数Ⅰ
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【数Ⅰ】図形と計量：三角比への応用：「角の二等分線」の長さの求め方！
単元：
#数Ⅰ#図形と計量#三角比への応用（正弦・余弦・面積）#数学(高校生)
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
$△ABC$において，$AB=2，AC=3，A=60°$とし，$∠A$の二等分線と辺$BC$の交点を$D$とする。線分$AD$の長さを求めよ。
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$△ABC$において，$AB=2，AC=3，A=60°$とし，$∠A$の二等分線と辺$BC$の交点を$D$とする。線分$AD$の長さを求めよ。
福田の数学〜虚数係数の2次方程式の解き方〜明治大学2023年全学部統一ⅠⅡＡＢ第1問(2)〜
単元：
#数Ⅰ#大学入試過去問(数学)#２次関数#2次方程式と2次不等式#学校別大学入試過去問解説(数学)#明治大学#数学(高校生)
指導講師：
福田次郎
問題文全文(内容文)：
$\Large{\boxed{1}}$
(2)$k$を実数とする。$x$についての方程式
$x^2$-(4-3$i$)$x$+(4-$ki$)=0
を満たす実数$x$があるとき、$k$=$\boxed{\ \ キ\ \ }$である。このとき、上の等式を満たす$x$の値は2つあり、$\boxed{\ \ ク\ \ }$と$\boxed{\ \ ケ\ \ }$-$\boxed{\ \ コ\ \ }$$i$ である。ただし、$i$を虚数単位とする。
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$\Large{\boxed{1}}$
(2)$k$を実数とする。$x$についての方程式
$x^2$-(4-3$i$)$x$+(4-$ki$)=0
を満たす実数$x$があるとき、$k$=$\boxed{\ \ キ\ \ }$である。このとき、上の等式を満たす$x$の値は2つあり、$\boxed{\ \ ク\ \ }$と$\boxed{\ \ ケ\ \ }$-$\boxed{\ \ コ\ \ }$$i$ である。ただし、$i$を虚数単位とする。
福田の数学〜3乗根のおおよその値を知る方法〜早稲田大学2023年社会科学部第3問〜3乗根と2重根号を簡単にする
単元：
#数Ⅰ#数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#数と式#式と証明#実数と平方根（循環小数・有理数・無理数・絶対値・平方根計算・2重根号）#指数関数と対数関数#恒等式・等式・不等式の証明#指数関数#学校別大学入試過去問解説(数学)#早稲田大学#数学(高校生)
指導講師：
福田次郎
問題文全文(内容文)：
$a=\sqrt[3]{5\sqrt{2}+7}-\sqrt[3]{5\sqrt{2}-7}$とする。
(1)$a^3$を$a$の１次式で表せ。
(2)$a$は整数であることを示せ。
(3)$b=a=\sqrt[3]{5\sqrt{2}+7}+\sqrt[3]{5\sqrt{2}-7}$
を超えない最大の整数を求めよ。
2023早稲田大学社会科学部過去問
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$a=\sqrt[3]{5\sqrt{2}+7}-\sqrt[3]{5\sqrt{2}-7}$とする。
(1)$a^3$を$a$の１次式で表せ。
(2)$a$は整数であることを示せ。
(3)$b=a=\sqrt[3]{5\sqrt{2}+7}+\sqrt[3]{5\sqrt{2}-7}$
を超えない最大の整数を求めよ。
2023早稲田大学社会科学部過去問
因数分解
素因数分解せよ
単元：
#数学(中学生)#中３数学#式の計算（展開、因数分解）#数Ⅰ#数と式#式の計算（整式・展開・因数分解）#数学(高校生)
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
12317
素因数分解せよ
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12317
素因数分解せよ
引くばか 二次方程式の応用 昭和学院秀英
単元：
#数Ⅰ#２次関数#2次方程式と2次不等式#数学(高校生)
指導講師：
数学を数楽に
問題文全文(内容文)：
2次方程式$2x^2-5x+c=0$の2つの解の比が2:3である。
定数cの値を求めよ。
昭和学院秀英高等学校
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2次方程式$2x^2-5x+c=0$の2つの解の比が2:3である。
定数cの値を求めよ。
昭和学院秀英高等学校
こういう問題で差がつくのだ。円 高知県
円周角の定理のなぜ？
答えが変わる！！ 慶應湘南藤沢中
秋だけど因数分解
