図形の移動
図形の移動
【受験算数】平面図形：豊島岡女子(2019年) 牛の移動範囲
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#算数(中学受験)#過去問解説(学校別)#平面図形#図形の移動#豊島岡女子学園中学
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
図のようなAB、BC、CAの長さがそれぞれ20m、16m、12mで、角Cの大きさが90°である直角三角形ABCの3つの頂点の位置に牛が1頭ずつロープでつながれています。
A、B、Cにつながれているロープの長さは、それぞれ16m、12m、20mです。
このとき、牛が動くこ とのできる部分の面積は全部で何cm²ですか。
ただし、牛の 大きさ、ロープの太さは考えないものとし、ロープはのびないものとします。
円周率は3.14とします。
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図のようなAB、BC、CAの長さがそれぞれ20m、16m、12mで、角Cの大きさが90°である直角三角形ABCの3つの頂点の位置に牛が1頭ずつロープでつながれています。
A、B、Cにつながれているロープの長さは、それぞれ16m、12m、20mです。
このとき、牛が動くこ とのできる部分の面積は全部で何cm²ですか。
ただし、牛の 大きさ、ロープの太さは考えないものとし、ロープはのびないものとします。
円周率は3.14とします。
【受験算数】平面図形：浅野2009年 動点の移動距離
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#算数(中学受験)#過去問解説(学校別)#平面図形#図形の移動#浅野中学
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理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
[図1]のように、1辺の長さが1cmである正三角形ABCの頂点Aに長さ6cmの糸がつい ています。この糸を[図2]の状態から始めて、頂点B、頂点C、頂点A、...の順に ピンと張った状態で巻き付けていくとき、糸の先端Dが動いてできる曲線の長さ は何cmですか。円周率は3.14とします。
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[図1]のように、1辺の長さが1cmである正三角形ABCの頂点Aに長さ6cmの糸がつい ています。この糸を[図2]の状態から始めて、頂点B、頂点C、頂点A、...の順に ピンと張った状態で巻き付けていくとき、糸の先端Dが動いてできる曲線の長さ は何cmですか。円周率は3.14とします。
円の面積の公式の面白い証明を2種類紹介します
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#算数(中学受験)#数学(中学生)#中１数学#平面図形#図形の移動#平面図形その他#平面図形#数学(高校生)
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【楽しい授業動画】あきとんとん
問題文全文(内容文)：
円の面積の公式の面白い証明 2種類紹介動画です
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円の面積の公式の面白い証明 2種類紹介動画です
分かるとスッキリする問題
長方形の折り返し 解き方2通り 大阪星光学院
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#数学(中学生)#中２数学#平面図形#図形の移動#三角形と四角形#高校入試過去問(数学)
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数学を数楽に
問題文全文(内容文)：
△ABC=？
＊図は動画内参照
大阪星光学院高等学校
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△ABC=？
＊図は動画内参照
大阪星光学院高等学校
【受験算数】図形の移動：動点を含む図形の面積
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#算数(中学受験)#平面図形#図形の移動
