数学(高校生)
数学(高校生)
【数A】整数の性質：最大公約数と最小公倍数から3つの自然数の組(a,b,c)の決定
単元：
#数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
次の(A),(B),(C)を満たす3つの自然数の組(a,b,c)をすべて求めよ。ただし、 a＜b＜cとする。(A)a,b,cの最大公約数は7。(B)bとcの最大公約数は21、最小公倍 数は294。(C)aとbの最小公倍数は84。
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次の(A),(B),(C)を満たす3つの自然数の組(a,b,c)をすべて求めよ。ただし、 a＜b＜cとする。(A)a,b,cの最大公約数は7。(B)bとcの最大公約数は21、最小公倍 数は294。(C)aとbの最小公倍数は84。
自治医科大 整数問題
単元：
#数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
$n,n^2-10n+23$がどちらも素数となる$n$を求めよ.
2021自治医大(類)過去問
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$n,n^2-10n+23$がどちらも素数となる$n$を求めよ.
2021自治医大(類)過去問
数学「大学入試良問集」【11−1 円と直線の位置関係】を宇宙一わかりやすく
単元：
#数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#図形と方程式#円と方程式#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#南山大学
指導講師：
ハクシ高校【数学科】良問演習チャンネル
問題文全文(内容文)：
平面上に、原点$O$を中心とする半径1の円$C$と、点$(3,0)$を通る傾き$m$の直線$l$がある。
（1）$l$と$c$が異なる2点$A,B$で交わるとき、$m$の値の範囲を求めよ。
（2）三角形$OAB$の面積が$\displaystyle \frac{1}{2}$のときの$m$を求めよ。
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平面上に、原点$O$を中心とする半径1の円$C$と、点$(3,0)$を通る傾き$m$の直線$l$がある。
（1）$l$と$c$が異なる2点$A,B$で交わるとき、$m$の値の範囲を求めよ。
（2）三角形$OAB$の面積が$\displaystyle \frac{1}{2}$のときの$m$を求めよ。
福田のわかった数学〜高校１年生020〜２次方程式の解の分離
単元：
#数Ⅰ#２次関数#2次方程式と2次不等式#2次関数とグラフ#数学(高校生)
指導講師：
福田次郎
問題文全文(内容文)：
数学$\textrm{I}$ 2次方程式の解の分離
$x^2+2ax-2a+3=0$
が正の解をもつような
定数$a$の値の範囲を求めよ。
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数学$\textrm{I}$ 2次方程式の解の分離
$x^2+2ax-2a+3=0$
が正の解をもつような
定数$a$の値の範囲を求めよ。
【高校数学】三角関数の最初～一般角と弧度法について～ 4-1【数学Ⅱ】
18岡山県教員使用試験（数学：5番 媒介変数表示のグラフ・面積）
単元：
#平面上の曲線#その他#媒介変数表示と極座標#数学(高校生)#数C#教員採用試験
指導講師：
ますただ
問題文全文(内容文)：
$\boxed{5}$ $ 0\leqq t\leqq \pi$,
$x=\cos t,y=\sin 2t+2\sin t$とする.
(1)曲線の概形
(2)曲線とx軸で囲まれた面積を求めよ.
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$\boxed{5}$ $ 0\leqq t\leqq \pi$,
$x=\cos t,y=\sin 2t+2\sin t$とする.
(1)曲線の概形
(2)曲線とx軸で囲まれた面積を求めよ.
#16 数検1級1次過去問 複素関数
単元：
#数Ⅱ#数学検定・数学甲子園・数学オリンピック等#複素数と方程式#複素数平面#複素数平面#数学検定#数学検定1級#数学(高校生)#数C
指導講師：
ますただ
問題文全文(内容文)：
$\boxed{2}$
$i^2=-1$とする.
$\cos(6i)-i\sin(6i)$を求めよ.
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$\boxed{2}$
$i^2=-1$とする.
$\cos(6i)-i\sin(6i)$を求めよ.
変な指数方程式
単元：
#数A#整数の性質#ユークリッド互除法と不定方程式・Ｎ進法#数学(高校生)
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
$x\gt 0$とする.これを解け.
①$x^{x^3}=3$
②$x^x=\left(\dfrac{27}{64}\right)^{\frac{27}{64}}$
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$x\gt 0$とする.これを解け.
