理数個別チャンネル

【数Ⅱ】三角関数：置換したときの解の個数を考える

単元： #数Ⅱ#三角関数#三角関数とグラフ#数学(高校生)

教材： #チャート式#黄チャートⅡ・B#中高教材

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：

0 ≦ θ < 2 π

のとき、

\sin^{2} θ - \sin θ = a

この方程式の解の個数を実数aの値で場合分けして求めよ

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【数Ⅱ】微分法と積分法：一橋大学1995年　直線の通過領域

単元： #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#微分法と積分法#接線と増減表・最大値・最小値#学校別大学入試過去問解説(数学)#一橋大学#数学(高校生)

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
tが

0 ≦ t ≦ 1

の範囲を動くとき、直線

y = 3 t^{2} x - 2 t^{3}

の通り得る点の存在範囲を求め、それを図示しよう。

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【数Ⅱ】微分法と積分法：入試頻出！領域の図示　3本の接線が引けるための条件

単元： #数Ⅱ#微分法と積分法#接線と増減表・最大値・最小値#数学(高校生)

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
接線の本数：曲線

f (x) = - x^{3} + 3 x^{2}

の接線のうち、点(2,a)を通るものの本数は、定数aの値によってどのように変わるか調べよ。

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【感謝】たくさんのあたたかい英検合格コメントをありがとうございます。

単元： #英検

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
たくさんのあたたかい英検合格コメントをありがとうございます。

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【受験理科】化学：『気体の性質と集め方』※雑談多め（今更聞けない基本の内容を超丁寧に解説してみる）

単元： #理科(中学受験)#化学分野

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
水素の性質と集め方
酸素の性質と集め方
二酸化炭素の性質と集め方
塩化水素の性質と集め方
アンモニアの性質と集め方

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【受験理科】天体：『北極星と星の動き方』（今更聞けない基本の内容を超丁寧に解説してみる）

単元： #理科(中学受験)#地学分野

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
星の円運動と北極星
東西南北の星の動き

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【英語】不定詞：知覚動詞をゼロから！意外な知覚動詞も一覧でチェック

単元： #英語(高校生)#英文法#不定詞

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
知覚動詞の使い方をゼロから説明しています！

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【英語】不定詞：使役動詞をゼロから！Let's go の本当の形も確認

単元： #英語(高校生)#英文法#不定詞

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
使役動詞をゼロから説明しています！

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【英文解釈】接続詞soは「だから」だけじゃない。知らないと訳せない省略とは。【中央大過去問】

単元： #英語(高校生)#英文法#会話文・イディオム・構文・英単語#英文解釈#接続詞#会話文

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
(A)We are supposed to turn in our permission slips on Thursday.
(B)Right. I'd better ask my mom to sign it tonight so I don't forget.
を和訳しなさい。

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【ライティング・接続詞・副詞】soの後にコンマはいるのか／soとthereforeの違い／soとforの書き換え

単元： #英語(中学生)#英語(高校生)#英文法#英検・TOEIC・IELTS・TOEFL・IELTS等#英検#英検準2級#英検3級#中2英語#文の種類#接続詞#接続詞(and,or,but,so・when,if,because,before,after・接続詞that)

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
soの後にコンマはいるのか／soとthereforeの違い／soとforの書き換えに関して解説していきます.

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【公開】新エンディングムービー

単元：
Warning: usort() expects parameter 1 to be array, bool given in /home/kaiketsudb/kaiketsu-db.net/public_html/wp-content/themes/lightning-child-sample/taxonomy-teacher.php on line 269

Warning: Invalid argument supplied for foreach() in /home/kaiketsudb/kaiketsu-db.net/public_html/wp-content/themes/lightning-child-sample/taxonomy-teacher.php on line 270

