数学(高校生)
数学(高校生)
【数B】【確率分布と統計的な推測】正規分布1 ※問題文は概要欄
単元：
#確率分布と統計的な推測#統計的な推測#数学(高校生)#数B
教材：
#4S数学#4S数学Ⅱ＋BのB問題解説（新課程2022年以降）#確率分布と統計的推測#中高教材
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
確率変数Xのとる値の範囲が-1≦x≦1で、その確率密度関数f(x)が f(x)-1-x(-1≦x≦1) で与えられるとき、次の確率を求めよ。
(1) P(0 ≦ X ≦ 0.25)
(2) P(X≦0.25)
(3) P(- 0.5 ≦ X ≦ 0.3)
確率変数Xのとる値の範囲が0≤x≤10で、その確率密度関数がkを定数として f(x) = kx(10 - x) (0≦x≦10) で与えられるとする。
このとき、kの値は□であり、確率 P(3 ≦ X ≦ 7) は□となる。
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確率変数Xのとる値の範囲が-1≦x≦1で、その確率密度関数f(x)が f(x)-1-x(-1≦x≦1) で与えられるとき、次の確率を求めよ。
(1) P(0 ≦ X ≦ 0.25)
(2) P(X≦0.25)
(3) P(- 0.5 ≦ X ≦ 0.3)
確率変数Xのとる値の範囲が0≤x≤10で、その確率密度関数がkを定数として f(x) = kx(10 - x) (0≦x≦10) で与えられるとする。
このとき、kの値は□であり、確率 P(3 ≦ X ≦ 7) は□となる。
【数B】【確率分布と統計的な推測】二項分布 ※問題文は概要欄
単元：
#確率分布と統計的な推測#統計的な推測#数学(高校生)#数B
教材：
#4S数学#4S数学Ⅱ＋BのB問題解説（新課程2022年以降）#確率分布と統計的推測#中高教材
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
A，Bの2人が，白玉2個と赤玉3個の入っている袋から，A，Bの順に玉を1個ずつ取り出していき，最初に白玉を取り出した人を勝ちとする。ただし，取り出した玉はもとに戻さないものとする。この勝負を20回行うとき，Aが勝つ回数Xの期待値と標準偏差を求めよ。
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A，Bの2人が，白玉2個と赤玉3個の入っている袋から，A，Bの順に玉を1個ずつ取り出していき，最初に白玉を取り出した人を勝ちとする。ただし，取り出した玉はもとに戻さないものとする。この勝負を20回行うとき，Aが勝つ回数Xの期待値と標準偏差を求めよ。
【数B】【確率分布と統計的な推測】独立な確率変数と期待値、分散 ※問題文は概要欄
単元：
#確率分布と統計的な推測#確率分布#数学(高校生)#数B
教材：
#4S数学#4S数学Ⅱ＋BのB問題解説（新課程2022年以降）#確率分布と統計的推測#中高教材
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
2つの事象A，Bが独立であって，P(A)=1/2，P(B)=1/3であるとき，次の問いに答えよ。
(1)A，Bのうち少なくとも一方が起こる確率を求めよ。
(2) A，Bのうちどちらか一方のみが起こる確率を求めよ。
2,4,6の目が2面ずつ書かれた3個のさいころを同時に投げるとき，出る目の積の期待値を求めよ。
１つの面には1，2つの面には2，3つの面には3が書かれているさいころを2回投げて，1回目に出た目の数を十の位，2回目に出た目の数を一の位として得られる2桁の数をXとする。
(1)Xの確率分布を求めよ。
(2)Xの期待値と分散を求めよ。
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2つの事象A，Bが独立であって，P(A)=1/2，P(B)=1/3であるとき，次の問いに答えよ。
(1)A，Bのうち少なくとも一方が起こる確率を求めよ。
(2) A，Bのうちどちらか一方のみが起こる確率を求めよ。
2,4,6の目が2面ずつ書かれた3個のさいころを同時に投げるとき，出る目の積の期待値を求めよ。
１つの面には1，2つの面には2，3つの面には3が書かれているさいころを2回投げて，1回目に出た目の数を十の位，2回目に出た目の数を一の位として得られる2桁の数をXとする。
(1)Xの確率分布を求めよ。
(2)Xの期待値と分散を求めよ。
【数B】【確率分布と統計的な推測】確率変数の和と期待値 ※問題文は概要欄
単元：
#確率分布と統計的な推測#確率分布#数学(高校生)#数B
教材：
#4S数学#4S数学Ⅱ＋BのB問題解説（新課程2022年以降）#確率分布と統計的推測#中高教材
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
トランプのハート13枚を裏返しにしてよく混ぜてから，まずAが3枚抜き，抜いたカードはもとに戻さずに，続けてBが1枚抜くとき，A，Bが抜いた絵札の枚数を，それぞれX，Yとする。XとYの同時分布を求めよ。
