円
円
高等学校入学試験予想問題：明治学院高等学校～全部入試問題
単元：
#数学(中学生)#中１数学#中２数学#中３数学#式の計算（単項式・多項式・式の四則計算）#連立方程式#式の計算（展開、因数分解）#空間図形#1次関数#2次関数#円#平面図形
指導講師：
高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん
問題文全文(内容文)：
$ \boxed{1}$
(1)$ 9xy^2\div \left(-\dfrac{3}{2}xy\right)^3\times \dfrac{3}{4}x^4y$を計算せよ.
(2)$ \begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
\dfrac{3}{4}x+\dfrac{y}{2}=1 \\
2x-3y=1
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}$ を解け.
(3)図の円$ O $において,$ \angle x $の大きさを求めよ.
$ \boxed{2}$
放物線$ y=x^2 $上に5点$ A,B,C,D,E $があり,それぞれのx座標は,$ a,-5,-2,2,4 $である.(ただし,$ a\lt -5 $)
さらに,線分$ CE $の中点$ F $は直線$ AD $上にあるとき,あとの問いに答えよ.
(1)点$ F $の座標を求めよ.
(2)$ a $の値を求めよ.
(3)$ \triangle ABD $と$ \triangle AED $の面積の比の最も簡単な整数の比で表せ.
$ \boxed{3}$
図のように,直方体$ ABCD-EFGH $があり,$ AB=3,AD=6,AE=2$である.
点$G$からこの直方体の対角線$CE$に垂線を引き,その交点を$P$とする.
このとき,次の各問いに答えよ.
(1)線分$ GP $の長さを求めよ.
(2)三角錐$ P-GEF$の体積を求めよ.
(3)辺$ AD $の中点を$Q$とし,辺$FG$上に$FR=2$となる点$R$をとる.
3点$B,Q,R $を通る平面と線分$EG$の交点を$S$とするとき,三角錐$P-GSR $の体積を求めよ.
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$ \boxed{1}$
(1)$ 9xy^2\div \left(-\dfrac{3}{2}xy\right)^3\times \dfrac{3}{4}x^4y$を計算せよ.
(2)$ \begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
\dfrac{3}{4}x+\dfrac{y}{2}=1 \\
2x-3y=1
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}$ を解け.
(3)図の円$ O $において,$ \angle x $の大きさを求めよ.
$ \boxed{2}$
放物線$ y=x^2 $上に5点$ A,B,C,D,E $があり,それぞれのx座標は,$ a,-5,-2,2,4 $である.(ただし,$ a\lt -5 $)
さらに,線分$ CE $の中点$ F $は直線$ AD $上にあるとき,あとの問いに答えよ.
(1)点$ F $の座標を求めよ.
(2)$ a $の値を求めよ.
(3)$ \triangle ABD $と$ \triangle AED $の面積の比の最も簡単な整数の比で表せ.
$ \boxed{3}$
図のように,直方体$ ABCD-EFGH $があり,$ AB=3,AD=6,AE=2$である.
点$G$からこの直方体の対角線$CE$に垂線を引き,その交点を$P$とする.
このとき,次の各問いに答えよ.
(1)線分$ GP $の長さを求めよ.
(2)三角錐$ P-GEF$の体積を求めよ.
(3)辺$ AD $の中点を$Q$とし,辺$FG$上に$FR=2$となる点$R$をとる.
3点$B,Q,R $を通る平面と線分$EG$の交点を$S$とするとき,三角錐$P-GSR $の体積を求めよ.
高等学校入学試験予想問題：近畿大学附属高等学校～全部入試問題
単元：
#数学(中学生)#中２数学#中３数学#式の計算（単項式・多項式・式の四則計算）#連立方程式#式の計算（展開、因数分解）#1次関数#2次関数#円
指導講師：
高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん
問題文全文(内容文)：
$ \boxed{1}$
(1)$ \dfrac{4x-y}{9}-\dfrac{5x-4y}{12}$を計算せよ.
(2)$ xy-3y-3x+9 $を因数分解せよ.
