平面図形
平面図形
本日の入試問題「多角形の角」【京産大附高】
単元：
#数学(中学生)#中１数学#中３数学#空間図形#相似な図形#平面図形
指導講師：
いつもの先生
問題文全文(内容文)：
右の図で$\angle x$の大きさを求めなさい。
但し、同じ印をつけた
角の大きさは、等しいものとする。
＊図は動画内参照
京都産業大附高校 過去問題
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右の図で$\angle x$の大きさを求めなさい。
但し、同じ印をつけた
角の大きさは、等しいものとする。
＊図は動画内参照
京都産業大附高校 過去問題
面積比 三重高校のラスト問題2022入試問題解説 24問目
単元：
#数学(中学生)#中１数学#平面図形#角度と面積#平面図形#高校入試過去問(数学)
指導講師：
数学を数楽に
問題文全文(内容文)：
△EGF：△GHF
＊図は動画内参照
2022三重高等学校
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△EGF：△GHF
＊図は動画内参照
2022三重高等学校
正五角形の対角線の長さと面積比 日大習志野2022 入試問題解説 9問目
単元：
#数学(中学生)#中１数学#平面図形#高校入試過去問(数学)
指導講師：
数学を数楽に
問題文全文(内容文)：
(1)AC=?
(2)五角形ABCDE：五角形FGHIJ
＊図は動画内参照
2022日本大学習志野高等学校
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(1)AC=?
(2)五角形ABCDE：五角形FGHIJ
＊図は動画内参照
2022日本大学習志野高等学校
見える？ 青雲 2022入試問題解説6問目
単元：
#数学(中学生)#中１数学#中２数学#平面図形#角度と面積#平面図形#三角形と四角形#高校入試過去問(数学)
指導講師：
数学を数楽に
問題文全文(内容文)：
$\angle DME =?$
＊図は動画内参照
2022青雲高等学校
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$\angle DME =?$
＊図は動画内参照
2022青雲高等学校
【文章題から図形をイメージする！！】図形：青山学院高等部～全国入試問題解法
単元：
#数学(中学生)#平面図形#高校入試過去問(数学)#青山学院高等部
指導講師：
高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん
問題文全文(内容文)：
入試問題～青山学院高等部
直径AB=13 cm
BC=5 cm, CP=16 cm
次の線分の長さを求めよ。
録 (1)AC, (2)PA, (3)CD
※図は動画内参照
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入試問題～青山学院高等部
直径AB=13 cm
BC=5 cm, CP=16 cm
次の線分の長さを求めよ。
録 (1)AC, (2)PA, (3)CD
※図は動画内参照
「平成28年度 京都府公立高等学校前期選抜 第2問」を解いてみた
単元：
#数学(中学生)#中１数学#中２数学#平面図形#三角形と四角形#高校入試過去問(数学)#京都府公立高校入試
指導講師：
いつもの先生
問題文全文(内容文)：
右の図のように、直角三角形$ABC$があり、
$AB=6cm、 AC = 4cm 、\angle ACB = 90°$である。
$\angle BAC$の二等分線と辺$BC$との交点を$D$とする。
また点$D$から、 直線$AB$にひいた垂線と
直線$AB$との交点を$E$とする。
このとき、次の(1)~(3)に答えよ。
(1)$△ABC$の面積を求めよ。
(2)$△ACD=△AED$を証明せよ。
(3)線分$DE$の長さを求めよ。
＊図は動画内参照
平成28年度 京都府公立高等学校前期選抜 第2問
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右の図のように、直角三角形$ABC$があり、
$AB=6cm、 AC = 4cm 、\angle ACB = 90°$である。
$\angle BAC$の二等分線と辺$BC$との交点を$D$とする。
また点$D$から、 直線$AB$にひいた垂線と
直線$AB$との交点を$E$とする。
このとき、次の(1)~(3)に答えよ。
(1)$△ABC$の面積を求めよ。
(2)$△ACD=△AED$を証明せよ。
(3)線分$DE$の長さを求めよ。
＊図は動画内参照
平成28年度 京都府公立高等学校前期選抜 第2問
【高校受験対策/数学】死守-97
単元：
#数学(中学生)#中１数学#中２数学#中３数学#正の数・負の数#方程式#式の計算（単項式・多項式・式の四則計算）#連立方程式#式の計算（展開、因数分解）#平方根#２次方程式#空間図形#相似な図形#円#文字と式#平面図形#三角形と四角形
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
高校受験対策・死守97
①$5-(-7)$を計算しなさい。
➁$\sqrt{ 27 }+\sqrt{ 12 }$を計算しなさい。
③$(\sqrt{ 2 }－1)^2$を計算しなさい。
④連立方程式を解きなさい。
$2x-3y=-4$
$x+2y=5$
⑤二次方程式$3x^2+7x+1=0$を解きなさい。
⑥相似な2つの立体$F,G$がある。
