過去問解説(学校別)
過去問解説(学校別)
豊島岡女子学園中2024年算数入試問題「面積の和(1)」個別指導塾講師歴20年のプロ解説
単元：
#算数(中学受験)#過去問解説(学校別)#平面図形#角度と面積#豊島岡女子学園中学
指導講師：
重吉
問題文全文(内容文)：
動画内の図のような三角形ABC,DEFがあります。
辺ACの長さと辺DEの長さが等しく、辺ABと辺DFの長さの和が4cmであるとき、2つの三角形の面積の和は何cm²ですか。
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動画内の図のような三角形ABC,DEFがあります。
辺ACの長さと辺DEの長さが等しく、辺ABと辺DFの長さの和が4cmであるとき、2つの三角形の面積の和は何cm²ですか。
2019武蔵中学校算数①
単元：
#算数(中学受験)#計算と数の性質#約数・倍数を利用する問題#過去問解説(学校別)#武蔵中学
指導講師：
重吉
問題文全文(内容文)：
【2019武蔵中学校】
次の各問に答えなさい。
(1)次の㋐から㋓にあてはまる数を書き入れなさい。
31は小さい方から数えて[㋐]番目の素数であり、1以上31以下のすべての素数の和は[㋑]です。
㋑の約数は全部で[㋒]個あり、その㋒個の約数すべての逆数の和は[㋓]です。
ただし、素数とは1とその数以外に約教をもたない数です。
また、1は要数ではありません。
(この下に計算などを書いてもかまいません)
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【2019武蔵中学校】
次の各問に答えなさい。
(1)次の㋐から㋓にあてはまる数を書き入れなさい。
31は小さい方から数えて[㋐]番目の素数であり、1以上31以下のすべての素数の和は[㋑]です。
㋑の約数は全部で[㋒]個あり、その㋒個の約数すべての逆数の和は[㋓]です。
ただし、素数とは1とその数以外に約教をもたない数です。
また、1は要数ではありません。
(この下に計算などを書いてもかまいません)
計算問題早慶戦②2024年(慶応義塾中vs早稲田実業中)個別指導塾講師歴20年のプロ解説
単元：
#算数(中学受験)#計算と数の性質#いろいろな計算#過去問解説(学校別)#慶應義塾中等部#早稲田実業中等部
指導講師：
重吉
問題文全文(内容文)：
【2024年慶応義塾中等部】
$(2.88 \times 7.43+2.57 \times 1.44 \div 0.5)\div \displaystyle \frac{㋐}{㋑}=1.2 \times 56)$
$(2.88 \times 7.43+2.57 \times 1.44 \div □)\div \displaystyle \frac{㋐}{㋑}=□ \times 56)$
$(2.88 \times 7.43+2.57 \times 1.44 \times □)\div \displaystyle \frac{㋐}{㋑}=□ \times 56)$
$(2.88 \times 7.43+2.57 \times □)\div \displaystyle \frac{㋐}{㋑}=□)$
$(2.88 \times (□+□)\div \displaystyle \frac{㋐}{㋑}=□)$
$□ \times □ \div \displaystyle \frac{㋐}{㋑}=□$
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【2024年慶応義塾中等部】
$(2.88 \times 7.43+2.57 \times 1.44 \div 0.5)\div \displaystyle \frac{㋐}{㋑}=1.2 \times 56)$
$(2.88 \times 7.43+2.57 \times 1.44 \div □)\div \displaystyle \frac{㋐}{㋑}=□ \times 56)$
$(2.88 \times 7.43+2.57 \times 1.44 \times □)\div \displaystyle \frac{㋐}{㋑}=□ \times 56)$
$(2.88 \times 7.43+2.57 \times □)\div \displaystyle \frac{㋐}{㋑}=□)$
$(2.88 \times (□+□)\div \displaystyle \frac{㋐}{㋑}=□)$
$□ \times □ \div \displaystyle \frac{㋐}{㋑}=□$
計算問題早慶戦① 2024年「早稲田中vs慶応義塾中」個別指導塾講師歴20年のプロ解説
単元：
#算数(中学受験)#計算と数の性質#いろいろな計算#過去問解説(学校別)#早稲田中学#慶應義塾中等部
指導講師：
重吉
問題文全文(内容文)：
【2024年早稲田中】
