高校入試過去問(数学)

連立方程式の解がない！！　開成高校

単元： #数学(中学生)#中２数学#連立方程式#高校入試過去問(数学)

指導講師：数学を数楽に

問題文全文(内容文)：
連立方程式の解がないとき定数aの値を求めよ。

\begin{array}{r} {\begin{cases} 2 x + a y = a \\ (- 1 + 4 a - a^{2}) x + a y = 1 \end{cases} \end{array}

開成高等学校

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【循環小数（じゅんかんしょうすう）とは…！】確率：京都府公立高等学校～全国入試問題解法

単元： #数学(中学生)#中２数学#数と式#確率#実数と平方根（循環小数・有理数・無理数・絶対値・平方根計算・2重根号）#高校入試過去問(数学)

指導講師：高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん

問題文全文(内容文)：
さいころを2回投げた.
1回目の出目は

a

であり,2回目の出目は

b

であった.

\frac{a}{b}

の値が循環小数になる確率を求めよ.
※さいころの目の出方は,同様に確からしい.

京都府高校過去問

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【「難しい」の原因を探す旅！】平方根：國學院大學久我山高等学校～全国入試問題解法

単元： #数学(中学生)#中３数学#平方根#高校入試過去問(数学)

指導講師：高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん

問題文全文(内容文)：

a = \frac{1}{4}

のとき,

\frac{1 - a}{\sqrt{a^{2} + 2 a + 1} + \sqrt{9 a^{2} - 6 a + 1}} =

を適当にうめなさい.

國學院大學久我山高等学校過去問

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ビビったら負け　正四角錐の内接球の半径　　立命館高校

単元： #数学(中学生)#数A#図形の性質#周角と円に内接する四角形・円と接線・接弦定理#高校入試過去問(数学)#数学(高校生)

指導講師：数学を数楽に

問題文全文(内容文)：
球Oの半径は？
＊球Oが正四角錐の内部の全ての面に接している。
＊図は動画内参照

立命館高等学校

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台形の中にできる三角形の相似　西南学院高校

単元： #数学(中学生)#中３数学#相似な図形#高校入試過去問(数学)

指導講師：数学を数楽に

問題文全文(内容文)：
△APD∽△PBQ
PQ=?
＊図は動画内参照

西南学院高等学校

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図形問題の2つの解法を示しながら実は音楽を聞く動画♪～全国入試問題解法 #Shorts #数学 #入試問題

単元： #数学(中学生)#中１数学#平面図形#高校入試過去問(数学)

指導講師：高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん

問題文全文(内容文)：

A D = B D = C D

のとき,

∠ x ∠ y ∠ z

の大きさを求めよ.

福井県高校過去問

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正方形を折り曲げる　筑波大附属

単元： #数学(中学生)#中２数学#三角形と四角形#高校入試過去問(数学)

指導講師：数学を数楽に

問題文全文(内容文)：
BDを折り目にして直角に折り曲げたとき
四面体ABCDの表面積は？
＊図は動画内参照

筑波大学附属高等学校

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【一度、まともに計算する経験も良いかも…】計算：慶応義塾女子高等学校～全国入試問題解法

単元： #数学(中学生)#中３数学#式の計算（展開、因数分解）#高校入試過去問(数学)

指導講師：高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん

問題文全文(内容文)：
次の式を計算しなさい.

2044^{2} + 1956^{2} + 4022^{2} + 3978^{2}

慶應女子高校過去問

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知らなきゃ損！！　２つの放物線と三角形の面積　日大二

単元： #数学(中学生)#中２数学#三角形と四角形#高校入試過去問(数学)

指導講師：数学を数楽に

問題文全文(内容文)：
四角形ABCDの面積=？
＊図は動画内参照

2021日本大学第二高等学校(改)

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ほろ苦い受験の思い出と栄冠（2次方程式編）～全国入試問題解法 #Shorts #高校入試 #数学

単元： #数学(中学生)#中３数学#２次方程式#高校入試過去問(数学)

指導講師：高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん

問題文全文(内容文)：
xの2次方程式

x^{2} + a x + b = 0

の解が-3と2のとき,
tの2次方程式

t^{2} + b t + a = - 4

を解きなさい.

