式の計算（単項式・多項式・式の四則計算）

高等学校入学試験予想問題：洛南高等学校～全部入試問題

単元： #数学(中学生)#中１数学#中２数学#中３数学#式の計算（単項式・多項式・式の四則計算）#式の計算（展開、因数分解）#平方根#空間図形#1次関数#2次関数#平面図形

指導講師：高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん

問題文全文(内容文)：

1

(1)

(4 - \frac{7}{3}) \times (- \frac{3}{5} + \frac{1}{2})

を計算せよ.
(2)

ℓ : y = (a + 2) x + b - 1

m : y = b x - a^{2}

について,

a = \sqrt{2}, b = 1

のとき,

ℓ, m

の交点は?
(3)

a = \sqrt{5} - \sqrt{3}, b = \sqrt{5} + \sqrt{3}

のとき,

a^{2} - a b - b^{2}

の値は?

2

図のように,2点

A, B

が

y - a x^{2}

のグラフ上にあり,

A

の座標は

(3, 27)

,

B

のx座標は-2である.
3点

C, D, E

は直線

O A

上,

△ O B C, △ B C F, △ C F D, △ F D G, △ D G E, △ G E A

の面積はすべて等しい.
このとき,次の問いに答えよ.
(1)点

B

のy座標を求めよ.
(2)点

C

の座標を求めよ.
(3)直線

E G

の傾きを求めよ.

3

図のように,底面の半径が3cm,母線の長さが5cmの円錐の中に半径の等しい2つの球

P, Q

があります.
2つの球

P, Q

は互いに接し,円錐の底面と側面に接しているとき,次の問いに答えなさい.
ただし,2つの球の中心と,円錐の頂点と,円錐の底面の中心は同じ平面上にあるものとする.
(1)球

P

の半径を求めよ.
(2)円錐の体積は,

P

の体積の何倍か.
(3)球

P

と円錐の側面が接する点を

A

とする.
点

A

を通り,円錐の底面に平行な平面で球

P

を切断するとき,球

P

の切断面の面積を求めよ.

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高等学校入学試験予想問題：明治学院高等学校～全部入試問題

単元： #数学(中学生)#中１数学#中２数学#中３数学#式の計算（単項式・多項式・式の四則計算）#連立方程式#式の計算（展開、因数分解）#空間図形#1次関数#2次関数#円#平面図形

指導講師：高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん

問題文全文(内容文)：

1

(1)

9 x y^{2} \div {(- \frac{3}{2} x y)}^{3} \times \frac{3}{4} x^{4} y

を計算せよ.
(2)

\begin{array}{r} {\begin{cases} \frac{3}{4} x + \frac{y}{2} = 1 \\ 2 x - 3 y = 1 \end{cases} \end{array}

を解け.
(3)図の円

O

において,

∠ x

の大きさを求めよ.

2

放物線

y = x^{2}

上に5点

A, B, C, D, E

があり,それぞれのx座標は,

a, - 5, - 2, 2, 4

である.(ただし,

a < - 5

)
さらに,線分

C E

の中点

F

は直線

A D

上にあるとき,あとの問いに答えよ.
(1)点

F

の座標を求めよ.
(2)

a

の値を求めよ.
(3)

△ A B D

と

△ A E D

の面積の比の最も簡単な整数の比で表せ.

3

図のように,直方体

A B C D - E F G H

があり,

A B = 3, A D = 6, A E = 2

である.
点

G

からこの直方体の対角線

C E

に垂線を引き,その交点を

P

とする.
このとき,次の各問いに答えよ.
(1)線分

G P

の長さを求めよ.
(2)三角錐

P - G E F

の体積を求めよ.
(3)辺

A D

の中点を

Q

とし,辺

F G

上に

F R = 2

となる点

R

をとる.
3点

B, Q, R

を通る平面と線分

E G

の交点を

S

とするとき,三角錐

P - G S R

の体積を求めよ.

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高等学校入学試験予想問題：近畿大学附属高等学校～全部入試問題

単元： #数学(中学生)#中２数学#中３数学#式の計算（単項式・多項式・式の四則計算）#連立方程式#式の計算（展開、因数分解）#1次関数#2次関数#円

指導講師：高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん

問題文全文(内容文)：

1

(1)

\frac{4 x - y}{9} - \frac{5 x - 4 y}{12}

を計算せよ.
(2)

x y - 3 y - 3 x + 9

を因数分解せよ.
(3)

\begin{array}{r} {\begin{cases} 2 x - y = 1 \\ 2 a x + b y = 16 \end{cases} \end{array}

\begin{array}{r} {\begin{cases} a x + 2 y = 8 \\ - 3 x + 2 y = 3 \end{cases} \end{array}

が同じ解をもつとき,

a, b

の値を求めよ.

