東北大学

大学入試問題#872「受験生は一度は解くべき」　#東北大学医学部AO(2019) #極限

単元： #大学入試過去問(数学)#学校別大学入試過去問解説(数学)#東北大学#数学(高校生)

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

a

を実数とする。
次の極限を求めよ。

lim_{n \to \infty} (1 + a^{2 n})^{\frac{1}{n}}

出典：2019年東北大学医学部AO

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大学入試問題#870「基本問題」　#東北大学医学部AO(2019) #数列

単元： #大学入試過去問(数学)#学校別大学入試過去問解説(数学)#東北大学#数学(高校生)

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

S_{n} = 2 a_{n} + 3 n

を満たす数列

{a_{n}}

の一般項

a_{n}

を求めよ。

出典：2019年東北大学医学部AO

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福田の数学〜東北大学2024年文系第2問〜75°の三角比と図形の計量

単元： #数A#数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#図形の性質#方べきの定理と２つの円の関係#三角関数#加法定理とその応用#学校別大学入試過去問解説(数学)#東北大学#数学(高校生)

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：

2

a

,

b

,

d

を正の実数とし、

x y

平面上の点O(0,0), A(

a

,0), B(

b

,0), D(0,

d

)が次の条件をすべて満たすとする。

∠ O A D

=15°,　

∠ O B D

=75°,　AB=6
以下の問いに答えよ。
(1)

\tan 75 °

の値を求めよ。
(2)

a

,

b

,

d

の値をそれぞれ求めよ。
(3)2点O, Dを直径の両端とする円をCとする。線分ADとCの交点のうちDと異なるものをPとする。また、線分BDとCの交点のうちDと異なるものをQとする。このとき、方べきの定理AP・AD=

{AO}^{2}

,　BP・BD=

{BO}^{2}

　を示せ。
(4)(3)の点P,Qに対し、積AP・BQの値を求めよ。

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【高校数学】東北大学2024年の積分の問題をその場で解説しながら解いてみた！毎日積分100日目~47都道府県制覇への道~【㊸宮城】【毎日17時投稿】

単元： #大学入試過去問(数学)#積分とその応用#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#東北大学#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
【東北大学 2024】

x y z

空間内の

x y

平面上にある円

C : x^{2} + y^{2} = 1

および円板

D : x ² + y ² ≦ 1

を考える。

D

を底面とし点

P (0, 0, 1)

を頂点とする円錐を

K

とする。

A (0, - 1, 0), B (0, 1, 0)

とする。

x y z

空間内の平面

H : z = x

を考える。すなわち、

H

は

x z

平面上の直線

z = x

と線分

A B

をともに含む平面である。

K

の側面と

H

の交わりとしてできる曲線を

E

とする。

- \frac{π}{2} ≦ θ ≦ \frac{π}{2}

を満たす実数

θ

に対し、円

C

上の点

Q (c o s θ, s i n θ, 0)

をとり、線分

P Q

と

E

の共有点を

R

とする。
(1) 線分

P R

の長さを

r (θ)

とおく。

r (θ)

を

θ

を用いて表せ。
(2)円錐

K

の側面のうち、曲線

E

の点

A

から点

R

までを結ぶ部分、線分

P A

,および線分

P R

により囲まれた部分の面積を

S (θ)

とおく。

θ

と実数

h

が条件

0 ≦ θ ＜ θ + h ≦ \frac{π}{2}

を満たすとき、次の不等式が成り立つことを示せ。

\frac{h {r (θ)}^{2}}{2 \sqrt{2}} ≦ S (θ + h) - S (θ) ≦ \frac{h {{r (θ + h)}}^{2}}{2 \sqrt{2}}

(3) 円錐

K

の側面のうち、円

C

の

x ≧ 0

の部分と曲線

E

により囲まれた部分の面積を

T

とおく。

T

を求めよ。必要であれば

t a n \frac{θ}{2} = u

とおく置換積分を用いてもよい。

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福田の数学〜東北大学2023年文系第４問〜線分の通過範囲の面積