函館ラサール高校過去問

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並べた数の和　駿台甲府

単元： #計算と数の性質#数の性質その他#数学(中学生)#約数・倍数を利用する問題#文章題#文章題その他#高校入試過去問(数学)

指導講師：数学を数楽に

問題文全文(内容文)：
「1」を2個、「2」を4個使って作られる異なる6ケタの数をすべて加えると
111111×▢となる。
▢=?

駿台甲府高等学校(改)

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【試験に出る証明問題！】図形：八戸ウルスラ学園高等学校～全国入試問題解法

単元： #数学(中学生)#中１数学#平面図形#高校入試過去問(数学)

指導講師：高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん

問題文全文(内容文)：

△ A B C ∽ △ B D C

であることを証明しなさい.

八戸ウルスラ学園高等学校過去問

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【真実はいつも一つなんだろうけれど…】文字式：西大和学園高等学校～全国入試問題解法

単元： #数学(中学生)#中１数学#文字と式#高校入試過去問(数学)

指導講師：高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん

問題文全文(内容文)：

\frac{1}{a} + \frac{2}{b} = \frac{1}{c a}

a

について解け.

西大和学園高等学校過去問

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音楽を聴きながら、マジで濃度計算が得意になる動画～全国入試問題解法 #shorts #数学 #理科

単元： #数学(中学生)#文章題#売買損益と食塩水#高校入試過去問(数学)

指導講師：高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん

問題文全文(内容文)：
300gの水が入った容器の10%が食塩水である.
では,4.8%の食塩水が入ったときの食塩水と水は

か.

を求めよ.

日大習志野高校過去問

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【確率の正体見たり「平方根」！】確率：鳥取県公立高等学校～全国入試問題解法

単元： #数学(中学生)#中２数学#確率#高校入試過去問(数学)

指導講師：高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん

問題文全文(内容文)：
大きいさいころと小さいさいころを同時に1回振ったとき,
大の出目は

a

であり,小の出目は

b

であった.

\sqrt{a + b}

の値が整数となる確率を求めなさい.
※さいころは,どの目が出ることも同様に確からしい.

鳥取県高校過去問

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「立体」の比の問題は、30秒でマスターできる！～全国入試問題解法 #shorts #数学 #受験

単元： #数学(中学生)#立体図形#立体図形その他#高校入試過去問(数学)

指導講師：高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん

問題文全文(内容文)：
相似な2つの立体

F, G

がある.

F

と

G

の相似比が

3 : 5

であり,

F

の体積が

81 π c m^{3}

である.

G

の体積を求めなさい.

佐賀県高校過去問

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おうぎ形の折り返し　東工大附属

単元： #数学(中学生)#数A#図形の性質#周角と円に内接する四角形・円と接線・接弦定理#高校入試過去問(数学)#数学(高校生)

指導講師：数学を数楽に

問題文全文(内容文)：
何度？
＊図は動画内参照

東京工業大学附属科学技術高等学校

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【3分で解決！一度は解きたい典型問題！】整数：大阪府公立高等学校～全国入試問題解法

単元： #数学(中学生)#整数の性質#高校入試過去問(数学)

指導講師：高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん

問題文全文(内容文)：
連続する3つの整数の和が2022となるとき
この連続する3つの整数のうち最も小さい整数を求めなさい.