$F$と$G$の相似比が$3:5$であり、$F$の体積が$81\pi$$cm^3$のとき、$G$の体積を求めなさい。
⑦右の図のように、4点$A,B,C,D$が線分$BC$を直径とする 同じ円周上にあるとき、
$\angle ADB$の大きさを求めなさい。
⑧右下の図のような線分$OA$がある。
$\angle AOB=30°,OA=OB$となる二等辺三角形$OAB$を作図しなさい。
また点$B$の位置を示す文字$B$も図の中に書き入れなさい。
ただし、作図には定規とコンパスを用い、作図に用いた線は消えずに残しておくこと。
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高校受験対策・死守97
①$5-(-7)$を計算しなさい。
➁$\sqrt{ 27 }+\sqrt{ 12 }$を計算しなさい。
③$(\sqrt{ 2 }－1)^2$を計算しなさい。
④連立方程式を解きなさい。
$2x-3y=-4$
$x+2y=5$
⑤二次方程式$3x^2+7x+1=0$を解きなさい。
⑥相似な2つの立体$F,G$がある。
$F$と$G$の相似比が$3:5$であり、$F$の体積が$81\pi$$cm^3$のとき、$G$の体積を求めなさい。
⑦右の図のように、4点$A,B,C,D$が線分$BC$を直径とする 同じ円周上にあるとき、
$\angle ADB$の大きさを求めなさい。
⑧右下の図のような線分$OA$がある。
$\angle AOB=30°,OA=OB$となる二等辺三角形$OAB$を作図しなさい。
また点$B$の位置を示す文字$B$も図の中に書き入れなさい。
ただし、作図には定規とコンパスを用い、作図に用いた線は消えずに残しておくこと。
半円と正方形２つ 岡山白陵
単元：
#数学(中学生)#中１数学#中３数学#円#平面図形#高校入試過去問(数学)
指導講師：
数学を数楽に
問題文全文(内容文)：
２つの正方形と半円
OA=?
＊図は動画内参照
岡山白陵高等学校
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２つの正方形と半円
OA=?
＊図は動画内参照
岡山白陵高等学校
換気せんの面積 名古屋高校
単元：
#数学(中学生)#中１数学#中３数学#円#平面図形#角度と面積#平面図形#高校入試過去問(数学)
指導講師：
数学を数楽に
問題文全文(内容文)：
斜線部の面積=?
＊図は動画内参照
名古屋高等学校
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斜線部の面積=?
＊図は動画内参照
名古屋高等学校
【高校受験対策/数学】死守-96
単元：
#数学(中学生)#中１数学#中２数学#中３数学#正の数・負の数#方程式#式の計算（単項式・多項式・式の四則計算）#連立方程式#式の計算（展開、因数分解）#２次方程式#比例・反比例#確率#2次関数#相似な図形#円#文字と式#平面図形#三角形と四角形
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
高校受験対策・死守96
①$7+2×(-6)$を計算せよ。
②$3(2a+b)-2(4a-5b)$を計算せよ。
③$\frac{14}{\sqrt2}-\sqrt32$を計算せよ。
④2次方程式$(x+6)(x-5)=9x-10$を解け。
⑤関数$y=\frac{1}{2}x^2$について、$x$の変域が$-4 \leqq x\leqq2$のとき、$y$の変域を求めよ。
⑥関数$y=\frac{ 6 }{ x }$のグラフをかけ。
⑦$△ABC$において、$\angle A=90°,AB=6cm,BC=10cm$のとき、辺$AC$の長さを求めよ。
⑧4枚の硬質A、B、C、Dを同時に投げるとき、少なくとも1枚は表が出る確率を求めよ。
ただし、表と裏が出ることは同様に確からしいとする。
⑨右図のように、円$0$の円周上に3点、$A,B,C$を$AB=AC$となるようにとり、$△ABC$をつくる。
線分$BO$を延長した直線と線分$AC$と交点を$D$とする。
$\angle BAC=48°$のとき$\angle ADB$の大きさを求めよ。
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高校受験対策・死守96
①$7+2×(-6)$を計算せよ。
②$3(2a+b)-2(4a-5b)$を計算せよ。
③$\frac{14}{\sqrt2}-\sqrt32$を計算せよ。
④2次方程式$(x+6)(x-5)=9x-10$を解け。
⑤関数$y=\frac{1}{2}x^2$について、$x$の変域が$-4 \leqq x\leqq2$のとき、$y$の変域を求めよ。
⑥関数$y=\frac{ 6 }{ x }$のグラフをかけ。
⑦$△ABC$において、$\angle A=90°,AB=6cm,BC=10cm$のとき、辺$AC$の長さを求めよ。
⑧4枚の硬質A、B、C、Dを同時に投げるとき、少なくとも1枚は表が出る確率を求めよ。
ただし、表と裏が出ることは同様に確からしいとする。
⑨右図のように、円$0$の円周上に3点、$A,B,C$を$AB=AC$となるようにとり、$△ABC$をつくる。
線分$BO$を延長した直線と線分$AC$と交点を$D$とする。
$\angle BAC=48°$のとき$\angle ADB$の大きさを求めよ。
【高校受験対策/数学】図形-42
単元：
#数学(中学生)#中１数学#平面図形
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
高校受験対策・図形42
Q.
