数と式
数と式
ルートが出てきたら〇〇せよ！ 式の値
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#数Ⅰ#数と式#式の計算（整式・展開・因数分解）#実数と平方根（循環小数・有理数・無理数・絶対値・平方根計算・2重根号）#数学(高校生)
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数学を数楽に
問題文全文(内容文)：
$x \times y = 36$ , $\frac{1}{\sqrt x} + \frac{1}{\sqrt y} = \frac{5}{6}$
$x+y=?$
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$x \times y = 36$ , $\frac{1}{\sqrt x} + \frac{1}{\sqrt y} = \frac{5}{6}$
$x+y=?$
高校範囲の因数分解
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#数Ⅰ#数と式#式の計算（整式・展開・因数分解）#数学(高校生)
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数学を数楽に
問題文全文(内容文)：
4次式$x^4+x^2-12$を次の範囲で因数分解せよ
㋐有理数
㋑実数
㋒複素数
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4次式$x^4+x^2-12$を次の範囲で因数分解せよ
㋐有理数
㋑実数
㋒複素数
【保存版】絶対値の方程式の裏技
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#数Ⅰ#数と式#一次不等式（不等式・絶対値のある方程式・不等式）#数学(高校生)
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【楽しい授業動画】あきとんとん
問題文全文(内容文)：
絶対値の方程式の裏技紹介動画です
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絶対値の方程式の裏技紹介動画です
式の値 立教大
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#数Ⅰ#大学入試過去問(数学)#数と式#式の計算（整式・展開・因数分解）#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)
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数学を数楽に
問題文全文(内容文)：
$a-b+c = 1$ , $a^2+b^2+c^2 = 29$のとき
$ac - ab -bc$の値を求めよ
立教大学
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$a-b+c = 1$ , $a^2+b^2+c^2 = 29$のとき
$ac - ab -bc$の値を求めよ
立教大学
福田の数学〜慶應義塾大学2022年商学部第３問〜絶対値の付いた２次関数のグラフと直線の共有点と面積
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#数Ⅰ#大学入試過去問(数学)#数と式#２次関数#実数と平方根（循環小数・有理数・無理数・絶対値・平方根計算・2重根号）#学校別大学入試過去問解説(数学)#慶應義塾大学#数学(高校生)
指導講師：
福田次郎
問題文全文(内容文)：
${\Large\boxed{3}}$mを実数とし、関数$y=|x^2-5x+4|$のグラフをC、直線$y=mx$を$l$とする。
(1)グラフCと直線lの共有点の個数は
$\boxed{\ \ アイ\ \ } \lt m \lt \boxed{\ \ ウ\ \ }$のとき0個
$m=\boxed{\ \ エオ\ \ }$のとき1個
$m \lt \boxed{\ \ カキ\ \ },\ m=\boxed{\ \ ク\ \ }$,または$m \gt \boxed{\ \ ケ\ \ }$のとき2個
$m=\boxed{\ \ コ\ \ }$のとき3個
$\boxed{\ \ サ\ \ } \lt m \lt \boxed{\ \ シ\ \ }$のとき4個
以下、グラフCと直線lの共有点の個数が3個の場合を考え、
グラフCと直線lの共有点を、x座標が小さい順にP,Q,Rとする。
(2)3点P,Q,Rのx座標は、順に$\boxed{\ \ ス\ \ }-\sqrt{\boxed{\ \ セ\ \ }},\ \boxed{\ \ ソ\ \ },\ \boxed{\ \ タ\ \ }+\sqrt{\boxed{\ \ チ\ \ }}$である。
(3)グラフCと線分QRで囲まれた部分の面積は$\frac{-\ \boxed{\ \ ツ\ \ }+\boxed{\ \ テト\ \ }\sqrt{\boxed{\ \ ナ\ \ }}}{\boxed{\ \ ニ\ \ }}$である。
2022慶應義塾大学商学部過去問
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${\Large\boxed{3}}$mを実数とし、関数$y=|x^2-5x+4|$のグラフをC、直線$y=mx$を$l$とする。
(1)グラフCと直線lの共有点の個数は
$\boxed{\ \ アイ\ \ } \lt m \lt \boxed{\ \ ウ\ \ }$のとき0個
$m=\boxed{\ \ エオ\ \ }$のとき1個
$m \lt \boxed{\ \ カキ\ \ },\ m=\boxed{\ \ ク\ \ }$,または$m \gt \boxed{\ \ ケ\ \ }$のとき2個
$m=\boxed{\ \ コ\ \ }$のとき3個
$\boxed{\ \ サ\ \ } \lt m \lt \boxed{\ \ シ\ \ }$のとき4個
以下、グラフCと直線lの共有点の個数が3個の場合を考え、
グラフCと直線lの共有点を、x座標が小さい順にP,Q,Rとする。
(2)3点P,Q,Rのx座標は、順に$\boxed{\ \ ス\ \ }-\sqrt{\boxed{\ \ セ\ \ }},\ \boxed{\ \ ソ\ \ },\ \boxed{\ \ タ\ \ }+\sqrt{\boxed{\ \ チ\ \ }}$である。
(3)グラフCと線分QRで囲まれた部分の面積は$\frac{-\ \boxed{\ \ ツ\ \ }+\boxed{\ \ テト\ \ }\sqrt{\boxed{\ \ ナ\ \ }}}{\boxed{\ \ ニ\ \ }}$である。
2022慶應義塾大学商学部過去問
５乗数を平方の和で
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#数Ⅰ#数と式#実数と平方根（循環小数・有理数・無理数・絶対値・平方根計算・2重根号）#数学(高校生)
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
$a^2+b^2=5^5$,$a\lt b$
自然数$(a,b)$を3組例示せよ.
