中高教材
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データの分析 4S数学問題集数Ⅰ 349 相関係数2 【ユースケ・マセマティックがていねいに解説】
単元：
#数Ⅰ#データの分析#データの分析#数学(高校生)
教材：
#4S数学#4S数学Ⅰ＋AのB問題解説（新課程2022年以降）#データの分析#中高教材
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
下の表は10人の生徒の右手と左手の握力を測定した結果である。
右手と左手の握力の相関係数を求めよ。ただし、小数第3位を四捨五入せよ。
生徒の番号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
右手の握力（kg） 36 42 35 33 38 32 39 40 34 41
左手の握力（kg） 27 39 35 25 41 23 43 31 29 37
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下の表は10人の生徒の右手と左手の握力を測定した結果である。
右手と左手の握力の相関係数を求めよ。ただし、小数第3位を四捨五入せよ。
生徒の番号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
右手の握力（kg） 36 42 35 33 38 32 39 40 34 41
左手の握力（kg） 27 39 35 25 41 23 43 31 29 37
データの分析 4S数学問題集数Ⅰ 348 相関係数1 【ユースケ・マセマティックがていねいに解説】
単元：
#数Ⅰ#データの分析#データの分析#数学(高校生)
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#4S数学#4S数学Ⅰ＋AのB問題解説（新課程2022年以降）#中高教材
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理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
散布図は、K市のある月の30日間について、日ごとの最低気温を横軸、最高気温を縦軸にとったものである。この散布図から読み取れる内容として正しくないものを、次の①～⑥から3つ選べ。
① 最低気温が上がるにつれて最高気温も上がる傾向にある。
② 最高気温が15℃以下である日は、全部で8日以上ある。
③ 最低気温の範囲より最高気温の範囲の方が小さい。
④ 最低気温は10℃を超える日の最高気温は、すべて18℃以上である。
⑤ 最低気温が最も高い日の最高気温は24℃未満である。
⑥ 最低気温と最高気温の間には負の相関関係がある。
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散布図は、K市のある月の30日間について、日ごとの最低気温を横軸、最高気温を縦軸にとったものである。この散布図から読み取れる内容として正しくないものを、次の①～⑥から3つ選べ。
① 最低気温が上がるにつれて最高気温も上がる傾向にある。
② 最高気温が15℃以下である日は、全部で8日以上ある。
③ 最低気温の範囲より最高気温の範囲の方が小さい。
④ 最低気温は10℃を超える日の最高気温は、すべて18℃以上である。
⑤ 最低気温が最も高い日の最高気温は24℃未満である。
⑥ 最低気温と最高気温の間には負の相関関係がある。
Lesson9-3 NT Stage1 3rd Edition【YAKISOBA先生がていねいに解説】
単元：
#英語(中学生)#中1英語#時刻の表し方とたずね方、曜日・日付のたずね方、When～?、「時」を表す前置詞
教材：
#NT ENGLISH SERIES#Third Edition Stage1#Lesson9#中高教材
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
NEW TREASURE ENGLISH SERIES Third Edition Stage1 Lesson9-3の解説です。
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Lesson9-2 NT Stage1 3rd Edition【YAKISOBA先生がていねいに解説】
単元：
#英語(中学生)#中2英語#過去進行形(肯定文・否定文・疑問文)
教材：
#NT ENGLISH SERIES#Third Edition Stage1#Lesson9#中高教材
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
NEW TREASURE ENGLISH SERIES Third Edition Stage1 Lesson9-2の解説です。
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2次関数 4S数学問題集数Ⅰ 208,209,210 2次関数の解の範囲【野本さんちのツトムくんがていねいに解説】
単元：
#数Ⅰ#２次関数#2次方程式と2次不等式#数学(高校生)
教材：
#4S数学#4S数学Ⅰ＋AのB問題解説（新課程2022年以降）#2次関数#中高教材
