中２数学
中２数学
【テスト対策 中1】4章-5
単元：
#数学(中学生)#中２数学#1次関数
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
右の図のように、関数$y=ax$のグラフと2点$A(3,6),B(7,0)$がある。
次の問いに答えなさい。
①$\triangle AOB$の面積を求めなさい。
②関数$y=ax$が$\triangle AOB$の面積を2等分するとき、
$a$の値を求めなさい。
図は動画内参照
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右の図のように、関数$y=ax$のグラフと2点$A(3,6),B(7,0)$がある。
次の問いに答えなさい。
①$\triangle AOB$の面積を求めなさい。
②関数$y=ax$が$\triangle AOB$の面積を2等分するとき、
$a$の値を求めなさい。
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【テスト対策 中2】4章-6
単元：
#数学(中学生)#中２数学#三角形と四角形
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
①右の図Iで、点$E$は$∠BCD$の二等分線と$∠CDA$の二等分線との交点である。
このとき、$∠X$の大きさを求めなさい。
② 右の図Ⅱのように、1つの平面上に平行四辺形$ABCD$と長方形$BEFG$がある。
辺$AD$と辺$EF$ の交点を$H$とし、$\angle ABG = 49°、\angle DHE = 69°$のとき、
$∠BCD$の大きさを求めなさい。
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①右の図Iで、点$E$は$∠BCD$の二等分線と$∠CDA$の二等分線との交点である。
このとき、$∠X$の大きさを求めなさい。
② 右の図Ⅱのように、1つの平面上に平行四辺形$ABCD$と長方形$BEFG$がある。
辺$AD$と辺$EF$ の交点を$H$とし、$\angle ABG = 49°、\angle DHE = 69°$のとき、
$∠BCD$の大きさを求めなさい。
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【テスト対策 中2】4章-5
単元：
#数学(中学生)#中２数学#三角形と四角形
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
右の図Iで、$AD /\!/ BC,AD=AB$で、線分$AC$と線分$BD$の交点を$E$とする。
$\angle BAC=86°、\angle ACB=32°$のとき、
$\angle x,\angle y$の角度を求めなさい。
②右の図IIで、$\angle x$を求めなさい。
図は動画内参照
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右の図Iで、$AD /\!/ BC,AD=AB$で、線分$AC$と線分$BD$の交点を$E$とする。
$\angle BAC=86°、\angle ACB=32°$のとき、
$\angle x,\angle y$の角度を求めなさい。
②右の図IIで、$\angle x$を求めなさい。
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【テスト対策 中2】4章-3
単元：
#数学(中学生)#中２数学#角度と面積#三角形と四角形
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
次の図①～④で、$\angle x$の大きさを求めなさい。
図は動画内参照
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次の図①～④で、$\angle x$の大きさを求めなさい。
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【テスト対策・中２】４章－１
単元：
#数学(中学生)#中２数学#三角形と四角形
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
次の図①～④で、$\angle x,\angle y$の大きさを求めなさい。
図は動画内参照
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次の図①～④で、$\angle x,\angle y$の大きさを求めなさい。
図は動画内参照
【テスト対策・中２】３章－５
単元：
#数学(中学生)#中２数学#1次関数
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
右の図のように、2点$A(-3,0)、C\left(0,\dfrac{15}{4}\right)$を通る直線$\ell$と
点$B$を通る直線$m:y = - x + 6$がある。
直線$\ell.m$の交点を$P$とするとき、次の問いに答えなさい。
①直線$\ell$の式を求めよ。
②点$P$の座標を求めよ。
③$△PAB$の面積を求めよ。
④点$P$を通り、$△PAB$の面積を2等分する直線の式を求めよ。
図は動画内参照
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右の図のように、2点$A(-3,0)、C\left(0,\dfrac{15}{4}\right)$を通る直線$\ell$と
点$B$を通る直線$m:y = - x + 6$がある。
直線$\ell.m$の交点を$P$とするとき、次の問いに答えなさい。
①直線$\ell$の式を求めよ。
②点$P$の座標を求めよ。
③$△PAB$の面積を求めよ。
④点$P$を通り、$△PAB$の面積を2等分する直線の式を求めよ。
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【テスト対策・中２】３章－４
単元：
#数学(中学生)#中２数学#1次関数
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
①右の図で、 $A(4,5), B(5,0)$で、点$C$を通る直線の式を$y = ax - 2$とする。
この直線が線分$AB$(両端の点$A、B$を含む)と交わるとき、
$a$の値の範囲を求めなさい。
②直線$y = -\dfrac{2}{3}x+\dfrac{17}{3}$上にある、
$x$標、$y$座標がともに正の整数である点の座標をすべて求めなさい。
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①右の図で、 $A(4,5), B(5,0)$で、点$C$を通る直線の式を$y = ax - 2$とする。
この直線が線分$AB$(両端の点$A、B$を含む)と交わるとき、
$a$の値の範囲を求めなさい。
②直線$y = -\dfrac{2}{3}x+\dfrac{17}{3}$上にある、
$x$標、$y$座標がともに正の整数である点の座標をすべて求めなさい。
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【テスト対策・中２】３章－３
単元：
#数学(中学生)#中２数学#1次関数
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
①右の図のように、2点$A(1,3)、B(4,1)$がある。
$y$軸上に点$P$をとり、$AP+PB$の長さを考える。
$AP+PB$の長さが最も短くなるとき、点$P$の座標を求めなさい。
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①右の図のように、2点$A(1,3)、B(4,1)$がある。
$y$軸上に点$P$をとり、$AP+PB$の長さを考える。
$AP+PB$の長さが最も短くなるとき、点$P$の座標を求めなさい。
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【テスト対策・中２】３章－２