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【数C】ベクトル：2021年高3第1回K塾記述模試

単元： #大学入試過去問(数学)#空間ベクトル#空間ベクトル#全統模試(河合塾)#数学(高校生)#数C

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
四角形OABCは、OB+3BC＝2ABを満たしている。また、辺OAを2:1に内分する点を Dとし、a=OA、c=OCとする。
(1)OBをa,cを用いて表せ。
(2)2直線OB,CDの交点をP とする。OPｗｐa,cを用いて表せ。また、CP:PDを求めよ。
(3)OA=3、OB=√15,OC=4 とする。(i)内積a・cの値を求めよ。(ii)四角形OABCに、CとDが重なるように折り目を付け、再び広げて四角形に戻す。折り目の直線lと直線OCの公転をNとするとき、ON:NCを求めよ。また、3直線OB,OC,lで囲まれてできる三角形の面積を求めよ。

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【数Ⅲ】極限：2021年高3第1回K塾記述模試

単元： #大学入試過去問(数学)#関数と極限#数列の極限#全統模試(河合塾)#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
初項

2 p^{2}

、公比pの等比数列{

a_{n}

}がある。ただし、pは実数の定数とする。無限等比級数

\sum_{n = 1}^{\infty} a_{n}

が収束し、その和が1であるとき、次の問に答えよ。
(1)p の値を求めよ。
(2)母線の長さが1、高さがa[n]の円錐の体積を

V_{n}

とする。無限級数

\sum_{n = 1}^{\infty} V_{n}

は収束するか。収束するときはその和を求め、発散するときはそのことを示せ。
(3)母線の長さが1、高さが

a_{n}

の円錐の側面積を

T_{n}

とする。無限級数

\sum_{n = 1}^{\infty} T_{n}

は収束するか。収束するときはその和を求め、発散するときはそのことを示せ。

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【数Ⅱ】微分法と積分法：2021年高3第1回K塾記述模試

単元： #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#微分法と積分法#接線と増減表・最大値・最小値#全統模試(河合塾)#数学(高校生)

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
関数f(x)を次の式で定める。ただし、kは正の定数である。

f (x) = k x^{3} - 4 x^{2} + x + k^{2}

原点をOとする座標平面上において、曲線

C ： y = f (x)

とy軸の交点をAとし、AにおけるCの接線と垂直でAを通る直線をlとする。
(1)lの方程式を求めよ。
(2)Cとlが A以外に2点で交わるとする。このとき、kの値の範囲を求めよ。
(3)(2)のとき、CとlのA以外の2交点をP、Qとし、三角形OPQの面積をSとする。kが(2)で求めた範囲を変化するとき、Sの最大値を求めよ。

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【数B】ベクトル：2021年高3第1回K塾記述模試

単元： #平面上のベクトル#平面上のベクトルと内積#ベクトルと平面図形、ベクトル方程式#数学(高校生)#数C

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
四角形OABCは、

O B + 3 B C ＝ 2 A B

を満たしている。また、辺OAを2:1に内分する点を Dとし、

a = O A 、 c = O C

とする。
(1)OBをa,cを用いて表せ。
(2)2直線

O B, C D

の交点をP とする。

O P ｗ ｐ a, c

を用いて表せ。また、

C P : P D

を求めよ。
(3)

O A = 3 、 O B = \sqrt{15}, O C = 4

とする。(i)内積a・cの値を求めよ。(ii)四角形OABCに、CとDが重なるように折り目を付け、再び広げて四角形に戻す。折り目の直線lと直線OCの公転をNとするとき、

O N : N C

を求めよ。また、3直線

O B, O C, l

で囲まれてできる三角形の面積を求めよ。

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【数Ⅱ】三角関数：2021年高3第1回K塾記述模試

単元： #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#三角関数#加法定理とその応用#全統模試(河合塾)#数学(高校生)

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
aは実数の定数とし、

0 ≦ θ < 2 π

とする。次の2つの式を考える。

8 a \cos θ - 8 \cos 2 θ = a^{2} + 7

…①

\sin θ - \cos θ > - 1

…②
(1)a=1のとき、方程式①を解け。
(2)不等式②を解け。
(3)(2)で求めた範囲に①の異なる解がちょうど3個存在するようなaの値の範囲を求めよ。

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【数A】場合の数：2021年高3第1回K塾記述模試

単元： #数A#大学入試過去問(数学)#場合の数と確率#場合の数#全統模試(河合塾)#数学(高校生)

