中２数学
中２数学
多項定理
単元：
#数学(中学生)#中２数学#式の計算（単項式・多項式・式の四則計算）
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
$\left(x^3+x+\dfrac{1}{x^2}\right)^{10}$の$x^4$の係数を求めよ.
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$\left(x^3+x+\dfrac{1}{x^2}\right)^{10}$の$x^4$の係数を求めよ.
連立方程式が４つの解を持つ条件
単元：
#数学(中学生)#中２数学#連立方程式
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
$\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
x^2+y^2-4(a+1)x-2ay+5a^2+
8a+3=0 \\
x^2=y^2
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}$
が4つの解をもつ$a$を求めよ.
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$\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
x^2+y^2-4(a+1)x-2ay+5a^2+
8a+3=0 \\
x^2=y^2
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}$
が4つの解をもつ$a$を求めよ.
中学２年生で勉強する確率を１本の動画にまとめてみました。
単元：
#数学(中学生)#中２数学#確率
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
確率のまとめ
ポイント
確率とは(①)が起こると( )される( )を表したもの
〈定期テストではよく出るトランプ〉
Q.ジョーカーを除く52枚のカードから1枚ひくとき、次の確率を求めなさい。
②スペードのカードをひく確率
③ハートかつ奇数のカードをひく確率
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確率のまとめ
ポイント
確率とは(①)が起こると( )される( )を表したもの
〈定期テストではよく出るトランプ〉
Q.ジョーカーを除く52枚のカードから1枚ひくとき、次の確率を求めなさい。
②スペードのカードをひく確率
③ハートかつ奇数のカードをひく確率
【中学数学】四角形の性質まとめ～ゲーム感覚で覚えようぜ～
【高校受験対策/数学】死守52
単元：
#数学(中学生)#中１数学#中２数学#中３数学#正の数・負の数#式の計算（単項式・多項式・式の四則計算）#連立方程式#式の計算（展開、因数分解）#平方根#２次方程式#空間図形#文字と式#平面図形
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
高校受験対策・死守52
①$8+3\times(-2)$を計算しなさい。
➁$9a+1-2(3a-2)$を計算しなさい。
③$8x^2y \times(-6xy)$を計算しなさい。
④$\frac{9}{\sqrt{3}}+\sqrt{12}$を計算しなさい。
⑤二次方程式$x^2+x-6=0$を解きなさい。
⑥1本$a$円の鉛筆3本と1冊$b$円のノート 5冊の代金の合計は500円より高い。
これらの数量の関係を不等式で表しなさい。
⑦右の図は三角柱ABCDEFである。
辺ABとねじれの位置にある辺は何本あるか答えなさい。
⑧右の図のような$△ABC$がある。
3つの頂点、$A$、$B$、$C$ から等しい距離にある点$P$を作図によって求め、$P$の記号をつけなさい。
ただし、作図に用いた線は残しておくこと。
⑨A中学校の生徒数は、男女あわせて365人である。
そのうち男子の80%と女子の60%が運動部に所属しており、その人数は257人であった。
このとき、A中学校の男子の生徒数と女子の生徒数をそれぞれ求めなさい。
⑩箱の中に1、2、3、4の数が1つずつ書かれた同じ大きさの玉が1個ずつ入っている。
中を見ないでこの箱から同時に2個の玉を取り出すとき、取り出した玉の数の和が5以下となる確率を求めなさい。
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高校受験対策・死守52
①$8+3\times(-2)$を計算しなさい。
➁$9a+1-2(3a-2)$を計算しなさい。
③$8x^2y \times(-6xy)$を計算しなさい。
④$\frac{9}{\sqrt{3}}+\sqrt{12}$を計算しなさい。
⑤二次方程式$x^2+x-6=0$を解きなさい。
⑥1本$a$円の鉛筆3本と1冊$b$円のノート 5冊の代金の合計は500円より高い。
これらの数量の関係を不等式で表しなさい。
⑦右の図は三角柱ABCDEFである。
辺ABとねじれの位置にある辺は何本あるか答えなさい。
⑧右の図のような$△ABC$がある。
3つの頂点、$A$、$B$、$C$ から等しい距離にある点$P$を作図によって求め、$P$の記号をつけなさい。
ただし、作図に用いた線は残しておくこと。
⑨A中学校の生徒数は、男女あわせて365人である。
