高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん
高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん
※下の画像部分をクリックすると、先生の紹介ページにリンクします。
【裏ワザ】二次関数と2点で交わる直線の求め方～全国入試問題解法
単元：
#数学(中学生)#中３数学#2次関数
指導講師：
高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん
問題文全文(内容文)：
【裏ワザ】二次関数と2点で交わる直線の求め方～全国入試問題解法
2点で交わる直線を導いてみた
$y=ax^2$に対して
$y=mx+n$
【$y=a(p+g)x-apg$】
a:二次関数の係数
P:点$A$の$X$座標
g:点$B$の$X$座標
ポイント:覚えるならば完璧に!!
※図は動画内参照
この動画を見る
【裏ワザ】二次関数と2点で交わる直線の求め方～全国入試問題解法
2点で交わる直線を導いてみた
$y=ax^2$に対して
$y=mx+n$
【$y=a(p+g)x-apg$】
a:二次関数の係数
P:点$A$の$X$座標
g:点$B$の$X$座標
ポイント:覚えるならば完璧に!!
※図は動画内参照
二次曲線：東京～全国入試問題解法
単元：
#平面上の曲線#2次曲線#数学(高校生)#数C
指導講師：
高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん
問題文全文(内容文)：
入試問題 東京
【別解付き！】
$x^2-xy+y^2=3$
の囲む面積を求めよ。
この動画を見る
入試問題 東京
【別解付き！】
$x^2-xy+y^2=3$
の囲む面積を求めよ。
方程式：東京工業大学附属科学技術高等学校～全国入試問題解法
単元：
#数学(中学生)#高校入試過去問(数学)#東京工業大学附属科学技術高等学校
指導講師：
高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん
問題文全文(内容文)：
入試問題 東京工業大学附属科学技術高等学校
$50$円硬貨の枚数を求めなさい。
$10$円、$50$円、$100$円の硬貨の重さは
それぞれ、$4.5g,4.0g,4.8g$である。
$10$円硬貨の枚数は、$50$円硬貨の枚数の$2$倍であり、
全ての硬貨を合わせると枚数は$120$枚、重さは$541g$であった。
この動画を見る
入試問題 東京工業大学附属科学技術高等学校
$50$円硬貨の枚数を求めなさい。
$10$円、$50$円、$100$円の硬貨の重さは
それぞれ、$4.5g,4.0g,4.8g$である。
$10$円硬貨の枚数は、$50$円硬貨の枚数の$2$倍であり、
全ての硬貨を合わせると枚数は$120$枚、重さは$541g$であった。
証明：沖縄県高校入試～全国入試問題解法
単元：
#数学(中学生)#平行と合同#相似な図形#平面図形#高校入試過去問(数学)
指導講師：
高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん
問題文全文(内容文)：
入試問題 沖縄県の高校
$\triangle AOE \equiv \triangle COF$となる
ことを証明しなさい。
点O:対角線$AC$、$BD$の交点 (平行四辺形$ABCD$)
点E:辺$AB$上の点
点F:直線$EO$と辺$CD$との交点
※根拠となることがらを必ず書くこと！
※図は動画内参照
この動画を見る
入試問題 沖縄県の高校
$\triangle AOE \equiv \triangle COF$となる
ことを証明しなさい。
点O:対角線$AC$、$BD$の交点 (平行四辺形$ABCD$)
点E:辺$AB$上の点
点F:直線$EO$と辺$CD$との交点
※根拠となることがらを必ず書くこと！
※図は動画内参照
整数：大阪教育大学附属高等学校池田校舎～全国入試問題解法
単元：
#数学(中学生)#高校入試過去問(数学)#大阪教育大学附属高等学校池田校舎
指導講師：
高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん
問題文全文(内容文)：
入試問題 大阪教育大学附属高等学校池田校舎
分母:最小のa
分子:1以上20以下のどの整数$n$
約分すると正の整数になる。
$\displaystyle \frac{a}{n}$