①$x^{x^3}=3$
②$x^x=\left(\dfrac{27}{64}\right)^{\frac{27}{64}}$
大学入試の因数分解
単元：
#数Ⅰ#数Ⅱ#数と式#複素数と方程式#式の計算（整式・展開・因数分解）#複素数#数学(高校生)
指導講師：
数学を数楽に
問題文全文(内容文)：
整数、実数、複素数の各範囲で因数分解せよ。
$x^4-x^2-2=$
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整数、実数、複素数の各範囲で因数分解せよ。
$x^4-x^2-2=$
他の問題もあり！
単元：
#数Ⅰ#数と式#集合と命題（集合・命題と条件・背理法）#数学(高校生)
指導講師：
数学を数楽に
問題文全文(内容文)：
x.y.zを整数とする。
次の条件を満たす整数の組(x,y,z)は全部で何組か？
(1)$1 \leqq x \leqq 5$ , $1 \leqq y \leqq 5$ , $1 \leqq z \leqq 5$
(2)$1 \leqq x \lt y \lt z \leqq 5$
(3)$x+y+z = 5$ $ \quad x \geqq 1 ,y \geqq 1,z \geqq 1$
(4)$x+y+z = 5$ $ \quad x \geqq 0 ,y \geqq 0,z \geqq 0$
(5)$1 \leqq x \leqq y \leqq z \leqq 5$
大阪経済大学
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x.y.zを整数とする。
次の条件を満たす整数の組(x,y,z)は全部で何組か？
(1)$1 \leqq x \leqq 5$ , $1 \leqq y \leqq 5$ , $1 \leqq z \leqq 5$
(2)$1 \leqq x \lt y \lt z \leqq 5$
(3)$x+y+z = 5$ $ \quad x \geqq 1 ,y \geqq 1,z \geqq 1$
(4)$x+y+z = 5$ $ \quad x \geqq 0 ,y \geqq 0,z \geqq 0$
(5)$1 \leqq x \leqq y \leqq z \leqq 5$
大阪経済大学
【2次関数】平方完成と図示のコツはこれだけ【数学】
単元：
#数Ⅰ#２次関数#2次関数とグラフ#数学(高校生)
指導講師：
3rd School
問題文全文(内容文)：
①$y=x^2$のグラフを図示しなさい
②$y=x^2+2x+3$のグラフを図示しなさい
③$y=2x^2+4x+1$を図示しなさい
④$y=3x^2+2x+1$のグラフを図示しなさい
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①$y=x^2$のグラフを図示しなさい
②$y=x^2+2x+3$のグラフを図示しなさい
③$y=2x^2+4x+1$を図示しなさい
④$y=3x^2+2x+1$のグラフを図示しなさい
福田のわかった数学〜高校３年生理系013〜極限(12)無限等比級数とグラフ
単元：
#関数と極限#数列の極限#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師：
福田次郎
問題文全文(内容文)：
数学$\textrm{III}$ 極限(13)
$x≠-1$とする。
$x+\displaystyle \frac{x}{1+x}+$$\displaystyle \frac{x}{(1+x)^2}+$$\displaystyle \frac{x}{(1+x)^3}+\cdots$
が収束する$x$の範囲を求めよ。このとき、
その和$f(x)$のグラフを描け。
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数学$\textrm{III}$ 極限(13)
$x≠-1$とする。
$x+\displaystyle \frac{x}{1+x}+$$\displaystyle \frac{x}{(1+x)^2}+$$\displaystyle \frac{x}{(1+x)^3}+\cdots$
が収束する$x$の範囲を求めよ。このとき、
その和$f(x)$のグラフを描け。
福田のわかった数学〜高校２年生019〜円の極線の公式の証明
単元：
#数Ⅱ#図形と方程式#円と方程式#数学(高校生)
指導講師：
福田次郎
問題文全文(内容文)：
数学$\textrm{II}$ 円の方程式
円$x^2+y^2=r^2$ に円外の点$(a,b)$から
2本の接線を引く。
このとき2接点$P,Q$を結ぶ直線は
$ax+by=r^2$
となることを証明せよ。
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数学$\textrm{II}$ 円の方程式
円$x^2+y^2=r^2$ に円外の点$(a,b)$から
2本の接線を引く。
このとき2接点$P,Q$を結ぶ直線は
$ax+by=r^2$
となることを証明せよ。
#1微分方程式練習問題 （高専数学 数検1級）
単元：
#数学検定・数学甲子園・数学オリンピック等#微分とその応用#関数の変化（グラフ・最大最小・方程式・不等式）#数学検定#数学検定1級#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師：
ますただ
問題文全文(内容文)：
$ x\dfrac{dy}{dx}=y(\log y-\log x+1)$
の一般解を求めよ.
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$ x\dfrac{dy}{dx}=y(\log y-\log x+1)$
の一般解を求めよ.