そのうち男子の80%と女子の60%が運動部に所属しており、その人数は257人であった。
このとき、A中学校の男子の生徒数と女子の生徒数をそれぞれ求めなさい。
⑩箱の中に1、2、3、4の数が1つずつ書かれた同じ大きさの玉が1個ずつ入っている。
中を見ないでこの箱から同時に2個の玉を取り出すとき、取り出した玉の数の和が5以下となる確率を求めなさい。
【中1数学】【方程式】最重要単元！方程式！元大手塾講師が教える！中学数学基礎講座 第２０回 方程式の解き方
単元：
#数学(中学生)#式の計算（単項式・多項式・式の四則計算）
指導講師：
こばちゃん塾
問題文全文(内容文)：
次の方程式を移項を使って解きましょう。
(1)7x+3=24
(2)7x=4x+24
(3)3x-4=x-10
例題
(1)6(x-5)=8x+2
(2)$\frac{1}{2}x+4 =\frac{x+2}{3}$
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次の方程式を移項を使って解きましょう。
(1)7x+3=24
(2)7x=4x+24
(3)3x-4=x-10
例題
(1)6(x-5)=8x+2
(2)$\frac{1}{2}x+4 =\frac{x+2}{3}$
【宝くじ】数学的に正しい宝くじの必勝法教えます！宝くじの当選確率ってどれくらい？
【高校受験対策/数学/確率7】シンプルなコイン問題
単元：
#数学(中学生)#中２数学#確率
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
校受験対策・確率7
Q
表に1と書かれたコインが1枚、2と書かれたコインが1枚、4と書かれたコインが1枚の合計3枚のコインがある。
いずれのコインも裏には何も書かれていない。
この3枚のコインを同時に投げるとき、①②の問いに答えなさい。
ただし、いずれのコインも表裏の出かたは同様に確からしいものとする。
①表裏の出かたは全部で何通りあるか、求めなさい。
②表が出たコインに書かれた数の和が、4以上になる確率を求めなさい。
Q
表に1と書かれたコインが1枚、2と書かれたコインが2枚、4と書かれたコインが1枚の合計4枚のコインが ある。
いずれのコインも裏には何も書かれていない。
この4枚のコインを同時に投げるとき、③、④の問いに答え なさい。
ただし、いずれのコインも表裏の出かたは同様に確からしいものとする。
③表が出たコインに書かれた数の和が、4になる確率を求めなさい。
④表が出たコインに書かれた数の和が、4以上になる確率を求めなさい。
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校受験対策・確率7
Q
表に1と書かれたコインが1枚、2と書かれたコインが1枚、4と書かれたコインが1枚の合計3枚のコインがある。
いずれのコインも裏には何も書かれていない。
この3枚のコインを同時に投げるとき、①②の問いに答えなさい。
ただし、いずれのコインも表裏の出かたは同様に確からしいものとする。
①表裏の出かたは全部で何通りあるか、求めなさい。
②表が出たコインに書かれた数の和が、4以上になる確率を求めなさい。
Q
表に1と書かれたコインが1枚、2と書かれたコインが2枚、4と書かれたコインが1枚の合計4枚のコインが ある。
いずれのコインも裏には何も書かれていない。
この4枚のコインを同時に投げるとき、③、④の問いに答え なさい。
ただし、いずれのコインも表裏の出かたは同様に確からしいものとする。
③表が出たコインに書かれた数の和が、4になる確率を求めなさい。
④表が出たコインに書かれた数の和が、4以上になる確率を求めなさい。
傾きについて！（高校入試数学）
筆算したら負けですよ🤗慶應女子
単元：
#数学(中学生)#中２数学#中３数学#式の計算（単項式・多項式・式の四則計算）#式の計算（展開、因数分解）#高校入試過去問(数学)#慶應義塾女子高等学校
指導講師：
数学を数楽に
問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \frac{86^2-2\times86\times77+77^2}{15^2}+\displaystyle \frac{15^2+2\times15\times13+13^2}{35^2}$
出典：慶應義塾女子
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$\displaystyle \frac{86^2-2\times86\times77+77^2}{15^2}+\displaystyle \frac{15^2+2\times15\times13+13^2}{35^2}$
出典：慶應義塾女子
普通に計算したら面白くないですよ
単元：
#数学(中学生)#中２数学#式の計算（単項式・多項式・式の四則計算）#高校入試過去問(数学)
指導講師：
数学を数楽に
問題文全文(内容文)：
$\{3^3\div(-7)^3\}\times\{7^2\div(-3)^2\}+(\displaystyle \frac{7}{3}-\displaystyle \frac{3}{7})\div(\displaystyle \frac{3}{7}-\displaystyle \frac{7}{3})$
出典：都立両国高校
