数Ⅰ
数Ⅰ
大阪公立大 ７の８０乗の下５桁
単元：
#数Ⅰ#大学入試過去問(数学)#数と式#式の計算（整式・展開・因数分解）#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#大阪公立大学
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
$ 7^{80}$の下5桁を求めよ.
大阪公立大過去問
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$ 7^{80}$の下5桁を求めよ.
大阪公立大過去問
2023高校入試解説5問目 2次方程式の応用 西大和学園
単元：
#数学(中学生)#数Ⅰ#２次関数#2次方程式と2次不等式#高校入試過去問(数学)#数学(高校生)
指導講師：
数学を数楽に
問題文全文(内容文)：
2次方程式$x^2 -ax + 1 = 0$の2つの解の差が$\frac{3}{2}$のときa=?
(a＞0)
2023西大和学園高等学校
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2次方程式$x^2 -ax + 1 = 0$の2つの解の差が$\frac{3}{2}$のときa=?
(a＞0)
2023西大和学園高等学校
ハルハルさんの作成問題「たぶん名作だと思います。難易度は高め」 図形 三角比
単元：
#数Ⅰ#数Ⅱ#式と証明#図形と計量#三角比への応用（正弦・余弦・面積）#整式の除法・分数式・二項定理#数学(高校生)
指導講師：
ますただ
問題文全文(内容文)：
$\theta$：実数
3辺の長さが$2\sin\theta,\ 2\cos\theta,\ \displaystyle \frac{\tan\theta}{\sqrt{ 3 }}$の三角形が単位円に内接している。
この条件を満たしている三角形の面積をすべて求めよ。
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$\theta$：実数
3辺の長さが$2\sin\theta,\ 2\cos\theta,\ \displaystyle \frac{\tan\theta}{\sqrt{ 3 }}$の三角形が単位円に内接している。
この条件を満たしている三角形の面積をすべて求めよ。
学習院大 二次不等式
単元：
#大学入試過去問(数学)#２次関数#2次方程式と2次不等式#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
$ f(x)=x^2+2(a-5)x+a^2-11a+26$
$f(x)a$を満たす実数xが存在するようなaの範囲を求めよ.
学習院大過去問
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$ f(x)=x^2+2(a-5)x+a^2-11a+26$
$f(x)a$を満たす実数xが存在するようなaの範囲を求めよ.
学習院大過去問
整式の剰余 ２通りの解法で 中京大
単元：
#数Ⅰ#数と式#式の計算（整式・展開・因数分解）#数学(高校生)
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
$ 3x^{3n+2}をx^2+x+1$で割った余りを求めよ.
中京大過去問
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$ 3x^{3n+2}をx^2+x+1$で割った余りを求めよ.
中京大過去問
福田の1.5倍速演習〜合格する重要問題054〜大阪大学2017年度文系第１問〜放物線とx軸で囲まれた面積
単元：
#数Ⅰ#大学入試過去問(数学)#２次関数#2次関数とグラフ#学校別大学入試過去問解説(数学)#大阪大学#数学(高校生)
指導講師：
福田次郎
問題文全文(内容文)：
$\Large{\boxed{1}}$ $b,c$を実数、$q$を正の実数とする。放物線$P:y=-x^2+bx+c$の頂点の$y$座標が
$q$のとき、放物線$P$と$x$軸で囲まれた部分の面積$S$を$q$を用いて表せ。
2017大阪大学文系過去問
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$\Large{\boxed{1}}$ $b,c$を実数、$q$を正の実数とする。放物線$P:y=-x^2+bx+c$の頂点の$y$座標が
$q$のとき、放物線$P$と$x$軸で囲まれた部分の面積$S$を$q$を用いて表せ。
2017大阪大学文系過去問
中学生が解くには難しい 平方根の計算 青山学院
単元：
#数学(中学生)#数Ⅰ#数と式#実数と平方根（循環小数・有理数・無理数・絶対値・平方根計算・2重根号）#高校入試過去問(数学)#数学(高校生)
指導講師：
数学を数楽に
問題文全文(内容文)：
$x=\frac{1}{2}(a^2 - \frac{1}{a^2})$
$\sqrt{1+x^2}$をaを用いて表せ。（a＞0）
青山学院高等部
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$x=\frac{1}{2}(a^2 - \frac{1}{a^2})$
