問題文全文(内容文)：
\begin{eqnarray}
{\Large\boxed{1}}　(6)整数x,yがx \gt 1,y \gt 1,x ≠yを満たし、等式\\
6x^2+13xy+7x+5y^2+7y+2=966\\
を満たすとする。\\
(\textrm{i})6x^2+13xy+7x+5y^2+7y+2を因数分解すると\boxed{\ \ コ\ \ }である。\\
(\textrm{ii})この等式を満たすxとyの組をすべて挙げると(x,y)=\boxed{\ \ サ\ \ }である。
\end{eqnarray}

2021慶應義塾大学薬学部過去問

問題文全文(内容文)：
\begin{eqnarray}
数学\textrm{I}　三角比の相互関係\\
0° \lt \theta \lt 180°とする。\\
4\cos\theta+2\sin\theta=\sqrt2のとき\\
\tan\theta の値を求めよ。
\end{eqnarray}

問題文全文(内容文)：
$(a+b)^n$を一般項をr番目として、二項定理を用いて展開しなさい。表記する際には、第1,2,3項と第r項,そして第n-2,n-1,n項を表すこと。なお、a,b,n,rの文字は用いて表してよい。

問題文全文(内容文)：
$a_1=2,b_1=1$
$a_{n+1}=\dfrac{7}{3}a_n+\dfrac{4}{3}b_n+n$
$b_{n+1}=\dfrac{2}{3}a_n+\dfrac{5}{3}b_n-n$

2021室蘭工大過去問

問題文全文(内容文)：
62×11の暗算　×11の問題解説動画です

問題文全文(内容文)：
\begin{eqnarray}
{\Large\boxed{1}}　(5)3進法で表された3n桁の整数　　　　　　　　　　　　　　　　　　　\\
\overbrace{ 210210\cdots210_{(3)}}^{ 3n桁 }　　　　　　　　　　　　　　\\
がある(ただし、nは自然数とする)。この数は、1 \leqq k \leqq nを満たす全て\\
の自然数kに対して、最小の位から数えて3k番目の位の数が2、3k-1番目の位\\
の数が1、3k-2番目の位の数が0である。この数を10進法で表した数をa_n\\
とおく。\\
(\textrm{i})a_2=\boxed{\ \ ク\ \ }\ である。\\

2021慶應義塾大学薬学部過去問
(\textrm{ii})a_nをnの式で表すと、\boxed{\ \ ケ\ \ }\ である。
\end{eqnarray}

問題文全文(内容文)：
\begin{eqnarray}
数学\textrm{III}　連続と微分可能(5)\\
f(x)=\left\{
\begin{array}{1}
x^3+px　(x \geqq 2)\\
qx^2-px　(x \lt 2)
\end{array}\right.　　
がx=2に\\
おいて微分可能となるp,qを求めよ。
\end{eqnarray}

問題文全文(内容文)：
因数分解しなさい(有理数係数)
$x^8+x^4+1$

$x^5+x+1$

$x^5+x-1$

問題文全文(内容文)：
等差数列の和の公式 解説動画です

問題文全文(内容文)：
\begin{eqnarray}
{\Large\boxed{1}}　(4)\thetaは実数で、-\frac{\pi}{2} \leqq \theta \leqq \frac{\pi}{2}を満たす。方程式\\
4\cos\frac{\theta}{2}(\cos\frac{\theta}{2}+\sin\frac{\theta}{2})=1\\
を満たすとき、\sin\theta+\cos\thetaの値は\ \boxed{\ \ カ\ \ }\ であり、\\
\sin\thetaの値は\ \boxed{\ \ キ\ \ }\ である。
\end{eqnarray}

2021慶應義塾大学薬学部過去問

問題文全文(内容文)：
\begin{eqnarray}
数学\textrm{II}　軌跡(8)　媒介変数表示(1)\\
\left\{\begin{array}{1}
x=2\cos\theta+\sin\theta\\
y=\cos\theta-2\sin\theta
\end{array}\right.　　
(0 \leqq \theta \leqq \pi)\\
を満たす(x,y)の軌跡を図示せよ。\\
また、0 \leqq \theta \leqq \frac{3}{2}\piのときはどうか。
\end{eqnarray}

問題文全文(内容文)：
$\dfrac{10^{130}}{13}$の小数第1位を求めよ.

$\dfrac{1}{13\times 10^{31}}$の小数第100位を求めよ.

2021明治学院大過去問

問題文全文(内容文)：
0の0乗は何になるか

問題文全文(内容文)：
\begin{eqnarray}
{\Large\boxed{1}}　(3)xy平面上において、点Pは2点A(0,0),\ B(7,0)に対してAP:BP=3:4\\
を満たす。\\
(\textrm{i})点Pの軌跡の方程式は\boxed{\ \ エ\ \ }である。\\
(\textrm{ii})点Pの軌跡を境界線とする2つの領域のうち、点Aを含む領域と、\\
不等式y \leqq \sqrt3|x+9|の表す領域の共通部分の面積は\boxed{\ \ オ\ \ }である。\\
\end{eqnarray}

2021慶應義塾大学薬学部過去問

問題文全文(内容文)：
\begin{eqnarray}
数学\textrm{III}　連続と微分可能(4)\\
f(x)=\left\{\begin{array}{1}
x^2\sin\displaystyle\frac{1}{x}　(x≠0)\\
0　　　　(x=0)\\
\end{array}\right.　　のx=0に\\
おける連続性、微分可能性を調べよ。
\end{eqnarray}

問題文全文(内容文)：
$\dfrac{10^{130}}{13}$の小数第一位を求めよ.

