オイラー（Euler）が解決した「自然数の平方の逆数の和」。円とは無関係なのに結論にπが登場

問題文全文(内容文)：
オイラー（Euler）が解決した「自然数の平方の逆数の和」を解説していきます.

単元： #関数と極限#数列の極限#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：鈴木貫太郎

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オイラー（Euler）が解決した「自然数の平方の逆数の和」を解説していきます.

投稿日：2018.01.28

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指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \lim_{ n \to \infty }\displaystyle \frac{n+1}{\sqrt[ n ]{ n! }}$の極限値を求めよ。

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【数Ⅲ】【関数と極限】無限等比級数で表された関数　ｆ(x)＝sinx・cosx　＋　sin³x・cosx　＋　sin⁵x・cosx　＋　…について、y＝ｆ(x)のグラフをかけ。

単元： #関数と極限#関数の極限#数学(高校生)#数Ⅲ

教材： #4S数学#4S数学ⅢのB問題解説#中高教材#極限

指導講師：理数個別チャンネル

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無限等比級数で表された関数
$f(x) = \sin x \cos x + \sin^3 x \cos x + \sin^5 x \cos x + \cdots$
について、y＝ｆ(x)のグラフをかけ。

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福田のわかった数学〜高校３年生理系011〜極限(10)極限関数

単元： #関数と極限#関数の極限#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：
$\displaystyle\lim_{n \to \infty}\displaystyle \frac{1}{n}\displaystyle\sqrt[n]{{}_{2n}\mathrm{P}_{n}}$を求めよ。

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大学入試問題#155　琉球大学(1987)　極限

単元： #大学入試過去問(数学)#関数と極限#関数の極限#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#琉球大学#数Ⅲ

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
$f(x)=x^3+2x$のとき
$\displaystyle \lim_{ x \to 0 }\displaystyle \frac{f(\sin\ x)}{\sin\ f(x)}$を求めよ。

出典：1987年琉球大学　入試問題

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高校数学：数学検定準1級1次：問題6,7 双曲線の焦点、関数の極限

単元： #数学検定・数学甲子園・数学オリンピック等#平面上の曲線#関数と極限#2次曲線#関数の極限#数学検定#数学検定準1級#数学(高校生)#数C#数Ⅲ

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
xy平面上の双曲線

$\frac{x^2}{36}-\frac{y^2}{64}=-1$

の焦点の座標を求めなさい。

次の極限値を求めなさい。

$\displaystyle \lim_{ x \to 1 }\displaystyle \frac{x^2+2x-3}{\sqrt[ 3 ]{ x }-1}$

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