高校入試過去問(数学)
高校入試過去問(数学)
【中学数学】平面図形の移動・演習～岡山県公立高校入試2019年～【高校受験】
単元：
#数学(中学生)#中１数学#平面図形#高校入試過去問(数学)#岡山県公立高校入試
指導講師：
【楽しい授業動画】あきとんとん
問題文全文(内容文)：
【岡山県公立高校入試2019年】平面図形の移動・演習
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【岡山県公立高校入試2019年】平面図形の移動・演習
角度を求める C 日大桜ヶ丘
単元：
#数学(中学生)#数Ⅰ#図形と計量#三角比（三角比・拡張・相互関係・単位円）#平面図形#角度と面積#高校入試過去問(数学)#数学(高校生)
指導講師：
数学を数楽に
問題文全文(内容文)：
$\angle A=?$
＊図は動画内参照
日本大学櫻丘高等学校
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$\angle A=?$
＊図は動画内参照
日本大学櫻丘高等学校
円と角度 慶應女子B
単元：
#数学(中学生)#数Ⅰ#図形と計量#三角比（三角比・拡張・相互関係・単位円）#高校入試過去問(数学)#数学(高校生)
指導講師：
数学を数楽に
問題文全文(内容文)：
△CAO=△CDB
$\angle CAO = ?$
$\angle CBD = ?$
＊図は動画内参照
慶應義塾女子高等学校
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△CAO=△CDB
$\angle CAO = ?$
$\angle CBD = ?$
＊図は動画内参照
慶應義塾女子高等学校
【中学数学】確率の演習～山口県公立高校入試2019～【高校受験】
円と三平方 中央大附属 C
単元：
#数学(中学生)#中３数学#数A#図形の性質#三平方の定理#周角と円に内接する四角形・円と接線・接弦定理#高校入試過去問(数学)#数学(高校生)
指導講師：
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問題文全文(内容文)：
正方形の1辺の長さ=l
半径=r
lをrで表せ
＊図は動画内参照
中央大学附属高等学校
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正方形の1辺の長さ=l
半径=r
lをrで表せ
＊図は動画内参照
中央大学附属高等学校
補助線のセンス問われます 円と三平方の定理 中央大附属
単元：
#数学(中学生)#数Ⅰ#図形と計量#三角比（三角比・拡張・相互関係・単位円）#高校入試過去問(数学)#数学(高校生)
指導講師：
数学を数楽に
問題文全文(内容文)：
半径=2
BH=?
＊図は動画内参照
中央大学附属高等学校
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半径=2
BH=?
＊図は動画内参照
中央大学附属高等学校
整数問題 大阪星光学院
単元：
#計算と数の性質#数の性質その他#数学(中学生)#高校入試過去問(数学)
指導講師：
数学を数楽に
問題文全文(内容文)：
$a^2b^2=a^2c^2+27$を満たす自然数a,b,cの組をすべて求めよ。
大阪星光学院高等学校
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$a^2b^2=a^2c^2+27$を満たす自然数a,b,cの組をすべて求めよ。
大阪星光学院高等学校
【中学数学】作図の演習～大分県公立高校過去問2019年～【高校受験】
単元：
#数学(中学生)#中１数学#平面図形#高校入試過去問(数学)#大分県公立高等学校
指導講師：
【楽しい授業動画】あきとんとん
問題文全文(内容文)：
【大分県公立高校過去問2019年】作図の演習
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【大分県公立高校過去問2019年】作図の演習
2001を素因数分解せよ 土佐高校
単元：
#数学(中学生)#中３数学#式の計算（展開、因数分解）#高校入試過去問(数学)
指導講師：
数学を数楽に
問題文全文(内容文)：
$\sqrt{676} = ?$
2001を素因数分解せよ。
2011土佐高等学校
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$\sqrt{676} = ?$
2001を素因数分解せよ。
2011土佐高等学校
三平方の定理？いやいや〇〇でしょ A
単元：
#数学(中学生)#中２数学#中３数学#三平方の定理#三角形と四角形#高校入試過去問(数学)
指導講師：
数学を数楽に
問題文全文(内容文)：
AD=?
