ますただ
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大学入試問題をベースに数学の動画を作成しています。大学過去問を多数解説しています。
頻繁に更新していますので是非ご視聴ください！
職業：数学者
職歴：高校非常勤（院生時代）、高専、大学 准教授
趣味：
①将棋 棋力は将棋ウォーズ４段、将棋倶楽部２４はR２０００前後（小学校５，６年のころに頑張ってました）
②麻雀 アカウントは消えましたが、無課金で天鵬で７段まで上がりました。
③ソフトテニス 中学から大学まで、１０年間部活でやっていました。大学時代は４年になってもリーグにでていました。
三重県教員採用試験（数学 対数の連立方程式）
単元：
#微分とその応用#関数の変化（グラフ・最大最小・方程式・不等式）#その他#数学(高校生)#数Ⅲ#教員採用試験
指導講師：
ますただ
問題文全文(内容文)：
連立方程式
$\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
\log_x y=2 \\
\log_2 (x+1)+\log_2 (y-1)=5
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}$
を解け.
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連立方程式
$\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
\log_x y=2 \\
\log_2 (x+1)+\log_2 (y-1)=5
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}$
を解け.
高専数学 微積II #25(2) マクローリン展開
高専数学 微積II #25(1) マクローリン展開
07和歌山県教員採用試験（数学：1-(4) 微分方程式）
単元：
#微分とその応用#関数の変化（グラフ・最大最小・方程式・不等式）#その他#数学(高校生)#数Ⅲ#教員採用試験
指導講師：
ますただ
問題文全文(内容文)：
$\boxed{1}-(4)$
微分方程式$\dfrac{dy}{dx}=e^{x+y}$
の一般解を求めよ.
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$\boxed{1}-(4)$
微分方程式$\dfrac{dy}{dx}=e^{x+y}$
の一般解を求めよ.
18和歌山県教員採用試験（数学：4番 無理数の証明）
単元：
#数Ⅰ#数と式#実数と平方根（循環小数・有理数・無理数・絶対値・平方根計算・2重根号）#その他#数学(高校生)#教員採用試験
指導講師：
ますただ
問題文全文(内容文)：
$\boxed{4}$
$2^x=5$をみたす実数$x$は
無理数であることを示せ.
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$\boxed{4}$
$2^x=5$をみたす実数$x$は
無理数であることを示せ.
15三重県教員採用試験（数学：4番 数列）
単元：
#数列#数列とその和（等差・等比・階差・Σ）#その他#数学(高校生)#数B#教員採用試験
指導講師：
ますただ
問題文全文(内容文)：
$\boxed{4}$
$a_1=2,b_1=4$,
$a_{n+1}=3a_n+2b_n$
$b_{n+1}=4a_n+5b_n$
一般項$a_n,b_n$を求めよ.
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$\boxed{4}$
$a_1=2,b_1=4$,
$a_{n+1}=3a_n+2b_n$
$b_{n+1}=4a_n+5b_n$
一般項$a_n,b_n$を求めよ.
高専数学 微積II #20 極値の判定
10三重県教員採用試験（数学：6-(2) 極限，平均値の定理）
単元：
#数Ⅱ#微分法と積分法#平均変化率・極限・導関数#微分とその応用#接線と法線・平均値の定理#その他#数学(高校生)#数Ⅲ#教員採用試験
指導講師：
ますただ
問題文全文(内容文)：
$\boxed{6}-(2)$
$\displaystyle \lim_{x\to 0}\dfrac{\sin (sin x)-\sin x}{\sin x-x}$の
極限値を求めよ.
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$\boxed{6}-(2)$
$\displaystyle \lim_{x\to 0}\dfrac{\sin (sin x)-\sin x}{\sin x-x}$の
極限値を求めよ.
高専数学 微積II #19(2) 3次近似式
単元：
#数Ⅱ#微分法と積分法#微分とその応用#速度と近似式#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師：
ますただ
問題文全文(内容文)：
$f(x)=\sin 2x$の$x=0$における
3次近似式を求めよ.
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$f(x)=\sin 2x$の$x=0$における
3次近似式を求めよ.
高専数学 微積II #19(1) 3次近似式
単元：
#数Ⅱ#微分法と積分法#微分とその応用#速度と近似式#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師：
ますただ
問題文全文(内容文)：
$f(x)=\dfrac{1}{(1-x)^2}$の
$x=0$における3次近似式を求めよ.
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$f(x)=\dfrac{1}{(1-x)^2}$の
$x=0$における3次近似式を求めよ.
09和歌山県教員採用試験（数学：2番 数列）
単元：
#数列#数列とその和（等差・等比・階差・Σ）#その他#数学(高校生)#数B#教員採用試験
指導講師：
ますただ
問題文全文(内容文)：
$\boxed{2}$
$a_1=1,a_{n+1}=\dfrac{a_n}{4a_n+3}$
一般項$a_n$を求めよ.
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$\boxed{2}$
$a_1=1,a_{n+1}=\dfrac{a_n}{4a_n+3}$
一般項$a_n$を求めよ.
