数学(高校生)
数学(高校生)
練習問題9（数検準1級 教員採用試験 極限値からの区分求積法）【難】
単元：
#数Ⅱ#数学検定・数学甲子園・数学オリンピック等#微分法と積分法#平均変化率・極限・導関数#その他#数学検定#数学検定準1級#数学(高校生)#教員採用試験
指導講師：
ますただ
問題文全文(内容文)：
限値からの区分求積法を解説していきます.
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限値からの区分求積法を解説していきます.
数理クイズ
単元：
#数Ⅰ#数と式#式の計算（整式・展開・因数分解）#実数と平方根（循環小数・有理数・無理数・絶対値・平方根計算・2重根号）#数学(高校生)
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
数理クイズ.これを解け.
$5\times 5=23$
$6\times 6=33$
$7\times 7=45$
$8\times 8=59$
$ 9\times 9=?$
$ 10\times 10=100$
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数理クイズ.これを解け.
$5\times 5=23$
$6\times 6=33$
$7\times 7=45$
$8\times 8=59$
$ 9\times 9=?$
$ 10\times 10=100$
良問！広島県！
練習問題8（数検準1級 教員採用試験 極限値からの区分求積法）
単元：
#数Ⅱ#数学検定・数学甲子園・数学オリンピック等#微分法と積分法#平均変化率・極限・導関数#その他#数学検定#数学検定準1級#数学(高校生)#教員採用試験
指導講師：
ますただ
問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \lim_{n\to\infty} \dfrac{\sqrt[n]{1\times 3\times 5\times ･･･ \times(2n-1)}}{n}$
これを解け.
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$\displaystyle \lim_{n\to\infty} \dfrac{\sqrt[n]{1\times 3\times 5\times ･･･ \times(2n-1)}}{n}$
これを解け.
n人でジャンケン あいこの確率
練習問題7（数検準1級 教員採用試験 極限値）
単元：
#数Ⅱ#数学検定・数学甲子園・数学オリンピック等#微分法と積分法#平均変化率・極限・導関数#その他#数学検定#数学検定準1級#数学(高校生)#教員採用試験
指導講師：
ますただ
問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \lim_{x\to\infty} \left(1+\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{x^2}\right)^x$
これを解け.
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$\displaystyle \lim_{x\to\infty} \left(1+\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{x^2}\right)^x$
これを解け.
ネイピア数の分数式がスッキリきれいな数字に
単元：
#数Ⅱ#式と証明#整式の除法・分数式・二項定理#数学(高校生)
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
これを解け.
$\dfrac{e}{\sqrt e}・\dfrac{\sqrt[3]{e}}{\sqrt[4]{e}}・\dfrac{\sqrt[5]{e}}{\sqrt[6]{e}}･･････=?$
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これを解け.
$\dfrac{e}{\sqrt e}・\dfrac{\sqrt[3]{e}}{\sqrt[4]{e}}・\dfrac{\sqrt[5]{e}}{\sqrt[6]{e}}･･････=?$
練習問題6（数検準1級 教員採用試験 極限値【やや難】）
単元：
#数Ⅱ#数学検定・数学甲子園・数学オリンピック等#微分法と積分法#平均変化率・極限・導関数#数学検定#数学検定準1級#数学(高校生)
指導講師：
ますただ
問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \lim_{x\to\frac{\pi}{2}} \dfrac{1-\cos(1-\sin x)}{\cos^4x}$
これを解け.
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$\displaystyle \lim_{x\to\frac{\pi}{2}} \dfrac{1-\cos(1-\sin x)}{\cos^4x}$
これを解け.
