中学受験算数・高校受験数学けいたくチャンネル
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中２数学「三角形の角」【毎日配信】
単元：
#数学(中学生)#中２数学#三角形と四角形
指導講師：
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問題文全文(内容文)：
例1
次の図で$\angle x$は何度ですか. (1)~(3)
例2
次の$\triangle ABC$は鋭角三角形,直角三角形,鈍角三角形のうちのどれですか.
(1)$\angle A=55°,\angle B=75°$の$\triangle ABC$
(2)$\angle A=30°,\angle C=45°$の$\triangle ABC$
(3)$\angle B=15°,\angle C=75°$の$\triangle ABC$
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例1
次の図で$\angle x$は何度ですか. (1)~(3)
例2
次の$\triangle ABC$は鋭角三角形,直角三角形,鈍角三角形のうちのどれですか.
(1)$\angle A=55°,\angle B=75°$の$\triangle ABC$
(2)$\angle A=30°,\angle C=45°$の$\triangle ABC$
(3)$\angle B=15°,\angle C=75°$の$\triangle ABC$
中２数学「角と平行線」【毎日配信】
単元：
#数学(中学生)#中２数学#平行と合同
指導講師：
中学受験算数・高校受験数学けいたくチャンネル
問題文全文(内容文)：
例1
次の図で,$\angle x$は何度ですか. (1)~(2)
例2
次の図で,$ \ell \equiv m$のとき,$\angle x$は何度ですか.
(1)~(4)
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例1
次の図で,$\angle x$は何度ですか. (1)~(2)
例2
次の図で,$ \ell \equiv m$のとき,$\angle x$は何度ですか.
(1)~(4)
中２数学「１次関数の利用⑤（動点問題）」【毎日配信】
単元：
#数学(中学生)#中２数学#1次関数
指導講師：
中学受験算数・高校受験数学けいたくチャンネル
問題文全文(内容文)：
点$P$は頂点$A$を出発し,辺$AB,BC,CD$上を毎秒2cmで動きます.
点$P$が,頂点$A$を出発してから$x$秒後の$\triangle PAD$の面積を$y cm^2$とします.
(1)点$P$が辺$AB$上にあるとき,$y$を$x$の式で表しなさい.
($x$の変域も求めなさい.)
(2)点$P$が辺$AB$上にあるとき,$y$を$x$の式で表しなさい.
($x$の変域も求めなさい.)
(3)点$P$が辺$CD$上にあるとき,$y$を$x$の式で表しなさい.
($x$の変域も求めなさい.)
(4)$y=19$となるときの$x$の値をすべて求めなさい.
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点$P$は頂点$A$を出発し,辺$AB,BC,CD$上を毎秒2cmで動きます.
点$P$が,頂点$A$を出発してから$x$秒後の$\triangle PAD$の面積を$y cm^2$とします.
(1)点$P$が辺$AB$上にあるとき,$y$を$x$の式で表しなさい.
($x$の変域も求めなさい.)
(2)点$P$が辺$AB$上にあるとき,$y$を$x$の式で表しなさい.
($x$の変域も求めなさい.)
(3)点$P$が辺$CD$上にあるとき,$y$を$x$の式で表しなさい.
($x$の変域も求めなさい.)
(4)$y=19$となるときの$x$の値をすべて求めなさい.
中２数学「１次関数の利用④（しきりのある水そう）」【毎日配信】
単元：
#数学(中学生)#中２数学#1次関数
指導講師：
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問題文全文(内容文)：
中2~1次関数の利用④~ (しきりのある水そう)
例題
厚みはない仕切りのある直方体の 水そうがあります。この水そうに、の管と b督から同時にそれぞれ一定の割合で
水を入れます。水そうの高さは25cm, 仕切りの高さは15cm、底面Aは600cm, 底面Bは1000cmです。
右のグラフは、水を入れ始めてから分後の 底面Aの水面の高さ約cmの関係を表した ものです。
(1)の夢から1分間に出る水の量は 何ですか。
(2)b管から1分間に出る水の量は 何ですか。
(3)へ続く!
