中２数学
中２数学
【高校受験対策】数学－死守６
単元：
#数学(中学生)#中１数学#中２数学#中３数学#式の計算（単項式・多項式・式の四則計算）#連立方程式#２次方程式#比例・反比例#円
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
1.次の計算をしなさい.
①$5-7$
②$- 6 + 9 \div \dfrac{1}{4}$
③$3\sqrt2\times \sqrt8$
④$2(2a-3b)+(a-5b)$
2.次の問いに答えなさい.
⑤右の図1のように,線分$AB$を直径とする円があります.
円の中心$O$を定規とコンパスを使って作図しなさい.
ただし,点を示す記号$O$をかき入れ,作図に用いた線は消さないこと.
⑥右の図2のような反比例の関係$y =\dfrac{a}{x}$のグラフがあります.
点$O$は原点とします.$a$の値を求めなさい.
⑦連立方程式
$\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
2x + y = 5 \\
y=4x-1
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}$を解きなさい.
⑧二次方程式$x^2+5x+1=0$を解きなさい.
図は動画内を参照
この動画を見る
1.次の計算をしなさい.
①$5-7$
②$- 6 + 9 \div \dfrac{1}{4}$
③$3\sqrt2\times \sqrt8$
④$2(2a-3b)+(a-5b)$
2.次の問いに答えなさい.
⑤右の図1のように,線分$AB$を直径とする円があります.
円の中心$O$を定規とコンパスを使って作図しなさい.
ただし,点を示す記号$O$をかき入れ,作図に用いた線は消さないこと.
⑥右の図2のような反比例の関係$y =\dfrac{a}{x}$のグラフがあります.
点$O$は原点とします.$a$の値を求めなさい.
⑦連立方程式
$\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
2x + y = 5 \\
y=4x-1
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}$を解きなさい.
⑧二次方程式$x^2+5x+1=0$を解きなさい.
図は動画内を参照
【高校受験対策】数学－死守５
単元：
#数学(中学生)#中２数学#中３数学#式の計算（単項式・多項式・式の四則計算）#連立方程式#式の計算（展開、因数分解）#２次方程式
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
1.次の計算をしなさい.
①$1-7$
②$(-3)^2\times 2-5\times 3$
③$\dfrac{2}{3}-\dfrac{7}{10}\div \left(-\dfrac{7}{15}\right)$
④$2(x+3y)-(2x-y)$
⑤$\sqrt8+\sqrt6\times \sqrt3$
2,つぎの各問に答えなさい.
⑥$x^2+5x$を因数分解しなさい.
⑦連立方程式
$\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
5x-3y=-1 \\
x+6y=13
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}$を解きなさい.
⑧2次方程式$3^2-5x+1=0$を解きなさい.
⑨$3a+b=10$を$a$について解きなさい.
⑩$15:(x-2)=3:2$であるとき,
$x$の値を求めなさい.
この動画を見る
1.次の計算をしなさい.
①$1-7$
②$(-3)^2\times 2-5\times 3$
③$\dfrac{2}{3}-\dfrac{7}{10}\div \left(-\dfrac{7}{15}\right)$
④$2(x+3y)-(2x-y)$
⑤$\sqrt8+\sqrt6\times \sqrt3$
2,つぎの各問に答えなさい.
⑥$x^2+5x$を因数分解しなさい.
⑦連立方程式
$\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
5x-3y=-1 \\
x+6y=13
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}$を解きなさい.
⑧2次方程式$3^2-5x+1=0$を解きなさい.
⑨$3a+b=10$を$a$について解きなさい.
⑩$15:(x-2)=3:2$であるとき,
$x$の値を求めなさい.
【高校受験対策】数学－死守４
単元：
#数学(中学生)#中１数学#中２数学#中３数学#方程式#式の計算（単項式・多項式・式の四則計算）#２次方程式#比例・反比例
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
次の各問に答えよ.
①$7+3\times (-5)$を計算せよ.
②$3(2a+1)-4(a+2)$を計算せよ.
③$a=-3,b=6$のとき,
$-a^2+2b$の値を求めよ.
④$\dfrac{27}{\sqrt3}-\sqrt{48}$を計算せよ.
⑤1次方程式$x-9=3(x-1)$を解け.
⑥2次方程式$x(x-6)=-4(x-2)$を解け.
⑦$y$は$x$に反比例し,$x=-3$のとき,$y=-8$である.
$x=-4$のときの$y$の値を求めよ.
この動画を見る
次の各問に答えよ.
①$7+3\times (-5)$を計算せよ.
②$3(2a+1)-4(a+2)$を計算せよ.
③$a=-3,b=6$のとき,
$-a^2+2b$の値を求めよ.
④$\dfrac{27}{\sqrt3}-\sqrt{48}$を計算せよ.