次の計算をし、約分できない分数で答えなさい。
$\displaystyle \frac{5}{2 \times 3}+\displaystyle \frac{11}{3 \times 4}+\displaystyle \frac{19}{4 \times 5}+\displaystyle \frac{29}{5 \times 6}$
=分数+分数+分数+分数
=(□-分数)+(□-分数)+(□-分数)+(□-分数)
=□$\times$□-(分数+分数+分数+分数)
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【2024年早稲田中】
次の計算をし、約分できない分数で答えなさい。
$\displaystyle \frac{5}{2 \times 3}+\displaystyle \frac{11}{3 \times 4}+\displaystyle \frac{19}{4 \times 5}+\displaystyle \frac{29}{5 \times 6}$
=分数+分数+分数+分数
=(□-分数)+(□-分数)+(□-分数)+(□-分数)
=□$\times$□-(分数+分数+分数+分数)
福田の中学入試の算数003〜灘中学校2006年〜展開図から立体の体積を求める
単元：
#算数(中学受験)#過去問解説(学校別)#平面図形#図形の移動#立体図形#立体図形その他#灘中学校
指導講師：
福田次郎
問題文全文(内容文)：
左図(※動画参照)は一辺8 cmの正方形から底辺が8 cm、高さ2 cmの二等辺三角形を4つ切り取ってできる四角すいの展開図である。この四角すいの体積を求めよ。
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左図(※動画参照)は一辺8 cmの正方形から底辺が8 cm、高さ2 cmの二等辺三角形を4つ切り取ってできる四角すいの展開図である。この四角すいの体積を求めよ。
超難関男子中(灘、麻布、聖光学院)「2024年計算問題」個別指導塾講師歴20年のプロ解説
単元：
#算数(中学受験)#計算と数の性質#いろいろな計算#過去問解説(学校別)#聖光学院中学#灘中学校#麻布中学
指導講師：
重吉
問題文全文(内容文)：
【2024年灘中(1日目))】
$1 \div ${$ \displaystyle \frac{1}{9} -1 \div (35\times35+32\times32) $}$=9+\displaystyle \frac{81}{□}$
=$1\div(□-\displaystyle \frac{□}{□\times□+□\times□})$
=$1\div(□-\displaystyle \frac{□}{□+□})$
=$1\div(□-\displaystyle \frac{□}{□})$
=$1\div(\displaystyle \frac{□}{□\times□}-\displaystyle \frac{□}{□\times□})$
=$1\div(\displaystyle \frac{□}{□\times□}=\displaystyle \frac{□\times□}{□})$
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【2024年灘中(1日目))】
$1 \div ${$ \displaystyle \frac{1}{9} -1 \div (35\times35+32\times32) $}$=9+\displaystyle \frac{81}{□}$
=$1\div(□-\displaystyle \frac{□}{□\times□+□\times□})$
=$1\div(□-\displaystyle \frac{□}{□+□})$
=$1\div(□-\displaystyle \frac{□}{□})$
=$1\div(\displaystyle \frac{□}{□\times□}-\displaystyle \frac{□}{□\times□})$
=$1\div(\displaystyle \frac{□}{□\times□}=\displaystyle \frac{□\times□}{□})$
落とせば合格赤信号！2024女子御三家(桜蔭、女子学院、雙葉)計算問題5題」個別指導塾講師歴20年のプロ解説
単元：
#算数(中学受験)#計算と数の性質#いろいろな計算#過去問解説(学校別)#女子学院中学#桜蔭中学#雙葉中学
指導講師：
重吉
問題文全文(内容文)：
【2024年桜蔭中】
$16- ${$ 7 \displaystyle \frac{1}{3} \times 2.2-(5.7-4\displaystyle \frac{1}{6})\div 3\displaystyle \frac{2}{7} $}$=□$
