【数C】【複素数平面】複素数と図形1 ※問題文は概要欄 - 質問解決D.B.(データベース)

【数C】【複素数平面】複素数と図形1 ※問題文は概要欄

問題文全文(内容文):
三角形の各辺の中点が$\alpha=-1+i,\beta=1+2i,\gamma=2$であるとき、この三角形の3つの頂点を表す複素数を求めよ。
チャプター:

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単元: #複素数平面#図形への応用#数学(高校生)#数C
指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
三角形の各辺の中点が$\alpha=-1+i,\beta=1+2i,\gamma=2$であるとき、この三角形の3つの頂点を表す複素数を求めよ。
投稿日:2025.03.09

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問題文全文(内容文):
原点を${\rm {O}}, \alpha=2-i,\beta=3+(2a-1)i$を表す点をそれぞれ$\rm A,B$とするとき、$\rm \angle AOB=\dfrac\pi4$を満たす実数$a$の値を求めよ。
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問題文全文(内容文):
$\alpha=\cos\dfrac{2}{7}\pi+i\sin\dfrac{2}{7}\pi$
(1)$\alpha^7,\displaystyle \sum_{k=0}^6 {\alpha}_{k}$の値を求めよ.

(2)$\beta=\alpha^3+\alpha^5+\alpha^6$とするとき,$\beta+\bar{\beta},\beta\bar{\beta}$の値を求めよ.

(3)$\beta=a+bi,b$の正負を判定し$a,b$の値を求めよ.

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問題文全文(内容文):
問題1
点$A(5,-4,7)$を通る,次のような平面の方程式を求めよう.

①$x$軸に垂直

②$z$軸に垂直

③$xy$平面に平行

問題2
次の球面の方程式を求めよう.

④中心が$(3,-1,2)$,半径が5の球面

⑤中心が$(1,3,-1)$で,点$(5,-1,1)$を通る球面
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指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):
点zが次の方程式を満たすとき、点zはどのような図形を描くか。
(1)$|z-1|=|z+i|$
(2)$|2z-1-i|=4$
(3)$|2\bar{z}-1+i|=4$
(4)|$z+2|=2|z-1|$
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