問題文全文(内容文)：
図のように、内面がなめらかな円錐形容器が、中心軸が鉛直方向と一致するように、頂点を下にして固定されている。頂点を原点とし、鉛直上向きにz軸をとる。z軸と平面のなす角(半頂角)はθである。円錐容器の内側の面上にあるz=zAの点Aから、面に沿って水平方向に、質量mの小球を速さv₀で打ち出したところ、小球は一定の高さを保ったまま等速円運動をした。重力加速度の大きさをgとする。
（１）小球が容器の面から受ける垂直抗力の大きさを、m,g,θを用いて表せ。
（２）等速円運動の向心力の大きさを、m,g,θを用いて表せ。
（３）v₀をzA,gを用いて表せ。
（４）等速円運動の周期を、zA,g,θを用いて表せ。

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自由に動くピストンをもつ円筒容器内の気体を加熱したところ、気体は膨張して外部に 2.0J の仕事をした。このとき、気体の温度は上昇し、内部エネルギーが 3.0J 増加した。与えた熱量はいくらか。

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機動隊が突撃する？！
「京大伝説１０選」についてお話しています。

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図のように、なめらかな水平面上に、ばね定数kのばねにつながれた質量Mの物体が置かれており、ばねは壁に固定されている。そこに、質量mの弾丸が右向きに飛んできて、速さv0で物体に衝突し、一体となって運動してばねを押し縮めた。衝突は瞬間的におこったとする。
（1）一体となった直後の物体と弾丸の速さを求めよ。
（2）衝突によって失われた力学的エネルギーを求めよ。
（3）衝突後，ばねは最大どれだけ縮むか。

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電磁おんさに弦を固定し、滑車を通しておもりをつるした。おんさを振動させたところ、図1のように腹が2つの定常波ができた。次に、おんさの先端と滑車までの距離を変えずに、図2のように、おんさを弦の方向と直角に変えて、同じ振動数で振動させても定常波ができた。このとき、定常波の腹の数はいくつになるか。