数学(高校生)

【高校数学】数Ⅰ-42 ２次関数の最大・最小 ①

単元： #数Ⅰ#２次関数#2次関数とグラフ#数学(高校生)

指導講師：とある男が授業をしてみた

問題文全文(内容文)：
◎次の2次関数に最大値、最小値があれば、それを求めよう。
①

y = x^{2} - 4 x + 5 (- 1 ≦ x ≦ 3)

②

y = - 2 x^{2} - 4 x + 1 (0 ≦ x ≦ 2)

③

y = 2 x^{2} - 3 x + 4 (- 1 ≦ x ≦ 2)

④

y = x^{2} + 6 x - 5

この動画を見る　

【高校数学】数Ⅰ-41 ２次関数⑦(移動編)

単元： #数Ⅰ#２次関数#2次関数とグラフ#数学(高校生)

指導講師：とある男が授業をしてみた

問題文全文(内容文)：
①放物線

y = - 2 x^{2} - 4 x + 1

をx軸方向に3、y軸方向に-1だけ平行移動して得られる放物線の方程式を求めよう。

②放物線

y = - 2 x^{2} - 4 x + 3

の、x軸、y軸、原点それぞれに関する対称移動後の放物線の方程式を求めよう。

この動画を見る　

【高校数学】数Ⅰ-40 ２次関数⑥

単元： #数Ⅰ#２次関数#2次関数とグラフ#数学(高校生)

指導講師：とある男が授業をしてみた

問題文全文(内容文)：
◎2次関数

y = a x^{2} + b x + c

のグラフが右の図のようになる時、次の値の符号を調べよう。
①

a

②

b

③

c

④

b^{2} - a c

⑤

a - b + c

⑥

a + b + c

※図は動画内参照

この動画を見る　

【高校数学】数Ⅰ-39 ２次関数⑤(平方完成の練習編)

単元： #数Ⅰ#２次関数#2次関数とグラフ#数学(高校生)

指導講師：とある男が授業をしてみた

問題文全文(内容文)：
◎次の2次式を平方完成しよう。
①

y = x^{2} + 2 x - 1

②

y = 2 x^{2} - 8 x - 6

③

y = x^{2} - 4 x

④

y = - 2 x^{2} 6 x + 3

⑤

y = 3 x^{2} - 5 x + 2

⑥

y = \frac{1}{3} x^{2} + 4 x

この動画を見る　

【高校数学】数Ⅰ-38 ２次関数④(平方完成編)

単元： #数Ⅰ#２次関数#2次関数とグラフ#数学(高校生)

指導講師：とある男が授業をしてみた

問題文全文(内容文)：

y = a x^{2} + b x + c

を平方完成すると①y=①＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿となり、軸は②x=＿＿＿＿＿＿＿＿、頂点は③(＿＿＿＿,＿＿＿＿)となる。

◎次の2次式を平方完成しよう。
④

y = x^{2} - 4 x + 6

⑤

y = 2 x^{2} + 8 x + 3

⑥

y = - 3 x^{2} - 18 x - 17

この動画を見る　

【高校数学】数Ⅰ-37 ２次関数③(軸と頂点編)

単元： #数Ⅰ#２次関数#2次関数とグラフ#数学(高校生)

指導講師：とある男が授業をしてみた

問題文全文(内容文)：
◎次の2次関数の軸と頂点を求めよう。
①

y = 3 (x - - 1)^{2} - 4

②

y = 2 x^{2} + 7

この動画を見る　

【高校数学】数Ⅰ-36 ２次関数②(値域編)

単元： #数Ⅰ#２次関数#2次関数とグラフ#数学(高校生)

指導講師：とある男が授業をしてみた

問題文全文(内容文)：
◎次の関数の値域を求めよう。また、最大値、最小値があれば、それをもとめよう。

①

y = 2 x + 1 (2 ≦ x ≦ 3)

②

y = - 3 x + 2 (- 1 ≦ x ≦ 2)