100本のくじの中に30本の当たりくじがある。このくじから10本のくじを続けて引くとき，その中の当たりくじの本数をYとする。確率変数Yの期待値を求めよ。ただし，引いたくじはもとに戻さないとする。
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トランプのハート13枚を裏返しにしてよく混ぜてから，まずAが3枚抜き，抜いたカードはもとに戻さずに，続けてBが1枚抜くとき，A，Bが抜いた絵札の枚数を，それぞれX，Yとする。XとYの同時分布を求めよ。
100本のくじの中に30本の当たりくじがある。このくじから10本のくじを続けて引くとき，その中の当たりくじの本数をYとする。確率変数Yの期待値を求めよ。ただし，引いたくじはもとに戻さないとする。
【数B】【確率分布と統計的な推測】確率変数の期待値と分散3 ※問題文は概要欄
単元：
#確率分布と統計的な推測#確率分布#数学(高校生)#数B
教材：
#4S数学#4S数学Ⅱ＋BのB問題解説（新課程2022年以降）#確率分布と統計的推測#中高教材
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
1と書かれたカードが2枚，2と書かれたカードが2枚，4と書かれたカードが1枚，計5枚のカードがある。この中から2枚のカードを取り出し，それらに書かれている数の和をXとするとき，確率変数Xの期待値と分散を求めよ。
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1と書かれたカードが2枚，2と書かれたカードが2枚，4と書かれたカードが1枚，計5枚のカードがある。この中から2枚のカードを取り出し，それらに書かれている数の和をXとするとき，確率変数Xの期待値と分散を求めよ。
【数B】【確率分布と統計的な推測】確率変数の期待値と分散2 ※問題文は概要欄
単元：
#確率分布と統計的な推測#確率分布#数学(高校生)#数B
教材：
#4S数学#4S数学Ⅱ＋BのB問題解説（新課程2022年以降）#確率分布と統計的推測#中高教材
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
白玉6個と赤玉4個が入っている袋から玉を次の方法で取り出す。白玉の出た回数をXとするとき，Xの期待値と分散をそれぞれ求めよ。
(1)1個ずつ，もとに戻さず2回続けて取り出す。
(2)1個ずつ，2回取り出す。ただし，取り出した玉は毎回もとに戻す。
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白玉6個と赤玉4個が入っている袋から玉を次の方法で取り出す。白玉の出た回数をXとするとき，Xの期待値と分散をそれぞれ求めよ。
(1)1個ずつ，もとに戻さず2回続けて取り出す。
(2)1個ずつ，2回取り出す。ただし，取り出した玉は毎回もとに戻す。
【数B】【確率分布と統計的な推測】確率変数と確率分布 ※問題文は概要欄
単元：
#確率分布と統計的な推測#確率分布#数学(高校生)#数B
教材：
#4S数学#4S数学Ⅱ＋BのB問題解説（新課程2022年以降）#確率分布と統計的推測#中高教材
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
4枚の硬貨を同時に投げる試行を4回繰り返すとき，2枚が表で2枚が裏となる回数をXとする。P(X=k)(k=0,1,2,3,4)の式を求めよ。
4つの箱があり、その箱に，それぞれ1,2,3,4の番号がつけられている。1,2,3,4の番号がつけられている4枚のカードを1つの箱に1枚ずつ入れるとき，カードの番号と箱の番号が一致したものの個数をXとする。このとき，Xの確率分布と，P(X＞2), P(X≦2)を求めよ。
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4枚の硬貨を同時に投げる試行を4回繰り返すとき，2枚が表で2枚が裏となる回数をXとする。P(X=k)(k=0,1,2,3,4)の式を求めよ。
4つの箱があり、その箱に，それぞれ1,2,3,4の番号がつけられている。1,2,3,4の番号がつけられている4枚のカードを1つの箱に1枚ずつ入れるとき，カードの番号と箱の番号が一致したものの個数をXとする。このとき，Xの確率分布と，P(X＞2), P(X≦2)を求めよ。
【数C】【平面上のベクトル】ベクトルの成分3 ※問題文は概要欄
単元：
#平面上のベクトル#平面上のベクトルと内積#数学(高校生)#数C
教材：
#4S数学#中高教材#4S数学C#平面上のベクトル
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
$\vec{ a }=(x ,-1)$ ,$\vec{ b }=(2 ,-3)$ について、
$\vec{ a }+3\vec{ b }$と $\vec{ b }-\vec{ a }$が
平行になるように、xの値を定めよ。