aは1以上20以下の素数すべての積の何倍になるか求めよ。
この動画を見る
入試問題 大阪教育大学附属高等学校池田校舎
分母:最小のa
分子:1以上20以下のどの整数$n$
約分すると正の整数になる。
$\displaystyle \frac{a}{n}$
aは1以上20以下の素数すべての積の何倍になるか求めよ。
確率：東京学芸大学附属高等学校～全国入試問題解法
単元：
#数学(中学生)#中２数学#確率#高校入試過去問(数学)#東京学芸大学附属高等学校
指導講師：
高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん
問題文全文(内容文)：
入試問題 東京学芸大学附属高等学校
確率を求めなさい。
同時に1回投げ、2つの出目の数の
最大公約数が
1より大きくなる
※大小2つのさいころは、どの目が出ることも同様に確からしい。
この動画を見る
入試問題 東京学芸大学附属高等学校
確率を求めなさい。
同時に1回投げ、2つの出目の数の
最大公約数が
1より大きくなる
※大小2つのさいころは、どの目が出ることも同様に確からしい。
空間図形：東京工業大学附属科学技術高等学校～全国入試問題解法
単元：
#数学(中学生)#中１数学#空間図形#高校入試過去問(数学)#東京工業大学附属科学技術高等学校
指導講師：
高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん
問題文全文(内容文)：
入試問題 東京工業大学附属科学技術高等学校
展開図の 三角柱の体積 を求めなさい。
※別解付き！
※図は動画内参照
この動画を見る
入試問題 東京工業大学附属科学技術高等学校
展開図の 三角柱の体積 を求めなさい。
※別解付き！
※図は動画内参照
【みんな大好き】因数分解：明治大学付属明治高等学校～全国入試問題解法
単元：
#数学(中学生)#中３数学#式の計算（展開、因数分解）#高校入試過去問(数学)#明治大学付属明治高等学校
指導講師：
高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん
問題文全文(内容文)：
入試問題 明治大学付属明治高等学校
$(x-6y+3z)(x+2y-z)+5z(4y-z)-20y^2$
を因数分解すると▭である。
この動画を見る
入試問題 明治大学付属明治高等学校
$(x-6y+3z)(x+2y-z)+5z(4y-z)-20y^2$
を因数分解すると▭である。
平面図形：東京学芸大学附属高等学校～全国入試問題解法
単元：
#数学(中学生)#中１数学#平面図形#高校入試過去問(数学)#東京学芸大学附属高等学校
指導講師：
高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん
問題文全文(内容文)：
入試問題 東京学芸大学附属高等学校
点$P$の座標を求めなさい。
$\angle APC=\angle QPO$
$\angle PQO=\angle BQD$
平面上に、5点
点$P$:線分$OC$上
点$Q$:線分$OD$上
$O(0, 0), A(10, 10), B(7, 3)$
$C(0, 10), D(7, 0)$
この動画を見る
入試問題 東京学芸大学附属高等学校
点$P$の座標を求めなさい。
$\angle APC=\angle QPO$
$\angle PQO=\angle BQD$
平面上に、5点
点$P$:線分$OC$上
点$Q$:線分$OD$上
$O(0, 0), A(10, 10), B(7, 3)$
$C(0, 10), D(7, 0)$
整数：筑波大学附属高等学校～全国入試問題解法
単元：
#数学(中学生)#高校入試過去問(数学)#筑波大学附属高等学校
指導講師：
高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん
問題文全文(内容文)：
入試問題 筑波大学附属高等学校
このとき、$n=$▭である。
$11$から$20$までの連続する$10$個の自然数を小さい方から順に入力して和を計算しようとしたところ、
自然数$n$の次の「$+$」を「$\times $」と押し間違えてしまい、計算結果が$364$となった。
※「$1+2×3+4=$」と入力すると、 計算結果が$11$となる電卓を使用。
この動画を見る
入試問題 筑波大学附属高等学校
このとき、$n=$▭である。