練習問題28 極限値 数検 教採対応（防衛大学）
単元：
#数Ⅱ#数学検定・数学甲子園・数学オリンピック等#微分法と積分法#平均変化率・極限・導関数#数学検定#数学(高校生)
指導講師：
ますただ
問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \lim_{x\to 1}\dfrac{(x-1)e^x-x^2+x}{\tan(x-1)}$を求めよ.
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$\displaystyle \lim_{x\to 1}\dfrac{(x-1)e^x-x^2+x}{\tan(x-1)}$を求めよ.
０の０乗はいくつ？
単元：
#数Ⅱ#指数関数と対数関数#指数関数#数学(高校生)
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
これを解け.
$0^0=?$
$\displaystyle \lim_{x\to+0}x^x$
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これを解け.
$0^0=?$
$\displaystyle \lim_{x\to+0}x^x$
数学「大学入試良問集」【9−3 対数関数と領域図示】を宇宙一わかりやすく
単元：
#数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#指数関数と対数関数#対数関数#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#信州大学
指導講師：
ハクシ高校【数学科】良問演習チャンネル
問題文全文(内容文)：
$log_2\ y+2log_y\ x \leqq 3$を満たす点$(x,y)$の存在する領域を図示せよ。
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$log_2\ y+2log_y\ x \leqq 3$を満たす点$(x,y)$の存在する領域を図示せよ。
【中学数学・数A】中高一貫校用問題集(代数編)確率と標本調査：確率の計算：じゃんけん A,B,Cの3人がじゃんけんを1回行うとき、次の問いに答えよう。(問題文全文は概要欄を見てね)
単元：
#数学(中学生)#中３数学#数A#場合の数と確率#確率#標本調査#数学(高校生)
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
A,B,Cの3人がじゃんけんを1回行うとき、次の問いに答えよう。
(1)手の出し方は、何通りあるか求めよう。
(2)全員が同じ手を出して、引き分けとなる確率を求めよう。
(3)Aだけが勝つ確率を求めよう。
(4)1人だけが負ける確率を求めよう。
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A,B,Cの3人がじゃんけんを1回行うとき、次の問いに答えよう。
(1)手の出し方は、何通りあるか求めよう。
(2)全員が同じ手を出して、引き分けとなる確率を求めよう。
(3)Aだけが勝つ確率を求めよう。
(4)1人だけが負ける確率を求めよう。
福田のわかった数学〜高校１年生019〜２次方程式の解の分離
単元：
#数Ⅰ#２次関数#2次方程式と2次不等式#2次関数とグラフ#数学(高校生)
指導講師：
福田次郎
問題文全文(内容文)：
数学$\textrm{I}$ 2次方程式の解の分離
$x^2+2ax-2a+3=0$ の解が全て
$-2 \lt x \lt 1$の範囲に存在するような
定数$a$の値の範囲を求めよ。
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数学$\textrm{I}$ 2次方程式の解の分離
$x^2+2ax-2a+3=0$ の解が全て
$-2 \lt x \lt 1$の範囲に存在するような
定数$a$の値の範囲を求めよ。
15和歌山県教員採用試験（数学：1-(6) 整式の剰余）
単元：
#数Ⅱ#式と証明#整式の除法・分数式・二項定理#その他#数学(高校生)#教員採用試験
指導講師：
ますただ
問題文全文(内容文)：
$\boxed{1}-(6)$
$x^{2015}$を$x^2+1$で割った余りを求めよ.
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$\boxed{1}-(6)$
$x^{2015}$を$x^2+1$で割った余りを求めよ.
15和歌山県教員採用試験（数学：2番 三角関数）
単元：
#数Ⅱ#三角関数#その他#数学(高校生)#教員採用試験
指導講師：
ますただ
問題文全文(内容文)：
$\boxed{2}$
$0\leqq x\leqq \dfrac{\pi}{2}$とする.
$y=\dfrac{1}{2-\sin^2x}\dfrac{1}{2-\cos^2x}$の
最大値,最小値を求めよ.
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$\boxed{2}$
$0\leqq x\leqq \dfrac{\pi}{2}$とする.
$y=\dfrac{1}{2-\sin^2x}\dfrac{1}{2-\cos^2x}$の
最大値,最小値を求めよ.
15和歌山県教員採用試験（数学：1 -(7) 対数）
単元：
#数Ⅱ#指数関数と対数関数#対数関数#その他#数学(高校生)#教員採用試験
指導講師：
ますただ
問題文全文(内容文)：
$\boxed{1}-(7)$
$\log_{10}2=a,\log_{10}3=b$とする.
