円 - 質問解決D.B.（データベース）

高等学校入学試験予想問題：明治学院高等学校～全部入試問題

単元： #数学(中学生)#中１数学#中２数学#中３数学#式の計算（単項式・多項式・式の四則計算）#連立方程式#式の計算（展開、因数分解）#空間図形#1次関数#2次関数#円#平面図形

指導講師：高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん

問題文全文(内容文)：

1

(1)

9 x y^{2} \div {(- \frac{3}{2} x y)}^{3} \times \frac{3}{4} x^{4} y

を計算せよ.
(2)

\begin{array}{r} {\begin{cases} \frac{3}{4} x + \frac{y}{2} = 1 \\ 2 x - 3 y = 1 \end{cases} \end{array}

を解け.
(3)図の円

O

において,

∠ x

の大きさを求めよ.

2

放物線

y = x^{2}

上に5点

A, B, C, D, E

があり,それぞれのx座標は,

a, - 5, - 2, 2, 4

である.(ただし,

a < - 5

)
さらに,線分

C E

の中点

F

は直線

A D

上にあるとき,あとの問いに答えよ.
(1)点

F

の座標を求めよ.
(2)

a

の値を求めよ.
(3)

△ A B D

と

△ A E D

の面積の比の最も簡単な整数の比で表せ.

3

図のように,直方体

A B C D - E F G H

があり,

A B = 3, A D = 6, A E = 2

である.
点

G

からこの直方体の対角線

C E

に垂線を引き,その交点を

P

とする.
このとき,次の各問いに答えよ.
(1)線分

G P

の長さを求めよ.
(2)三角錐

P - G E F

の体積を求めよ.
(3)辺

A D

の中点を

Q

とし,辺

F G

上に

F R = 2

となる点

R

をとる.
3点

B, Q, R

を通る平面と線分

E G

の交点を

S

とするとき,三角錐

P - G S R

の体積を求めよ.

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高等学校入学試験予想問題：近畿大学附属高等学校～全部入試問題

単元： #数学(中学生)#中２数学#中３数学#式の計算（単項式・多項式・式の四則計算）#連立方程式#式の計算（展開、因数分解）#1次関数#2次関数#円

指導講師：高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん

問題文全文(内容文)：

1

(1)

\frac{4 x - y}{9} - \frac{5 x - 4 y}{12}

を計算せよ.
(2)

x y - 3 y - 3 x + 9

を因数分解せよ.
(3)

\begin{array}{r} {\begin{cases} 2 x - y = 1 \\ 2 a x + b y = 16 \end{cases} \end{array}

\begin{array}{r} {\begin{cases} a x + 2 y = 8 \\ - 3 x + 2 y = 3 \end{cases} \end{array}

が同じ解をもつとき,

a, b

の値を求めよ.

2

図のように,関数

y = x^{2}

のグラフと直線

y = - 2 x + 8

との交点を

A, B,

直線

A B

の中点を

M

とするとき,次の問いに答えよ.
ただし,点

A

のx座標は負とする.
(1)点

A

の座標を求めよ.
(2)直線

O M

の式を求めよ.
(3)

△ O C M

をx軸のまわりに1回転させてできる立体の体積を求めよ.

3

図のように,点

O

を中心とし,線分

A B

を直径とする半径6の円があり,点

C

は線分

O B

の中点である,2点

D, E

は直径

A B

に対して同じ側の円周上にあり,

A B

と

C D

は直角,

A B

と

O E

は直角となっている.
また,線分

A D

と線分

O E

の交点を点

F

とする.
このとき,次の問いに答えよ.
(1)

C D

の長さを求めよ.
(2)

△ A E F

の面積を求めよ.
(3)

A F : A D

の比を求めよ.また,

△ D E F

の面積を求めよ.