はいちくんのクラスでは、図1のように、おうぎ形に切った厚紙を応援合戦で使うことにした。
これは図2のように、半径$24cm$、中心角$120°$のおうぎ形$OAB$の厚紙に、
おうぎ形$OAB$から半径$12cm$、中心角$120°$のおうぎ形$OCD$を取り除いた図形$ABDC$を
色画用紙で作って貼ったものです。次の問いに答えなさい。
①はいちさんたちは、図2の$\stackrel{\huge\frown}{AB}$に沿って飾りをつけることにした。
$\stackrel{\huge\frown}{AB}$の長さは何$cm$か求めなさい。ただし円周率は$\pi$とする。
②はいちさんたちは、図形$ABDC$をぴったり切り抜くことができる長方形の大きさを調べることにした。
図3のように、図形$ABDC$の$\stackrel{\huge\frown}{AB}$が辺$EH$に接し、
点$A$が辺$HG$上、点$B$が辺$EF$上、2点$C,D$が辺$FG$上にそれぞれくるように、長方形$EFGH$をかくとする。
長方形$EFGH$の$EF,FG$の長さはそれぞれ何$cm$か求めなさい。
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高校受験対策・図形42
Q.
はいちくんのクラスでは、図1のように、おうぎ形に切った厚紙を応援合戦で使うことにした。
これは図2のように、半径$24cm$、中心角$120°$のおうぎ形$OAB$の厚紙に、
おうぎ形$OAB$から半径$12cm$、中心角$120°$のおうぎ形$OCD$を取り除いた図形$ABDC$を
色画用紙で作って貼ったものです。次の問いに答えなさい。
①はいちさんたちは、図2の$\stackrel{\huge\frown}{AB}$に沿って飾りをつけることにした。
$\stackrel{\huge\frown}{AB}$の長さは何$cm$か求めなさい。ただし円周率は$\pi$とする。
②はいちさんたちは、図形$ABDC$をぴったり切り抜くことができる長方形の大きさを調べることにした。
図3のように、図形$ABDC$の$\stackrel{\huge\frown}{AB}$が辺$EH$に接し、
点$A$が辺$HG$上、点$B$が辺$EF$上、2点$C,D$が辺$FG$上にそれぞれくるように、長方形$EFGH$をかくとする。
長方形$EFGH$の$EF,FG$の長さはそれぞれ何$cm$か求めなさい。
【高校受験対策/数学】死守-92
単元：
#数学(中学生)#中１数学#正の数・負の数#式の計算（展開、因数分解）#平方根#２次方程式#1次関数#平面図形#標本調査
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
高校受験対策・死守92
①$12÷(-4)$を計算しなさい。
②$\sqrt{3}×\sqrt{8}$を計算しなさい。
③$(x-4)(x-5)$を展開しなさい。
④二次方程式$x^2-5x+3=0$を解きなさい。
⑤$\frac{336}{n}$の値が、ある自然数の2乗となるような自然数$n$のうち、
最も小さいものを求めなさい。
⑥右の表は、ある中学校の生徒30人が1か月に読んだ本の冊数を調べて、度数分布表に整理 したものである。
ただし、一部が汚れて度数が見えなくなっている。
この度数分布表について、3冊以上6冊未満の階級の相対度数を求めなさい。
⑦右の図のように、五角形$ABCDE$があり、$\angle BCD=105°,$$\angle CDE=110°$である。
また、頂点$A,E$における外角$B$の大きさがそれぞれ$70°,80°$であるとき、
$\angle ABC$の大きさを求めなさい。
⑧二次関数$y=\frac{5}{2}x+a$のグラフは点$(4,3)$を通る。
このグラフと$y$軸との交点の座標を求めなさい。
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高校受験対策・死守92
①$12÷(-4)$を計算しなさい。
②$\sqrt{3}×\sqrt{8}$を計算しなさい。
③$(x-4)(x-5)$を展開しなさい。
④二次方程式$x^2-5x+3=0$を解きなさい。
⑤$\frac{336}{n}$の値が、ある自然数の2乗となるような自然数$n$のうち、
最も小さいものを求めなさい。
⑥右の表は、ある中学校の生徒30人が1か月に読んだ本の冊数を調べて、度数分布表に整理 したものである。
ただし、一部が汚れて度数が見えなくなっている。
この度数分布表について、3冊以上6冊未満の階級の相対度数を求めなさい。
⑦右の図のように、五角形$ABCDE$があり、$\angle BCD=105°,$$\angle CDE=110°$である。
また、頂点$A,E$における外角$B$の大きさがそれぞれ$70°,80°$であるとき、
$\angle ABC$の大きさを求めなさい。
⑧二次関数$y=\frac{5}{2}x+a$のグラフは点$(4,3)$を通る。
このグラフと$y$軸との交点の座標を求めなさい。
【高校受験対策/数学】死守-90
単元：
#数学(中学生)#中１数学#正の数・負の数#方程式#平方根#２次方程式#確率#2次関数#文字と式#平面図形
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
高校受験対策・死守90
①$6-5-(-2)$を計算しなさい。
②$a=4$のとき、$6a^2÷3a$の値を求めなさい。