$11$から$20$までの連続する$10$個の自然数を小さい方から順に入力して和を計算しようとしたところ、
自然数$n$の次の「$+$」を「$\times $」と押し間違えてしまい、計算結果が$364$となった。
※「$1+2×3+4=$」と入力すると、 計算結果が$11$となる電卓を使用。
一次関数：東京学芸大学附属高等学校～全国入試問題解法
単元：
#数学(中学生)#中２数学#1次関数#高校入試過去問(数学)#東京学芸大学附属高等学校
指導講師：
高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん
問題文全文(内容文)：
入試問題 東京学芸大学附属高等学校
$\angle APB=90^{ \circ }$であるときの$t$の値を求めなさい。
点$A(-1,0)$、点$B(3,0)$
関数$y = 8x$のグラフ上に点$P$
点$P$:$x$座標を$t$とする。
($t \gt 0$)
この動画を見る
入試問題 東京学芸大学附属高等学校
$\angle APB=90^{ \circ }$であるときの$t$の値を求めなさい。
点$A(-1,0)$、点$B(3,0)$
関数$y = 8x$のグラフ上に点$P$
点$P$:$x$座標を$t$とする。
($t \gt 0$)
二次方程式：お茶の水女子大附属高校～全国入試問題解法
単元：
#数学(中学生)#中３数学#２次方程式#高校入試過去問(数学)#お茶の水女子大学附属高等学校
指導講師：
高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん
問題文全文(内容文)：
二次方程式：お茶の水女子大附属高校～全国入試問題解法
点$A$:①上にあるy=aである点($ a \gt 0$)。
点$B$:$A$を通り$X$軸に平行な直線と②の交点。
点$C$:$A$を通り$X$軸に垂直な直線と②の交点。
$AB=AC$のとき、$a$の値を求めよ。
① :$y=x^2(x \geqq 0)$
② : $y=\displaystyle \frac{1}{4}x^2(x \geqq 0)$
この動画を見る
二次方程式：お茶の水女子大附属高校～全国入試問題解法
点$A$:①上にあるy=aである点($ a \gt 0$)。
点$B$:$A$を通り$X$軸に平行な直線と②の交点。
点$C$:$A$を通り$X$軸に垂直な直線と②の交点。
$AB=AC$のとき、$a$の値を求めよ。
① :$y=x^2(x \geqq 0)$
② : $y=\displaystyle \frac{1}{4}x^2(x \geqq 0)$
二次方程式：渋谷教育学園幕張高等学校～全国入試問題解法
単元：
#数学(中学生)#中３数学#２次方程式#高校入試過去問(数学)#渋谷教育学園幕張高等学校
指導講師：
高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん
問題文全文(内容文)：
入試問題 渋谷教育学園幕張高等学校
共通解をもつとき、その解を求めなさい。
$2x^2-kx-8=0$
$x^2-x-2k = 0$
この動画を見る
入試問題 渋谷教育学園幕張高等学校
共通解をもつとき、その解を求めなさい。
$2x^2-kx-8=0$
$x^2-x-2k = 0$
連立方程式：東京工業大学附属科学技術高等学校～全国入試問題解法
単元：
#数学(中学生)#中２数学#連立方程式#高校入試過去問(数学)#東京工業大学附属科学技術高等学校
指導講師：
高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん
問題文全文(内容文)：
入試問題 東京工業大学附属科学技術高等学校
$x$と$y$の値をそれぞれ求めなさい。
$x:y=3:2$が成り立ち
$x + y = 4$である。
この動画を見る
入試問題 東京工業大学附属科学技術高等学校
$x$と$y$の値をそれぞれ求めなさい。
$x:y=3:2$が成り立ち
$x + y = 4$である。
青山学院高等部～入試予想問題
単元：
#数学(中学生)#高校入試過去問(数学)#青山学院高等部
指導講師：
高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん
問題文全文(内容文)：
入試予想問題 青山学院高等部
星形$ABCDE$がある。
はじめに$A$の位置にコマを置き
さいころを$1$つ投げ、出た目の数 だけ移動する。
さいころを$2$回投げたとき、コマが 元の位置にある確率?
