鈴木貫太郎
鈴木貫太郎
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日本大(医学部)複素数
単元：
#数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#複素数と方程式#複素数#学校別大学入試過去問解説(数学)#日本大学#数学(高校生)
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
$\alpha=1+\sqrt3 i$
$\dfrac{(2+\alpha)^6}{\alpha^3}$の値を求めよ.
日本(医)過去問
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$\alpha=1+\sqrt3 i$
$\dfrac{(2+\alpha)^6}{\alpha^3}$の値を求めよ.
日本(医)過去問
山梨大 複素数
単元：
#数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#複素数と方程式#複素数#学校別大学入試過去問解説(数学)#山梨大学#数学(高校生)
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
$z=\displaystyle \frac{1}{2}+\displaystyle \frac{\sqrt{ 3 }}{2}i$
$z^5+z^4+z^2+z+1$の値を求めよ。
出典：山梨大学 過去問
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$z=\displaystyle \frac{1}{2}+\displaystyle \frac{\sqrt{ 3 }}{2}i$
$z^5+z^4+z^2+z+1$の値を求めよ。
出典：山梨大学 過去問
東邦（薬）放物線内の格子点の個数
単元：
#数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#図形と方程式#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#東邦大学
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
$n$自然数
$y=x^2-3x+3n+2$と$y=3nx$とで囲まれた図形の内部（境界線を含む）の格子点の数を求めよ
出典：1994年東邦大学 過去問
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$n$自然数
$y=x^2-3x+3n+2$と$y=3nx$とで囲まれた図形の内部（境界線を含む）の格子点の数を求めよ
出典：1994年東邦大学 過去問
早稲田大 ４次方程式
単元：
#数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#複素数と方程式#剰余の定理・因数定理・組み立て除法と高次方程式#学校別大学入試過去問解説(数学)#早稲田大学#数学(高校生)
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
$a,b$は自然数
$x^4+ax^3+(a+b)x^2+(2-a)x+1=0$
この方程式の解はすべて絶対値が1の複素数である。
$a,b$を求めよ
出典：2003年早稲田大学 過去問
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$a,b$は自然数
$x^4+ax^3+(a+b)x^2+(2-a)x+1=0$
この方程式の解はすべて絶対値が1の複素数である。
$a,b$を求めよ
出典：2003年早稲田大学 過去問
慶應（総合政策）絶対値のついた三次関数の最大最小
単元：
#数Ⅰ#大学入試過去問(数学)#数と式#実数と平方根（循環小数・有理数・無理数・絶対値・平方根計算・2重根号）#指数関数と対数関数#指数関数#学校別大学入試過去問解説(数学)#慶應義塾大学#数学(高校生)
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
$f(x)=x^3+3x^2-2$
$|f(-x+2)|$の区間$1 \leqq x \leqq 5$における最大値、最小値を求めよ
出典：2003年慶應義塾大学 過去問
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$f(x)=x^3+3x^2-2$
$|f(-x+2)|$の区間$1 \leqq x \leqq 5$における最大値、最小値を求めよ
出典：2003年慶應義塾大学 過去問
東大 積分 ヨビノリたくみ
単元：
#数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#微分法と積分法#学校別大学入試過去問解説(数学)#不定積分・定積分#東京大学#数学(高校生)
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
$0 \leqq t \leqq 2,x^4-2x^2-1+t=0$の実数解のうち
最大のもの：$g_1(t)$
最小のもの：$g_2(t)$
$\displaystyle \int_{0}^{2} (g_1(t)-g_2(t)) dx$
出典：1993年東京大学 過去問
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$0 \leqq t \leqq 2,x^4-2x^2-1+t=0$の実数解のうち
最大のもの：$g_1(t)$
最小のもの：$g_2(t)$
$\displaystyle \int_{0}^{2} (g_1(t)-g_2(t)) dx$
出典：1993年東京大学 過去問
千葉大 三次関数と円 東大数学科卒の杉山さん
単元：
#数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#図形と方程式#指数関数と対数関数#円と方程式#指数関数#学校別大学入試過去問解説(数学)#千葉大学#数学(高校生)
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