(3)
$ \begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
2x-y=1 \\
2ax+by=16
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}$
$ \begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
ax+2y=8 \\
-3x+2y=3
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}$
が同じ解をもつとき,$ a,b $の値を求めよ.
$ \boxed{2}$
図のように,関数$ y=x^2 $のグラフと直線$ y=-2x+8 $との交点を$ A,B,$直線$AB $の中点を$M$とするとき,次の問いに答えよ.
ただし,点$A$のx座標は負とする.
(1)点$A$の座標を求めよ.
(2)直線$OM$の式を求めよ.
(3)$ \triangle OCM $をx軸のまわりに1回転させてできる立体の体積を求めよ.
$ \boxed{3}$
図のように,点$O$を中心とし,線分$AB$を直径とする半径6の円があり,点$C$は線分$OB$の中点である,2点$D,E$は直径$AB$に対して同じ側の円周上にあり,$AB$と$CD$は直角,$AB$と$OE$は直角となっている.
また,線分$AD$と線分$OE$の交点を点$F$とする.
このとき,次の問いに答えよ.
(1)$CD$の長さを求めよ.
(2)$ \triangle AEF$の面積を求めよ.
(3)$ AF:AD$の比を求めよ.また,$\triangle DEF $の面積を求めよ.
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$ \boxed{1}$
(1)$ \dfrac{4x-y}{9}-\dfrac{5x-4y}{12}$を計算せよ.
(2)$ xy-3y-3x+9 $を因数分解せよ.
(3)
$ \begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
2x-y=1 \\
2ax+by=16
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}$
$ \begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
ax+2y=8 \\
-3x+2y=3
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}$
が同じ解をもつとき,$ a,b $の値を求めよ.
$ \boxed{2}$
図のように,関数$ y=x^2 $のグラフと直線$ y=-2x+8 $との交点を$ A,B,$直線$AB $の中点を$M$とするとき,次の問いに答えよ.
ただし,点$A$のx座標は負とする.
(1)点$A$の座標を求めよ.
(2)直線$OM$の式を求めよ.
(3)$ \triangle OCM $をx軸のまわりに1回転させてできる立体の体積を求めよ.
$ \boxed{3}$
図のように,点$O$を中心とし,線分$AB$を直径とする半径6の円があり,点$C$は線分$OB$の中点である,2点$D,E$は直径$AB$に対して同じ側の円周上にあり,$AB$と$CD$は直角,$AB$と$OE$は直角となっている.
また,線分$AD$と線分$OE$の交点を点$F$とする.
このとき,次の問いに答えよ.
(1)$CD$の長さを求めよ.
(2)$ \triangle AEF$の面積を求めよ.
(3)$ AF:AD$の比を求めよ.また,$\triangle DEF $の面積を求めよ.
2023高校入試解説21問目 2通りで解説！！座標平面上の円 久留米大附設
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#数学(中学生)#中３数学#円#高校入試過去問(数学)
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数学を数楽に
問題文全文(内容文)：
円とy軸との交点のy座標を全て求めよ
＊図は動画内参照
2023久留米大学附設高等学校(改)
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円とy軸との交点のy座標を全て求めよ
＊図は動画内参照
2023久留米大学附設高等学校(改)
【解法はいろいろあるから！】図形：新潟県公立高等学校～全国入試問題解法
単元：
#数学(中学生)#中３数学#円#角度と面積#高校入試過去問(数学)
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高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん
問題文全文(内容文)：
$A,B,C,D$は円$O$の円周上の4点であり,線分$BD$は円$O$の直径である.
$ \angle ABD=33°,\angle COD=46°$である.
$ \angle x$の大きさを答えなさい.
新潟県高校過去問
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$A,B,C,D$は円$O$の円周上の4点であり,線分$BD$は円$O$の直径である.
$ \angle ABD=33°,\angle COD=46°$である.
$ \angle x$の大きさを答えなさい.