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理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
208 次の2次方程式が実数解をもつように、実数$ｍ$の値の範囲を定めよ。
(1)$x^2+2mx+3=0$ (2)$x^2+mx+m=0$
209 ２次方程式 $x^2-2mx-4m=0$ が次の条件を満たすように、定数$m$の値の範囲を定めよ。
(1) 異なる２つの実数解をもつ (2) 実数解をもたない
210 次の条件を満たすように、実数$m$の値の範囲を定めよ。
(1) ２次関数$y=x^2-2mx+2m+3$ のグラフが$ｘ$軸と共有点をもつ。
(2) ２次関数$y=x^2+2mx-m+2$ のグラフが$ｘ$軸と共有点をもたない。
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208 次の2次方程式が実数解をもつように、実数$ｍ$の値の範囲を定めよ。
(1)$x^2+2mx+3=0$ (2)$x^2+mx+m=0$
209 ２次方程式 $x^2-2mx-4m=0$ が次の条件を満たすように、定数$m$の値の範囲を定めよ。
(1) 異なる２つの実数解をもつ (2) 実数解をもたない
210 次の条件を満たすように、実数$m$の値の範囲を定めよ。
(1) ２次関数$y=x^2-2mx+2m+3$ のグラフが$ｘ$軸と共有点をもつ。
(2) ２次関数$y=x^2+2mx-m+2$ のグラフが$ｘ$軸と共有点をもたない。
2次関数 4S数学問題集数Ⅰ 191,192 2次関数の点の通過【野本さんちのツトムくんがていねいに解説】
単元：
#数Ⅰ#２次関数#2次方程式と2次不等式#数学(高校生)
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#4S数学#4S数学Ⅰ＋AのB問題解説（新課程2022年以降）#2次関数#中高教材
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理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
191 次の条件を満たす放物線の方程式を求めよ。
(1) ３点(-4,0),(-2,0),(0,-4)を通る。
(2) 点(2,0)で$ｘ$軸に接し、点(-2,12)を通る。
192 $a,b,c$の値を入力すると、関数$y=ax^2+bx+c$ のグラフが表示されるコンピュータソフトがある。
ある$a,b,c$の値を入力すると、グラフは図のように表示された。
(1)$a, b, c, b^2-4ac, a+b+c$ の符号をいえ。
(2)この$a,b$の値を変えずに、$c$の値だけを変化させたとき、変わらないものを次の中からすべて選べ。
また、変わらない理由を説明せよ。
① グラフと$ｘ$軸の共有点の個数
② グラフの頂点の$ｘ$座標の符号
③ グラフの頂点の$ｙ$座標の符号
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191 次の条件を満たす放物線の方程式を求めよ。
(1) ３点(-4,0),(-2,0),(0,-4)を通る。
(2) 点(2,0)で$ｘ$軸に接し、点(-2,12)を通る。
192 $a,b,c$の値を入力すると、関数$y=ax^2+bx+c$ のグラフが表示されるコンピュータソフトがある。
ある$a,b,c$の値を入力すると、グラフは図のように表示された。
(1)$a, b, c, b^2-4ac, a+b+c$ の符号をいえ。
(2)この$a,b$の値を変えずに、$c$の値だけを変化させたとき、変わらないものを次の中からすべて選べ。
また、変わらない理由を説明せよ。
① グラフと$ｘ$軸の共有点の個数
② グラフの頂点の$ｘ$座標の符号
③ グラフの頂点の$ｙ$座標の符号
2次関数 4S数学問題集数Ⅰ 220,221 グラフと2次不等式2【ホーン・フィールドがていねいに解説】
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#数Ⅰ#２次関数#2次方程式と2次不等式#数学(高校生)
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#4S数学#4S数学Ⅰ＋AのB問題解説（新課程2022年以降）#2次関数#中高教材
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理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
2つの放物線$y=x^2+mx+3m,y=x^2-mx+m^2-3$が、いずれも$x$軸と共有点をもたないとき、定数$m$の値の範囲を求めよ。
2つの2次方程式$x^2+mx+m=0$・・・・・・①、$x^2-2mx+m+6=0$・・・・・・②がある。次の条件を満たすように、定数$m$の値の範囲を定めよ。
(1)①、②がともに異なる2つの実数解をもつ。
(2)①、②がともに実数解をもたない。
(3)①、②の少なくとも一方が実数解をもつ。
(4) ①、②のうち一方だけが、異なる2つの実数解をもつ。
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2つの放物線$y=x^2+mx+3m,y=x^2-mx+m^2-3$が、いずれも$x$軸と共有点をもたないとき、定数$m$の値の範囲を求めよ。