車で$50km$離れた$2$地点の間を往復した。
行きは$20$分間渋滞に巻き込まれ、
ガソリンを$3.66L$消費した。
帰りは$70$分間渋滞に巻き込まれ、
ガソリンを$4.06L$消費した。
この車は渋滞に巻き込まれていない時には$1km$進むのに$xmL$ガソリン消費。
渋滞中は$ymL$消費、渋滞中の車の速さは$100m$/分
$x, y =?$
2つの円が$A,B$で交わる。
また、 $P,C,D,E,F$は
$PE = 5 EB = 3 BF = 12 , DF=12,FDP = 90^{ \circ }$
(1)$DP =?$
(2)$AB =?$
(3)$\triangle AEF$の面積?
(4)$\triangle AEF$と$\triangle BDC$の 重った部の面積?
※図は動画内参照
平行四辺形$ABCD AB=3cm, AD=5cm CE=2cm$、各点は図のとおり
(1)$DF=?$
(2)$GE: EF = ?$
(3)$\Box AGED$と$\triangle BCG$の面積比?
※図は動画内参照
この動画を見る
入試予想問題 青山学院高等部
星形$ABCDE$がある。
はじめに$A$の位置にコマを置き
さいころを$1$つ投げ、出た目の数 だけ移動する。
さいころを$2$回投げたとき、コマが 元の位置にある確率?
車で$50km$離れた$2$地点の間を往復した。
行きは$20$分間渋滞に巻き込まれ、
ガソリンを$3.66L$消費した。
帰りは$70$分間渋滞に巻き込まれ、
ガソリンを$4.06L$消費した。
この車は渋滞に巻き込まれていない時には$1km$進むのに$xmL$ガソリン消費。
渋滞中は$ymL$消費、渋滞中の車の速さは$100m$/分
$x, y =?$
2つの円が$A,B$で交わる。
また、 $P,C,D,E,F$は
$PE = 5 EB = 3 BF = 12 , DF=12,FDP = 90^{ \circ }$
(1)$DP =?$
(2)$AB =?$
(3)$\triangle AEF$の面積?
(4)$\triangle AEF$と$\triangle BDC$の 重った部の面積?
※図は動画内参照
平行四辺形$ABCD AB=3cm, AD=5cm CE=2cm$、各点は図のとおり
(1)$DF=?$
(2)$GE: EF = ?$
(3)$\Box AGED$と$\triangle BCG$の面積比?
※図は動画内参照
一次関数：桐朋高等学校～全国入試問題解法
単元：
#数学(中学生)#中２数学#1次関数#高校入試過去問(数学)#桐朋高等学校
指導講師：
高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん
問題文全文(内容文)：
入試問題 桐朋高等学校
$2$点$A(1,7), B(6, -2)$がある。
直線$y=ax+ 2$
線分$AB$【共有する点をもつ】
↓
$a$の値の範囲を定めよ。
※線分ABは、点Aと点Bを 含むものとする。
この動画を見る
入試問題 桐朋高等学校
$2$点$A(1,7), B(6, -2)$がある。
直線$y=ax+ 2$
線分$AB$【共有する点をもつ】
↓
$a$の値の範囲を定めよ。
※線分ABは、点Aと点Bを 含むものとする。
近畿大学附属高等学校～入試予想問題
単元：
#算数(中学受験)#過去問解説(学校別)#近畿大学附属中学
指導講師：
高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん
問題文全文(内容文)：
入試問題 近畿大学附属高等学校
定番の良問
$\displaystyle \frac{5x-2y}{3}-\displaystyle \frac{2x-3y}{2}-\displaystyle \frac{3x+2y}{5}$
の計算をせよ。
$x^2-2x-3-y^2-4y$
の因数分解せよ。
・大小$2$つのさいころを投げて出た目を それぞれ$a,ℓ$とする。
$\sqrt{ a^{ℓ} }$が整数となる確率?