曲線$y=x^3-x$と円$(x-a^2)+(y-a)^2=2a^2$の共有点が2つ
共有点の$x$座標は？
$(a \gt 0)$
出典：千葉大学 過去問
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曲線$y=x^3-x$と円$(x-a^2)+(y-a)^2=2a^2$の共有点が2つ
共有点の$x$座標は？
$(a \gt 0)$
出典：千葉大学 過去問
もっちゃんと学ぶ 対数 早稲田の過去問もやるよ
単元：
#数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#指数関数と対数関数#対数関数#学校別大学入試過去問解説(数学)#早稲田大学#数学(高校生)
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
対数の解説動画です
$15^{50}=??$
出典：早稲田大学 過去問
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対数の解説動画です
$15^{50}=??$
出典：早稲田大学 過去問
青山学院大 関数の最大値・最小値
単元：
#数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#微分法と積分法#平均変化率・極限・導関数#接線と増減表・最大値・最小値#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#青山学院大学
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
$(x,y)$が次の式を満たすとき
$x^2+y^2-4x-4y+3=0$
$x+2y$の最大値と最小値を求めよ
出典：2003年青山学院大学 過去問
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$(x,y)$が次の式を満たすとき
$x^2+y^2-4x-4y+3=0$
$x+2y$の最大値と最小値を求めよ
出典：2003年青山学院大学 過去問
早稲田（政経）対数不等式
単元：
#数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#式と証明#恒等式・等式・不等式の証明#学校別大学入試過去問解説(数学)#早稲田大学#数学(高校生)
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
$a \gt 0,a \neq 1$ 不等式を解け
$log_a(x+2) \geqq log_{a^2}(3x+16)$
出典：2003年早稲田大学 政治経済学部 過去問
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$a \gt 0,a \neq 1$ 不等式を解け
$log_a(x+2) \geqq log_{a^2}(3x+16)$
出典：2003年早稲田大学 政治経済学部 過去問
学習院大 三次関数と放物線の共通接線の本数
単元：
#大学入試過去問(数学)#指数関数と対数関数#指数関数#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#学習院大学
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
$y=x^3-x$と$y=x^2+a$の共通接線の数を求めよ
出典：2003年学習院大学 過去問
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$y=x^3-x$と$y=x^2+a$の共通接線の数を求めよ
出典：2003年学習院大学 過去問
東京医科歯科大 整式の大小比較
単元：
#数Ⅰ#大学入試過去問(数学)#数と式#式の計算（整式・展開・因数分解）#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#東京医科歯科大学
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
$a,b,c$は異なる整数
大小比較せよ
（1）
$a^3+b^3,a^2b+ab^2$
（2）
$(a+b+c)(a^2+b^2+c^2)$
$(a+b+c)(ab+bc+ca)$
$3(a^3+b^3+c^3),9abc$
出典：2010年東京医科歯科大学 過去問
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$a,b,c$は異なる整数
大小比較せよ
（1）
$a^3+b^3,a^2b+ab^2$
（2）
$(a+b+c)(a^2+b^2+c^2)$
$(a+b+c)(ab+bc+ca)$
$3(a^3+b^3+c^3),9abc$
出典：2010年東京医科歯科大学 過去問
弘前大 整数問題
単元：
#数A#大学入試過去問(数学)#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#弘前大学
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
和が$406$で最小公倍数が$2660$である2つの自然数を求めよ
出典：2010年弘前大学 過去問
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和が$406$で最小公倍数が$2660$である2つの自然数を求めよ
出典：2010年弘前大学 過去問
数学オリンピック予選 整数問題
単元：
#数学検定・数学甲子園・数学オリンピック等#数学オリンピック#数学(高校生)
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
$11^{12^{13}}$の十の位
$11$の$12^{13}$乗であり
$11^{12}$の$13$乗ではない
出典：2007年数学オリンピック 予選問題
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$11^{12^{13}}$の十の位
