2次関数とグラフ
2次関数とグラフ
奈良県立医大 長方形の面積の最大値
単元：
#数Ⅰ#大学入試過去問(数学)#２次関数#2次関数とグラフ#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#奈良県立医科大学
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
動画内の図のような三角形に内接する長方形の面積の最大値を求めよ
出典：奈良県立医科大学 問題
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動画内の図のような三角形に内接する長方形の面積の最大値を求めよ
出典：奈良県立医科大学 問題
千葉大 放物線と法線
単元：
#数Ⅰ#大学入試過去問(数学)#２次関数#2次関数とグラフ#学校別大学入試過去問解説(数学)#千葉大学#数学(高校生)
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
$C:y=\displaystyle \frac{1}{2}x^2$
点$(a,b)$を通る$C$の法線が3本引ける$a,b$の必要十分条件は？
出典：2010年千葉大学 過去問
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$C:y=\displaystyle \frac{1}{2}x^2$
点$(a,b)$を通る$C$の法線が3本引ける$a,b$の必要十分条件は？
出典：2010年千葉大学 過去問
お茶の水女子大 解答に誤りがあるので、訂正版を出しました。素晴らしい別解をコメントくださった方がいるので公開はしておきます。
単元：
#大学入試過去問(数学)#２次関数#複素数と方程式#2次関数とグラフ#解と判別式・解と係数の関係#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#お茶の水女子大学
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
$a \neq 1$
$3(a-1)x^2+6x-a-2=0$は0と1の間に少なくとも1つの解をもつことを示せ
出典：お茶の水女子大学 過去問訂正版
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$a \neq 1$
$3(a-1)x^2+6x-a-2=0$は0と1の間に少なくとも1つの解をもつことを示せ
出典：お茶の水女子大学 過去問訂正版
京都大 絶対値のついた二次関数の共有点 東大数学科院卒 杉山聡
単元：
#数Ⅰ#大学入試過去問(数学)#２次関数#2次関数とグラフ#学校別大学入試過去問解説(数学)#京都大学#数学(高校生)
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
$y=|x^2-2|$と$y=|2x^2+ax-1|$の共有点の個数を求めよ
出典：京都大学 過去問
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$y=|x^2-2|$と$y=|2x^2+ax-1|$の共有点の個数を求めよ
出典：京都大学 過去問
島根大（医）指数方程式 Mathematics Japanese university entrance exam
単元：
#数Ⅰ#数Ⅱ#２次関数#2次関数とグラフ#指数関数と対数関数#指数関数#数学(高校生)
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
$8^x-a(4^x-1)+b(2^x-1)-1=0$が$0$または負の異なる3つの実数解をもつ
（1）
$a,b$が満たす条件
（2）
$b$の値の範囲は？
出典：1996年島根大学医学部 過去問
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$8^x-a(4^x-1)+b(2^x-1)-1=0$が$0$または負の異なる3つの実数解をもつ
（1）
$a,b$が満たす条件
（2）
$b$の値の範囲は？
出典：1996年島根大学医学部 過去問
長崎大(医) 三角関数 方程式解の個数 Mathematics Japanese university entrance exam
単元：
#数Ⅰ#数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#２次関数#2次関数とグラフ#三角関数#三角関数とグラフ#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#長崎大学
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
$0 \leqq x \leqq \pi$のとき、方程式$\cos 2x+4a \sin x +a-2=0$が異なる2つの解をもつための$a$の範囲
出典：1988年長崎大学医学部 過去問