③$\sqrt{2}×\sqrt{6}×\frac{9}{\sqrt{3}}$を計算しなさい。
④方程式$x^2+5x-6=0$を解きなさい。
⑤2点$A(1,7)$、$B(3,2)$の間の距離を求めなさい。
⑥$4 \lt \sqrt{a}\lt \frac{13}{3}$に当てはまる整数$a$の値をすべて求めなさい。
⑦右の図の①~④の放物線は、下のア~エの関数のグラフです。
①と④はそれぞれどの関数のグラフですか。
ア~エの中から選びその記号をそれぞれ書きなさい。
ア $y=x^2$
イ $y=\frac{1}{3}x^2$
ウ $y=2x^2$
エ $y=-\frac{1}{2}x^2$
⑧数字を書いた4枚のカード①、②、③、④が袋Aの中に、
数字を書いた3枚のカード①、②、③が袋Bの中に入っています。
それぞれの袋からカードを1枚ずつ取り出すとき、
その2枚のカードに書いてある数の和が6以上になる確率を求めなさい。
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高校受験対策・死守90
①$6-5-(-2)$を計算しなさい。
②$a=4$のとき、$6a^2÷3a$の値を求めなさい。
③$\sqrt{2}×\sqrt{6}×\frac{9}{\sqrt{3}}$を計算しなさい。
④方程式$x^2+5x-6=0$を解きなさい。
⑤2点$A(1,7)$、$B(3,2)$の間の距離を求めなさい。
⑥$4 \lt \sqrt{a}\lt \frac{13}{3}$に当てはまる整数$a$の値をすべて求めなさい。
⑦右の図の①~④の放物線は、下のア~エの関数のグラフです。
①と④はそれぞれどの関数のグラフですか。
ア~エの中から選びその記号をそれぞれ書きなさい。
ア $y=x^2$
イ $y=\frac{1}{3}x^2$
ウ $y=2x^2$
エ $y=-\frac{1}{2}x^2$
⑧数字を書いた4枚のカード①、②、③、④が袋Aの中に、
数字を書いた3枚のカード①、②、③が袋Bの中に入っています。
それぞれの袋からカードを1枚ずつ取り出すとき、
その2枚のカードに書いてある数の和が6以上になる確率を求めなさい。
【高校受験対策/数学】死守-89
単元：
#数学(中学生)#中１数学#正の数・負の数#式の計算（展開、因数分解）#平方根#空間図形#確率#2次関数#円#文字と式#平面図形
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
高校受験対策・死守89
①$-3-(-7)$を計算しなさい。
②$8-(-3)^2$を計算しなさい。
③$(-9ab^2)×2a÷(-3ab)$を計算しなさい。
④$(\sqrt{7}+\sqrt{5})(\sqrt{7}-\sqrt{5})$を計算しなさい。
⑤$x^2-3x-18$を因数分解しなさい。
⑥絶対値が$4$より小さい整数の個数を求めなさい。
⑦右の図のア～ウは、関数$y=-2x^2、y=x^2$および$y=\frac{1}{2}x^2$のグラフを同じ座標軸を使ってかいたものです。
$y=x^2$のグラフをア～ウから一つ選びなさい。
⑧右の図のような、半径$5cm$、中心角$90°$のおうぎ形$OAB$があります。
このおうぎ形を直線$OA$を回転の軸として1回転させてできる立体の体積を求めなさい。
⑨大小2つのさいころを同時に投げるとき、出る目の数の和がちょうど$5$以下となる確率を求めなさい。
ただしさいころの$1$から$6$までの目の出方は同様に確からしいものとします。
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高校受験対策・死守89
①$-3-(-7)$を計算しなさい。
②$8-(-3)^2$を計算しなさい。
③$(-9ab^2)×2a÷(-3ab)$を計算しなさい。
④$(\sqrt{7}+\sqrt{5})(\sqrt{7}-\sqrt{5})$を計算しなさい。
⑤$x^2-3x-18$を因数分解しなさい。
⑥絶対値が$4$より小さい整数の個数を求めなさい。
⑦右の図のア～ウは、関数$y=-2x^2、y=x^2$および$y=\frac{1}{2}x^2$のグラフを同じ座標軸を使ってかいたものです。
$y=x^2$のグラフをア～ウから一つ選びなさい。
⑧右の図のような、半径$5cm$、中心角$90°$のおうぎ形$OAB$があります。
このおうぎ形を直線$OA$を回転の軸として1回転させてできる立体の体積を求めなさい。
⑨大小2つのさいころを同時に投げるとき、出る目の数の和がちょうど$5$以下となる確率を求めなさい。
ただしさいころの$1$から$6$までの目の出方は同様に確からしいものとします。
【高校受験対策/数学】死守-88
単元：
#数学(中学生)#中１数学#正の数・負の数#平方根#比例・反比例#文字と式#平面図形
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
高校受験対策・死守88
①方程式$x^2+8x+12=0$を解きなさい。
②次のア~エの数の中で絶対値が最も大きいものを1つ選び、記号で答えなさい。
ア $2$
イ $\sqrt{3}$
ウ $-\frac{7}{3}$
エ $0$
③100gあたり$a$円の牛肉を300gと、100gあたり$b$円の豚肉を500g買ったときの代金の合計が1685円だった。
この数量の関係を等式で表しなさい。
ただし、すべての金額は消費税を含んでいるものとする。
④$y$は$x$に反比例し、$x=-4$のとき$y=2$である。