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
白玉6個、赤玉2個、青玉2個の計10個の玉を横一列に並べる。ただし、同じ色の玉は区別しない。
(1)並べ方は全部で何通りあるか。
(2)白赤白赤白と連続して並ぶ箇所があるような並べ方は何通りあるか。
(3)次の、赤玉についての条件A、青玉についての条件Bを考える。
A：「同じ色の玉が両隣にある」
B：「異なる色の玉が両隣にある」
ただし、列の両端の玉は、AもBも満たさないものとする。例えば、白赤白白白青赤青白白は、2個の赤玉はともにAを満たし、2個の青玉もともにBを満たす。また、白赤赤白白青青白白白は、2個の青玉はともにBを満たすが、2個の赤玉はともにAを満たさない。
(i)2個の赤玉がともにAを満たすような並べ方は何通りあるか。
(ii)2個の赤玉がともにAを満たし、かつ、2個の青玉がともにBを満たすような並べ方は何通りあるか。

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【古文】助動詞：0から学ぶ古文助動詞「らむ」「けむ」

単元： #国語(高校生)#古文#文法

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
助動詞のらむ・けむを0から解説していきます。

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【古文】助動詞：0から学ぶ古文助動詞「む」

単元： #国語(高校生)#古文#文法

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
助動詞の　む　を0から解説していきます。

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【化学】構造決定：慶應義塾大学薬学部2018年問4 part 3

単元： #化学#有機#大学入試過去問(化学)#酸素を含む脂肪族化合物#理科(高校生)#慶應義塾大学

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
化合物A、B、CおよびDは水素、炭素、酸素、窒素原子のみからなる分子量300以下の化合物であり、すべて8員環の構造を持つ。
化合物A、Bは窒素原子を１つ含み、互いに異性体の関係にある。また、化合物C、Dは窒素原子２つを含み、互いに異性体の関係にある。
79.5 mgの化合物Aを完全燃焼させたところ、二酸化炭素205mgと水27.0mgを生じた。同様に59.5mgの化合物Cからは二酸化炭素154mgと水22.5mgを生じた。
化合物A～Dの溶液に水酸化ナトリウム水溶液を加えて加水分解を進めると、化合物E、F、G、HおよびIのような有機化合物もしくはナトリウム塩が得られた。なお、それぞれの反応生成物はAからはEとF、BからはGとH、CからはHとI、DからはEのみとなっていた。

Aを加水分解して得られた反応液に希塩酸を加えて酸性にし、ジエチルエーテルで抽出を行うと、エーテル層から化合物Fを得ることができた。
同様の操作をBの反応液に行うと、エーテル層から化合物Hを得ることができた。

化合物Eに塩酸と亜硝酸ナトリウムを加え反応させ、その後加温すると化合物Fが生成した。また、化合物Hを加熱すると脱水反応が進行した。

A～Dの構造式をかけ

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【化学】有機化学：元素分析のズル

単元： #化学#有機#有機化合物の特徴と構造#理科(高校生)

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
元素分析の結果、炭素64.9%、水素13.5%、
酸素21.6%、となる有機化合物がある。

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【数A】図形の性質：高3 5月K塾共通テスト数学IA第5問

単元： #数A#大学入試過去問(数学)#図形の性質#内心・外心・重心とチェバ・メネラウス#方べきの定理と２つの円の関係#センター試験・共通テスト関連#全統模試(河合塾)#共通テスト#数学(高校生)

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
△ABCにおいて、

A B = 3, A C = 6, ∠ B A C = 90 °

であるとき、

B C = (ア) \sqrt{(イ)}

である。Aを中心とし、Bを通る円をKとし、円Kと直線ACの交点のうち辺AC上にある方をD、もう一方をEとする。また、円Kと直線BCの交点でBと異なるものをFとする。このとき、CE=(ウ)であり、方べきの定理を用いると、