＊図は動画内参照
久留米大学附設高等学校
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AD=?
＊図は動画内参照
久留米大学附設高等学校
互いに素の個数と和 慶應志木
単元：
#計算と数の性質#数の性質その他#数学(中学生)#文章題#文章題その他#高校入試過去問(数学)
指導講師：
数学を数楽に
問題文全文(内容文)：
1から123までの自然数のうち123と互いに素であるものの個数とその総和を求めよ。
慶應義塾志木高等学校
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1から123までの自然数のうち123と互いに素であるものの個数とその総和を求めよ。
慶應義塾志木高等学校
反比例と2次方程式 B
単元：
#数学(中学生)#中１数学#中３数学#２次方程式#比例・反比例#高校入試過去問(数学)
指導講師：
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問題文全文(内容文)：
長方形PQORの周の=54、面積=180
点Pの座標は？
(点Pのy座標＞0)
＊図は動画内参照
智辯学園和歌山高等学校
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長方形PQORの周の=54、面積=180
点Pの座標は？
(点Pのy座標＞0)
＊図は動画内参照
智辯学園和歌山高等学校
ビンゴの確率 ラ・サール B
単元：
#数学(中学生)#中２数学#確率#高校入試過去問(数学)
指導講師：
数学を数楽に
問題文全文(内容文)：
カード1⃣～9⃣から無造作に3枚取り出し、書かれている数字のマスを塗る。
縦、横、斜めのいずれか1列が塗りつぶされる確率は？
ラ・サール高等学校
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カード1⃣～9⃣から無造作に3枚取り出し、書かれている数字のマスを塗る。
縦、横、斜めのいずれか1列が塗りつぶされる確率は？
ラ・サール高等学校
三平方の定理の利用 成城学園
単元：
#数学(中学生)#中３数学#三平方の定理#高校入試過去問(数学)
指導講師：
数学を数楽に
問題文全文(内容文)：
$\angle ABD=?$
$△ABD=?$
＊図は動画内参照
成城学園高等学校
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$\angle ABD=?$
$△ABD=?$
＊図は動画内参照
成城学園高等学校
相似 三平方の定理 芝浦工大柏
単元：
#数学(中学生)#中３数学#相似な図形#三平方の定理#高校入試過去問(数学)
指導講師：
数学を数楽に
問題文全文(内容文)：
四角形ABCDは正方形
EF=?
＊図は動画内参照
芝浦工業大学柏高等学校
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四角形ABCDは正方形
EF=?
＊図は動画内参照
芝浦工業大学柏高等学校
【中学数学】連立方程式の演習～愛媛県公立高校入試2019～【高校受験】
単元：
#数学(中学生)#中２数学#連立方程式#高校入試過去問(数学)
指導講師：
【楽しい授業動画】あきとんとん
問題文全文(内容文)：
花子さんが住む市の1ヵ月の水道料金は、使用量が8m³までは基本料金のみであり、
使用量が8㎡を超えると、超えた使用量に対して1m³当たりいくらかの超過料金が
発生する。
今月から水道料金が値上げされ、先月に比べて、基本料金が20%、1㎡当たりの
超過料金が15円、それぞれ高くなった。
花子さんの家の使用量は先月も今月も25m³であった。
先月の水道料金は4260円であり、今月の水道料金は先月の水道料金と比べると
495円高くなった。
先月の基本料金と、先月の1m³当たりの超過料金をそれぞれ求めよ。
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花子さんが住む市の1ヵ月の水道料金は、使用量が8m³までは基本料金のみであり、
使用量が8㎡を超えると、超えた使用量に対して1m³当たりいくらかの超過料金が
発生する。
今月から水道料金が値上げされ、先月に比べて、基本料金が20%、1㎡当たりの
超過料金が15円、それぞれ高くなった。
花子さんの家の使用量は先月も今月も25m³であった。
先月の水道料金は4260円であり、今月の水道料金は先月の水道料金と比べると
495円高くなった。
先月の基本料金と、先月の1m³当たりの超過料金をそれぞれ求めよ。
【中学数学】規則性の演習～岐阜県公立高校入試2019～【高校受験】
単元：
#数学(中学生)#中１数学#方程式#高校入試過去問(数学)
指導講師：
【楽しい授業動画】あきとんとん
問題文全文(内容文)：