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2023高校入試解説21問目 2通りで解説！！座標平面上の円　久留米大附設

単元： #数学(中学生)#中３数学#円#高校入試過去問(数学)

指導講師：数学を数楽に

問題文全文(内容文)：
円とy軸との交点のy座標を全て求めよ
＊図は動画内参照

2023久留米大学附設高等学校(改)

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【解法はいろいろあるから！】図形：新潟県公立高等学校～全国入試問題解法

単元： #数学(中学生)#中３数学#円#角度と面積#高校入試過去問(数学)

指導講師：高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん

問題文全文(内容文)：

A, B, C, D

は円

O

の円周上の4点であり,線分

B D

は円

O

の直径である.

∠ A B D = 33 °, ∠ C O D = 46 °

である.

∠ x

の大きさを答えなさい.

新潟県高校過去問

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中学入試でも二つの円！！開成中

単元： #算数(中学受験)#数学(中学生)#中３数学#円#過去問解説(学校別)

指導講師：数学を数楽に

問題文全文(内容文)：
円Cの面積は？
＊図は動画内参照

開成中学校

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半円と正方形

単元： #数学(中学生)#中３数学#相似な図形#円

指導講師：数学を数楽に

問題文全文(内容文)：
正方形の面積=?
＊図は動画内参照

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【得意分野にしよう！】図形：福岡大学附属大濠高等学校～全国入試問題解法

単元： #数学(中学生)#中２数学#中３数学#円#三角形と四角形#高校入試過去問(数学)

指導講師：高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん

問題文全文(内容文)：
半径4cmの円

O

に内接する四角形

A B C D

がある.

A B = A D, ∠ A = 120 °, ∠ B = 80 °

とする.
四角形

A B C D

の面積は

c m^{2}

である.

福岡大学附属大濠高等学校過去問

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２つの半円

単元： #数学(中学生)#中３数学#円

指導講師：数学を数楽に

問題文全文(内容文)：
2つの半円
PQ=?
＊図は動画内参照

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複数個の円　愛工大名電

単元： #数学(中学生)#中３数学#円#高校入試過去問(数学)

指導講師：数学を数楽に

問題文全文(内容文)：
円の半径=?
＊図は動画内参照

愛知工業大学名電高等学校

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放物線と２つの円　中心の座標は？　九州国際大付属

単元： #数学(中学生)#中３数学#２次方程式#円#高校入試過去問(数学)

指導講師：数学を数楽に

問題文全文(内容文)：
点P、Qの座標は？
＊図は動画内参照

九州国際大学付属高等学校

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円　角の和　大阪桐蔭

単元： #数学(中学生)#中２数学#中３数学#円#三角形と四角形#高校入試過去問(数学)

指導講師：数学を数楽に

問題文全文(内容文)：

∠ x + ∠ y = ?

＊図は動画内参照

大阪桐蔭高等学校

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中学生の解き方　高校生の解き方　　日本文理

単元： #数学(中学生)#中２数学#中３数学#円#三角形と四角形#高校入試過去問(数学)

指導講師：数学を数楽に

問題文全文(内容文)：
円の半径=2
線分BC=？
＊図は動画内参照

日本文理高等学校（改）

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斜線部の面積を求めよ　樹徳高校

単元： #数学(中学生)#中３数学#円#高校入試過去問(数学)

指導講師：数学を数楽に

問題文全文(内容文)：
二つの円の半径6㎝
斜線部の面積=?
＊図は動画内参照

樹徳高等学校

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斜線部の面積＝　日大三島

単元： #数学(中学生)#中２数学#中３数学#円#三角形と四角形#高校入試過去問(数学)

指導講師：数学を数楽に

問題文全文(内容文)：
長方形ABCD≡長方形A'B'C'D'
斜線部の面積は？
＊図は動画内参照

日本大学三島高等学校

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小学生も解ける！？　円の面積

単元： #数学(中学生)#中２数学#中３数学#円#三角形と四角形#高校入試過去問(数学)

指導講師：数学を数楽に

問題文全文(内容文)：
正方形＝1㎠
円の面積=?
＊図は動画内参照

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数学の基礎から学ぶ15秒の七夕ダ～全国入試問題解法 #Shorts #数学

単元： #数学(中学生)#中１数学#中３数学#空間図形#円

指導講師：高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん

問題文全文(内容文)：
円錐の体積

V

は

V = \frac{1}{3} S H

である.