⑤1次方程式$x-9=3(x-1)$を解け.
⑥2次方程式$x(x-6)=-4(x-2)$を解け.
⑦$y$は$x$に反比例し,$x=-3$のとき,$y=-8$である.
$x=-4$のときの$y$の値を求めよ.
【高校受験対策】死守－３
単元：
#数学(中学生)#中１数学#中２数学#中３数学#方程式#式の計算（単項式・多項式・式の四則計算）#連立方程式#２次方程式#1次関数#2次関数
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
次の各問に答えよ.
①$6+4 \times \left(-\dfrac{1}{2}\right)$を計算せよ.
②$8a+b-(a-7b)$を計算せよ.
③$(\sqrt5 +\sqrt 3)(\sqrt 5-\sqrt3)$を計算せよ.
④1次方程式$9x+2=8(x+1)$を解け.
⑤連立方程式
$\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
3x+y=4 \\
6x+5y=-7
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}$を解け.
⑥2次方程式$x^2-8x-9=0$を解け.
⑦関数$y=\dfrac{1}{3}x^2$について,
$x$の値を3から9まで増加するときの割合を求めよ.
この動画を見る
次の各問に答えよ.
①$6+4 \times \left(-\dfrac{1}{2}\right)$を計算せよ.
②$8a+b-(a-7b)$を計算せよ.
③$(\sqrt5 +\sqrt 3)(\sqrt 5-\sqrt3)$を計算せよ.
④1次方程式$9x+2=8(x+1)$を解け.
⑤連立方程式
$\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
3x+y=4 \\
6x+5y=-7
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}$を解け.
⑥2次方程式$x^2-8x-9=0$を解け.
⑦関数$y=\dfrac{1}{3}x^2$について,
$x$の値を3から9まで増加するときの割合を求めよ.
【高校受験対策】死守－２
単元：
#数学(中学生)#中２数学#中３数学#式の計算（単項式・多項式・式の四則計算）#式の計算（展開、因数分解）
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
1.次の①~⑤の計算しなさい.
①$(-3)+7$
②$10a-2.5a$
③$2x^2 \div 4xy \times (-6y)$
④$a+2b-\dfrac{2a+5b}{3}$
⑤$\sqrt{45}-\sqrt 5$
2.次の①~③の問いに答えなさい.
①$-1.98 \lt x \lt \dfrac{9}{4}$を満たす整数$x$を,
小さい順に書きなさい.
②$(x+3)(x-4)-8$を因数分解しなさい.
③2次方程式$x(x+2)-5=0$を解きなさい.
この動画を見る
1.次の①~⑤の計算しなさい.
①$(-3)+7$
②$10a-2.5a$
③$2x^2 \div 4xy \times (-6y)$
④$a+2b-\dfrac{2a+5b}{3}$
⑤$\sqrt{45}-\sqrt 5$
2.次の①~③の問いに答えなさい.
①$-1.98 \lt x \lt \dfrac{9}{4}$を満たす整数$x$を,
小さい順に書きなさい.
②$(x+3)(x-4)-8$を因数分解しなさい.
③2次方程式$x(x+2)-5=0$を解きなさい.
【高校受験対策】死守－１
単元：
#数学(中学生)#中１数学#中２数学#中３数学#方程式#式の計算（単項式・多項式・式の四則計算）#連立方程式#式の計算（展開、因数分解）#２次方程式
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
①$24 \div (7-4)$を計算しなさい.
②$\dfrac{1}{2}+\dfrac{2}{5}$を計算しなさい.
③$7+(-3)\times 4$を計算しなさい.
④$(5x-y)-3(x-5y)$を計算しなさい.
⑤下の連立方程式を解きなさい.
$\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
x = 3y-2 \\
4x-7y=2
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}$
⑥$\sqrt{32}-\sqrt 8+\sqrt2 $を計算しなさい.
⑦$x^2-36y^2$を因数分解しなさい.
⑧方程式$x^2+7x+2=0$を解きなさい.
この動画を見る
①$24 \div (7-4)$を計算しなさい.
②$\dfrac{1}{2}+\dfrac{2}{5}$を計算しなさい.
③$7+(-3)\times 4$を計算しなさい.
④$(5x-y)-3(x-5y)$を計算しなさい.
⑤下の連立方程式を解きなさい.
$\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
x = 3y-2 \\
4x-7y=2
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}$
⑥$\sqrt{32}-\sqrt 8+\sqrt2 $を計算しなさい.
⑦$x^2-36y^2$を因数分解しなさい.
⑧方程式$x^2+7x+2=0$を解きなさい.
【高校受験対策】数学－図形１２
単元：
#数学(中学生)#中２数学#中３数学#円#三角形と四角形
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
右の図1のような,線分$AB,AC,BC$を
それぞれ直径とする半円を組み合わせた図形があり,
$AB=12cm$,点$C$は線分$AB$の中点である.