$16-${$ \displaystyle \frac{□}{□} \times \displaystyle \frac{□}{□}-(\displaystyle \frac{□}{□}-\displaystyle \frac{□}{□})\div \displaystyle \frac{□}{□}$ }
$=16-${$ \displaystyle \frac{□}{□} -(\displaystyle \frac{□}{□}-\displaystyle \frac{□}{□})\times \displaystyle \frac{□}{□}$ }
$=16- (\displaystyle \frac{□}{□} -\displaystyle \frac{□}{□} \times \displaystyle \frac{□}{□})$
$=16-(\displaystyle \frac{□}{□} -\displaystyle \frac{□}{□})$
$=16-\displaystyle \frac{□}{□} =\displaystyle \frac{□}{□}-\displaystyle \frac{□}{□}=\displaystyle \frac{□}{□}$
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【2024年桜蔭中】
$16- ${$ 7 \displaystyle \frac{1}{3} \times 2.2-(5.7-4\displaystyle \frac{1}{6})\div 3\displaystyle \frac{2}{7} $}$=□$
$16-${$ \displaystyle \frac{□}{□} \times \displaystyle \frac{□}{□}-(\displaystyle \frac{□}{□}-\displaystyle \frac{□}{□})\div \displaystyle \frac{□}{□}$ }
$=16-${$ \displaystyle \frac{□}{□} -(\displaystyle \frac{□}{□}-\displaystyle \frac{□}{□})\times \displaystyle \frac{□}{□}$ }
$=16- (\displaystyle \frac{□}{□} -\displaystyle \frac{□}{□} \times \displaystyle \frac{□}{□})$
$=16-(\displaystyle \frac{□}{□} -\displaystyle \frac{□}{□})$
$=16-\displaystyle \frac{□}{□} =\displaystyle \frac{□}{□}-\displaystyle \frac{□}{□}=\displaystyle \frac{□}{□}$
福田のおもしろ数学125〜池の周りを回る3人の速さ
単元：
#算数(中学受験)#過去問解説(学校別)#速さ#旅人算・通過算・流水算#麻布中学
指導講師：
福田次郎
問題文全文(内容文)：
池の周りをA君とB君は同じ方向に、C君は逆方向に、それぞれ一定の速さで周ります。A君はB君を15分ごとに追い越し、B君はC君と2分ごとに出会います。B君が7分かかって走る距離をC君は8分で走ります。このとき、A君とC君の速さの比を求めなさい。
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池の周りをA君とB君は同じ方向に、C君は逆方向に、それぞれ一定の速さで周ります。A君はB君を15分ごとに追い越し、B君はC君と2分ごとに出会います。B君が7分かかって走る距離をC君は8分で走ります。このとき、A君とC君の速さの比を求めなさい。
福田のおもしろ数学124〜展開図から立体の体積を求める
慶応義塾中等部２０２４年入試問題④「規則性」
単元：
#算数(中学受験)#計算と数の性質#過去問解説(学校別)#規則性（周期算・方陣算・数列・日暦算・N進法）#慶應義塾中等部
指導講師：
重吉
問題文全文(内容文)：
【慶応義塾中等部】
ある規則に従って、以下のように分数を並べました。
$\displaystyle \frac{1}{2},\displaystyle \frac{1}{4},\displaystyle \frac{3}{4},\displaystyle \frac{1}{8},\displaystyle \frac{3}{8},\displaystyle \frac{5}{8},\displaystyle \frac{7}{8},\displaystyle \frac{1}{16},…$
次の□に適当な数を入れなさい。
(1)$\displaystyle \frac{31}{64}$ははじめから数えて□番日の分数です。
