数Ⅰ
数Ⅰ
式の値
気づいた？
これなんで？ フルは↑
単元：
#数Ⅰ#数A#数Ⅱ#数と式#複素数と方程式#式の計算（整式・展開・因数分解）#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#複素数
指導講師：
【楽しい授業動画】あきとんとん
問題文全文(内容文)：
これなんで？ フルは↑
【問題文】20×20
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これなんで？ フルは↑
【問題文】20×20
sin cos
sin cos
単元：
#数Ⅰ#図形と計量#三角比（三角比・拡張・相互関係・単位円）#数学(高校生)
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数学を数楽に
問題文全文(内容文)：
$sin{0^{\circ}}=$
$sin{90^{\circ}}=$
$sin{180^{\circ}}=$
$sin{270^{\circ}}=$
$cos{0^{\circ}}=$
$cos{90^{\circ}}=$
$cos{180^{\circ}}=$
$cos{270^{\circ}}=$
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$sin{0^{\circ}}=$
$sin{90^{\circ}}=$
$sin{180^{\circ}}=$
$sin{270^{\circ}}=$
$cos{0^{\circ}}=$
$cos{90^{\circ}}=$
$cos{180^{\circ}}=$
$cos{270^{\circ}}=$
「20+20=200」になる理由を解説
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#数Ⅰ#数A#数Ⅱ#数と式#複素数と方程式#式の計算（整式・展開・因数分解）#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#複素数#数学(高校生)
指導講師：
【楽しい授業動画】あきとんとん
問題文全文(内容文)：
「20+20=200」になる理由を解説しています。
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「20+20=200」になる理由を解説しています。
福田のおもしろ数学184〜2変数関数の最大最小
単元：
#数Ⅰ#数と式#一次不等式（不等式・絶対値のある方程式・不等式）#数学(高校生)
指導講師：
福田次郎
問題文全文(内容文)：
0≦$x$≦1, 0≦$y$≦1のとき、2変数関数
$f(x,y)$=$5xy-2(x+y)+1$
の最大値$M$、最小値$m$を求めよ。
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0≦$x$≦1, 0≦$y$≦1のとき、2変数関数
$f(x,y)$=$5xy-2(x+y)+1$
の最大値$M$、最小値$m$を求めよ。
これ解ける？
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#数Ⅰ#数と式#一次不等式（不等式・絶対値のある方程式・不等式）#数学(高校生)
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【楽しい授業動画】あきとんとん
問題文全文(内容文)：
これ解ける？
※問題文は動画内参照
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福田のおもしろ数学179〜文字係数の1次不等式の解
福田のおもしろ数学178〜ある等式を満たす100個の変数のうちのひとつの変数の最大値
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#数Ⅰ#数と式#式の計算（整式・展開・因数分解）#数学(高校生)
指導講師：
福田次郎
問題文全文(内容文)：
$\displaystyle\frac{a_1^2+a_2^2+...+a_{100}^2}{a_1+a_2+...+a_{100}}$=100 を満たす実数$a_1$の最大値を求めてください。
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$\displaystyle\frac{a_1^2+a_2^2+...+a_{100}^2}{a_1+a_2+...+a_{100}}$=100 を満たす実数$a_1$の最大値を求めてください。
【数学受験組の実力チェック】三平方の定理と二次方程式の解の公式を証明せよ【東大・早稲田・国立志望】
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#数学(中学生)#中３数学#２次方程式#数Ⅰ#２次関数#三平方の定理#2次方程式と2次不等式#数学(高校生)
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Morite2 English Channel
問題文全文(内容文)：
数学系YouTuberの鈴木貫太郎先生が「三平方の定理」と「二次方程式の解の公式」を証明します。
考え方を学んで、復習の参考にしましょう！
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数学系YouTuberの鈴木貫太郎先生が「三平方の定理」と「二次方程式の解の公式」を証明します。
考え方を学んで、復習の参考にしましょう！
福田のおもしろ数学174〜ルートの付いた数値の計算
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#数Ⅰ#数と式#実数と平方根（循環小数・有理数・無理数・絶対値・平方根計算・2重根号）#数学(高校生)
指導講師：
福田次郎
問題文全文(内容文)：
$\displaystyle\left(\frac{\sqrt{39}+\sqrt 3}{\sqrt{12}}\right)^7$ を計算してください。
