中学受験教材
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【受験算数】図形の移動(1)：（練習❸）台形の面積比は上底+下底【予習シリーズ算数・小5下】
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#算数(中学受験)#平面図形#図形の移動
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#予習シ#予習シ算数・小5下#中学受験教材#図形の移動
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理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
右図のような台形ABCDがあります。点PはAを出発して、毎秒3cmの速さで辺AD上を往復します。また、点Qは点Pと同時にBを出発して、毎秒5cmの速さで辺BC上を往復します。これについて、次の問いに答えなさい。
(1)直線PQがはじめて台形ABCDの面積を2等分するのは、点P、Qが出発してから何秒後ですか。
(2)直線PQが2回目に台形ABCDの面積を2等分するのは、2点P、Qが出発してから何秒後ですか。
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右図のような台形ABCDがあります。点PはAを出発して、毎秒3cmの速さで辺AD上を往復します。また、点Qは点Pと同時にBを出発して、毎秒5cmの速さで辺BC上を往復します。これについて、次の問いに答えなさい。
(1)直線PQがはじめて台形ABCDの面積を2等分するのは、点P、Qが出発してから何秒後ですか。
(2)直線PQが2回目に台形ABCDの面積を2等分するのは、2点P、Qが出発してから何秒後ですか。
【受験算数】狂った時計の考え方②【予習シリーズ算数・小5下】
単元：
#算数(中学受験)#文章題#文章題その他#速さ#速さその他
教材：
#予習シ#予習シ算数・小5下#中学受験教材#いろいろな速さの問題
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理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
1時間に4分の割合でおくれる時計Aがあります。ある日の午前6時に、Aを正しい時刻に合わせました。これについて、次の問いに答えなさい。
(2)この日、Aが午後4時30分を示したときの正しい時刻は午後何時何分ですか。
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1時間に4分の割合でおくれる時計Aがあります。ある日の午前6時に、Aを正しい時刻に合わせました。これについて、次の問いに答えなさい。
(2)この日、Aが午後4時30分を示したときの正しい時刻は午後何時何分ですか。
【受験算数】狂った時計の考え方①【予習シリーズ算数・小5下】
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#算数(中学受験)#文章題#文章題その他#速さ#速さその他
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#予習シ#予習シ算数・小5下#中学受験教材#いろいろな速さの問題
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理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
1時間に4分の割合でおくれる時計Aがあります。ある日の午前6時に、Aを正しい時刻に合わせました。これについて、次の問いに答えなさい。
(1)この日の正午の時報のとき、Aは午前何時何分を示していますか。
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1時間に4分の割合でおくれる時計Aがあります。ある日の午前6時に、Aを正しい時刻に合わせました。これについて、次の問いに答えなさい。
(1)この日の正午の時報のとき、Aは午前何時何分を示していますか。
【受験算数】図形の移動(1)：（練習❷）何回重なる？【予習シリーズ算数・小5下】
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#算数(中学受験)#平面図形#図形の移動
教材：
#予習シ#予習シ算数・小5下#中学受験教材#図形の移動
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理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
右図のような長方形ABCDがあります。点PはBを、点QはCを同時に出発し、それぞれ矢印の方向に長方形の辺上をまわり続けます。点Pの速さは秒速3cm、点Qの速さは秒速1cmです。これについて、次の問いに答えなさい。
(1)点P、Qがはじめて同時にそれぞれの出発点に戻るのは、出発してから何秒後ですか。
(2)点P、Qが出発してから5分間に、点P、Qが重なるのは何回ありますか。
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右図のような長方形ABCDがあります。点PはBを、点QはCを同時に出発し、それぞれ矢印の方向に長方形の辺上をまわり続けます。点Pの速さは秒速3cm、点Qの速さは秒速1cmです。これについて、次の問いに答えなさい。
(1)点P、Qがはじめて同時にそれぞれの出発点に戻るのは、出発してから何秒後ですか。
(2)点P、Qが出発してから5分間に、点P、Qが重なるのは何回ありますか。