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中2~1次関数の利用④~ (しきりのある水そう)
例題
厚みはない仕切りのある直方体の 水そうがあります。この水そうに、の管と b督から同時にそれぞれ一定の割合で
水を入れます。水そうの高さは25cm, 仕切りの高さは15cm、底面Aは600cm, 底面Bは1000cmです。
右のグラフは、水を入れ始めてから分後の 底面Aの水面の高さ約cmの関係を表した ものです。
(1)の夢から1分間に出る水の量は 何ですか。
(2)b管から1分間に出る水の量は 何ですか。
(3)へ続く!
中２数学「１次関数の利用③（給水と排水）」【毎日配信】
単元：
#数学(中学生)#中２数学#1次関数
指導講師：
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問題文全文(内容文)：
中2~1次関数の利用③~ 例題 (給水と排水)
容積が120Lの容器に40Lの水が 入っています。この容器に一定の割合で 水を入れながら、途中で容器の底にある 栓を開いて、一定の割合で排水しました。 右の図は、水を入れはじめてから父分後の から火分後の 容器の水の量をりしとして、水を入れはじ めてから8分後までの父との関係を グラフに表したものです。
(1)Xの変域が次のときの直線の式を 求めなさい。
(2)店からは、毎分何しの割合で 水が出ていますか。
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中2~1次関数の利用③~ 例題 (給水と排水)
容積が120Lの容器に40Lの水が 入っています。この容器に一定の割合で 水を入れながら、途中で容器の底にある 栓を開いて、一定の割合で排水しました。 右の図は、水を入れはじめてから父分後の から火分後の 容器の水の量をりしとして、水を入れはじ めてから8分後までの父との関係を グラフに表したものです。
(1)Xの変域が次のときの直線の式を 求めなさい。
(2)店からは、毎分何しの割合で 水が出ていますか。
中２数学「１次関数の利用②（速さの問題）」【毎日配信】
単元：
#数学(中学生)#中２数学#1次関数
指導講師：
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問題文全文(内容文)：
中2~1次関数の利用②(速さの問題)~
けいこさんは、家から5100m離れた駅に向かいました。
はじめ、家からバス停まで分速60mで歩き、そこで5分間 バスを待ち、
その後バスに乗って駅に着きました。 次の図は、けいこさんが出発してから父分後の道のり ymの関係をグラフに表したものです。
(1)けいこさんが歩いたようすを表す直線の 式を求めなさい。
(2)いるが進んだようすを表す直線の式を 求めなさい。
(3) けいこさんの兄は、けいこさんと同時に分達155m 「で自転車に乗って駅に向かいました。兄がけいこさん の乗ったバスに追いこされたのは、2人が出発してから 何分後ですか。
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中2~1次関数の利用②(速さの問題)~
けいこさんは、家から5100m離れた駅に向かいました。
はじめ、家からバス停まで分速60mで歩き、そこで5分間 バスを待ち、
その後バスに乗って駅に着きました。 次の図は、けいこさんが出発してから父分後の道のり ymの関係をグラフに表したものです。
(1)けいこさんが歩いたようすを表す直線の 式を求めなさい。
(2)いるが進んだようすを表す直線の式を 求めなさい。
(3) けいこさんの兄は、けいこさんと同時に分達155m 「で自転車に乗って駅に向かいました。兄がけいこさん の乗ったバスに追いこされたのは、2人が出発してから 何分後ですか。
中２数学「１次関数の利用①（１あたりの量の問題）」【毎日配信】
単元：
#数学(中学生)#中２数学#1次関数
指導講師：
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問題文全文(内容文)：
中2~1次関数の利用①~
例題
ある灯油を使う暖房機は、「強」と「弱」の強さがある。 それぞれの強さごとの灯油の消費量は、下の表である。
ある日、暖房機に9Lの灯油が入った状態から、はじめ は「強」、次に「弱」その後再び「強」で使用した。 下の図は、使用し始めてから父時間後の灯油の残り の量りしの関係をグラフに表したものです。
(1)使用してから四時間後の灯油の残り量を求めなさい。
(2) 4≦ｘ≦8のとき、ｙをｘの式で表しなさい。
(3)8≦x≦12のとき、ｙをｘの式で表しなさい。
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中2~1次関数の利用①~
例題
ある灯油を使う暖房機は、「強」と「弱」の強さがある。 それぞれの強さごとの灯油の消費量は、下の表である。
ある日、暖房機に9Lの灯油が入った状態から、はじめ は「強」、次に「弱」その後再び「強」で使用した。 下の図は、使用し始めてから父時間後の灯油の残り の量りしの関係をグラフに表したものです。
(1)使用してから四時間後の灯油の残り量を求めなさい。
(2) 4≦ｘ≦8のとき、ｙをｘの式で表しなさい。
(3)8≦x≦12のとき、ｙをｘの式で表しなさい。
中２数学「三角形の面積の２等分線②」【毎日配信】
単元：
#数学(中学生)#中２数学#1次関数
指導講師：