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$a^2+b^2=5^5$,$a\lt b$
自然数$(a,b)$を3組例示せよ.
福田の数学〜慶應義塾大学2022年商学部第１問(1)〜倍数の個数を数える
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#数Ⅰ#数A#大学入試過去問(数学)#数と式#集合と命題（集合・命題と条件・背理法）#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#学校別大学入試過去問解説(数学)#慶應義塾大学#数学(高校生)
指導講師：
福田次郎
問題文全文(内容文)：
${\Large\boxed{1}}$(1)1から1000までの整数のうち、2,3,5の少なくとも2つで割り切れる数
は$\boxed{\ \ アイウ\ \ }$個あり、2,3,5の少なくとも1つで割り切れ、
かつ6で割り切れない数は$\boxed{\ \ エオカ\ \ }$個ある。
2022慶應義塾大学商学部過去問
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${\Large\boxed{1}}$(1)1から1000までの整数のうち、2,3,5の少なくとも2つで割り切れる数
は$\boxed{\ \ アイウ\ \ }$個あり、2,3,5の少なくとも1つで割り切れ、
かつ6で割り切れない数は$\boxed{\ \ エオカ\ \ }$個ある。
2022慶應義塾大学商学部過去問
ただの計算問題
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#数Ⅰ#数と式#実数と平方根（循環小数・有理数・無理数・絶対値・平方根計算・2重根号）#数学(高校生)
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
$ \sqrt{101^2+101^2・102^2+102^2}$
これを計算せよ.
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$ \sqrt{101^2+101^2・102^2+102^2}$
これを計算せよ.
正しいか、正しくないか
式の値 筑波大
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#数Ⅰ#大学入試過去問(数学)#数と式#式の計算（整式・展開・因数分解）#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)
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数学を数楽に
問題文全文(内容文)：
実数a,b,c,dが4つの等式
$a^2+b^2 = 1$ , $c^2+d^2 = 1$ ,
$ac +bd = 0$ , $ad +bc = 0 $を満たすとき
積abcdを求めよ
筑波大学
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実数a,b,c,dが4つの等式
$a^2+b^2 = 1$ , $c^2+d^2 = 1$ ,
$ac +bd = 0$ , $ad +bc = 0 $を満たすとき
積abcdを求めよ
筑波大学
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【無理数とは！】平方根（有理数と無理数）後編：教科書順で内容確認～全国入試問題解法
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#数学(中学生)#中３数学#平方根#数と式#実数と平方根（循環小数・有理数・無理数・絶対値・平方根計算・2重根号）
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高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん
問題文全文(内容文)：
平方根（有理数と無理数）に関して解説していきます.
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平方根（有理数と無理数）に関して解説していきます.