③

y = x^{2} (- 3 ≦ x ≦ 1)

④

y = 3 x - 5 (1 ≦ x < 4)

この動画を見る　

【高校数学】数Ⅰ-35 ２次関数①

単元： #数Ⅰ#２次関数#2次関数とグラフ#数学(高校生)

指導講師：とある男が授業をしてみた

問題文全文(内容文)：
◎

f_{(x)} = - 2 x + 3

について、次の値を求めよう。
①

f_{(4)}

②

f_{(0)}

③

f_{(1 - a)}

◎次の関数グラフが通る象限を書こう。
④

y = 2 x - 5

⑤

y = 4

この動画を見る　

【高校数学】数Ⅰ-34 命題⑧

単元： #数Ⅰ#数と式#集合と命題（集合・命題と条件・背理法）#数学(高校生)

指導講師：とある男が授業をしてみた

問題文全文(内容文)：
◎次の等式を満たす有理数x,yの値を求めよう。
①

(3 + 2 \sqrt{3}) x - (2 - \sqrt{3}) y + 1 - 4 \sqrt{3} = 0

②

\frac{7 + x \sqrt{3}}{2 + \sqrt{3}} = y + 9 \sqrt{3}

この動画を見る　

【高校数学】数Ⅰ-33 命題⑦(続背理法編)

単元： #数Ⅰ#数と式#集合と命題（集合・命題と条件・背理法）#数学(高校生)

指導講師：とある男が授業をしてみた

問題文全文(内容文)：
◎命題「nは整数とする。

n^{2}

が3倍ならば、nは3倍数である」は真である。
これを利用して、

\sqrt{3}

が無理であることを証明しよう。

この動画を見る　

【高校数学】数Ⅰ-32 命題⑥(背理法編)

単元： #数Ⅰ#数と式#集合と命題（集合・命題と条件・背理法）#数学(高校生)

指導講師：とある男が授業をしてみた

問題文全文(内容文)：
◎

\sqrt{2}

が無理数であることを用いて、

5 - \sqrt{2}

が無理数であることを証明しよう。

この動画を見る　

【高校数学】数Ⅰ-31 命題⑤

単元： #数Ⅰ#数と式#集合と命題（集合・命題と条件・背理法）#数学(高校生)

指導講師：とある男が授業をしてみた

問題文全文(内容文)：
◎x,yは実数とする。
次の命題の逆、裏、対偶を書き、それぞれ真偽を調べよう。
①

x = - 1

ならば

x^{2} = 1

［逆］
［裏］
［対偶］

②

x + y > 2

ならば

x > 0

または

y > 2

［逆］
［裏］
［対偶］

この動画を見る　

【高校数学】数Ⅰ-30 命題④

単元： #数Ⅰ#数と式#集合と命題（集合・命題と条件・背理法）#数学(高校生)

指導講師：とある男が授業をしてみた

問題文全文(内容文)：
◎x,yは実数、m,nは自然数とする。
次の条件の否定を書こう。

①

x < - 1

かつ

y ≧ 2

②

- 5 ≦ x < 3

③nは奇数または3の倍数
④m,nともに6の倍数

◎次の命題の否定を書き、その真偽を調べよう。
⑤すべての素数nについて、nは奇数である。

この動画を見る　

【高校数学】数Ⅰ-29 命題③

単元： #数Ⅰ#数と式#集合と命題（集合・命題と条件・背理法）#数学(高校生)

指導講師：とある男が授業をしてみた

問題文全文(内容文)：
◎x,yは実数とする。
次の▭にあてはまるものを、下のⒶ～Ⓓから選ぼう。
Ⓐ必要十分条件である
Ⓑ必要条件ではあるが、十分条件ではない
Ⓒ十分条件ではあるが、必要条件ではない
Ⓓ必要条件でも十分条件でもない