単元： #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#図形と方程式#微分法と積分法#学校別大学入試過去問解説(数学)#面積、体積#東北大学#数学(高校生)

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：

4

関数f(x)に対して、座標平面上の2つの点P(x, f(x)), Q(x+1, f(x)+1)を考える。実数xが0≦x≦2の範囲を動くとき、線分PQがつうかしてできる図形の面積をSとおく。以下の問いに答えよ。
(1)関数f(x)=-2|x-1|+2に対して、Sの値を求めよ。
(2)関数f(x)=

\frac{1}{2} (x - 1)^{2}

に対して、曲線y=f(x)の接線で、傾きが1のものの方程式を求めよ。
(3)設問(2)の関数f(x)=

\frac{1}{2} (x - 1)^{2}

に対して、Sの値を求めよ。

2023東北大学文系過去問

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福田の数学〜東北大学2023年文系第３問〜軸の動く最大最小

単元： #数Ⅰ#大学入試過去問(数学)#２次関数#微分とその応用#関数の変化（グラフ・最大最小・方程式・不等式）#学校別大学入試過去問解説(数学)#東北大学#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：

3

aを実数とし、2次関数f(x)=

x^{2}

+2

a x

-3 を考える。実数xがa≦x≦a+3 の範囲を動くときのf(x)の最大値および最小値を、それぞれM(a), m(a)とする。
以下の問いに答えよ。
(1)M(a)をaを用いて表せ。
(2)m(a)をaを用いて表せ。
(3)aがすべての実数を動くとき、m(a)の最小値を求めよ。

2023東北大学文系過去問

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福田の数学〜東北大学2023年文系第１問〜三角形の面積と内接円と外接円の半径

単元： #数Ⅰ#数A#数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#図形の性質#図形と計量#三角比への応用（正弦・余弦・面積）#三角形の辺の比（内分・外分・二等分線）#周角と円に内接する四角形・円と接線・接弦定理#三角関数#学校別大学入試過去問解説(数学)#東北大学#数学(高校生)

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：

2

平面上の半径1の円Cの中心Oから距離4だけ離れた点Lをとる。点Lを通る円Cの2本の接線と円Cの接点をそれぞれM、Nとする。以下の問いに答えよ。
(1)三角形LMNの面積を求めよ。
(2)三角形LMNの内接円の半径をrと、三角形LMNの外接円の半径Rをそれぞれ求めよ。

2023東北大学文系過去問

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福田の数学〜東北大学2023年理系第６問〜線分の通過範囲の面積

単元： #大学入試過去問(数学)#微分とその応用#積分とその応用#微分法#接線と法線・平均値の定理#面積・体積・長さ・速度#学校別大学入試過去問解説(数学)#東北大学#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：

6

関数

f (x)

=

- \frac{1}{2} x

- \frac{4}{6 x + 1}

について、以下の問いに答えよ。
(1)曲線y=f(x)の接線で、傾きが1であり、かつ接点のx座標が正であるものの方程式を求めよ。
(2)座標平面上の2点P(x, f(x)), Q(x+1, f(x)+1)を考える。xが0≦x≦2の範囲を動くとき、線分PQが通過してできる図形Sの概形を描け。またSの面積を求めよ。

2023東北大学理系過去問

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福田の数学〜東北大学2023年理系第５問〜空間ベクトルと内積

単元： #大学入試過去問(数学)#平面上のベクトル#空間ベクトル#平面上のベクトルと内積#ベクトルと平面図形、ベクトル方程式#空間ベクトル#学校別大学入試過去問解説(数学)#東北大学#数学(高校生)#数C