どっちがでかい？
「三角比の最大値と最小値」【高校数学ⅠA】を宇宙一わかりやすく
単元：
#数Ⅰ#図形と計量#三角比（三角比・拡張・相互関係・単位円）#数学(高校生)
指導講師：
ハクシ高校【数学科】良問演習チャンネル
問題文全文(内容文)：
三角比の最大値と最小値の解説動画です
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数学の計算ミスを減らす３つのコツ～全国模試1位の勉強法【篠原好】
【数Ⅱ】図形と方程式：x²+y²-2x+4y-11=0はどのような図形を表しているでしょう？
単元：
#数Ⅱ#図形と方程式#円と方程式#数学(高校生)
教材：
#高校ゼミスタンダード#高校ゼミスタンダード数Ⅱ#中高教材
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
$x^2+y^2-2x+4y-11=0$はどのような図形を表しているか？
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$x^2+y^2-2x+4y-11=0$はどのような図形を表しているか？
【数Ⅱ】図形と方程式：x²+y²+4x-6y+13=0はどのような図形を表しているでしょう？
単元：
#数Ⅱ#図形と方程式#円と方程式#数学(高校生)
教材：
#高校ゼミスタンダード#高校ゼミスタンダード数Ⅱ#中高教材
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
$x^2+y^2+4x-6y+13=0$はどのような図形を表しているか？
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$x^2+y^2+4x-6y+13=0$はどのような図形を表しているか？
【共通テスト】数学IA_第4問（整数）時間を稼ぐ解答法
単元：
#センター試験・共通テスト関連#共通テスト#数学(高校生)#数学#共通テスト
指導講師：
カサニマロ【べんとう・ふきのとうの授業動画】
問題文全文(内容文)：
【共通テスト】数学IA_第4問（整数）解説動画です
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練習問題5（数検準1級 教員採用試験 極限値）
単元：
#数Ⅱ#数学検定・数学甲子園・数学オリンピック等#微分法と積分法#平均変化率・極限・導関数#その他#数学検定#数学検定準1級#数学(高校生)#教員採用試験
指導講師：
ますただ
問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \lim_{x\to\infty} \dfrac{\tan^3x-\sin^3x}{x^5}$
これを解け.
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$\displaystyle \lim_{x\to\infty} \dfrac{\tan^3x-\sin^3x}{x^5}$
これを解け.
変な方程式
単元：
#数A#整数の性質#ユークリッド互除法と不定方程式・Ｎ進法#数学(高校生)
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
これを解け.
$x\sqrt[3]{x\sqrt[3]{x\sqrt[3]{x\sqrt[3]{x････}}}}=8$
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これを解け.
$x\sqrt[3]{x\sqrt[3]{x\sqrt[3]{x\sqrt[3]{x････}}}}=8$
【できるかな？】∑k³={n(n+1)}²/4 の導出！
単元：
#数列#数列とその和（等差・等比・階差・Σ）#数学(高校生)#数B
指導講師：
カサニマロ【べんとう・ふきのとうの授業動画】
問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \sum_{k=1}^n k^3= \{ \displaystyle \frac{1}{2}n(n+1) \}^2$を示せ。
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$\displaystyle \sum_{k=1}^n k^3= \{ \displaystyle \frac{1}{2}n(n+1) \}^2$を示せ。
【高校数学】最大公約数と最小公倍数～知識の整理～ 5-3【数学A】
単元：
#数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)
指導講師：
【楽しい授業動画】あきとんとん
問題文全文(内容文)：
最大公約数と最小公倍数の説明動画です
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最大公約数と最小公倍数の説明動画です
07兵庫県教員採用試験（数学：7番 三角関数の積分）
単元：
#数Ⅱ#三角関数#その他#数学(高校生)#教員採用試験
指導講師：
ますただ
問題文全文(内容文)：
$\boxed{5}$ $k\gt 0,y=\sin x,y=k\ \cos x$
直線$x=0,x=\dfrac{\pi}{2}$で囲まれた部分の面積$S$を$k$を用いて表せ.
図は動画内参照
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$\boxed{5}$ $k\gt 0,y=\sin x,y=k\ \cos x$
直線$x=0,x=\dfrac{\pi}{2}$で囲まれた部分の面積$S$を$k$を用いて表せ.
図は動画内参照
３乗根の方程式
単元：
#数A#整数の性質#ユークリッド互除法と不定方程式・Ｎ進法#数学(高校生)
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
これを解け.(解3つ)
$\sqrt[3]{x-3}=x-9$
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これを解け.(解3つ)
$\sqrt[3]{x-3}=x-9$
数検準1級2次（5番 整数問題）
単元：
#数A#数学検定・数学甲子園・数学オリンピック等#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学検定#数学検定準1級#数学(高校生)
指導講師：
ますただ
問題文全文(内容文)：
$\boxed{5}$ 5以上の任意の素数$p$に対して,$p^2$を$n$で割ると1余る.