(2)はじめから数えて50番目から60番目までの分数をすべて加えると$㋐-\displaystyle \frac{㋑}{㋒}$になります。
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【慶応義塾中等部】
ある規則に従って、以下のように分数を並べました。
$\displaystyle \frac{1}{2},\displaystyle \frac{1}{4},\displaystyle \frac{3}{4},\displaystyle \frac{1}{8},\displaystyle \frac{3}{8},\displaystyle \frac{5}{8},\displaystyle \frac{7}{8},\displaystyle \frac{1}{16},…$
次の□に適当な数を入れなさい。
(1)$\displaystyle \frac{31}{64}$ははじめから数えて□番日の分数です。
(2)はじめから数えて50番目から60番目までの分数をすべて加えると$㋐-\displaystyle \frac{㋑}{㋒}$になります。
麻布中２０２４年②「面積の差」
単元：
#算数(中学受験)#過去問解説(学校別)#平面図形#角度と面積#麻布中学
指導講師：
重吉
問題文全文(内容文)：
【麻布中】
以下の問いに答えなさい。
(1)動画内の図において、AB=5cmであり、BC=BD=6cmです。
三角形ABEの面積から三角形CDEの面積を引くと何cm²になりますか。
(2)動画内の図において,QS=5cmであり、三角形PQRは三角形です。
三角形UQRの面積から四角形PTUSの面積を引くと何cm²になりますか。
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【麻布中】
以下の問いに答えなさい。
(1)動画内の図において、AB=5cmであり、BC=BD=6cmです。
三角形ABEの面積から三角形CDEの面積を引くと何cm²になりますか。
(2)動画内の図において,QS=5cmであり、三角形PQRは三角形です。
三角形UQRの面積から四角形PTUSの面積を引くと何cm²になりますか。
ラ・サール中２０２４年③「面積比と体積比」
単元：
#算数(中学受験)#過去問解説(学校別)#文章題#単位・比と割合・比例・反比例#ラ・サール中学
指導講師：
重吉
問題文全文(内容文)：
【ラ・サール中】
2つの直方体の容器A、Bがあり、Aは深さ20cm、Bは深さ24cmです。
この容器A、Bそれぞれに同じ量の水を入れたところ、Aには深さ8cmまで、Bには深さ18cmまで水が入りました。
次の問に答えなさい。
(1)この容器A、Bの満水時の水の量の比を、最もかんたんな整数の比で表しなさい。
(2)次に、BからAへいくらか水を移して、AとBの水が同じ深さになるようにしました。
水の深さは何cmになりましたか。
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【ラ・サール中】
2つの直方体の容器A、Bがあり、Aは深さ20cm、Bは深さ24cmです。
この容器A、Bそれぞれに同じ量の水を入れたところ、Aには深さ8cmまで、Bには深さ18cmまで水が入りました。
次の問に答えなさい。
(1)この容器A、Bの満水時の水の量の比を、最もかんたんな整数の比で表しなさい。
(2)次に、BからAへいくらか水を移して、AとBの水が同じ深さになるようにしました。
水の深さは何cmになりましたか。
女子学院中２０２４年④「速さ」
単元：
#算数(中学受験)#過去問解説(学校別)#速さ#旅人算・通過算・流水算#女子学院中学
指導講師：
重吉
問題文全文(内容文)：
【女子学院中】
はじめさんがA駅から家まで帰る方法は2通りあります。
-----------------
方法1:A駅から20km先にあるB駅まで電車で行き、B駅から家までは自転車で行く
方法2:A駅から18km先にあるC駅までバスで行き、C駅から家までは歩いて行く
-----------------
電車は時速75km、バスは時速40kmで進み、はじめさんが自転車で進む速さは、歩く速さよりも毎分116m速いです。
方法1と方法2のかかる時間はどちらも同じで、はじめさんが電車に乗る時間と自転車に乗る時間も同じです。
また、B駅から家までと、C駅から家までの道のりは合わせて3263mです。
C駅から家までの道のりは何mですか。
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【女子学院中】
はじめさんがA駅から家まで帰る方法は2通りあります。
-----------------
方法1:A駅から20km先にあるB駅まで電車で行き、B駅から家までは自転車で行く
方法2:A駅から18km先にあるC駅までバスで行き、C駅から家までは歩いて行く
-----------------