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$\vec{ a }=(x ,-1)$ ,$\vec{ b }=(2 ,-3)$ について、
$\vec{ a }+3\vec{ b }$と $\vec{ b }-\vec{ a }$が
平行になるように、xの値を定めよ。
【数C】【平面上のベクトル】ベクトルの成分2 ※問題文は概要欄
単元：
#平面上のベクトル#平面上のベクトルと内積#数学(高校生)#数C
教材：
#4S数学#中高教材#4S数学C#平面上のベクトル
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
平行四辺形の3つの頂点が A(-2 ,2) ,B(1 ,- 3) ,C(3 ,0) のとき、第4の頂点Dの座標を求めよ。
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平行四辺形の3つの頂点が A(-2 ,2) ,B(1 ,- 3) ,C(3 ,0) のとき、第4の頂点Dの座標を求めよ。
【数C】【平面上のベクトル】ベクトルの成分1 ※問題文は概要欄
単元：
#平面上のベクトル#平面上のベクトルと内積#数学(高校生)#数C
教材：
#4S数学#中高教材#4S数学C#平面上のベクトル
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
$\vec{ a }=(5 ,0) $ ,$\vec{ b }=(-2 ,3)$ とする。
等式 $2\vec{ x }+\vec{ y }=\vec{ a }$ , $\vec{ x }+2\vec{ y }=\vec{ b }$ を満たす$\vec{ x }$,$\vec{ y }$ を成分表示せよ。
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$\vec{ a }=(5 ,0) $ ,$\vec{ b }=(-2 ,3)$ とする。
等式 $2\vec{ x }+\vec{ y }=\vec{ a }$ , $\vec{ x }+2\vec{ y }=\vec{ b }$ を満たす$\vec{ x }$,$\vec{ y }$ を成分表示せよ。
【数Ⅰ】【2次関数】2次関数 条件付きの解 ※問題文は概要欄
単元：
#数Ⅰ#２次関数#2次方程式と2次不等式#数学(高校生)
教材：
#4S数学#4S数学Ⅰ＋AのB問題解説（新課程2022年以降）#2次関数#中高教材
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
次の条件を満たすように、定数mの値の範囲を定めよ。
(1) ２次関数 y=x²+mx+1において、yの値が常に正である。
(2) 放物線 y=x²-2mx+3m-2がy＜0の部分を通らない。
(3) 関数 y=mx²+4x+m-3において、yの値が常に負である。
２次関数 y=x²-mx+m+3のグラフの頂点が第１象限にあるとき、定数mの値の範囲を求めよ。
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次の条件を満たすように、定数mの値の範囲を定めよ。
(1) ２次関数 y=x²+mx+1において、yの値が常に正である。
(2) 放物線 y=x²-2mx+3m-2がy＜0の部分を通らない。
(3) 関数 y=mx²+4x+m-3において、yの値が常に負である。
２次関数 y=x²-mx+m+3のグラフの頂点が第１象限にあるとき、定数mの値の範囲を求めよ。
【数Ⅰ】【2次関数】2次関数 解の個数、連立 ※問題文は概要欄
単元：
#数Ⅰ#２次関数#2次方程式と2次不等式#数学(高校生)
教材：
#4S数学#4S数学Ⅰ＋AのB問題解説（新課程2022年以降）#2次関数#中高教材
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
mは定数とする。放物線 y=x²+(m+3)x+3m+4とx軸の共有点の個数を調べよ。
次の2次不等式の解がすべての実数であるとき、定数mの値の範囲を求めよ。
(1) x²-mx+1＞0 (2) -x²+mx+2m≦0
次の連立不等式を満たす整数xの値を全て求めよ。
(1) 2x²-x-3＜0 (2) x²+2x＞1
3x²-10x+3＜0 x²-x≦6
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mは定数とする。放物線 y=x²+(m+3)x+3m+4とx軸の共有点の個数を調べよ。
次の2次不等式の解がすべての実数であるとき、定数mの値の範囲を求めよ。
(1) x²-mx+1＞0 (2) -x²+mx+2m≦0
次の連立不等式を満たす整数xの値を全て求めよ。
(1) 2x²-x-3＜0 (2) x²+2x＞1
3x²-10x+3＜0 x²-x≦6
【数Ⅰ】【2次関数】2次関数の解の範囲 ※問題文は概要欄
単元：
#数Ⅰ#２次関数#2次方程式と2次不等式#数学(高校生)