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$0 \leqq x \leqq \pi$のとき、方程式$\cos 2x+4a \sin x +a-2=0$が異なる2つの解をもつための$a$の範囲
出典：1988年長崎大学医学部 過去問
東大 ヨビノリのタクミ先生 Mathematics Japanese university entrance exam
単元：
#数Ⅰ#大学入試過去問(数学)#２次関数#2次方程式と2次不等式#2次関数とグラフ#学校別大学入試過去問解説(数学)#東京大学#数学(高校生)
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
$n$自然数、$a$を実数とする。
全ての整数$m$に対して、$m^2-(a-1)m+\displaystyle \frac{n^2}{2n+1}a \gt 0$が成り立つような$a$の範囲を$n$を用いて表せ
出典：1997年東京大学 過去問
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$n$自然数、$a$を実数とする。
全ての整数$m$に対して、$m^2-(a-1)m+\displaystyle \frac{n^2}{2n+1}a \gt 0$が成り立つような$a$の範囲を$n$を用いて表せ
出典：1997年東京大学 過去問
高知大学 二次関数 整数問題 Mathematics Japanese university entrance exam
単元：
#数Ⅰ#数A#大学入試過去問(数学)#２次関数#2次関数とグラフ#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#高知大学
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
$p,q$素数$f(x)=x^2+px+q$が次の条件を満たす
（ア）
ある実数$a$に対して$f(a) \lt 0$
（イ）
任意の整数$n$に対して$f(n) \geqq 0$
$f(x)$を求めよ
出典：高知大学 過去問
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$p,q$素数$f(x)=x^2+px+q$が次の条件を満たす
（ア）
ある実数$a$に対して$f(a) \lt 0$
（イ）
任意の整数$n$に対して$f(n) \geqq 0$
$f(x)$を求めよ
出典：高知大学 過去問
一橋大 ３次方程式 Mathematics Japanese university entrance exam
単元：
#数Ⅰ#大学入試過去問(数学)#２次関数#2次方程式と2次不等式#2次関数とグラフ#学校別大学入試過去問解説(数学)#一橋大学#数学(高校生)
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
$a,b$整数
$x^3+ax^2+bx-1=0$は3つの実数解$\alpha, \beta, \gamma$をもち、$0 \lt \alpha \lt \beta \lt \gamma \lt 3$で、$\alpha, \beta, \gamma$のうちどれかは整数である。
$a,b$を求めよ。
出典：一橋大学 過去問
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$a,b$整数
$x^3+ax^2+bx-1=0$は3つの実数解$\alpha, \beta, \gamma$をもち、$0 \lt \alpha \lt \beta \lt \gamma \lt 3$で、$\alpha, \beta, \gamma$のうちどれかは整数である。
$a,b$を求めよ。
出典：一橋大学 過去問
東大 三角比 放物線 Mathematics Japanese university entrance exam Tokyo University
単元：
#数Ⅰ#数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#２次関数#図形と計量#2次関数とグラフ#三角比（三角比・拡張・相互関係・単位円）#三角比への応用（正弦・余弦・面積）#三角関数#三角関数とグラフ#学校別大学入試過去問解説(数学)#東京大学#数学(高校生)
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
$y=2 \sqrt{ 3 }(x- \cos \theta)^2+ \sin \theta$
$y=-2 \sqrt{ 3 }(x+ \cos \theta)^2- \sin \theta$
この2つの放物線が相違となる2点で交わるような$\theta$の範囲
出典：2002年東京大学 過去問
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$y=2 \sqrt{ 3 }(x- \cos \theta)^2+ \sin \theta$
$y=-2 \sqrt{ 3 }(x+ \cos \theta)^2- \sin \theta$
