理数個別チャンネル

【英語】助動詞：must notとdon't have toは何が違うの？

単元： #英語(中学生)#中2英語#can、could、be able to、may、must、have to、should、助動詞を使った表現

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
和訳問題
①You must not stand up now.
②You don't have to stand up now.

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【数B】確率分布：変量の変換公式　こう覚えておけばOK!

単元： #確率分布と統計的な推測#確率分布#数学(高校生)

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
XからYに確率変数を

Y = a X + b

で変換する場合の期待値、分散、標準偏差の公式

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【数A】整数の性質：東京大学(理系)2003年第4問

単元： #数A#大学入試過去問(数学)#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#学校別大学入試過去問解説(数学)#東京大学#数学(高校生)

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
2次方程式

x^{2} - 4 x + 1 = 0

の2つの実数解のうち大きいものを

α

，小さいものを

β

とする。

n = 1, 2, 3, . . .

に対し、

s_{n} = α^{n} + β^{n}

とおく。
(1)

s_{1}, s_{2}, s_{3}

を求めよ。また、

n ≧ 3

に対し、

s_{n}

を

s_{n - 1}

と

s_{n - 2}

で表そう。
(2)

β^{3}

以下の最大の整数を求めよ。
(3)

α^{2003}

以下の最大の整数の1の位の数を求めよ。

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【数A】整数の性質：○○でないの証明は背理法

単元： #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
pが素数のとき、

1 + \frac{1}{2} + \frac{1}{3} + \frac{1}{4} + . . . + \frac{1}{p}

は整数でないことを証明しよう。

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【英語】動詞：lieとlayとriseとraise!!4択の絞り方伝授

単元： #英語(高校生)#英文法#会話文・イディオム・構文・英単語#品詞と文型、句と節#受動態#英単語

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
The flag is - - - every morning by one of our students.
1.rising 2.risen 3.rose 4.raised

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【英語】整序英作文解説：過去完了形を否定することで『同時』を表す。

単元： #英語(高校生)#英文法#英作文#時制#整序英作文

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
I / before / had / he / not / long / showed / until / up / waited (1語不要)

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【英語】英単語：接尾辞を使って英単語のマスター(動詞編)

単元： #英語(高校生)#会話文・イディオム・構文・英単語#英単語

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
接尾辞を使って英単語のマスターの方法を解説していきます.(動詞編)

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【英語】英単語：接尾辞を使って英単語のマスター(形容詞編)

単元： #英語(高校生)#英文法#会話文・イディオム・構文・英単語#形容詞・副詞#英単語

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
接尾辞を使って英単語のマスター(形容詞編)を解説していきます.

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【受験算数】立体図形：立体を伸ばして三角錐を作ろう【予習シリーズ算数・小5上】

単元： #算数(中学受験)#立体図形#体積・表面積・回転体・水量・変化のグラフ

教材： #予習シ#予習シ算数・小5上#中学受験教材#立体図形

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
図のように立体ABCD-EFGHがある。この立体を平面APQHで切断して立体を二つに分けた。この時小さい方の立体の体積を求めなさい。またBP＝2㎝、GQ＝3㎝とする。【予習シリーズ　6年生】【空間図形】

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【受験算数】立体図形：立体図形回転体を切断しよう【予習シリーズ算数・小5上】

単元： #算数(中学受験)#立体図形#立体切断

教材： #予習シ#予習シ算数・小5上#中学受験教材#立体図形

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
ℓを軸に回転させてできる立体を、軸に沿って切断したときの切断面の面積はいくつか【予習シリーズ　6年生】【空間図形】

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【受験算数】売買損益：2つの売値【予習シリーズ算数・小5上】

単元： #算数(中学受験)#文章題#売買損益と食塩水

教材： #予習シ#予習シ算数・小5上#中学受験教材

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
ある品物を定価の1割5分引きで売ると50円の利益になり、定価の4割引きで売ると75円の損になります。これについて、次の問いに答えよう。
(1)この品物の定価は何円ですか。
(2)この品物の仕入れ値は何円ですか。

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【受験算数】点の移動：台形の辺上を進む

単元： #算数(中学受験)#速さ#点の移動・時計算

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
右図のような台形ABCDがあります。点PはBを出発し、秒速2cmでA、Dを通ってCまで進みます。
(1)点PがBを出発してから3秒後の三角形PBCの面積を求めよう。
(2) 三角形PBCの面積が最大になるのは何秒後から何秒後までですか。
(3)三角形PBC の面積がはじめて320cm²になるのは、点PがBを出発してから何秒後ですか。
(4) 三角形PBCの面積が2度目に320cm²になるのは、点PがBを出発してから何秒後ですか。

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【受験算数】点の移動：三角形の辺上を進む

単元： #算数(中学受験)#速さ#点の移動・時計算

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
右図のような直角三角形ABCがあります。点PはBを出発し、Cを通ってAまで秒速 5cmで進みます。
(1)点PがBを出発してから10秒後の三角形ABPの面積を求めよう。
(2)点PがBを出発してから17秒後の三角形ABPの面積を求めよう。
(3)三角形 ABPの面積が三角形ABCの面積の半分になるのは、点PがBを出発してから何秒後と何秒後ですか。
(4)三角形ABPの面積が三角形ABCの面積の