福田の数学〜早稲田大学2023年商学部第1問(2)〜三角形の内接円の半径と不定方程式
単元：
#数Ⅰ#数A#大学入試過去問(数学)#図形と計量#三角比（三角比・拡張・相互関係・単位円）#三角比への応用（正弦・余弦・面積）#整数の性質#ユークリッド互除法と不定方程式・Ｎ進法#学校別大学入試過去問解説(数学)#早稲田大学#数学(高校生)
指導講師：
福田次郎
問題文全文(内容文)：
$m,n$は自然数。半径１の円に内接する$\triangle {ABC}$が
$\sin {\angle A}=\require{physics}\flatfrac{m}{17}$、$\sin {\angle B}=\require{physics}\flatfrac{n}{17}$、
$\sin^2\angle C=\sin^2\angle A+\sin^2\angle B$
を満たすとき、$\triangle {ABC}$の内接円の半径は？
2023早稲田大学商学部過去問
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$m,n$は自然数。半径１の円に内接する$\triangle {ABC}$が
$\sin {\angle A}=\require{physics}\flatfrac{m}{17}$、$\sin {\angle B}=\require{physics}\flatfrac{n}{17}$、
$\sin^2\angle C=\sin^2\angle A+\sin^2\angle B$
を満たすとき、$\triangle {ABC}$の内接円の半径は？
2023早稲田大学商学部過去問
有名問題
単元：
#数Ⅰ#図形と計量#三角比（三角比・拡張・相互関係・単位円）#数学(高校生)
指導講師：
数学を数楽に
問題文全文(内容文)：
AB=AC=4のとき
AD×AE=?
＊図は動画内参照
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AB=AC=4のとき
AD×AE=?
＊図は動画内参照
福田のおもしろ数学~第1回〜どっちがお得〜1年ごとに10万円昇給と半年ごとに3万円昇給
単元：
#数Ⅰ#２次関数#2次関数とグラフ#数学(高校生)
指導講師：
福田次郎
問題文全文(内容文)：
ある社員に2つの昇給プランが提示された。
プランA：年俸は1年に1回支払われ、毎回10万円昇給する。
プランB：年棒は半年に1回支払われ、毎回3万円昇給する。
どちらのプランを選ぶべきか？
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ある社員に2つの昇給プランが提示された。
プランA：年俸は1年に1回支払われ、毎回10万円昇給する。
プランB：年棒は半年に1回支払われ、毎回3万円昇給する。
どちらのプランを選ぶべきか？
因数分解
単元：
#数Ⅰ#数と式#式の計算（整式・展開・因数分解）#数学(高校生)
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
$
\begin{eqnarray}
因数分解(整数係数)\\
x^4-2x^2-20x-24
\end{eqnarray}
$
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$
\begin{eqnarray}
因数分解(整数係数)\\
x^4-2x^2-20x-24
\end{eqnarray}
$
いきなり展開したら負け！東邦大附属東邦
単元：
#数Ⅰ#２次関数#2次方程式と2次不等式#数学(高校生)
指導講師：
数学を数楽に
問題文全文(内容文)：
2次方程式を解け
$(100 - x)(101 -x) = 104-x$
東邦大学付属東邦高等学校
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2次方程式を解け
$(100 - x)(101 -x) = 104-x$
東邦大学付属東邦高等学校
気付けば気持ちいいぞ！2次方程式 東邦大附属東邦
単元：
#数Ⅰ#２次関数#2次方程式と2次不等式#数学(高校生)
指導講師：
数学を数楽に
問題文全文(内容文)：
2次方程式を解け
$(x+100)^2=2x+199$
東邦大学付属東邦高等学校
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2次方程式を解け
$(x+100)^2=2x+199$
東邦大学付属東邦高等学校
約数の和に関する問題だ 専修大松戸
単元：
#数Ⅰ#数と式#数学(高校生)
指導講師：
数学を数楽に
問題文全文(内容文)：
正の整数nのすべての正の約数の和を$\langle \langle n \rangle \rangle$で表すことにする。
$\langle \langle n \rangle \rangle =n+8$をみたすnの値をすべて求めよ。
専修大学松戸高等学校
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正の整数nのすべての正の約数の和を$\langle \langle n \rangle \rangle$で表すことにする。