この2つの放物線が相違となる2点で交わるような$\theta$の範囲
出典：2002年東京大学 過去問
大阪大 絶対値のついた二次関数と直線の面積 Mathematics Japanese university entrance exam
単元：
#数Ⅰ#大学入試過去問(数学)#数と式#２次関数#実数と平方根（循環小数・有理数・無理数・絶対値・平方根計算・2重根号）#2次関数とグラフ#学校別大学入試過去問解説(数学)#大阪大学#数学(高校生)
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
'13大阪大学過去問題
$y=x^2+x+4-|3x|$と$y=mx+4$とで囲まれる面積が最小となるmの値
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'13大阪大学過去問題
$y=x^2+x+4-|3x|$と$y=mx+4$とで囲まれる面積が最小となるmの値
東京水産大 3次関数と2次関数の接する条件 積分 Mathematics Japanese university entrance exam
単元：
#数Ⅰ#大学入試過去問(数学)#２次関数#2次関数とグラフ#積分とその応用#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
'82東京水産大学過去問題
$y=x^2(x+5),y=-x^2+a \quad (a \neq 0)$
が接するようなaの値を定め、又そのとき2曲線によって囲まれる面積
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'82東京水産大学過去問題
$y=x^2(x+5),y=-x^2+a \quad (a \neq 0)$
が接するようなaの値を定め、又そのとき2曲線によって囲まれる面積
【高校数学】２次不等式②～連立不等式・基礎と応用～ 2-12【数学Ⅰ】
福田の一夜漬け数学〜図形と方程式〜軌跡(1)軌跡の鉄則、高校2年生
単元：
#数Ⅰ#数Ⅱ#２次関数#2次関数とグラフ#図形と方程式#軌跡と領域#数学(高校生)
指導講師：
福田次郎
問題文全文(内容文)：
${\Large\boxed{1}}$ 放物線$y=x^2-2(a+1)x+2a$ $\cdots$①の頂点を$P$とする。$a$が$1$より大きい
実数を動くとき、点Pの軌跡を求めよ。
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${\Large\boxed{1}}$ 放物線$y=x^2-2(a+1)x+2a$ $\cdots$①の頂点を$P$とする。$a$が$1$より大きい
実数を動くとき、点Pの軌跡を求めよ。
福田の一夜漬け数学〜図形と方程式〜直線の方程式(4)直線群と２次方程式の解、高校2年生
単元：
#数Ⅰ#数Ⅱ#２次関数#2次方程式と2次不等式#2次関数とグラフ#図形と方程式#点と直線#数学(高校生)
指導講師：
福田次郎
問題文全文(内容文)：
\begin{eqnarray}
{\Large\boxed{1}} 2直線4x+3y+2=0 \cdots①, 5x-2y-3=0 \cdots②の交点を通り、\\
点A(-1,2)を通る直線の方程式を求めよ。\\
\\
{\Large\boxed{2}} 2次方程式x^2-ax-2a-1=0 について次の条件を満たすaの範囲を定めよ。\\
(1)-1 \lt x \lt 2 の範囲に異なる2つの実数解をもつ。\\
(2)少なくとも1つ-1 \lt x \lt 2 の範囲に実数解をもつ。
\end{eqnarray}
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\begin{eqnarray}
{\Large\boxed{1}} 2直線4x+3y+2=0 \cdots①, 5x-2y-3=0 \cdots②の交点を通り、\\
点A(-1,2)を通る直線の方程式を求めよ。\\
\\
{\Large\boxed{2}} 2次方程式x^2-ax-2a-1=0 について次の条件を満たすaの範囲を定めよ。\\
(1)-1 \lt x \lt 2 の範囲に異なる2つの実数解をもつ。\\
(2)少なくとも1つ-1 \lt x \lt 2 の範囲に実数解をもつ。
\end{eqnarray}
群馬大/岐阜大 二次関数/二次方程式 高校数学 Japanese university entrance exam questions
単元：
#数Ⅰ#大学入試過去問(数学)#２次関数#2次関数とグラフ#岐阜大学#数学(高校生)#群馬大学
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
群馬大学過去問題
$y=x^2+ax+2$とA(0,1),B(2,3)を結ぶ線分ABと異なる2点で交わるaの範囲。
岐阜大学過去問題
$mx^2+5(m+1)x+4(m+2)=0$が有理数の解をもつ整数mの値