\frac{1}{4}

になるのは、点PがB を出発してから何秒後と何秒後ですか。

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【数Ⅲ】積分法：楕円で構成された図形の面積

単元： #積分とその応用#面積・体積・長さ・速度#数学(高校生)#数Ⅲ

教材： #チャート式#青チャートⅢ#中高教材

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
【高校数学　数学Ⅲ　積分法の応用】
2つの楕円

x^{2} ＋ 3 y^{2} = 4 ・ ・ ・ ① 、 3 x^{2} ＋ y^{2} = 4 ・ ・ ・ ②

がある。
（１）2つの楕円の4つの交点の座標を求めよ。
（２）2つの楕円の内部の重なった部分の面積を求めよ。

（出典元）青チャート数学Ⅲより

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【数Ⅱ】三角関数：置換したときの解の個数を考える

単元： #数Ⅱ#三角関数#三角関数とグラフ#数学(高校生)

教材： #チャート式#黄チャートⅡ・B#中高教材

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：

0 ≦ θ < 2 π

のとき、

\sin^{2} θ - \sin θ = a

この方程式の解の個数を実数aの値で場合分けして求めよ

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【数Ⅱ】微分法と積分法：一橋大学1995年　直線の通過領域

単元： #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#微分法と積分法#接線と増減表・最大値・最小値#学校別大学入試過去問解説(数学)#一橋大学#数学(高校生)

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
tが

0 ≦ t ≦ 1

の範囲を動くとき、直線

y = 3 t^{2} x - 2 t^{3}

の通り得る点の存在範囲を求め、それを図示しよう。

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【数Ⅱ】微分法と積分法：入試頻出！領域の図示　3本の接線が引けるための条件

単元： #数Ⅱ#微分法と積分法#接線と増減表・最大値・最小値#数学(高校生)

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
接線の本数：曲線

f (x) = - x^{3} + 3 x^{2}

の接線のうち、点(2,a)を通るものの本数は、定数aの値によってどのように変わるか調べよ。

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【感謝】たくさんのあたたかい英検合格コメントをありがとうございます。

単元： #英検

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
たくさんのあたたかい英検合格コメントをありがとうございます。

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【受験理科】化学：『気体の性質と集め方』※雑談多め（今更聞けない基本の内容を超丁寧に解説してみる）

単元： #理科(中学受験)#化学分野

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
水素の性質と集め方
酸素の性質と集め方
二酸化炭素の性質と集め方
塩化水素の性質と集め方
アンモニアの性質と集め方

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【受験理科】天体：『北極星と星の動き方』（今更聞けない基本の内容を超丁寧に解説してみる）

単元： #理科(中学受験)#地学分野

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
星の円運動と北極星
東西南北の星の動き

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【英語】不定詞：知覚動詞をゼロから！意外な知覚動詞も一覧でチェック

単元： #英語(高校生)#英文法#不定詞

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
知覚動詞の使い方をゼロから説明しています！

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【英語】不定詞：使役動詞をゼロから！Let's go の本当の形も確認

単元： #英語(高校生)#英文法#不定詞

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
使役動詞をゼロから説明しています！

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【英文解釈】接続詞soは「だから」だけじゃない。知らないと訳せない省略とは。【中央大過去問】

単元： #英語(高校生)#英文法#会話文・イディオム・構文・英単語#英文解釈#接続詞#会話文

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
(A)We are supposed to turn in our permission slips on Thursday.
(B)Right. I'd better ask my mom to sign it tonight so I don't forget.
を和訳しなさい。

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【ライティング・接続詞・副詞】soの後にコンマはいるのか／soとthereforeの違い／soとforの書き換え

単元： #英語(中学生)#英語(高校生)#英文法#英検・TOEIC・IELTS・TOEFL・IELTS等#英検#英検準2級#英検3級#中2英語#文の種類#接続詞#接続詞(and,or,but,so・when,if,because,before,after・接続詞that)

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
soの後にコンマはいるのか／soとthereforeの違い／soとforの書き換えに関して解説していきます.

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【公開】新エンディングムービー

単元：
Warning: usort() expects parameter 1 to be array, bool given in /home/kaiketsudb/kaiketsu-db.net/public_html/wp-content/themes/lightning-child-sample/taxonomy-teacher.php on line 269

Warning: Invalid argument supplied for foreach() in /home/kaiketsudb/kaiketsu-db.net/public_html/wp-content/themes/lightning-child-sample/taxonomy-teacher.php on line 270

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
新エンディングムービーです.