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：

5

四面体OABCにおいて、

\vec{a}

=

\vec{O A}

,

\vec{b}

=

\vec{O B}

,

\vec{c}

=

\vec{O C}

とおき、次が成り立つとする。

∠

AOB=60°, |

\vec{a}

|=2, |

\vec{b}

|=3, |

\vec{c}

|=

\sqrt{6}

,

\vec{b}

・

\vec{c}

=3
ただし、

\vec{b}

・

\vec{c}

は、2つのベクトル

\vec{b}

と

\vec{c}

の内積を表す。さらに、線分OCと線分ABは垂直であるとする。点Cから3点O, A, Bを含む平面に下ろした垂線をCHとし、点Oから3点A, B, Cを含む平面に下ろした垂線をOKとする。
(1)

\vec{a}

・

\vec{b}

と

\vec{c}

・

\vec{a}

を求めよ。
(2)ベクトル

\vec{O H}

を

\vec{a}

と

\vec{b}

を用いて表せ。
(3)ベクトル

\vec{c}

とベクトル

\vec{H K}

は平行であることを示せ。

2023東北大学理系過去問

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福田の数学〜東北大学2023年理系第４問〜１の５乗根

単元： #数A#数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#式と証明#複素数平面#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#整式の除法・分数式・二項定理#複素数平面#学校別大学入試過去問解説(数学)#東北大学#数学(高校生)#数C

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：

4

実数a=

\frac{\sqrt{5} - 1}{2}

に対して、整式f(x)=

x^{2}

-

a x

+1を考える。
(1)整式

x^{4}

+

x^{3}

+

x^{2}

+

x

+1　はf(x)で割り切れることを示せ。
(2)方程式f(x)=0の虚数解であって虚部が正のものを

α

とする。

α

を極形式で表せ。ただし、

r^{5}

=1を満たす実数rがr=1のみであることは、認めて使用してよい。
(3)設問(2)の虚数

α

に対して、

α^{2023}

+

α^{- 2023}

の値を求めよ。

2023東北大学理系過去問

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福田の数学〜東北大学2023年理系第３問〜漸化式と数列の和

単元： #数列#数列とその和（等差・等比・階差・Σ）#漸化式#学校別大学入試過去問解説(数学)#東北大学#数学(高校生)#数B

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：

3

sを実数とし、数列

{a_{n}}

を

a_{1}

=s, (n+2)

a_{n + 1}

=n

a_{n}

+2　(n=1,2,3,...)
で定める。以下の問いに答えよ。
(1)

a_{n}

をnとsを用いて表せ。
(2)ある正の整数

m

に対して、

\sum_{n = 1}^{m} a_{n}

=0が成り立つとする。sをmを用いて表せ。

2023東北大学理系過去問

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福田の数学〜東北大学2023年理系第２問〜三角方程式の解の個数とその極限

単元： #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#図形と方程式#三角関数#円と方程式#三角関数とグラフ#関数と極限#微分とその応用#関数の極限#関数の変化（グラフ・最大最小・方程式・不等式）#学校別大学入試過去問解説(数学)#東北大学#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：

2

関数f(x)=

\sin 3 x

+

\sin x

について、以下の問いに答えよ。
(1)f(x)=0 を満たす正の実数

x

のうち、最小のものを求めよ。
(2)正の整数

m

に対して、f(x)=0を満たす正の実数

x

のうち、

m

以下のものの個数を

p (m)

とする。極限値

lim_{m \to \infty} \frac{p (m)}{m}

を求めよ。

2023東北大学理系過去問

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福田の数学〜東北大学2023年理系第１問〜確率の基本性質

単元： #数A#大学入試過去問(数学)#場合の数と確率#確率#学校別大学入試過去問解説(数学)#東北大学#数学(高校生)