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$\{3^3\div(-7)^3\}\times\{7^2\div(-3)^2\}+(\displaystyle \frac{7}{3}-\displaystyle \frac{3}{7})\div(\displaystyle \frac{3}{7}-\displaystyle \frac{7}{3})$
出典：都立両国高校
灘高校の小問 その3
単元：
#数学(中学生)#中２数学#平行と合同#高校入試過去問(数学)#灘高等学校
指導講師：
数学を数楽に
問題文全文(内容文)：
$\triangle \textrm{ABC} \equiv \triangle \textrm{FDE}$
正三角形の一辺の長さは？
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$\triangle \textrm{ABC} \equiv \triangle \textrm{FDE}$
正三角形の一辺の長さは？
角の二等分線＋平行、垂直＝？
単元：
#数学(中学生)#中２数学#平行と合同#三角形と四角形#高校入試過去問(数学)#江戸川学園取手高等学校
指導講師：
数学を数楽に
問題文全文(内容文)：
動画内の図を参照し、$\textrm{EF}$の長さを求めよ。
出典：2017年江戸川学園取手
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動画内の図を参照し、$\textrm{EF}$の長さを求めよ。
出典：2017年江戸川学園取手
約束記号（高校受験数学）
単元：
#数学(中学生)#中２数学#式の計算（単項式・多項式・式の四則計算）#高校入試過去問(数学)
指導講師：
数学を数楽に
問題文全文(内容文)：
$a☆b=2ab-a-b$のとき方程式$x☆(x-2)=0$を解け。
出典：2017年智辯学園和歌山高等学校 受験数学
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$a☆b=2ab-a-b$のとき方程式$x☆(x-2)=0$を解け。
出典：2017年智辯学園和歌山高等学校 受験数学
3直線で三角形ができない時の条件とは？
単元：
#数学(中学生)#中２数学#1次関数
指導講師：
数学を数楽に
問題文全文(内容文)：
直線$y=x,y=3x,y=ax+(a+2)$がある。
3つの直線で三角形ができないとき$a=?$
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直線$y=x,y=3x,y=ax+(a+2)$がある。
3つの直線で三角形ができないとき$a=?$
傾きの範囲（応用）
ゆく年くる年連立方程式 ちょっと外積
単元：
#数学(中学生)#中２数学#連立方程式
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
$\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
2019x+2020y=66 \\
1009x+1011y=33
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}$
これを解け.
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$\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
2019x+2020y=66 \\
1009x+1011y=33
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}$
これを解け.
斜めの正方形（豊島岡女子2016）
単元：
#数学(中学生)#中２数学#1次関数#高校入試過去問(数学)#豊島岡女子高等学校
指導講師：
数学を数楽に
問題文全文(内容文)：
動画内の図を参照してください。
座標平面上に傾いた正方形があります。
点$\textrm{OB}$の傾きを求めよ。
出典：2016年豊島岡女子学園 中学校・高等学校
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動画内の図を参照してください。
座標平面上に傾いた正方形があります。
点$\textrm{OB}$の傾きを求めよ。
出典：2016年豊島岡女子学園 中学校・高等学校
息抜き ゆく年くる年連立方程式
単元：
#数学(中学生)#中２数学#連立方程式
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
$\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
2019x+2020y=4055 \\
2020x+2019y=4023
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}$
これを解け.
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$\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
2019x+2020y=4055 \\
2020x+2019y=4023
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}$
これを解け.