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問題文全文(内容文)：
中2~三角形の面積の2等分線②~
例題次の図について、(1)~(2)の直線の式を求めなさい。
(1)原点を通り、△ABCを2等分する直線
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中2~三角形の面積の2等分線②~
例題次の図について、(1)~(2)の直線の式を求めなさい。
(1)原点を通り、△ABCを2等分する直線
中２数学「三角形の面積の２等分線①」【毎日配信】
単元：
#数学(中学生)#中２数学#1次関数
指導講師：
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問題文全文(内容文)：
中2~三角形の面積の2等分線①~
例題次の図について、(1)~(2)の直線の式を求めなさい。
(1)点Aを通り、△ABCの面積を二等分する直線
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中2~三角形の面積の2等分線①~
例題次の図について、(1)~(2)の直線の式を求めなさい。
(1)点Aを通り、△ABCの面積を二等分する直線
中２数学「座標をtを使って表す問題」【毎日配信】
単元：
#数学(中学生)#中２数学#1次関数
指導講師：
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問題文全文(内容文)：
中2~座標をｔを使って表す問題~
例題次の図について、y=2x上に点A,y=-x+10上に 点D.X軸上に点B、Cをとって長方形ABCDをつくる。
(1)点のX座標をもとします。 点A、点の座標をもを使って 表しなさい。
(2) 長方形ABCDが正方形に なるとき、点、Aの座標を求めなさい。
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中2~座標をｔを使って表す問題~
例題次の図について、y=2x上に点A,y=-x+10上に 点D.X軸上に点B、Cをとって長方形ABCDをつくる。
(1)点のX座標をもとします。 点A、点の座標をもを使って 表しなさい。
(2) 長方形ABCDが正方形に なるとき、点、Aの座標を求めなさい。
中２数学「2直線の交点の求め方」【毎日配信】
単元：
#数学(中学生)#中２数学#1次関数
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問題文全文(内容文)：
中2~2直線の交点の求め方
例1 y = - x + 3と =2x-3の交点の座標を求めなさい。
例2 y = ３分の１ x - 2と、y =2x+3の交点の座標を求めなさい。
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中2~2直線の交点の求め方
例1 y = - x + 3と =2x-3の交点の座標を求めなさい。
例2 y = ３分の１ x - 2と、y =2x+3の交点の座標を求めなさい。
中２数学「１次関数の変域問題②」【毎日配信】
単元：
#数学(中学生)#中２数学#1次関数
指導講師：
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問題文全文(内容文)：
中2~1次関数の変域問題②~
例1 グラフが右下がりの直線で、xの変域が2≤x≤4 のとき、ｙの変域が5≦y≦7である1次関数の式を 求めなさい。
例2 傾きが負の数の1次関数y=ax+8は、xの変域が −2≦X≦1のとき、ｙの変域はb≦ｙ≦11です。 a.bの値を求めなさい。
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中2~1次関数の変域問題②~
例1 グラフが右下がりの直線で、xの変域が2≤x≤4 のとき、ｙの変域が5≦y≦7である1次関数の式を 求めなさい。
例2 傾きが負の数の1次関数y=ax+8は、xの変域が −2≦X≦1のとき、ｙの変域はb≦ｙ≦11です。 a.bの値を求めなさい。
中２数学「１次関数の変域問題①」【毎日配信】
単元：
#数学(中学生)#中２数学#1次関数
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問題文全文(内容文)：
中2~1次関数の変域問題①~
例1 y=x+3において、xの変域が1≦x≦4のときの Yの変域を求めなさい。
例2 y=-2x+1において、xの変域が-3≦ｘ≦2のときの ｙの変域を求めなさい。
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中2~1次関数の変域問題①~
例1 y=x+3において、xの変域が1≦x≦4のときの Yの変域を求めなさい。
例2 y=-2x+1において、xの変域が-3≦ｘ≦2のときの ｙの変域を求めなさい。
中２数学「１次関数の式の求め方⑤（x軸で交わる）」【毎日配信】
単元：
#数学(中学生)#中２数学#1次関数
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問題文全文(内容文)：
中2~1次関数の式の求め方⑤~ (X軸で交わる)
例題次の直線や1次関数の式を求めなさい。
(1) 傾きが2で、y=-x+3とX軸で交わる直線
(2)(1,-4)を通り、y=2x+6とX軸で交わる直線