・$\sqrt{ 7 }$より大きく、$3\sqrt{ 5 }$より小さい整数 は何個あるか。
図のように
$y=\displaystyle \frac{1}{4}x^2$と直線
$y=-x+3$･･･①がある
また、直線②は①と、傾きが等しく、
切片が$5$だけ大きい。
$A、B、C、D$は図の通りの位置関係
(1) 四角形$ABCD$の面積?
(2)Oを通り、$\Box ABCD$を$2$分する直線?
※図は動画内参照
半径$9cm$の円○がある。
$E$弦$AB$の長さを$12cm$とし、
直径$BC$上に点$D$を$BD:DC = 1:2$となるようにとる。
また、線分$AD$を点$D$の方へ延長した半直線と円○との交点を$E$とする。
(1)点$D$から線分$AB$に重線。交点$H$。$DH=?$
(2)$AE = ?$
(3)$\triangle ABC$と$\triangle BED$の面積比?
※図は動画内参照
この動画を見る
入試問題 近畿大学附属高等学校
定番の良問
$\displaystyle \frac{5x-2y}{3}-\displaystyle \frac{2x-3y}{2}-\displaystyle \frac{3x+2y}{5}$
の計算をせよ。
$x^2-2x-3-y^2-4y$
の因数分解せよ。
・大小$2$つのさいころを投げて出た目を それぞれ$a,ℓ$とする。
$\sqrt{ a^{ℓ} }$が整数となる確率?
・$\sqrt{ 7 }$より大きく、$3\sqrt{ 5 }$より小さい整数 は何個あるか。
図のように
$y=\displaystyle \frac{1}{4}x^2$と直線
$y=-x+3$･･･①がある
また、直線②は①と、傾きが等しく、
切片が$5$だけ大きい。
$A、B、C、D$は図の通りの位置関係
(1) 四角形$ABCD$の面積?
(2)Oを通り、$\Box ABCD$を$2$分する直線?
※図は動画内参照
半径$9cm$の円○がある。
$E$弦$AB$の長さを$12cm$とし、
直径$BC$上に点$D$を$BD:DC = 1:2$となるようにとる。
また、線分$AD$を点$D$の方へ延長した半直線と円○との交点を$E$とする。
(1)点$D$から線分$AB$に重線。交点$H$。$DH=?$
(2)$AE = ?$
(3)$\triangle ABC$と$\triangle BED$の面積比?
※図は動画内参照
図形：福岡大学附属大濠高等学校～全国入試問題解法
単元：
#数学(中学生)#高校入試過去問(数学)#福岡大学附属大濠高等学校
指導講師：
高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん
問題文全文(内容文)：
入試問題 福岡大学附属大濠高等学校
図のように、$\triangle ABC$、 $\triangle DBC$、点$E$がある。
$\angle DBC=4 \angle ABD$
$\angle DCE=4 \angle ACD$
$\angle BDC28^{ \circ }$
であるとき$\angle BAC$は▭度である。
▭部分を答えよ。
この動画を見る
入試問題 福岡大学附属大濠高等学校
図のように、$\triangle ABC$、 $\triangle DBC$、点$E$がある。
$\angle DBC=4 \angle ABD$
$\angle DCE=4 \angle ACD$
$\angle BDC28^{ \circ }$
であるとき$\angle BAC$は▭度である。
▭部分を答えよ。
因数分解：福岡大学附属大濠高等学校～全国入試問題解法
単元：
#数学(中学生)#中３数学#式の計算（展開、因数分解）#高校入試過去問(数学)#福岡大学附属大濠高等学校
指導講師：
高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん
問題文全文(内容文)：
入試問題 福岡大学附属大濠高等学校
次の問いに答えよ。
$x^2y^2-4x^2-9y^2+36$
を因数分解すると▭である。
この動画を見る
入試問題 福岡大学附属大濠高等学校
次の問いに答えよ。
$x^2y^2-4x^2-9y^2+36$
を因数分解すると▭である。
連立方程式：灘高等学校～全国入試問題解法
単元：
#数学(中学生)#高校入試過去問(数学)#灘高等学校
指導講師：
高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん
問題文全文(内容文)：
入試問題 灘高等学校
$a =$▭,$abcd =$▭である。
$a-b=2\sqrt{ 3 },b+d=2\sqrt{ 5 }$
$b+c2\sqrt{ 7 },a-d=2\sqrt{ 7 }$
が、すべて成り立つとき
▭部分を求めよ。
この動画を見る
入試問題 灘高等学校
$a =$▭,$abcd =$▭である。
$a-b=2\sqrt{ 3 },b+d=2\sqrt{ 5 }$
$b+c2\sqrt{ 7 },a-d=2\sqrt{ 7 }$
が、すべて成り立つとき
▭部分を求めよ。
二次関数：早稲田大学系属早稲田実業学校高等部～全国入試問題解法
単元：
#数学(中学生)#中３数学#2次関数#高校入試過去問(数学)#早稲田大学系属早稲田実業学校高等部
指導講師：
高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん
問題文全文(内容文)：
入試問題 早稲田大学系属早稲田実業学校高等部
異なる$2$つの整数解をもつとき、
$p,q$の値をそれぞれ求めよ。
$x^2 - px + q^2 = 0$
$p,q$を異なる$2$つの素数とする。
この動画を見る
入試問題 早稲田大学系属早稲田実業学校高等部
異なる$2$つの整数解をもつとき、
$p,q$の値をそれぞれ求めよ。
$x^2 - px + q^2 = 0$
$p,q$を異なる$2$つの素数とする。
方程式：立命館高等学校～全国入試問題解法
単元：
#数学(中学生)#高校入試過去問(数学)#立命館高等学校
指導講師：
高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん
問題文全文(内容文)：
入試問題 立命館高等学校
$a ★ b = a^2-b^2+2ab$ と定める。
$x ★(x + 4) = 0$ を解きなさい。
この動画を見る
入試問題 立命館高等学校
$a ★ b = a^2-b^2+2ab$ と定める。
$x ★(x + 4) = 0$ を解きなさい。
文字式：久留米大学付属高等学校～全国入試問題解法
単元：
#数学(中学生)#式の計算（単項式・多項式・式の四則計算）#高校入試過去問(数学)#久留米大学附設高等学校
指導講師：
高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん
問題文全文(内容文)：
入試問題 久留米大学附属高等学校
$a=\sqrt{ 3 }+\sqrt{ 15 }$
$b=\sqrt{ 3 }-\sqrt{ 15 }$
のとき
→$\displaystyle \frac{a^2-ab+b^2}{a^2+ab+b^2}$
の値を求めよ。
この動画を見る
入試問題 久留米大学附属高等学校
$a=\sqrt{ 3 }+\sqrt{ 15 }$
$b=\sqrt{ 3 }-\sqrt{ 15 }$
のとき
→$\displaystyle \frac{a^2-ab+b^2}{a^2+ab+b^2}$
の値を求めよ。
【ルーチン】座標上の三角形の面積～全国入試問題解法
単元：
#数学(中学生)#中２数学#三角形と四角形
指導講師：
高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん
問題文全文(内容文)：
【ルーチン】座標上の三角形の面積～全国入試問題解法
グラフ上の3点を結んで
三角形の面積を求めよ。
$ S=\displaystyle \frac{1}{2}|x_1y_2-x_2y_1|$
※図は動画内参照
この動画を見る
【ルーチン】座標上の三角形の面積～全国入試問題解法
グラフ上の3点を結んで
三角形の面積を求めよ。
$ S=\displaystyle \frac{1}{2}|x_1y_2-x_2y_1|$
※図は動画内参照
二次関数：駿台甲府高等学校～全国入試問題解法
単元：
#数学(中学生)#中３数学#2次関数#高校入試過去問(数学)#駿台甲府高等学校
指導講師：
高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん
問題文全文(内容文)：
入試問題 駿台甲府高等学校
(1)$a$の値を求めよ。
(2)$k=5$のとき、$\triangle OAB$の面積を求めよ。
放物線 $y = ax^2$
(点(6,9)を通る)
直線$y=k$
※図は動画内参照