①

x y = 0

は、

x^{2} + y^{2} > 0

が成立するための▭
②

△ A B C \infty △ P Q R

は、

△ A B C \equiv △ P Q R

であるための▭
③

| x | < 1

かつ

| y | < 1

は、

x^{2} + y^{2} < 1

であるための▭

この動画を見る　

【高校数学】数Ⅰ-28 命題②

単元： #数Ⅰ#数と式#集合と命題（集合・命題と条件・背理法）#数学(高校生)

指導講師：とある男が授業をしてみた

問題文全文(内容文)：
◎x,yは実数とする。
次の▭にあてはまるものを、下のⒶ～Ⓓから選ぼう。
Ⓐ必要十分条件である
Ⓑ必要条件ではあるが、十分条件ではない
Ⓒ十分条件ではあるが、必要条件ではない
Ⓓ必要条件でも十分条件でもない

①

x = 2

は、

x^{2} - x - 2 = 0

であるための▭
②

x y = 0

は、

x = 0

であるための▭
③

| x | = 0

は、

x = 0

であるための▭
④

x y > 1

は、

x > 1

であるための▭

この動画を見る　

【高校数学】数Ⅰ-27 命題①

単元： #数Ⅰ#数と式#集合と命題（集合・命題と条件・背理法）#数学(高校生)

指導講師：とある男が授業をしてみた

問題文全文(内容文)：
◎a,b,cは実数、dは自然数とする。
次の命題の真偽を調べ、偽のときは判例を1つ示そう。
①

a = 0

ならば

a b = 0

②

a^{2} = b^{2}

ならば

a = b

③

a < 2

ならば

| a | < 4

④dは2倍の倍数ならば dの4の倍数
⑤

| a | < 3

ならば

a < 3

⑥dは18の約数ならばdは36の約数

この動画を見る　

【高校数学】数Ⅰ-26 集合③

単元： #数Ⅰ#数と式#集合と命題（集合・命題と条件・背理法）#数学(高校生)

指導講師：とある男が授業をしてみた

問題文全文(内容文)：
◎U={

x | x

は10以下の自然数}を全体集合とする。

A \cap B = 3 、 \overset{―}{A} \cap \overset{―}{B} = 1, 2, 5, 8, 、 \overset{―}{A} \cap B = 4, 7, 10

のとき、次の集合を求めよう。

①

A

②

B

③

A \cap \overset{―}{B}

この動画を見る　

【高校数学】数Ⅰ-25 集合②

単元： #数Ⅰ#数と式#集合と命題（集合・命題と条件・背理法）#数学(高校生)

指導講師：とある男が授業をしてみた

問題文全文(内容文)：
◎U={

x | x

は9以下の自然数}を全体集合とする。

U

の部分集合

A = 1.3 .4 .8, B = 3.4 .5 .7 .9

,

C = 2, 3, 7, 9

について、次の集合を求めよう。

①

A \cap B \cap C

②

A \cap B \cap \overset{―}{C}

③

\overset{―}{A} \cap B \cap C

④

\overset{―}{A \cup B \cup C}

⑤

\overset{―}{A} \cap B \cap C

⑥

(A \cup C) \cap \overset{―}{B}

この動画を見る　

【高校数学】数Ⅰ-24 集合①

単元： #数Ⅰ#数と式#集合と命題（集合・命題と条件・背理法）#数学(高校生)

指導講師：とある男が授業をしてみた

問題文全文(内容文)：
◎

U = 1.2 .3 .4 .5 .6 .7 .8 .9 .10

を全体集合とする。

U

の部分集合

A = 1.2 .3 .4 .8, B = 1.3 .5 .7 .9

について、次の集合を求めよう。

①

A \cap B

②

A \cup B

③

\overset{―}{A} \cap \overset{―}{B}

④

A \cup \overset{―}{B}

⑤

\overset{―}{A} \cap B

指導講師：とある男が授業をしてみた

問題文全文(内容文)：
◎3個のさいころを同時に投げるとき、次の場合の確率は？

①目の和が6になる。
②少なくとも1個は3の目が出る。
③目の積が5の倍数になる。
④少なくとも2個の目が同じである。

この動画を見る　

【高校数学】　　数A－１８　　組合せ⑤　・　重複編

単元： #数A#場合の数と確率#場合の数#数学(高校生)