規則性の演習 入試頻発問題を使用しての解説動画です
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規則性の演習 入試頻発問題を使用しての解説動画です
【中学数学】2次関数の演習～北海道公立高校入試標準2019～【高校受験】
単元：
#数学(中学生)#中３数学#2次関数#北海道公立高校入試
指導講師：
【楽しい授業動画】あきとんとん
問題文全文(内容文)：
動画内図のように2つの関数$y= x^2$...①、$y= \displaystyle \frac{1}{3} x^2$･･･②のグラフがあります。
②のグラフ上に点Aがあり、点Aの$x$座標が正の数とします。
点Aを通り、$y$軸に平行な直線と①のグラフの交点をBとし、点Aと$y$軸について対称な点をCとします。
点0は原点とします。
【問】
1⃣
点Aの$x$座標が2のとき、点Cの座標を求めなさい。
2⃣
点Bの$x$座標が6のとき、2点B,Cを通る直線の傾きを求めなさい。
3⃣
点Aの$x$座標をtとします。
△ABCが直角二等辺三角形となるとき、tの値を求めよ。
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動画内図のように2つの関数$y= x^2$...①、$y= \displaystyle \frac{1}{3} x^2$･･･②のグラフがあります。
②のグラフ上に点Aがあり、点Aの$x$座標が正の数とします。
点Aを通り、$y$軸に平行な直線と①のグラフの交点をBとし、点Aと$y$軸について対称な点をCとします。
点0は原点とします。
【問】
1⃣
点Aの$x$座標が2のとき、点Cの座標を求めなさい。
2⃣
点Bの$x$座標が6のとき、2点B,Cを通る直線の傾きを求めなさい。
3⃣
点Aの$x$座標をtとします。
△ABCが直角二等辺三角形となるとき、tの値を求めよ。
連立方程式解法～全国入試問題解法
単元：
#数学(中学生)#中２数学#連立方程式#高校入試過去問(数学)
指導講師：
高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん
問題文全文(内容文)：
連立方程式解法～全国入試問題解法
次の連立方程式を解け。
$ \begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
x + 2y + z = 3 \\
3x + y + 4z= 5 \\
2x+y+3z=4
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}$
※高校入試では出ませんので、 念のため･･･。
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連立方程式解法～全国入試問題解法
次の連立方程式を解け。
$ \begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
x + 2y + z = 3 \\
3x + y + 4z= 5 \\
2x+y+3z=4
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}$
※高校入試では出ませんので、 念のため･･･。
【とにかく、解け！】図形：静岡県高校入試～全国入試問題解法
単元：
#数学(中学生)#空間図形#平面図形#静岡県公立高校入試
指導講師：
高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん
問題文全文(内容文)：
入試問題 静岡県の高校
円すいの展開図:
底面→半径$2cm$の円
側面→半径$5cm$の扇形
このおうぎ型の中心角の 大きさを求めなさい。
※図は動画内参照
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入試問題 静岡県の高校
円すいの展開図:
底面→半径$2cm$の円
側面→半径$5cm$の扇形
このおうぎ型の中心角の 大きさを求めなさい。
※図は動画内参照
【食わず嫌いはもったいない！】確率：長野県高校入試～全国入試問題解法
単元：
#数学(中学生)#中２数学#確率#長野県公立高等学校
指導講師：
高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん
問題文全文(内容文)：
入試問題 長野県の高校
$3$枚の硬貨($100$円、$50$円、$10$円)同時に投げ、
【樹形図】
表を○、 裏を×
とした全て
表が出た硬貨の合計金額が、 $110$円以上になる確率を求めなさい。
どの硬貨も表と裏の出方は同様に確からしいものとする。
※図は動画内参照
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入試問題 長野県の高校