単元：
#数学(中学生)#中２数学#1次関数
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
次の1次関数の式を求めなさい。
①2点$(-2,5)、(1、-4)$を通る直線
②変化の割合が$5$で、$x=2$のとき$y=6$となる直線
③$x$軸に平行で、点$(-2,3)$を通る直線
④2直線$y=3x+6、y=-2x+1$の交点を通り、$y=\dfrac{1}{3}x-2$と平行な直線
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次の1次関数の式を求めなさい。
①2点$(-2,5)、(1、-4)$を通る直線
②変化の割合が$5$で、$x=2$のとき$y=6$となる直線
③$x$軸に平行で、点$(-2,3)$を通る直線
④2直線$y=3x+6、y=-2x+1$の交点を通り、$y=\dfrac{1}{3}x-2$と平行な直線
【テスト対策・中２】３章－１
単元：
#数学(中学生)#中２数学#1次関数
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
①1次関数$y=-\dfrac{3}{2}x+\dfrac{1}{5}$について、
$x$の増加量が10のときの$y$の増加量を求めなさい。
②1次関数$y=-x-6$で、$x$の変域が$-3\leqq x \leqq 2$のとき、
$y$の変域を求めなさい。
③直線$3x-2y=12$と$x$軸との交点を、
直線$ax-y=-8$が通るとき、$a$の値を求めなさい。
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①1次関数$y=-\dfrac{3}{2}x+\dfrac{1}{5}$について、
$x$の増加量が10のときの$y$の増加量を求めなさい。
②1次関数$y=-x-6$で、$x$の変域が$-3\leqq x \leqq 2$のとき、
$y$の変域を求めなさい。
③直線$3x-2y=12$と$x$軸との交点を、
直線$ax-y=-8$が通るとき、$a$の値を求めなさい。
【テスト対策・中３】３章－６
単元：
#数学(中学生)#中２数学#三角形と四角形
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
① 右の図のように、$BC=6cm、CA=7cm、∠BCA=90°$の$△ABC$がある。
辺$BC$上に2点$P、Q$を、辺$CA$上に点$R$を$BP=QC=RA$となるようにとる。
$△ABP$と$△RQC$の面積の和が$△ABC$の面積の$\dfrac{4}{7}$となるとき、
$BP$の長さを求めなさい。ただし、$0\lt BP\lt 3$とする。
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① 右の図のように、$BC=6cm、CA=7cm、∠BCA=90°$の$△ABC$がある。
辺$BC$上に2点$P、Q$を、辺$CA$上に点$R$を$BP=QC=RA$となるようにとる。
$△ABP$と$△RQC$の面積の和が$△ABC$の面積の$\dfrac{4}{7}$となるとき、
$BP$の長さを求めなさい。ただし、$0\lt BP\lt 3$とする。
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【テスト対策・中２】２章－３
単元：
#数学(中学生)#中２数学#連立方程式
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
①$x,y$についての3つの二元一次方程式
$\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
3x+2y=8 \\\
4x-5y=3 \\\
5x-ay=4
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}$
のすべてにあてはまる解があるとき,
その解と$a$の値を求めなさい.
②次の連立方程式を解きなさい.
$\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
2a+b-c=-2 \\\
2b+c-a=-3 \\\
2c+a-b=7
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}$
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①$x,y$についての3つの二元一次方程式
$\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
3x+2y=8 \\\
4x-5y=3 \\\
5x-ay=4
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}$
のすべてにあてはまる解があるとき,
その解と$a$の値を求めなさい.
②次の連立方程式を解きなさい.
$\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
2a+b-c=-2 \\\
2b+c-a=-3 \\\
2c+a-b=7
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}$
【テスト対策・中２】２章－２
単元：
#数学(中学生)#中２数学#連立方程式
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
①連立方程式$\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
ax+by=-11 \\
bx-ay=13
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}$の解が$x=3,y=-1$であるとき,
$a,b$の値を求めなさい.
②連立方程式$\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
3x+4y=2 \\
ax+by=1
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}$の解の$x$と$y$を入れかえると,
連立方程式$\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
3x+y=-1 \\
ax-by=1
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}$の解になる.
このとき,定数$a,b$の値を求めなさい.
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①連立方程式$\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
ax+by=-11 \\
bx-ay=13
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}$の解が$x=3,y=-1$であるとき,
$a,b$の値を求めなさい.
②連立方程式$\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
3x+4y=2 \\
ax+by=1
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}$の解の$x$と$y$を入れかえると,
連立方程式$\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
3x+y=-1 \\
ax-by=1
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}$の解になる.
このとき,定数$a,b$の値を求めなさい.
【テスト対策・中２】２章－１
単元：
#数学(中学生)#中２数学#連立方程式
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
次の計算を解け.