2つの2次方程式$x^2+mx+m=0$・・・・・・①、$x^2-2mx+m+6=0$・・・・・・②がある。次の条件を満たすように、定数$m$の値の範囲を定めよ。
(1)①、②がともに異なる2つの実数解をもつ。
(2)①、②がともに実数解をもたない。
(3)①、②の少なくとも一方が実数解をもつ。
(4) ①、②のうち一方だけが、異なる2つの実数解をもつ。
2次関数 4S数学問題集数Ⅰ 218,219 グラフと2次不等式1【ホーン・フィールドがていねいに解説】
単元：
#数Ⅰ#２次関数#2次方程式と2次不等式#数学(高校生)
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#4S数学#4S数学Ⅰ＋AのB問題解説（新課程2022年以降）#2次関数#中高教材
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理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
2次不等式$ax^2+x+b\gt 0$の解が$x\lt -3,2\lt x$であるとき、定数$a,b$の値を求めよ。
$a,b$は定数とする。2次不等式$4x^2+ax+b\lt 0$の解が$1\lt x\lt \dfrac{5}{4}$であるとき、2次不等式$bx^2+ax+4\geqq 0$の解を求めよ。
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2次不等式$ax^2+x+b\gt 0$の解が$x\lt -3,2\lt x$であるとき、定数$a,b$の値を求めよ。
$a,b$は定数とする。2次不等式$4x^2+ax+b\lt 0$の解が$1\lt x\lt \dfrac{5}{4}$であるとき、2次不等式$bx^2+ax+4\geqq 0$の解を求めよ。
2次関数 4S数学問題集数Ⅰ 156 2次関数最大最小場合分け5 【マコちゃんねるがていねいに解説】
単元：
#数Ⅰ#２次関数#2次関数とグラフ#数学(高校生)
教材：
#4S数学#4S数学Ⅰ＋AのB問題解説（新課程2022年以降）#2次関数#中高教材
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理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
$k$は定数とする。2次関数$y=x^2+2kx+k$の最小値を$m$とする。
(1) $m$は$k$の関数である。$m$を$k$の式で表せ。
(2) $k$の関数$m$の最大値とそのときの$k$の値を求めよ。
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$k$は定数とする。2次関数$y=x^2+2kx+k$の最小値を$m$とする。
(1) $m$は$k$の関数である。$m$を$k$の式で表せ。
(2) $k$の関数$m$の最大値とそのときの$k$の値を求めよ。
2次関数 4S数学問題集数Ⅰ 155 2次関数最大最小場合分け4【マコちゃんねるがていねいに解説】
単元：
#数Ⅰ#２次関数#2次関数とグラフ#数学(高校生)
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#4S数学#4S数学Ⅰ＋AのB問題解説（新課程2022年以降）#2次関数#中高教材
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理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
$a\gt 0$とする。関数$y=ax^2+2ax+b(-2\leqq x\leqq 1)$の最大値が6、最小値が3であるように、定数$a,b$の値を定めよ。
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$a\gt 0$とする。関数$y=ax^2+2ax+b(-2\leqq x\leqq 1)$の最大値が6、最小値が3であるように、定数$a,b$の値を定めよ。
2次関数 4S数学問題集数Ⅰ 154 2次関数最大最小場合分け3【マコちゃんねるがていねいに解説】
単元：
#数Ⅰ#２次関数#2次関数とグラフ#数学(高校生)
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#4S数学#4S数学Ⅰ＋AのB問題解説（新課程2022年以降）#2次関数#中高教材
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
関数$y=x^2-2ax-a(0\leqq x\leqq 2)$の最小値が$-2$であるように、定数$a$の値を定めよ。
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関数$y=x^2-2ax-a(0\leqq x\leqq 2)$の最小値が$-2$であるように、定数$a$の値を定めよ。
2次関数 4S数学問題集数Ⅰ 153 2次関数最大最小場合分け2【マコちゃんねるがていねいに解説】