$3$枚の硬貨($100$円、$50$円、$10$円)同時に投げ、
【樹形図】
表を○、 裏を×
とした全て
表が出た硬貨の合計金額が、 $110$円以上になる確率を求めなさい。
どの硬貨も表と裏の出方は同様に確からしいものとする。
※図は動画内参照
【題意をつかめ！】図形：山梨県高校入試～全国入試問題解法
単元：
#数学(中学生)#中１数学#中３数学#円#平面図形#山梨県公立高校入試
指導講師：
高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん
問題文全文(内容文)：
入試問題 山梨県の高校
図において、
$5$点$A, B, C, D, Е$ (円$O$の周上)
$\triangle ABC → \triangle CDE$
$130°$回転移動 ($O$を中心)
点$A$が点$C$に 重なる。
$\angle AED$の大きさを求めなさい。
※図は動画内参照
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入試問題 山梨県の高校
図において、
$5$点$A, B, C, D, Е$ (円$O$の周上)
$\triangle ABC → \triangle CDE$
$130°$回転移動 ($O$を中心)
点$A$が点$C$に 重なる。
$\angle AED$の大きさを求めなさい。
※図は動画内参照
【問題用紙を回転させる？】図形：福井県高校入試～全国入試問題解法
単元：
#数学(中学生)#中１数学#中３数学#円#平面図形#高校入試過去問(数学)#福井県公立高校入試
指導講師：
高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん
問題文全文(内容文)：
入試問題 福井県の高校
次の問いに答えなさい。
$ \angle x$の大きさを求めよ。
※図は動画内参照
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入試問題 福井県の高校
次の問いに答えなさい。
$ \angle x$の大きさを求めよ。
※図は動画内参照
【君には何が見えるか】図形：富山県高校入試～全国入試問題解法
単元：
#数学(中学生)#中１数学#平面図形#高校入試過去問(数学)#富山県公立高校入試
指導講師：
高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん
問題文全文(内容文)：
入試問題 富山県の高校
図のように、
直角三角形$ABC (\angle B=90°)$
$DA=DB=BC$
(点$D$は辺$AC$上)
$\angle x$の大きさを求めなさい。
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入試問題 富山県の高校
図のように、
直角三角形$ABC (\angle B=90°)$
$DA=DB=BC$
(点$D$は辺$AC$上)
$\angle x$の大きさを求めなさい。
【やり方をマスターしよう！】因数分解：東大寺学園入試～全国入試問題解法
単元：
#数学(中学生)#中３数学#式の計算（展開、因数分解）#高校入試過去問(数学)#東大寺学園高等学校
指導講師：
高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん
問題文全文(内容文)：
入試問題 東大寺学園の高校
次の問いに答えよ。
$4(a+b)(a-b)+c(ac-c)$
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入試問題 東大寺学園の高校
次の問いに答えよ。
$4(a+b)(a-b)+c(ac-c)$
【中学数学】合同の証明の演習～北海道公立高校入試標準2019～【高校受験】
単元：
#数学(中学生)#中２数学#平行と合同#高校入試過去問(数学)#北海道公立高校入試
指導講師：
【楽しい授業動画】あきとんとん
問題文全文(内容文)：
動画内の図のように、AB=AD、AD//BC、$\angle$ABCが鋭角である台形がある。
対角線BD上に点Eを、$\angle$BAE=90°となるようにとる。
1⃣
$\angle$ADB=20°、$\angle$BCD=100°のとき、$\angle$BDCの大きさを求めよ。
2⃣
頂点Aから辺BCに垂線をひき、対角線BD、辺BCとの交点をそれぞれF,Gとする。
このとき、$\triangle$ABF$\equiv$ADEを証明せよ。
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動画内の図のように、AB=AD、AD//BC、$\angle$ABCが鋭角である台形がある。