①$\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
0.3x+0.7y=5 \\
0.9x+\dfrac{1}{10}y=-1
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}$
②$\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
3x-2y-7=0 \\
2(x+2y)=y=-4
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}$
③$\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
\dfrac{2}{3}x+\dfrac{1}{4}y=3.5 \\
-0.2x+0.5y=2.4
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}$
④$\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
2(x-y)=-7y \\
\dfrac{4x+y}{6}-\dfrac{x-2y}{2}=-\dfrac{3}{2}
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}$
⑤$2x+3y-8=3x+y=-x-2y+1$
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次の計算を解け.
①$\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
0.3x+0.7y=5 \\
0.9x+\dfrac{1}{10}y=-1
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}$
②$\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
3x-2y-7=0 \\
2(x+2y)=y=-4
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}$
③$\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
\dfrac{2}{3}x+\dfrac{1}{4}y=3.5 \\
-0.2x+0.5y=2.4
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}$
④$\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
2(x-y)=-7y \\
\dfrac{4x+y}{6}-\dfrac{x-2y}{2}=-\dfrac{3}{2}
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}$
⑤$2x+3y-8=3x+y=-x-2y+1$
【テスト対策・中１】２章－３
単元：
#数学(中学生)#中２数学#式の計算（単項式・多項式・式の四則計算）
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
①$2(3x-2)-(-5x-7)$
②$-5x+\dfrac{2}{3}(9x+6y)$
③$(-12)\times \dfrac{x-3}{2}$
④$x+\dfrac{1}{4}(x-20)$
⑤$\dfrac{4x-y}{3}-\dfrac{3x-2y}{2}$
⑥$x-3y-\dfrac{2x+5}{3}$
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①$2(3x-2)-(-5x-7)$
②$-5x+\dfrac{2}{3}(9x+6y)$
③$(-12)\times \dfrac{x-3}{2}$
④$x+\dfrac{1}{4}(x-20)$
⑤$\dfrac{4x-y}{3}-\dfrac{3x-2y}{2}$
⑥$x-3y-\dfrac{2x+5}{3}$
【テスト対策・中１】１章－５
単元：
#数学(中学生)#中２数学#式の計算（単項式・多項式・式の四則計算）
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
次の計算の①~⑥の部分で使われている計算法則を書きなさい.
$173+49+127=49+173+127=49+(173+127)=49+300=349$
$19 \times 131 - 19 \times 31 = 19 \times (131 - 31) = 19 \times 100 =1900$
$25 \times 72 \times 4 =72 \times 25 \times 4=72 \times (25 \times 4)=72 \times 100 =7200$
$12 \times \left(-\dfrac{1}{4}+\dfrac{7}{3}\right)-12\times \left(-\dfrac{1}{4}\right)+12\times \dfrac{7}{3} = -3 + 28 =25$
①~⑥は動画内参照
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次の計算の①~⑥の部分で使われている計算法則を書きなさい.
$173+49+127=49+173+127=49+(173+127)=49+300=349$
$19 \times 131 - 19 \times 31 = 19 \times (131 - 31) = 19 \times 100 =1900$
$25 \times 72 \times 4 =72 \times 25 \times 4=72 \times (25 \times 4)=72 \times 100 =7200$
$12 \times \left(-\dfrac{1}{4}+\dfrac{7}{3}\right)-12\times \left(-\dfrac{1}{4}\right)+12\times \dfrac{7}{3} = -3 + 28 =25$
①~⑥は動画内参照
【テスト対策・中２】１章－４
単元：
#数学(中学生)#中２数学#式の計算（単項式・多項式・式の四則計算）
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
次の$\Box$にあてはまる式を書き入れなさい.
①$\Box \times 5xy=-20x^2y$
②$\Box \times (-8x)=-6x^2y$
③$\Box \div \dfrac{7}{2}xy = 4x^2$
④$(-2a)^2 \times \Box =\dfrac{2}{5}a^3b$
⑤$\dfrac{2}{3}x^2y \div (-2xy^3) \times \Box =-xy$
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次の$\Box$にあてはまる式を書き入れなさい.
①$\Box \times 5xy=-20x^2y$
②$\Box \times (-8x)=-6x^2y$
③$\Box \div \dfrac{7}{2}xy = 4x^2$
④$(-2a)^2 \times \Box =\dfrac{2}{5}a^3b$
⑤$\dfrac{2}{3}x^2y \div (-2xy^3) \times \Box =-xy$
【テスト対策・中２】１章－３
単元：
#数学(中学生)#中２数学#式の計算（単項式・多項式・式の四則計算）
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
次の計算をしよう.
①$(-6)\times (-3)$
②$0.5 \times (-4)$
③$4 \div (-3)$
④$\left(-\dfrac{10}{3}\right)\div (-2)$
⑤$6+5 \times (-2)$
⑥$3\times (-2) - (-20) \div (-4)$
⑦$-\dfrac{3}{5} \times (-4) \div \dfrac{6}{5}$
⑧$\dfrac{6}{5} \div (-3)^2 \times \left(-\dfrac{10}{3}\right)$
⑨$0.8 \times \dfrac{3}{2} \div (-1.2)$
⑩$(-1.35) \div 0.5 \div (-0.3)$
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次の計算をしよう.