教材：
#4S数学#4S数学Ⅰ＋AのB問題解説（新課程2022年以降）#2次関数#中高教材
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
次の2次方程式が実数解をもつように、実数ｍの値の範囲を定めよ。
(1) x²+2mx+3=0 (2) x²+mx+m=0
２次方程式 x²-2mx-4m=0 が次の条件を満たすように、定数mの値の範囲を定めよ。
(1) 異なる２つの実数解をもつ (2) 実数解をもたない
次の条件を満たすように、実数mの値の範囲を定めよ。
(1) ２次関数 y=x²-2mx+2m+3 のグラフがｘ軸と共有点をもつ。
(2) ２次関数 y=x²+2mx-m+2 のグラフがｘ軸と共有点をもたない。
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次の2次方程式が実数解をもつように、実数ｍの値の範囲を定めよ。
(1) x²+2mx+3=0 (2) x²+mx+m=0
２次方程式 x²-2mx-4m=0 が次の条件を満たすように、定数mの値の範囲を定めよ。
(1) 異なる２つの実数解をもつ (2) 実数解をもたない
次の条件を満たすように、実数mの値の範囲を定めよ。
(1) ２次関数 y=x²-2mx+2m+3 のグラフがｘ軸と共有点をもつ。
(2) ２次関数 y=x²+2mx-m+2 のグラフがｘ軸と共有点をもたない。
【数Ⅰ】【2次関数】2次関数の点の通過 ※問題文は概要欄
単元：
#数Ⅰ#２次関数#2次方程式と2次不等式#数学(高校生)
教材：
#4S数学#4S数学Ⅰ＋AのB問題解説（新課程2022年以降）#2次関数#中高教材
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
次の条件を満たす放物線の方程式を求めよ。
(1) ３点(-4,0),(-2,0),(0,-4)を通る。
(2) 点(2,0)でｘ軸に接し、点(-2,12)を通る。
a,b,cの値を入力すると、関数 y=ax²+bx+c のグラフが表示されるコンピュータソフトがある。
あるa,b,cの値を入力すると、グラフは図のように表示された。
(1) a, b, c, b²-4ac, a+b+c の符号をいえ。
(2) このa,bの値を変えずに、cの値だけを変化させたとき、変わらないものを次の中からすべて選べ。
また、変わらない理由を説明せよ。
① グラフとｘ軸の共有点の個数
② グラフの頂点のｘ座標の符号
③ グラフの頂点のｙ座標の符号
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次の条件を満たす放物線の方程式を求めよ。
(1) ３点(-4,0),(-2,0),(0,-4)を通る。
(2) 点(2,0)でｘ軸に接し、点(-2,12)を通る。
a,b,cの値を入力すると、関数 y=ax²+bx+c のグラフが表示されるコンピュータソフトがある。
あるa,b,cの値を入力すると、グラフは図のように表示された。
(1) a, b, c, b²-4ac, a+b+c の符号をいえ。
(2) このa,bの値を変えずに、cの値だけを変化させたとき、変わらないものを次の中からすべて選べ。
また、変わらない理由を説明せよ。
① グラフとｘ軸の共有点の個数
② グラフの頂点のｘ座標の符号
③ グラフの頂点のｙ座標の符号
【数Ⅰ】【2次関数】2次関数のグラフ応用 ※問題文は概要欄
単元：
#数Ⅰ#２次関数#2次方程式と2次不等式#数学(高校生)
教材：
#4S数学#4S数学Ⅰ＋AのB問題解説（新課程2022年以降）#2次関数#中高教材
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
次の2次関数のグラフがｘ軸から切り取る線分の長さを求めよ。
(1) y=x²-2x-8 (2) y=x²+6x+7
2次関数 y=x²-4x+2m のグラフとｘ軸の共有点の個数は，定数 m の値によってどのように変わるか。
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次の2次関数のグラフがｘ軸から切り取る線分の長さを求めよ。
(1) y=x²-2x-8 (2) y=x²+6x+7
2次関数 y=x²-4x+2m のグラフとｘ軸の共有点の個数は，定数 m の値によってどのように変わるか。
【解答速報・全問解説】2025年2月1日 専修大学 全国入試 数学解答速報【理数大明神】
単元：
#大学入試過去問(数学)#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#大学入試解答速報#数学#専修大学#専修大学
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
こちらの動画は、2025年2月1日(土)に実施された、専修大学の数学の入試問題の解答速報です。著作権の関係で問題を映せないため、お手元に問題をご用意した上でご覧ください。