対角線BD上に点Eを、$\angle$BAE=90°となるようにとる。
1⃣
$\angle$ADB=20°、$\angle$BCD=100°のとき、$\angle$BDCの大きさを求めよ。
2⃣
頂点Aから辺BCに垂線をひき、対角線BD、辺BCとの交点をそれぞれF,Gとする。
このとき、$\triangle$ABF$\equiv$ADEを証明せよ。
【現実は厳しい？】連立方程式：早稲田大学系属早稲田実業学校高等部～全国入試問題解法
単元：
#数学(中学生)#中２数学#連立方程式#高校入試過去問(数学)#早稲田大学系属早稲田実業学校高等部
指導講師：
高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん
問題文全文(内容文)：
入試問題 早稲田大学系属早稲田実業学校高等部
$\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
Ax + By = 12 ･･･(ァ)\\
Bx-Ay = 16 ･･･(イ)\\
6x-8y=C ･･･(ウ)\\
Dx-6y=E ･･･(エ) \\
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}$
条件Ⅰ:アとウを連立→解なし。
条件Ⅱ:アとエを連立→解:$x=8,y=9$
条件Ⅲ:「ウとエを連立した解」
→「アとイを連立した解」
よりの値は$6$大きく、$y$の値は$2$大きい。
①$A,B$の値をそれぞれ求めよ。
②$C.E$の値をそれぞれ求めよ。
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入試問題 早稲田大学系属早稲田実業学校高等部
$\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
Ax + By = 12 ･･･(ァ)\\
Bx-Ay = 16 ･･･(イ)\\
6x-8y=C ･･･(ウ)\\
Dx-6y=E ･･･(エ) \\
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}$
条件Ⅰ:アとウを連立→解なし。
条件Ⅱ:アとエを連立→解:$x=8,y=9$
条件Ⅲ:「ウとエを連立した解」
→「アとイを連立した解」
よりの値は$6$大きく、$y$の値は$2$大きい。
①$A,B$の値をそれぞれ求めよ。
②$C.E$の値をそれぞれ求めよ。
【シンプルな計算に注意！】二次方程式：宮崎県高校入試～全国入試問題解法
単元：
#数学(中学生)#中３数学#２次方程式#高校入試過去問(数学)#宮崎県公立高校入試
指導講師：
高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん
問題文全文(内容文)：
入試問題 宮崎県の高校
二次方程式
$3x^2-x-1=0$
を計算せよ。
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入試問題 宮崎県の高校
二次方程式
$3x^2-x-1=0$
を計算せよ。
【得意な解法を身に付けたい！】二次方程式：福岡大学付属大濠高等学校入試～全国入試問題解法
単元：
#数学(中学生)#中３数学#２次方程式#高校入試過去問(数学)#福岡大学附属大濠高等学校
指導講師：
高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん
問題文全文(内容文)：
入試問題 福岡大学付属大濠高等学校
次の問いに答えよ。
$x^2+ax-b=0$の$2$解が
$x^2+6x-5=0$の$2$解より
それぞれ$2$だけ大きい
定数$a, b$の値は$口$である。
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入試問題 福岡大学付属大濠高等学校
次の問いに答えよ。
$x^2+ax-b=0$の$2$解が
$x^2+6x-5=0$の$2$解より
それぞれ$2$だけ大きい
定数$a, b$の値は$口$である。
【考え方が大切！整数論】平方根：香川県高校入試～全国入試問題解法
単元：
#数学(中学生)#中３数学#平方根#高校入試過去問(数学)#香川県公立高等学校
指導講師：
高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん
問題文全文(内容文)：
入試問題 香川県の高校
次の問いに答えなさい。
$\sqrt{ 180a }$が自然数となる
ような自然数$a$のうち、最も小さい数を求めよ。
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入試問題 香川県の高校
次の問いに答えなさい。
$\sqrt{ 180a }$が自然数となる
ような自然数$a$のうち、最も小さい数を求めよ。