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：

1

赤玉4個と白玉5個の入った、中の見えない袋がある。玉はすべて、色が区別できる他には違いはないものとする。A,Bの2人が、Aから交互に、袋から玉を1個ずつ取り出すゲームを行う。ただし取り出した玉は袋の中に戻さない。Aが赤玉を取り出したらAの勝ちとし、その時点でゲームを終了する。Bが白玉を取り出したらBの勝ちとし、その時点でゲームを終了する。袋から玉がなくなったら引き分けとし、ゲームを終了する。
(1)このゲームが引き分けとなる確率を求めよ。
(2)このゲームにAが勝つ確率を求めよ。

2023東北大学理系過去問

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大学入試問題#520「これは綺麗や～～」　東北大学(2023)　#数列

単元： #大学入試過去問(数学)#数列#数列とその和（等差・等比・階差・Σ）#漸化式#学校別大学入試過去問解説(数学)#東北大学#数学(高校生)#数B

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

a_{1} = S

：実数

(n + 2) a_{n + 1} = n a_{n} + 2

（1）

a_{n}

を求めよ

（2）

\sum_{n = 1}^{m} a_{n} = 0

のとき

S

を

m

で表せ

出典：2023年東北大学　入試問題

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福田の1.5倍速演習〜合格する重要問題084〜東北大学2018年度理系第４問〜三角形の内接円と外接円の半径の関係

単元： #数Ⅰ#数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#三角比（三角比・拡張・相互関係・単位円）#三角関数#三角関数とグラフ#加法定理とその応用#学校別大学入試過去問解説(数学)#東北大学#数学(高校生)

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：

4

　三角形ABCの内接円の半径をr,　外接円の半径をRとし、h=

\frac{r}{R}

とする。
また、

∠

A=2α,　

∠

B=2β,　

∠

C=2γ とおく。
(1)h=4

\sin α \sin β \sin γ

となることを示せ。
(2)三角形ABCが直角三角形のときh≦

\sqrt{2} - 1

が成り立つことを示せ。
また、等号が成り立つのはどのような場合か。
(3)一般の三角形ABCに対してh≦

\frac{1}{2}

が成り立つことを示せ。また等号が成り立つのはどのような場合か。

2018東北大学理系過去問

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福田の1.5倍速演習〜合格する重要問題083〜東北大学2018年度理系第１問〜直線の通過範囲

単元： #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#図形と方程式#点と直線#円と方程式#軌跡と領域#学校別大学入試過去問解説(数学)#東北大学#数学(高校生)

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：

1

　xy平面上における2つの放物線C：y=

(x - a)^{2} + b

, D：y=

- x^{2}

を考える。
(1)CとDが異なる2点で交わり、その2交点のx座標の差が1となるように実数a,bが動くとき、Cの頂点(a, b)の軌跡を図示せよ。
(2)実数a, bが(1)の条件を満たしながら動くとき、CとDの2交点を結ぶ直線が通過する範囲を定め、図示せよ。

2018東北大学理系過去問

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【東北大学】合格勉強法！傾向と対策、おすすめ教材と勉強法。

単元： #その他#東北大学#勉強法

指導講師：篠原好【京大模試全国一位の勉強法】

問題文全文(内容文)：
東北大学合格勉強法！傾向と対策、おすすめ教材と勉強法

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福田の1.5倍速演習〜合格する重要問題045〜東北大学2017年度理系第1問〜絶対値の付いた２次関数のグラフと直線の共有点の個数

単元： #数Ⅰ#数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#２次関数#複素数と方程式#2次関数とグラフ#解と判別式・解と係数の関係#学校別大学入試過去問解説(数学)#東北大学#数学(高校生)

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：

a, b

を実数とする。

y = | x^{2} - 4 |

で表される曲線をCとし、

y = a x + b

で表される直線をlとする。

(1)lが点(-2,0)を通り、lとCがちょうど3つの共有点をもつような
a,bの条件を求めよ。
(2)lとCがちょうど3つの共有点をもつような点(a,b)の軌跡を
ab平面上に図示せよ。

2017東北大学理系過去問

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福田の1.5倍速演習〜合格する重要問題018〜東北大学2016年度文系数学第３問〜３変数の不定方程式