2021明治学院大過去問

問題文全文(内容文)：
円O’の半径=?
＊図は動画内参照

問題文全文(内容文)：
\begin{eqnarray}
{\Large\boxed{1}}　(2)xの関数f(x)=x^2+ax+bがある。方程式f(x)=0の2つの実数解の差が\\
1であり、xの値が2から5まで変わるときのf(x)の平均変化率が\frac{13}{2}であるとき、\\
aの値は\ \boxed{\ \ イ\ \ }、bの値は\ \boxed{\ \ ウ\ \ }\ である。
\end{eqnarray}

2021慶應義塾大学薬学部過去問

問題文全文(内容文)：
\begin{eqnarray}
数学\textrm{I}　18°系の三角比\\
(1)1辺1の正五角形の対角線の長さを求めよ。\\
(2)\sin18°、\cos36°を求めよ。
\end{eqnarray}

問題文全文(内容文)：
$f(x)=x^3-7x^2+14x-8$と$x$軸とで囲まれる2つの部分の面積の和を求めよ.

問題文全文(内容文)：
×9の暗算テクニック

問題文全文(内容文)：
x=?
＊図は動画内参照

問題文全文(内容文)：
$\angle x= ?$
＊図は動画内参照

問題文全文(内容文)：
\begin{eqnarray}
{\Large\boxed{1}}　(1)\ (1+i)^{10}を展開して得られる複素数は\ \boxed{\ \ ア\ \ }\ である。ただし、iは虚数単位とする。
\end{eqnarray}

2021慶應義塾大学薬学部過去問

問題文全文(内容文)：
\begin{eqnarray}
数学\textrm{III}　連続と微分可能(3)\\
f(x)=\left\{\begin{array}{1}
x\sin\displaystyle\frac{1}{x}　(x≠0)\\
0　　　　(x=0)\\
\end{array}\right.　　のx=0に\\
おける連続性、微分可能性を調べよ。
\end{eqnarray}

問題文全文(内容文)：
$5^{\log_{10}5x}=7^{\log_{10}7x}$
$35^{\log_{10}35}\times 35^{\log_{10}x}$の値を求めよ.

航空大学校過去問

問題文全文(内容文)：
$\angle x + \angle y =$
＊図は動画内参照

問題文全文(内容文)：
\begin{eqnarray}
{\Large\boxed{6}}　A社はB氏を報酬wで雇っている(wは正の実数)。A社の売り上げはB氏の努力水準に\\
依存しており、B氏の努力水準が低いとA社の売り上げは200だが、B氏の努力水準が\\
高い場合、A社の売り上げは70％の確率で500となり、30％の確率で200のままとなる。\\
そして、このことはB氏も知っている。ただし、B氏は努力水準を高める際に17.5の\\
苦痛を感じる。そのため、報酬wの下で努力水準を高めると、B氏の実質的な報酬は\\
w-17.5となってしまう。B氏は完全にテレワークをしており、B氏の努力水準を\\
A社が直接知ることはできないし、B氏が努力水準を高めるように強制することも\\
できない。するとw \gt w-17.5であることから、B氏は努力水準を高めないことが\\
合理的な行動となる。\\
以下では、不確実性下の意思決定を扱っているが(1),(2),(3)のいずれにおいても、\\
A社、B氏共に期待値の大小のみに関心があるものと仮定して解答すること。\\
\\
(1)いま、A社は売上が500になったあときにはB氏の報酬をw_1に引き上げ、200のとき\\
にはw_0に据え置くアイデアを思いついた。B氏が努力水準を高めるには、\\
w_1 \geqq w_0+\boxed{\ \ アイウ\ \ }.\boxed{\ \ エオ\ \ }である必要がある。\\
\\
次に、B氏は、A社をやめても他の会社に報酬100で雇われることが可能であるとする。\\
(2)A社の利潤を売上からB氏への報酬を引いた残りだと単純化すると、w_1とw_0を適切に\\
定めることにより、B氏にA社をやめさせず、かつ努力水準を高めさせるためには、\\
A社の利潤の期待値を\boxed{\ \ カキク\ \ }.\boxed{\ \ ケコ\ \ }以下とする必要がある。\\
また、A社の利潤の期待値が最大化された時、w_1:w_0=5:4を満たすw_0の値は\\
\boxed{\ \ サシス\ \ }.\boxed{\ \ セソ\ \ }\\
\\
以下では、B氏のw_0の値をこのw_0の値をこの\boxed{\ \ サシス\ \ }.\boxed{\ \ セソ\ \ }とする。\\
(3)実は、B氏の関心は報酬wそのものではなく、そこから得られる満足と解釈される\\
10\sqrt wであることが分かった。そのため、努力水準を高める際の苦痛17.5もこの値\\
から差し引かれ、努力水準を高めたときのB氏の満足は10\sqrt w-17.5となる。\\
B氏は(実質的な)報酬を最大化する人ではなく、満足を最大化する人だとしたとき、\\
B氏にA社をやめさせず、かつ努力水準を高めさせえるためには、w_1 \geqq \boxed{\ \ タチツ\ \ }.\boxed{\ \ テト\ \ }\\
\end{eqnarray}

2021慶應義塾大学総合政策学部過去問

問題文全文(内容文)：
\begin{eqnarray}
数学\textrm{II}　軌跡(7)　円周角\hspace{160pt}\\
2点\ A(1,0),\ B(0,1)に対し\angle APB=45°を満たす点Pの軌跡を図示せよ。
\end{eqnarray}