岡山県立大学
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大学入試問題#784「解き方は、一択？」 岡山県立大学中期(2011)
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#数Ⅰ#大学入試過去問(数学)#数と式#式の計算（整式・展開・因数分解）#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#岡山県立大学
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ますただ
問題文全文(内容文)：
実数$x,y$が$x^3+y^3=3xy$を満たすとき
$x+y$のとり得る値の範囲を求めよ。
出典：2011年岡山県立大学中期 入試問題
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実数$x,y$が$x^3+y^3=3xy$を満たすとき
$x+y$のとり得る値の範囲を求めよ。
出典：2011年岡山県立大学中期 入試問題
大学入試問題#783「おもろいタイプ」 岡山県立大学中期(2011) #定積分
単元：
#数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#微分法と積分法#積分とその応用#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#不定積分・定積分#数学(高校生)#数Ⅲ#岡山県立大学
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ますただ
問題文全文(内容文)：
$f(x)=\displaystyle \int_{0}^{x} \displaystyle \frac{1}{\sqrt{ 1-t^2 }}\ dt(0 \leq x \leq 1)$において
$\displaystyle \int_{0}^{\frac{1}{2}} f(x)\ dx$を求めよ
出典：2011年青山県立大学中期 入試問題
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$f(x)=\displaystyle \int_{0}^{x} \displaystyle \frac{1}{\sqrt{ 1-t^2 }}\ dt(0 \leq x \leq 1)$において
$\displaystyle \int_{0}^{\frac{1}{2}} f(x)\ dx$を求めよ
出典：2011年青山県立大学中期 入試問題
大学入試問題#767「ほんまに茶番」 #岡山県立大学 (2018) #定積分
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#大学入試過去問(数学)#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#岡山県立大学
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ますただ
問題文全文(内容文)：
$I=\displaystyle \int_{0}^{\frac{\pi}{6}} \displaystyle \frac{\sin\ x}{\sqrt{ 3 }\ \sin\ x+\cos\ x} dx$
$J=\displaystyle \int_{0}^{\frac{\pi}{6}} \displaystyle \frac{\cos\ x}{\sqrt{ 3 }\ \sin\ x+\cos\ x} dx$
$I$と$J$の値を求めよ。
出典：2018年岡山県立大学 入試問題
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$I=\displaystyle \int_{0}^{\frac{\pi}{6}} \displaystyle \frac{\sin\ x}{\sqrt{ 3 }\ \sin\ x+\cos\ x} dx$
$J=\displaystyle \int_{0}^{\frac{\pi}{6}} \displaystyle \frac{\cos\ x}{\sqrt{ 3 }\ \sin\ x+\cos\ x} dx$
$I$と$J$の値を求めよ。
出典：2018年岡山県立大学 入試問題
#岡山県立大学 2023年 #Shorts
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#大学入試過去問(数学)#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#岡山県立大学
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ますただ
問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int_{-3}^{5} \displaystyle \frac{3x}{\sqrt{ 6-x }} dx$
出典：2023年岡山県立大学
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$\displaystyle \int_{-3}^{5} \displaystyle \frac{3x}{\sqrt{ 6-x }} dx$
出典：2023年岡山県立大学
#岡山県立大学 2011 #定積分 #Shorts
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#大学入試過去問(数学)#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#岡山県立大学
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ますただ
問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int_{1}^{e} \displaystyle \frac{log\ x}{x\{1+(log\ x)^2\}}dx$
出典：2011年岡山県立大学
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$\displaystyle \int_{1}^{e} \displaystyle \frac{log\ x}{x\{1+(log\ x)^2\}}dx$
出典：2011年岡山県立大学
大学入試問題#552「解き方いろいろ」 岡山県立大学(2023) #定積分
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#数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#数Ⅲ#岡山県立大学
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ますただ
問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int_{0}^{\frac{1}{2}} \displaystyle \frac{x^3}{\sqrt{ 1-x^2 }} dx$
出典：2023年岡山県立大学 入試問題