角度を求める（2006国立高校）
単元：
#数学(中学生)#中２数学#中３数学#円#三角形と四角形#高校入試過去問(数学)#東京都立国立高等学校
指導講師：
数学を数楽に
問題文全文(内容文)：
動画内の図を参照し、？の角度を求めよ。
出典：2006年国立高校
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動画内の図を参照し、？の角度を求めよ。
出典：2006年国立高校
二等辺三角形の内接円の半径を3通りで求めてみた（高校入試数学 数1）
【中学数学】平面図形と角度～〇●の二等分線の裏技教えます～後半 4-6.5【中２数学】
すべての辺の長さが等しい正四角錐（高校入試数学）
120° 135° 150° （高校入試数学）
単元：
#数学(中学生)#中２数学#三角形と四角形
指導講師：
数学を数楽に
問題文全文(内容文)：
1つの角が$150^{ \circ },135^{ \circ },120^{ \circ }$の三角形についての説明動画です
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1つの角が$150^{ \circ },135^{ \circ },120^{ \circ }$の三角形についての説明動画です
【中学数学】平面図形と角度～〇●の二等分線の裏技教えます～前半 4-6【中２数学】
三角形と内接円（高校入試数学 数I）
ブーメランの角と円周角（高校入試数学）
直角三角形の性質（高校入試数学）
単元：
#数学(中学生)#中２数学#中３数学#数A#図形の性質#円#周角と円に内接する四角形・円と接線・接弦定理#三角形と四角形#数学(高校生)
指導講師：
数学を数楽に
問題文全文(内容文)：
直角三角形の性質についての説明動画です
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直角三角形の性質についての説明動画です
【高校受験対策】数学-死守38
単元：
#数学(中学生)#中１数学#中２数学#中３数学#方程式#連立方程式#２次方程式#1次関数#確率#2次関数#円
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
高校受験対策・死守38
①$-7+5$を計算しなさい。
➁$\frac{3x-2}{5} \times10$を計算しなさい。
③$5ab^2 \div\frac{a}{3}$を計算しなさい。
④$(x+8)(x-6)$を計算しなさい。
⑤$25$の平方根を求めなさい。
⑥関数$y=\frac{a}{x}$のグラフが点$(6,-2)$を通るとき、$a$の値をを求めなさい。
⑦連立方程式を解きなさい。
$3x+y=-5$
$2x+3y=6$
⑧二次方程式を解きなさい。
$x^2+7x+1=0$
⑨右の図1で$\angle x$大きさを求めなさい。
⑩大小2つのさいころを同時に投げるとき、 2つとも同じ目が出る確率を求めなさい。
⑪右の図2において、点$A,B,C$は円$O$の周上の点である。
$\angle x$の大きさを求めなさい。
⑫左の図3のように、$y=ax^2(a\gt0)$のグラフ上 に2点$A,B$があり、$x$座標はそれぞれ$-6,4$である。
直線$AB$の傾きがであるとき、$a$の値を求めなさい。
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高校受験対策・死守38
①$-7+5$を計算しなさい。
➁$\frac{3x-2}{5} \times10$を計算しなさい。
③$5ab^2 \div\frac{a}{3}$を計算しなさい。
④$(x+8)(x-6)$を計算しなさい。
⑤$25$の平方根を求めなさい。
⑥関数$y=\frac{a}{x}$のグラフが点$(6,-2)$を通るとき、$a$の値をを求めなさい。
⑦連立方程式を解きなさい。
$3x+y=-5$
$2x+3y=6$
⑧二次方程式を解きなさい。
$x^2+7x+1=0$
⑨右の図1で$\angle x$大きさを求めなさい。
⑩大小2つのさいころを同時に投げるとき、 2つとも同じ目が出る確率を求めなさい。
⑪右の図2において、点$A,B,C$は円$O$の周上の点である。
$\angle x$の大きさを求めなさい。
⑫左の図3のように、$y=ax^2(a\gt0)$のグラフ上 に2点$A,B$があり、$x$座標はそれぞれ$-6,4$である。
直線$AB$の傾きがであるとき、$a$の値を求めなさい。
【高校受験対策】数学-関数４２
単元：
#数学(中学生)#中１数学#中２数学#1次関数#平面図形
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
高校受験対策・関数42
Q.
右下の図において、直線①、②はそれぞれ関数$y=\frac{1}{2}x$、$y=ax$のグラフであり、②は①を$y$軸の対称の軸として対称移動したものである。
直線③は、直線①上の点$A(4,2)$と$x$軸上の点$B(8,0)$を通る。
また点$P$は、原点$O$を出発して、直線①上を点$A$まで動く点であり、点$P$を通り$x$軸に平行な直線と直線②、③との交点をそれぞれ$C,D$とする。
①$a$の値を求めなさい。
②直線③の式を求めなさい。
③点$P$の$x$座標を$t$、$△ACD$の面積を$S$とするとき、$S$を$t$の式で表しなさい。
④$△APD$の面積が$△OPC$の面積の4倍となるとき、点$P$の座標を求めなさい。
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高校受験対策・関数42
Q.
右下の図において、直線①、②はそれぞれ関数$y=\frac{1}{2}x$、$y=ax$のグラフであり、②は①を$y$軸の対称の軸として対称移動したものである。
直線③は、直線①上の点$A(4,2)$と$x$軸上の点$B(8,0)$を通る。
また点$P$は、原点$O$を出発して、直線①上を点$A$まで動く点であり、点$P$を通り$x$軸に平行な直線と直線②、③との交点をそれぞれ$C,D$とする。
①$a$の値を求めなさい。
②直線③の式を求めなさい。
③点$P$の$x$座標を$t$、$△ACD$の面積を$S$とするとき、$S$を$t$の式で表しなさい。
④$△APD$の面積が$△OPC$の面積の4倍となるとき、点$P$の座標を求めなさい。