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群馬大学過去問題
$y=x^2+ax+2$とA(0,1),B(2,3)を結ぶ線分ABと異なる2点で交わるaの範囲。
岐阜大学過去問題
$mx^2+5(m+1)x+4(m+2)=0$が有理数の解をもつ整数mの値
京大 信州大 整数 ２次方程式 高校数学 Japanese university entrance exam questions Kyoto University
単元：
#数Ⅰ#数A#大学入試過去問(数学)#２次関数#2次関数とグラフ#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#学校別大学入試過去問解説(数学)#京都大学#数学(高校生)#信州大学
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
京都大学過去問題
①$n$と$n^2+2$がともに素数となるような自然数$n$を求めよ。
信州大学過去問題
②$x^2+(2a-1)x+a^2-3a-4=0$が少なくとも1つの正の解をもつ条件。
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京都大学過去問題
①$n$と$n^2+2$がともに素数となるような自然数$n$を求めよ。
信州大学過去問題
②$x^2+(2a-1)x+a^2-3a-4=0$が少なくとも1つの正の解をもつ条件。
福田の一夜漬け数学〜２次関数・異なる実数解の個数〜高校1年生
単元：
#数Ⅰ#２次関数#2次方程式と2次不等式#2次関数とグラフ#数学(高校生)
指導講師：
福田次郎
問題文全文(内容文)：
${\Large\boxed{1}} k$は定数。方程式$|x^2-x-2|=k$ の異なる実数解の
個数を調べよ。
${\Large\boxed{2}} k$は定数。方程式$|x^2-x-2|=2x+k$ の異なる実数解の
個数を調べよ。
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${\Large\boxed{1}} k$は定数。方程式$|x^2-x-2|=k$ の異なる実数解の
個数を調べよ。
${\Large\boxed{2}} k$は定数。方程式$|x^2-x-2|=2x+k$ の異なる実数解の
個数を調べよ。
福田の一夜漬け数学〜２次関数・解の存在範囲(3)少なくとも１つ〜高校1年生
単元：
#数Ⅰ#２次関数#2次方程式と2次不等式#2次関数とグラフ#数学(高校生)
指導講師：
福田次郎
問題文全文(内容文)：
${\Large\boxed{1}} x^2+(2-m)x+4-2m=0$ が$-1 \lt x \lt 1$の範囲に少なくとも
1つ解をもつようなmの値の範囲を求めよ。
${\Large\boxed{2}} x^2+(2-m)x+4-2m=0$ が$-1 \leqq x \leqq 1$の範囲に少なくとも
1つ解をもつようなmの値の範囲を求めよ。
(数学$\textrm{II}$の内容)
${\Large\boxed{3}}$ 実数$m$が$1 \leqq m \leqq 3$の範囲を動くとき
直線$y=2mx+m^2$ の通過する範囲を図示せよ。
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${\Large\boxed{1}} x^2+(2-m)x+4-2m=0$ が$-1 \lt x \lt 1$の範囲に少なくとも
1つ解をもつようなmの値の範囲を求めよ。
${\Large\boxed{2}} x^2+(2-m)x+4-2m=0$ が$-1 \leqq x \leqq 1$の範囲に少なくとも
1つ解をもつようなmの値の範囲を求めよ。
(数学$\textrm{II}$の内容)
${\Large\boxed{3}}$ 実数$m$が$1 \leqq m \leqq 3$の範囲を動くとき
直線$y=2mx+m^2$ の通過する範囲を図示せよ。
福田の一夜漬け数学〜２次関数・解の存在範囲(2)〜高校1年生
単元：
#数Ⅰ#２次関数#2次方程式と2次不等式#2次関数とグラフ#数学(高校生)
指導講師：
福田次郎
問題文全文(内容文)：
${\Large\boxed{1}} x^2+2mx-2m+3=0$ が次のような解をもつとき、定数
$m$の値の範囲を求めよ。
(1)2つの解がともに2より大
(2)2つの解がともに2と4の間
${\Large\boxed{2}} x^2+(m-1)x-m^2+2=0$ の1つの解が-2と0の間、
他の解が0と1の間にあるときのmの値の範囲は?
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${\Large\boxed{1}} x^2+2mx-2m+3=0$ が次のような解をもつとき、定数
$m$の値の範囲を求めよ。
(1)2つの解がともに2より大
(2)2つの解がともに2と4の間
${\Large\boxed{2}} x^2+(m-1)x-m^2+2=0$ の1つの解が-2と0の間、
他の解が0と1の間にあるときのmの値の範囲は?