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#数Ⅰ#２次関数#2次関数とグラフ#数学(高校生)
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#4S数学#4S数学Ⅰ＋AのB問題解説（新課程2022年以降）#2次関数#中高教材
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
$a\lt 0$とする。関数$y=-x^2+2ax+3a(0\leqq x\leqq 1)$の最小値が$-11$であるように、定数$a$の値を定めよ。
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$a\lt 0$とする。関数$y=-x^2+2ax+3a(0\leqq x\leqq 1)$の最小値が$-11$であるように、定数$a$の値を定めよ。
2次関数 4S数学問題集数Ⅰ 152 2次関数最大最小場合分け1 【マコちゃんねるがていねいに解説】
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#数Ⅰ#２次関数#2次関数とグラフ#数学(高校生)
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#4S数学#4S数学Ⅰ＋AのB問題解説（新課程2022年以降）#2次関数#中高教材
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
$a$を定数とする。
2次関数$y=-x^2+2ax(0\leqq x\leqq 1)$の最大値を$M(a)$とするとき、次の問いに答えよ。
(1) $M(a)$を求めよ
(2) $b=M(a)$のグラフをかけ。
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$a$を定数とする。
2次関数$y=-x^2+2ax(0\leqq x\leqq 1)$の最大値を$M(a)$とするとき、次の問いに答えよ。
(1) $M(a)$を求めよ
(2) $b=M(a)$のグラフをかけ。
図形と計量 4S数学問題集数Ⅰ287 正弦、余弦定理応用2【NI・SHI・NOがていねいに解説】
単元：
#数Ⅰ#図形と計量#三角比への応用（正弦・余弦・面積）#数学(高校生)
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#4S数学#4S数学Ⅰ＋AのB問題解説（新課程2022年以降）#図形と計量#中高教材
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
$△ABC$において，
$\dfrac{\sin A}{13}=\dfrac{\sin B}{8}=\dfrac{\sin C}{7}$
が成り立つとき，次のものを求めよ。
(1) 最も大きい角の大きさ (2) 最も小さい角の正接
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$△ABC$において，
$\dfrac{\sin A}{13}=\dfrac{\sin B}{8}=\dfrac{\sin C}{7}$
が成り立つとき，次のものを求めよ。
(1) 最も大きい角の大きさ (2) 最も小さい角の正接
図形と計量 4S数学問題集数Ⅰ286 正弦、余弦定理応用1【NI・SHI・NOがていねいに解説】
単元：
#数Ⅰ#図形と計量#三角比への応用（正弦・余弦・面積）#数学(高校生)
教材：
#4S数学#4S数学Ⅰ＋AのB問題解説（新課程2022年以降）#図形と計量#中高教材
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
$△ABC$において，$a:b=(1+\sqrt{3}):2$，外接円の半径 $R=1$，$C=60°$のとき，$a，b，c，A，B$を求めよ。
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$△ABC$において，$a:b=(1+\sqrt{3}):2$，外接円の半径 $R=1$，$C=60°$のとき，$a，b，c，A，B$を求めよ。
Lesson7-3 NT Stage1 3rd Edition 【ダスカロイがていねいに解説】
単元：
#英語(中学生)#中1英語#現在進行形(肯定文・否定文・疑問文)
教材：
#NT ENGLISH SERIES#Third Edition Stage1#Lesson7#中高教材
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
NEW TREASURE ENGLISH SERIES Third Edition Stage1 Lesson7-3のKeyPoint例文解説です。
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Lesson7-2 NT Stage1 3rd Edition 【ダスカロイがていねいに解説】
単元：
#英語(中学生)#中1英語#現在進行形(肯定文・否定文・疑問文)
教材：
#NT ENGLISH SERIES#Third Edition Stage1#Lesson7#中高教材
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