①$(-6)\times (-3)$
②$0.5 \times (-4)$
③$4 \div (-3)$
④$\left(-\dfrac{10}{3}\right)\div (-2)$
⑤$6+5 \times (-2)$
⑥$3\times (-2) - (-20) \div (-4)$
⑦$-\dfrac{3}{5} \times (-4) \div \dfrac{6}{5}$
⑧$\dfrac{6}{5} \div (-3)^2 \times \left(-\dfrac{10}{3}\right)$
⑨$0.8 \times \dfrac{3}{2} \div (-1.2)$
⑩$(-1.35) \div 0.5 \div (-0.3)$
【テスト対策・中１】１章－４
単元：
#数学(中学生)#中２数学#式の計算（単項式・多項式・式の四則計算）
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
次の計算をしよう.
①$(-6)\times (-3)$
②$0.5 \times (-4)$
③$4 \div (-3)$
④$\left(-\dfrac{10}{3}\right)\div (-2)$
⑤$6+5 \times (-2)$
⑥$3\times (-2) -(-20) \div (-4)$
⑦$-\dfrac{3}{5}\times (-4) \div \dfrac{6}{5}$
⑧$\dfrac{6}{5}\div (-3)^2 \times \left(-\dfrac{10}{3}\right)$
⑨$0.8 \times \dfrac{3}{2} \div (-1.2)$
⑩$(-1.35)\div 0.5 \div (-0.3)$
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次の計算をしよう.
①$(-6)\times (-3)$
②$0.5 \times (-4)$
③$4 \div (-3)$
④$\left(-\dfrac{10}{3}\right)\div (-2)$
⑤$6+5 \times (-2)$
⑥$3\times (-2) -(-20) \div (-4)$
⑦$-\dfrac{3}{5}\times (-4) \div \dfrac{6}{5}$
⑧$\dfrac{6}{5}\div (-3)^2 \times \left(-\dfrac{10}{3}\right)$
⑨$0.8 \times \dfrac{3}{2} \div (-1.2)$
⑩$(-1.35)\div 0.5 \div (-0.3)$
【テスト対策・中２】１章－２
単元：
#数学(中学生)#中２数学#式の計算（単項式・多項式・式の四則計算）
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
①$x=\dfrac{2}{5},y=-\dfrac{1}{3}$のとき,
$6(4x-5y)-4(x-3y)$の値を求めなさい.
②$x=\dfrac{1}{18},y=-2$のとき,
$8x^2y^3 \div \left(\dfrac{2}{3}x^2y\right)\times (-3x^3y)$の値を求めなさい.
③$A=-3x+y,B=5x-4y$のとき,
$2(3A+4B)-3(2B-A)$を計算しなさい.
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①$x=\dfrac{2}{5},y=-\dfrac{1}{3}$のとき,
$6(4x-5y)-4(x-3y)$の値を求めなさい.
②$x=\dfrac{1}{18},y=-2$のとき,
$8x^2y^3 \div \left(\dfrac{2}{3}x^2y\right)\times (-3x^3y)$の値を求めなさい.
③$A=-3x+y,B=5x-4y$のとき,
$2(3A+4B)-3(2B-A)$を計算しなさい.
【テスト対策・中２】１章－１
単元：
#数学(中学生)#中２数学#式の計算（単項式・多項式・式の四則計算）
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
次の計算をしなさい.
①$(-3x)^2 \times 2y \div (-3xy)$
②$\dfrac{3}{4} x^2y \div x^3y \times (-2xy)^2$
③$\dfrac{2a-3b}{5} - \dfrac{a-4b}{3}$
④$\dfrac{3a+7b}{4} - a+2b$
⑤$\dfrac{3a-4b}{2} - 3 \times \dfrac{a-7b}{5}$
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次の計算をしなさい.
①$(-3x)^2 \times 2y \div (-3xy)$
②$\dfrac{3}{4} x^2y \div x^3y \times (-2xy)^2$
③$\dfrac{2a-3b}{5} - \dfrac{a-4b}{3}$
④$\dfrac{3a+7b}{4} - a+2b$
⑤$\dfrac{3a-4b}{2} - 3 \times \dfrac{a-7b}{5}$
【テスト対策・中１】１章－１
単元：
#数学(中学生)#中１数学#中２数学#正の数・負の数#式の計算（単項式・多項式・式の四則計算）
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
次の計算をしなさい.
①$7+5\times (-2)$
②$5-3\times (2-7)$
③$17-2^2 \times (-3)^2$
④$(-3)^3-(10-5^2)$
⑤$-4^2-(-4-17)\div 3$
⑥$\left(-\dfrac{2}{5}\right)\div (-0.6) \div \left(-\dfrac{8}{9}\right)$
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次の計算をしなさい.
①$7+5\times (-2)$
②$5-3\times (2-7)$
③$17-2^2 \times (-3)^2$
④$(-3)^3-(10-5^2)$
⑤$-4^2-(-4-17)\div 3$
⑥$\left(-\dfrac{2}{5}\right)\div (-0.6) \div \left(-\dfrac{8}{9}\right)$
【高校受験対策】数学－死守２６
単元：
#数学(中学生)#中２数学#中３数学#式の計算（単項式・多項式・式の四則計算）#式の計算（展開、因数分解）#平方根#数と式#確率#円#一次不等式（不等式・絶対値のある方程式・不等式）#文章題#文章題その他
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
①$-3+8$を計算しなさい.