福田の一夜漬け数学〜２次関数・解の存在範囲(1)〜高校1年生
単元：
#数Ⅰ#２次関数#2次方程式と2次不等式#2次関数とグラフ#解と判別式・解と係数の関係#数学(高校生)
指導講師：
福田次郎
問題文全文(内容文)：
${\Large\boxed{1}} x^2-2mx-m+2=0$ が次のような解をもつとき、定数$m$の
値の範囲を求めよ。
(1)異なる2つの正の解
(2)異なる2つの負の解
(3)異符号の解
(4)2つの0以上の解
(5)2つの0以下の解
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${\Large\boxed{1}} x^2-2mx-m+2=0$ が次のような解をもつとき、定数$m$の
値の範囲を求めよ。
(1)異なる2つの正の解
(2)異なる2つの負の解
(3)異符号の解
(4)2つの0以上の解
(5)2つの0以下の解
福田の一夜漬け数学〜２次関数・２次不等式(2)絶対不等式〜高校1年生
単元：
#数Ⅰ#２次関数#2次方程式と2次不等式#2次関数とグラフ#数学(高校生)
指導講師：
福田次郎
問題文全文(内容文)：
① 任意の実数xに対して、不等式$ax^2-2\sqrt3x+a+2 \leqq 0$が成り立つ
ような定数aの範囲を求めよ。
②$0 \leqq x \leqq 8$の全てのxの値に対して、不等式$x^2-2mx+m+6 \gt 0$が
成り立つような定数mの値の範囲を求めよ。
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① 任意の実数xに対して、不等式$ax^2-2\sqrt3x+a+2 \leqq 0$が成り立つ
ような定数aの範囲を求めよ。
②$0 \leqq x \leqq 8$の全てのxの値に対して、不等式$x^2-2mx+m+6 \gt 0$が
成り立つような定数mの値の範囲を求めよ。
福田の一夜漬け数学〜２次関数・２次不等式(1)〜高校1年生
単元：
#数Ⅰ#２次関数#2次方程式と2次不等式#2次関数とグラフ#数学(高校生)
指導講師：
福田次郎
問題文全文(内容文)：
$x^2-7x-60 \gt 0$
$2x^2+5x-3 \lt 0$
$2x^2-3x-1 \geqq 0$
$-x^2+2x+1 \geqq 0$
$x^2-8x+16 \leqq 0$
$-4x^2+4x-1 \lt 0$
$x^2-4x+5 \gt 0$
$-2x^2+4x-5 \gt 0$
を満たすようなxの範囲をそれぞれ求めよ。
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$x^2-7x-60 \gt 0$
$2x^2+5x-3 \lt 0$
$2x^2-3x-1 \geqq 0$
$-x^2+2x+1 \geqq 0$
$x^2-8x+16 \leqq 0$
$-4x^2+4x-1 \lt 0$
$x^2-4x+5 \gt 0$
$-2x^2+4x-5 \gt 0$
を満たすようなxの範囲をそれぞれ求めよ。
福田の一夜漬け数学〜２次関数の最大最小(4)置き換えと遺言〜高校1年生
単元：
#数Ⅰ#２次関数#2次関数とグラフ#数学(高校生)
指導講師：
福田次郎
問題文全文(内容文)：
$y=x^4-2x^2-3$ の最小値とそのときの$x$を求めよ。
$y=2(x^2+2x)^2-4(x^2+2x)+3$ の最小値とそのときの$x$を求めよ。
$x \geqq 0,y \geqq 0,x+y=1$のとき、$xy$の最小値とそのときの$x,y$の値を求めよ。
問 $P=x^2-2xy+3y^2-2x+10y+2$の最小値を求めよ。
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$y=x^4-2x^2-3$ の最小値とそのときの$x$を求めよ。
$y=2(x^2+2x)^2-4(x^2+2x)+3$ の最小値とそのときの$x$を求めよ。
$x \geqq 0,y \geqq 0,x+y=1$のとき、$xy$の最小値とそのときの$x,y$の値を求めよ。
問 $P=x^2-2xy+3y^2-2x+10y+2$の最小値を求めよ。
福田の一夜漬け数学〜２次関数の最大最小(3)区間の動く最大最小〜高校1年生
単元：
#数Ⅰ#２次関数#2次関数とグラフ#数学(高校生)
指導講師：
福田次郎
問題文全文(内容文)：
$a \gt 0$とする。$f(x)=x^2-4x+5$ $(0 \leqq x \leqq a)$について、
(1)最小値$m(a)$を求めよ。 (2)最大値$M(a)$を求めよ。
$f(x)=-x^2+4x-1 (a \leqq x \leqq a+1)$について
(1)最大値$M(a)$を求めよ。 (2)最小値$m(a)$を求めよ。
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$a \gt 0$とする。$f(x)=x^2-4x+5$ $(0 \leqq x \leqq a)$について、
(1)最小値$m(a)$を求めよ。 (2)最大値$M(a)$を求めよ。
$f(x)=-x^2+4x-1 (a \leqq x \leqq a+1)$について
(1)最大値$M(a)$を求めよ。 (2)最小値$m(a)$を求めよ。
福田の一夜漬け数学〜２次関数の最大最小(2)軸の動く最大最小〜高校1年生