NEW TREASURE ENGLISH SERIES Third Edition Stage1 Lesson7-2のKeyPoint例文解説です。
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図形と計量 4S数学問題集数Ⅰ285 余弦定理応用4【NI・SHI・NOがていねいに解説】
単元：
#数Ⅰ#図形と計量#三角比への応用（正弦・余弦・面積）#数学(高校生)
教材：
#4S数学#4S数学Ⅰ＋AのB問題解説（新課程2022年以降）#図形と計量#中高教材
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
$△ABC$において，次のものを求めよ。
(1) $\sin A: \sin B:\sin C=5:8:7$ のとき，$\cos C，C$
(2) $(b+c):(c+a):(a+b)=4:5:6$のとき$A$
(3) $A:B:C=5:4:8$のとき $A, B, C, b:c$
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$△ABC$において，次のものを求めよ。
(1) $\sin A: \sin B:\sin C=5:8:7$ のとき，$\cos C，C$
(2) $(b+c):(c+a):(a+b)=4:5:6$のとき$A$
(3) $A:B:C=5:4:8$のとき $A, B, C, b:c$
図形と計量 4S数学問題集数Ⅰ284 余弦定理応用3【NI・SHI・NOがていねいに解説】
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#数Ⅰ#図形と計量#三角比への応用（正弦・余弦・面積）#数学(高校生)
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#4S数学#4S数学Ⅰ＋AのB問題解説（新課程2022年以降）#図形と計量#中高教材
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理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
$△ABC$において、$a=2$, $b=\sqrt{6}$, $c=\sqrt{3}-1$, $A=45°$のとき
次の問いに答えよ
(1) 正弦定理を用いて，$\sin B$の値を求めよ。
(2) (1)の$\sin B$の値から，$B$の候補として2つ考えられるが，そのうち1つは不適である。その理由を説明せよ。
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$△ABC$において、$a=2$, $b=\sqrt{6}$, $c=\sqrt{3}-1$, $A=45°$のとき
次の問いに答えよ
(1) 正弦定理を用いて，$\sin B$の値を求めよ。
(2) (1)の$\sin B$の値から，$B$の候補として2つ考えられるが，そのうち1つは不適である。その理由を説明せよ。
図形と計量 4S数学問題集数Ⅰ283 余弦定理応用2【NI・SHI・NOがていねいに解説】
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#数Ⅰ#図形と計量#三角比への応用（正弦・余弦・面積）#数学(高校生)
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#4S数学#4S数学Ⅰ＋AのB問題解説（新課程2022年以降）#図形と計量#中高教材
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問題文全文(内容文)：
a=4，b=5，c=6 である△ABCにおいて，最も大きい角の余弦を求めよ。また，余弦が最も大きい角はどの角か。
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a=4，b=5，c=6 である△ABCにおいて，最も大きい角の余弦を求めよ。また，余弦が最も大きい角はどの角か。
図形と計量 4S数学問題集数Ⅰ282 余弦定理応用1【NI・SHI・NOがていねいに解説】
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#数Ⅰ#図形と計量#三角比への応用（正弦・余弦・面積）#数学(高校生)
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#4S数学#4S数学Ⅰ＋AのB問題解説（新課程2022年以降）#図形と計量#中高教材
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問題文全文(内容文)：
次の各場合について，△ABC の残りの辺の長さと角の大きさを求めよ。
(1) b=3，c=$\sqrt{3}$，B=60°
(2) b=2$\sqrt{3}$，c=2，C=30°
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次の各場合について，△ABC の残りの辺の長さと角の大きさを求めよ。
(1) b=3，c=$\sqrt{3}$，B=60°
(2) b=2$\sqrt{3}$，c=2，C=30°