当チャンネル講師が独自に行っている解説なので、解答の誤りなどがある場合がございます。その場合はご了承ください。必ず公式に発表される解答をご確認ください。
解答だけ知りたい方はこちらから
https://note.com/kobetsu_teacher/n/n2062504ab208
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こちらの動画は、2025年2月1日(土)に実施された、専修大学の数学の入試問題の解答速報です。著作権の関係で問題を映せないため、お手元に問題をご用意した上でご覧ください。
当チャンネル講師が独自に行っている解説なので、解答の誤りなどがある場合がございます。その場合はご了承ください。必ず公式に発表される解答をご確認ください。
解答だけ知りたい方はこちらから
https://note.com/kobetsu_teacher/n/n2062504ab208
【数Ⅰ】【2次関数】文字を含む2次方程式 ※問題文は概要欄
単元：
#数Ⅰ#２次関数#2次方程式と2次不等式#数学(高校生)
教材：
#4S数学#4S数学Ⅰ＋AのB問題解説（新課程2022年以降）#2次関数#中高教材
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
aを定数とするとき，次の方程式を解け。
(1) a²x + 1 = a(x + 1)
(2) ax² + (a² - 1)x - a = 0
２つの２次方程式 x² + (m + 3)x + 8 = 0, x² + 5x + 4m = 0 が共通な実数解をもつように
定数ｍの値を定め, その共通な解を求めよ。
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aを定数とするとき，次の方程式を解け。
(1) a²x + 1 = a(x + 1)
(2) ax² + (a² - 1)x - a = 0
２つの２次方程式 x² + (m + 3)x + 8 = 0, x² + 5x + 4m = 0 が共通な実数解をもつように
定数ｍの値を定め, その共通な解を求めよ。
【数Ⅰ】【2次関数】2次関数の決定 ※問題文は概要欄
単元：
#数Ⅰ#２次関数#2次方程式と2次不等式#数学(高校生)
教材：
#4S数学#4S数学Ⅰ＋AのB問題解説（新課程2022年以降）#2次関数#中高教材
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
次の条件を満たすような放物線の方程式を求めよ。
(1) 放物線 y=-3x²+x-1を平行移動した曲線で，頂点が点(-2,3)である。
(2) 放物線 y=x²-3xを平行移動した曲線で，2点 (2,1),(4,5)を通る。
2つの放物線y=x²-3x, y=1/2x²+ax+bの頂点が一致するように,定数a,bの値を定めよ。
(1) 放物線y=x²-3x十4を平行移動した曲線で，点(2, 4)を通り，頂点が直線y=2x+1上にある放物線の方程式を求めよ。
(2) 放物線y=-2x²＋5xを平行移動した曲線で，点(1, -3)を通り，頂点が放物線y＝x²十4上にある放物線の方程式を求めよ。
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次の条件を満たすような放物線の方程式を求めよ。
(1) 放物線 y=-3x²+x-1を平行移動した曲線で，頂点が点(-2,3)である。
(2) 放物線 y=x²-3xを平行移動した曲線で，2点 (2,1),(4,5)を通る。
2つの放物線y=x²-3x, y=1/2x²+ax+bの頂点が一致するように,定数a,bの値を定めよ。
(1) 放物線y=x²-3x十4を平行移動した曲線で，点(2, 4)を通り，頂点が直線y=2x+1上にある放物線の方程式を求めよ。
(2) 放物線y=-2x²＋5xを平行移動した曲線で，点(1, -3)を通り，頂点が放物線y＝x²十4上にある放物線の方程式を求めよ。
【数Ⅰ】【2次関数】2次関数の最大と最小条件式付き ※問題文は概要欄
単元：
#数Ⅰ#２次関数#2次方程式と2次不等式#数学(高校生)
教材：
#4S数学#4S数学Ⅰ＋AのB問題解説（新課程2022年以降）#2次関数#中高教材
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
(1) 2x+y=1のとき，x²＋y²の最小値を求めよ。
(2) x+2y+3=0のとき，xyの最大値を求めよ。
x≧0, y≧0, x+y=4のとき，xのとりうる値の範囲を求めよ。また、x²+2y²の最大値と最小値を求めよ。
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(1) 2x+y=1のとき，x²＋y²の最小値を求めよ。
(2) x+2y+3=0のとき，xyの最大値を求めよ。
x≧0, y≧0, x+y=4のとき，xのとりうる値の範囲を求めよ。また、x²+2y²の最大値と最小値を求めよ。