$\langle \langle n \rangle \rangle =n+8$をみたすnの値をすべて求めよ。
専修大学松戸高等学校
【短時間でポイントチェック!!】内接円や外接円の三角形の面積〔現役講師解説、数学〕
単元：
#数Ⅰ#数A#図形の性質#図形と計量#三角比（三角比・拡張・相互関係・単位円）#三角比への応用（正弦・余弦・面積）#内心・外心・重心とチェバ・メネラウス#数学(高校生)
指導講師：
3rd School
問題文全文(内容文)：
※図は動画内参照
①Aは？
②CDは？
③四角形ABCDの面積は？
※図は動画内参照
①$\cos A$
②△ABCの面積$S$
③△ABCの内接円の半径$r$
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※図は動画内参照
①Aは？
②CDは？
③四角形ABCDの面積は？
※図は動画内参照
①$\cos A$
②△ABCの面積$S$
③△ABCの内接円の半径$r$
数学なぞなぞ
【短時間でポイントチェック!!】三角形の面積〔現役講師解説、数学〕
単元：
#数Ⅰ#図形と計量#三角比への応用（正弦・余弦・面積）#数学(高校生)
指導講師：
3rd School
問題文全文(内容文)：
$\sin$を使って求める三角形の面積
※図は動画内参照
①$\cos A$
②$\sin A$
③面積
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$\sin$を使って求める三角形の面積
※図は動画内参照
①$\cos A$
②$\sin A$
③面積
中央値 2023中央大附属
単元：
#数Ⅰ#データの分析#データの分析#数学(高校生)
指導講師：
数学を数楽に
問題文全文(内容文)：
15,a,20,b,11,24
平均値=17 , 中央値=16.5
a=? b=?
(ただし、a<b))
2023中央大学付属高等学校
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15,a,20,b,11,24
平均値=17 , 中央値=16.5
a=? b=?
(ただし、a<b))
2023中央大学付属高等学校
＝入れる入れない問題。不等式。初見でよく間違えます。高知学芸
単元：
#数Ⅰ#数と式#一次不等式（不等式・絶対値のある方程式・不等式）#数学(高校生)
指導講師：
数学を数楽に
問題文全文(内容文)：
不等式1＜ x ＜ k+2を満たす整数xが2と3だけであるときkの範囲を求めよ。
高知学芸高等学校
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不等式1＜ x ＜ k+2を満たす整数xが2と3だけであるときkの範囲を求めよ。
高知学芸高等学校
福田の数学〜中央大学2023年経済学部第1問(5)〜平面ベクトルの成分と絶対値
単元：
#数Ⅰ#大学入試過去問(数学)#数と式#平面上のベクトル#実数と平方根（循環小数・有理数・無理数・絶対値・平方根計算・2重根号）#平面上のベクトルと内積#学校別大学入試過去問解説(数学)#中央大学#数学(高校生)#数C
指導講師：
福田次郎
問題文全文(内容文)：
$\vec{a}+\vec{b}=(3,4),\vec{a}-\vec{b}=(1,2)$
のとき
$|2\vec{a}-3\vec{b}|$
の値を求めよ。
2023中央大学経済学部過去問
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$\vec{a}+\vec{b}=(3,4),\vec{a}-\vec{b}=(1,2)$
のとき
$|2\vec{a}-3\vec{b}|$
の値を求めよ。
2023中央大学経済学部過去問
因数分解できない因数分解
【テスト前に要点チェック!!】三角比まとめ(基礎・対称性・正弦定理・余弦定理)〔現役講師解説、数学〕
単元：
#数Ⅰ#図形と計量#三角比への応用（正弦・余弦・面積）#数学(高校生)
指導講師：
3rd School
問題文全文(内容文)：
数学1A
三角比の基礎についてまとめました
基礎・対称性・正弦定理・余弦定理
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数学1A
三角比の基礎についてまとめました
基礎・対称性・正弦定理・余弦定理
福田の数学〜中央大学2023年経済学部第1問(1)〜整式の割り算
単元：
#数Ⅰ#大学入試過去問(数学)#数と式#式の計算（整式・展開・因数分解）#学校別大学入試過去問解説(数学)#中央大学#数学(高校生)
指導講師：
福田次郎
問題文全文(内容文)：
$\Large\boxed{1}$ (1)整式$x^3$+$ax^2$+$bx$-3 が$x^2$+$x$-6 で割り切れるとき、定数$a$, $b$の値を求めよ。
