【数Ⅱ】【式と証明】不等式の証明6 ※問題文は概要欄

問題文全文(内容文)：
$0＜a＜b$ ,$a+b=2$のとき、$1$ ,$ab$ ,$a^2+b^2$ を小さい方から順に並べよ。

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単元： #数Ⅱ#式と証明#恒等式・等式・不等式の証明#数学(高校生)

教材： #4S数学#4S数学Ⅱ＋BのB問題解説（新課程2022年以降）#式と証明#中高教材

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
$0＜a＜b$ ,$a+b=2$のとき、$1$ ,$ab$ ,$a^2+b^2$ を小さい方から順に並べよ。

投稿日：2025.03.03

単元： #数Ⅱ#式と証明#恒等式・等式・不等式の証明#数学(高校生)

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問題文全文(内容文)：
$a \gt 0,b \gt 0$のとき、不等式$(1+\displaystyle \frac{a}{b})(1+\displaystyle \frac{b}{a}) \geqq 4$が成り立つことを証明せよ

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単元： #数Ⅱ#式と証明#整式の除法・分数式・二項定理#数学(高校生)

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問題文全文(内容文)：
$(a+b)^n$の係数がすべて奇数となる$n$がある.
(1)$n=1,3$
(2)$k$番目を$n$で表せ.

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問題文全文(内容文)：
$f(x)=\displaystyle \frac{x^4+x^2+1}{x^3-1}(x \gt 1)$

出典：1963年　一橋大学

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単元： #数学(中学生)#数Ⅱ#式と証明#恒等式・等式・不等式の証明#高校入試過去問(数学)

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問題文全文(内容文)：
$ ab=9991 $となる2以上の自然数$ a,b $の値をそれぞれ求めなさい.

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単元： #数Ⅱ#式と証明#整式の除法・分数式・二項定理

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
$x^{2021}$を$x^4+x^2+1$で割った余りを求めよ.

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