【数C】【平面上のベクトル】ベクトルの基本計算4 ※問題文は概要欄
単元：
#平面上のベクトル#平面上のベクトルと内積#数学(高校生)#数C
教材：
#4S数学#中高教材#4S数学C#平面上のベクトル
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
四角形ABCDについて、次のことを証明せよ。
四角形ABCDが平行四辺形である ⇔ $\overrightarrow{ AC }+\overrightarrow{ BD }=2\overrightarrow{ AD }$
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四角形ABCDについて、次のことを証明せよ。
四角形ABCDが平行四辺形である ⇔ $\overrightarrow{ AC }+\overrightarrow{ BD }=2\overrightarrow{ AD }$
【数C】【平面上のベクトル】ベクトルの基本計算3 ※問題文は概要欄
単元：
#平面上のベクトル#平面上のベクトルと内積#数学(高校生)#数C
教材：
#4S数学#中高教材#4S数学C#平面上のベクトル
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
平行四辺形ABCDの辺$\overrightarrow{ AB }=\vec{ a }$,$\overrightarrow{ AD }=\vec{ b }$ , $\overrightarrow{ AE }=\vec{ u }$ ,$\overrightarrow{ AF }=\vec{ v }$ とするとき、$\vec{ a }$ ,$\vec{ b }$ を $\vec{ u }$ ,$\vec{ v }$ を用いて表せ。
BCの中点をE、辺CD上の点でCF:FD=3:2 を満たす点をFとする。
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平行四辺形ABCDの辺$\overrightarrow{ AB }=\vec{ a }$,$\overrightarrow{ AD }=\vec{ b }$ , $\overrightarrow{ AE }=\vec{ u }$ ,$\overrightarrow{ AF }=\vec{ v }$ とするとき、$\vec{ a }$ ,$\vec{ b }$ を $\vec{ u }$ ,$\vec{ v }$ を用いて表せ。
BCの中点をE、辺CD上の点でCF:FD=3:2 を満たす点をFとする。
【数C】【平面上のベクトル】ベクトルの基本計算2 ※問題文は概要欄
単元：
#平面上のベクトル#平面上のベクトルと内積#数学(高校生)#数C
教材：
#4S数学#中高教材#4S数学C#平面上のベクトル
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
(1)$\overrightarrow{ OA }=2\vec{ a }$ ,$\overrightarrow{ OA }=3\vec{ b } $ ,$\overrightarrow{ OP }=6\vec{ b }-4\vec{ a }$ であるとき、
$\overrightarrow{ OP }//\overrightarrow{ AB }$ であることを示せ。ただし、$\vec{ a }≠0$ ,$\vec{ b }≠0$ で、$\vec{ a }$ と $\vec{ b }$ は平行でないとする。
(2)$\overrightarrow{ OA }=\vec{ a }$ ,$\overrightarrow{ OB }=\vec{ b }$ ,$\overrightarrow{ OP }=3\vec{ a }-2\vec{ b }$ ,$\overrightarrow{ OQ }=3\vec{ a }$である
とき、$\overrightarrow{ PQ }//\overrightarrow{ OB }$ であることを示せ。ただし、$\vec{ a }≠0$ , $\vec{ b }≠0$ で、$\vec{ a }$ と $\vec{ b }$ は平行でないとする。
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(1)$\overrightarrow{ OA }=2\vec{ a }$ ,$\overrightarrow{ OA }=3\vec{ b } $ ,$\overrightarrow{ OP }=6\vec{ b }-4\vec{ a }$ であるとき、
$\overrightarrow{ OP }//\overrightarrow{ AB }$ であることを示せ。ただし、$\vec{ a }≠0$ ,$\vec{ b }≠0$ で、$\vec{ a }$ と $\vec{ b }$ は平行でないとする。