このとき,次の各問いに答えよ. ただし,円周率は$\pi$とする.
(1)影をつけた部分の図形について,次の各問いに答えよ.
①面積を求めよ.
②周の長さを求めよ.
(2)右の図2のように,線分$AB$を直径とする半円の弧上に点$P$,
線分$BC$を直径とする半円の弧上に点$Q$をとり,
点$B$と$P$,点$C$と$P$,点$C$と$Q$をそれぞれ結ぶ.
このとき,次の各問いに答えよ.
①$\angle PBC = 65°$とのとき,影をつけた部分の面積を求めよ.
②$\angle PCQ = 90°$のとき,
$\stackrel{\huge\frown}{QB}$と$\stackrel{\huge\frown}{BP}$の長さの和を求めよ.
この動画を見る
右の図1のような,線分$AB,AC,BC$を
それぞれ直径とする半円を組み合わせた図形があり,
$AB=12cm$,点$C$は線分$AB$の中点である.
このとき,次の各問いに答えよ. ただし,円周率は$\pi$とする.
(1)影をつけた部分の図形について,次の各問いに答えよ.
①面積を求めよ.
②周の長さを求めよ.
(2)右の図2のように,線分$AB$を直径とする半円の弧上に点$P$,
線分$BC$を直径とする半円の弧上に点$Q$をとり,
点$B$と$P$,点$C$と$P$,点$C$と$Q$をそれぞれ結ぶ.
このとき,次の各問いに答えよ.
①$\angle PBC = 65°$とのとき,影をつけた部分の面積を求めよ.
②$\angle PCQ = 90°$のとき,
$\stackrel{\huge\frown}{QB}$と$\stackrel{\huge\frown}{BP}$の長さの和を求めよ.
【高校受験対策】数学－確率４
単元：
#数学(中学生)#中２数学#確率
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
下の図は,$\boxed{A},\boxed{B},\boxed{C},\boxed{D}$の4種類のカードを,
1列に並べたものです. 大小2つのさいころを同時に1回投げます.
大きい方のさいころの出た目の数を入として,
左から$x$番目のカードとそれより左にあるすべてのカードを列から取り除きます.
また,小さい方のさいころの出た目の数をと$y$として,
右から$y$番目のカードとそれより右にあるすべてのカードを列から取り除きます.
このとき,次の各問いに答えなさい.
${}_{(左)}\boxed{A}\boxed{A}\boxed{A}\boxed{A}\boxed{B}\boxed{B}\boxed{B}\boxed{C}\boxed{C}\boxed{C}\boxed{D}\boxed{D}\boxed{D}_{(右)}$
①取り除かれずに残っているカードが5枚のとき,
$y$を$x$の式で表しなさい.
②取り除かれずに残っているカードの種類が,
3種類となる確率を求めなさい.
この動画を見る
下の図は,$\boxed{A},\boxed{B},\boxed{C},\boxed{D}$の4種類のカードを,
1列に並べたものです. 大小2つのさいころを同時に1回投げます.
大きい方のさいころの出た目の数を入として,
左から$x$番目のカードとそれより左にあるすべてのカードを列から取り除きます.
また,小さい方のさいころの出た目の数をと$y$として,
右から$y$番目のカードとそれより右にあるすべてのカードを列から取り除きます.
このとき,次の各問いに答えなさい.
${}_{(左)}\boxed{A}\boxed{A}\boxed{A}\boxed{A}\boxed{B}\boxed{B}\boxed{B}\boxed{C}\boxed{C}\boxed{C}\boxed{D}\boxed{D}\boxed{D}_{(右)}$
①取り除かれずに残っているカードが5枚のとき,
$y$を$x$の式で表しなさい.
②取り除かれずに残っているカードの種類が,
3種類となる確率を求めなさい.
【高校受験対策】数学－証明５
単元：
#数学(中学生)#中２数学#中３数学#円#三角形と四角形
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
右の図のように,円$O$の円周上に3点$A,B,C$があり,
$\angle AOC = 90°$である.
点$B$における円$O$の接線と線分$OC$の延長との交点を$D$とし,
線分$OA$の延長上に$EO=OD$となるように点$E$をとる.
点$E$から直線$OB$に垂線をひき,
直線$OB$との交点を$F$とする.
これについて,次の各問いに答えなさい.
①$EF=OB$であることを証明しなさい.
②円の半径が$3\sqrt 2 cm$,
四角形$AOCB$の面積が$11 cm^2$のとき,
点$B$と直線$AC$との距離を求めなさい.
図は動画内を参照
この動画を見る
右の図のように,円$O$の円周上に3点$A,B,C$があり,
$\angle AOC = 90°$である.