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
図のような台形ＡＢＣＤの辺上を，点Ｐは毎秒１cmの速さでＡからＤまで，点Ｑは毎秒３cmの速さでＣからＢまで，同時に出発してそれぞれ矢印の方向に動きます。四角形ＡＢＱＰの面積が91cm²になるのは，出発してから何秒後ですか。
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図のような台形ＡＢＣＤの辺上を，点Ｐは毎秒１cmの速さでＡからＤまで，点Ｑは毎秒３cmの速さでＣからＢまで，同時に出発してそれぞれ矢印の方向に動きます。四角形ＡＢＱＰの面積が91cm²になるのは，出発してから何秒後ですか。
中学受験算数「回転移動⑤（内側を転がる円）」小学４年生～６年生対象【毎日配信】
単元：
#算数(中学受験)#平面図形#図形の移動
指導講師：
中学受験算数・高校受験数学けいたくチャンネル
問題文全文(内容文)：
第57回回転移動⑤(図形の内側を転がる円)
例題
辺ABの長さが8cm,辺BCの長さが15cmの長方形ABCDが あります。この長方形の辺にそって、半径1cmの円がすべらない ように転がります。
(2) 円が長方形の内側を転がるとき
①円の中心がえがいた線の長さは 何cmですか。
②円が通った部分の面積を求めなさい。
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第57回回転移動⑤(図形の内側を転がる円)
例題
辺ABの長さが8cm,辺BCの長さが15cmの長方形ABCDが あります。この長方形の辺にそって、半径1cmの円がすべらない ように転がります。
(2) 円が長方形の内側を転がるとき
①円の中心がえがいた線の長さは 何cmですか。
②円が通った部分の面積を求めなさい。
中学受験算数「回転移動⑤（外側を転がる円）」小学４年生～６年生対象【毎日配信】
単元：
#算数(中学受験)#平面図形#図形の移動
指導講師：
中学受験算数・高校受験数学けいたくチャンネル
問題文全文(内容文)：
第57回 回転移動⑤(図形の外側を転がる円)
例題
辺ABの長さが8cm、辺BCの長さが15cmの 長方形ABCDがあります。
この長方形の辺にそって 半径1cmの円がすべらないように転がります。
( 1)円が長方形の外側を転がるとき
①円の中心がえがいた線の長さは 何cmですか。
②円が通った部分の面積は何がですか。
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第57回 回転移動⑤(図形の外側を転がる円)
例題
辺ABの長さが8cm、辺BCの長さが15cmの 長方形ABCDがあります。
この長方形の辺にそって 半径1cmの円がすべらないように転がります。
( 1)円が長方形の外側を転がるとき
①円の中心がえがいた線の長さは 何cmですか。
②円が通った部分の面積は何がですか。
中学受験算数「回転移動④（おうぎ形の回転移動）」小学４年生～６年生対象【毎日配信】
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#算数(中学受験)#平面図形#図形の移動
指導講師：
中学受験算数・高校受験数学けいたくチャンネル
問題文全文(内容文)：
第57回回転移動④
例題
図のような半径9cmのおうぎ形を図の位置から 矢印のほうに直線×Y上をすべらないようにして、 ○が再び直線×Y上にくるまで転がします。
(1)点○がえがいた線の長さは何cmですか。
(2)点○がえがいた線と直線×Y上で囲まれた面積は 何cmですか。
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第57回回転移動④
例題
図のような半径9cmのおうぎ形を図の位置から 矢印のほうに直線×Y上をすべらないようにして、 ○が再び直線×Y上にくるまで転がします。
(1)点○がえがいた線の長さは何cmですか。
(2)点○がえがいた線と直線×Y上で囲まれた面積は 何cmですか。
中学受験算数「回転移動③」小学４年生～６年生対象【毎日配信】
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#算数(中学受験)#平面図形#図形の移動
指導講師：
中学受験算数・高校受験数学けいたくチャンネル
問題文全文(内容文)：
第57回回転移動③
例題
長方形ABCDがあります。ABの長さは4cm, ADの長さは3cm、対角線の長さは5cmです。