(2)$\overrightarrow{ OA }=\vec{ a }$ ,$\overrightarrow{ OB }=\vec{ b }$ ,$\overrightarrow{ OP }=3\vec{ a }-2\vec{ b }$ ,$\overrightarrow{ OQ }=3\vec{ a }$である
とき、$\overrightarrow{ PQ }//\overrightarrow{ OB }$ であることを示せ。ただし、$\vec{ a }≠0$ , $\vec{ b }≠0$ で、$\vec{ a }$ と $\vec{ b }$ は平行でないとする。
【数C】【平面上のベクトル】ベクトルの基本計算1 ※問題文は概要欄
単元：
#平面上のベクトル#平面上のベクトルと内積#数学(高校生)#数C
教材：
#4S数学#中高教材#4S数学C#平面上のベクトル
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
次の等式を同時に満たすベクトル $\vec{ x }$ ,$\vec{ y }$を $\vec{ a }$ ,$\vec{ b }$を用いて表せ。
(1)
$2\vec{ x }+\vec{ y }=\vec{ a } $
$\vec{ x }-\vec{ y }=\vec{ b }$
(2)
$2\vec{ b }-3\vec{ y }=\vec{ a }+\vec{ b }$
$\vec{ x }+\vec{ y }=\vec{ a }-\vec{ b }$
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次の等式を同時に満たすベクトル $\vec{ x }$ ,$\vec{ y }$を $\vec{ a }$ ,$\vec{ b }$を用いて表せ。
(1)
$2\vec{ x }+\vec{ y }=\vec{ a } $
$\vec{ x }-\vec{ y }=\vec{ b }$
(2)
$2\vec{ b }-3\vec{ y }=\vec{ a }+\vec{ b }$
$\vec{ x }+\vec{ y }=\vec{ a }-\vec{ b }$
【数Ⅰ】【図形と計量】正弦、余弦定理応用2 ※問題文は概要欄
単元：
#数Ⅰ#図形と計量#三角比への応用（正弦・余弦・面積）#数学(高校生)
教材：
#4S数学#4S数学Ⅰ＋AのB問題解説（新課程2022年以降）#図形と計量#中高教材
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理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
$△ABC$において，
$\dfrac{\sin A}{13}=\dfrac{\sin B}{8}=\dfrac{\sin C}{7}$
が成り立つとき，次のものを求めよ。
(1) 最も大きい角の大きさ (2) 最も小さい角の正接
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$△ABC$において，
$\dfrac{\sin A}{13}=\dfrac{\sin B}{8}=\dfrac{\sin C}{7}$
が成り立つとき，次のものを求めよ。
(1) 最も大きい角の大きさ (2) 最も小さい角の正接
【数Ⅰ】【図形と計量】正弦、余弦定理応用1 ※問題文は概要欄
単元：
#数Ⅰ#図形と計量#三角比への応用（正弦・余弦・面積）#数学(高校生)
教材：
#4S数学#4S数学Ⅰ＋AのB問題解説（新課程2022年以降）#図形と計量#中高教材
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理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
$△ABC$において，$a:b=(1+\sqrt{3}):2$，外接円の半径 $R=1$，$C=60°$のとき，$a，b，c，A，B$を求めよ。
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$△ABC$において，$a:b=(1+\sqrt{3}):2$，外接円の半径 $R=1$，$C=60°$のとき，$a，b，c，A，B$を求めよ。
【数Ⅰ】【図形と計量】余弦定理応用4 ※問題文は概要欄
単元：
#数Ⅰ#図形と計量#三角比への応用（正弦・余弦・面積）#数学(高校生)
教材：
#4S数学#4S数学Ⅰ＋AのB問題解説（新課程2022年以降）#図形と計量#中高教材
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
$△ABC$において，次のものを求めよ。
(1) $\sin A: \sin B:\sin C=5:8:7$ のとき，$\cos C，C$
(2) $(b+c):(c+a):(a+b)=4:5:6$のとき$A$
(3) $A:B:C=5:4:8$のとき $A, B, C, b:c$
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$△ABC$において，次のものを求めよ。