2

図のように,関数

y = x^{2}

のグラフと直線

y = - 2 x + 8

との交点を

A, B,

直線

A B

の中点を

M

とするとき,次の問いに答えよ.
ただし,点

A

のx座標は負とする.
(1)点

A

の座標を求めよ.
(2)直線

O M

の式を求めよ.
(3)

△ O C M

をx軸のまわりに1回転させてできる立体の体積を求めよ.

3

図のように,点

O

を中心とし,線分

A B

を直径とする半径6の円があり,点

C

は線分

O B

の中点である,2点

D, E

は直径

A B

に対して同じ側の円周上にあり,

A B

と

C D

は直角,

A B

と

O E

は直角となっている.
また,線分

A D

と線分

O E

の交点を点

F

とする.
このとき,次の問いに答えよ.
(1)

C D

の長さを求めよ.
(2)

△ A E F

の面積を求めよ.
(3)

A F : A D

の比を求めよ.また,

△ D E F

の面積を求めよ.

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切ない気持ちになった分だけ計算が得意になるキラキラ～全国入試問題解法 #shorts #数学 #高校入試 #sound

単元： #数学(中学生)#中２数学#式の計算（単項式・多項式・式の四則計算）#高校入試過去問(数学)

指導講師：高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん

問題文全文(内容文)：

- 144 a^{4} b^{2} c^{3} \div (- 6 a^{3} b^{2} c^{2})^{3} \times {(- \frac{3}{2} a^{3} b^{2} c)}^{2}

を計算しなさい.

江戸川取手高校過去問

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2023灘中最初の一問

単元： #算数(中学受験)#数学(中学生)#中２数学#式の計算（単項式・多項式・式の四則計算）#過去問解説(学校別)

指導講師：数学を数楽に

問題文全文(内容文)：

2023 \times (\frac{1}{14} - \frac{1}{15}) \times \frac{1}{17} \times \frac{1}{17} = 1 \div (81 - ?)

2023灘中学校

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2023灘中最初の一問　計算

単元： #算数(中学受験)#数学(中学生)#中２数学#式の計算（単項式・多項式・式の四則計算）#過去問解説(学校別)

指導講師：数学を数楽に

問題文全文(内容文)：

2023 \times (\frac{1}{14} - \frac{1}{15}) \times \frac{1}{17} \times \frac{1}{17}

=

1 \div (81 - ?)

2023灘中学校

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2023高校入試解説2問目　文字でおけ！　早稲田佐賀

単元： #数学(中学生)#中２数学#式の計算（単項式・多項式・式の四則計算）#高校入試過去問(数学)

指導講師：数学を数楽に

問題文全文(内容文)：

2023 \times 108 - 2022 \times 110 + 4046 - 54

2023早稲田佐賀高等学校

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西暦"2023"を含む入試予想問題（その1）～全国入試問題解法

単元： #数学(中学生)#中２数学#式の計算（単項式・多項式・式の四則計算）

指導講師：高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん

問題文全文(内容文)：

2023 \times 2021 - 2020^{2} - 2022 \times 2025 + 2021^{2} + 2022

を計算せよ.

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中学入試　計算　中大附属中学

単元： #算数(中学受験)#数学(中学生)#中２数学#式の計算（単項式・多項式・式の四則計算）#過去問解説(学校別)

指導講師：数学を数楽に

問題文全文(内容文)：

(37037 \times 84 - 30030 \times 81 - 7007 \times 81) \times 9

中央大学附属中学校

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気付けば一瞬！！式の値

単元： #数学(中学生)#中２数学#式の計算（単項式・多項式・式の四則計算）

指導講師：数学を数楽に

問題文全文(内容文)：

\frac{a}{b} + \frac{b}{a} = 2

のとき

a - b = ?

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【中学数学】中学数学：数学検定3級2次：問題1・2

単元： #数学(中学生)#中１数学#中２数学#式の計算（単項式・多項式・式の四則計算）#数学検定・数学甲子園・数学オリンピック等#空間図形#文字と式#数学検定#数学検定3級