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$\displaystyle \int_{0}^{\frac{1}{2}} \displaystyle \frac{x^3}{\sqrt{ 1-x^2 }} dx$
出典：2023年岡山県立大学 入試問題
大学入試問題#535「解き方いろいろ」 岡山県立大学(2023) #定積分
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#大学入試過去問(数学)#積分とその応用#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#数Ⅲ#岡山県立大学
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ますただ
問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int_{0}^{\frac{1}{2}} \displaystyle \frac{x^3}{\sqrt{ 1-x^2 }} dx$
出典：2023年岡山県立大学 入試問題
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$\displaystyle \int_{0}^{\frac{1}{2}} \displaystyle \frac{x^3}{\sqrt{ 1-x^2 }} dx$
出典：2023年岡山県立大学 入試問題
大学入試問題#342「深夜24時ストック０の選択」 岡山県立大学(2013) #定積分
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#大学入試過去問(数学)#積分とその応用#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#数Ⅲ#岡山県立大学
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ますただ
問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int_{2}^{3} \displaystyle \frac{x^3+2}{x-1} dx$
出典2013年岡山県立大学 入試問題
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$\displaystyle \int_{2}^{3} \displaystyle \frac{x^3+2}{x-1} dx$
出典2013年岡山県立大学 入試問題
大学入試問題#339「とりま部分積分じゃろ～～」 岡山県立大学(2013) #定積分
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#大学入試過去問(数学)#積分とその応用#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#数Ⅲ#岡山県立大学
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ますただ
問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int_{0}^{\frac{\pi}{6}} \displaystyle \frac{log(\cos\ x)}{\cos^2x} dx$
出典：2013年岡山県立大学 入試問題
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$\displaystyle \int_{0}^{\frac{\pi}{6}} \displaystyle \frac{log(\cos\ x)}{\cos^2x} dx$
出典：2013年岡山県立大学 入試問題
大学入試問題#270 岡山県立大学(2010) #不定積分
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#大学入試過去問(数学)#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#岡山県立大学
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ますただ
問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int \displaystyle \frac{x}{1+\cos\ 2x}\ dx$
出典：2010年岡山県立大学 入試問題
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$\displaystyle \int \displaystyle \frac{x}{1+\cos\ 2x}\ dx$
出典：2010年岡山県立大学 入試問題
大学入試問題 岡山県立大学2010 #不定積分
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#大学入試過去問(数学)#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#岡山県立大学
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ますただ
問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int \displaystyle \frac{\sin\ x}{1+\cos\ 2x}dx$
出典：2010年岡山県立大学 入試問題
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$\displaystyle \int \displaystyle \frac{\sin\ x}{1+\cos\ 2x}dx$
出典：2010年岡山県立大学 入試問題
大学入試問題#237 岡山県立大学(2020) #数学的帰納法
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#大学入試過去問(数学)#数列#数学的帰納法#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#数B#岡山県立大学
指導講師：
ますただ
問題文全文(内容文)：
$(1+2+3+・・・+n)^2=1^3+2^3+3^3+・・・+n^3$が成り立つことを示せ。
$n$：自然数
2020年岡山県立大学 入試問題
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$(1+2+3+・・・+n)^2=1^3+2^3+3^3+・・・+n^3$が成り立つことを示せ。
$n$：自然数
2020年岡山県立大学 入試問題
大学入試問題#233 岡山県立大学(2012) #数列
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#大学入試過去問(数学)#数列#漸化式#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#数B#岡山県立大学
指導講師：
ますただ
問題文全文(内容文)：
$a_1=1$
$a_{n+1}=\displaystyle \frac{4}{n}S_n$
一般項$a_n$を求めよ。
出典：2012年岡山県立大学 入試問題
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$a_1=1$