(1) $\sin A: \sin B:\sin C=5:8:7$ のとき，$\cos C，C$
(2) $(b+c):(c+a):(a+b)=4:5:6$のとき$A$
(3) $A:B:C=5:4:8$のとき $A, B, C, b:c$
【数Ⅰ】【図形と計量】三角比の値 ※問題文は概要欄
単元：
#数Ⅰ#図形と計量#三角比（三角比・拡張・相互関係・単位円）#数学(高校生)
教材：
#4S数学#4S数学Ⅰ＋AのB問題解説（新課程2022年以降）#図形と計量#中高教材
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
$0°\leqq\theta\leqq 180°$とする。$\sin\theta－\cos\theta=\dfrac{1}{3}$のとき，$\sin\theta\cos\theta$の値を求めよ。
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$0°\leqq\theta\leqq 180°$とする。$\sin\theta－\cos\theta=\dfrac{1}{3}$のとき，$\sin\theta\cos\theta$の値を求めよ。
【数Ⅰ】【図形と計量】三角比の値域 ※問題文は概要欄
単元：
#数Ⅰ#図形と計量#三角比（三角比・拡張・相互関係・単位円）#数学(高校生)
教材：
#4S数学#4S数学Ⅰ＋AのB問題解説（新課程2022年以降）#図形と計量#中高教材
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理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
次の式のとりうる値の範囲を求めよ。(1)～(4)では$0°\leqq\theta\leqq 180°$とする。
(1) $sin\theta+2$ (2) $2\cos\theta$ (3) $2\sin\theta-1$ (4) $-3\cos\theta+1$ (5) $2\tan\theta+1$ ($0°\leqq0\leqq 60°$)
(6)$\tan\theta+1$ ($30°\leqq 0\lt 90°$)
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次の式のとりうる値の範囲を求めよ。(1)～(4)では$0°\leqq\theta\leqq 180°$とする。
(1) $sin\theta+2$ (2) $2\cos\theta$ (3) $2\sin\theta-1$ (4) $-3\cos\theta+1$ (5) $2\tan\theta+1$ ($0°\leqq0\leqq 60°$)
(6)$\tan\theta+1$ ($30°\leqq 0\lt 90°$)
【数Ⅰ】【図形と計量】三角比の変換応用 ※問題文は概要欄
単元：
#数Ⅰ#図形と計量#三角比（三角比・拡張・相互関係・単位円）#数学(高校生)
教材：
#4S数学#4S数学Ⅰ＋AのB問題解説（新課程2022年以降）#図形と計量#中高教材
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
次の式の値を簡単にせよ。
(1) sin10°cos80°-sin100°cos170°
(2) 1/(1+sin²20°)-tan²110°
(3) sin²(180°-θ)+sin²(90°-θ)+sin²(90°+θ)+cos²(90°-θ)
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次の式の値を簡単にせよ。
(1) sin10°cos80°-sin100°cos170°
(2) 1/(1+sin²20°)-tan²110°
(3) sin²(180°-θ)+sin²(90°-θ)+sin²(90°+θ)+cos²(90°-θ)
【数Ⅰ】【図形と計量】2直線のなす角 ※問題文は概要欄
単元：
#数Ⅰ#図形と計量#三角比（三角比・拡張・相互関係・単位円）#数学(高校生)
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#4S数学#4S数学Ⅰ＋AのB問題解説（新課程2022年以降）#図形と計量#中高教材
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理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
次の2直線のなす鋭角θを求めよ。
(1) $y=-\sqrt{3}x, y=-x$
(2) $y=-\frac{1}{\sqrt{3}}x, y=x$
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次の2直線のなす鋭角θを求めよ。
(1) $y=-\sqrt{3}x, y=-x$
(2) $y=-\frac{1}{\sqrt{3}}x, y=x$