高校入試過去問(数学)

コインを４回投げる　国分寺　2021 A

単元： #数学(中学生)#中２数学#確率#高校入試過去問(数学)

指導講師：数学を数楽に

問題文全文(内容文)：
1枚のコインを投げ
表が出たら2点
裏が出たら-1点となる。
4回投げて得点の合計が2点となる確率は？

2021東京都立国分寺高等学校

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約束記号　　C 慶應義塾 2021

単元： #数学(中学生)#数Ⅱ#三角関数#加法定理とその応用#高校入試過去問(数学)#数学(高校生)

指導講師：数学を数楽に

問題文全文(内容文)：
a,b,c,d,e,fは0より大きく1より小さい実数

T (x, y) = \frac{x + y}{1 - x \times y}

T (a, f) = T (b, e) = T (c, d) = 1

のとき

(1 + a) (1 + b) (1 + c) (1 + d) (1 + e) (1 + f) =

2021慶應義塾高等学校

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角度を求める　A 都立西　2021

単元： #数学(中学生)#中２数学#平面図形#角度と面積#三角形と四角形#高校入試過去問(数学)

指導講師：数学を数楽に

問題文全文(内容文)：
四角形ABCDは平行四辺形

∠ E I F = ?

＊図は動画内参照

2021東京都立西高等学校

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平行であることの証明　2021 戸山（改）　A

単元： #数学(中学生)#数A#図形の性質#三角形の辺の比（内分・外分・二等分線）#高校入試過去問(数学)#数学(高校生)

指導講師：数学を数楽に

問題文全文(内容文)：
EM//ABを示せ
＊図は動画内参照

2021戸山高等学校

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角度が等しい作図　2021 日比谷　B

単元： #数学(中学生)#数A#図形の性質#三角形の辺の比（内分・外分・二等分線）#高校入試過去問(数学)#数学(高校生)

指導講師：数学を数楽に

問題文全文(内容文)：

∠ A P B = ∠ C P Q

となる辺AC上の点Qを作図によって求めよ。
＊図は動画内参照

2021日比谷高等学校

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2021 八王子東高校最初の一問　A

単元： #数学(中学生)#数Ⅰ#数と式#実数と平方根（循環小数・有理数・無理数・絶対値・平方根計算・2重根号）#高校入試過去問(数学)#数学(高校生)

指導講師：数学を数楽に

問題文全文(内容文)：

(\frac{\sqrt{6} + 2}{\sqrt{2}}) (\frac{\sqrt{2} - \sqrt{3}}{3})

2021八王子東高等学校

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平行四辺形であることの証明　2021 西　A

単元： #数学(中学生)#中２数学#三角形と四角形#高校入試過去問(数学)

指導講師：数学を数楽に

問題文全文(内容文)：
四角形EFGHは平行四辺形であることを示せ
＊図は動画内参照

2021都立西高等学校

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○かか　2021 中大横浜　B

単元： #数学(中学生)#数Ⅰ#数と式#実数と平方根（循環小数・有理数・無理数・絶対値・平方根計算・2重根号）#高校入試過去問(数学)#数学(高校生)

指導講師：数学を数楽に

問題文全文(内容文)：
正しいものをすべて選べ
(ア)

\frac{- 4 + 2 \sqrt{3}}{2} = - 2 + 2 \sqrt{3}

(イ)1は素数である
(ウ)

\sqrt{1.69}

は有理数
(エ)

\frac{3}{0} = 0

である
(オ)

\sqrt{9} + \sqrt{16} = \sqrt{25}

2021中央大学附属横浜高等学校

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方程式：東京工業大学附属科学技術高等学校～全国入試問題解法

単元： #数学(中学生)#高校入試過去問(数学)#東京工業大学附属科学技術高等学校

指導講師：高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん

問題文全文(内容文)：
入試問題　東京工業大学附属科学技術高等学校

50

円硬貨の枚数を求めなさい。

10

円、

50

円、

100

円の硬貨の重さは
それぞれ、

4.5 g, 4.0 g, 4.8 g

である。

10

円硬貨の枚数は、

50

円硬貨の枚数の

2

倍であり、
全ての硬貨を合わせると枚数は

120

枚、重さは

541 g

であった。

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慶應義塾の連立方程式　B

単元： #数学(中学生)#中２数学#連立方程式#高校入試過去問(数学)

指導講師：数学を数楽に

問題文全文(内容文)：

\begin{array}{r} {\begin{cases} \frac{5}{x - \sqrt{2}} + \frac{2}{x + \sqrt{2} y} = 1 \\ \frac{1}{x - \sqrt{2}} + \frac{5}{x + \sqrt{2} y} = 2 \end{cases} \end{array}

2021慶應義塾高等学校

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2021 都立国立　2021 A

単元： #計算と数の性質#数の性質その他#数学(中学生)#高校入試過去問(数学)

指導講師：数学を数楽に

問題文全文(内容文)：
3つの連続した奇数を小さい方から順にa,b,cとする。

b^{2} = 2025

のとき
ac=?