点$B$における円$O$の接線と線分$OC$の延長との交点を$D$とし,
線分$OA$の延長上に$EO=OD$となるように点$E$をとる.
点$E$から直線$OB$に垂線をひき,
直線$OB$との交点を$F$とする.
これについて,次の各問いに答えなさい.
①$EF=OB$であることを証明しなさい.
②円の半径が$3\sqrt 2 cm$,
四角形$AOCB$の面積が$11 cm^2$のとき,
点$B$と直線$AC$との距離を求めなさい.
図は動画内を参照
【高校受験対策】数学－関数２２
単元：
#数学(中学生)#中２数学#中３数学#1次関数#2次関数
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
右の図において,直線$\ell$は関数$y = 2x + 8$ グラフで,
曲線$m$は関数$y=ax^2$のグラフである.
点$A$は直線$\ell$と$y$軸との交点である.
点$B$は曲線$m$上の点で,その$x$座標は6であり,
線分$AB$は$x$軸に平行である.
点$C$は直線$\ell$と$x$軸との交点である.
また,原点を$O$とするとき,点$D$は$y$軸の点で,
$OB=OD$であり,その$y$座標は負である.
さらに,点$E$は$OD=BE$となる点で,線分$BE$は$y$軸に平行であり,
その$y$座標は負である.このとき,次の問いに答えなさい.
①$a$の値を求めなさい.
②直線$CD$の式を求めなさい.
③点$F$は線分$OA$の中点であり,
点$G$は線分$DE$上の点である.
直線$FG$が四角形$ODEB$の面積を2等分するとき,
点$G$の座標を求めなさい.
この動画を見る
右の図において,直線$\ell$は関数$y = 2x + 8$ グラフで,
曲線$m$は関数$y=ax^2$のグラフである.
点$A$は直線$\ell$と$y$軸との交点である.
点$B$は曲線$m$上の点で,その$x$座標は6であり,
線分$AB$は$x$軸に平行である.
点$C$は直線$\ell$と$x$軸との交点である.
また,原点を$O$とするとき,点$D$は$y$軸の点で,
$OB=OD$であり,その$y$座標は負である.
さらに,点$E$は$OD=BE$となる点で,線分$BE$は$y$軸に平行であり,
その$y$座標は負である.このとき,次の問いに答えなさい.
①$a$の値を求めなさい.
②直線$CD$の式を求めなさい.
③点$F$は線分$OA$の中点であり,
点$G$は線分$DE$上の点である.
直線$FG$が四角形$ODEB$の面積を2等分するとき,
点$G$の座標を求めなさい.
【高校受験対策】数学－関数２１
単元：
#数学(中学生)#中２数学#1次関数
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
右の図で,直線$\ell$は関数$Y=-x+6$のグラフで,
$x$軸上に点$A(-1,0)$,点$B(4,0)$を,
$y$軸上に点$C(0,4)$をそれぞれとる.
また,直線$\ell$上の$X\gt 0,y\gt 0$の部分に点$P$をとる.
このとき,次の各問いに答えなさい.
①2点$A,C$を通る直線の式を求めなさい.
②$△ABP$の面積と$△ACP$の面積が等しくなるときの
点$P$の座標を求めなさい.
図は動画内参照
この動画を見る
右の図で,直線$\ell$は関数$Y=-x+6$のグラフで,
$x$軸上に点$A(-1,0)$,点$B(4,0)$を,
$y$軸上に点$C(0,4)$をそれぞれとる.
また,直線$\ell$上の$X\gt 0,y\gt 0$の部分に点$P$をとる.
このとき,次の各問いに答えなさい.
①2点$A,C$を通る直線の式を求めなさい.
②$△ABP$の面積と$△ACP$の面積が等しくなるときの
点$P$の座標を求めなさい.
図は動画内参照
【高校受験対策】数学－規則性５
単元：
#数学(中学生)#中２数学#確率
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
ます目が書いてあるボード上で,次の規則にしたがって,円形のコマを進める.
<規則>
①最初に,図1のようにボードの左下のます目にコマをおく.
②さいころを1回振って出た目の数が奇数ならば上方向に,
偶数ならば右方向に出た目の数だけコマを進める.
ただし,コマがます目の端まで進めば,それまでとは反対方向にコマを進める.
③続けて2回目のさいころを振るとき,
コマが1回目に進んだ位置から②の規則にしたがってコマを進め,
コマが2回目に進んだ位置をコマが止まるます目とする.
(1)さいころを2回振って,$5→6$の順に目が出た.
$4\times 4$のます目の中で,コマが止まるます目に○印を記入しなさい.
(2)さいころを2回振って,$4\times 4$のます目のボード上でコマを進めたとき,
コマが止まるます目は全部で何個あるか求めなさい.