②$2(2x - y) - (x - y)$を計算しなさい.
③$\sqrt{27}-\sqrt{63}$を計算しなさい.
④$(x + 5)(x - 3)$を展開しなさい.
⑤$a(b + 8) - (b + 8)$を因数分解しなさい.
⑥2次方程式 $x ^ 2 + x = 3$を解きなさい.
⑦右の図1の円$O$において,
$\angle x$と$\angle y$の大きさをそれぞれ求めなさい.
⑧鉛筆1本の値段を$a$円,ノート1冊の値段を$b$円とする.
「鉛筆3本とノート1冊の代金を払うと,
300円でおつりがもらえた」という数量の関係を,
不等式で表しなさい.ただし,値段は税込みとする.
⑨箱の中に,25本の当たりを含むたくさんのくじが入っている.
このくじをよくかき混ぜた後,48人がこの箱から1人1回ずつくじを引いたところ,
当たりが2本出た.箱の中に最初に入っていたくじの本数は,
およそ何本であったと推定できるか,求めなさい.
⑩ある水族館の入館料は,おとな3人と子ども2人で入ると4020円かかり,
おとな1人と子ども3人で入ると2600円かかる.
おとな1人,子ども1人の入館料をそれぞれ求めなさい.
ただし,入館料は税込みとする.
図は動画内参照
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①$-3+8$を計算しなさい.
②$2(2x - y) - (x - y)$を計算しなさい.
③$\sqrt{27}-\sqrt{63}$を計算しなさい.
④$(x + 5)(x - 3)$を展開しなさい.
⑤$a(b + 8) - (b + 8)$を因数分解しなさい.
⑥2次方程式 $x ^ 2 + x = 3$を解きなさい.
⑦右の図1の円$O$において,
$\angle x$と$\angle y$の大きさをそれぞれ求めなさい.
⑧鉛筆1本の値段を$a$円,ノート1冊の値段を$b$円とする.
「鉛筆3本とノート1冊の代金を払うと,
300円でおつりがもらえた」という数量の関係を,
不等式で表しなさい.ただし,値段は税込みとする.
⑨箱の中に,25本の当たりを含むたくさんのくじが入っている.
このくじをよくかき混ぜた後,48人がこの箱から1人1回ずつくじを引いたところ,
当たりが2本出た.箱の中に最初に入っていたくじの本数は,
およそ何本であったと推定できるか,求めなさい.
⑩ある水族館の入館料は,おとな3人と子ども2人で入ると4020円かかり,
おとな1人と子ども3人で入ると2600円かかる.
おとな1人,子ども1人の入館料をそれぞれ求めなさい.
ただし,入館料は税込みとする.
図は動画内参照
【高校受験対策】数学－図形１６
単元：
#数学(中学生)#中２数学#中３数学#円#三角形と四角形
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
右図のように,円$O$の周上に4点,$A,B,C,D$がある.
円$O$の直径$AC$と,線分$BD$との交点を$E$とし,
線分$AD$上に$AB//FE$となる点$F$をとる.
また,$AB = 6\sqrt 3cm,AC = 12cm,AD=9cm,\angle ADB = 60°$とする.
次の各問いに答えなさい.
①線分$BC$の長さを求めなさい.
②$DF= a cm$とするとき,$EF$の長さを$a$の式で表しなさい.
③$△BCD∞△AFE$を証明しなさい.
④図の$\Box$の部分の面積を求めなさい.
ただし,円周率は$\pi$とする.
図は動画内参照
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右図のように,円$O$の周上に4点,$A,B,C,D$がある.
円$O$の直径$AC$と,線分$BD$との交点を$E$とし,
線分$AD$上に$AB//FE$となる点$F$をとる.
また,$AB = 6\sqrt 3cm,AC = 12cm,AD=9cm,\angle ADB = 60°$とする.
次の各問いに答えなさい.
①線分$BC$の長さを求めなさい.
②$DF= a cm$とするとき,$EF$の長さを$a$の式で表しなさい.
③$△BCD∞△AFE$を証明しなさい.
④図の$\Box$の部分の面積を求めなさい.
ただし,円周率は$\pi$とする.
図は動画内参照
【高校受験対策】数学－死守２５
単元：
#数学(中学生)#中２数学#中３数学#式の計算（単項式・多項式・式の四則計算）#２次方程式#円#文章題#文章題その他#表とグラフ#表とグラフ・集合#三角形と四角形
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
①$-4-8$を計算しなさい.
②$\dfrac{1}{3}-\dfrac{3}{7}$を計算しなさい.
③$\sqrt{50}-\sqrt{32}$を計算しなさい.
④2次方程式$x^ 2 - 5x + 2 = 0$を解きなさい.
⑤図1のように,四角形$ABCD$の3つの頂点における外角が
わかっているとき,$\angle x$の大きさを求めなさい.
⑥図2のような半径$6cm$の半球の表面積と体積を求めなさい.
ただし,円周率は$\pi$とする.
⑦右の表は,あるクラスの1日の家庭での学習時間を
度数分布表にまとめたものである.