H

のついて解きなさい.(

S

は底面積であり,

H

は高さ)

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和が分かればいい　筑波大学附属

単元： #数学(中学生)#中３数学#円#高校入試過去問(数学)

指導講師：数学を数楽に

問題文全文(内容文)：

\overset{⌢}{A B} + \overset{⌢}{C D} = ?

＊図は動画内参照

筑波大学附属高等学校

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３つの円は〇〇〇　　　　名古屋高校

単元： #数学(中学生)#中３数学#円#平面図形#角度と面積#高校入試過去問(数学)

指導講師：数学を数楽に

問題文全文(内容文)：
面積比1：4：9の3つの円
AB=?
＊図は動画内参照

名古屋高等学校

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コメント欄が荒れそうな解き方してしまった中学受験の知識だけでは解けません。東北学院

単元： #数学(中学生)#中３数学#円#三平方の定理#高校入試過去問(数学)

指導講師：数学を数楽に

問題文全文(内容文)：
半径=2
斜線部の面積は？
＊図は動画内参照

東北学院高等学校

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数学を動体視力を用いて学ぶツインテール～全国入試問題解法 #Shorts

単元： #数学(中学生)#中３数学#円

指導講師：高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん

問題文全文(内容文)：
点

A, B, C

は,円

O

の円周上の点である.

∠ x

の大きさを求めなさい.

長野県高校過去問

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【まずは理解優先！必ず解ける！】図形：鎌倉学園高等学校～全国入試問題解法

単元： #数学(中学生)#中１数学#中３数学#円#平面図形#高校入試過去問(数学)

指導講師：高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん

問題文全文(内容文)：
円

O

の線分

B D

を直径とする.

∠ D E C

の大きさを求めなさい.

鎌倉学園高校過去問

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問題の背景を探る　ハンガリーJr数学Olympic

単元： #複素数平面#円#三角関数#複素数#数学オリンピック

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：

a^{2} + b^{2} = 81

x^{2} + y^{2} = 121

a x + b y = 99

a y - b x = ?

これを解け.

ハンガリーjr数学オリンピック過去問

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トイック満点講師森鉄に球の体積の公式を教えるよ

単元： #数学(中学生)#中１数学#中３数学#空間図形#円#三平方の定理#平面図形

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
球の体積の公式に関して解説していきます.

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【困難は分割せよ！】図形：名古屋女子大学高等学校～全国入試問題解法

単元： #数学(中学生)#中１数学#中３数学#円#平面図形#高校入試過去問(数学)

指導講師：高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん

問題文全文(内容文)：
図の斜線部の面積は何

c m^{2}

か,求めなさい.

名古屋女子大学高等学校過去問

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【中学数学】円周角の定理の証明～一緒にやってみよう～【中３数学】

単元： #数学(中学生)#中３数学#円

指導講師：【楽しい授業動画】あきとんとん

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円と放物線　八王子東（改）　令和4年度　数学　2022 入試問題100題解説78問目！aは正です。

単元： #数学(中学生)#中３数学#2次関数#円#高校入試過去問(数学)

指導講師：数学を数楽に

問題文全文(内容文)：
線分ABを直径とする円が点Oを通る。
a=?
＊図は動画内参照

2022八王子東高等学校

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【中学数学】円周角の定理の練習問題～基礎をしっかり～【中３数学】

単元： #数学(中学生)#中３数学#円

指導講師：【楽しい授業動画】あきとんとん

問題文全文(内容文)：
円周角の問題演習(図は動画参照)

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【中学数学】円周角の定理のまとめ～基礎固め～【中３数学】

