2次方程式と2次不等式

ルートを含む二次方程式の計算　2024早稲田本庄最初の一問

単元： #数Ⅰ#数と式#２次関数#実数と平方根（循環小数・有理数・無理数・絶対値・平方根計算・2重根号）#2次方程式と2次不等式#数学(高校生)

指導講師：数学を数楽に

問題文全文(内容文)：

(\sqrt{5} + \sqrt{3}) x^{2} + 2 \sqrt{3} x - \sqrt{5} + \sqrt{3} = 0

を解け
2024早稲田大学本庄高等学院

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二次方程式の解と確率　2024立教新座

単元： #数Ⅰ#数A#２次関数#場合の数と確率#2次方程式と2次不等式#確率#数学(高校生)

指導講師：数学を数楽に

問題文全文(内容文)：
さいころを3回続けて投げるとき、1回目、2回目、3回目に出た目の数をそれぞれa,b,cとする。
2次方程式

a x^{2} + b x + c = 0

について2つの解が-2、-3となる確率を求めよ
2024立教新座高等学校

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2024年の2次方程式

単元： #数Ⅰ#２次関数#2次方程式と2次不等式#数学(高校生)

指導講師：数学を数楽に

問題文全文(内容文)：

x (x + 2) = 2024

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ちょっと変わった2次方程式

単元： #数Ⅰ#２次関数#2次方程式と2次不等式#数学(高校生)

指導講師：数学を数楽に

問題文全文(内容文)：

x^{2} + x = 5 + \sqrt{5}

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君はどうやって解く？　3通りで解説　二次方程式の計算　八王子東

単元： #数Ⅰ#２次関数#2次方程式と2次不等式#数学(高校生)

指導講師：数学を数楽に

問題文全文(内容文)：
方程式を解け

(2 x + 5)^{2} = (x + 1)^{2}

八王子東高等学校

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二次方程式の解が２つの整数　戸山

単元： #数Ⅰ#２次関数#2次方程式と2次不等式#数学(高校生)

指導講師：数学を数楽に

問題文全文(内容文)：
xの2次方程式

x^{2} + a x - 8 = 0

の2つの解がともに整数であるとき、aの値をすべて求めよ。
戸山高等学校

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４次関数の最小値

単元： #数Ⅰ#２次関数#2次方程式と2次不等式#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
最小値を求めよ

f (x) = (x^{2} + 2 x + 2)^{2} + x^{2} + 2 x

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4次方程式

単元： #数Ⅰ#２次関数#2次方程式と2次不等式#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：

(x + 5)^{4} + (x + 7)^{4} ＝ 82

を解け

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数学どうにかしたい人へ

単元： #数Ⅰ#数A#数Ⅱ#数と式#２次関数#場合の数と確率#図形の性質#式と証明#複素数と方程式#平面上のベクトル#空間ベクトル#平面上の曲線#複素数平面#図形と計量#データの分析#式の計算（整式・展開・因数分解）#実数と平方根（循環小数・有理数・無理数・絶対値・平方根計算・2重根号）#一次不等式（不等式・絶対値のある方程式・不等式）#集合と命題（集合・命題と条件・背理法）#2次方程式と2次不等式#2次関数とグラフ#三角比（三角比・拡張・相互関係・単位円）#三角比への応用（正弦・余弦・面積）#データの分析#整数の性質#場合の数#確率#三角形の辺の比（内分・外分・二等分線）#内心・外心・重心とチェバ・メネラウス#周角と円に内接する四角形・円と接線・接弦定理#方べきの定理と２つの円の関係#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#ユークリッド互除法と不定方程式・Ｎ進法#図形と方程式#三角関数#指数関数と対数関数#微分法と積分法#整式の除法・分数式・二項定理#恒等式・等式・不等式の証明#複素数#解と判別式・解と係数の関係#剰余の定理・因数定理・組み立て除法と高次方程式#円と方程式#軌跡と領域#三角関数とグラフ#加法定理とその応用#指数関数#対数関数#平均変化率・極限・導関数#接線と増減表・最大値・最小値#数列#確率分布と統計的な推測#平面上のベクトルと内積#ベクトルと平面図形、ベクトル方程式#空間ベクトル#数列とその和（等差・等比・階差・Σ）#漸化式#数学的帰納法#確率分布#統計的な推測#関数と極限#微分とその応用#積分とその応用#2次曲線#複素数平面#図形への応用#関数（分数関数・無理関数・逆関数と合成関数）#数列の極限#関数の極限#微分法#色々な関数の導関数#接線と法線・平均値の定理#関数の変化（グラフ・最大最小・方程式・不等式）#不定積分#定積分#面積・体積・長さ・速度#空間における垂直と平行と多面体（オイラーの法則）#不定積分・定積分#面積、体積#媒介変数表示と極座標#速度と近似式#数学(高校生)#数B#数C#数Ⅲ