(3) さいころを2回振って,$5\times 5$のます目(図2)のボード上で,
規則にしたがってコマを進めたとき,
コマが止まるます目は全部で何個あるか求めなさい.
図は動画内参照
この動画を見る
ます目が書いてあるボード上で,次の規則にしたがって,円形のコマを進める.
<規則>
①最初に,図1のようにボードの左下のます目にコマをおく.
②さいころを1回振って出た目の数が奇数ならば上方向に,
偶数ならば右方向に出た目の数だけコマを進める.
ただし,コマがます目の端まで進めば,それまでとは反対方向にコマを進める.
③続けて2回目のさいころを振るとき,
コマが1回目に進んだ位置から②の規則にしたがってコマを進め,
コマが2回目に進んだ位置をコマが止まるます目とする.
(1)さいころを2回振って,$5→6$の順に目が出た.
$4\times 4$のます目の中で,コマが止まるます目に○印を記入しなさい.
(2)さいころを2回振って,$4\times 4$のます目のボード上でコマを進めたとき,
コマが止まるます目は全部で何個あるか求めなさい.
(3) さいころを2回振って,$5\times 5$のます目(図2)のボード上で,
規則にしたがってコマを進めたとき,
コマが止まるます目は全部で何個あるか求めなさい.
図は動画内参照
【高校受験対策】数学－関数２０
単元：
#数学(中学生)#中２数学#1次関数
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
右の図で,直線$\ell$は関数$y=-\dfrac{3}{2}x+12$のグラフで,
点$A$は直線$\ell$と$x$軸との交点,
点$B$は直線上の点で$x$座標は$6$である.
このとき,次の各問いに答えなさい.
①関数$Y=-\dfrac{3}{2}x+12$について,
$y$の増加量が$12$のときの$x$の増加量を求めなさい.
②直線$\ell$上の点で,
$y$座標の値が$x$座標の値の$2$倍となる座標を求めなさい.
③点$B$を通り傾きが正の直線と$y$軸,
$x$軸との交点をそれぞれ$C,D$とする.
$△OCD$の面積と$△ABD$の面積が等しくなるとき,
点$C$の座標を求めなさい.
図は動画内参照
この動画を見る
右の図で,直線$\ell$は関数$y=-\dfrac{3}{2}x+12$のグラフで,
点$A$は直線$\ell$と$x$軸との交点,
点$B$は直線上の点で$x$座標は$6$である.
このとき,次の各問いに答えなさい.
①関数$Y=-\dfrac{3}{2}x+12$について,
$y$の増加量が$12$のときの$x$の増加量を求めなさい.
②直線$\ell$上の点で,
$y$座標の値が$x$座標の値の$2$倍となる座標を求めなさい.
③点$B$を通り傾きが正の直線と$y$軸,
$x$軸との交点をそれぞれ$C,D$とする.
$△OCD$の面積と$△ABD$の面積が等しくなるとき,
点$C$の座標を求めなさい.
図は動画内参照
【高校受験対策】数学－関数１９
単元：
#数学(中学生)#中２数学#1次関数
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
右の図で,直線$\ell$は関数$f =-\dfrac{1}{2}x+12$グラフで,
点$A$は直線$\ell$と$x$軸との交点である.
$x$軸上に点$B(9,0)$を,$y$軸上に点$C(0,6)$をそれぞれとる.
また,直線上に点$D(12,6)$をとると,
$△ABD$は$\angle ADB = 90°$の直角三角形になる.
これについて,次の各問いに答えなさい.
①点$A$の座標を求めなさい.
②$△ABD$の面積を求めなさい.
③直線$\ell$に点$P$をとる.
$BP+PC$の長さが最小になるときの点$P$の座標を求めなさい.
図は動画内参照
この動画を見る
右の図で,直線$\ell$は関数$f =-\dfrac{1}{2}x+12$グラフで,
点$A$は直線$\ell$と$x$軸との交点である.
$x$軸上に点$B(9,0)$を,$y$軸上に点$C(0,6)$をそれぞれとる.
また,直線上に点$D(12,6)$をとると,
$△ABD$は$\angle ADB = 90°$の直角三角形になる.
これについて,次の各問いに答えなさい.
①点$A$の座標を求めなさい.
②$△ABD$の面積を求めなさい.
③直線$\ell$に点$P$をとる.
$BP+PC$の長さが最小になるときの点$P$の座標を求めなさい.
図は動画内参照
【高校受験対策】数学－関数１８
単元：
#数学(中学生)#中２数学#中３数学#1次関数#2次関数
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
右の図1のように,$AB = 8cm,\angle ABC=90°,\angle BCD = 90°$の
四角形$ABCD$がある.
点$P$は頂点$A$を出発し,
一定の速さで辺$AB,BC,CD$上を通って,頂点$D$まで移動する.