大阪府高校過去問

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気付けば一瞬の確率　愛工大名電（愛知）

単元： #数学(中学生)#数A#場合の数と確率#確率#高校入試過去問(数学)#数学(高校生)

指導講師：数学を数楽に

問題文全文(内容文)：
A,Bの2人が、5種類のメニューの中からそれぞれ好きな料理を1つ選んで注文する。
2人の選んだ料理が異なる確率は？
愛知工業大学名電高等学校

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【2分で理解！5分で得意分野に！】二次方程式：ラ・サール高等学校～全国入試問題解法

単元： #数学(中学生)#中３数学#２次方程式#高校入試過去問(数学)

指導講師：高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん

問題文全文(内容文)：
2次方程式

(5 x + 3)^{2} + (5 x + 3) (3 x - 2) - 2 (3 x - 2)^{2} = 0

を解け.

ラサール高校過去問

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反比例のグラフの最大値最小値問題は30秒でカンペキ！～全国入試問題解法 #Shorts #数学 #高校受験

単元： #数学(中学生)#中１数学#比例・反比例#高校入試過去問(数学)

指導講師：高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん

問題文全文(内容文)：

2 ≦ x ≦ b

のとき,

3 ≦ y ≦ b + 4

である.

a, b

の値を求めよ.

近大附属高校過去問

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一度はみんな間違える変域　国分寺高校

単元： #数学(中学生)#数Ⅰ#数と式#一次不等式（不等式・絶対値のある方程式・不等式）#高校入試過去問(数学)#数学(高校生)

指導講師：数学を数楽に

問題文全文(内容文)：

y = a x^{2}

について

- 4 ≦ x ≦ 2

のとき

b ≦ y ≦ 8

であった。
a=? b=?

国分寺高等学校

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【一度は体感しておきたい！】空間図形：奈良県公立高等学校～全国入試問題解法

単元： #数学(中学生)#中１数学#空間図形#高校入試過去問(数学)

指導講師：高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん

問題文全文(内容文)：
底面の直径と高さが等しい円柱の中に
直径が円柱の高さと等しい球が入っている.
球の体積は円柱の体積の何倍か.

奈良県高校過去問

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和と差の積は？　灘高校

単元： #数学(中学生)#数Ⅰ#数と式#式の計算（整式・展開・因数分解）#高校入試過去問(数学)#数学(高校生)

指導講師：数学を数楽に

問題文全文(内容文)：

\begin{array}{r} {\begin{cases} (c - a)^{2} + 3 b^{2} = 4 b \\ (a - b)^{2} + 3 c^{2} = 4 c \\ b \neq c \end{cases} \end{array}

aをb,cの1次式で表せ。

灘高等学校

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初心に帰って音楽を聴きながら動体視力と頭脳を鍛える動画～全国入試問題解法 #Shorts #数学 #入試問題

単元： #数学(中学生)#中２数学#1次関数#高校入試過去問(数学)

指導講師：高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん

問題文全文(内容文)：
(1)

a

の値を求めよ.
(2)

k = 5

のとき,

△ O A B

の面積を求めよ.

駿台甲府高校過去問

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【迷いを捨てろ！何とかしよう！】因数分解：東京電機大学高等学校～全国入試問題解法

単元： #数学(中学生)#中３数学#式の計算（展開、因数分解）#高校入試過去問(数学)

指導講師：高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん

問題文全文(内容文)：

2 (x + 1) (x + 3) - (x + 2)^{2} + 1

を因数分解しなさい.

東京電機大高校過去問

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【中学からの！】余弦定理(2)：三角比～全国入試問題解法

単元： #数学(中学生)#図形と計量#三角比（三角比・拡張・相互関係・単位円）#三角比への応用（正弦・余弦・面積）#高校入試過去問(数学)

指導講師：高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん

問題文全文(内容文)：

△ A B C

において

a \cos A = b \cos B

ならばどんな三角形か.

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【知ってる手法で地道に攻めようか】文字式：静岡県公立高等学校～全国入試問題解法

単元： #数学(中学生)#中１数学#文字と式#高校入試過去問(数学)

指導講師：高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん

問題文全文(内容文)：

a = \frac{2}{7}

のとき,

(a - 5) (a - 6) - a (a + 3)

の値を求めなさい.

