インド数学オリンピック

問題文全文(内容文)：
a,b,cは正の実数である.

\frac{a}{1 + a} + \frac{b}{1 + b} + \frac{c}{1 + c} = 1

を満たす

a b c ≦ \frac{1}{8}

を示せ.

インド数学オリンピック過去問

単元： #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
a,b,cは正の実数である.

\frac{a}{1 + a} + \frac{b}{1 + b} + \frac{c}{1 + c} = 1

を満たす

a b c ≦ \frac{1}{8}

を示せ.

インド数学オリンピック過去問

投稿日：2022.09.01

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単元： #数学(中学生)#数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#高校入試過去問(数学)

指導講師：数学を数楽に

問題文全文(内容文)：

N = 3 n^{2} + 72 n + 260

Nと2023の差が最も小さくなるような自然数nは？

2023早稲田大学高等学院

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大学入試問題#87　立命館大学(2018)　整数問題

単元： #数A#大学入試過去問(数学)#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#立命館大学

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

n

：整数

\sqrt{n^{2} - 8 n + 1}

が整数となる

n

をすべて求めよ。

出典：2018年立命館大学　入試問題

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早稲田大　ガウス記号

単元： #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：

x

は実数であり,

n

は自然数である.
①

[\frac{1}{2} x] - [\frac{1}{2} [x]] = 0

示せ.
②

[\frac{1}{n} x] - [\frac{1}{n} [x]] = 0

を求めよ.

2009早稲田大過去問

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難関中入試に出そうな問題

単元： #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
1×3×5×7・・・×999
=

3^{n} P (P ≢ 0 \mod 3)

nの値を求めよ.

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【数A】整数の性質：最大公約数と最小公倍数の性質

単元： #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
【高校数学　数学A　整数の性質】
（１）自然数nと30の最大公約数が６、最小公倍数が120であるとき、このnを求めよ。
（２）和が280、最大公約数が14となる自然数aとb(ただしa＜bとする)をすべて求めよ。

（出典元）４STEP数学Aより

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