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中2~1次関数の式の求め方⑤~ (X軸で交わる)
例題次の直線や1次関数の式を求めなさい。
(1) 傾きが2で、y=-x+3とX軸で交わる直線
(2)(1,-4)を通り、y=2x+6とX軸で交わる直線
中２数学「１次関数の式の求め方④（２点の座標）」【毎日配信】
単元：
#数学(中学生)#中２数学#1次関数
指導講師：
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問題文全文(内容文)：
中2~1次関数の式の求め方④~ (2点の座標)
例題次の直線や1次関数の式を求めなさい。
(1)２点(-1,1)(1,3)を通る直線
(2)X=-1のときｙ=10,x=3のときy=2である1次関数
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中2~1次関数の式の求め方④~ (2点の座標)
例題次の直線や1次関数の式を求めなさい。
(1)２点(-1,1)(1,3)を通る直線
(2)X=-1のときｙ=10,x=3のときy=2である1次関数
中２数学「１次関数の式の求め方③（切片と座標）」【毎日配信】
単元：
#数学(中学生)#中２数学#1次関数
指導講師：
中学受験算数・高校受験数学けいたくチャンネル
問題文全文(内容文)：
中2~1次関数の式の求め方 ③~
例題次の直線の式を求めなさい。
(1)切片が2で(3,-1)を通る直線
(2)直線y=-x-3とり軸上で交わり、(2,1)を通る直線
(3)2点(0,5)(6,3)を通る直線
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中2~1次関数の式の求め方 ③~
例題次の直線の式を求めなさい。
(1)切片が2で(3,-1)を通る直線
(2)直線y=-x-3とり軸上で交わり、(2,1)を通る直線
(3)2点(0,5)(6,3)を通る直線
中２数学「１次関数の式の求め方②（傾きと座標）」【毎日配信】
単元：
#数学(中学生)#中２数学#1次関数
指導講師：
中学受験算数・高校受験数学けいたくチャンネル
問題文全文(内容文)：
中2~1次関数の式の求め方②~
例題次の直線や1次関数の式を求めなさい。
(1) 傾きが2で、(-1,-5)を通る直線
(2)変化の割合が-3で、X=-2のときy=1である1次関数
(3)Xが2増加すると、ｙは4減少し、x=-1のときy=6である 1次関数
(4)直線y=-2x+7に平行で、(-4.3)を通る直線
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中2~1次関数の式の求め方②~
例題次の直線や1次関数の式を求めなさい。
(1) 傾きが2で、(-1,-5)を通る直線
(2)変化の割合が-3で、X=-2のときy=1である1次関数
(3)Xが2増加すると、ｙは4減少し、x=-1のときy=6である 1次関数
(4)直線y=-2x+7に平行で、(-4.3)を通る直線
中２数学「１次関数の式の求め方①（グラフからの読み取り）」【毎日配信】
単元：
#数学(中学生)#中２数学#1次関数
指導講師：
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問題文全文(内容文)：
中2~1次関数の式の求め方①~ (グラフからの読み取り )
例題次の図の直線の式を求めなさい。
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中2~1次関数の式の求め方①~ (グラフからの読み取り )
例題次の図の直線の式を求めなさい。
中２数学「１次関数のグラフの書き方②」【毎日配信】
単元：
#数学(中学生)#中２数学#1次関数
指導講師：
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問題文全文(内容文)：
中2~1次関数のグラフの書き方②~
例題次のグラフを書きなさい。
(1)x = - 2(2) y = 3
(3) 2y = - 8(4) 2x - 5 = 3
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中2~1次関数のグラフの書き方②~
例題次のグラフを書きなさい。
(1)x = - 2(2) y = 3
(3) 2y = - 8(4) 2x - 5 = 3
中２数学「１次関数のグラフの書き方①」【毎日配信】
単元：
#数学(中学生)#中２数学#1次関数
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問題文全文(内容文)：
中2~1次関数のグラフの書き方①~
例題次の1次関数のグラフを書きなさい。
(1) y = 2x - 3 (2) y = - 3/4 x + 2
(3) x/2 - y/3 = 1 (4) X-3ｙ=7
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中2~1次関数のグラフの書き方①~
例題次の1次関数のグラフを書きなさい。
(1) y = 2x - 3 (2) y = - 3/4 x + 2
(3) x/2 - y/3 = 1 (4) X-3ｙ=7
中２数学「変化の割合」【毎日配信】
単元：
#数学(中学生)#中２数学#1次関数
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問題文全文(内容文)：
中2~変化の割合~ ・・変化の割合とは?