この表から$\Box$にあてはまる数と最頻値(モード) を求めなさい.
⑧ある家庭では,昨年1月の電気代と水道代の1日当たりの合計額は530円だった.
その後,家族で節電・節水を心がけたため,今年1月の1日当たりの額は,
昨年1月と比較して電気代は15%,水道代は10%減り,
1日当たりの合計額は460円となった.
昨年1月の1日当たりの電気代と水道代はそれぞれ何円か,求めなさい.
図は動画内参照
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①$-4-8$を計算しなさい.
②$\dfrac{1}{3}-\dfrac{3}{7}$を計算しなさい.
③$\sqrt{50}-\sqrt{32}$を計算しなさい.
④2次方程式$x^ 2 - 5x + 2 = 0$を解きなさい.
⑤図1のように,四角形$ABCD$の3つの頂点における外角が
わかっているとき,$\angle x$の大きさを求めなさい.
⑥図2のような半径$6cm$の半球の表面積と体積を求めなさい.
ただし,円周率は$\pi$とする.
⑦右の表は,あるクラスの1日の家庭での学習時間を
度数分布表にまとめたものである.
この表から$\Box$にあてはまる数と最頻値(モード) を求めなさい.
⑧ある家庭では,昨年1月の電気代と水道代の1日当たりの合計額は530円だった.
その後,家族で節電・節水を心がけたため,今年1月の1日当たりの額は,
昨年1月と比較して電気代は15%,水道代は10%減り,
1日当たりの合計額は460円となった.
昨年1月の1日当たりの電気代と水道代はそれぞれ何円か,求めなさい.
図は動画内参照
【高校受験対策】数学－死守２４
単元：
#数学(中学生)#中２数学#中３数学#式の計算（単項式・多項式・式の四則計算）#円#立体図形#立体切断#立体図形その他#表とグラフ#表とグラフ・集合
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
①$-7+9$を計算しなさい.
②$1+\left(-\dfrac{5}{6}\right)\div \dfrac{1}{3}$を計算しなさい.
③$8(x - y) + 6(x - 2y)$を計算しなさい.
④$\sqrt{27} - \dfrac{6}{\sqrt3}$を計算しなさい.
⑤$x(x + 2) - (x + 4)(x - 3)$を計算しなさい.
⑥絶対値が$2.5$より小さい整数はいくつあるか,求めなさい.
⑦2つの方程式$3x + y = 11$と$x + 3y = 1$両方にあてはまる$x,y$の値の組がある.
このとき,$x^2-y^2$の値を求めなさい.
⑧右の図のおうぎ形$OAB$は,半径$3cm$,中心角$90°$である.
このおうぎ形$OAB$を, $AD$を通る直線$\ell$を軸として1回転させてできる
立体の体積と表面積を求めなさい.
ただし,円周率は$\pi$とする.
⑨右の表は,ある中学校における男子15人の50m走の記録を
度数分布表に表したものである.
この表の8.5秒以上9.0秒未満の階級の相対度数を求めなさい.
図は動画内参照
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①$-7+9$を計算しなさい.
②$1+\left(-\dfrac{5}{6}\right)\div \dfrac{1}{3}$を計算しなさい.
③$8(x - y) + 6(x - 2y)$を計算しなさい.
④$\sqrt{27} - \dfrac{6}{\sqrt3}$を計算しなさい.
⑤$x(x + 2) - (x + 4)(x - 3)$を計算しなさい.
⑥絶対値が$2.5$より小さい整数はいくつあるか,求めなさい.
⑦2つの方程式$3x + y = 11$と$x + 3y = 1$両方にあてはまる$x,y$の値の組がある.
このとき,$x^2-y^2$の値を求めなさい.
⑧右の図のおうぎ形$OAB$は,半径$3cm$,中心角$90°$である.
このおうぎ形$OAB$を, $AD$を通る直線$\ell$を軸として1回転させてできる
立体の体積と表面積を求めなさい.
ただし,円周率は$\pi$とする.
⑨右の表は,ある中学校における男子15人の50m走の記録を
度数分布表に表したものである.
この表の8.5秒以上9.0秒未満の階級の相対度数を求めなさい.
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【高校受験対策】数学－図形１５
単元：
#数学(中学生)#中２数学#中３数学#円#三角形と四角形
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
①図1のように,$\stackrel{\huge\frown}{AB}$上に$\stackrel{\huge\frown}{AP}$と$\stackrel{\huge\frown}{PB}$の長さの比が$5:4$となるように
点$P$をとるとき,$\angle PAB$の大きさを求めなさい.
②図2のように,$AB$を直径とする円の周上に点$C$をとり,
直径$AB$を$B$の方に延長した直線上に点$D$をとります.
$CD =\dfrac{1}{2}AB,\angle BCD = 27°$のとき,
$\angle CAB$の大きさ$x$を求めなさい.
③図3で,線分$AB$は円$O$の直径で,
2点$C,D$は円$O$の周上にあり,$BC \perp OD$である.
また,点$E$は2直線$AC,BD$の交点である.
$\angle OBC=a°$のとき,$\angle CED$の大きさを$a$を用いて表せ.