この長方形が直線×Y上をすべらないように 右回りに転がして、頂点Aが再び直線×Y上に くるようにします。
(1)頂点Aが動いたあとは何cmですか。
(2)頂点Aが動いたあとと、直線×Yで囲まれた部分の 面積は何cmですか。
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第57回回転移動③
例題
長方形ABCDがあります。ABの長さは4cm, ADの長さは3cm、対角線の長さは5cmです。
この長方形が直線×Y上をすべらないように 右回りに転がして、頂点Aが再び直線×Y上に くるようにします。
(1)頂点Aが動いたあとは何cmですか。
(2)頂点Aが動いたあとと、直線×Yで囲まれた部分の 面積は何cmですか。
中学受験算数「回転移動②」小学４年生～６年生対象【毎日配信】
中学受験算数「回転移動①」小学４年生～６年生対象【毎日配信】
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#算数(中学受験)#平面図形#図形の移動
指導講師：
中学受験算数・高校受験数学けいたくチャンネル
問題文全文(内容文)：
第57回 回転移動①
例題
犬が長さ3mのひもで点Aにつながれています。 この犬が動くことができる範囲の面積は 何cmですか。
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第57回 回転移動①
例題
犬が長さ3mのひもで点Aにつながれています。 この犬が動くことができる範囲の面積は 何cmですか。
中学受験算数「図形の平行移動」小学４年生～６年生対象【毎日配信】
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#算数(中学受験)#平面図形#図形の移動
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中学受験算数・高校受験数学けいたくチャンネル
問題文全文(内容文)：
第55回図形の平行移動
例1
次の図の三角形DEFは、三角形ABCを右へ4cm だけ平行移動したものです。 AD かげをつけた部分の面積は何㎠ですか。
例2
次の図のような直角三角形と長方形があり、 毎秒 2cmの速さで矢印の方向に直角三角形は進みます。
(1)重なる部分の面積が最も大きくなるとき。 その面積は何㎠ですか。
(2)重なる部分の形が五角形になっているのは、 直角三角形が動き始めてから何秒後から何秒後ですか。
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第55回図形の平行移動
例1
次の図の三角形DEFは、三角形ABCを右へ4cm だけ平行移動したものです。 AD かげをつけた部分の面積は何㎠ですか。
例2
次の図のような直角三角形と長方形があり、 毎秒 2cmの速さで矢印の方向に直角三角形は進みます。
(1)重なる部分の面積が最も大きくなるとき。 その面積は何㎠ですか。
(2)重なる部分の形が五角形になっているのは、 直角三角形が動き始めてから何秒後から何秒後ですか。
中学受験算数「点の移動」小学４年生～６年生対象【毎日配信】
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#算数(中学受験)#平面図形#図形の移動
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中学受験算数・高校受験数学けいたくチャンネル
問題文全文(内容文)：
第56回点の移動
例題
次の図は、ABは16cm、ADは20cm、BCは24cmの台形です。 点と点Qは頂点Bを同時に出発し、それぞれ矢印の方向に 辺上を進みます。
点Pの速さは毎秒2cmで、辺BA.AD上を 点Dまで、点Qの速さは毎秒1.5cmで、辺BC上を、点Cまで進みます。
(1)点Pが頂点Aにきたとき、三角形PBQの面積は何㎠ですか。
(2) 出発してから10秒後の四角形ABQPの面積は何㎠ですか。
(3)四角形ABQPの面積が264㎡になるのは、出発してから 何秒後ですか。
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第56回点の移動
例題
次の図は、ABは16cm、ADは20cm、BCは24cmの台形です。 点と点Qは頂点Bを同時に出発し、それぞれ矢印の方向に 辺上を進みます。