電車は時速75km、バスは時速40kmで進み、はじめさんが自転車で進む速さは、歩く速さよりも毎分116m速いです。
方法1と方法2のかかる時間はどちらも同じで、はじめさんが電車に乗る時間と自転車に乗る時間も同じです。
また、B駅から家までと、C駅から家までの道のりは合わせて3263mです。
C駅から家までの道のりは何mですか。
福田のおもしろ数学057〜灘中学の問題〜展開図を見て体積を求めよう
単元：
#算数(中学受験)#過去問解説(学校別)#立体図形#体積・表面積・回転体・水量・変化のグラフ#立体図形その他#灘中学校
指導講師：
福田次郎
問題文全文(内容文)：
ある立体の展開図を、幅が 3cm の方眼紙にかくと、次の図のようになった。斜線をつけた三角形は正三角形である。また正方形でない四角形の面はすべて長方形である。この立体の体積を求めよ。
※図は動画内参照
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ある立体の展開図を、幅が 3cm の方眼紙にかくと、次の図のようになった。斜線をつけた三角形は正三角形である。また正方形でない四角形の面はすべて長方形である。この立体の体積を求めよ。
※図は動画内参照
【2024年神戸女学院中(算数)】平面図形の問題
単元：
#算数(中学受験)#過去問解説(学校別)#平面図形#角度と面積#神戸女学院中学
指導講師：
受験算数の森
問題文全文(内容文)：
同じ大きさの直角二等辺三角形を並べます。図のように15枚を等間隔に並べたとき、2枚だけが重なった部分の面積の和を求めなさい。
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同じ大きさの直角二等辺三角形を並べます。図のように15枚を等間隔に並べたとき、2枚だけが重なった部分の面積の和を求めなさい。
【2024年渋谷幕張中(算数)】平面図形の問題
単元：
#算数(中学受験)#過去問解説(学校別)#平面図形#角度と面積#渋谷教育学園幕張中学校
指導講師：
受験算数の森
問題文全文(内容文)：
図のように、円周を5つの点A,B,C,D,Eで区切ったとき、△をつけた3つの曲線部分AB,CD,AEの長さは等しく、〇をつけた2つの曲線部分BC,DEの長さは等しくなりました。また、直線AGの長さは1cm、直線ADの長さは4cm、直線FEの長さは2cmです。次の問いに答えなさい。
(1)直線FGの長さは何cmですか。
(2)直線HIと直線ICの長さの比を、最も簡単な整数の比で答えなさい。
(3)五角形FGHIJの面積は、三角形AFGの面積の何倍ですか。
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図のように、円周を5つの点A,B,C,D,Eで区切ったとき、△をつけた3つの曲線部分AB,CD,AEの長さは等しく、〇をつけた2つの曲線部分BC,DEの長さは等しくなりました。また、直線AGの長さは1cm、直線ADの長さは4cm、直線FEの長さは2cmです。次の問いに答えなさい。
(1)直線FGの長さは何cmですか。
(2)直線HIと直線ICの長さの比を、最も簡単な整数の比で答えなさい。
(3)五角形FGHIJの面積は、三角形AFGの面積の何倍ですか。
福田のおもしろ数学040〜灘中学入試問題〜展開図からもとの立体の体積を求める
単元：
#算数(中学受験)#過去問解説(学校別)#立体図形#体積・表面積・回転体・水量・変化のグラフ#灘中学校
指導講師：
福田次郎
問題文全文(内容文)：
ある立体の展開図は図のようになっている。この立体の体積を求めよ。
※図は動画内参照
灘中過去問
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ある立体の展開図は図のようになっている。この立体の体積を求めよ。
※図は動画内参照
灘中過去問
【受験算数】慶應義塾中等部2018第3問(3)
単元：
#算数(中学受験)#過去問解説(学校別)#平面図形#平面図形その他#慶應義塾中等部
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
1辺の長さがそれぞれ21ｃｍと27ｃｍの正三角形が重なってできる六角形に色をつけました。
色をつけた六角形の向かい合う辺がそれぞれ平行の時、色をつけた六角形の周りの長さは▢ｃｍである。
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1辺の長さがそれぞれ21ｃｍと27ｃｍの正三角形が重なってできる六角形に色をつけました。
色をつけた六角形の向かい合う辺がそれぞれ平行の時、色をつけた六角形の周りの長さは▢ｃｍである。
【受験算数】慶應義塾中等部2018第3問(1)
単元：
#算数(中学受験)#過去問解説(学校別)#平面図形#角度と面積#慶應義塾中等部