例1 y=-5X-1について、次の問いに答えなさい。
(1)変化の割合を答えなさい。
(2)Xの値が2から4まで増加するときの yの増加量を求めなさい。
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中2~変化の割合~ ・・変化の割合とは?
例1 y=-5X-1について、次の問いに答えなさい。
(1)変化の割合を答えなさい。
(2)Xの値が2から4まで増加するときの yの増加量を求めなさい。
中２数学「1次関数の式」【毎日配信】
単元：
#数学(中学生)#中２数学#1次関数
指導講師：
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問題文全文(内容文)：
中2~1次関数の式
例1 yがｘの1次関数であるものをすべて選びなさい。
例2次のｘとｙの関係について、ｙをｘの式で表しなさい。また、ｙが1次関数であるものをすべて選びなさい。
(1)120円のりんごを火個買ったときの代金ｙ円
(2) 10kmを歩くとき、歩いた道のりXkmと残りの道のりykm
(3)面積が48cmの長方形の縦Xcm、横ycm
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中2~1次関数の式
例1 yがｘの1次関数であるものをすべて選びなさい。
例2次のｘとｙの関係について、ｙをｘの式で表しなさい。また、ｙが1次関数であるものをすべて選びなさい。
(1)120円のりんごを火個買ったときの代金ｙ円
(2) 10kmを歩くとき、歩いた道のりXkmと残りの道のりykm
(3)面積が48cmの長方形の縦Xcm、横ycm
中２数学「連立方程式の文章題⑨（食塩水の濃度）」【毎日配信】
単元：
#数学(中学生)#中２数学#連立方程式
指導講師：
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問題文全文(内容文)：
中2~連立方程式の文章題⑨~
例13%の食塩水と8%の食塩水を混ぜて、6%の食塩水を (食塩水の濃度) 400g つくります。
3%と8%の食塩水は、それぞれ何ｇ混ぜればよいですか。
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中2~連立方程式の文章題⑨~
例13%の食塩水と8%の食塩水を混ぜて、6%の食塩水を (食塩水の濃度) 400g つくります。
3%と8%の食塩水は、それぞれ何ｇ混ぜればよいですか。
中２数学「連立方程式の文章題⑧（割合の増減）」【毎日配信】
単元：
#数学(中学生)#中２数学#連立方程式
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問題文全文(内容文)：
中2~連立方程式の文章題⑧~
例題
ある中学校の昨年の生徒数は500人でしたが、
今年は、昨年に比べて男子が6%増加し 女子が8%減少したので、全体で12人減りました。
今年の男子と女子の生徒数を求めなさい。
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中2~連立方程式の文章題⑧~
例題
ある中学校の昨年の生徒数は500人でしたが、
今年は、昨年に比べて男子が6%増加し 女子が8%減少したので、全体で12人減りました。
今年の男子と女子の生徒数を求めなさい。
中２数学「連立方程式の文章題⑦（電車の速さ）」【毎日配信】
単元：
#数学(中学生)#中２数学#連立方程式
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問題文全文(内容文)：
中2~連立方程式の文章題⑦~
例題
ある電車が1.5kmの鉄橋を渡り始めてから渡り終わる (電車の速さ) までに、1分10秒かかりました。
また、同じ早さで1.2kmのトンネルを通過するとき、電車が完全にかくれていたのは38秒でした。
この電車の長さは何mですか。また、速さは秒速何mですか。
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中2~連立方程式の文章題⑦~
例題
ある電車が1.5kmの鉄橋を渡り始めてから渡り終わる (電車の速さ) までに、1分10秒かかりました。
また、同じ早さで1.2kmのトンネルを通過するとき、電車が完全にかくれていたのは38秒でした。
この電車の長さは何mですか。また、速さは秒速何mですか。
中２数学「連立方程式の文章題⑥（池の周りの速さ）」【毎日配信】