C F = \frac{(エ) \sqrt{(オ)}}{(カ)}

とわかるから

\frac{B F}{F C} = \frac{(キ)}{(ク)}

である。さらに、直線EFと辺ABの交点をP、直線EFと線分BCの交点をQとすると、

\frac{B Q}{Q D} = (ケ)

であり、△BFQの面積は

\frac{(コ)}{(サ シ)}

である。また、△CPQの面積は

\frac{(ス)}{(セ)}

である。

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【数A】整数の性質：高3 5月K塾共通テスト数学IA第4問

単元： #数A#大学入試過去問(数学)#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#センター試験・共通テスト関連#全統模試(河合塾)#共通テスト#数学(高校生)

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
(1)168を素因数分解すると 168=(ア)^(イ)×3×(ウ) である。
よって、168の正の約数の個数は(エオ)個であり、AB=168かつ3≦A＜Bを満たすA,Bの組は、全部で(カ)個である。
(2)正の整数nは正の約数の個数が6個であり、正の約数の総和が168であるとする。このような正の整数nのうち、異なる２つの素因数を持つものを求めよう。
nは異なる素数p,qを用いて、n=p^(キ)・q と表せる。
このとき、nの正の約数の総和は［ク］であるから、p=(ケ) であり、n=(コサ) である。

［ク］の解答群
0: (p+p²)q
1: (1+p+p²)q
2: (p+p²)(1+q)
3: (1+p+p²)(1+q)
4: (p+p²+p³)q
5: (1+p+p²+p³)q
6: (p+p²+p³)(1+q)
7: (1+p+p²+p³)(1+q)

(3)正の整数mは正の約数の個数が12個であり、正の約数の総和が624であるとする。このような正の整数mのうち、異なる3つの素因数を持つものは m=(シスセ) である。

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【数A】確率：高3 5月K塾共通テスト数学IA第3問

単元： #数A#大学入試過去問(数学)#場合の数と確率#確率#センター試験・共通テスト関連#全統模試(河合塾)#共通テスト#数学(高校生)

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
1個のさいころを繰り返し投げ、次の規則に従って数直線上の点Pを動かす。
・原点から出発して、1回目に出た目の数だけ点Pを負の方向に動かす。
・1回目で点Pがとまった位置から出発して、2回目に出た目の数だけ点Pを正の方向に動かす。
・2回目で点Pがとまった位置から出発して、3回目に出た目の数だけ点Pを負の方向に動かす。
・以下同様に、直前の回で点Pgaとまった位置から出発して、奇数回目の移動では出た目の数だけ点Pを負の方向に動かし、偶数回目の移動では出た目の数だけ点Pを正の方向に動かす。
例えば、さいころを4回投げて順に5,5,2,6の目が出た場合、点Pの座標は順に、-5,0,-2,4となる。
(1)2回目の移動後に点Pの座標が0となる確率は(ア)/(イ)、4となる確率は(ウ)/(エオ)、5となる確率は(カ)/(キク)である。
(2)4回目の移動後に点Pの座標が9となるのは、点Pの座標が2回目の移動後に(ケ)となり、4回目の移動後に9となる場合、または点Pの座標が2回目の移動後に(コ)となり、4回目の移動後に9となる場合のいずれかである。ただし、(ケ)と(コ)の順序は問わない。
よって、4回目の移動後に点Pの座標が9となる確率は(サ)/(シスセ)である。
また、4回目の移動後に点Pの座標が9であったとき、3回目の移動後の点Pの座標が4である条件付き確率は(ソ)/(タ)である。
(3)7回目の移動後に点Pの座標が13となる確率は(チ)/(ツ)^(テ)である。

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【算数】対称な図形：A～Zをチーム分け！！線対称チームVS点対称チーム

単元： #算数(中学受験)#平面図形#平面図形その他

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
A～Zの中で線対称のもの、点対称のものを選びましょう。

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【数Ⅱ】図形と方程式：5分で学ぶファクシミリ論法

単元： #数Ⅱ#図形と方程式#軌跡と領域#数学(高校生)

