鈴木貫太郎
鈴木貫太郎
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ゆる言語学者 水野さん参上
どっちがでかい？
ただの連立３元２次方程式
単元：
#数A#整数の性質#ユークリッド互除法と不定方程式・Ｎ進法#数学(高校生)
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
これを解け.
{$x^2+xy+xz=4$
{$y^2+xy+yz=12$
{$z^2+xz+yz=-8$
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これを解け.
{$x^2+xy+xz=4$
{$y^2+xy+yz=12$
{$z^2+xz+yz=-8$
整数問題だよ
単元：
#数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
$m^2+1232=3^n$を満たす自然数$(m,n)$をすべて求めよ.
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$m^2+1232=3^n$を満たす自然数$(m,n)$をすべて求めよ.
整数問題 華麗な論法
単元：
#数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
$2021m+1=7^n$を満たす自然数$m,n$が存在することを示せ.
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$2021m+1=7^n$を満たす自然数$m,n$が存在することを示せ.
東京医科大（類題）４次方程式の解の４乗の和
単元：
#数Ⅱ#複素数と方程式#剰余の定理・因数定理・組み立て除法と高次方程式#数学(高校生)
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
$x^4-2x^3+3x^2-4x+1=0$の4つの解を$\alpha,\beta,\zeta \delta$とする.
$\alpha^4+\beta^4+\zeta^4+\delta^4$の値を求めよ.
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$x^4-2x^3+3x^2-4x+1=0$の4つの解を$\alpha,\beta,\zeta \delta$とする.
$\alpha^4+\beta^4+\zeta^4+\delta^4$の値を求めよ.
兵庫県立大 整数
単元：
#数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
$48n+3=m^2$を満たす整数$(m,n)$は存在しないことを示せ.
2021兵庫県立大過去問
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$48n+3=m^2$を満たす整数$(m,n)$は存在しないことを示せ.
2021兵庫県立大過去問
積分基礎 西南学院大
単元：
#数Ⅱ#微分法と積分法#不定積分・定積分#数学(高校生)
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
$f(x)=-x^2+1$と$g(n)=-x^2+6x-5$と$f(x),g(n)$の共通接線で囲まれる面積を求めよ.
2021西南学院大過去問
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$f(x)=-x^2+1$と$g(n)=-x^2+6x-5$と$f(x),g(n)$の共通接線で囲まれる面積を求めよ.
2021西南学院大過去問
もっちゃんと数学
単元：
#数Ⅰ#数と式#実数と平方根（循環小数・有理数・無理数・絶対値・平方根計算・2重根号）#数学(高校生)
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
$\left(\dfrac{5^{\sqrt3}}{25}\right)^{\sqrt{7+4\sqrt3}}$を計算せよ.
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$\left(\dfrac{5^{\sqrt3}}{25}\right)^{\sqrt{7+4\sqrt3}}$を計算せよ.
お茶の水女子大 ３次関数と放物線
単元：
#関数と極限#関数（分数関数・無理関数・逆関数と合成関数）#関数の極限#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
$y=x^3+(k+1)x^2+kx$と$y=x^2q$とが全ての実数$q$において
共有点がただ1つである$k$の範囲を求めよ.
2021お茶の水女子大過去問
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$y=x^3+(k+1)x^2+kx$と$y=x^2q$とが全ての実数$q$において
共有点がただ1つである$k$の範囲を求めよ.
2021お茶の水女子大過去問
123123‥‥123の中には2021の倍数が必ずある
単元：
#数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
$123123･･････123$のように$123$が繰り返し並ぶ数の中には必ず$2021$の倍数があることを示せ.
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$123123･･････123$のように$123$が繰り返し並ぶ数の中には必ず$2021$の倍数があることを示せ.
華麗な別解
合同式の基本
３乗根の方程式
単元：
#数A#整数の性質#ユークリッド互除法と不定方程式・Ｎ進法#数学(高校生)
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
これを解け.$(x\gt 0)$
$\sqrt[3]{9+\sqrt x}+\sqrt[3]{9-\sqrt x}=3・2^{\frac{1}{3}}$
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これを解け.$(x\gt 0)$
$\sqrt[3]{9+\sqrt x}+\sqrt[3]{9-\sqrt x}=3・2^{\frac{1}{3}}$
慶應義塾大（薬）n進法の基本
単元：
#数A#整数の性質#ユークリッド互除法と不定方程式・Ｎ進法#数学(高校生)
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
$\overbrace{210210210･･････210_{(3)} }^{3n桁}$
$3$進法で表記された$210$を繰り返す$3n$桁の数を$十$進法にして$n$の式で表せ.
2021慶應(薬)過去問
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$\overbrace{210210210･･････210_{(3)} }^{3n桁}$
$3$進法で表記された$210$を繰り返す$3n$桁の数を$十$進法にして$n$の式で表せ.
2021慶應(薬)過去問
立教大 複素数基本
単元：
#数Ⅱ#複素数と方程式#複素数#数学(高校生)
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
$Z=\cos \dfrac{2}{7}\pi+i\sin\dfrac{2}{7}\pi$
$a=Z+\dfrac{1}{Z}$
$b=Z^2+\dfrac{1}{Z^2}$
$c=Z^2+\dfrac{1}{Z^3}$
$a^3+b^3+c^3-3ab$の値を求めよ.
2021立教大過去問
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$Z=\cos \dfrac{2}{7}\pi+i\sin\dfrac{2}{7}\pi$
$a=Z+\dfrac{1}{Z}$
$b=Z^2+\dfrac{1}{Z^2}$
$c=Z^2+\dfrac{1}{Z^3}$
$a^3+b^3+c^3-3ab$の値を求めよ.