指導講師：カサニマロ【べんとう・ふきのとうの授業動画】

問題文全文(内容文)：
数学が共通テストのみの人の勉強法紹介動画です

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福田の数学〜虚数係数の2次方程式の解き方〜明治大学2023年全学部統一ⅠⅡＡＢ第1問(2)〜

単元： #数Ⅰ#大学入試過去問(数学)#２次関数#2次方程式と2次不等式#学校別大学入試過去問解説(数学)#明治大学#数学(高校生)

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：

1

(2)

k

を実数とする。

x

についての方程式

x^{2}

-(4-3

i

)

x

+(4-

k i

)=0
を満たす実数

x

があるとき、

k

=

キ

である。このとき、上の等式を満たす

x

の値は2つあり、

ク

と

ケ

-

コ

i

　である。ただし、

i

を虚数単位とする。

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引くばか　二次方程式の応用　昭和学院秀英

単元： #数Ⅰ#２次関数#2次方程式と2次不等式#数学(高校生)

指導講師：数学を数楽に

問題文全文(内容文)：
2次方程式

2 x^{2} - 5 x + c = 0

の2つの解の比が2:3である。
定数cの値を求めよ。
昭和学院秀英高等学校

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いきなり展開したら負け！東邦大附属東邦

単元： #数Ⅰ#２次関数#2次方程式と2次不等式#数学(高校生)

指導講師：数学を数楽に

問題文全文(内容文)：
2次方程式を解け

(100 - x) (101 - x) = 104 - x

東邦大学付属東邦高等学校

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気付けば気持ちいいぞ！2次方程式　東邦大附属東邦

単元： #数Ⅰ#２次関数#2次方程式と2次不等式#数学(高校生)

指導講師：数学を数楽に

問題文全文(内容文)：
2次方程式を解け

(x + 100)^{2} = 2 x + 199

東邦大学付属東邦高等学校

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2次不等式の係数決定の問題を解説（数学I 2次関数）

単元： #数Ⅰ#２次関数#2次方程式と2次不等式#数学(高校生)

指導講師：【ゼロから理解できる】高校数学・物理

問題文全文(内容文)：
2次不等式

a x^{2} + b x - 6 < 0

の解が

- 1 < x < 3

となるように、定数

a, b

の値を求めよ。

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一度は間違えたことある方程式

単元： #数Ⅰ#２次関数#2次方程式と2次不等式#数学(高校生)

指導講師：数学を数楽に

問題文全文(内容文)：
方程式を解け
①

x^{2} = x

②

\frac{x^{2}}{x} = 1

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二次方程式の応用　広陵　（広島県）ごめんなさい。予告問題間違えました。（）の外の2乗はないです。

単元： #数Ⅰ#２次関数#2次方程式と2次不等式#数学(高校生)

指導講師：数学を数楽に

問題文全文(内容文)：
xについての方程式

x^{2} - (a + 1) x + a = 0

の解の1つは他の解の3倍になる。
a>1のとき　a=▢
a<1のとき　a=▢
広陵高校

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大学入試問題#606「見るからに落とせない気がする」　福島大学(2012)　#方程式

単元： #数Ⅰ#２次関数#実数と平方根（循環小数・有理数・無理数・絶対値・平方根計算・2重根号）#2次方程式と2次不等式#数学(高校生)