点$P$が頂点$A$を出発してから$x$秒後の3点$A,P,D$を結んでできる
$△APD$の面積を$ycm^2$とする.
右の図2は, $x$と$y$の関係をグラフに表したものである.
このとき,次の各問いに答えなさい.
ただし,点$P$が頂点$A,D$にあるときは$y=0$とする.
①点$P$が移動する速さは毎秒何$cm$か答えなさい.
②図1の辺$BC$と辺$CD$の長さをそれぞれ求めなさい.
③図2のグラフ中の$a$の値と$b$の値を,それぞれ求めなさい.
④点$P$が辺$BC$上にあるとき,
$△ABP$と$△APD$の面積が等しくなるのは,
点$P$が頂点$A$を出発してから何秒後か求めなさい.
図は動画内参照
この動画を見る
右の図1のように,$AB = 8cm,\angle ABC=90°,\angle BCD = 90°$の
四角形$ABCD$がある.
点$P$は頂点$A$を出発し,
一定の速さで辺$AB,BC,CD$上を通って,頂点$D$まで移動する.
点$P$が頂点$A$を出発してから$x$秒後の3点$A,P,D$を結んでできる
$△APD$の面積を$ycm^2$とする.
右の図2は, $x$と$y$の関係をグラフに表したものである.
このとき,次の各問いに答えなさい.
ただし,点$P$が頂点$A,D$にあるときは$y=0$とする.
①点$P$が移動する速さは毎秒何$cm$か答えなさい.
②図1の辺$BC$と辺$CD$の長さをそれぞれ求めなさい.
③図2のグラフ中の$a$の値と$b$の値を,それぞれ求めなさい.
④点$P$が辺$BC$上にあるとき,
$△ABP$と$△APD$の面積が等しくなるのは,
点$P$が頂点$A$を出発してから何秒後か求めなさい.
図は動画内参照
【受験対策】数学－証明４
単元：
#数学(中学生)#中２数学#中３数学#平行と合同#円#三角形と四角形
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
右図のように,円$O$に正三角形$ABC$が内接している.
点$C$をふくまない側にある孤$AB$上に点$D$をとり,
$△ADB$をつくる.
線分$CD$をひき,線分$AB$との交点を$E$とし,
線分$CD$上に$AD=CF$となる点$F$をとる.
線分$BF$を延長した直線と線分$AC$,円$O$との交点を
それぞれ$G,H$とする.
このとき,次の各問いに答えなさい.
ただし,点$H$は点$B$と異なる点とする .
①$△ADB\equiv △CFB$を証明しなさい.
②$\triangle BFE \sim \triangle CHG$を証明しなさい.
図は動画内参照
この動画を見る
右図のように,円$O$に正三角形$ABC$が内接している.
点$C$をふくまない側にある孤$AB$上に点$D$をとり,
$△ADB$をつくる.
線分$CD$をひき,線分$AB$との交点を$E$とし,
線分$CD$上に$AD=CF$となる点$F$をとる.
線分$BF$を延長した直線と線分$AC$,円$O$との交点を
それぞれ$G,H$とする.
このとき,次の各問いに答えなさい.
ただし,点$H$は点$B$と異なる点とする .
①$△ADB\equiv △CFB$を証明しなさい.
②$\triangle BFE \sim \triangle CHG$を証明しなさい.
図は動画内参照
【受験対策】数学－証明３
単元：
#数学(中学生)#中１数学#中２数学#平行と合同#平面図形
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
右図のように,$\triangle ABC$の辺$BC$上に点$D$がある.
3点$A,B,D$を通る円と,辺$AC$との交点を$E$とするとき,
次の各問いに答えなさい.
①$\angle AEB=47°$のとき,$\angle ADC$の大きさを求めなさい.
②$AE=BD$のとき,$\triangle ACD\equiv \triangle BCE$を証明しなさい.
図は動画内参照
この動画を見る
右図のように,$\triangle ABC$の辺$BC$上に点$D$がある.
3点$A,B,D$を通る円と,辺$AC$との交点を$E$とするとき,
次の各問いに答えなさい.
①$\angle AEB=47°$のとき,$\angle ADC$の大きさを求めなさい.
②$AE=BD$のとき,$\triangle ACD\equiv \triangle BCE$を証明しなさい.
図は動画内参照
【受験対策】数学－証明２
単元：
#数学(中学生)#中２数学#平行と合同
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
右の図で,$\triangle ABC$は$AB=AC$の二等辺三角形,
$\triangle ACD$は$AC=AD$の二等辺三角形で,
頂点$D$から辺$CB$に平行な直線をひき,
辺$AB$との交点を$E$とする.
$AB=DE$のとき,次の各問いに答えなさい.