【受験算数】図形の移動(1)：（練習❶）2点の移動距離の差を考える【予習シリーズ算数・小5下】
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#算数(中学受験)#平面図形#図形の移動
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#予習シ#予習シ算数・小5下#中学受験教材#図形の移動
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理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
右図のような台形ABCDの辺上を、点Pは毎秒4cmの速さでAからCまで、点Qは毎秒1cmの速さでAからDまで、同時に出発してそれぞれ矢印の方向に動きます。次の問に答えなさい。
(1)四角形ABPQが長方形になるのは、2点が出発してから何秒後ですか。
(2)四角形QPCDが平行四辺形になるのは、2点が出発してから何秒後ですか。
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右図のような台形ABCDの辺上を、点Pは毎秒4cmの速さでAからCまで、点Qは毎秒1cmの速さでAからDまで、同時に出発してそれぞれ矢印の方向に動きます。次の問に答えなさい。
(1)四角形ABPQが長方形になるのは、2点が出発してから何秒後ですか。
(2)四角形QPCDが平行四辺形になるのは、2点が出発してから何秒後ですか。
【受験算数】図形の移動(1)：（基本❹）円周上の点の移動【予習シリーズ算数・小5下】
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#算数(中学受験)#平面図形#図形の移動
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#予習シ#予習シ算数・小5下#中学受験教材#図形の移動
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理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
右図のように、円Oの周上にAがあります。点P、QはAを同時に出発し、それぞれ矢印の方向に円周上を動きます。円を1周するのに、点Pは24秒、点Qは72秒かかります。次の問に答えなさい。
(1)点P、Qが初めて重なるのは、出発してから何秒後ですか。
(2)三角形POQが初めて正三角形になるのは、出発してから何秒後ですか。
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右図のように、円Oの周上にAがあります。点P、QはAを同時に出発し、それぞれ矢印の方向に円周上を動きます。円を1周するのに、点Pは24秒、点Qは72秒かかります。次の問に答えなさい。
(1)点P、Qが初めて重なるのは、出発してから何秒後ですか。
(2)三角形POQが初めて正三角形になるのは、出発してから何秒後ですか。
【受験算数】図形の移動(1)：（基本❷）線分が平行になるとき【予習シリーズ算数・小5下】
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#算数(中学受験)#平面図形#図形の移動
教材：
#予習シ#予習シ算数・小5下#中学受験教材#図形の移動
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問題文全文(内容文)：
右図のような長方形ABCDの辺上を、点PはAから、点QはCから同時に出発して、それぞれ矢印の方向にまわります。点Pは毎秒2cm、点Qは毎秒1cmの速さです。次の問に答えなさい。
(1)点P、Qを結ぶ直線が、初めて辺ABと平行になるのは、出発してから何秒後ですか。
(2)点P、Qを結ぶ直線が、初めて辺ADと平行になるのは、出発してから何秒後ですか。
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右図のような長方形ABCDの辺上を、点PはAから、点QはCから同時に出発して、それぞれ矢印の方向にまわります。点Pは毎秒2cm、点Qは毎秒1cmの速さです。次の問に答えなさい。
(1)点P、Qを結ぶ直線が、初めて辺ABと平行になるのは、出発してから何秒後ですか。
(2)点P、Qを結ぶ直線が、初めて辺ADと平行になるのは、出発してから何秒後ですか。
【受験算数】わり切れる回数～何回目ではじめて商が整数でなくなるか【予習シリーズ算数・小5下】
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#算数(中学受験)#計算と数の性質#数の性質その他
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#予習シ#予習シ算数・小5下#中学受験教材#整数の分解と構成
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理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
次のように、1から順に整数を30までかけた積をAとします。
A＝1×2×3×4×・・・・・・×29×30
Aを2でわり続けるとき、何回目ではじめて商が整数でなくなりますか。
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次のように、1から順に整数を30までかけた積をAとします。
A＝1×2×3×4×・・・・・・×29×30
Aを2でわり続けるとき、何回目ではじめて商が整数でなくなりますか。
【受験算数】わり切れる回数～0が何個連続して並ぶでしょうか【予習シリーズ算数・小5下】