単元：
#数Ⅰ#２次関数#2次関数とグラフ#数学(高校生)
指導講師：
福田次郎
問題文全文(内容文)：
$y=x^2-4ax (0 \leqq x \leqq 2)$の最小値$m(a)$を求めよ。
$y=x^2-4ax (0 \leqq x \leqq 2)$の最大値$M(a)$を求めよ。
$y=M(a),y=m(a)$のグラフを描け。
$M(a)=\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
4-8a (a \lt \frac{1}{2}) \\
0 (a \geqq \frac{1}{2})
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}$
$m(a)=\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
0 (a \lt 0) \\
-4a^2 (0 \leqq a \leqq 1) \\
4-8a (1 \lt a)
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}$
$y=-x^2-ax+a (0 \leqq x \leqq 1)$の最小値$m(a)$を求めよ。
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$y=x^2-4ax (0 \leqq x \leqq 2)$の最小値$m(a)$を求めよ。
$y=x^2-4ax (0 \leqq x \leqq 2)$の最大値$M(a)$を求めよ。
$y=M(a),y=m(a)$のグラフを描け。
$M(a)=\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
4-8a (a \lt \frac{1}{2}) \\
0 (a \geqq \frac{1}{2})
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}$
$m(a)=\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
0 (a \lt 0) \\
-4a^2 (0 \leqq a \leqq 1) \\
4-8a (1 \lt a)
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}$
$y=-x^2-ax+a (0 \leqq x \leqq 1)$の最小値$m(a)$を求めよ。
福田の一夜漬け数学〜２次関数の最大最小(1)〜高校1年生
単元：
#数Ⅰ#２次関数#2次関数とグラフ#数学(高校生)
指導講師：
福田次郎
問題文全文(内容文)：
(問)関数$f(x)=ax^2-2ax+b$ $(-1 \leqq x \leqq 2)$の最大値が5,最小値は$1$のとき、
定数$a,b$を求めよ。
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(問)関数$f(x)=ax^2-2ax+b$ $(-1 \leqq x \leqq 2)$の最大値が5,最小値は$1$のとき、
定数$a,b$を求めよ。
【For you －２０】 数Ⅰ－２次関数【平方完成】
単元：
#数Ⅰ#２次関数#2次関数とグラフ#数学(高校生)
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
◎軸と頂点を求めよう！
①$y = x^2-2x+5$
②$y=2x^2+4x+7$
③$y = - 3x ^ 2 + 18x - 21$
④$y = - 2x ^ 2 + 6x$
⑤$y=\displaystyle \frac{1}{2}x^2+2x+1$
※図は動画内参照
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◎軸と頂点を求めよう！
①$y = x^2-2x+5$
②$y=2x^2+4x+7$
③$y = - 3x ^ 2 + 18x - 21$
④$y = - 2x ^ 2 + 6x$
⑤$y=\displaystyle \frac{1}{2}x^2+2x+1$
※図は動画内参照
【For you －２１】 数Ⅰ－２次関数
単元：
#数Ⅰ#２次関数#2次関数とグラフ#数学(高校生)
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
◎$y=x^2-4x+1$を平行移動して、 次の放物線に重ねるには、 どのように平行移動したらいい?
①$y=x^2-8x+15$
②$y= x^2+6x+13$
◎最大値・最小値を求めよう!
③$y=-2x^2-4x+1 (-2 \leqq x \leqq 3)$
④$y=3x^2-6x (0 \lt x \lt 3)$
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◎$y=x^2-4x+1$を平行移動して、 次の放物線に重ねるには、 どのように平行移動したらいい?
①$y=x^2-8x+15$
②$y= x^2+6x+13$
◎最大値・最小値を求めよう!
③$y=-2x^2-4x+1 (-2 \leqq x \leqq 3)$
④$y=3x^2-6x (0 \lt x \lt 3)$