新潟県高校過去問
中学入試でも二つの円！！開成中
半円と正方形
【得意分野にしよう！】図形：福岡大学附属大濠高等学校～全国入試問題解法
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#数学(中学生)#中２数学#中３数学#円#三角形と四角形#高校入試過去問(数学)
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高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん
問題文全文(内容文)：
半径4cmの円$O$に内接する四角形$ABCD$がある.
$AB=AD,\angle A=120°,\angle B=80°$とする.
四角形$ABCD$の面積は$\Box cm^2$である.
福岡大学附属大濠高等学校過去問
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半径4cmの円$O$に内接する四角形$ABCD$がある.
$AB=AD,\angle A=120°,\angle B=80°$とする.
四角形$ABCD$の面積は$\Box cm^2$である.
福岡大学附属大濠高等学校過去問
２つの半円
複数個の円 愛工大名電
放物線と２つの円 中心の座標は？ 九州国際大付属
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#数学(中学生)#中３数学#２次方程式#円#高校入試過去問(数学)
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数学を数楽に
問題文全文(内容文)：
点P、Qの座標は？
＊図は動画内参照
九州国際大学付属高等学校
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点P、Qの座標は？
＊図は動画内参照
九州国際大学付属高等学校
円 角の和 大阪桐蔭
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#数学(中学生)#中２数学#中３数学#円#三角形と四角形#高校入試過去問(数学)
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数学を数楽に
問題文全文(内容文)：
$\angle x +\angle y = ?$
＊図は動画内参照
大阪桐蔭高等学校
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$\angle x +\angle y = ?$
＊図は動画内参照
大阪桐蔭高等学校
中学生の解き方 高校生の解き方 日本文理
単元：
#数学(中学生)#中２数学#中３数学#円#三角形と四角形#高校入試過去問(数学)
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数学を数楽に
問題文全文(内容文)：
円の半径=2
線分BC=？
＊図は動画内参照
日本文理高等学校（改）
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円の半径=2
線分BC=？
＊図は動画内参照
日本文理高等学校（改）
斜線部の面積を求めよ 樹徳高校
斜線部の面積＝❓ 日大三島
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#数学(中学生)#中２数学#中３数学#円#三角形と四角形#高校入試過去問(数学)
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数学を数楽に
問題文全文(内容文)：
長方形ABCD≡長方形A'B'C'D'
斜線部の面積は？
＊図は動画内参照
日本大学三島高等学校
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長方形ABCD≡長方形A'B'C'D'
斜線部の面積は？
＊図は動画内参照
日本大学三島高等学校
小学生も解ける！？ 円の面積
数学の基礎から学ぶ15秒の七夕ダ～全国入試問題解法 #Shorts #数学
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#数学(中学生)#中１数学#中３数学#空間図形#円
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高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん
問題文全文(内容文)：
円錐の体積$V$は$V=\dfrac{1}{3}SH$である.
$H$のついて解きなさい.($S$は底面積であり,$H$は高さ)
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円錐の体積$V$は$V=\dfrac{1}{3}SH$である.
$H$のついて解きなさい.($S$は底面積であり,$H$は高さ)
和が分かればいい 筑波大学附属
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#数学(中学生)#中３数学#円#高校入試過去問(数学)
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数学を数楽に
問題文全文(内容文)：
$\stackrel{\huge\frown}{AB} + \stackrel{\huge\frown}{CD} = ?$
＊図は動画内参照
筑波大学附属高等学校
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$\stackrel{\huge\frown}{AB} + \stackrel{\huge\frown}{CD} = ?$
＊図は動画内参照
筑波大学附属高等学校
３つの円は〇〇〇 名古屋高校
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#数学(中学生)#中３数学#円#平面図形#角度と面積#高校入試過去問(数学)
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数学を数楽に
問題文全文(内容文)：
面積比1：4：9の3つの円
AB=?
＊図は動画内参照
名古屋高等学校
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面積比1：4：9の3つの円
AB=?