$11$の$12^{13}$乗であり
$11^{12}$の$13$乗ではない
出典：2007年数学オリンピック 予選問題
センター試験（追試）数列
単元：
#大学入試過去問(数学)#数列#数列とその和（等差・等比・階差・Σ）#センター試験・共通テスト関連#センター試験#数学(高校生)#数B
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
$C_1=2$
$C_{n+1}=-C_n+n^2+3$
（1）
$C_{25}-C_{23}$の値を求めよ。
（2）
$C_{25}$の値を求めよ。
出典：2004年センター試験 追試問題
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$C_1=2$
$C_{n+1}=-C_n+n^2+3$
（1）
$C_{25}-C_{23}$の値を求めよ。
（2）
$C_{25}$の値を求めよ。
出典：2004年センター試験 追試問題
名古屋市立大 積分
単元：
#数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#微分法と積分法#学校別大学入試過去問解説(数学)#不定積分・定積分#数学(高校生)#名古屋市立大学
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
$f(x)=x^4-2x^2$と$y=k$が動画内の図のように交わり$S_1+S_3=S_2$となる。
$k$の値を求めよ。
出典：2001年名古屋市立大学 過去問
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$f(x)=x^4-2x^2$と$y=k$が動画内の図のように交わり$S_1+S_3=S_2$となる。
$k$の値を求めよ。
出典：2001年名古屋市立大学 過去問
漸化式 数列
単元：
#数列#数列とその和（等差・等比・階差・Σ）#漸化式#数学(高校生)#数B
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
$a_2=3$
$2S_n=(n+1)a_n-(n-1)$
{$a_n$}の一般項を求めよ
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$a_2=3$
$2S_n=(n+1)a_n-(n-1)$
{$a_n$}の一般項を求めよ
南山大 指数方程式
単元：
#数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#複素数と方程式#剰余の定理・因数定理・組み立て除法と高次方程式#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#南山大学
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
$4^x+a・2^{x+1}+b=0$が異なる2つ負の解をもつための$a,b$の満たすべき条件を図示せよ
出典：南山大学 過去問
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$4^x+a・2^{x+1}+b=0$が異なる2つ負の解をもつための$a,b$の満たすべき条件を図示せよ
出典：南山大学 過去問
熊本大 関数の領域
単元：
#大学入試過去問(数学)#微分とその応用#色々な関数の導関数#関数の変化（グラフ・最大最小・方程式・不等式）#学校別大学入試過去問解説(数学)#熊本大学#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
$\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
y \geqq x^2-1 \\
y \leqq x+1
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}$
$(x,y)$がこの領域を動く
$x^2+y^2-4y$の最大値・最小値を求めよ。
出典：2001年熊本大学 過去問
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$\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
y \geqq x^2-1 \\
y \leqq x+1
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}$
$(x,y)$がこの領域を動く
$x^2+y^2-4y$の最大値・最小値を求めよ。
出典：2001年熊本大学 過去問
東京水産大 三次関数の共通接線
単元：
#大学入試過去問(数学)#指数関数と対数関数#指数関数#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
$y=x^3$と$y=(x+1)^3+k$の両方に接する直線が5本引けるような$k$の範囲を求めよ
出典：1994年東京海洋大学 過去問
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$y=x^3$と$y=(x+1)^3+k$の両方に接する直線が5本引けるような$k$の範囲を求めよ
出典：1994年東京海洋大学 過去問
数学オリンピック予選
単元：
#数A#数学検定・数学甲子園・数学オリンピック等#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学オリンピック#数学(高校生)
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
$1^{2001}+2^{2001}+3^{2001}+…+2000^{2001}+$
$2001^{2001}$を13で割った余りを求めよ。
出典：2001年数学オリンピック 予選問題
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$1^{2001}+2^{2001}+3^{2001}+…+2000^{2001}+$
$2001^{2001}$を13で割った余りを求めよ。
出典：2001年数学オリンピック 予選問題