2021立教大過去問
６乗根をはずせ！
単元：
#数Ⅰ#数と式#実数と平方根（循環小数・有理数・無理数・絶対値・平方根計算・2重根号）#数学(高校生)
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
$6$乗根をはずせ.
$\sqrt[6]{99+70\sqrt2}$
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$6$乗根をはずせ.
$\sqrt[6]{99+70\sqrt2}$
整式の剰余 すっきり解こう
昭和薬科大 確率基礎
単元：
#数A#場合の数と確率#確率#数学(高校生)
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
1~9のカード各1枚入った箱から1枚取り出して記録して戻す.
$n$回の合計が奇数となる確率を求めよ.
2021昭和薬科過去問
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1~9のカード各1枚入った箱から1枚取り出して記録して戻す.
$n$回の合計が奇数となる確率を求めよ.
2021昭和薬科過去問
室蘭工業大 漸化式
単元：
#数列#漸化式#数学(高校生)#数B
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
$a_1=2,b_1=1$
$a_{n+1}=\dfrac{7}{3}a_n+\dfrac{4}{3}b_n+n$
$b_{n+1}=\dfrac{2}{3}a_n+\dfrac{5}{3}b_n-n$
2021室蘭工大過去問
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$a_1=2,b_1=1$
$a_{n+1}=\dfrac{7}{3}a_n+\dfrac{4}{3}b_n+n$
$b_{n+1}=\dfrac{2}{3}a_n+\dfrac{5}{3}b_n-n$
2021室蘭工大過去問
因数分解 因数定理
単元：
#数Ⅰ#数と式#式の計算（整式・展開・因数分解）#数学(高校生)
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
因数分解しなさい(有理数係数)
$x^8+x^4+1$
$x^5+x+1$
$x^5+x-1$
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因数分解しなさい(有理数係数)
$x^8+x^4+1$
$x^5+x+1$
$x^5+x-1$
明治学院大 整数その２
単元：
#数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
$\dfrac{10^{130}}{13}$の小数第1位を求めよ.
$\dfrac{1}{13\times 10^{31}}$の小数第100位を求めよ.
2021明治学院大過去問
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$\dfrac{10^{130}}{13}$の小数第1位を求めよ.
$\dfrac{1}{13\times 10^{31}}$の小数第100位を求めよ.
2021明治学院大過去問
明治学院大 整数
単元：
#数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
$\dfrac{10^{130}}{13}$の小数第一位を求めよ.
2021明治学院大過去問
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$\dfrac{10^{130}}{13}$の小数第一位を求めよ.
2021明治学院大過去問
積分の基本
単元：
#数Ⅱ#微分法と積分法#不定積分・定積分#数学(高校生)
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
$f(x)=x^3-7x^2+14x-8$と$x$軸とで囲まれる2つの部分の面積の和を求めよ.
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$f(x)=x^3-7x^2+14x-8$と$x$軸とで囲まれる2つの部分の面積の和を求めよ.
航空大学校 対数の基本
単元：
#数Ⅱ#指数関数と対数関数#対数関数#数学(高校生)
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
$5^{\log_{10}5x}=7^{\log_{10}7x}$
$35^{\log_{10}35}\times 35^{\log_{10}x}$の値を求めよ.
航空大学校過去問
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$5^{\log_{10}5x}=7^{\log_{10}7x}$
$35^{\log_{10}35}\times 35^{\log_{10}x}$の値を求めよ.
航空大学校過去問
指数・対数・対称式
単元：
#数Ⅱ#指数関数と対数関数#指数関数#対数関数#数学(高校生)
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
$\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
43^x=2021 \\
47^y=2021
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}$
$\dfrac{5xy+x+y}{4xy-x-y}$の値を求めよ.
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$\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
43^x=2021 \\
47^y=2021
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}$
$\dfrac{5xy+x+y}{4xy-x-y}$の値を求めよ.
名古屋市立大（医）漸化式
単元：
#数列#漸化式#数学(高校生)#数B
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
$n$を自然数とする.
$a_1=2$
$\dfrac{a_{n+1}}{a_n}=\dfrac{n}{n+2}$
$\displaystyle \sum_{n=1}^{\infty}a_n$を求めよ.
名古屋市立(医)過去問
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$n$を自然数とする.
$a_1=2$
$\dfrac{a_{n+1}}{a_n}=\dfrac{n}{n+2}$
$\displaystyle \sum_{n=1}^{\infty}a_n$を求めよ.
名古屋市立(医)過去問
微分の基本 一歩先を行く数２
東京海洋大 ３次関数の基本
単元：
#関数と極限#関数（分数関数・無理関数・逆関数と合成関数）#関数の極限#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
$y=x^3-x$と$y=ax+b$が相異なる3点で交わる$a,b$の条件を求めよ.
2021東京海洋大過去問
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$y=x^3-x$と$y=ax+b$が相異なる3点で交わる$a,b$の条件を求めよ.
2021東京海洋大過去問
奈良女子大 整数良問
単元：
#数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
①自然数$n$が$b$と互いに素なら$n^2\equiv 1(mod 24)$
②$p^2-1=24q$を満たす素数$(p,q)$
2021奈良女子大過去問
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①自然数$n$が$b$と互いに素なら$n^2\equiv 1(mod 24)$
②$p^2-1=24q$を満たす素数$(p,q)$
2021奈良女子大過去問