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

x = \sqrt{2 + \sqrt{x^{2} - 2}}

を満たす実数

x

を求めよ

出典：2012年福島大学　入試問題

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【短時間でマスター!!】連立2次不等式の書き方を解説！〔現役講師解説、数学〕

単元： #数Ⅰ#２次関数#2次方程式と2次不等式#数学(高校生)

指導講師： 3rd School

問題文全文(内容文)：

\begin{array}{r} {\begin{cases} x^{2} + 3 x + 2 ＞ 0 \\ x^{2} + 2 x - 3 ＜ 0 \end{cases} \end{array}

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【数学】2022年度第2回 K塾記述高2模試全問解説（ベクトルはおまけ）、※修正箇所：問1(1)（概要欄へ）

単元： #数Ⅰ#数A#数Ⅱ#数と式#２次関数#場合の数と確率#図形の性質#複素数と方程式#図形と計量#式の計算（整式・展開・因数分解）#一次不等式（不等式・絶対値のある方程式・不等式）#2次方程式と2次不等式#三角比（三角比・拡張・相互関係・単位円）#三角比への応用（正弦・余弦・面積）#確率#図形と方程式#三角関数#複素数#三角関数とグラフ#数列#数列とその和（等差・等比・階差・Σ）#数学(高校生)#数B

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
2022年度第2回全統記述高2模試全問解説動画です！

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【問題を使いながらその場で解説!!】テストや模試で活きる数学の答案の作り方〔現役講師解説、数学〕

単元： #数Ⅰ#２次関数#2次方程式と2次不等式#2次関数とグラフ#数学(高校生)

指導講師： 3rd School

問題文全文(内容文)：

a

は定数とする。

0 ≦ x ≦ 4

における関数

f (x) = x^{2} - 2 a x + 3 a

について、次のものを求めよ。
(1)最大値
(2)最小値

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【場合分け】文字係数の2次不等式を丁寧に解説！

単元： #数Ⅰ#２次関数#2次方程式と2次不等式#数学(高校生)

指導講師：【ゼロから理解できる】高校数学・物理

問題文全文(内容文)：

a

を定数とするとき、次の2次不等式を解け。

x^{2} - (a + 3) x + 3 a < 0

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福田の数学〜立教大学2023年経済学部第1問(6)〜関数方程式

単元： #数Ⅰ#大学入試過去問(数学)#２次関数#2次方程式と2次不等式#学校別大学入試過去問解説(数学)#立教大学#数学(高校生)

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：

1

　(6)2次式

f (x)

が

f (f (x))

=

f (x)^{2}

+1 を満たすとき

f (x)

=

カ

である。

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【わかりやすく解説】連立不等式の解き方

単元： #数Ⅰ#２次関数#2次方程式と2次不等式#数学(高校生)

指導講師：【ゼロから理解できる】高校数学・物理

問題文全文(内容文)：
次の連立不等式を解け。
（1）

\begin{array}{r} {\begin{cases} x^{2} + 2 x - 3 < 0 \\ 2 x^{2} + x - 1 > 0 \end{cases} \end{array}

（2）

x^{2} + 1 ≦ 4 x ≦ x^{2} + 5 x - 2

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福田の数学〜立教大学2023年理学部第1問(4)〜２次方程式が整数解をもつ条件

単元： #数Ⅰ#大学入試過去問(数学)#２次関数#2次方程式と2次不等式#2次関数とグラフ#学校別大学入試過去問解説(数学)#立教大学#数学(高校生)

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：

1

(4)-1≦

α

≦1 とする。

x

に関する方程式

x^{2}

-

\frac{3}{2} x

-

\frac{9}{4}

+

α

=0
が整数解をもつとき、

α

の値は

エ

である。

2023立教大学理学部過去問

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【短時間でマスター!!】二次不等式を全パターン解説！〔現役講師解説、数学〕

単元： #数Ⅰ#２次関数#2次方程式と2次不等式#数学(高校生)