図は動画内参照
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①図1のように,$\stackrel{\huge\frown}{AB}$上に$\stackrel{\huge\frown}{AP}$と$\stackrel{\huge\frown}{PB}$の長さの比が$5:4$となるように
点$P$をとるとき,$\angle PAB$の大きさを求めなさい.
②図2のように,$AB$を直径とする円の周上に点$C$をとり,
直径$AB$を$B$の方に延長した直線上に点$D$をとります.
$CD =\dfrac{1}{2}AB,\angle BCD = 27°$のとき,
$\angle CAB$の大きさ$x$を求めなさい.
③図3で,線分$AB$は円$O$の直径で,
2点$C,D$は円$O$の周上にあり,$BC \perp OD$である.
また,点$E$は2直線$AC,BD$の交点である.
$\angle OBC=a°$のとき,$\angle CED$の大きさを$a$を用いて表せ.
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【高校受験対策】数学－死守２３
単元：
#数学(中学生)#中１数学#中２数学#中３数学#方程式#式の計算（単項式・多項式・式の四則計算）#２次方程式#確率#立体図形#立体切断#立体図形その他#三角形と四角形
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
①$-5-(-9)$を計算せよ.
②$- 2 ^ 2 \times 3$を計算せよ.
③$xy ^ 2 \times 6y \div 3xy$を計算せよ.
④$(x - 7)(x - 4) + 8x$を計算せよ.
⑤1次方程式$x + 4 = 5(2x - 1)$を解け.
⑥2次方程式$x ^ 2 + 3x - 18 = 0$を解け.
⑦$2\lt \sqrt a \lt \dfrac{10}{3}$をみたす正の整数のは何個あるか.
⑧図1で,2直線$\ell,m$は平行であり,
$\triangle ABC$は$AB = AC$の二等辺三角形である.
また,頂点$A,C$はそれぞれ $\ell m$上にある.
$\angle x$の大きさを求めよ.
⑨図2は,底面の半径が$3cm$,母線の長さが$ 9cm$の円すいである.
この円すいの体積を求めよ.ただし,円周率は$\pi$とする.
⑩図3は,女子生徒20人のハンドボール投げの記録をヒストグラムに表したもので,
平均値は12.2mであった.
このヒストグラムから読み取れることについて述べた次のア~エのうち,
正しいものをすべて選び,その記号を書け.
ア 中央値 (メジアン) は,平均値よりも小さい.
イ 最頻値(モード)は,平均値よりも大きい.
ウ 記録が12m未満の生徒は,全体の半数以上である.
工 記録が16m以上の生徒は,全体の20%である.
⑪図4で,数直線上を動く点$P$は,最初,原点$O$にある.
点$P$は,1枚の硬貨を1回投げるごとに,表が出れば正の方向に2だけ移動し,
裏が出れば負の方向に1だけ移動する.
硬貨を3回投げて移動した結果,点$P$が原点$O$にある確率を求めよ.
図は動画内参照
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①$-5-(-9)$を計算せよ.
②$- 2 ^ 2 \times 3$を計算せよ.
③$xy ^ 2 \times 6y \div 3xy$を計算せよ.
④$(x - 7)(x - 4) + 8x$を計算せよ.
⑤1次方程式$x + 4 = 5(2x - 1)$を解け.
⑥2次方程式$x ^ 2 + 3x - 18 = 0$を解け.
⑦$2\lt \sqrt a \lt \dfrac{10}{3}$をみたす正の整数のは何個あるか.
⑧図1で,2直線$\ell,m$は平行であり,
$\triangle ABC$は$AB = AC$の二等辺三角形である.
また,頂点$A,C$はそれぞれ $\ell m$上にある.
$\angle x$の大きさを求めよ.
⑨図2は,底面の半径が$3cm$,母線の長さが$ 9cm$の円すいである.
この円すいの体積を求めよ.ただし,円周率は$\pi$とする.
⑩図3は,女子生徒20人のハンドボール投げの記録をヒストグラムに表したもので,
平均値は12.2mであった.
このヒストグラムから読み取れることについて述べた次のア~エのうち,
正しいものをすべて選び,その記号を書け.
ア 中央値 (メジアン) は,平均値よりも小さい.
イ 最頻値(モード)は,平均値よりも大きい.
ウ 記録が12m未満の生徒は,全体の半数以上である.
工 記録が16m以上の生徒は,全体の20%である.
⑪図4で,数直線上を動く点$P$は,最初,原点$O$にある.
点$P$は,1枚の硬貨を1回投げるごとに,表が出れば正の方向に2だけ移動し,
裏が出れば負の方向に1だけ移動する.
硬貨を3回投げて移動した結果,点$P$が原点$O$にある確率を求めよ.
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【高校受験対策】数学－死守２２
単元：
#数学(中学生)#中２数学#中３数学#式の計算（単項式・多項式・式の四則計算）#連立方程式#式の計算（展開、因数分解）#平方根#２次方程式#確率#立体図形#立体切断#立体図形その他
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
①$1-(-3)$を計算しなさい.
②$2a+\dfrac{a}{3}$を計算しなさい.
③$4(2x - y) - 3(x + y) $を計算しなさい.
④$(3x+1)^2$展開しなさい.
⑤$4a^2-12ab$を因数分解しなさい.