$\log_{3}32$を$a,b$で表せ.
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$\boxed{1}-(7)$
$\log_{10}2=a,\log_{10}3=b$とする.
$\log_{3}32$を$a,b$で表せ.
15和歌山県教員採用試験（数学：5番 行列）
単元：
#数列#数列とその和（等差・等比・階差・Σ）#その他#数学(高校生)#数B#教員採用試験
指導講師：
ますただ
問題文全文(内容文)：
$\boxed{5}$
$A=\begin{pmatrix}
a & b \\
c & d
\end{pmatrix}$
$A^2-3A+2E=\theta$をみたすとき,
$(a+d,ad-bc)$を全て求めよ.
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$\boxed{5}$
$A=\begin{pmatrix}
a & b \\
c & d
\end{pmatrix}$
$A^2-3A+2E=\theta$をみたすとき,
$(a+d,ad-bc)$を全て求めよ.
【数Ⅰ】数と式：次式の分母を有理化して簡単にしよう。1/(1+√2+√3)
単元：
#数Ⅰ#数と式#実数と平方根（循環小数・有理数・無理数・絶対値・平方根計算・2重根号）#数学(高校生)
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
次式の分母を有理化して簡単にしよう。$\dfrac{1}{1+\sqrt2+\sqrt3)}$
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次式の分母を有理化して簡単にしよう。$\dfrac{1}{1+\sqrt2+\sqrt3)}$
【数学A/中間テスト対策】順列の応用『辞書式配列』
単元：
#数A#場合の数と確率#場合の数#数学(高校生)
指導講師：
【ゼロから理解できる】高校数学・物理
問題文全文(内容文)：
$a,b,c,d,e$を1つずつ使ってできる文字列を$abcde$から$edcba$まで辞書式に並べるとき、$cbdea$は何番目にあるか求めよ。
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$a,b,c,d,e$を1つずつ使ってできる文字列を$abcde$から$edcba$まで辞書式に並べるとき、$cbdea$は何番目にあるか求めよ。
【数学A/中間テスト対策】順列の基本
単元：
#数A#場合の数と確率#場合の数#数学(高校生)
指導講師：
【ゼロから理解できる】高校数学・物理
問題文全文(内容文)：
6人の中から3人選んで、部長、副部長、会計を1名ずつ決めるとき、その方法は何通りあるか求めよ。
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6人の中から3人選んで、部長、副部長、会計を1名ずつ決めるとき、その方法は何通りあるか求めよ。
大学入試の因数分解
【数Ⅱ】式と証明：対称式の性質をうまく使おう
単元：
#数Ⅱ#式と証明#恒等式・等式・不等式の証明#数学(高校生)
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
$x^4+2x^3+ax^2+2x+1=0$で$\dfrac{x+1}{x=t}$と置くとき与式をtの式で表せ
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$x^4+2x^3+ax^2+2x+1=0$で$\dfrac{x+1}{x=t}$と置くとき与式をtの式で表せ
数学「大学入試良問集」【9−2 常用対数と最高位の数】を宇宙一わかりやすく
単元：
#数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#指数関数と対数関数#対数関数#学校別大学入試過去問解説(数学)#東北大学#数学(高校生)
指導講師：
ハクシ高校【数学科】良問演習チャンネル
問題文全文(内容文)：
$6^n$が$39$桁の自然数になるときの自然数$n$を求めよ。
その場合の$n$に対する$6^n$の最高位の数字を求めよ。
ただし、$log_{10}2=0.3010,log_{10}3=0.4771$とする。
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$6^n$が$39$桁の自然数になるときの自然数$n$を求めよ。
その場合の$n$に対する$6^n$の最高位の数字を求めよ。
ただし、$log_{10}2=0.3010,log_{10}3=0.4771$とする。
福田のわかった数学〜高校３年生理系012〜極限(12)極限関数
単元：
#関数と極限#関数の極限#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師：
福田次郎
問題文全文(内容文)：
$f(x)$$=\displaystyle\lim_{ n \to \infty }\displaystyle \frac{\tan^{2n+1} x-\tan^n x+1}{\tan^{2n+2} x+\tan^{2n} x+1}$
$(0 \leqq x \lt \displaystyle\frac{\pi}{2})$のグラフをかけ。
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$f(x)$$=\displaystyle\lim_{ n \to \infty }\displaystyle \frac{\tan^{2n+1} x-\tan^n x+1}{\tan^{2n+2} x+\tan^{2n} x+1}$
$(0 \leqq x \lt \displaystyle\frac{\pi}{2})$のグラフをかけ。