単元：
#算数(中学受験)#計算と数の性質#数の性質その他
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#予習シ#予習シ算数・小5下#中学受験教材#整数の分解と構成
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理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
次のように、1から順に整数を30までかけた積をAとします。
A＝1×2×3×4×・・・・・・×29×30
Aは一の位から0が何個連続してならびますか。
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次のように、1から順に整数を30までかけた積をAとします。
A＝1×2×3×4×・・・・・・×29×30
Aは一の位から0が何個連続してならびますか。
【受験算数】和と差に関する問題：（練習❺）年令算と消去算【予習シリーズ算数・小5下】
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#算数(中学受験)#文章題#和差算・植木算・分配算・倍数算・年齢算・相当算・つるかめ算
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#予習シ#予習シ算数・小5下#中学受験教材#つるかめ算の応用と年令算
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理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
現在、父は44才、私は11才、妹は9才、弟は4才です。また、弟が生まれたとき、母の年令は私と妹の年令の和の3倍でした。次の問に答えなさい。
(1)現在、母は何才ですか。
(2)父とは母の年令の和が、私と妹と弟の3人の年令の和の2倍になるのは、今から何年後ですか。
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現在、父は44才、私は11才、妹は9才、弟は4才です。また、弟が生まれたとき、母の年令は私と妹の年令の和の3倍でした。次の問に答えなさい。
(1)現在、母は何才ですか。
(2)父とは母の年令の和が、私と妹と弟の3人の年令の和の2倍になるのは、今から何年後ですか。
【受験算数】和と差に関する問題：（練習❹）年令算、年の差は同じ【予習シリーズ算数・小5下】
単元：
#算数(中学受験)#文章題#和差算・植木算・分配算・倍数算・年齢算・相当算・つるかめ算
教材：
#予習シ#予習シ算数・小5下#中学受験教材#つるかめ算の応用と年令算
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理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
現在、父の年令は子どもの年令の4倍ですが、今から4年前は、父の年令は子どもの年令の7倍でした。次の問に答えなさい。
(1)現在、子どもは何才ですか。
(2)父の年令が子どもの年令の3倍になるのは、今から何年後ですか。
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現在、父の年令は子どもの年令の4倍ですが、今から4年前は、父の年令は子どもの年令の7倍でした。次の問に答えなさい。
(1)現在、子どもは何才ですか。
(2)父の年令が子どもの年令の3倍になるのは、今から何年後ですか。
【受験算数】食塩水を間違えて混ぜる問題もてんびんで一発！【予習シリーズ算数・小5下】
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#算数(中学受験)#文章題#売買損益と食塩水
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#予習シ#予習シ算数・小5下#中学受験教材#濃さと比
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理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
食塩水Aと、それより濃い食塩水Bがあります。AとBを、重さの比が3：1になるように混ぜる予定でしたが、まちがえて、重さの比を1：3にしてしまったので、できた食塩水と予定の食塩水の濃さの差は4％になりました。AとBの濃さの差は何％ですか。
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食塩水Aと、それより濃い食塩水Bがあります。AとBを、重さの比が3：1になるように混ぜる予定でしたが、まちがえて、重さの比を1：3にしてしまったので、できた食塩水と予定の食塩水の濃さの差は4％になりました。AとBの濃さの差は何％ですか。
【受験算数】食塩水の混ぜた重さの比もてんびんで即答！【予習シリーズ算数・小5下】
単元：
#算数(中学受験)#文章題#売買損益と食塩水
教材：
#予習シ#予習シ算数・小5下#中学受験教材#濃さと比
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
5％の食塩水と13％の食塩水を混ぜたところ、8％の食塩水になりました。5％の食塩水と13％の食塩水の混ぜた重さの比を求めなさい。
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5％の食塩水と13％の食塩水を混ぜたところ、8％の食塩水になりました。5％の食塩水と13％の食塩水の混ぜた重さの比を求めなさい。
【受験算数】和と差に関する問題：（練習❸）セットで考える【予習シリーズ算数・小5下】
