大学入試問題#818「なんてことはない問題」 #京都大学(1979) - 質問解決D.B.(データベース)

大学入試問題#818「なんてことはない問題」 #京都大学(1979)

問題文全文(内容文):
$\displaystyle \frac{2^n}{n} \gt n$を満たす自然数$n$の範囲を求めよ。

出典:1979年京都大学 入試問題
単元: #数A#大学入試過去問(数学)#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#学校別大学入試過去問解説(数学)#京都大学#数学(高校生)
指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$\displaystyle \frac{2^n}{n} \gt n$を満たす自然数$n$の範囲を求めよ。

出典:1979年京都大学 入試問題
投稿日:2024.05.13

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問題文全文(内容文):
5⃣ $\frac{1}{2015} , \frac{2}{2015} , \cdots , \frac{2014}{2015},\frac{2015}{2015}$のうち既約分数の個数を求めよ。
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問題文全文(内容文):
自然数$x,y$に対する方程式$3^x-2^y=1$を考える。

(1)y≧2に対し解$x$が存在するならば,$x$は偶数であることを示せ。

(2)上の方程式を満たす自然数$x,y$の組をすべて求めよ。

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$a+b+c$が$6$の倍数ならば$a^3+b^3+c^3$も$6$の倍数であることを示せ.
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2⃣-(1)
$\sqrt{n^2+211}$が整数となる$n \in \mathbb{ N }$を求めよ。
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指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
(1)
$21^{2015}$を$400$で割った余りを求めよ

(2)
$2^{2x+1}+1$は$3$の倍数

出典:茨城大学 過去問
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