４次式の因数分解
【用語の違いは何!?】苦手な人が多い有理数と無理数、有限小数、循環小数の違いを簡単に解説！〔現役塾講師解説、数学〕
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#数Ⅰ#実数と平方根（循環小数・有理数・無理数・絶対値・平方根計算・2重根号）#数学(高校生)
指導講師：
3rd School
問題文全文(内容文)：
中学3年生 数学
有理数と無理数、有限小数、循環小数の違いについて解説します。
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中学3年生 数学
有理数と無理数、有限小数、循環小数の違いについて解説します。
【有理数とは！】平方根（有理数と無理数）前編：教科書順で内容確認～全国入試問題解法
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#数学(中学生)#中３数学#平方根#数と式#実数と平方根（循環小数・有理数・無理数・絶対値・平方根計算・2重根号）
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高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん
問題文全文(内容文)：
平方根（有理数と無理数）に関して解説していきます.
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平方根（有理数と無理数）に関して解説していきます.
福田の入試問題解説〜慶應義塾大学2022年医学部第１問(3)〜集合と対数不等式
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#数Ⅰ#数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#数と式#集合と命題（集合・命題と条件・背理法）#指数関数と対数関数#対数関数#学校別大学入試過去問解説(数学)#慶應義塾大学#数学(高校生)
指導講師：
福田次郎
問題文全文(内容文)：
(3)関数$f(x)=\log_{\frac{1}{3}}\sqrt{3x^3-2x^2}$と$g(x)=\log_9(3x^2-2)$の定義域をそれぞれ
集合A,Bで表すと、$A\cap B=\left\{x|xはx \gt \boxed{\ \ オ\ \ }$を満たす実数である。
実数xが集合$A\cap B$の要素であるとき、$f(x)+g(x) \lt 0$となるための条件は
$\boxed{\ \ オ\ \ } \lt x \lt \boxed{\ \ カ\ \ }$または$x \gt \boxed{\ \ キ\ \ }$となることである。
2022慶應義塾大学医学部過去問
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(3)関数$f(x)=\log_{\frac{1}{3}}\sqrt{3x^3-2x^2}$と$g(x)=\log_9(3x^2-2)$の定義域をそれぞれ
集合A,Bで表すと、$A\cap B=\left\{x|xはx \gt \boxed{\ \ オ\ \ }$を満たす実数である。
実数xが集合$A\cap B$の要素であるとき、$f(x)+g(x) \lt 0$となるための条件は
$\boxed{\ \ オ\ \ } \lt x \lt \boxed{\ \ カ\ \ }$または$x \gt \boxed{\ \ キ\ \ }$となることである。
2022慶應義塾大学医学部過去問
3通りで解説 分母の有理化
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#数Ⅰ#数と式#実数と平方根（循環小数・有理数・無理数・絶対値・平方根計算・2重根号）#数学(高校生)
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数学を数楽に
問題文全文(内容文)：
$\frac{10}{\sqrt 5} = ?$
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$\frac{10}{\sqrt 5} = ?$
福田の入試問題解説〜慶應義塾大学2022年医学部第１問(2)〜高次式の因数分解
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#数Ⅰ#数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#数と式#複素数と方程式#式の計算（整式・展開・因数分解）#剰余の定理・因数定理・組み立て除法と高次方程式#学校別大学入試過去問解説(数学)#慶應義塾大学#数学(高校生)
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福田次郎
問題文全文(内容文)：
(2)整式$x^5+x^4+x^3+x^2+x+1$は、整数を係数とし、次数が1以上で、
かつ最高次の項の係数が1であるような3つの整式$\boxed{\ \ イ\ \ },\boxed{\ \ ウ\ \ },\boxed{\ \ エ\ \ }$の積に
因数分解せよ。
2022慶應義塾大学医学部過去問
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(2)整式$x^5+x^4+x^3+x^2+x+1$は、整数を係数とし、次数が1以上で、
かつ最高次の項の係数が1であるような3つの整式$\boxed{\ \ イ\ \ },\boxed{\ \ ウ\ \ },\boxed{\ \ エ\ \ }$の積に
因数分解せよ。
2022慶應義塾大学医学部過去問
福田の入試問題解説〜慶應義塾大学2022年医学部第１問(1)〜絶対値の付いた方程式の解
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#数Ⅰ#大学入試過去問(数学)#数と式#一次不等式（不等式・絶対値のある方程式・不等式）#学校別大学入試過去問解説(数学)#慶應義塾大学#数学(高校生)
指導講師：
福田次郎
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(1)方程式$4||x|-1|=x+2$の解を全て求めると$x=\boxed{\ \ あ\ \ }$ となる。
2022慶應義塾大学医学部過去問
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(1)方程式$4||x|-1|=x+2$の解を全て求めると$x=\boxed{\ \ あ\ \ }$ となる。
2022慶應義塾大学医学部過去問
The 因数分解
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#数Ⅰ#数と式#式の計算（整式・展開・因数分解）#数学(高校生)
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
$ (a+b-2ab)(a+b-2)+(1-ab)^2$
これを因数分解せよ.