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#算数(中学受験)#文章題#和差算・植木算・分配算・倍数算・年齢算・相当算・つるかめ算
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#予習シ#予習シ算数・小5下#中学受験教材#つるかめ算の応用と年令算
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理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
1本40円の鉛筆と1本60円のボールペンと1冊100円のノートを買ったところ、代金の合計が1640円になりました。次の問に答えなさい。
(1)鉛筆とボールペンを合わせて15本買ったとすると、ノートは何冊買いましたか。考えられる冊数をすべて答えなさい。
(2)鉛筆だけの代金とボールペンだけの代金が等しいとき、ノートは何冊買いましたか。考えられる冊数をすべて答えなさい。
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1本40円の鉛筆と1本60円のボールペンと1冊100円のノートを買ったところ、代金の合計が1640円になりました。次の問に答えなさい。
(1)鉛筆とボールペンを合わせて15本買ったとすると、ノートは何冊買いましたか。考えられる冊数をすべて答えなさい。
(2)鉛筆だけの代金とボールペンだけの代金が等しいとき、ノートは何冊買いましたか。考えられる冊数をすべて答えなさい。
【受験算数】和と差に関する問題：（練習❷）平均の値段を考える【予習シリーズ算数・小5下】
単元：
#算数(中学受験)#文章題#和差算・植木算・分配算・倍数算・年齢算・相当算・つるかめ算
教材：
#予習シ#予習シ算数・小5下#中学受験教材#つるかめ算の応用と年令算
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
品物A、B、Cを合わせて19個、代金の合計がちょうど1000円になるように買います。品物A、B、Cの値段はそれぞれ30円、50円、80円です。どの品物も1個以上買うものとして、次の問に答えなさい。
(1)品物Aを品物Bの2倍の個数だけ買うとき、品物Cは何個買えばよいですか。
(2)(1)以外の買い方は何通りありますか。
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品物A、B、Cを合わせて19個、代金の合計がちょうど1000円になるように買います。品物A、B、Cの値段はそれぞれ30円、50円、80円です。どの品物も1個以上買うものとして、次の問に答えなさい。
(1)品物Aを品物Bの2倍の個数だけ買うとき、品物Cは何個買えばよいですか。
(2)(1)以外の買い方は何通りありますか。
【受験算数】和と差に関する問題：（練習❶）不定方程式【予習シリーズ算数・小5下】
単元：
#算数(中学受験)#文章題#和差算・植木算・分配算・倍数算・年齢算・相当算・つるかめ算
教材：
#予習シ#予習シ算数・小5下#中学受験教材#つるかめ算の応用と年令算
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
1個48円のミカンと1個108円のリンゴを何個か買い、合計金額がちょうど3000円になるようにしたいと思います。次の問に答えなさい。
(1)りんごをできるだけ多く買うとき、何個買うことができますか。
(2)(1)の場合も含め、買い方は全部で何通りありますか。
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1個48円のミカンと1個108円のリンゴを何個か買い、合計金額がちょうど3000円になるようにしたいと思います。次の問に答えなさい。
(1)りんごをできるだけ多く買うとき、何個買うことができますか。
(2)(1)の場合も含め、買い方は全部で何通りありますか。
【受験算数】和と差に関する問題：（基本❹）年令算【予習シリーズ算数・小5下】
単元：
#算数(中学受験)#文章題#和差算・植木算・分配算・倍数算・年齢算・相当算・つるかめ算
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#予習シ#予習シ算数・小5下#中学受験教材#つるかめ算の応用と年令算
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理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
私には4才年上の兄がいます。現在、父と兄と私の年令の和は48才で、2年後には、父の年令が兄と私の年令の和の2倍になります。次の問に答えなさい。
(1)2年後の父の年令は何才ですか。
(2)現在、私は何才ですか。
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私には4才年上の兄がいます。現在、父と兄と私の年令の和は48才で、2年後には、父の年令が兄と私の年令の和の2倍になります。次の問に答えなさい。
(1)2年後の父の年令は何才ですか。
(2)現在、私は何才ですか。
【受験算数】和と差に関する問題：（基本❸）3段の面積図と不定方程式【予習シリーズ算数・小5下】
単元：
#算数(中学受験)#文章題#和差算・植木算・分配算・倍数算・年齢算・相当算・つるかめ算
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#予習シ#予習シ算数・小5下#中学受験教材#つるかめ算の応用と年令算
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