最大の自然数$n$を求めよ.
①$n\leftarrow IN$
$n^2=3k$ or $3k+1 (^3k\Leftarrow IN)$
②$5\leqq p:係数$
$p=6k\pm 1 (^3k\Leftarrow IN)$
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$\boxed{5}$ 5以上の任意の素数$p$に対して,$p^2$を$n$で割ると1余る.
最大の自然数$n$を求めよ.
①$n\leftarrow IN$
$n^2=3k$ or $3k+1 (^3k\Leftarrow IN)$
②$5\leqq p:係数$
$p=6k\pm 1 (^3k\Leftarrow IN)$
明けましておめでとうございます。変な問題
単元：
#数Ⅱ#指数関数と対数関数#指数関数#数列#数列とその和（等差・等比・階差・Σ）#数学(高校生)#数B
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
どちらが大きいか?
$50^{99}$ VS $99!$
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どちらが大きいか?
$50^{99}$ VS $99!$
【高校数学】2次関数の決定の例題～パターンを覚えて解こう～ 2-6.5【数学Ⅰ】
単元：
#数Ⅰ#２次関数#2次関数とグラフ#数学(高校生)
指導講師：
【楽しい授業動画】あきとんとん
問題文全文(内容文)：
次の条件を満たす2次関数を求めよ。
(1) 3点 (1,0)、(-3,0)(0,-6)を通る
(2) グラフが、放物線$y=-x^2$を平行移動したもので、点(1,3)を通り、
頂点が直線$y=2x+1$上にある。
(3) グラフが、$x$軸から切りとる線分の長さが6で、頂点が点(2,-3) である。
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次の条件を満たす2次関数を求めよ。
(1) 3点 (1,0)、(-3,0)(0,-6)を通る
(2) グラフが、放物線$y=-x^2$を平行移動したもので、点(1,3)を通り、
頂点が直線$y=2x+1$上にある。
(3) グラフが、$x$軸から切りとる線分の長さが6で、頂点が点(2,-3) である。
角度を求める C 日大桜ヶ丘
単元：
#数学(中学生)#数Ⅰ#図形と計量#三角比（三角比・拡張・相互関係・単位円）#平面図形#角度と面積#高校入試過去問(数学)#数学(高校生)
指導講師：
数学を数楽に
問題文全文(内容文)：
$\angle A=?$
＊図は動画内参照
日本大学櫻丘高等学校
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$\angle A=?$
＊図は動画内参照
日本大学櫻丘高等学校
変な数学的帰納法 n個の相加相乗平均
単元：
#数列#数学的帰納法#数学(高校生)#数B
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
$a_n \gt 0$とする.
$\dfrac{a_1+a_2+････+a_n}{n} \geqq \sqrt[n]{a_1a_2････a_n}$を示せ.
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$a_n \gt 0$とする.
$\dfrac{a_1+a_2+････+a_n}{n} \geqq \sqrt[n]{a_1a_2････a_n}$を示せ.