$x$と$y$の関係を式に表しなさい。
⑤図1のような平行四辺形$ABCD$において、
辺$BC$に点$E$、辺$AD$上に点$F$を、$AE=EF$、$\angle AEF=30°$となるようにとる。
$\angle x$の大きさを求めなさい。
⑥次のア~ウの四角形$ABCD$のうち、点$A,B,C,D$が1つの円周上にあるものを1つ選び、記号で答えなさい。
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高校受験対策・死守88
①方程式$x^2+8x+12=0$を解きなさい。
②次のア~エの数の中で絶対値が最も大きいものを1つ選び、記号で答えなさい。
ア $2$
イ $\sqrt{3}$
ウ $-\frac{7}{3}$
エ $0$
③100gあたり$a$円の牛肉を300gと、100gあたり$b$円の豚肉を500g買ったときの代金の合計が1685円だった。
この数量の関係を等式で表しなさい。
ただし、すべての金額は消費税を含んでいるものとする。
④$y$は$x$に反比例し、$x=-4$のとき$y=2$である。
$x$と$y$の関係を式に表しなさい。
⑤図1のような平行四辺形$ABCD$において、
辺$BC$に点$E$、辺$AD$上に点$F$を、$AE=EF$、$\angle AEF=30°$となるようにとる。
$\angle x$の大きさを求めなさい。
⑥次のア~ウの四角形$ABCD$のうち、点$A,B,C,D$が1つの円周上にあるものを1つ選び、記号で答えなさい。
【高校受験対策/数学】死守-87
単元：
#数学(中学生)#中１数学#正の数・負の数#方程式#式の計算（展開、因数分解）#平方根#2次関数#文字と式#平面図形
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
【高校受験対策/数学】死守-87
①$3+(-5)$を計算しなさい。
➁$5\sqrt{6}-\sqrt{24}+\frac{18}{\sqrt{6}}$を計算しなさい。
③$3(x+y)-2(-x+2y)$を計算しなさい。
④$-4ab^2÷(-8a^2b)×3a^2$を計算しなさい。
⑤$(3x-y)^2$を展開しなさい。
⑥$a=3$のとき、$a^2+4a$の値を求めなさい。
⑦一次方程式$\frac{5-3x}{2}-\frac{x-1}{6}=1$を解きなさい。
⑧関数$y=ax^2$のグラフが点$(6,12)$を通っている。
この関数について$x$の変域が$-4 \leqq x\leqq2$のとき、$y$の変域を求めなさい。
⑨右の図の円$O$で、点$A$が接点と なるように円$O$の接線を作図しなさい。
ただし作図に用いた線は消さずに残しておくこと。
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【高校受験対策/数学】死守-87
①$3+(-5)$を計算しなさい。
➁$5\sqrt{6}-\sqrt{24}+\frac{18}{\sqrt{6}}$を計算しなさい。
③$3(x+y)-2(-x+2y)$を計算しなさい。
④$-4ab^2÷(-8a^2b)×3a^2$を計算しなさい。
⑤$(3x-y)^2$を展開しなさい。
⑥$a=3$のとき、$a^2+4a$の値を求めなさい。
⑦一次方程式$\frac{5-3x}{2}-\frac{x-1}{6}=1$を解きなさい。
⑧関数$y=ax^2$のグラフが点$(6,12)$を通っている。
この関数について$x$の変域が$-4 \leqq x\leqq2$のとき、$y$の変域を求めなさい。
⑨右の図の円$O$で、点$A$が接点と なるように円$O$の接線を作図しなさい。
ただし作図に用いた線は消さずに残しておくこと。
これ証明できた？
単元：
#数学(中学生)#中１数学#平面図形
指導講師：
【楽しい授業動画】あきとんとん
問題文全文(内容文)：
【中学数学】扇形の面積と弧の公式～中心角がなくても求まる方法を説明する動画です
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【中学数学】扇形の面積と弧の公式～中心角がなくても求まる方法を説明する動画です
【高校受験対策/数学】死守-86
単元：
#数学(中学生)#中１数学#正の数・負の数#方程式#平方根#比例・反比例#空間図形#2次関数#平面図形
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
高校受験対策・死守86 @1:57
①$3×(-8)$を計算しなさい。
➁$\frac{1}{2}-\frac{5}{6}$を計算しなさい。
③$-8x^3÷4x^2×(-x)$を計算しなさい。
④$\sqrt{50}+\sqrt{2}$を計算しなさい。
⑤六角形の内角の和を求めなさい。
⑥関数$y=ax^2$について、$x$の値が$2$から$6$まで増加するときの変化の割合が$-4$である。
このとき$a$の値を求めなさい。
⑦右の図は立方体の展開図である。
この立方体において、面$A$と平行になる面を、ア~オの中から1つ選び記号で答えなさい。
⑧$-3$と$-2\sqrt{2}$の大小を、不等号を使って表しなさい。
⑨ある中学校の生徒の人数は126人で、126人全員が徒歩通学か自転車通学のいずれか一方で通学しており、
徒歩通学をしている生徒と自転車通学をしている生徒の人数の比は$5:2$である。
このとき、自転車通学をしている生徒の人数を求めなさい。