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【数C】ベクトル：2021年高3第1回K塾記述模試

単元： #大学入試過去問(数学)#空間ベクトル#空間ベクトル#全統模試(河合塾)#数学(高校生)#数C

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
四角形OABCは、OB+3BC＝2ABを満たしている。また、辺OAを2:1に内分する点を Dとし、a=OA、c=OCとする。
(1)OBをa,cを用いて表せ。
(2)2直線OB,CDの交点をP とする。OPｗｐa,cを用いて表せ。また、CP:PDを求めよ。
(3)OA=3、OB=√15,OC=4 とする。(i)内積a・cの値を求めよ。(ii)四角形OABCに、CとDが重なるように折り目を付け、再び広げて四角形に戻す。折り目の直線lと直線OCの公転をNとするとき、ON:NCを求めよ。また、3直線OB,OC,lで囲まれてできる三角形の面積を求めよ。

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【数Ⅲ】極限：2021年高3第1回K塾記述模試

単元： #大学入試過去問(数学)#関数と極限#数列の極限#全統模試(河合塾)#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
初項

2 p^{2}

、公比pの等比数列{

a_{n}

}がある。ただし、pは実数の定数とする。無限等比級数

\sum_{n = 1}^{\infty} a_{n}

が収束し、その和が1であるとき、次の問に答えよ。
(1)p の値を求めよ。
(2)母線の長さが1、高さがa[n]の円錐の体積を

V_{n}

とする。無限級数

\sum_{n = 1}^{\infty} V_{n}

は収束するか。収束するときはその和を求め、発散するときはそのことを示せ。
(3)母線の長さが1、高さが

a_{n}

の円錐の側面積を

T_{n}

とする。無限級数

\sum_{n = 1}^{\infty} T_{n}

は収束するか。収束するときはその和を求め、発散するときはそのことを示せ。

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【数Ⅱ】微分法と積分法：2021年高3第1回K塾記述模試

単元： #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#微分法と積分法#接線と増減表・最大値・最小値#全統模試(河合塾)#数学(高校生)

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
関数f(x)を次の式で定める。ただし、kは正の定数である。

f (x) = k x^{3} - 4 x^{2} + x + k^{2}

原点をOとする座標平面上において、曲線

C ： y = f (x)

とy軸の交点をAとし、AにおけるCの接線と垂直でAを通る直線をlとする。
(1)lの方程式を求めよ。
(2)Cとlが A以外に2点で交わるとする。このとき、kの値の範囲を求めよ。
(3)(2)のとき、CとlのA以外の2交点をP、Qとし、三角形OPQの面積をSとする。kが(2)で求めた範囲を変化するとき、Sの最大値を求めよ。

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【数B】ベクトル：2021年高3第1回K塾記述模試

単元： #平面上のベクトル#平面上のベクトルと内積#ベクトルと平面図形、ベクトル方程式#数学(高校生)#数C

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
四角形OABCは、

O B + 3 B C ＝ 2 A B

を満たしている。また、辺OAを2:1に内分する点を Dとし、

a = O A 、 c = O C

とする。
(1)OBをa,cを用いて表せ。
(2)2直線

O B, C D

の交点をP とする。

O P ｗ ｐ a, c

を用いて表せ。また、

C P : P D

を求めよ。
(3)

O A = 3 、 O B = \sqrt{15}, O C = 4

とする。(i)内積a・cの値を求めよ。(ii)四角形OABCに、CとDが重なるように折り目を付け、再び広げて四角形に戻す。折り目の直線lと直線OCの公転をNとするとき、

O N : N C

を求めよ。また、3直線

O B, O C, l

で囲まれてできる三角形の面積を求めよ。

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【数Ⅱ】三角関数：2021年高3第1回K塾記述模試

単元： #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#三角関数#加法定理とその応用#全統模試(河合塾)#数学(高校生)

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
aは実数の定数とし、

0 ≦ θ < 2 π

とする。次の2つの式を考える。

8 a \cos θ - 8 \cos 2 θ = a^{2} + 7

…①

\sin θ - \cos θ > - 1

…②
(1)a=1のとき、方程式①を解け。
(2)不等式②を解け。
(3)(2)で求めた範囲に①の異なる解がちょうど3個存在するようなaの値の範囲を求めよ。

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【英語】助動詞：must notとdon't have toは何が違うの？

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【受験算数】立体図形：立体図形回転体を切断しよう【予習シリーズ算数・小5上】

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【数Ⅱ】三角関数：置換したときの解の個数を考える

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【数Ⅱ】微分法と積分法：入試頻出！領域の図示 3本の接線が引けるための条件

【感謝】たくさんのあたたかい英検合格コメントをありがとうございます。

【受験理科】化学：『気体の性質と集め方』※雑談多め（今更聞けない基本の内容を超丁寧に解説してみる）

【受験理科】天体：『北極星と星の動き方』（今更聞けない基本の内容を超丁寧に解説してみる）

【英語】不定詞：知覚動詞をゼロから！意外な知覚動詞も一覧でチェック

【英語】不定詞：使役動詞をゼロから！Let's go の本当の形も確認

【英文解釈】接続詞soは「だから」だけじゃない。知らないと訳せない省略とは。【中央大過去問】

【ライティング・接続詞・副詞】soの後にコンマはいるのか／soとthereforeの違い／soとforの書き換え

【公開】新エンディングムービー

【数C】ベクトル：2021年高3第1回K塾記述模試

【数Ⅲ】極限：2021年高3第1回K塾記述模試

【数Ⅱ】 微分法と積分法：2021年高3第1回K塾記述模試

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