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
長方形を対角線で折り返しました。角アと角イが8：5である時、角Xの大きさは▢°である。
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長方形を対角線で折り返しました。角アと角イが8：5である時、角Xの大きさは▢°である。
福田のおもしろ数学021〜開成中学入試問題だよ〜正六角形と正三角形の面積
単元：
#算数(中学受験)#過去問解説(学校別)#平面図形#相似と相似を利用した問題#開成中学
指導講師：
福田次郎
問題文全文(内容文)：
面積が$6cm^2$の正六角形 ABCDEF がある。図のように P, Q, R をそれぞれ辺 AB ,CD, EF の真ん中の点とする。三角形 PQR の面積を求めよ。
開成中過去問
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面積が$6cm^2$の正六角形 ABCDEF がある。図のように P, Q, R をそれぞれ辺 AB ,CD, EF の真ん中の点とする。三角形 PQR の面積を求めよ。
開成中過去問
福田のおもしろ数学007〜灘中学の入試問題に挑戦〜弧の長さの合計は
単元：
#算数(中学受験)#過去問解説(学校別)#平面図形#角度と面積#平面図形その他#灘中学校
指導講師：
福田次郎
問題文全文(内容文)：
半径２の円周上に中心をもつ半径１の円が７つ。赤い弧の長さは？
※図は動画内参照
灘中過去問
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半径２の円周上に中心をもつ半径１の円が７つ。赤い弧の長さは？
※図は動画内参照
灘中過去問
2023年豊島岡女子学園中学校算数「売買損益」
単元：
#算数(中学受験)#過去問解説(学校別)#文章題#売買損益と食塩水#豊島岡女子学園中学
指導講師：
重吉
問題文全文(内容文)：
【売買損益】
(1)仕入れ値を①とすると、5割増しの定価は、
定価：①$\times (1+$____)=〇
売り値は、定価の2割引きなので、
売り値：$○ \times(1-$____)=〇$\times$ ____=〇
「売り値-仕入れ値=利益」より
〇-〇=____円
〇=____円
仕入れ値①=____円$\div$____=____円
(2)定価は、仕入れ値120円の5割増しなので、
定価：____$\times (1+$____) = ____ $\times$ ____ = ____円
よって、定価で1個売れた場合の利益は、
____円 - ____円 = ____円なので、定価で____個売れた分の利益は、
____円$\times$____個=____円
全体の利益は、43,800円なので、2割引きの値段で売った分の利益は、
____ - ____ = ____円
定価____円の2割引きの売り値は、____円$\times(1-$____)= ____円$\times$____ = ____円
値引き価格で1個売れた場合の利益は、____円 - ____円 = ____円
よって、2割引きで売れた個数は、____ ÷ ____ = ____個
仕入れ数=定価で売れた分+値引き分=____個 + ____個 = ____個
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【売買損益】
(1)仕入れ値を①とすると、5割増しの定価は、
定価：①$\times (1+$____)=〇
売り値は、定価の2割引きなので、
売り値：$○ \times(1-$____)=〇$\times$ ____=〇
「売り値-仕入れ値=利益」より
〇-〇=____円
〇=____円
仕入れ値①=____円$\div$____=____円
(2)定価は、仕入れ値120円の5割増しなので、
定価：____$\times (1+$____) = ____ $\times$ ____ = ____円
よって、定価で1個売れた場合の利益は、
____円 - ____円 = ____円なので、定価で____個売れた分の利益は、
____円$\times$____個=____円
全体の利益は、43,800円なので、2割引きの値段で売った分の利益は、
____ - ____ = ____円
定価____円の2割引きの売り値は、____円$\times(1-$____)= ____円$\times$____ = ____円
値引き価格で1個売れた場合の利益は、____円 - ____円 = ____円
よって、2割引きで売れた個数は、____ ÷ ____ = ____個
仕入れ数=定価で売れた分+値引き分=____個 + ____個 = ____個
2023年昭和学院秀英中算数「回転体の体積」