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高校受験対策・死守86 @1:57
①$3×(-8)$を計算しなさい。
➁$\frac{1}{2}-\frac{5}{6}$を計算しなさい。
③$-8x^3÷4x^2×(-x)$を計算しなさい。
④$\sqrt{50}+\sqrt{2}$を計算しなさい。
⑤六角形の内角の和を求めなさい。
⑥関数$y=ax^2$について、$x$の値が$2$から$6$まで増加するときの変化の割合が$-4$である。
このとき$a$の値を求めなさい。
⑦右の図は立方体の展開図である。
この立方体において、面$A$と平行になる面を、ア~オの中から1つ選び記号で答えなさい。
⑧$-3$と$-2\sqrt{2}$の大小を、不等号を使って表しなさい。
⑨ある中学校の生徒の人数は126人で、126人全員が徒歩通学か自転車通学のいずれか一方で通学しており、
徒歩通学をしている生徒と自転車通学をしている生徒の人数の比は$5:2$である。
このとき、自転車通学をしている生徒の人数を求めなさい。
図形 中学レベル 円の基本性質の証明
【高校受験対策/数学】死守83
単元：
#数学(中学生)#正の数・負の数#式の計算（単項式・多項式・式の四則計算）#平方根#２次方程式#比例・反比例#空間図形#文字と式#平面図形
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
高校受験対策・死守83
①$-1-5$を計算しなさい。
②$(-3)^2+4×(-2)$を計算しなさい。
③$10xy^2÷ (-5y)×3x$を計算しなさい。
④$2x-y-\frac{5x+y}{3}$を計算しなさい。
⑤$(\sqrt{5}+3)(\sqrt{5}-2)$を計算しなさい。
⑥次の方程式を解きなさい。
$x^2=9x$
⑦$l=2\pi r$を$r$について解きなさい。
⑧正$n$角形の1つの内角が$140°$であるとき、$n$の値を求めなさい。
⑨$y$は$x$に比例し、$x=-3$のとき、$y=18$である。
$x=\frac{1}{2}$のときの$y$の値を求めなさい。
➉空間内の平面について述べた文として適切でないものを、次のア~エの中から1つ選びその記号を書きなさい。
ア 一直線上にある3点をふくむ平面は1つに決まる。
イ 交わる2直線をふくむ平面は1つに決まる。
ウ 平行な2直線をふくむ平面は1つに決まる。
エ 1つの直線とその直線上にない1点をふくむ平面は1つに決まる。
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高校受験対策・死守83
①$-1-5$を計算しなさい。
②$(-3)^2+4×(-2)$を計算しなさい。
③$10xy^2÷ (-5y)×3x$を計算しなさい。
④$2x-y-\frac{5x+y}{3}$を計算しなさい。
⑤$(\sqrt{5}+3)(\sqrt{5}-2)$を計算しなさい。
⑥次の方程式を解きなさい。
$x^2=9x$
⑦$l=2\pi r$を$r$について解きなさい。
⑧正$n$角形の1つの内角が$140°$であるとき、$n$の値を求めなさい。
⑨$y$は$x$に比例し、$x=-3$のとき、$y=18$である。
$x=\frac{1}{2}$のときの$y$の値を求めなさい。
➉空間内の平面について述べた文として適切でないものを、次のア~エの中から1つ選びその記号を書きなさい。
ア 一直線上にある3点をふくむ平面は1つに決まる。
イ 交わる2直線をふくむ平面は1つに決まる。
ウ 平行な2直線をふくむ平面は1つに決まる。
エ 1つの直線とその直線上にない1点をふくむ平面は1つに決まる。
中学レベル 図形問題
【高校受験対策/数学】死守82
単元：
#数学(中学生)#中１数学#中２数学#中３数学#正の数・負の数#式の計算（単項式・多項式・式の四則計算）#式の計算（展開、因数分解）#平方根#資料の活用#1次関数#文字と式#平面図形#標本調査
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
高校受験対策・死守82
①$3-(-6)$を計算しなさい。
②$9÷(-\frac{1}{5})+4$を計算しなさい。
③$\sqrt{28}-\sqrt{7}$を計算しなさい。
④下の図のように、半径が$9cm$、中心角が$60°$のおうぎ形$OAB$があります。
このおうぎ形の弧$AB$の長さを求めなさい。
ただし円周率は$\pi$を用いなさい。
⑤右の表は、A中学校の3年生男子80人の立ち幅とびの記録を度数分布表にまと めたものです。
度数が最も多い階級の相対度数を求めなさい。
⑥関数$y=3x$のグラフに平行で、 点$(0,2)$を通る直線の式を求めなさい。
⑦右の図の四角形$ABCD$において、点$B$と点$Dが$重なるように折ったときにできる折り目の線と
辺$AB$、$BC$との交点をそれぞれ$P,Q$とします。
2点$P,Q$を定規とコンパスを使って作図しなさい。
ただし、点を示す記号$P,Q$をかき入れ、作図に用いた線は消さないこと。
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高校受験対策・死守82
①$3-(-6)$を計算しなさい。
②$9÷(-\frac{1}{5})+4$を計算しなさい。
③$\sqrt{28}-\sqrt{7}$を計算しなさい。
④下の図のように、半径が$9cm$、中心角が$60°$のおうぎ形$OAB$があります。