練習問題38 数検1級1次 高専数学 積分順序の変更
単元：
#数Ⅱ#数学検定・数学甲子園・数学オリンピック等#微分法と積分法#不定積分・定積分#数学検定#数学検定1級#数学(高校生)
指導講師：
ますただ
問題文全文(内容文)：
$a\gt 0$とする.
$\displaystyle \int_{0}^{a} dx \displaystyle \int_{0}^{x^2} f(x,y)dy$
の積分順序の変更をせよ.
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$a\gt 0$とする.
$\displaystyle \int_{0}^{a} dx \displaystyle \int_{0}^{x^2} f(x,y)dy$
の積分順序の変更をせよ.
高専数学 微積II #16 マクローリン展開
単元：
#数Ⅰ#数Ⅱ#数と式#式の計算（整式・展開・因数分解）#微分法と積分法#数学(高校生)
指導講師：
ますただ
問題文全文(内容文)：
$f(x)=\dfrac{1}{2-x}$を
マクローリン展開せよ.
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$f(x)=\dfrac{1}{2-x}$を
マクローリン展開せよ.
練習問題37 数検1級1次 高専数学 教採 重積分の積分順序の変更
単元：
#数学検定・数学甲子園・数学オリンピック等#積分とその応用#不定積分#定積分#その他#数学検定#数学検定1級#数学(高校生)#数Ⅲ#教員採用試験
指導講師：
ますただ
問題文全文(内容文)：
$D:0\leqq x \leqq 2,x \leqq y \leqq 2$
$ \displaystyle \iint_D e^{y^2} dx \ dy$を計算せよ.
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$D:0\leqq x \leqq 2,x \leqq y \leqq 2$
$ \displaystyle \iint_D e^{y^2} dx \ dy$を計算せよ.
高専数学 微積II #15 べき級数
単元：
#数Ⅱ#微分法と積分法#数学(高校生)
指導講師：
ますただ
問題文全文(内容文)：
$1-\dfrac{1}{3}x+\dfrac{1}{9}x^2-\dfrac{1}{27}x^3+･･････$
が収束するように
$x$の範囲を定め,和を求めよ.
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$1-\dfrac{1}{3}x+\dfrac{1}{9}x^2-\dfrac{1}{27}x^3+･･････$
が収束するように
$x$の範囲を定め,和を求めよ.
高専数学 微積II #11 級数の和
単元：
#数A#数Ⅱ#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#微分法と積分法#数列#数列とその和（等差・等比・階差・Σ）#数学(高校生)#数B
指導講師：
ますただ
問題文全文(内容文)：
級数
$\displaystyle \sum_{n=1}^{\infty}\dfrac{1}{n^2+3n+2}$
の和を求めよ.
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級数
$\displaystyle \sum_{n=1}^{\infty}\dfrac{1}{n^2+3n+2}$
の和を求めよ.
高専数学 微積II #7 極値の判定
単元：
#数Ⅱ#微分法と積分法#平均変化率・極限・導関数#数学(高校生)
指導講師：
ますただ
問題文全文(内容文)：
$f(x)=\sqrt{1+2x}-4\sqrt{4+x}$
の極限を求めよ.
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$f(x)=\sqrt{1+2x}-4\sqrt{4+x}$
の極限を求めよ.
10三重県教員採用試験（数学：6-(1) 極限値）
単元：
#数Ⅱ#微分法と積分法#平均変化率・極限・導関数#その他#数学(高校生)#教員採用試験
指導講師：
ますただ
問題文全文(内容文)：
$\boxed{6}(1)$
$\displaystyle \lim_{x\to 0}\dfrac{1-e^{x^3}}{x^2 \log(1+3x)}$
の極限値を求めよ.
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$\boxed{6}(1)$
$\displaystyle \lim_{x\to 0}\dfrac{1-e^{x^3}}{x^2 \log(1+3x)}$
の極限値を求めよ.
06滋賀県教員採用試験（数学：1-(3) 関数のグラフ）
単元：
#数Ⅱ#微分法と積分法#平均変化率・極限・導関数#関数と極限#その他#数学(高校生)#数Ⅲ#教員採用試験
指導講師：
ますただ
問題文全文(内容文)：
$\boxed{1}-(3)$
$y=\displaystyle \lim_{n\to\infty} \dfrac{x-x^{2n}}{1+x^{2n}}$
のグラフをかけ.
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$\boxed{1}-(3)$
$y=\displaystyle \lim_{n\to\infty} \dfrac{x-x^{2n}}{1+x^{2n}}$
のグラフをかけ.
高専数学 微積II #7 極値の判定
単元：
#数Ⅱ#指数関数と対数関数#微分法と積分法#対数関数#平均変化率・極限・導関数#数学(高校生)
指導講師：
ますただ
問題文全文(内容文)：
$f(x)=\sin x-\log(1+x)$は$x=0$で
極値をとるか調べよ.
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$f(x)=\sin x-\log(1+x)$は$x=0$で
極値をとるか調べよ.