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$\displaystyle\left(\frac{\sqrt{39}+\sqrt 3}{\sqrt{12}}\right)^7$ を計算してください。
福田のおもしろ数学173〜多重のルートで示される数
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#数Ⅰ#数と式#実数と平方根（循環小数・有理数・無理数・絶対値・平方根計算・2重根号）#鹿児島県公立高校入試
指導講師：
福田次郎
問題文全文(内容文)：
$\sqrt{6+\sqrt{6+\sqrt{6+\sqrt{...}}}}$ を求めなさい。
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$\sqrt{6+\sqrt{6+\sqrt{6+\sqrt{...}}}}$ を求めなさい。
筆算だけはしたくない。式の値 京都産業大
単元：
#数Ⅰ#大学入試過去問(数学)#数と式#式の計算（整式・展開・因数分解）#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#京都産業大学
指導講師：
数学を数楽に
問題文全文(内容文)：
以下を求めよ。
$x=199,y=-98,z=102$のとき
$x^2+4xy+3y^2+z^2=??$
出典：京都産業大学
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以下を求めよ。
$x=199,y=-98,z=102$のとき
$x^2+4xy+3y^2+z^2=??$
出典：京都産業大学
【三角比の応用を整理！】三角比を使う定理の使い方を解説〔高校数学 数学〕
単元：
#数Ⅰ#図形と計量#三角比（三角比・拡張・相互関係・単位円）#三角比への応用（正弦・余弦・面積）#数学(高校生)
指導講師：
3rd School
問題文全文(内容文)：
正弦定理、余弦定理、三角形の面積の公式を解説します
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正弦定理、余弦定理、三角形の面積の公式を解説します
【短時間でポイントチェック!!】三角関数の相互関係〔現役講師解説、数学〕
単元：
#数Ⅰ#図形と計量#三角比（三角比・拡張・相互関係・単位円）#数学(高校生)
指導講師：
3rd School
問題文全文(内容文)：
$\sin\theta=-\displaystyle \frac{3}{5}$
$\cos\theta,\tan\theta$は？
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$\sin\theta=-\displaystyle \frac{3}{5}$
$\cos\theta,\tan\theta$は？
福田のおもしろ数学162〜式の値の計算
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#数Ⅰ#数と式#式の計算（整式・展開・因数分解）#数学(高校生)
指導講師：
福田次郎
問題文全文(内容文)：
$z$+$\displaystyle\frac{1}{z}$=1 のとき、$z^{2024}$+$\displaystyle\frac{1}{z^{2024}}$ の値を求めてください。
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$z$+$\displaystyle\frac{1}{z}$=1 のとき、$z^{2024}$+$\displaystyle\frac{1}{z^{2024}}$ の値を求めてください。
#自治医科大(2015)
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#数Ⅰ#大学入試過去問(数学)#数と式#実数と平方根（循環小数・有理数・無理数・絶対値・平方根計算・2重根号）#学校別大学入試過去問解説(数学)#自治医科大学
指導講師：
ますただ
問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \frac{1}{1+\sqrt{ 3 }}+\displaystyle \frac{1}{\sqrt{ 3 }+\sqrt{ 5 }}+\displaystyle \frac{1}{\sqrt{ 5 }+\sqrt{ 7 }}+\displaystyle \frac{1}{\sqrt{ 7 }+\sqrt{ 9 }}$
出典：2015年自治医科大学
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$\displaystyle \frac{1}{1+\sqrt{ 3 }}+\displaystyle \frac{1}{\sqrt{ 3 }+\sqrt{ 5 }}+\displaystyle \frac{1}{\sqrt{ 5 }+\sqrt{ 7 }}+\displaystyle \frac{1}{\sqrt{ 7 }+\sqrt{ 9 }}$
出典：2015年自治医科大学
福田のおもしろ数学157〜3変数の不定方程式の自然数解
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#数Ⅰ#式の計算（整式・展開・因数分解）#数学(高校生)
指導講師：
福田次郎
問題文全文(内容文)：
$7(x+y+z)$=$2(xy+yz+zx)$ を満たす自然数$x$, $y$, $z$($x$≦$y$≦$z$)を求めよ。
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$7(x+y+z)$=$2(xy+yz+zx)$ を満たす自然数$x$, $y$, $z$($x$≦$y$≦$z$)を求めよ。
福田のおもしろ数学156〜ルートが整数となる条件と整数解
単元：
#数Ⅰ#数と式#実数と平方根（循環小数・有理数・無理数・絶対値・平方根計算・2重根号）#数学(高校生)