このおうぎ形の弧$AB$の長さを求めなさい。
ただし円周率は$\pi$を用いなさい。
⑤右の表は、A中学校の3年生男子80人の立ち幅とびの記録を度数分布表にまと めたものです。
度数が最も多い階級の相対度数を求めなさい。
⑥関数$y=3x$のグラフに平行で、 点$(0,2)$を通る直線の式を求めなさい。
⑦右の図の四角形$ABCD$において、点$B$と点$Dが$重なるように折ったときにできる折り目の線と
辺$AB$、$BC$との交点をそれぞれ$P,Q$とします。
2点$P,Q$を定規とコンパスを使って作図しなさい。
ただし、点を示す記号$P,Q$をかき入れ、作図に用いた線は消さないこと。
中学レベル図形問題 答えはあれではありません
【高校受験対策/数学】死守81(問題作りました)
単元：
#数学(中学生)#中１数学#中２数学#中３数学#正の数・負の数#方程式#式の計算（単項式・多項式・式の四則計算）#連立方程式#式の計算（展開、因数分解）#1次関数#平行と合同#文字と式#平面図形
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
高校受験対策・死守81
①$81÷(-3)-(-11)$を計算しなさい。
②次の式を因数分解しなさい。
$(x-2)^2-18(x-2)+81$
③次の連立方程式を解きなさい。
$3x+11y=13$
$2x-3y=19$
④$311x-8y=1$を$y$について解きなさい。
⑤絶対値が$81$である数をすべて書きなさい。
⑥右の図において2直線$l,m$は平行である。
このとき、$\angle x$の大きさを求めなさい。
⑦3点$(-3,-11)$、$(2,9)$、$(k,81)$が一直線上にあるとき、 $k$の値を求めなさい。
⑧定価$8100$円のパーカーが$a$割引で売っていた。
それを買おうとレジに持っていくと、キャンペーンだったようで、そこからさらに$500$円引きしてくれた。
このとき、パーカーを買ったときの代金を$a$を使った式で表しなさい。
ただし消費税については考えないものとする。
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高校受験対策・死守81
①$81÷(-3)-(-11)$を計算しなさい。
②次の式を因数分解しなさい。
$(x-2)^2-18(x-2)+81$
③次の連立方程式を解きなさい。
$3x+11y=13$
$2x-3y=19$
④$311x-8y=1$を$y$について解きなさい。
⑤絶対値が$81$である数をすべて書きなさい。
⑥右の図において2直線$l,m$は平行である。
このとき、$\angle x$の大きさを求めなさい。
⑦3点$(-3,-11)$、$(2,9)$、$(k,81)$が一直線上にあるとき、 $k$の値を求めなさい。
⑧定価$8100$円のパーカーが$a$割引で売っていた。
それを買おうとレジに持っていくと、キャンペーンだったようで、そこからさらに$500$円引きしてくれた。
このとき、パーカーを買ったときの代金を$a$を使った式で表しなさい。
ただし消費税については考えないものとする。
【高校受験対策/数学】死守-79
単元：
#数学(中学生)#中１数学#中２数学#中３数学#正の数・負の数#方程式#式の計算（単項式・多項式・式の四則計算）#式の計算（展開、因数分解）#平方根#２次方程式#文字と式#平面図形#三角形と四角形
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
高校受験対策・死守79
①$-3-(-7)$を計算しなさい。
②$8a^3b^5÷4a^2b^3$を計算しなさい。
③$x^2-8x+16$を因数分解しなさい。
④$a=\frac{2b-c}{5}$を$c$について解きなさい。
⑤二次方程式$x^2+5x+2=0$を解きなさい。
⑥$a=2$、$b=-3$のとき、$a+b^2$の値を求めなさい。
⑦次の文の( )に当てはまる条件として最も適切なものを、ア～エから1つ選んで記号で答えなさい。
平行四辺形$ABCD$に、( )の条件が加わると、平行四辺形$ABCD$は長方形になる。
ア $AB=BC$
イ $AC\perp BD$
ウ $AC=BD$
エ $\angle ABD＝\angle CBD$
⑧$A$地点から$B$地点まで、初めは毎分$60m$で$am$歩き、途中から毎分$100m$で$bm$走ったところ、$20$分以内で$B$地点に到着した。この数量の関係を不等式で表しなさい。
⑨次のア～エのうちから、内容が正しいものを1つ選んで記号で答えなさい。
ア $9$の平方根は$3$と$-3$である。
イ $\sqrt{16}$を根号を使わずに表すと$\pm 4$である。
ウ $\sqrt{5}+\sqrt{7}$と$\sqrt{5+7}$は同じ値である。
エ $(\sqrt{2}+\sqrt{6})^2$と$(\sqrt{2})^2+(\sqrt{6})^2$は同じ値である。
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高校受験対策・死守79
①$-3-(-7)$を計算しなさい。
②$8a^3b^5÷4a^2b^3$を計算しなさい。
③$x^2-8x+16$を因数分解しなさい。
④$a=\frac{2b-c}{5}$を$c$について解きなさい。
⑤二次方程式$x^2+5x+2=0$を解きなさい。
⑥$a=2$、$b=-3$のとき、$a+b^2$の値を求めなさい。