単元：
#算数(中学受験)#過去問解説(学校別)#立体図形#体積・表面積・回転体・水量・変化のグラフ#昭和学院秀英中学
指導講師：
重吉
問題文全文(内容文)：
【回転体の体積】
二等辺三角形ABCを、辺ABを軸に1回転させると、動画内の図のように、点AとBを頂点とし、半径OCの円を底面とする2個の円すいを合わせた回転体ができる。
動画内の図のように、30°,60°,90°の角を持つ直角三角形AOCの辺の比は、
AC：OC=〇：〇であり、AC=6cmなので、底面の円の半径OC=____cm$\times \displaystyle \frac{〇}{〇}$=____cm
よって、できた2個の円すいの和は、
____$\times$____$\times$3.14$\times$____$\times \displaystyle \frac{〇}{〇}$+____$\times$____$\times$3.14$\times$____$\times \displaystyle \frac{〇}{〇}$
=____$\times$3.14$\times$(____+____)=____$\times$3.14$\times$____
=____$\times$3.14 = ____cm³
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【回転体の体積】
二等辺三角形ABCを、辺ABを軸に1回転させると、動画内の図のように、点AとBを頂点とし、半径OCの円を底面とする2個の円すいを合わせた回転体ができる。
動画内の図のように、30°,60°,90°の角を持つ直角三角形AOCの辺の比は、
AC：OC=〇：〇であり、AC=6cmなので、底面の円の半径OC=____cm$\times \displaystyle \frac{〇}{〇}$=____cm
よって、できた2個の円すいの和は、
____$\times$____$\times$3.14$\times$____$\times \displaystyle \frac{〇}{〇}$+____$\times$____$\times$3.14$\times$____$\times \displaystyle \frac{〇}{〇}$
=____$\times$3.14$\times$(____+____)=____$\times$3.14$\times$____
=____$\times$3.14 = ____cm³
2023年攻玉社中学校算数「相似」
単元：
#算数(中学受験)#過去問解説(学校別)#平面図形#相似と相似を利用した問題#攻玉社中学
指導講師：
重吉
問題文全文(内容文)：
【相似】
(3)△ABCと△AIJは相似。
よって、AB：BC=____：____
____ = ____：____ = 〇：〇
また、四角形GHIJは正方形なので、
IJ=IH=GH=〇
△AIJと△GHCも相似。
よって、AI：IJ= ____：____
= ____：____
GH：HC=4：3=〇：？より、
____ $\times$ ？=____ $\times$ 〇
？=〇 $\div$ ____ = 〇
よって、動画内の図より、
AI：IH：HC=〇：〇：〇
=____：____：____
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【相似】
(3)△ABCと△AIJは相似。
よって、AB：BC=____：____
____ = ____：____ = 〇：〇
また、四角形GHIJは正方形なので、
IJ=IH=GH=〇
△AIJと△GHCも相似。
よって、AI：IJ= ____：____
= ____：____
GH：HC=4：3=〇：？より、
____ $\times$ ？=____ $\times$ 〇
？=〇 $\div$ ____ = 〇
よって、動画内の図より、
AI：IH：HC=〇：〇：〇
=____：____：____
【面積だせますか !?】図形：中央大学附属高等学校～全国入試問題解法
単元：
#算数(中学受験)#数学(中学生)#中３数学#三平方の定理#過去問解説(学校別)#中央大学附属中学
指導講師：
高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん
問題文全文(内容文)：
$ \angle B=45°,\angle C=15°$であり,$ AC=2\sqrt3+2 $である.
このとき,$ \triangle ABC $の面積を求めなさい.
中央大附属高校過去問
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$ \angle B=45°,\angle C=15°$であり,$ AC=2\sqrt3+2 $である.
このとき,$ \triangle ABC $の面積を求めなさい.