指導講師：
福田次郎
問題文全文(内容文)：
$n$が整数の時、$\sqrt{n^2-8n+1}$ が整数となる最大の$n$を求めよ。
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$n$が整数の時、$\sqrt{n^2-8n+1}$ が整数となる最大の$n$を求めよ。
福田のおもしろ数学153〜分母に4つのルートが並ぶ式の有理化
単元：
#数Ⅰ#数と式#実数と平方根（循環小数・有理数・無理数・絶対値・平方根計算・2重根号）
指導講師：
福田次郎
問題文全文(内容文)：
$\displaystyle\frac{1}{\sqrt 2+\sqrt 3+\sqrt 5+\sqrt 6}$ の分母を有理化せよ。
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$\displaystyle\frac{1}{\sqrt 2+\sqrt 3+\sqrt 5+\sqrt 6}$ の分母を有理化せよ。
福田の数学〜名古屋大学2024年文系第2問〜放物線と直線の関係
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#数Ⅰ#大学入試過去問(数学)#２次関数#2次方程式と2次不等式#2次関数とグラフ#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#名古屋大学
指導講師：
福田次郎
問題文全文(内容文)：
$\Large\boxed{2}$ $t$を0でない実数として、$x$の関数$y$=$-x^2$+$tx$+$t$ のグラフを$C$とする。
(1)$C$上において$y$座標が最大となる点Pの座標を求めよ。
(2)Pと点O(0,0)を通る直線を$l$とする。$l$と$C$がP以外の共有点Qを持つために$t$が満たすべき条件を求めよ。また、そのとき、点Qの座標を求めよ。
(3)$t$は(2)の条件を満たすとする。A(-1,-2)として、$X$=$\displaystyle\frac{1}{4}t^2$+$t$ とおくとき、AP$^2$－AQ$^2$を$X$で表せ。また、AP<AQとなるために$t$が満たすべき条件を求めよ。
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$\Large\boxed{2}$ $t$を0でない実数として、$x$の関数$y$=$-x^2$+$tx$+$t$ のグラフを$C$とする。
(1)$C$上において$y$座標が最大となる点Pの座標を求めよ。
(2)Pと点O(0,0)を通る直線を$l$とする。$l$と$C$がP以外の共有点Qを持つために$t$が満たすべき条件を求めよ。また、そのとき、点Qの座標を求めよ。
(3)$t$は(2)の条件を満たすとする。A(-1,-2)として、$X$=$\displaystyle\frac{1}{4}t^2$+$t$ とおくとき、AP$^2$－AQ$^2$を$X$で表せ。また、AP<AQとなるために$t$が満たすべき条件を求めよ。
福田のおもしろ数学150〜sin1°は有理数か
福田のおもしろ数学149〜cos1°は有理数か
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#数Ⅰ#数と式#実数と平方根（循環小数・有理数・無理数・絶対値・平方根計算・2重根号）#数学(高校生)
指導講師：
福田次郎
問題文全文(内容文)：
$\cos 1°$ は有理数か？
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$\cos 1°$ は有理数か？
２次不等式はこの手順通りに考えれば解けちゃう!? #数学 #高校数学 #不等式
【高校数学】２次不等式はこれでマスター！この手順通りに考えれば解けちゃう【数学のコツ】
ルートの方程式 むりっすぅ
この手があったか！分母の有理化
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#数学(中学生)#中３数学#平方根#数Ⅰ#数と式#実数と平方根（循環小数・有理数・無理数・絶対値・平方根計算・2重根号）#数学(高校生)
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数学を数楽に
問題文全文(内容文)：
$\frac{21}{\sqrt 7}=$
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$\frac{21}{\sqrt 7}=$
福田のおもしろ数学145〜無理数の計算をうまくする方法
単元：
#数Ⅰ#数と式#実数と平方根（循環小数・有理数・無理数・絶対値・平方根計算・2重根号）#数学(高校生)
指導講師：
福田次郎
問題文全文(内容文)：
$\displaystyle\left(\frac{\sqrt 5+\sqrt 3-\sqrt 2}{\sqrt 2}\right)^4$+$\displaystyle\left(\frac{\sqrt 5-\sqrt 3+\sqrt 2}{\sqrt 2}\right)^4$ を計算せよ。
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$\displaystyle\left(\frac{\sqrt 5+\sqrt 3-\sqrt 2}{\sqrt 2}\right)^4$+$\displaystyle\left(\frac{\sqrt 5-\sqrt 3+\sqrt 2}{\sqrt 2}\right)^4$ を計算せよ。
分母の有理化
単元：
#数Ⅰ#数と式#実数と平方根（循環小数・有理数・無理数・絶対値・平方根計算・2重根号）#数学(高校生)
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数学を数楽に
問題文全文(内容文)：
$\frac{18}{\sqrt 6}$
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$\frac{18}{\sqrt 6}$