⑥連立方程式$\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
2x+y=4 \\
4x-3y=18
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}$を解きなさい.
⑦七角形の内角の和を求めなさい.
⑧2次方程式$x ^ 2 + x - 12 = 0$を解きなさい.
⑨$\sqrt2 \lt x \lt \sqrt{19}$を満たす$x$を,小さい順にすべて書きなさい.
⑩右の図は,立体図の展開図である.
この展開図を組み立てて立方体をつくるとき,
面アと垂直になる面を,面イ~カからすべて選び,記号で答えなさい.
⑪$1,2,3,4,5$の数字を1つずつ記入した5枚のカードがある.
このカードをよくきってから1枚ずつ2回続けて引き,
引いた順に左から並べて2けたの整数をつくる.
このとき,できた2けたの整数が4の倍数である確率を求めなさい.
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①$1-(-3)$を計算しなさい.
②$2a+\dfrac{a}{3}$を計算しなさい.
③$4(2x - y) - 3(x + y) $を計算しなさい.
④$(3x+1)^2$展開しなさい.
⑤$4a^2-12ab$を因数分解しなさい.
⑥連立方程式$\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
2x+y=4 \\
4x-3y=18
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}$を解きなさい.
⑦七角形の内角の和を求めなさい.
⑧2次方程式$x ^ 2 + x - 12 = 0$を解きなさい.
⑨$\sqrt2 \lt x \lt \sqrt{19}$を満たす$x$を,小さい順にすべて書きなさい.
⑩右の図は,立体図の展開図である.
この展開図を組み立てて立方体をつくるとき,
面アと垂直になる面を,面イ~カからすべて選び,記号で答えなさい.
⑪$1,2,3,4,5$の数字を1つずつ記入した5枚のカードがある.
このカードをよくきってから1枚ずつ2回続けて引き,
引いた順に左から並べて2けたの整数をつくる.
このとき,できた2けたの整数が4の倍数である確率を求めなさい.
図は動画内参照
【高校受験対策】数学－死守２１
単元：
#数学(中学生)#中２数学#中３数学#式の計算（単項式・多項式・式の四則計算）#式の計算（展開、因数分解）#円#文章題#文章題その他#立体図形#体積・表面積・回転体・水量・変化のグラフ#表とグラフ#表とグラフ・集合
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
①$7-(-5)$を計算しなさい.
②$(- 4) ^ 2 + 3 \times (- 2)$を計算しなさい.
③$\dfrac{3}{2} - 6y - \dfrac{1}{4} (3x-8y)$を計算しなさい.
④比例式$ 2:5 = (x - 2):(x + 7)$をみたす$x$の値を求めなさい.
⑤$\sqrt{45} - \sqrt{20} + \dfrac{15}{\sqrt5}$ を計算しなさい.
⑥$(x + 1)(x - 7) - 20$を因数分解しなさい.
⑦$a$の本の鉛筆を,$b$人の子どもに1人7本ずっ配ると3本余るとき,
$b$を$a$の式で表しなさい.
⑧ 右の図で,5点$A,B,C,D,E$は円$O$の円周上にあり,
$\angle BAC = 24°,\angle CED = 38°$,
$\stackrel{\huge\frown}{CD}=\stackrel{\huge\frown}{DE}$である.
線分$BD$と線分$CE$の交点を$F$とするとき,$\angle CFD$の大きさを求めなさい.
⑨下の表には,6人の生徒$A~F$のそれぞれの身長から,
160cmをひいた値が示されている/
この表をもとに,これら6人の生徒の身長の平均を求めたところ161.5cmであった.
このとき,生徒$F$の身長を求めなさい.
⑩半径が3cmの球と体積の等しい円柱がある.
この円柱の底面の半径が4cmのとき,円柱の高さを求めなさい.
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①$7-(-5)$を計算しなさい.
②$(- 4) ^ 2 + 3 \times (- 2)$を計算しなさい.
③$\dfrac{3}{2} - 6y - \dfrac{1}{4} (3x-8y)$を計算しなさい.
④比例式$ 2:5 = (x - 2):(x + 7)$をみたす$x$の値を求めなさい.
⑤$\sqrt{45} - \sqrt{20} + \dfrac{15}{\sqrt5}$ を計算しなさい.
⑥$(x + 1)(x - 7) - 20$を因数分解しなさい.
⑦$a$の本の鉛筆を,$b$人の子どもに1人7本ずっ配ると3本余るとき,
$b$を$a$の式で表しなさい.
⑧ 右の図で,5点$A,B,C,D,E$は円$O$の円周上にあり,
$\angle BAC = 24°,\angle CED = 38°$,
$\stackrel{\huge\frown}{CD}=\stackrel{\huge\frown}{DE}$である.
線分$BD$と線分$CE$の交点を$F$とするとき,$\angle CFD$の大きさを求めなさい.
⑨下の表には,6人の生徒$A~F$のそれぞれの身長から,
160cmをひいた値が示されている/
この表をもとに,これら6人の生徒の身長の平均を求めたところ161.5cmであった.
このとき,生徒$F$の身長を求めなさい.
⑩半径が3cmの球と体積の等しい円柱がある.
この円柱の底面の半径が4cmのとき,円柱の高さを求めなさい.
図は動画内参照