単元：
#数学(中学生)#中２数学#連立方程式
指導講師：
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問題文全文(内容文)：
中2~連立方程式の文章題⑥~ (池の周りの速さ)
例題
1周2kmの池の周りを兄と弟が同じ位置から同時に 出発します。
反対方向に進むと、出発してから5分後に 2人は、初めて出会います。
また、 同じ方向に進むと 出発してから20分後に兄は、弟を追いこします。兄と弟の速さは、それぞれ分速何mですか。
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中2~連立方程式の文章題⑥~ (池の周りの速さ)
例題
1周2kmの池の周りを兄と弟が同じ位置から同時に 出発します。
反対方向に進むと、出発してから5分後に 2人は、初めて出会います。
また、 同じ方向に進むと 出発してから20分後に兄は、弟を追いこします。兄と弟の速さは、それぞれ分速何mですか。
中２数学「連立方程式の文章題⑤（速さが変わる問題）」【毎日配信】
単元：
#数学(中学生)#中２数学#連立方程式
指導講師：
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問題文全文(内容文)：
中2~連立方程式の文章題⑤~
例題
家から1.2km離れた駅まで行くのに、はじめは分速50mで歩き、途中から分速100mで走ったら、家を出てから19分後に駅に着きました。
歩いた道のり、走った道のりはそれぞれ何mですか。
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中2~連立方程式の文章題⑤~
例題
家から1.2km離れた駅まで行くのに、はじめは分速50mで歩き、途中から分速100mで走ったら、家を出てから19分後に駅に着きました。
歩いた道のり、走った道のりはそれぞれ何mですか。
中２数学「連立方程式の文章題④（度数分布表の問題）」【毎日配信】
単元：
#数学(中学生)#中２数学#連立方程式
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問題文全文(内容文)：
中2~連立方程式の文章題④~
例題
次の表は、あるクラス40人の通学時間を度数分布表で 整理したものです。
この表から求めた平均値がちょうど20分のとき、ｘ、ｙの値を求めよ。
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中2~連立方程式の文章題④~
例題
次の表は、あるクラス40人の通学時間を度数分布表で 整理したものです。
この表から求めた平均値がちょうど20分のとき、ｘ、ｙの値を求めよ。
中２数学「連立方程式の文章題③（平均の問題）」【毎日配信】
単元：
#数学(中学生)#中２数学#連立方程式
指導講師：
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問題文全文(内容文)：
中2~連立方程式の文章題③~(平均の問題)
例題
中学生80人が数学のテストを受けたら、全体の平均が58点。男子の平均が52点,女子の平均が62点でした。
男子と女子の人数を求めなさい。
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中2~連立方程式の文章題③~(平均の問題)
例題
中学生80人が数学のテストを受けたら、全体の平均が58点。男子の平均が52点,女子の平均が62点でした。
男子と女子の人数を求めなさい。
中２数学「連立方程式の文章題②（２けたの整数問題）」【毎日配信】
単元：
#数学(中学生)#中２数学#連立方程式
指導講師：
中学受験算数・高校受験数学けいたくチャンネル
問題文全文(内容文)：
中2~連立方程式の文章題②~ (2けたの整数問題)
例題
2けたの正の整数があり、十の位の数と一の位の数の和は11です。 また、十の位と一の位を入れかえてできる2けたの整数は、 もとの数より45小さくなります。
もとの2けたの整数を求めなさい。
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中2~連立方程式の文章題②~ (2けたの整数問題)
例題
2けたの正の整数があり、十の位の数と一の位の数の和は11です。 また、十の位と一の位を入れかえてできる2けたの整数は、 もとの数より45小さくなります。
もとの2けたの整数を求めなさい。