Lesson3-2 NT Stage2 3rd Edition【まどか’s Englishがていねいに解説】
単元：
#英語(中学生)#英語(高校生)#英文法#品詞と文型、句と節#中2英語#文型(第1文型、第2文型、第3文型、第4文型、第5文型)
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#NT ENGLISH SERIES#Third Edition Stage2#Lesson3#中高教材
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理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
文型のうちSVOO（目的語を二つ取る動詞）についてじっくり解説します！！
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文型のうちSVOO（目的語を二つ取る動詞）についてじっくり解説します！！
Lesson3-1 NT Stage2 3rd Edition【まどか’s Englishがていねいに解説】
単元：
#英語(中学生)#英語(高校生)#英文法#品詞と文型、句と節#中2英語#形容詞・副詞#文型(第1文型、第2文型、第3文型、第4文型、第5文型)
教材：
#NT ENGLISH SERIES#Third Edition Stage2#Lesson3#中高教材
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理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
SV,SVC,SVOの動詞についてみていくよ！自動詞と他動詞の違いや、修飾語についても解説しています！
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数と式 4S数学問題集数Ⅰ 117,118 対偶の使うタイミング【いつものシミズ君がていねいに解説】
単元：
#数Ⅰ#数と式#集合と命題（集合・命題と条件・背理法）#数学(高校生)
教材：
#4S数学#4S数学Ⅰ＋AのB問題解説（新課程2022年以降）#数と式#中高教材
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問題文全文(内容文)：
【1問目】
$m,n$は整数とする。次の命題を証明せよ。
（１）$n^2$が5の倍数ならば、$n$は５の倍数である。
（２）$mn$が３の倍数ならば、$m,n$の少なくとも一方は３の倍数である。
【2問目】
$\sqrt6$が無理数であることを用いて、$\sqrt3-\sqrt2$は無理数であることを証明せよ。
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【1問目】
$m,n$は整数とする。次の命題を証明せよ。
（１）$n^2$が5の倍数ならば、$n$は５の倍数である。
（２）$mn$が３の倍数ならば、$m,n$の少なくとも一方は３の倍数である。
【2問目】
$\sqrt6$が無理数であることを用いて、$\sqrt3-\sqrt2$は無理数であることを証明せよ。
数と式 4S数学問題集数Ⅰ 110,111 背理法の使うタイミング【いつものシミズ君がていねいに解説】
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#数Ⅰ#数と式#集合と命題（集合・命題と条件・背理法）#数学(高校生)
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#4S数学#4S数学Ⅰ＋AのB問題解説（新課程2022年以降）#数と式#中高教材
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問題文全文(内容文)：
$x,y,z$は実数とする。次の▢の中に、「必要十分条件であるが十分条件ではない」「十分条件であるが必要条件ではない」「必要十分条件である」「必要条件でも十分条件でもない」のうち、それぞれどれが適するか。
【110】
（１）$(x-y)(y-z)=0$は$x=y=z$であるための$\Box$
（２）$「x\gt 0 $かつ$y\gt 0」$は、$xy\gt 0$であるための$\Box$
（３）$x=y=0$は、$「xy=0$かつ$x+y=0」$であるための$\Box$
（４）$\angle A\lt 90$は$△ABC$が鋭角三角形であるための$\Box$
（５）$△ABC$の3辺$BC,CA,AB$の長さがそれぞれa$,b,c$とする。
$(a-b)(a^2+b^2=c^2)=0$は$△ABC$が直角二等辺三角形であるための$\Box$
【111】
$a,b$は実数とする。次の2つの条件$p,q$は同値であることを証明せよ。
$p:a\gt 1$かつ$b\gt 1$ $q:a+b\gt 2$かつ$(a-1)(b-1)\gt 0$
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$x,y,z$は実数とする。次の▢の中に、「必要十分条件であるが十分条件ではない」「十分条件であるが必要条件ではない」「必要十分条件である」「必要条件でも十分条件でもない」のうち、それぞれどれが適するか。
【110】
（１）$(x-y)(y-z)=0$は$x=y=z$であるための$\Box$
