東工大 末尾の0の個数問題 - 質問解決D.B.(データベース)

東工大 末尾の0の個数問題

問題文全文(内容文):
$n$は自然数である.
$f(n)$を$n!$の末尾に並ぶ$0$の個数とする.
(例)$f(10)=2,f(100)=24$

$\displaystyle \lim_{n\to\infty}\dfrac{f(10^n)}{10^n}$を求めよ.

1991東工大過去問
単元: #関数と極限#数列の極限#関数の極限#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
$n$は自然数である.
$f(n)$を$n!$の末尾に並ぶ$0$の個数とする.
(例)$f(10)=2,f(100)=24$

$\displaystyle \lim_{n\to\infty}\dfrac{f(10^n)}{10^n}$を求めよ.

1991東工大過去問
投稿日:2020.06.30

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$n$は自然数とする.これを解け.
$a_n=\sqrt{n^2+n+5}$
$\displaystyle \lim_{n\to \infty}(a_n-[a_n])$

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指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
$\displaystyle \lim_{ n \to \infty }\dfrac{1^4+2^4+3^4+・・・・+n^4}{n^5}$
これを求めよ。

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\begin{eqnarray}
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右図の斜線部分(※動画参照)に含まれる\\
格子点の総数をa_nとする。\\
\lim_{n \to \infty}\frac{a_n}{n^2} を求めよ。
\end{eqnarray}
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問題文全文(内容文):
\begin{eqnarray}
数学\textrm{III} 色々な極限(1)\\
\lim_{x \to 1}\frac{(x-1)^2}{|x^2-1|} を求めよ。
\end{eqnarray}
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\begin{eqnarray}
数学\textrm{III} 三角関数の極限(10)\\
\\
\lim_{x \to 0}\frac{\sqrt{9-8x+7\cos2x}-(a+bx)}{x^2}\\
\\
が有限の値となるa,bとそのときの極限値
\end{eqnarray}
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