(1)1本40円の鉛筆と1本90円のボールペンを何本か買い、1000円払ったところ、30円のおつりをもらいました。買った鉛筆とボールペンの本数の合計が最も多くなるとき、鉛筆は何本買いましたか。
(2)しょう太君の貯金箱の中には、500円玉、50円玉、10円玉の3種類の硬貨が合わせて30枚入っていて、その合計金額は1400円です。500円玉、50円玉、10円玉はそれぞれ何枚入っていますか。
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(1)1本40円の鉛筆と1本90円のボールペンを何本か買い、1000円払ったところ、30円のおつりをもらいました。買った鉛筆とボールペンの本数の合計が最も多くなるとき、鉛筆は何本買いましたか。
(2)しょう太君の貯金箱の中には、500円玉、50円玉、10円玉の3種類の硬貨が合わせて30枚入っていて、その合計金額は1400円です。500円玉、50円玉、10円玉はそれぞれ何枚入っていますか。
【受験算数】和と差に関する問題：（基本❷）つるかめ算と不定方程式【予習シリーズ算数・小5下】
単元：
#算数(中学受験)#文章題#和差算・植木算・分配算・倍数算・年齢算・相当算・つるかめ算
教材：
#予習シ#予習シ算数・小5下#中学受験教材#つるかめ算の応用と年令算
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理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
1個240円のケーキと1個320円のケーキがあります。次の問に答えなさい。
(1)ケーキを合わせて10個買うと、2640円になります。それぞれ何個買いましたか。
(2)どちらのケーキも1個以上買うものとして、ちょうど5600円になるような買い方は全部で何通りありますか。
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1個240円のケーキと1個320円のケーキがあります。次の問に答えなさい。
(1)ケーキを合わせて10個買うと、2640円になります。それぞれ何個買いましたか。
(2)どちらのケーキも1個以上買うものとして、ちょうど5600円になるような買い方は全部で何通りありますか。
【受験算数】ルールに従ってをどんどん計算しよう！
単元：
#算数(中学受験)#計算と数の性質#数の性質その他
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#Gn#Gn5年算数#中学受験教材
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問題文全文(内容文)：
ある整数を以下のルールに従い計算していく。
①3で割り切れる場合は3で割る
②3で割り切れない場合は1を足す
4回の計算を経て１となる数は全部で何通りあるでしょう
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ある整数を以下のルールに従い計算していく。
①3で割り切れる場合は3で割る
②3で割り切れない場合は1を足す
4回の計算を経て１となる数は全部で何通りあるでしょう
【受験算数】面積比を利用する問題
単元：
#算数(中学受験)#平面図形#平面図形その他
教材：
#Gn#Gn5年算数#中学受験教材
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理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
図のように一辺を4等分する点がある。影の部分の面積が72の時、三角形ABCの面積を求めよ。
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図のように一辺を4等分する点がある。影の部分の面積が72の時、三角形ABCの面積を求めよ。
【受験算数】転がる図形
単元：
#算数(中学受験)#平面図形#図形の移動
教材：
#Gn#Gn5年算数#中学受験教材
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理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
三角形ABCが一辺の長さが同じ正方形を滑らないように「あ」から「い」まで転がる。この時のCが動いたあとの長さを求めよ。
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三角形ABCが一辺の長さが同じ正方形を滑らないように「あ」から「い」まで転がる。この時のCが動いたあとの長さを求めよ。
【受験算数】最大公約数と最小公倍数から数値の組み合わせを求める問題【予習シリーズ算数・小5下】
単元：
#算数(中学受験)#計算と数の性質#約数・倍数を利用する問題
教材：
#予習シ#予習シ算数・小5下#中学受験教材#整数の分解と構成
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理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
2つの整数A,Bがあります。BはAより大きく、AとBの最大公約数は6、最小公倍数は144です。A,Bの組として考えられるものを(A,B)の形ですべて答えなさい。
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2つの整数A,Bがあります。BはAより大きく、AとBの最大公約数は6、最小公倍数は144です。A,Bの組として考えられるものを(A,B)の形ですべて答えなさい。
【受験算数】最大公約数最小公倍数から数値を求める【予習シリーズ算数・小5下】
単元：
#算数(中学受験)#計算と数の性質#約数・倍数を利用する問題