（２）$「x\gt 0 $かつ$y\gt 0」$は、$xy\gt 0$であるための$\Box$
（３）$x=y=0$は、$「xy=0$かつ$x+y=0」$であるための$\Box$
（４）$\angle A\lt 90$は$△ABC$が鋭角三角形であるための$\Box$
（５）$△ABC$の3辺$BC,CA,AB$の長さがそれぞれa$,b,c$とする。
$(a-b)(a^2+b^2=c^2)=0$は$△ABC$が直角二等辺三角形であるための$\Box$
【111】
$a,b$は実数とする。次の2つの条件$p,q$は同値であることを証明せよ。
$p:a\gt 1$かつ$b\gt 1$ $q:a+b\gt 2$かつ$(a-1)(b-1)\gt 0$
数と式 4S数学問題集数Ⅰ 34,35 因数分解②【化学のタカシーがていねいに解説】
単元：
#数Ⅰ#数と式#式の計算（整式・展開・因数分解）#数学(高校生)
教材：
#4S数学#4S数学Ⅰ＋AのB問題解説（新課程2022年以降）#数と式#中高教材
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
因数分解せよ
問1 整理と因数分解
(1) $xy-x-y+1$
(2) $ab+bc-cd-da$
(3) $25-15y+3xy-x^2$
(4) $a^2b+a^2-b-1$
(5) $a^2+b^2+2bc+2ca+2ab$
(6) $2x^2+2xy-3x-4y-2$
問2 たすき掛け
(1) $x^2+(3y+1)x+(y+4)(2y-3)$
(2) $x^2+3xy+2y^2-6x-11y+5$
(3) $x^2-2xy+y^2-x+y-2$
(4) $2x^2+5xy+2y^2+4x-y-6$
(5) $2x^2+xy-y^2+7x-5y-4$
(6) $2x^2+5xy-3y^2-x+11y-6$
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因数分解せよ
問1 整理と因数分解
(1) $xy-x-y+1$
(2) $ab+bc-cd-da$
(3) $25-15y+3xy-x^2$
(4) $a^2b+a^2-b-1$
(5) $a^2+b^2+2bc+2ca+2ab$
(6) $2x^2+2xy-3x-4y-2$
問2 たすき掛け
(1) $x^2+(3y+1)x+(y+4)(2y-3)$
(2) $x^2+3xy+2y^2-6x-11y+5$
(3) $x^2-2xy+y^2-x+y-2$
(4) $2x^2+5xy+2y^2+4x-y-6$
(5) $2x^2+xy-y^2+7x-5y-4$
(6) $2x^2+5xy-3y^2-x+11y-6$
数と式 4S数学問題集数Ⅰ 31,32,33,39 因数分解①【化学のタカシーがていねいに解説】
単元：
#数Ⅰ#数と式#式の計算（整式・展開・因数分解）#数学(高校生)
教材：
#4S数学#4S数学Ⅰ＋AのB問題解説（新課程2022年以降）#数と式#中高教材
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
因数分解せよ
問1 3次の因数分解①
(1) $8x^3+1$ (2) $64a^3-27$ (3) $27x^3+125y^3$
問2 たすき掛け
(1) $abx^2-(a^2+b^2 )x-ab$ (2) $abx^2+(a^2-b^2 )xy-aby^2$
問3 置き換え
(1) $(x^2-x)^2-14(x^2-x)+24$ (2) $(x^2+2x)(x^2+2x-2)-3$
問4 3次の因数分解②
(1) $x^3+3x^2 y+3xy^2+y^3$ (2) $8a^3-12a^2 b+6ab^2-b^3$
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因数分解せよ
問1 3次の因数分解①
(1) $8x^3+1$ (2) $64a^3-27$ (3) $27x^3+125y^3$
問2 たすき掛け
(1) $abx^2-(a^2+b^2 )x-ab$ (2) $abx^2+(a^2-b^2 )xy-aby^2$
問3 置き換え
(1) $(x^2-x)^2-14(x^2-x)+24$ (2) $(x^2+2x)(x^2+2x-2)-3$
問4 3次の因数分解②
(1) $x^3+3x^2 y+3xy^2+y^3$ (2) $8a^3-12a^2 b+6ab^2-b^3$
場合の数と確率 4S数学問題集数A 110,111,112,113 確率基本④【教えて鈴木先生がていねいに解説】
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#数A#場合の数と確率#確率#数学(高校生)
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#4S数学#4S数学Ⅰ＋AのB問題解説（新課程2022年以降）#場合の数と確率#中高教材
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理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
110 Aの袋には白玉5個、黒玉4個、Bの袋には白玉3個、黒玉5個が入っている。A,Bの袋から1個ずつ玉を取り出すとき、次の確率を求めよ。
(1) Aからは白玉が、Bからは黒玉が出る確率