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
問題1.右の図は、縦の長さがa ㎝、横の長さがb ㎝の長方形と、1辺の長さがc ㎝の正方形です。次の問いに答えなさい。
(1)　長方形の周の長さを、a、b を用いて表しなさい。
(2)　長方形の面積の２倍と正方形の面積を合わせた面積は150 ㎝²未満です。この数量の関係を表した式はどれですか。
下の①～⑥の中から１つ選びなさい。
　　　①　2ab ＋ c² ＞ 150　　②　2ab ＋ c² ≧ 150　　③　2ab ＋ c² ＜ 150　　
　　　④　2ab ＋ c² ≦ 150　　⑤　a²b²＋ c² ＜ 150　　⑥　a²b²＋ c² ≦ 150
　
問題2.底面が1辺８㎝の正方形で、高さが６㎝の２つの正四角錐があります。右の図の八面体ABCDEFは、この２つの正四角錐を
ぴったり合わせたものです。次の問いに答えなさい。
(3)　辺ＣＤとねじれの位置にある辺はどれですか。すべて答えなさい。
(4)　この八面体の体積は何㎝³ですか。単位をつけて答えなさい。

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中学生向け整数問題その３

単元： #中２数学#式の計算（単項式・多項式・式の四則計算）#数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
自然数A,Bの最大公約数が6で最小公倍数は432である.(A,B)をすべて求めよ.

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音楽と共に計算の基礎が頭から離れなくなる動画～全国入試問題解法 #shorts #数学 #高校受験

単元： #数学(中学生)#中２数学#式の計算（単項式・多項式・式の四則計算）#高校入試過去問(数学)

指導講師：高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん

問題文全文(内容文)：
次の式を計算をせよ.

(\frac{1}{3} - \frac{1}{2}) \div (- \frac{2^{2}}{5} + \frac{1}{2})

和洋国府台女子高過去問

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帯分数登場！！

単元： #数学(中学生)#中２数学#式の計算（単項式・多項式・式の四則計算）

指導講師：数学を数楽に

問題文全文(内容文)：

999 \frac{998}{999} \times 999 = ?

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小数の計算　智弁和歌山中

単元： #算数(中学受験)#数学(中学生)#中２数学#式の計算（単項式・多項式・式の四則計算）#過去問解説(学校別)

指導講師：数学を数楽に

問題文全文(内容文)：

0.125 + 0.375 \times 0.625 - 0.875 \div 3.5

智弁和歌山中学校

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計算のテクニック！以後お見知りおきを♪～全国入試問題解法 #Shorts #数学

単元： #数学(中学生)#中２数学#式の計算（単項式・多項式・式の四則計算）#高校入試過去問(数学)

指導講師：高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん

問題文全文(内容文)：

2021 \times 2019 - 2018^{2} - 2020 \times 2023 + 2019^{2} + 2020

を計算せよ.

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30秒で理解する図形の面積から文字式の解を求める手法～全国入試問題解法 #Shorts #数学 #高校入試

単元： #数学(中学生)#中２数学#式の計算（単項式・多項式・式の四則計算）#高校入試過去問(数学)

指導講師：高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん

問題文全文(内容文)：

30 a b + 4 b c - 9 a^{2} - 23 b^{2} + 2 c^{2}

の値を求めなさい.

名古屋国際高校過去問

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気づけるか？　三重高校

単元： #数学(中学生)#中２数学#式の計算（単項式・多項式・式の四則計算）#高校入試過去問(数学)

指導講師：数学を数楽に

問題文全文(内容文)：

65^{2} - 4 \times 2015 + 4 \times 31^{2}

三重高等学校

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みんなの説明も聞きたいです...

単元： #中２数学#式の計算（単項式・多項式・式の四則計算）

指導講師：【楽しい授業動画】あきとんとん

問題文全文(内容文)：
「くくる」についての分かりやすい説明

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【中学数学】多項式の乗法除法の問題演習～計算ミスしない方法～ 1-4【中２数学】

単元： #数学(中学生)#中２数学#式の計算（単項式・多項式・式の四則計算）

指導講師：【楽しい授業動画】あきとんとん

問題文全文(内容文)：

(1) 5 (x + 3 y)

(2) - 3 a (b + 4 c)

(3) 2 (2 x - y) + 3 (x + 4 y)

(4) 9 x + 6 y - 4 (x - 2 y)

(5) (12 x + 4 y) \div 4

(6) (15 a + 2 b) \div 3

(7) \frac{1}{4} (x + 2) + \frac{1}{8} (5 x - 4)

(8) 12 a b \div (- 4 b)

(9) 6 a b \div 3 b \times 2 a

(10) (7 x^{2} y + 21 x y^{2} + 28) \div \frac{14}{3}

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【中学数学】多項式の加法減法の問題演習～計算ミスしない方法～ 1-3【中２数学】

単元： #数学(中学生)#中２数学#式の計算（単項式・多項式・式の四則計算）

指導講師：【楽しい授業動画】あきとんとん

問題文全文(内容文)：

(1) (3 x + 2 y) + (x + 7 y)

(2) (5 a - 3 b) + (- a + 6 b)