この動画を見る
入試問題 駿台甲府高等学校
(1)$a$の値を求めよ。
(2)$k=5$のとき、$\triangle OAB$の面積を求めよ。
放物線 $y = ax^2$
(点(6,9)を通る)
直線$y=k$
※図は動画内参照
二次関数：國學院大學久我山高等学校～全国入試問題解法
単元：
#数学(中学生)#中３数学#2次関数#高校入試過去問(数学)#國學院大學久我山高等学校
指導講師：
高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん
問題文全文(内容文)：
入試問題 國學院大學久我山高等学校
①$:y=ax^2(a \gt 0)$
②$:y=\displaystyle \frac{1}{2}x^2$
$l:y=x+2$
①と$l$の交点:$A、B$
②と$l$の交点:$P、Q$
点$A$の$x$座標が$-1$
(1)$a$の値を求めなさい。
(2)$\triangle POB$の面積を求めなさい。
※図は動画内参照
この動画を見る
入試問題 國學院大學久我山高等学校
①$:y=ax^2(a \gt 0)$
②$:y=\displaystyle \frac{1}{2}x^2$
$l:y=x+2$
①と$l$の交点:$A、B$
②と$l$の交点:$P、Q$
点$A$の$x$座標が$-1$
(1)$a$の値を求めなさい。
(2)$\triangle POB$の面積を求めなさい。
※図は動画内参照
二次関数：関西学院高等部～全国入試問題解法
単元：
#数学(中学生)#中３数学#2次関数#高校入試過去問(数学)#関西学院高等部
指導講師：
高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん
問題文全文(内容文)：
入試問題 関西学院高等部
放物線$y=x^2$
直線$y = ax + a(a \gt 0)$
$2$点$A$と$B$で交わる。
点$P:y=a$のとき、$x=a$
$\triangle OAB$の面積を求めよ。
※図は動画内参照
この動画を見る
入試問題 関西学院高等部
放物線$y=x^2$
直線$y = ax + a(a \gt 0)$
$2$点$A$と$B$で交わる。
点$P:y=a$のとき、$x=a$
$\triangle OAB$の面積を求めよ。
※図は動画内参照
三平方の定理：証明《後編》～全国入試問題解法【とんとん♪】
単元：
#数学(中学生)#中３数学#三平方の定理
指導講師：
高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん
問題文全文(内容文)：
三平方の定理：証明《後編》
$a^2+c^2=c^2$
直角三角形の直角を挟む2辺の長さを$c$とする。
※図は動画内参照
この動画を見る
三平方の定理：証明《後編》
$a^2+c^2=c^2$
直角三角形の直角を挟む2辺の長さを$c$とする。
※図は動画内参照
三平方の定理：証明《前編》～全国入試問題解法【数楽！】
単元：
#数学(中学生)#中３数学#三平方の定理
指導講師：
高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん
問題文全文(内容文)：
三平方の定理：証明《前編》
$a^2+b^2=c^2$
直角△の直角を挟む 2辺の長さをCとする。
※図は動画内参照
この動画を見る
三平方の定理：証明《前編》
$a^2+b^2=c^2$
直角△の直角を挟む 2辺の長さをCとする。
※図は動画内参照
二次関数：東京都立産業技術高等専門学校～全国入試問題解法
単元：
#数学(中学生)#中３数学#2次関数#高校入試過去問(数学)#東京都立産業技術高等専門学校
指導講師：
高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん
問題文全文(内容文)：
入試問題 東京都立産業技術高等専門学校
次の等式が成り立つように
$x^2 - 6x − 7 = (x − \boxed{ ① } )^2 -\boxed{ ② }$
$\boxed{ ① },\boxed{ ② }$
に当てはまる 正の数を求めよ。
この動画を見る
入試問題 東京都立産業技術高等専門学校
次の等式が成り立つように
$x^2 - 6x − 7 = (x − \boxed{ ① } )^2 -\boxed{ ② }$
$\boxed{ ① },\boxed{ ② }$
に当てはまる 正の数を求めよ。