(2) 2個の玉の色が異なる確率
111 3人が3回じゃんけんをするとき、すべてあいこになる確率を求めよ。
112 Ａ,B,Cの3人がある検定試験に合格する確率がそれぞれ $\dfrac{3}{4},\dfrac{1}{2},\dfrac{5}{8}$ であるとする。3人のうち、少なくとも1人が合格する確率を求めよ。
113 1個のさいころを4回続けて投げるとき、次の確率を求めよ。
(1) 出る目の最小値が4以上である確率
(2) 出る目の最小値が4である確率
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110 Aの袋には白玉5個、黒玉4個、Bの袋には白玉3個、黒玉5個が入っている。A,Bの袋から1個ずつ玉を取り出すとき、次の確率を求めよ。
(1) Aからは白玉が、Bからは黒玉が出る確率
(2) 2個の玉の色が異なる確率
111 3人が3回じゃんけんをするとき、すべてあいこになる確率を求めよ。
112 Ａ,B,Cの3人がある検定試験に合格する確率がそれぞれ $\dfrac{3}{4},\dfrac{1}{2},\dfrac{5}{8}$ であるとする。3人のうち、少なくとも1人が合格する確率を求めよ。
113 1個のさいころを4回続けて投げるとき、次の確率を求めよ。
(1) 出る目の最小値が4以上である確率
(2) 出る目の最小値が4である確率
図形の性質 4S数学問題集数A 226,227,228 円の位置関係【TAKAHASHI名人がていねいに解説】
単元：
#数A#図形の性質#空間における垂直と平行と多面体（オイラーの法則）#数学(高校生)
教材：
#4S数学#4S数学Ⅰ＋AのB問題解説（新課程2022年以降）#図形の性質#中高教材
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理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
空間内の異なる2つの直線ℓ 、m と異なる2つの平面α,βについて，
次の記述は常に正しいか。
(1) ℓ⊥α、ｍ⊥αならば、ℓ⊥ｍである。
(2) ℓ⊥α、ｍ⊥αならば、α//βである。
(3) ℓ//α、ｍ//αならば、ℓ//ｍである。
(4) ℓ//α、ｍ⊥αならば、ℓと並行でｍと垂直な直線がある。
正六角柱を底面に
平行でない1つの平面で切ったものである。
六角形ABCDEF について，
辺AB と平行な辺を答えよ。
立方体について、次の問いに答えよ。
(1) 辺BF と垂直な面をすべて答えよ。
(2) 平面 BFHD と平行な辺をすべて答えよ。
(3) この立方体に，平行な位置関係にある面は何組あるか。
(4) 平面ABGHと垂直な面をすべて答えよ。
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空間内の異なる2つの直線ℓ 、m と異なる2つの平面α,βについて，
次の記述は常に正しいか。
(1) ℓ⊥α、ｍ⊥αならば、ℓ⊥ｍである。
(2) ℓ⊥α、ｍ⊥αならば、α//βである。
(3) ℓ//α、ｍ//αならば、ℓ//ｍである。
(4) ℓ//α、ｍ⊥αならば、ℓと並行でｍと垂直な直線がある。
正六角柱を底面に
平行でない1つの平面で切ったものである。
六角形ABCDEF について，
辺AB と平行な辺を答えよ。
立方体について、次の問いに答えよ。
(1) 辺BF と垂直な面をすべて答えよ。
(2) 平面 BFHD と平行な辺をすべて答えよ。
(3) この立方体に，平行な位置関係にある面は何組あるか。
(4) 平面ABGHと垂直な面をすべて答えよ。
図形の性質 4S数学問題集数A 210,211 円の位置関係【TAKAHASHI名人がていねいに解説】
単元：
#数A#図形の性質#方べきの定理と２つの円の関係#数学(高校生)
教材：
#4S数学#4S数学Ⅰ＋AのB問題解説（新課程2022年以降）#図形の性質#中高教材
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理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
図のように，数直線上の原点を中心とする半径3の円Oと、
この数直線上を動く点Pを中心とする半径2の円Pがある。
Pの座標をtとするとき,次の件を満たすとの値,またはtの値の範囲を求めよ。
(1) 2円O，Pの共通接線が4本引ける。
(2) 2円O，Pの共有点が1個である。
(3) 2円O，Pの共通接線が、座標が6である数直線上の点Aを通る。
図のように，半径3の外接する2円A, B
が、半径8の円Oに内接している。2円A, B
に外接し，円Oに内接する円Cの半径を求めよ。
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図のように，数直線上の原点を中心とする半径3の円Oと、
この数直線上を動く点Pを中心とする半径2の円Pがある。
Pの座標をtとするとき,次の件を満たすとの値,またはtの値の範囲を求めよ。
(1) 2円O，Pの共通接線が4本引ける。
(2) 2円O，Pの共有点が1個である。
(3) 2円O，Pの共通接線が、座標が6である数直線上の点Aを通る。
図のように，半径3の外接する2円A, B
が、半径8の円Oに内接している。2円A, B
に外接し，円Oに内接する円Cの半径を求めよ。