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$ (a+b-2ab)(a+b-2)+(1-ab)^2$
これを因数分解せよ.
式の値 最後に落とし穴！？ 福岡大学
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#数Ⅰ#大学入試過去問(数学)#数と式#式の計算（整式・展開・因数分解）#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)
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数学を数楽に
問題文全文(内容文)：
$a＞b＞0$ , $\frac{a}{b}+\frac{b}{a} = 3$のとき
$\frac{a}{b} - \frac{b}{a} =?$
福岡大学
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$a＞b＞0$ , $\frac{a}{b}+\frac{b}{a} = 3$のとき
$\frac{a}{b} - \frac{b}{a} =?$
福岡大学
ただの４次方程式
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#数Ⅰ#数と式#式の計算（整式・展開・因数分解）#数学(高校生)
指導講師：
鈴木貫太郎
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$ (3x+1)(4x+1)(6x+1)(12x+1)=2$
これを解け.
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$ (3x+1)(4x+1)(6x+1)(12x+1)=2$
これを解け.
因数分解しようぜ！
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#数Ⅰ#数と式#式の計算（整式・展開・因数分解）#数学(高校生)
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
$ x^3+(x^2-3x+4)^2+2$
これを因数分解せよ.
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$ x^3+(x^2-3x+4)^2+2$
これを因数分解せよ.
等式の変形 西大和学園
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#数学(中学生)#数Ⅰ#数と式#一次不等式（不等式・絶対値のある方程式・不等式）#高校入試過去問(数学)#数学(高校生)
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数学を数楽に
問題文全文(内容文)：
aについて解け
$\frac{1}{a}+\frac{2}{b} = \frac{1}{ca}$
2022西大和学園高等学校
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aについて解け
$\frac{1}{a}+\frac{2}{b} = \frac{1}{ca}$
2022西大和学園高等学校
どっちが大きい？
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#数Ⅰ#数と式#実数と平方根（循環小数・有理数・無理数・絶対値・平方根計算・2重根号）#数学(高校生)
指導講師：
数学を数楽に
問題文全文(内容文)：
$\sqrt{2023} - \sqrt{2022}$ VS $\sqrt{2022} - \sqrt{2021}$
どっちが大きい？
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$\sqrt{2023} - \sqrt{2022}$ VS $\sqrt{2022} - \sqrt{2021}$
どっちが大きい？
∩∪のイメージある？
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#数Ⅰ#数と式#集合と命題（集合・命題と条件・背理法）#数学(高校生)
指導講師：
【楽しい授業動画】あきとんとん
問題文全文(内容文)：
集合の記号の$\cup \cap$についての説明動画です
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集合の記号の$\cup \cap$についての説明動画です
たすきがけの因数分解の裏技の証明
式の値 数I
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#数Ⅰ#大学入試過去問(数学)#数と式#式の計算（整式・展開・因数分解）#一次不等式（不等式・絶対値のある方程式・不等式）#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)
指導講師：
数学を数楽に
問題文全文(内容文)：
$a＞0$ , $a^2+\frac{1}{a^2}=3$のとき
$a^3+ \frac{1}{a^3} = ?$
神奈川大学
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$a＞0$ , $a^2+\frac{1}{a^2}=3$のとき
$a^3+ \frac{1}{a^3} = ?$
神奈川大学
【超難問】1+8が難しい世界
単元：
#数Ⅰ#数Ⅱ#数と式#式と証明#式の計算（整式・展開・因数分解）#整式の除法・分数式・二項定理#数学(高校生)
指導講師：
【楽しい授業動画】あきとんとん
問題文全文(内容文)：
深読みしすぎた$1+8$の計算
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深読みしすぎた$1+8$の計算
東大数学科院生わくたさん登場
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#数Ⅰ#数と式#数学(高校生)
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
0でない実数x,y,zについて,
$x^2y^2+y^2z^2+z^2x^2=xyz(x+y+z)$が成り立つとき,
$x=y=z$を示せ.
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0でない実数x,y,zについて,
$x^2y^2+y^2z^2+z^2x^2=xyz(x+y+z)$が成り立つとき,
$x=y=z$を示せ.