①$\triangle ABC$と$\triangle DEA$が合同であることを証明しなさい.
②$BD$と$AC$との交点を$F$とする.
$BC=BF$のとき,$\angle BAD$の大きさを求めなさい.
図は動画内参照
この動画を見る
右の図で,$\triangle ABC$は$AB=AC$の二等辺三角形,
$\triangle ACD$は$AC=AD$の二等辺三角形で,
頂点$D$から辺$CB$に平行な直線をひき,
辺$AB$との交点を$E$とする.
$AB=DE$のとき,次の各問いに答えなさい.
①$\triangle ABC$と$\triangle DEA$が合同であることを証明しなさい.
②$BD$と$AC$との交点を$F$とする.
$BC=BF$のとき,$\angle BAD$の大きさを求めなさい.
図は動画内参照
【中２ P.83】交点を使った面積特訓②
【中２ P.82】交点を使った面積特訓①
【中２ P.54】２編の力だめし
単元：
#数学(中学生)#中２数学#連立方程式
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
次の計算をしなさい.
1.①$\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
x=y-3 \\
4(x-2)=3(y-6)
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}$
②$3x-y=-2x+3y=7$
③$\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
0.2x+0.3y=1 \\
x-14=3y
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}$
④$\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
\dfrac{x}{3}+\dfrac{x}{4}=3 \\
2(x+1)=5y-6
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}$
2
$\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
x-5y=8 \\
3x+2y=7
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}$
図は動画内参照
この動画を見る
次の計算をしなさい.
1.①$\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
x=y-3 \\
4(x-2)=3(y-6)
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}$
②$3x-y=-2x+3y=7$
③$\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
0.2x+0.3y=1 \\
x-14=3y
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}$
④$\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
\dfrac{x}{3}+\dfrac{x}{4}=3 \\
2(x+1)=5y-6
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}$
2
$\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
x-5y=8 \\
3x+2y=7
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}$
図は動画内参照
【中２ P.53】連立方程式の計算特訓②
単元：
#数学(中学生)#中２数学#連立方程式
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
次の計算をしなさい.
2.
$\boxed{1}$
$\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
x=3(y-1)+4 \\
x+5y=9
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}$
$\boxed{2}$
$\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
5x-6y=16 \\
\dfrac{x}{4}+\dfrac{y}{3}=\dfrac{1}{6}
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}$
$\boxed{3}$
$\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
0.4x-0.7y=1.1 \\
x+2y=14
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}$
$\boxed{4}$
$\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
\dfrac{2x+y}{5}=2 \\
0.6x-0.2y=1
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}$
$\boxed{5}$
$2x+5y=4y+7=4x+13y$
この動画を見る
次の計算をしなさい.
2.
$\boxed{1}$
$\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
x=3(y-1)+4 \\
x+5y=9
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}$
$\boxed{2}$
$\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
5x-6y=16 \\
\dfrac{x}{4}+\dfrac{y}{3}=\dfrac{1}{6}
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}$
$\boxed{3}$
$\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
0.4x-0.7y=1.1 \\
x+2y=14
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}$
$\boxed{4}$
$\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
\dfrac{2x+y}{5}=2 \\
0.6x-0.2y=1
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}$
$\boxed{5}$
$2x+5y=4y+7=4x+13y$
【中２ P.84】３編の力だめし
【中２ P.52】連立方程式の計算特訓①
単元：
#数学(中学生)#中２数学#連立方程式
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
次の計算をしよう.
1.$\boxed{1}$
$\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
x-2y=5\\
3x+5y=4
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}$
$\boxed{2}$
$\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
3x+y=12\\
x-y=8
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}$
$\boxed{3}$
$\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
5x+2y=-1\\
-3x+y=5
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}$
$\boxed{4}$
$\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
2x-3y=5 \\
x-2y=4
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}$
$\boxed{5}$
$\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
4x-9y=7 \\
5x-6y=7
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}$
$\boxed{6}$
$\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
2x-y=6\\
4x-3y=17
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}$
この動画を見る
次の計算をしよう.
1.$\boxed{1}$
$\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
x-2y=5\\
3x+5y=4
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}$
$\boxed{2}$
$\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
3x+y=12\\
x-y=8
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}$
$\boxed{3}$
$\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
5x+2y=-1\\
-3x+y=5
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}$
$\boxed{4}$
$\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
2x-3y=5 \\
x-2y=4
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}$
$\boxed{5}$
$\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
4x-9y=7 \\
5x-6y=7
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}$
$\boxed{6}$
$\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
2x-y=6\\
4x-3y=17
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}$
【中２ P.29】式の計算の特訓②
単元：
#数学(中学生)#中２数学#式の計算（単項式・多項式・式の四則計算）
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
2.次の計算をしよう.