教材：
#予習シ#予習シ算数・小5下#中学受験教材#整数の分解と構成
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
整数Aと63の最大公約数は9、最小公倍数は630です。Aを求めなさい。
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整数Aと63の最大公約数は9、最小公倍数は630です。Aを求めなさい。
【受験算数】10秒で解けます【受験算数】平面図形：10秒で解けます【予習シリーズ算数・小6下(難関校編)】
単元：
#算数(中学受験)#平面図形#相似と相似を利用した問題
教材：
#予習シ#予習シリーズ算数・小6下(難関校編)#中学受験教材
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
縦に6等分された長方形がある。影の部分の面積の合計は長方形の面積の何倍でしょう。
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縦に6等分された長方形がある。影の部分の面積の合計は長方形の面積の何倍でしょう。
【受験算数】折り曲げるとできる相似
単元：
#算数(中学受験)#文章題#文章題その他
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#Gn#Gn5年算数#中学受験教材
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理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
この図形は長方形を折り曲げたものである。DHとHIの長さを求めよ。
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この図形は長方形を折り曲げたものである。DHとHIの長さを求めよ。
【受験算数】平面図形：中心に向けて線を引く！【予習シリーズ算数・小6下(難関校編)】
単元：
#算数(中学受験)#平面図形#角度と面積
教材：
#予習シ#予習シリーズ算数・小6下(難関校編)#中学受験教材
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理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
半径6㎝の12等分された円がある。この時の影の部分の面積を求めよ。
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半径6㎝の12等分された円がある。この時の影の部分の面積を求めよ。
【受験算数】平面図形：30°，60°，90°の三角形を見つけよう【予習シリーズ算数・小6下(難関校編)】
単元：
#算数(中学受験)#平面図形#角度と面積
教材：
#予習シ#予習シリーズ算数・小6下(難関校編)#中学受験教材
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理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
AB,BCが二等分、弧ACが三等分された半径6㎝の四分円がある。この時の影の部分の面積を求めよ。
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AB,BCが二等分、弧ACが三等分された半径6㎝の四分円がある。この時の影の部分の面積を求めよ。
【受験算数】速さ：動く歩道の問題【予習シリーズ算数・小6上】
単元：
#算数(中学受験)#速さ#速さその他
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#予習シ#予習シ・算数・小6上#中学受験教材
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問題文全文(内容文)：
動く歩道の速さと歩く速さの比が3：4の時、動く歩道の上を歩くとA地点からB地点まで36秒かかります。しかしある日途中のC地点で壊れてしまい速さが1/4のなってしまいましたのでいつもより1.5倍の速さで歩きました。するとA地点からB地点まで42秒かかってしまいました。ではAC間、CB間の比はいくつでしょう。
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動く歩道の速さと歩く速さの比が3：4の時、動く歩道の上を歩くとA地点からB地点まで36秒かかります。しかしある日途中のC地点で壊れてしまい速さが1/4のなってしまいましたのでいつもより1.5倍の速さで歩きました。するとA地点からB地点まで42秒かかってしまいました。ではAC間、CB間の比はいくつでしょう。
【受験算数】立体図形：水量はいくつ？【予習シリーズ算数・小6上】
単元：
#算数(中学受験)#立体図形#体積・表面積・回転体・水量・変化のグラフ
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#予習シ#予習シ・算数・小6上#中学受験教材
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問題文全文(内容文)：
容器Aの3/4に水が入っている。それを容器Bに移し替えると6/7まで水が入った。容器Aと容器Bの入る水の量は3Lの差がある時、容器Aに入る水の量は何Lかを求めよ。
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容器Aの3/4に水が入っている。それを容器Bに移し替えると6/7まで水が入った。容器Aと容器Bの入る水の量は3Lの差がある時、容器Aに入る水の量は何Lかを求めよ。