数列・合同式 前橋工科大
単元：
#数A#大学入試過去問(数学)#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数列#数列とその和（等差・等比・階差・Σ）#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#数B
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
$a_1=1$ $a_n=3a_{n-1}+3^n$
（1）
$a_n$
（2）
$\displaystyle \sum_{k=1}^n a_k$
（3）
$a_n+n-2$は4つの倍数を示せ
出典：2000年前橋工科大学 過去問
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$a_1=1$ $a_n=3a_{n-1}+3^n$
（1）
$a_n$
（2）
$\displaystyle \sum_{k=1}^n a_k$
（3）
$a_n+n-2$は4つの倍数を示せ
出典：2000年前橋工科大学 過去問
慶應義塾大（商）数列の和
単元：
#大学入試過去問(数学)#数列#数列とその和（等差・等比・階差・Σ）#学校別大学入試過去問解説(数学)#慶應義塾大学#数学(高校生)#数B
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \sum_{k=1}^n k・2^{k+2}$
出典：2000年慶應義塾大学商学部 過去問
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$\displaystyle \sum_{k=1}^n k・2^{k+2}$
出典：2000年慶應義塾大学商学部 過去問
確率漸化式
単元：
#数列#漸化式#数学(高校生)#数B
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
$1～3n$の整数を$A,B,C$3つの組に分ける。
$A$の合計が３の倍数になる確率$P_n$を求めよ。
※数字が１つも入らない組があってもよい
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$1～3n$の整数を$A,B,C$3つの組に分ける。
$A$の合計が３の倍数になる確率$P_n$を求めよ。
※数字が１つも入らない組があってもよい
もっちゃんと学ぶ数学・物理 等加速度直線運動
京都産業大 複雑な数列の和
単元：
#大学入試過去問(数学)#数列#数列とその和（等差・等比・階差・Σ）#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#数B
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
$k,N$自然数
$a_k=[\sqrt{ k }]$ガウス記号
$\displaystyle \sum_{k=1}^{N^2} a_k$を$N$で表せ
出典：2000年京都産業大学 過去問
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$k,N$自然数
$a_k=[\sqrt{ k }]$ガウス記号
$\displaystyle \sum_{k=1}^{N^2} a_k$を$N$で表せ
出典：2000年京都産業大学 過去問
一橋大 解説ヨビノリたくみさん 円と放物線の接線
単元：
#数A#大学入試過去問(数学)#図形の性質#周角と円に内接する四角形・円と接線・接弦定理#学校別大学入試過去問解説(数学)#一橋大学#数学(高校生)
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
原点を中心とする半径$r$の円と、放物線$y=\displaystyle \frac{1}{2}g^2+1$との両方に接する直線のうち、互いに直交するものがある。
$r$の値を求めよ。
出典：1997年一橋大学 過去問
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原点を中心とする半径$r$の円と、放物線$y=\displaystyle \frac{1}{2}g^2+1$との両方に接する直線のうち、互いに直交するものがある。
$r$の値を求めよ。
出典：1997年一橋大学 過去問
53歳でトイック900点に0から挑戦
東京理科大 多項定理
単元：
#数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#複素数と方程式#剰余の定理・因数定理・組み立て除法と高次方程式#学校別大学入試過去問解説(数学)#東京理科大学#数学(高校生)
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
$(1+x+x^2)^n$の$x^2$の係数を$a_n$
$a_n$を$n$で表せ
出典：2000年東京理科大学 過去問
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$(1+x+x^2)^n$の$x^2$の係数を$a_n$
$a_n$を$n$で表せ
出典：2000年東京理科大学 過去問
千葉大 漸化式 良問再投稿
単元：
#大学入試過去問(数学)#数列#漸化式#学校別大学入試過去問解説(数学)#千葉大学#数学(高校生)#数B
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
$a_n=\displaystyle \frac{(1+\sqrt{ 3 })^n+(1-\sqrt{ 3 })^n}{4}(n \geqq 2)$
以下を求めよ
$a_n$は整数
$a_n$は3で割ると余りが2
出典：2013年千葉大学 過去問
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$a_n=\displaystyle \frac{(1+\sqrt{ 3 })^n+(1-\sqrt{ 3 })^n}{4}(n \geqq 2)$
以下を求めよ
$a_n$は整数
$a_n$は3で割ると余りが2
出典：2013年千葉大学 過去問