⑦次の文の( )に当てはまる条件として最も適切なものを、ア～エから1つ選んで記号で答えなさい。
平行四辺形$ABCD$に、( )の条件が加わると、平行四辺形$ABCD$は長方形になる。
ア $AB=BC$
イ $AC\perp BD$
ウ $AC=BD$
エ $\angle ABD＝\angle CBD$
⑧$A$地点から$B$地点まで、初めは毎分$60m$で$am$歩き、途中から毎分$100m$で$bm$走ったところ、$20$分以内で$B$地点に到着した。この数量の関係を不等式で表しなさい。
⑨次のア～エのうちから、内容が正しいものを1つ選んで記号で答えなさい。
ア $9$の平方根は$3$と$-3$である。
イ $\sqrt{16}$を根号を使わずに表すと$\pm 4$である。
ウ $\sqrt{5}+\sqrt{7}$と$\sqrt{5+7}$は同じ値である。
エ $(\sqrt{2}+\sqrt{6})^2$と$(\sqrt{2})^2+(\sqrt{6})^2$は同じ値である。
【瞬殺30秒！頭の体操！】図形：函館ラ・サール高等学校～全国入試問題解法
単元：
#数学(中学生)#中１数学#平面図形#高校入試過去問(数学)#函館ラ・サール高等学校
指導講師：
高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん
問題文全文(内容文)：
入試問題 函館ラ・サール高等学校
斜線部分の面積を求めなさい。
・半径8cm、中心角90°のおうぎ形OABがある。
・OA、OBを直径とする半円を図のようにかく。
※図は動画内参照
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入試問題 函館ラ・サール高等学校
斜線部分の面積を求めなさい。
・半径8cm、中心角90°のおうぎ形OABがある。
・OA、OBを直径とする半円を図のようにかく。
※図は動画内参照
正三角形を4つ作るには最低何本マッチ棒が必要か？ 半分 雑談
たった4という数字だけで。。。
単元：
#中１数学#数A#図形の性質#周角と円に内接する四角形・円と接線・接弦定理#平面図形#数学(高校生)
指導講師：
数学を数楽に
問題文全文(内容文)：
長方形の面積=?
＊図は動画内参照
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長方形の面積=?
＊図は動画内参照
【高校受験対策/数学】死守77
単元：
#数学(中学生)#中１数学#中２数学#中３数学#正の数・負の数#方程式#式の計算（単項式・多項式・式の四則計算）#連立方程式#式の計算（展開、因数分解）#平方根#２次方程式#1次関数#文字と式#平面図形
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
高校受験対策・死守77
①$-3+(-2)$を計算しなさい。
➁$8-4÷(-2)^2$を計算しなさい。
③$5×(-5a)$を計算しなさい。
④$\frac{1}{2}x^2y÷\frac{1}{4}xy$を計算しなさい。
⑤$\sqrt{48}-\sqrt{3}$を計算しなさい。
⑥$(2a-b)^2$を展開しなさい。
⑦$x^2-x-42$を因数分解しなさい。
⑧半径が$6cm$で中心角が$45°$のおうぎ形の面積を求めなさい。
ただし、円周率は$\pi$とする。
⑨解が$-5,1$の2つの数となる、$x$についての2次方程式を1つ作りなさい。
⑩次のア~エのうち、数の集合と四則との関係について述べた文として正しいものをすべて選び、記号で答えなさい。
ア 自然数と自然数の加法の結果は、いつでも自然数となる。
イ 自然数と自然数の減法の結果は、いつでも整数となる。
ウ 自然数と自然数の乗法の結果は、いつでも自然数となる。
エ 自然数と自然数の除法の結果は、いつでも整数となる。
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高校受験対策・死守77
①$-3+(-2)$を計算しなさい。
➁$8-4÷(-2)^2$を計算しなさい。
③$5×(-5a)$を計算しなさい。
④$\frac{1}{2}x^2y÷\frac{1}{4}xy$を計算しなさい。
⑤$\sqrt{48}-\sqrt{3}$を計算しなさい。
⑥$(2a-b)^2$を展開しなさい。
⑦$x^2-x-42$を因数分解しなさい。
⑧半径が$6cm$で中心角が$45°$のおうぎ形の面積を求めなさい。
ただし、円周率は$\pi$とする。
⑨解が$-5,1$の2つの数となる、$x$についての2次方程式を1つ作りなさい。
⑩次のア~エのうち、数の集合と四則との関係について述べた文として正しいものをすべて選び、記号で答えなさい。
ア 自然数と自然数の加法の結果は、いつでも自然数となる。
イ 自然数と自然数の減法の結果は、いつでも整数となる。
ウ 自然数と自然数の乗法の結果は、いつでも自然数となる。
エ 自然数と自然数の除法の結果は、いつでも整数となる。
【中学数学】四角形の面積を2等分する直線のまとめ【中２数学】
単元：
#数学(中学生)#中１数学#中２数学#平行と合同#平面図形#三角形と四角形
指導講師：
【楽しい授業動画】あきとんとん
問題文全文(内容文)：
動画内の図、点Aを通て、四角形OABCを二等分する直線の式を求めよ。
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動画内の図、点Aを通て、四角形OABCを二等分する直線の式を求めよ。