指導講師：とある男が授業をしてみた

問題文全文(内容文)：
①桃、みかん、梨の3種類の果物がたくさんあり、その中から6個果物を買うとき、買い方は何通り？

②方程式

x + y + z = 7

の負ではない整数解は何個？

③方程式

x + y + z = 12

の正の整数解は何個？

この動画を見る　

<img src="https://kaiketsu-db.net/wp-content/uploads/2021/11/112-book-morph-outline.gif" alt="" data-eio="l"> 数学(高校生)

【高校数学】数Ⅰ-42 ２次関数の最大・最小 ①

【高校数学】数Ⅰ-41 ２次関数⑦(移動編)

【高校数学】数Ⅰ-40 ２次関数⑥

【高校数学】数Ⅰ-39 ２次関数⑤(平方完成の練習編)

【高校数学】数Ⅰ-38 ２次関数④(平方完成編)

【高校数学】数Ⅰ-37 ２次関数③(軸と頂点編)

【高校数学】数Ⅰ-36 ２次関数②(値域編)

【高校数学】数Ⅰ-35 ２次関数①

【高校数学】数Ⅰ-34 命題⑧

【高校数学】数Ⅰ-33 命題⑦(続 背理法編)

【高校数学】数Ⅰ-32 命題⑥(背理法編)

【高校数学】数Ⅰ-31 命題⑤

【高校数学】数Ⅰ-30 命題④

【高校数学】数Ⅰ-29 命題③

【高校数学】数Ⅰ-28 命題②

【高校数学】数Ⅰ-27 命題①

【高校数学】数Ⅰ-26 集合③

【高校数学】数Ⅰ-25 集合②

【高校数学】数Ⅰ-24 集合①

【高校数学】 数Ａ－２８ 確率⑩ ・ じゃんけん編

【高校数学】 数Ａ－２７ 確率⑨ ・ くじ編

【高校数学】 数Ａ－２６ 確率⑧ ・ 色玉編 Part.4

【高校数学】 数Ａ－２５ 確率⑦ ・ 色玉編 Part.3

【高校数学】 数Ａ－２４ 確率⑥ ・ 色玉編 Part.2

【高校数学】 数Ａ－２３ 確率⑤ ・ 色玉編 Part.1

【高校数学】 数A－２２ 確率④ ・ さいころ編 Part.4

【高校数学】 数A－２１ 確率③ ・ さいころ編 Part.3

【高校数学】 数A－２０ 確率② ・ さいころ編Part.2

【高校数学】 数A－１９ 確率① ・ さいころ編Part.1

【高校数学】 数A－１８ 組合せ⑤ ・ 重複編

【高校数学】数Ⅰ-33 命題⑦(続背理法編)

【高校数学】　　数Ａ－２８　　確率⑩　・　じゃんけん編

【高校数学】　　数Ａ－２７　　確率⑨　・　くじ編

【高校数学】　　数Ａ－２６　　確率⑧　・　色玉編 Part.4

【高校数学】　　数Ａ－２５　　確率⑦　・　色玉編 Part.3

【高校数学】　　数Ａ－２４　　確率⑥　・　色玉編 Part.2

【高校数学】　　数Ａ－２３　　確率⑤　・　色玉編 Part.1

【高校数学】　　数A－２２　　確率④　・　さいころ編 Part.4

【高校数学】　　数A－２１　　確率③　・　さいころ編 Part.3

【高校数学】　　数A－２０　　確率②　・　さいころ編Part.2

【高校数学】　　数A－１９　　確率①　・　さいころ編Part.1

【高校数学】　　数A－１８　　組合せ⑤　・　重複編