福田のおもしろ数学183〜xが−1と1の間の数のときにnx^nが0に収束することの証明

問題文全文(内容文)：
|

x

|＜1　のとき、

lim_{n \to \infty} n x^{n}

=0　を示せ。

単元： #関数と極限#数列の極限#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：
|

x

|＜1　のとき、

lim_{n \to \infty} n x^{n}

=0　を示せ。

投稿日：2024.07.03

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大学入試問題#73　京都大学(2012)　極限

単元： #大学入試過去問(数学)#関数と極限#数列の極限#学校別大学入試過去問解説(数学)#京都大学#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

0 < a

：実数

lim_{n \to \infty} (1 + a^{n})^{\frac{1}{n}}

の極限を求めよ。

出典：2012年京都大学　入試問題

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【数Ⅲ】極限：3乗根を含む極限、3乗根の有理化：次の極限を求めよう。lim[x→0]{∛(1+x)-∛(1-x)}／x

単元： #関数と極限#数列の極限#関数の極限#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
次の極限を求めよう。

lim_{x \to 0} \frac{\sqrt[3]{1 + x} - \sqrt[3]{1 - x}}{x}

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【高校数学】無理関数のグラフの裏ワザ！例題もあるよ！

単元： #関数と極限#関数（分数関数・無理関数・逆関数と合成関数）#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
次の無理関数のグラフをかけ。
(1)

y ＝ \sqrt{x ＋ 2}

(2)

y ＝ \sqrt{ー 3 x － 6}

(3)

y ＝ － \sqrt{7 － 4 x}

(4)

y ＝ － \sqrt{\frac{1}{2} x － 3}

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東京医科大学　対数の極限

単元： #大学入試過去問(数学)#関数と極限#関数の極限#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#数Ⅲ#東京医科大学

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：

f (x) = (1 + x) \log (3 + x) - (1 + x) \log (5 + x)

lim_{n \to \infty} f (x) = ?

東京医科大過去問

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極限の基本問題　愛知県立大

単元： #関数と極限#学校別大学入試過去問解説(数学)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
2019愛知県立大学過去問題

e = lim_{h \to 0} (1 + h)^{\frac{1}{h}}

aは正の実数

e = lim_{x \to \infty} \frac{1}{x^{x}} (x - a)^{x}

の値

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