点Pの速さは毎秒2cmで、辺BA.AD上を 点Dまで、点Qの速さは毎秒1.5cmで、辺BC上を、点Cまで進みます。
(1)点Pが頂点Aにきたとき、三角形PBQの面積は何㎠ですか。
(2) 出発してから10秒後の四角形ABQPの面積は何㎠ですか。
(3)四角形ABQPの面積が264㎡になるのは、出発してから 何秒後ですか。
【中学受験算数】【円が転がる】ゼロから始める中学受験算数４５ 円が転がる問題を分かりやすく解説！！
単元：
#算数(中学受験)#平面図形#角度と面積#図形の移動#速さ#点の移動・時計算
指導講師：
こばちゃん塾
問題文全文(内容文)：
1⃣下の図のように、半径5㎝の円が、たて15㎝、横30㎝の長方形の辺にそって外側を1周します。このとき、円の中心がえがく線の長さと、円が通る部分の面積を求めましょう。
2⃣下の図のように、たて12㎝、横16㎝の長方形ABCDの外側と内側を半径2㎝の円P、円Qがそれぞれ辺にそって1周します。このとき、円Pと円Qの中心がえがく線の長さをそれぞれ求めましょう。
3⃣下の図のような長方形ABCDがあり、点Pは点Aを出発し、点B、Cを通って点Dまで、毎秒2㎝の速さで動きます。
(1)点Pが出発してから3秒後の三角形PADの面積を求めましょう。
(2)三角形PADの面積が変わらないのは、点Pが出発後、何秒後から何秒後までですか。
＊図は動画内参照
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1⃣下の図のように、半径5㎝の円が、たて15㎝、横30㎝の長方形の辺にそって外側を1周します。このとき、円の中心がえがく線の長さと、円が通る部分の面積を求めましょう。
2⃣下の図のように、たて12㎝、横16㎝の長方形ABCDの外側と内側を半径2㎝の円P、円Qがそれぞれ辺にそって1周します。このとき、円Pと円Qの中心がえがく線の長さをそれぞれ求めましょう。
3⃣下の図のような長方形ABCDがあり、点Pは点Aを出発し、点B、Cを通って点Dまで、毎秒2㎝の速さで動きます。
(1)点Pが出発してから3秒後の三角形PADの面積を求めましょう。
(2)三角形PADの面積が変わらないのは、点Pが出発後、何秒後から何秒後までですか。
＊図は動画内参照
【中学受験算数】【回転移動】ゼロから始める中学受験算数４４ 分かる！楽勝！平行移動と回転移動！！
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#算数(中学受験)#平面図形#角度と面積#図形の移動#体積・表面積・回転体・水量・変化のグラフ
指導講師：
こばちゃん塾
問題文全文(内容文)：
1⃣
(1)下の図は、直径12㎝の半円を真上方向に3㎝移動させたものです。
斜線部分の面積を求めましょう。
(2)下の図は、半径2㎝の円を真横方向に3㎝移動させたものです。
斜線部分の面積を求めましょう。
(3)下の図は、直径12㎝の半円を点Oを中心として30°回転させたものです。
斜線部分の面積を求めましょう。
(4)下の図は、半径4㎝の半円を点Oを中心として45°回転させたものです。
斜線部分の面積を求めましょう。
2⃣下の図は、三角形ABCを、点Cを中心として矢印の方向に回転させ、辺BCと辺CA’が一直線になるように三角形A’B’Cをつくったものです。このとき、斜線部の面積を求めましょう。
3⃣下の図は、AB=4㎝、BC=3㎝、CA=5㎝の三角形ABCを点Cを中心として90°回転させて、三角形A’B’Cに移したものです。
斜線部分の面積を求めましょう。
＊図は動画内参照
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1⃣
(1)下の図は、直径12㎝の半円を真上方向に3㎝移動させたものです。
斜線部分の面積を求めましょう。
(2)下の図は、半径2㎝の円を真横方向に3㎝移動させたものです。
斜線部分の面積を求めましょう。
(3)下の図は、直径12㎝の半円を点Oを中心として30°回転させたものです。
斜線部分の面積を求めましょう。
(4)下の図は、半径4㎝の半円を点Oを中心として45°回転させたものです。
斜線部分の面積を求めましょう。
2⃣下の図は、三角形ABCを、点Cを中心として矢印の方向に回転させ、辺BCと辺CA’が一直線になるように三角形A’B’Cをつくったものです。このとき、斜線部の面積を求めましょう。
3⃣下の図は、AB=4㎝、BC=3㎝、CA=5㎝の三角形ABCを点Cを中心として90°回転させて、三角形A’B’Cに移したものです。
斜線部分の面積を求めましょう。
＊図は動画内参照