(3) (3 x^{2} + y) + (7 x^{2} + 3)

(4) (4 x + y) - (20 x + 5 y)

(5) (s + 3 t) - (- s + 2 t)

(6) (r + x^{2}) - (x^{2} - 4 r)

(7) (6 a - 3 b) - (6 a - 2 b)

(8) (x^{2} - x - 3) - (6 x^{2} + 3 x - 1)

(9) (6 x - 6 y - 3) + (5 x - 4 y - 8)

(10) (11 a - 7 b - c) - (a - 4 b + c)

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【数学検定】数学検定3級対策問題1

単元： #数学(中学生)#中１数学#中２数学#中３数学#正の数・負の数#式の計算（単項式・多項式・式の四則計算）#平方根#数学検定・数学甲子園・数学オリンピック等#文字と式#数学検定#数学検定3級

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
数学検定3級対策問題1の解説動画です。
問題１.次の計算をしなさい。
(1)　9－(－5)＋(－8)
(2)　24－16÷(－4)
(3)　2³＋(－3)²
(4)　35/36 ÷ (－2/9) × 4/7
(5)　√125－√45＋√20
(6)　(√3＋4)²－24/√3
(7)　3(3ｘ＋5)＋4(2ｘ－7)
(8)　0.5(6ｘ－1)－0.8(3ｘ－4)
(9)　7(4ｘ－5ｙ)－2(9ｘ＋y)
(10)　3ｘ－6ｙ/8 － 2ｘ－7ｙ/12
(11)　－5ｘ²ｙ × 9ｘ²ｙ²
(12)　13ｘ³ｙ²/5 ÷ (－4ｘ²ｙ/5) × (－2ｘｙ²/13)

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【基礎力は身に付いているのか】計算：和洋国府台女子高等学校～全国入試問題解法

単元： #数学(中学生)#中２数学#式の計算（単項式・多項式・式の四則計算）#高校入試過去問(数学)

指導講師：高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん

問題文全文(内容文)：
次の式を計算せよ.

(\frac{1}{3} - \frac{1}{2}) \div (- \frac{2^{2}}{5} + \frac{1}{2})

和洋国府台女子高等学校過去問

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数学を数楽にして解く

単元： #数学(中学生)#中２数学#式の計算（単項式・多項式・式の四則計算）#高校入試過去問(数学)

指導講師：数学を数楽に

問題文全文(内容文)：

26 \times 78 \times (- 5)^{2}

広島大学附属高等学校

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【簡潔に予習・復習！】多項式（式の利用）：教科書順で内容確認～全国入試問題解法

単元： #数学(中学生)#中２数学#式の計算（単項式・多項式・式の四則計算）

指導講師：高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん

問題文全文(内容文)：
多項式に関して解説していきます.

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【簡潔に予習・復習！】多項式（後編）：式の展開と因数分解～全国入試問題解法

単元： #数学(中学生)#中２数学#式の計算（単項式・多項式・式の四則計算）

指導講師：高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん

問題文全文(内容文)：
多項式に関して解説していきます.

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【簡潔に予習・復習！】多項式（前編）：教科書順で内容確認～全国入試問題解法

単元： #数学(中学生)#中２数学#式の計算（単項式・多項式・式の四則計算）

指導講師：高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん

問題文全文(内容文)：
多項式に関して解説していきます.

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正負の数の計算、工夫しよう！膳所高校

単元： #数学(中学生)#中２数学#式の計算（単項式・多項式・式の四則計算）#高校入試過去問(数学)

指導講師：数学を数楽に

問題文全文(内容文)：

42.9 \times \frac{5}{13} - 14.3 \times (\frac{7}{26} - \frac{1}{13} + \frac{1}{2})

膳所高等学校

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【何を問われているか理解しているか？】計算：鎌倉学園高等学校～全国入試問題解法

単元： #数学(中学生)#中２数学#式の計算（単項式・多項式・式の四則計算）#高校入試過去問(数学)

指導講師：高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん

問題文全文(内容文)：
次の計算をしなさい.

2^{3} - (- 2)^{3} \times - 2^{5} + (- 2)^{5}

鎌倉学園高校過去問

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動体視力と数学を鍛えるサウンド～全国入試問題解法 #Shorts

単元： #数学(中学生)#中２数学#式の計算（単項式・多項式・式の四則計算）

指導講師：高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん

問題文全文(内容文)：
次の

をうめなさい.

624^{2} - 623 \times 625 =

土浦日大高校過去問

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<img src="https://kaiketsu-db.net/wp-content/uploads/2021/11/112-book-morph-outline.gif" alt="" data-eio="l"> 式の計算（単項式・多項式・式の四則計算）

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