指導講師： 3rd School

問題文全文(内容文)：
数学1A
①

x^{2} - x - 2 ＞ 0

②

x^{2} - x - 2 ≦ 0

③

x^{2} - 8 x + 16 ＞ 0

④

x^{2} - 8 x + 16 ＜ 0

⑤

x^{2} - 8 x + 16 ≧ 0

⑥

x^{2} - 8 x + 16 ≦ 0

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学習院大　2次不等式の基本問題

単元： #数Ⅰ#大学入試過去問(数学)#２次関数#2次方程式と2次不等式#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#学習院大学

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
2021学習院大学過去問題

a, b

実数

a x^{2} - 3 x + g t 0

をみたすxの範囲が

a < x < a + 1

a,bの値

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2次方程式と2次不等式のよくある間違い

単元： #数Ⅰ#２次関数#2次方程式と2次不等式#数学(高校生)

指導講師：数学を数楽に

問題文全文(内容文)：

x^{2} = 9

を解け。x=3

x^{2} < 9

を解け。
＊図は動画内参照

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2次不等式を2次方程式のように解いてはならない　高校数学

単元： #数Ⅰ#２次関数#2次方程式と2次不等式#数学(高校生)

指導講師：数学を数楽に

問題文全文(内容文)：
不等式を解け

x \times x < 3 \times 3

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福田の数学〜神戸大学2023年文系第1問〜2次方程式の解の存在範囲

単元： #数Ⅰ#大学入試過去問(数学)#２次関数#2次方程式と2次不等式#解と判別式・解と係数の関係#学校別大学入試過去問解説(数学)#神戸大学#数学(高校生)

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：

1

a

,

b

を実数とする。整式

f (x)

を

f (x)

=

x^{2}

+

a x

+

b

で定める。以下の問いに答えよ。
(1)2次方程式

f (x)

=0 が異なる2つの正の解をもつための

a

と

b

が満たすべき必要十分条件を求めよ。
(2)2次方程式

f (x)

=0 が異なる2つの実数解をもち、それらが共に-1より大きく、0より小さくなるような点(a, b)の存在する範囲を

a b

平面上に図示せよ。
(3)2次方程式

f (x)

=0 の2つの解の実部が共に-1より大きく、0より小さくなるような点(a, b)の存在する範囲を

a b

平面上に図示せよ。ただし、2次方程式の重解は2つと数える。

2023神戸大学文系過去問

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福田の数学〜神戸大学2023年理系第2問〜２次方程式の解の存在範囲

単元： #数Ⅰ#数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#２次関数#複素数と方程式#2次方程式と2次不等式#解と判別式・解と係数の関係#学校別大学入試過去問解説(数学)#神戸大学#数学(高校生)

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：

2

a,bを実数とする。整式

f (x)

=

x^{2}

+

a x

+

b

で定める。以下の問いに答えよ。ただし、2次方程式の重解は2つと数える。
(1)2次方程式

f (x)

=0が異なる2つの正の解をもつためのaとbが満たすべき必要十分条件を求めよ。
(2)2次方程式

f (x)

=0の2つの解の実部が共に0より小さくなるような点(a, b)の存在する範囲をab平面上に図示せよ。
(3)2次方程式

f (x)

=0の2つの解の実部が共に-1より大きく、0より小さくなるような点(a, b)の存在する範囲をab平面上に図示せよ。

2023神戸大学理系過去問

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<img src="https://kaiketsu-db.net/wp-content/uploads/2021/11/112-book-morph-outline.gif" alt="" data-eio="l"> 2次方程式と2次不等式

ルートを含む二次方程式の計算 2024早稲田本庄最初の一問

二次方程式の解と確率 2024立教新座

2024年の2次方程式

ちょっと変わった2次方程式

君はどうやって解く？ 3通りで解説 二次方程式の計算 八王子東

二次方程式の解が２つの整数 戸山

４次関数の最小値

4次方程式

数学どうにかしたい人へ

福田の数学〜虚数係数の2次方程式の解き方〜明治大学2023年全学部統一ⅠⅡＡＢ第1問(2)〜

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