$\boxed{1} \dfrac{4x+y}{5}-\dfrac{2x-y}{3}$
$\boxed{2} (-2x)^2\div \dfrac{2}{3}x$
$\boxed{3} 14x^2y^2\div (-4x)\div (-21xy)$
$\boxed{4} 5x-y-\dfrac{x-2y}{3}$
$\boxed{5} 6x\div \dfrac{9}{4}y \times 3xy$
$\boxed{6} \dfrac{1}{8}(5x-3y)+\dfrac{1}{4}(-x-8y+3)$
この動画を見る
2.次の計算をしよう.
$\boxed{1} \dfrac{4x+y}{5}-\dfrac{2x-y}{3}$
$\boxed{2} (-2x)^2\div \dfrac{2}{3}x$
$\boxed{3} 14x^2y^2\div (-4x)\div (-21xy)$
$\boxed{4} 5x-y-\dfrac{x-2y}{3}$
$\boxed{5} 6x\div \dfrac{9}{4}y \times 3xy$
$\boxed{6} \dfrac{1}{8}(5x-3y)+\dfrac{1}{4}(-x-8y+3)$
【中２ P28】式の計算の特訓①
単元：
#数学(中学生)#中２数学#式の計算（単項式・多項式・式の四則計算）
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
次の計算をしよう.
$\boxed{1} \quad 3x-x+4$
$\boxed{2} \quad 2x^2+5x-3x^2$
$\boxed{3} \quad 2(3x-4y)-5(x-2y)$
$\boxed{4} \quad 2xy \times (-3x)$
$\boxed{5} \quad -12xy^2 \div 4xy$
$\boxed{6} \quad 5x-\dfrac{1}{2} (6x-4y)$
$\boxed{7} \quad \dfrac{1}{2}x \times (-4y)^2$
$\boxed{8} \quad (x-5y+3)-(2x-5y-4)$
この動画を見る
次の計算をしよう.
$\boxed{1} \quad 3x-x+4$
$\boxed{2} \quad 2x^2+5x-3x^2$
$\boxed{3} \quad 2(3x-4y)-5(x-2y)$
$\boxed{4} \quad 2xy \times (-3x)$
$\boxed{5} \quad -12xy^2 \div 4xy$
$\boxed{6} \quad 5x-\dfrac{1}{2} (6x-4y)$
$\boxed{7} \quad \dfrac{1}{2}x \times (-4y)^2$
$\boxed{8} \quad (x-5y+3)-(2x-5y-4)$
【中２ P.30】１編の力だめし
単元：
#数学(中学生)#中２数学#式の計算（単項式・多項式・式の四則計算）
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
次の計算をしよう.
1①$2x^2-4x-(5x^2-3x+2)$
②$3(2x-y)-5(x-2y)$
③$\dfrac{3x-y}{2}-\dfrac{x-2y}{3}$
④$\dfrac{5}{18}xy^2\div \left(-\dfrac{10}{3}xy\right)$
2.$8x-3y-3(x-4y)$
3.①$m=\dfrac{a+b}{2}$
②$V=\dfrac{1}{3}sh$
図は動画内参照
この動画を見る
次の計算をしよう.
1①$2x^2-4x-(5x^2-3x+2)$
②$3(2x-y)-5(x-2y)$
③$\dfrac{3x-y}{2}-\dfrac{x-2y}{3}$
④$\dfrac{5}{18}xy^2\div \left(-\dfrac{10}{3}xy\right)$
2.$8x-3y-3(x-4y)$
3.①$m=\dfrac{a+b}{2}$
②$V=\dfrac{1}{3}sh$
図は動画内参照
【中１ P.128】４編の力だめし
【中１ P.96】３編の力だめし
単元：
#数学(中学生)#中１数学#中２数学#式の計算（単項式・多項式・式の四則計算）#比例・反比例
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
次の計算をしよう.
1.①$6(x-2)=-3(2+3x)$
②$\dfrac{x+3}{4}-\dfrac{x-1}{6}=1$
2.①$5:(x-2)=3:x$
②$5:x=\dfrac{1}{4}:\dfrac{7}{10}$
3.$4x+2a-3(x-a)-3$
この動画を見る
次の計算をしよう.
1.①$6(x-2)=-3(2+3x)$
②$\dfrac{x+3}{4}-\dfrac{x-1}{6}=1$
2.①$5:(x-2)=3:x$
②$5:x=\dfrac{1}{4}:\dfrac{7}{10}$
3.$4x+2a-3(x-a)-3$
【中１ P.60】２編の力だめし
単元：
#数学(中学生)#中２数学#式の計算（単項式・多項式・式の四則計算）
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
【中１ P.60】２編の力だめし解説していきます.
この動画を見る
【中１ P.60】２編の力だめし解説していきます.