$a_{n+1}=\displaystyle \frac{4}{n}S_n$
一般項$a_n$を求めよ。
出典：2012年岡山県立大学 入試問題
大学入試問題#191 岡山県立大学(2013) 定積分
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#大学入試過去問(数学)#積分とその応用#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#数Ⅲ#岡山県立大学
指導講師：
ますただ
問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int_{0}^{\frac{\pi}{6}}\displaystyle \frac{log(\cos\ x)}{\cos^2x}\ dx$
出典：2013年岡山県立大学 入試問題
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$\displaystyle \int_{0}^{\frac{\pi}{6}}\displaystyle \frac{log(\cos\ x)}{\cos^2x}\ dx$
出典：2013年岡山県立大学 入試問題
【概要欄に問題掲載】大学入試問題#167 岡山県立大学2020 数列
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#大学入試過去問(数学)#数列#数列とその和（等差・等比・階差・Σ）#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#数B#岡山県立大学
指導講師：
ますただ
問題文全文(内容文)：
$S_n=2a_n-n^2$のとき
一般項$a_n$を求めよ。
出典：2020年岡山県立大学 入試問題
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$S_n=2a_n-n^2$のとき
一般項$a_n$を求めよ。
出典：2020年岡山県立大学 入試問題
大学入試問題#116 岡山県立大学(2009) 定積分②
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#大学入試過去問(数学)#積分とその応用#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#数Ⅲ#岡山県立大学
指導講師：
ますただ
問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int_{-1}^{7}\displaystyle \frac{dx}{1+\sqrt[ 3 ]{ 1+x }}$を計算せよ。
出典：2009年岡山県立大学 入試問題
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$\displaystyle \int_{-1}^{7}\displaystyle \frac{dx}{1+\sqrt[ 3 ]{ 1+x }}$を計算せよ。
出典：2009年岡山県立大学 入試問題
大学入試問題#114 岡山県立大学(2009) 定積分
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#大学入試過去問(数学)#積分とその応用#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#数Ⅲ#岡山県立大学
指導講師：
ますただ
問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int_{0}^{1}\displaystyle \frac{1-x}{(1+x^2)^2}\ dx$を計算せよ。
出典：2009年岡山県立大学 入試問題
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$\displaystyle \int_{0}^{1}\displaystyle \frac{1-x}{(1+x^2)^2}\ dx$を計算せよ。
出典：2009年岡山県立大学 入試問題
岡山県立大 整数問題 合同式
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#数A#大学入試過去問(数学)#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#岡山県立大学
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
$n$自然数
（1）
$n(n^2+5)$は6の倍数であることを示せ
（2）
$3^{6n}$を7で割ると余りが1であることを示せ
出典：2008年岡山県立大学 過去問
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$n$自然数
（1）
$n(n^2+5)$は6の倍数であることを示せ
（2）
$3^{6n}$を7で割ると余りが1であることを示せ
出典：2008年岡山県立大学 過去問
岡山県立大 バーゼル問題
単元：
#大学入試過去問(数学)#数列#数列とその和（等差・等比・階差・Σ）#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#数B#岡山県立大学
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
証明せよ
$\displaystyle \sum_{k=1}^n \displaystyle \frac{1}{k^2} \leqq 2-\displaystyle \frac{1}{n}$
出典：岡山県立大学 過去問
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証明せよ
$\displaystyle \sum_{k=1}^n \displaystyle \frac{1}{k^2} \leqq 2-\displaystyle \frac{1}{n}$
出典：岡山県立大学 過去問
岡山県立大 複素数 高校数学 Mathematics Japanese university entrance exam
単元：
#数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#複素数と方程式#複素数平面#複素数#複素数平面#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#数C#岡山県立大学
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
岡山県立大学過去問題
$ω=\frac{-1+\sqrt3i}{2}$ n自然数
(1)$ω^{2005}$の値
(2)$ω^{n+1}+(ω+1)^{2n-1}=0$示せ
(3)整式$x^{n+1}+(x+1)^{2n-1}$は、$x^2+x+1$で割り切れる。示せ。
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岡山県立大学過去問題
$ω=\frac{-1+\sqrt3i}{2}$ n自然数
(1)$ω^{2005}$の値
(2)$ω^{n+1}+(ω+1)^{2n-1}=0$示せ
(3)整式$x^{n+1}+(x+1)^{2n-1}$は、$x^2+x+1$で割り切れる。示せ。