2021東京都立国立高等学校

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2021 立川　2次方程式の応用　B

単元： #数学(中学生)#中３数学#２次方程式#高校入試過去問(数学)

指導講師：数学を数楽に

問題文全文(内容文)：
2次方程式

x^{2} + 24 x + p = 0

の1つの解はもう1つの解の3倍である。
p=?

2021東京都立立川高等学校

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四面体の体積（垂線はどこに落ちる？？）慶應義塾　2021 C

単元： #数学(中学生)#数A#図形の性質#空間における垂直と平行と多面体（オイラーの法則）#高校入試過去問(数学)#数学(高校生)

指導講師：数学を数楽に

問題文全文(内容文)：
体積=?
＊図は動画内参照

2021慶應義塾高等学校

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証明：沖縄県高校入試～全国入試問題解法

単元： #数学(中学生)#平行と合同#相似な図形#平面図形#高校入試過去問(数学)

指導講師：高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん

問題文全文(内容文)：
入試問題　沖縄県の高校

△ A O E \equiv △ C O F

となる
ことを証明しなさい。

点O:対角線

A C

、

B D

の交点 (平行四辺形

A B C D

)
点E:辺

A B

上の点
点F:直線

E O

と辺

C D

との交点
※根拠となることがらを必ず書くこと！
※図は動画内参照

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変な解き方でごめんなさい。

単元： #数学(中学生)#中３数学#２次方程式#高校入試過去問(数学)

指導講師：数学を数楽に

問題文全文(内容文)：
2次方程式を解け

(2021 - x) (2022 - x) = 2023 - x

2021慶應義塾高等学校

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2021慶應義塾最初の一問　B

単元： #数学(中学生)#中３数学#式の計算（展開、因数分解）#高校入試過去問(数学)

指導講師：数学を数楽に

問題文全文(内容文)：

(a^{2} - 2 a - 6) (a^{2} - 2 a - 17) + 18

を因数分解せよ。

2021慶應義塾高等学校

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2021慶應義塾角の和　B

単元： #数学(中学生)#中２数学#平面図形#角度と面積#三角形と四角形#高校入試過去問(数学)

指導講師：数学を数楽に

問題文全文(内容文)：

∠ x + ∠ y =

＊図は動画内参照

2021慶應義塾高等学校（改）

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内接円　傍接円　関数　 B 慶應志木2021

単元： #数学(中学生)#数A#図形の性質#周角と円に内接する四角形・円と接線・接弦定理#高校入試過去問(数学)#数学(高校生)

指導講師：数学を数楽に

問題文全文(内容文)：
(1)点Pのx座標は？
(2)点Qのy座標は？
＊図は動画内参照

2021慶應義塾志木高等学校

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慶應義塾　B 2021最初の一問

単元： #数学(中学生)#中３数学#式の計算（展開、因数分解）#高校入試過去問(数学)

指導講師：数学を数楽に

問題文全文(内容文)：

(a^{2} - 2 a - 6) (a^{2} - 2 a - 17) + 18

を因数分解せよ。

2021慶應義塾高等学校

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葉っぱの半分　桃山学院　A

単元： #数学(中学生)#数A#図形の性質#周角と円に内接する四角形・円と接線・接弦定理#平面図形#角度と面積#高校入試過去問(数学)#数学(高校生)

指導講師：数学を数楽に

問題文全文(内容文)：
斜線部の面積=?
＊図は動画内参照

2021桃山学院高等学校

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因数分解　A 中大横浜　2021

単元： #数学(中学生)#中３数学#式の計算（展開、因数分解）#高校入試過去問(数学)

指導講師：数学を数楽に

問題文全文(内容文)：

a^{2} (x - 1) - x + 1

を因数分解せよ。

中央大学附属横浜高等学校

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二次関数と台形　桃山学院（改）　2021 B

単元： #数学(中学生)#中３数学#2次関数#高校入試過去問(数学)

指導講師：数学を数楽に

問題文全文(内容文)：
台形ABCD=5のときa=?（a>0）
＊図は動画内参照

2021桃山学院高等学校

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整数：大阪教育大学附属高等学校池田校舎～全国入試問題解法

単元： #数学(中学生)#高校入試過去問(数学)#大阪教育大学附属高等学校池田校舎

指導講師：高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん

問題文全文(内容文)：
入試問題　大阪教育大学附属高等学校池田校舎

分母:最小のa
分子:1以上20以下のどの整数

n

約分すると正の整数になる。

\frac{a}{n}

aは1以上20以下の素数すべての積の何倍になるか求めよ。

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サイコロ3個！　B 久留米大附設　2021

単元： #数学(中学生)#中２数学#確率#高校入試過去問(数学)

指導講師：数学を数楽に

問題文全文(内容文)：
1つのサイコロを3回投げるとき出た目の最大値が3最小値が1となる確率は？

2021久留米大学附設高等学校

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規則性　東大寺学園　2021

単元： #計算と数の性質#数学(中学生)#規則性（周期算・方陣算・数列・日暦算・N進法）#高校入試過去問(数学)

指導講師：数学を数楽に

問題文全文(内容文)：
2021は上から何段目の左から何番目？
＊図は動画内参照

2021東大寺学園高等学校

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各辺の垂直二等分線の交点が一致することの証明　慶応志木　2021 C