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$\Large\boxed{1}$ (1)整式$x^3$+$ax^2$+$bx$-3 が$x^2$+$x$-6 で割り切れるとき、定数$a$, $b$の値を求めよ。
2次不等式の係数決定の問題を解説（数学I 2次関数）
単元：
#数Ⅰ#２次関数#2次方程式と2次不等式#数学(高校生)
指導講師：
【ゼロから理解できる】高校数学・物理
問題文全文(内容文)：
2次不等式$ax^2+bx-6 \lt 0$の解が$-1 \lt x \lt 3$となるように、定数$a,b$の値を求めよ。
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2次不等式$ax^2+bx-6 \lt 0$の解が$-1 \lt x \lt 3$となるように、定数$a,b$の値を求めよ。
2通りで解説！！因数分解 朋優学院
単元：
#数Ⅰ#数と式#式の計算（整式・展開・因数分解）#数学(高校生)
指導講師：
数学を数楽に
問題文全文(内容文)：
因数分解せよ
$(a+1)^2+a-b-(b+1)^2$
朋優学院高等学校
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因数分解せよ
$(a+1)^2+a-b-(b+1)^2$
朋優学院高等学校
連立三元二次方程式 要ちょい工夫
単元：
#数と式
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
解け
$
\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
xy +x+ y = 49 \\
yz + y + z = 47\\
zx + z+x = 53
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}
$
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解け
$
\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
xy +x+ y = 49 \\
yz + y + z = 47\\
zx + z+x = 53
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}
$
福田の数学〜上智大学2023年理工学部第1問(2)〜関数の集合と条件
単元：
#数Ⅰ#大学入試過去問(数学)#数と式#集合と命題（集合・命題と条件・背理法）#学校別大学入試過去問解説(数学)#上智大学#数学(高校生)
指導講師：
福田次郎
問題文全文(内容文)：
$\Large{\boxed{1}}$ (2)$\left\{x|x＞0\right\}$を定義域とする関数$f(x)$の集合Aに対する以下の3つの条件を考える。
(P)関数$f(x)$と$g(x)$が共にAの要素ならば、関数$f(x)+g(x)$もAの要素である。
(Q)関数$f(x)$と$g(x)$が共にAの要素ならば、関数$f(x)g(x)$もAの要素である。
(R)$\alpha$が0でない定数で関数$f(x)$がAの要素ならば、関数$\alpha f(x)$もAの要素である。
Aを以下の(i)~(iv)の集合とするとき、条件(P),(Q),(R)のうち成り立つものをすべて解答欄にマークせよ。
(i)$f(1)$=0 を満たす関数$f(x)$全体の集合
(ii)$f(\alpha)$=0 となる正の実数$\alpha$が存在する関数$f(x)$全体の集合
(iii)全ての正の実数$x$に対して$f(x)$＞0 が成り立つ関数$f(x)$全体の集合
(iv)定義域$\left\{x|x＞0\right\}$のどこかで連続でない関数$f(x)$全体の集合
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$\Large{\boxed{1}}$ (2)$\left\{x|x＞0\right\}$を定義域とする関数$f(x)$の集合Aに対する以下の3つの条件を考える。
(P)関数$f(x)$と$g(x)$が共にAの要素ならば、関数$f(x)+g(x)$もAの要素である。
(Q)関数$f(x)$と$g(x)$が共にAの要素ならば、関数$f(x)g(x)$もAの要素である。
(R)$\alpha$が0でない定数で関数$f(x)$がAの要素ならば、関数$\alpha f(x)$もAの要素である。
Aを以下の(i)~(iv)の集合とするとき、条件(P),(Q),(R)のうち成り立つものをすべて解答欄にマークせよ。
(i)$f(1)$=0 を満たす関数$f(x)$全体の集合
(ii)$f(\alpha)$=0 となる正の実数$\alpha$が存在する関数$f(x)$全体の集合
(iii)全ての正の実数$x$に対して$f(x)$＞0 が成り立つ関数$f(x)$全体の集合
(iv)定義域$\left\{x|x＞0\right\}$のどこかで連続でない関数$f(x)$全体の集合