高専数学 微積II #6 n次近似式
単元：
#数Ⅱ#微分法と積分法#微分とその応用#速度と近似式#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師：
ますただ
問題文全文(内容文)：
$f(x)=\log(2-x)$
の$x=0$における$n$次近似式の等式を求めよ.
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$f(x)=\log(2-x)$
の$x=0$における$n$次近似式の等式を求めよ.
06滋賀県教員採用試験（数学：5番 対数の性質）
単元：
#数Ⅱ#指数関数と対数関数#対数関数#その他#数学(高校生)#教員採用試験
指導講師：
ますただ
問題文全文(内容文)：
$\boxed{5}$
$x,y$:正の整数である.
$x^2$が7桁,$xy^3$が20桁になるとき,
$x,y$は何桁であるか求めよ.
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$\boxed{5}$
$x,y$:正の整数である.
$x^2$が7桁,$xy^3$が20桁になるとき,
$x,y$は何桁であるか求めよ.
高専数学 微積II #5 4次近似式
単元：
#数Ⅱ#微分法と積分法#微分とその応用#速度と近似式#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師：
ますただ
問題文全文(内容文)：
$f(x)=\dfrac{1}{\sqrt{1-x}}$の$x=0$における
4次近似式の等式を求めよ.
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$f(x)=\dfrac{1}{\sqrt{1-x}}$の$x=0$における
4次近似式の等式を求めよ.
14三重県教員採用試験（数学：6番 数列）
単元：
#数列#数列とその和（等差・等比・階差・Σ）#その他#数学(高校生)#数B#教員採用試験
指導講師：
ますただ
問題文全文(内容文)：
$\boxed{6}$
$a_1=7,a_{n+1}=2a_n-2n-1$
一般項を求めよ.
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$\boxed{6}$
$a_1=7,a_{n+1}=2a_n-2n-1$
一般項を求めよ.
12三重県教員採用試験（数学：7番 極限値）
単元：
#数Ⅱ#微分法と積分法#平均変化率・極限・導関数#その他#数学(高校生)#教員採用試験
指導講師：
ますただ
問題文全文(内容文)：
$\boxed{7}$
$\displaystyle \lim_{x\to 2}\dfrac{1}{x\to 2} \displaystyle \int_{2}^{x} t^4e^t dt$
の極限値を求めよ.
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$\boxed{7}$
$\displaystyle \lim_{x\to 2}\dfrac{1}{x\to 2} \displaystyle \int_{2}^{x} t^4e^t dt$
の極限値を求めよ.
高専数学 微積II #4 4次近似式
単元：
#数Ⅱ#微分法と積分法#微分とその応用#速度と近似式#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師：
ますただ
問題文全文(内容文)：
$e^x$の$x=0$における4次近似式を用いて
$\sqrt{e}$
の近似値を小数第4位まで求めよ.
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$e^x$の$x=0$における4次近似式を用いて
$\sqrt{e}$
の近似値を小数第4位まで求めよ.
09三重県教員採用試験（数学：4番 不等式）
単元：
#数Ⅱ#式と証明#恒等式・等式・不等式の証明#その他#数学(高校生)#教員採用試験
指導講師：
ますただ
問題文全文(内容文)：
$\boxed{4}$
$\log_{10} ({n}_n \mathrm{C}_0+{n}_n \mathrm{C}_1+･･････+{n}_n \mathrm{C}_n)\gt 4$
をみたす最小の自然数$n$を求めよ.
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$\boxed{4}$
$\log_{10} ({n}_n \mathrm{C}_0+{n}_n \mathrm{C}_1+･･････+{n}_n \mathrm{C}_n)\gt 4$
をみたす最小の自然数$n$を求めよ.
高専数学 微積II #3 2次近似式
単元：
#数Ⅱ#微分法と積分法#微分とその応用#速度と近似式#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師：
ますただ
問題文全文(内容文)：
$\sqrt[3]{1-x}$の$x=0$における2次近似式を用いて,
$\sqrt[3]{0.8}$の近似値を小数第三位まで求めよ.
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$\sqrt[3]{1-x}$の$x=0$における2次近似式を用いて,
$\sqrt[3]{0.8}$の近似値を小数第三位まで求めよ.
高専数学 微積II #2(3)(4) 2次近似式
単元：
#数Ⅱ#微分法と積分法#微分とその応用#速度と近似式#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師：
ますただ
問題文全文(内容文)：
$x=0$における2次近似式を求め等式で表せ.
(1)$\cos 2x$
(2)$\log (1+2x)$
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$x=0$における2次近似式を求め等式で表せ.
(1)$\cos 2x$
(2)$\log (1+2x)$
06滋賀県教員採用試験（数学：6番 面積）
単元：
#数Ⅱ#微分法と積分法#その他#面積、体積#数学(高校生)#教員採用試験
指導講師：
ますただ
問題文全文(内容文)：
$\boxed{6}$
曲線$\sqrt x+\sqrt y=1,$
$x$軸,$y$軸で囲まれた部分の面積を求めよ.
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$\boxed{6}$
曲線$\sqrt x+\sqrt y=1,$
$x$軸,$y$軸で囲まれた部分の面積を求めよ.