静岡県高校過去問

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正12角形の一辺の長さと面積　立教新座

単元： #数学(中学生)#中１数学#数Ⅰ#数A#図形の性質#図形と計量#平面図形#高校入試過去問(数学)#数学(高校生)

指導講師：数学を数楽に

問題文全文(内容文)：
正六角形と正十二角形
正十二角形の1辺の長さと面積は？

立教新座高等学校

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【考え込むより、手を動かそう！】平方根：久留米大学附設高等学校～全国入試問題解法

単元： #数学(中学生)#中３数学#平方根#高校入試過去問(数学)

指導講師：高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん

問題文全文(内容文)：

(\sqrt{1.5} - \sqrt{0.96})^{2}

を計算せよ.

久留米大学附設高等学校過去問

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<img src="https://kaiketsu-db.net/wp-content/uploads/2021/11/112-book-morph-outline.gif" alt="" data-eio="l"> 高校入試過去問(数学)

連立方程式の解がない！！ 開成高校

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【「難しい」の原因を探す旅！】平方根：國學院大學久我山高等学校～全国入試問題解法

ビビったら負け 正四角錐の内接球の半径 立命館高校

台形の中にできる三角形の相似 西南学院高校

図形問題の2つの解法を示しながら実は音楽を聞く動画♪～全国入試問題解法 #Shorts #数学 #入試問題

正方形を折り曲げる 筑波大附属

【一度、まともに計算する経験も良いかも…】計算：慶応義塾女子高等学校～全国入試問題解法

知らなきゃ損！！ ２つの放物線と三角形の面積 日大二

ほろ苦い受験の思い出と栄冠（2次方程式編）～全国入試問題解法 #Shorts #高校入試 #数学

並べた数の和 駿台甲府

【試験に出る証明問題！】図形：八戸ウルスラ学園高等学校～全国入試問題解法

【真実はいつも一つなんだろうけれど…】文字式：西大和学園高等学校～全国入試問題解法

音楽を聴きながら、マジで濃度計算が得意になる動画～全国入試問題解法 #shorts #数学 #理科

【確率の正体見たり「平方根」！】確率：鳥取県公立高等学校～全国入試問題解法

「立体」の比の問題は、30秒でマスターできる！～全国入試問題解法 #shorts #数学 #受験

おうぎ形の折り返し 東工大附属

【3分で解決！一度は解きたい典型問題！】整数：大阪府公立高等学校～全国入試問題解法

気付けば一瞬の確率 愛工大名電（愛知）

【2分で理解！5分で得意分野に！】二次方程式：ラ・サール高等学校～全国入試問題解法

反比例のグラフの最大値最小値問題は30秒でカンペキ！～全国入試問題解法 #Shorts #数学 #高校受験

一度はみんな間違える変域 国分寺高校

【一度は体感しておきたい！】空間図形：奈良県公立高等学校～全国入試問題解法

和と差の積は？ 灘高校

初心に帰って音楽を聴きながら動体視力と頭脳を鍛える動画～全国入試問題解法 #Shorts #数学 #入試問題

【迷いを捨てろ！何とかしよう！】因数分解：東京電機大学高等学校～全国入試問題解法

【中学からの！】余弦定理(2)：三角比～全国入試問題解法

【知ってる手法で地道に攻めようか】文字式：静岡県公立高等学校～全国入試問題解法

正12角形の一辺の長さと面積 立教新座

【考え込むより、手を動かそう！】平方根：久留米大学附設高等学校～全国入試問題解法

連立方程式の解がない！！　開成高校

ビビったら負け　正四角錐の内接球の半径　　立命館高校

台形の中にできる三角形の相似　西南学院高校

正方形を折り曲げる　筑波大附属

知らなきゃ損！！　２つの放物線と三角形の面積　日大二

並べた数の和　駿台甲府

おうぎ形の折り返し　東工大附属

気付けば一瞬の確率　愛工大名電（愛知）

一度はみんな間違える変域　国分寺高校

和と差の積は？　灘高校

正12角形の一辺の長さと面積　立教新座