教材： #チャート式#黄チャートⅡ・B#中高教材

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
ファクシミリ論法を5分で解説！

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【数Ⅲ】微分法：sinを微分するとどうなる？？グラフのイメージでサクッとわかる♪

単元： #微分とその応用#微分法#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
sinを微分するとどうなる？？

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【中学数学】連立方程式：基礎の基礎から解説！その4　ついに計算で！

単元： #数学(中学生)#中２数学#連立方程式

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
次の連立方程式を解け。
x+y=10,x-y=6

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不定詞と動名詞のどちらを使うべきか(English)

単元： #英語(中学生)#英語(高校生)#英文法#中2英語#不定詞#動名詞#動名詞(動詞の目的語、主語・補語・前置詞の目的語、動名詞と不定詞)

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
視聴者さんからの質問「My hobby isの後にはto doよりもingが来る方が自然ですか？」に対し、英語で答える・・・
という「設定」で一人喋りしている動画です。

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【理数個別の過去問解説】1978年度東京工業大学数学第2問解説

単元： #数A#大学入試過去問(数学)#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#学校別大学入試過去問解説(数学)#東京工業大学#数学(高校生)

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
a,b,cは1<a<b<cをみたす整数とし，(ab-1)(bc-1)(ca-1)はabcで割り切れるとする。このとき次の問に答えよう。
(1)ab+bc+ca-1はabcで割り切れることを示そう。
(2)a,b,cをすべて求めよう。

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<img src="https://kaiketsu-db.net/wp-content/uploads/2021/11/112-book-morph-outline.gif" alt="" data-eio="l"> 理数個別チャンネル

【数Ⅱ】三角関数：置換したときの解の個数を考える

【数Ⅱ】微分法と積分法：一橋大学1995年 直線の通過領域

【数Ⅱ】微分法と積分法：入試頻出！領域の図示 3本の接線が引けるための条件

【感謝】たくさんのあたたかい英検合格コメントをありがとうございます。

【受験理科】化学：『気体の性質と集め方』※雑談多め（今更聞けない基本の内容を超丁寧に解説してみる）

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【英語】不定詞：使役動詞をゼロから！Let's go の本当の形も確認

【英文解釈】接続詞soは「だから」だけじゃない。知らないと訳せない省略とは。【中央大過去問】

【ライティング・接続詞・副詞】soの後にコンマはいるのか／soとthereforeの違い／soとforの書き換え

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【数C】ベクトル：2021年高3第1回K塾記述模試

【数Ⅲ】極限：2021年高3第1回K塾記述模試

【数Ⅱ】 微分法と積分法：2021年高3第1回K塾記述模試

【数B】ベクトル：2021年高3第1回K塾記述模試

【数Ⅱ】三角関数：2021年高3第1回K塾記述模試

【数A】場合の数：2021年高3第1回K塾記述模試

【古文】助動詞：0から学ぶ古文助動詞「らむ」「けむ」

【古文】助動詞：0から学ぶ古文助動詞「む」

【化学】構造決定：慶應義塾大学薬学部2018年 問4 part 3

【化学】有機化学：元素分析のズル

【数A】図形の性質：高3 5月K塾共通テスト 数学IA第5問

【数A】整数の性質：高3 5月K塾共通テスト 数学IA第4問

【数A】確率：高3 5月K塾共通テスト 数学IA第3問

【算数】対称な図形：A～Zをチーム分け！！線対称チームVS点対称チーム

【数Ⅱ】図形と方程式：5分で学ぶファクシミリ論法

【数Ⅲ】微分法：sinを微分するとどうなる？？グラフのイメージでサクッとわかる♪

【中学数学】連立方程式：基礎の基礎から解説！その4 ついに計算で！

不定詞と動名詞のどちらを使うべきか(English)

【理数個別の過去問解説】1978年度東京工業大学 数学 第2問解説

【数Ⅱ】微分法と積分法：一橋大学1995年　直線の通過領域

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【数A】確率：高3 5月K塾共通テスト数学IA第3問

【中学数学】連立方程式：基礎の基礎から解説！その4　ついに計算で！

【理数個別の過去問解説】1978年度東京工業大学数学第2問解説