円と角度 慶應女子B
単元：
#数学(中学生)#数Ⅰ#図形と計量#三角比（三角比・拡張・相互関係・単位円）#高校入試過去問(数学)#数学(高校生)
指導講師：
数学を数楽に
問題文全文(内容文)：
△CAO=△CDB
$\angle CAO = ?$
$\angle CBD = ?$
＊図は動画内参照
慶應義塾女子高等学校
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△CAO=△CDB
$\angle CAO = ?$
$\angle CBD = ?$
＊図は動画内参照
慶應義塾女子高等学校
「三角比（方程式と不等式）」【高校数学ⅠA】を宇宙一わかりやすく
単元：
#数Ⅰ#図形と計量#三角比（三角比・拡張・相互関係・単位円）#数学(高校生)
指導講師：
ハクシ高校【数学科】良問演習チャンネル
問題文全文(内容文)：
次の三角方程式、不等式を解け。
ただし、$0^{ \circ } \leqq \theta \leqq 180^{ \circ }$とする。
（1）
$\cos\theta=\displaystyle \frac{1}{2}$
$\theta=60^{ \circ }$
（2）
$\sin\theta=\displaystyle \frac{1}{\sqrt{ 2 }}$
$\theta=45^{ \circ },135^{ \circ }$
（3）
$\tan\theta=\displaystyle \frac{1}{\sqrt{ 3 }}$
$\theta=150^{ \circ }$
（4）
$2\cos\theta+\sqrt{ 3 }=0$
$\cos\theta=-\displaystyle \frac{\sqrt{ 3 }}{2}$より
$\theta=150^{ \circ }$
（5）
$\sqrt{ 3 }\tan\theta-3=0$
$\tan\theta=\sqrt{ 3 }$より
$\theta=60^{ \circ }$
（6）
$2\sin^2\theta-5\cos\theta+1=0$
$2(1-\cos^2\theta)-5\cos\theta+1=0$
$2\cos^2\theta+5\cos\theta-3=0$
$-1 \leqq \cos\theta \leqq 1$より$\cos\theta+3=0$
したがって$2\cos\theta-1=0$
$\cos\theta=\displaystyle \frac{1}{2}$より$\theta=60^{ \circ }$
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次の三角方程式、不等式を解け。
ただし、$0^{ \circ } \leqq \theta \leqq 180^{ \circ }$とする。
（1）
$\cos\theta=\displaystyle \frac{1}{2}$
$\theta=60^{ \circ }$
（2）
$\sin\theta=\displaystyle \frac{1}{\sqrt{ 2 }}$
$\theta=45^{ \circ },135^{ \circ }$
（3）
$\tan\theta=\displaystyle \frac{1}{\sqrt{ 3 }}$
$\theta=150^{ \circ }$
（4）
$2\cos\theta+\sqrt{ 3 }=0$
$\cos\theta=-\displaystyle \frac{\sqrt{ 3 }}{2}$より
$\theta=150^{ \circ }$
（5）
$\sqrt{ 3 }\tan\theta-3=0$
$\tan\theta=\sqrt{ 3 }$より
$\theta=60^{ \circ }$
（6）
$2\sin^2\theta-5\cos\theta+1=0$
$2(1-\cos^2\theta)-5\cos\theta+1=0$
$2\cos^2\theta+5\cos\theta-3=0$
$-1 \leqq \cos\theta \leqq 1$より$\cos\theta+3=0$
したがって$2\cos\theta-1=0$
$\cos\theta=\displaystyle \frac{1}{2}$より$\theta=60^{ \circ }$
数学の参考書・問題集、やるべきは？「網羅系」or「集約系」？～全国模試1位の勉強法【篠原好】
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#その他#勉強法#数学(高校生)
指導講師：
篠原好【京大模試全国一位の勉強法】
問題文全文(内容文)：
数学の参考書・問題集
「やるべきは「網羅系」or「集約系」か」についてお話しています。
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数学の参考書・問題集
「やるべきは「網羅系」or「集約系」か」についてお話しています。
【共通テスト】第2問＿データの分析は20分でマスターする！【数学IA】
単元：
#センター試験・共通テスト関連#共通テスト#数学(高校生)
指導講師：
カサニマロ【べんとう・ふきのとうの授業動画】
問題文全文(内容文)：
【数学IA】第2問 データの分析の解説動画です
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数検準1級2次（4番 行列）
単元：
#数学検定・数学甲子園・数学オリンピック等#数列#数列とその和（等差・等比・階差・Σ）#数学検定#数学検定準1級#数学(高校生)#数B
指導講師：
ますただ
問題文全文(内容文)：
$\boxed{4}$ $A=\dbinom{a \quad b}{ c\quad d },A^2=\theta $
$kE-A$が逆行列をもつための必要十分条件を求めよ.
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$\boxed{4}$ $A=\dbinom{a \quad b}{ c\quad d },A^2=\theta $
$kE-A$が逆行列をもつための必要十分条件を求めよ.