単元： #数A#大学入試過去問(数学)#整数の性質#ユークリッド互除法と不定方程式・Ｎ進法#学校別大学入試過去問解説(数学)#東北大学#数学(高校生)

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：
ある工場で作る部品A,B,Cはねじをそれぞれ7個、9個、12個使っている。
出荷後に残ったこれらの部品のねじを全て外したところ、ネジが全部で54個あった。
残った部品A,B,Cの個数をそれぞれl,m,nとして可能性のある組(l,m,n)を全て求めよ。

2016東北大学文系過去問

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福田の1.5倍速演習〜合格する重要問題017〜東北大学2016年度理系数学第６問〜定積分で表された関数

単元： #大学入試過去問(数学)#微分とその応用#積分とその応用#関数の変化（グラフ・最大最小・方程式・不等式）#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#東北大学#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：
関数

f (x) = \int_{0}^{π} | \sin (t - x) - \sin 2 t | d t

の区間

0 ≦ x ≦ π

における最大値と最小値を求めよ。

2016東北大学理系過去問

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福田の1.5倍速演習〜合格する重要問題004〜東北大学2015年理系数学第１問

単元： #大学入試過去問(数学)#平面上の曲線#2次曲線#学校別大学入試過去問解説(数学)#媒介変数表示と極座標#東北大学#数学(高校生)#数C

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：
xy平面において、次の式が表す曲線をCとする。

x^{2} + 4 y^{2} = 1, x > 0, y > 0

PをC上の点とする。PでCに接する直線をlとし、Pを通りlと垂直な直線を
mとして、x軸とy軸とmで囲まれてできる三角形の面積をSとする。PがC
上の点全体をうごくとき、Sの最大値とその時のPの座標を求めよ。

2015東北大学理系過去問

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【誘導は概要欄のリンクから】大学入試問題#294　東北大学工学部AO II期(2021)　#整数問題

単元： #大学入試過去問(数学)#学校別大学入試過去問解説(数学)#東北大学#数学(高校生)

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
等差数列

a, a + 1, a + 2, ・ ・ ・, a + n

の和が1000となるような自然数の組

(a, n)

をすべて求めよ。

出典：2021年東北大学工学部AOⅡ期　入試問題

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東北大文系　虚数のナイスな問題

単元： #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#複素数と方程式#解と判別式・解と係数の関係#数列#漸化式#学校別大学入試過去問解説(数学)#東北大学#数学(高校生)#数B

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
pは0でない実数である.

x^{2} - p x + 5 p = 0

の解を

α, β

とする.
(1)

α^{5} + β^{5} = p \5

となるpを求めよ.
(2)

α

は虚数で

α^{5}

が実数となるpを求めよ.

東北大文系過去問

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大学入試問題#170　東北大学(大正14年)　不定積分

単元： #大学入試過去問(数学)#積分とその応用#不定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#東北大学#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

\int l o g (l o g x) + \frac{1}{l o g x} d x

出典：大正14年東北大学　入試問題

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福田の数学・入試問題解説〜東北大学2022年文系第４問〜空間における四面体の高さと体積

単元： #数A#大学入試過去問(数学)#図形の性質#空間ベクトル#空間ベクトル#学校別大学入試過去問解説(数学)#空間における垂直と平行と多面体（オイラーの法則）#東北大学#数学(高校生)#数C

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：
xyz空間内の点O(0,0,0),

A (1, \sqrt{2}, \sqrt{3}), B (- \sqrt{3}, 0, 1), C (\sqrt{6}, - \sqrt{3}, \sqrt{2})

を頂点とする四面体OABCを考える。3点OABを含む平面からの距離が1の点
のうち、点Oに最も近く、x座標が正のものをHとする。
(1)Hの座標を求めよ。
(2)3点OABを含む平面と点Cの距離を求めよ。
(3)四面体OABCの体積を求めよ。

