分数式の値京都産業大学 - 質問解決D.B.（データベース）

分数式の値　京都産業大学

問題文全文(内容文)：

\frac{y + z}{x} = \frac{z + x}{y} = \frac{x + y}{z} = k

x + y + z \neq 0

のときk=▢

x + y + z = 0

のときk=▢

京都産業大学

単元： #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#式と証明#整式の除法・分数式・二項定理#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)

指導講師：数学を数楽に

問題文全文(内容文)：

\frac{y + z}{x} = \frac{z + x}{y} = \frac{x + y}{z} = k

x + y + z \neq 0

のときk=▢

x + y + z = 0

のときk=▢

京都産業大学

投稿日：2022.05.21

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問題文全文(内容文)：

n

は自然数である.

x^{n}

を

x^{5} - 1

で割った余りを求めよ.

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問題文全文(内容文)：

a + b = 1, a^{2} + b^{2} = 3

のとき、

a^{7} + b^{7}

の値を求めよ。

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指導講師：数学・算数の楽しさを思い出した / Ken

問題文全文(内容文)：

P (0) = 1, P (x + 1) - P (x) = 2 x

を満たす整式

P (x)

を求めよ。

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問題文全文(内容文)：
不等式の証明での注意点について解説します。

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指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：

n

を3以上の自然数、

α, β

を相異なる実数とするとき、以下の問いに答えよ。
(1)次を満たす実数A,B,Cと整式Q(x)が存在することを示せ。

x^{n} = (x - α) (x - β)^{2} Q (x) + A (x - α) (x - β) + B (x - α) + C

(2)(1)のA,B,Cを

n, α, β

を用いて表せ。
(3)(2)のAについて、nと

α

を固定して、

β

を

α

に近づけたときの極限

lim_{β \to α} A

を求めよ。

2022九州大学理系過去問

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