだけを購読している
世帯は全体の何％か。また、この地区の世帯数を求めよ。
海外旅行者100人のうち、75人がカゼ薬を、80人が胃薬を携帯して
いた。次のような人は、最も多くて何人か。また少なくて何人か。
(1)カゼ薬と胃薬を両方とも携帯した人
(2)カゼ薬と胃薬を両方とも携帯してない人
絶対値を含む方程式
単元：
#数Ⅰ#数と式#一次不等式（不等式・絶対値のある方程式・不等式）#数学(高校生)
指導講師：
数学を数楽に
問題文全文(内容文)：
(1)|x-1|=2
(2)|x-1|=2x
方程式を解け
この動画を見る
(1)|x-1|=2
(2)|x-1|=2x
方程式を解け
福田の数学〜東北大学2023年理系第３問〜漸化式と数列の和
単元：
#数列#数列とその和（等差・等比・階差・Σ）#漸化式#学校別大学入試過去問解説(数学)#東北大学#数学(高校生)#数B
指導講師：
福田次郎
問題文全文(内容文)：
$\Large\boxed{3}$ sを実数とし、数列$\left\{a_n\right\}$を
$a_1$=s, (n+2)$a_{n+1}$=n$a_n$+2 (n=1,2,3,...)
で定める。以下の問いに答えよ。
(1)$a_n$をnとsを用いて表せ。
(2)ある正の整数$m$に対して、$\displaystyle\sum_{n=1}^ma_n$=0が成り立つとする。sをmを用いて表せ。
2023東北大学理系過去問
この動画を見る
$\Large\boxed{3}$ sを実数とし、数列$\left\{a_n\right\}$を
$a_1$=s, (n+2)$a_{n+1}$=n$a_n$+2 (n=1,2,3,...)
で定める。以下の問いに答えよ。
(1)$a_n$をnとsを用いて表せ。
(2)ある正の整数$m$に対して、$\displaystyle\sum_{n=1}^ma_n$=0が成り立つとする。sをmを用いて表せ。
2023東北大学理系過去問
大学入試問題#540「これは平均点の調整すらならないような」 京都大学(2023) #定積分
単元：
#大学入試過去問(数学)#積分とその応用#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#京都大学#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師：
ますただ
問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int_{1}^{4} \sqrt{ x }\ log(x^2)\ dx$
出典：2023年京都大学 入試問題
この動画を見る
$\displaystyle \int_{1}^{4} \sqrt{ x }\ log(x^2)\ dx$
出典：2023年京都大学 入試問題
ざ・整式の剰余 様々な解法
単元：
#数Ⅱ#複素数と方程式#剰余の定理・因数定理・組み立て除法と高次方程式#数学(高校生)
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
整式$P(x)$を$(x-2)^2$で割るとあまりは$6x-1$であり,
$(x+1)$で割るとあまりは2である.
$P(x)$を$(x-2)^2(x+1)$で割ったあまりはいくつか？求めよ.
この動画を見る
整式$P(x)$を$(x-2)^2$で割るとあまりは$6x-1$であり,
$(x+1)$で割るとあまりは2である.
$P(x)$を$(x-2)^2(x+1)$で割ったあまりはいくつか？求めよ.
２つの正方形
福田の数学〜東北大学2023年理系第２問〜三角方程式の解の個数とその極限
単元：
#数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#図形と方程式#三角関数#円と方程式#三角関数とグラフ#関数と極限#微分とその応用#関数の極限#関数の変化（グラフ・最大最小・方程式・不等式）#学校別大学入試過去問解説(数学)#東北大学#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師：
福田次郎
問題文全文(内容文)：
$\Large\boxed{2}$ 関数f(x)=$\sin3x$+$\sin x$について、以下の問いに答えよ。
(1)f(x)=0 を満たす正の実数$x$のうち、最小のものを求めよ。
(2)正の整数$m$に対して、f(x)=0を満たす正の実数$x$のうち、$m$以下のものの個数を$p(m)$とする。極限値$\displaystyle\lim_{m \to \infty}\frac{p(m)}{m}$ を求めよ。
2023東北大学理系過去問
この動画を見る
$\Large\boxed{2}$ 関数f(x)=$\sin3x$+$\sin x$について、以下の問いに答えよ。
(1)f(x)=0 を満たす正の実数$x$のうち、最小のものを求めよ。
(2)正の整数$m$に対して、f(x)=0を満たす正の実数$x$のうち、$m$以下のものの個数を$p(m)$とする。極限値$\displaystyle\lim_{m \to \infty}\frac{p(m)}{m}$ を求めよ。
2023東北大学理系過去問
大学入試問題#539「これはよく出る」 佐賀大学(2023) #定積分
単元：
#大学入試過去問(数学)#積分とその応用#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#佐賀大学#数Ⅲ
指導講師：
ますただ
問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int_{0}^{\frac{\pi}{6}} \displaystyle \frac{d\theta}{\cos^3\theta}$
出典：2023年佐賀大学 入試問題
この動画を見る
$\displaystyle \int_{0}^{\frac{\pi}{6}} \displaystyle \frac{d\theta}{\cos^3\theta}$
出典：2023年佐賀大学 入試問題