単元： #数学(中学生)#数A#図形の性質#三角形の辺の比（内分・外分・二等分線）#高校入試過去問(数学)#数学(高校生)

指導講師：数学を数楽に

問題文全文(内容文)：
下の図において点Pから辺BCに下した垂線と辺BCとの交点をQとするとき
点Qは辺BCの中点であることを示せ。
（各辺の垂直二等分線の交点一致の証明）
＊図は動画内参照

2021慶應義塾志木高等学校

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2021 慶應志木高校　最初の一題

単元： #数学(中学生)#中３数学#式の計算（展開、因数分解）#高校入試過去問(数学)

指導講師：数学を数楽に

問題文全文(内容文)：
a+b+c=0,abc=2021のとき
(ab+ca)(ca+bc)(bc+ab)=

2021慶應義塾志木高等学校

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確率：東京学芸大学附属高等学校～全国入試問題解法

単元： #数学(中学生)#中２数学#確率#高校入試過去問(数学)#東京学芸大学附属高等学校

指導講師：高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん

問題文全文(内容文)：
入試問題　東京学芸大学附属高等学校

確率を求めなさい。
同時に1回投げ、2つの出目の数の
最大公約数が
1より大きくなる
※大小2つのさいころは、どの目が出ることも同様に確からしい。

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因数分解　B 2021 城北

単元： #数学(中学生)#中３数学#式の計算（展開、因数分解）#高校入試過去問(数学)

指導講師：数学を数楽に

問題文全文(内容文)：
(x+y-5)(x-y-5)+20xを因数分解せよ。

2021城北高等学校

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誘導に従って因数分解！！　2021中央大学附属　B

単元： #数学(中学生)#中３数学#式の計算（展開、因数分解）#高校入試過去問(数学)

指導講師：数学を数楽に

問題文全文(内容文)：

S = n^{4} - 5 n^{3} - 10 n^{2} + 35 n + 49

(1)

(n - \frac{7}{n})^{2}

を展開せよ。
(2)

t = n - \frac{7}{n}

とするとき

\frac{S}{n^{2}}

をtで表せ。
(3)Sを因数分解せよ。

2021中央大学附属高等学校

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<img src="https://kaiketsu-db.net/wp-content/uploads/2021/11/112-book-morph-outline.gif" alt="" data-eio="l"> 高校入試過去問(数学)

コインを４回投げる 国分寺 2021 A

約束記号 C 慶應義塾 2021

角度を求める A 都立西 2021

平行であることの証明 2021 戸山（改） A

角度が等しい作図 2021 日比谷 B

2021 八王子東高校最初の一問 A

平行四辺形であることの証明 2021 西 A

○かか 2021 中大横浜 B

方程式：東京工業大学附属科学技術高等学校～全国入試問題解法

慶應義塾の連立方程式 B

2021 都立国立 2021 A

2021 立川 2次方程式の応用 B

四面体の体積（垂線はどこに落ちる？？）慶應義塾 2021 C

証明：沖縄県高校入試～全国入試問題解法

変な解き方でごめんなさい。

2021慶應義塾最初の一問 B

2021慶應義塾 角の和 B

内接円 傍接円 関数 B 慶應志木2021

慶應義塾 B 2021最初の一問

葉っぱの半分 桃山学院 A

因数分解 A 中大横浜 2021

二次関数と台形 桃山学院（改） 2021 B

整数：大阪教育大学附属高等学校池田校舎～全国入試問題解法

サイコロ3個！ B 久留米大附設 2021

規則性 東大寺学園 2021

各辺の垂直二等分線の交点が一致することの証明 慶応志木 2021 C

2021 慶應志木高校 最初の一題

確率：東京学芸大学附属高等学校～全国入試問題解法

因数分解 B 2021 城北

誘導に従って因数分解！！ 2021中央大学附属 B

コインを４回投げる　国分寺　2021 A

約束記号　　C 慶應義塾 2021

角度を求める　A 都立西　2021

平行であることの証明　2021 戸山（改）　A

角度が等しい作図　2021 日比谷　B

2021 八王子東高校最初の一問　A

平行四辺形であることの証明　2021 西　A

○かか　2021 中大横浜　B

慶應義塾の連立方程式　B

2021 都立国立　2021 A

2021 立川　2次方程式の応用　B

四面体の体積（垂線はどこに落ちる？？）慶應義塾　2021 C

2021慶應義塾最初の一問　B

2021慶應義塾角の和　B

内接円　傍接円　関数　 B 慶應志木2021

慶應義塾　B 2021最初の一問

葉っぱの半分　桃山学院　A

因数分解　A 中大横浜　2021

二次関数と台形　桃山学院（改）　2021 B

サイコロ3個！　B 久留米大附設　2021

規則性　東大寺学園　2021

各辺の垂直二等分線の交点が一致することの証明　慶応志木　2021 C

2021 慶應志木高校　最初の一題

因数分解　B 2021 城北

誘導に従って因数分解！！　2021中央大学附属　B