2022東北大学文系過去問

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福田の数学〜東北大学2022年文系第３問〜領域における最大

単元： #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#図形と方程式#軌跡と領域#学校別大学入試過去問解説(数学)#東北大学#数学(高校生)

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：
a,bを正の実数とし、xy平面上の直線

l : a x; b y - 2 = 0

を考える。
(1)直線lと原点の距離が2以上であり、直線lと直線x=1の交点のy座標が
2以上であるような点(a,b)の取りうる範囲Dを求め、ab平面上に図示せよ。
(2)点(a,b)が(1)で求めた領域Dを動くとする。このとき、

3 a + 2 b

を最大にするa,bの値と

3 a + 2 b

の最大値を求めよ。

2022東北大学文系過去問

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福田の数学・入試問題解説〜東北大学2022年文系第２問〜定積分で表された関数の最小値

単元： #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#微分法と積分法#微分とその応用#関数の変化（グラフ・最大最小・方程式・不等式）#学校別大学入試過去問解説(数学)#不定積分・定積分#東北大学#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：
実数tの関数

F (t) = \int_{0}^{1} | x^{2} - t^{2} | d x

について考える。
(1)

0 ≦ t ≦ 1

のとき、

F (t)

をtの整式として表せ。
(2)

t ≧ 0

のとき、F(t)を最小にするtの値TとF(T)の値を求めよ。

2022東北大学文系過去問

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福田の数学・入試問題解説〜東北大学2022年理系第６問〜円柱と球の共通部分の体積

単元： #大学入試過去問(数学)#積分とその応用#面積・体積・長さ・速度#学校別大学入試過去問解説(数学)#東北大学#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：
半径1の円を底面とする高さが

\sqrt{3}

の直円柱と、半径がrの球を考える。
直円柱の底面の中心と球の中心が一致するとき、直円柱の内部と球の内部の
共通部分の体積V(r)を求めよ。

2022東北大学理系過去問

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大学入試問題#151　東北大学2020　定積分

単元： #大学入試過去問(数学)#積分とその応用#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#東北大学#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

\int_{0}^{1} \frac{d x}{(1 + x^{2})^{3}}

を計算せよ。

出典：2020年東北大学　入試問題

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福田の数学・入試問題解説〜東北大学2022年理系第５問〜空間内の直線上の点列の極限

単元： #大学入試過去問(数学)#関数と極限#関数の極限#学校別大学入試過去問解説(数学)#東北大学#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：
座標空間内において、ベクトル

\vec{a} = (1, 2, 1), \vec{b} = (1, 1, - 1), \vec{c} = (0, 0, 1)

が定める直線

l : s \vec{a}, l^{'} : t \vec{b} + \vec{c}

を考える。点

A_{1}

を原点(0,0,0)とし、点

A_{1}

から直線l'に下ろした垂線

A_{1} B_{1}

と
おく。次に、点

B_{1} (t_{1} \vec{b} + \vec{c})

から直線lに下ろした垂線を

B_{1} A_{2}

とおく。
同様に、点

A_{k} (s_{k} \vec{a})

から直線l'に下ろした垂線を

A_{k} B_{k}

、点

B_{k} (t_{k} \vec{b} + \vec{c})

から直線l
に下ろした垂線を

B_{k} A_{k + 1}

とする手順を繰り返して、点

A_{n} (s_{n} \vec{a}), B_{n} (t_{n} \vec{b} + \vec{c})

(nは正の整数)を定める。
(1)

s_{n}

を用いて

s_{n + 1}

を表せ。
(2)極限値

S = lim_{n \to \infty} s_{n}, T = lim_{n \to \infty} t_{n}

を求めよ。
(3)(2)で求めたS,Tに対して、点A,Bをそれぞれ

A (S \vec{a}), B (T \vec{b} + \vec{c})

とおくと、
直線ABは2直線l,l'の両方と直交することを示せ。

2022東北大学理系過去問

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