【数Ⅱ】複素数と方程式：剰余の定理 高次式の値を求めたいときは割り算をして次数を下げよ！ - 質問解決D.B.（データベース）
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【数Ⅱ】複素数と方程式：剰余の定理　高次式の値を求めたいときは割り算をして次数を下げよ！

問題文全文(内容文)：
$x=\sqrt2-1$のとき、$x^4+3x^3-5x^2-10x+7$の値は？
単元： #数Ⅱ#複素数と方程式#剰余の定理・因数定理・組み立て除法と高次方程式#数学(高校生)
教材： #4S数学#4S数学Ⅱ＋B（旧課程2021年以前）#中高教材
指導講師： 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
$x=\sqrt2-1$のとき、$x^4+3x^3-5x^2-10x+7$の値は？
投稿日：2020.09.29

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問題文全文(内容文)：
$\theta=\displaystyle \frac{2}{9}\pi, \alpha=\cos \theta+i \sin \theta$
$\beta=\alpha+\alpha^8$

（1）
$\beta$は実数であることを示せ


（2）
$\beta$は整数係数の三次方程式の解である。
その方程式を求めよ。

（3）
（2）で求めた方程式は有理数の解をもたないことを示せ。

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問題文全文(内容文)：
$z$は複素数であり,$\dfrac{z-1-3i}{z-2}$が純虚数である.
$\vert z \vert$の最大値と最小値を求めよ.

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