＊図は動画内参照
名古屋高等学校
コメント欄が荒れそうな解き方してしまった🙇♂️中学受験の知識だけでは解けません。東北学院
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#数学(中学生)#中３数学#円#三平方の定理#高校入試過去問(数学)
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数学を数楽に
問題文全文(内容文)：
半径=2
斜線部の面積は？
＊図は動画内参照
東北学院高等学校
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半径=2
斜線部の面積は？
＊図は動画内参照
東北学院高等学校
数学を動体視力を用いて学ぶツインテール～全国入試問題解法 #Shorts
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#数学(中学生)#中３数学#円
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高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん
問題文全文(内容文)：
点$A,B,C$は,円$O$の円周上の点である.
$\angle x$の大きさを求めなさい.
長野県高校過去問
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点$A,B,C$は,円$O$の円周上の点である.
$\angle x$の大きさを求めなさい.
長野県高校過去問
【まずは理解優先！必ず解ける！】図形：鎌倉学園高等学校～全国入試問題解法
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#数学(中学生)#中１数学#中３数学#円#平面図形#高校入試過去問(数学)
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高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん
問題文全文(内容文)：
円$O$の線分$BD$を直径とする.
$\angle DEC$の大きさを求めなさい.
鎌倉学園高校過去問
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円$O$の線分$BD$を直径とする.
$\angle DEC$の大きさを求めなさい.
鎌倉学園高校過去問
問題の背景を探る ハンガリーJr数学Olympic
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#複素数平面#円#三角関数#複素数#数学オリンピック
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鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
$ a^2+b^2=81$
$x^2+y^2=121$
$ax+by=99$
$ay-bx=?$
これを解け.
ハンガリーjr数学オリンピック過去問
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$ a^2+b^2=81$
$x^2+y^2=121$
$ax+by=99$
$ay-bx=?$
これを解け.
ハンガリーjr数学オリンピック過去問
トイック満点講師森鉄に球の体積の公式を教えるよ
【困難は分割せよ！】図形：名古屋女子大学高等学校～全国入試問題解法
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#数学(中学生)#中１数学#中３数学#円#平面図形#高校入試過去問(数学)
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高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん
問題文全文(内容文)：
図の斜線部の面積は何$cm^2$か,求めなさい.
名古屋女子大学高等学校過去問
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図の斜線部の面積は何$cm^2$か,求めなさい.
名古屋女子大学高等学校過去問
【中学数学】円周角の定理の証明～一緒にやってみよう～【中３数学】
円と放物線 八王子東（改） 令和4年度 数学 2022 入試問題100題解説78問目！aは正です。
単元：
#数学(中学生)#中３数学#2次関数#円#高校入試過去問(数学)
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数学を数楽に
問題文全文(内容文)：
線分ABを直径とする円が点Oを通る。
a=?
＊図は動画内参照
2022八王子東高等学校
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線分ABを直径とする円が点Oを通る。
a=?
＊図は動画内参照
2022八王子東高等学校
【中学数学】円周角の定理の練習問題～基礎をしっかり～【中３数学】
【中学数学】円周角の定理のまとめ～基礎固め～【中３数学】
単元：
#数学(中学生)#中３数学#円
指導講師：
【楽しい授業動画】あきとんとん
問題文全文(内容文)：
1つの弧に対する円周角は中心角の半分の大きさ $\angle APB=\frac{1}{2}2\angle AOB~\angle AOB=2\angle APB$
1つの弧に対する円周角の大きさは等しい$\angle APB=\angle AQB$
弧の長さが等しい⇔円周角が等しい$\stackrel{\frown}{AB}=\stackrel{\frown}{AB}~\angle APB=\angle CQD$
線分$AB$が直径$\angle APB=90°$
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1つの弧に対する円周角は中心角の半分の大きさ $\angle APB=\frac{1}{2}2\angle AOB~\angle AOB=2\angle APB$
1つの弧に対する円周角の大きさは等しい$\angle APB=\angle AQB$
弧の長さが等しい⇔円周角が等しい$\stackrel{\frown}{AB}=\stackrel{\frown}{AB}~\angle APB=\angle CQD$
線分$AB$が直径$\angle APB=90°$
２つの半円 2022入試問題解説1問目 早稲田佐賀
挑戦！！というほどでもないか 川端高校