単元： #数学(中学生)#中３数学#円

指導講師：【楽しい授業動画】あきとんとん

問題文全文(内容文)：
1つの弧に対する円周角は中心角の半分の大きさ

∠ A P B = \frac{1}{2} 2 ∠ A O B ∠ A O B = 2 ∠ A P B

1つの弧に対する円周角の大きさは等しい

∠ A P B = ∠ A Q B

弧の長さが等しい⇔円周角が等しい

\overset{⌢}{A B} = \overset{⌢}{A B} ∠ A P B = ∠ C Q D

線分

A B

が直径

∠ A P B = 90 °

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２つの半円　2022入試問題解説1問目早稲田佐賀

単元： #数学(中学生)#中３数学#円#高校入試過去問(数学)

指導講師：数学を数楽に

問題文全文(内容文)：
OO' =?
＊図は動画内参照

2022早稲田佐賀高等学校

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挑戦！！というほどでもないか　川端高校

単元： #数学(中学生)#中２数学#中３数学#円#三角形と四角形#高校入試過去問(数学)

指導講師：数学を数楽に

問題文全文(内容文)：
円の面積＝？
＊図は動画内参照
川端高校

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<img src="https://kaiketsu-db.net/wp-content/uploads/2021/11/112-book-morph-outline.gif" alt="" data-eio="l"> 円

高等学校入学試験予想問題：明治学院高等学校～全部入試問題

高等学校入学試験予想問題：近畿大学附属高等学校～全部入試問題

2023高校入試解説21問目 2通りで解説！！座標平面上の円 久留米大附設

【解法はいろいろあるから！】図形：新潟県公立高等学校～全国入試問題解法

中学入試でも二つの円！！開成中

半円と正方形

【得意分野にしよう！】図形：福岡大学附属大濠高等学校～全国入試問題解法

２つの半円

複数個の円 愛工大名電

放物線と２つの円 中心の座標は？ 九州国際大付属

円 角の和 大阪桐蔭

中学生の解き方 高校生の解き方 日本文理

斜線部の面積を求めよ 樹徳高校

斜線部の面積＝ 日大三島

小学生も解ける！？ 円の面積

数学の基礎から学ぶ15秒の七夕ダ～全国入試問題解法 #Shorts #数学

和が分かればいい 筑波大学附属

３つの円は〇〇〇 名古屋高校

コメント欄が荒れそうな解き方してしまった中学受験の知識だけでは解けません。東北学院

数学を動体視力を用いて学ぶツインテール～全国入試問題解法 #Shorts

【まずは理解優先！必ず解ける！】図形：鎌倉学園高等学校～全国入試問題解法

問題の背景を探る ハンガリーJr数学Olympic

トイック満点講師森鉄に球の体積の公式を教えるよ

【困難は分割せよ！】図形：名古屋女子大学高等学校～全国入試問題解法

【中学数学】円周角の定理の証明～一緒にやってみよう～【中３数学】

円と放物線 八王子東（改） 令和4年度 数学 2022 入試問題100題解説78問目！aは正です。

【中学数学】円周角の定理の練習問題～基礎をしっかり～【中３数学】

【中学数学】円周角の定理のまとめ～基礎固め～【中３数学】

２つの半円 2022入試問題解説1問目 早稲田佐賀

挑戦！！というほどでもないか 川端高校

円

2023高校入試解説21問目 2通りで解説！！座標平面上の円　久留米大附設

複数個の円　愛工大名電

放物線と２つの円　中心の座標は？　九州国際大付属

円　角の和　大阪桐蔭

中学生の解き方　高校生の解き方　　日本文理

斜線部の面積を求めよ　樹徳高校

斜線部の面積＝　日大三島

小学生も解ける！？　円の面積

和が分かればいい　筑波大学附属

３つの円は〇〇〇　　　　名古屋高校

問題の背景を探る　ハンガリーJr数学Olympic

円と放物線　八王子東（改）　令和4年度　数学　2022 入試問題100題解説78問目！aは正です。

２つの半円　2022入試問題解説1問目早稲田佐賀

挑戦！！というほどでもないか　川端高校