中央大附属高校過去問
2023年中央大学附属中学校算数「ニュートン算」
単元：
#算数(中学受験)#過去問解説(学校別)#文章題#仕事算とニュートン算#中央大学附属中学
指導講師：
重吉
問題文全文(内容文)：
【ニュートン算】
(1)1時間あたり1人で箱詰めできる量を①とし、作業前にある空箱の数を□個とする。
一人1時間で何個箱詰めできるか求めよ
(ア)4人で20時間作業すると、
□ + ____ $\times$ (____ - ____)=① $\times$ ____ $\times$ ____
□ + ____ = ____
(イ)6人で12時間作業すると、
□ + ____ $\times$ (____ - ____)=① $\times$ ____ $\times$ ____
□ + ____ = ____
(2)作業前の箱の数を求めよ。
(3)5時間後に空き箱がなくなるには、何人で作業すればよいか求めよ。
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【ニュートン算】
(1)1時間あたり1人で箱詰めできる量を①とし、作業前にある空箱の数を□個とする。
一人1時間で何個箱詰めできるか求めよ
(ア)4人で20時間作業すると、
□ + ____ $\times$ (____ - ____)=① $\times$ ____ $\times$ ____
□ + ____ = ____
(イ)6人で12時間作業すると、
□ + ____ $\times$ (____ - ____)=① $\times$ ____ $\times$ ____
□ + ____ = ____
(2)作業前の箱の数を求めよ。
(3)5時間後に空き箱がなくなるには、何人で作業すればよいか求めよ。
2023年東邦大付属東邦中学校算数「旅人算」
単元：
#算数(中学受験)#過去問解説(学校別)#速さ#旅人算・通過算・流水算#東邦大学付属東邦中学
指導講師：
重吉
問題文全文(内容文)：
2023年東邦大付属東邦中学校算数「旅人算」
スタート地点Oを出発してAとCが____分後に出会う場所をP、Bがいる場所をQ、その____分____秒後にBとCが出会う場所をRとする。
PQ間の距離 = OP-OQ
= Aが____分間で進んだ距離で進んだ距離 - Bが____分間で進んだ距離
=____ m/分 $\times$ ____分 - ____ m/分 $\times$ ____分
=(____ - ____) $\times$ ____ = ____ $\times$ ____ = ____m
動画内の図より、BCは____分____秒後にR地点で出会う。
(1)Cさんの速さを求めよ。
(2)池1周が何mか求めよ。
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2023年東邦大付属東邦中学校算数「旅人算」
スタート地点Oを出発してAとCが____分後に出会う場所をP、Bがいる場所をQ、その____分____秒後にBとCが出会う場所をRとする。
PQ間の距離 = OP-OQ
= Aが____分間で進んだ距離で進んだ距離 - Bが____分間で進んだ距離
=____ m/分 $\times$ ____分 - ____ m/分 $\times$ ____分
=(____ - ____) $\times$ ____ = ____ $\times$ ____ = ____m
動画内の図より、BCは____分____秒後にR地点で出会う。
(1)Cさんの速さを求めよ。
(2)池1周が何mか求めよ。
2023年吉祥女子中学校算数「角度」
単元：
#算数(中学受験)#過去問解説(学校別)#平面図形#角度と面積#吉祥女子中学
指導講師：
重吉
問題文全文(内容文)：
【角度】
動画内の図、あの角度を求めよ。
BCを折り目として、点Dが点Oに重なるように折ると、辺BDも辺BOに重なる。
よって、BD=____
また、BOとDOはおうぎ形の半径なので等しい。
よって、BD=BO=____より、△B0Dは正三角形。
したがって、$\angle$BOD=____°
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【角度】
動画内の図、あの角度を求めよ。
BCを折り目として、点Dが点Oに重なるように折ると、辺BDも辺BOに重なる。
よって、BD=____
また、BOとDOはおうぎ形の半径なので等しい。
よって、BD=BO=____より、△B0Dは正三角形。
したがって、$\angle$BOD=____°
2023年女子学院中学校算数「時計算」
単元：
#算数(中学受験)#過去問解説(学校別)#速さ#点の移動・時計算#女子学院中学
指導講師：
重吉
問題文全文(内容文)：
時計Aは、月曜日18時から金曜日18時までは、24時間ごとに6分遅れていきます。
金曜日18時から土曜日10時40分までに、何分何秒遅れるかを求めよ
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時計Aは、月曜日18時から金曜日18時までは、24時間ごとに6分遅れていきます。
金曜日18時から土曜日10時40分までに、何分何秒遅れるかを求めよ
2023年栄東中学校算数「食塩水濃度」
単元：
#算数(中学受験)#過去問解説(学校別)#文章題#売買損益と食塩水#栄東中学
指導講師：
重吉
問題文全文(内容文)：
2023年栄東中学校算数「食塩水濃度」
5%の食塩水560gを作ろうと思ったが、量りが壊れており、水も食塩もそれぞれ□gずつお遅れてしまいました。
そのため、8%の食塩水になってしまった
余分な水と食塩は何gか求めよ。
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2023年栄東中学校算数「食塩水濃度」
5%の食塩水560gを作ろうと思ったが、量りが壊れており、水も食塩もそれぞれ□gずつお遅れてしまいました。
そのため、8%の食塩水になってしまった
余分な水と食塩は何gか求めよ。