$\sqrt{1+x^2}$をaを用いて表せ。（a＞0）
青山学院高等部
【数検2級】数学検定2級2次：問題1
単元：
#数Ⅰ#数学検定・数学甲子園・数学オリンピック等#２次関数#2次関数とグラフ#数学検定#数学検定2級#数学(高校生)
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
問題1.(選択)
aを定数とします。２次関数$y=2x^3-4ax+1(0\leqq x \leqq 3)$について、次の問いに答えなさい。
(1)$a=2$のとき、ｙのとり得る値の範囲を求めなさい。
(2)$ｙ$のとり得る値の範囲が$1\leqq y\leqq 25$であるとき、aの値を求めなさい。
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問題1.(選択)
aを定数とします。２次関数$y=2x^3-4ax+1(0\leqq x \leqq 3)$について、次の問いに答えなさい。
(1)$a=2$のとき、ｙのとり得る値の範囲を求めなさい。
(2)$ｙ$のとり得る値の範囲が$1\leqq y\leqq 25$であるとき、aの値を求めなさい。
因数分解
単元：
#数Ⅰ#数と式#式の計算（整式・展開・因数分解）#数学(高校生)
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
$ x(y^3-z^3)+y(z^3-x^3)+z(x^3-y^3)$
これを因数分解せよ.
創価大過去問
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$ x(y^3-z^3)+y(z^3-x^3)+z(x^3-y^3)$
これを因数分解せよ.
創価大過去問
補助線のセンスを磨け！2通りで解説
西暦"2023"を含む入試予想問題（その4）～全国入試問題解法
単元：
#数学(中学生)#中３数学#平方根#数と式
指導講師：
高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん
問題文全文(内容文)：
$N$の整数部分が$ N=\sqrt{2023+x}$とする.
整数$x$はいくつあるか.
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$N$の整数部分が$ N=\sqrt{2023+x}$とする.
整数$x$はいくつあるか.
灘高校 因数分解
単元：
#数Ⅰ#数と式#式の計算（整式・展開・因数分解）
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
$ a(x+2y)+b(x+3y)=-x+y$となるa,bを求めよ.
$x^2+5xy+6y^2-x+y+k$は$k=\Box$のとき,$\Box$と1次式×1次式に因数分解できる.
これを解け.
灘高校過去問
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$ a(x+2y)+b(x+3y)=-x+y$となるa,bを求めよ.
$x^2+5xy+6y^2-x+y+k$は$k=\Box$のとき,$\Box$と1次式×1次式に因数分解できる.
これを解け.
灘高校過去問
福田の1.5倍速演習〜合格する重要問題049〜早稲田大学2019年度商学部第２問〜折れ線の長さの最小値問題
単元：
#数Ⅰ#数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#２次関数#2次関数とグラフ#図形と方程式#微分法と積分法#点と直線#円と方程式#接線と増減表・最大値・最小値#学校別大学入試過去問解説(数学)#早稲田大学#数学(高校生)
指導講師：
福田次郎
問題文全文(内容文)：
座標平面上において、放物線$y=x^2$上の点をP、円$(x-3)^2+(y-1)^2=1$上の
点をQ、直線$y=x-4$上の点をRとする。次の設問に答えよ。
(1)QR の最小値を求めよ。
(2)PR+QR の最小値を求めよ。
2019早稲田大学商学部過去問
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座標平面上において、放物線$y=x^2$上の点をP、円$(x-3)^2+(y-1)^2=1$上の
点をQ、直線$y=x-4$上の点をRとする。次の設問に答えよ。
(1)QR の最小値を求めよ。
(2)PR+QR の最小値を求めよ。
2019早稲田大学商学部過去問
東京電機大 最大値・最小値
単元：
#数Ⅰ#数Ⅱ#２次関数#2次関数とグラフ#三角関数#三角関数とグラフ#微分とその応用#関数の変化（グラフ・最大最小・方程式・不等式）#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
x,yを実数とする.
$x^2+2y^2+4y=0$を満たすとき,$2x-y$の最大値・最小値を求めよ.
東京電機大過去問
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x,yを実数とする.
$x^2+2y^2+4y=0$を満たすとき,$2x-y$の最大値・最小値を求めよ.
東京電機大過去問
ルートを外せ！！2023 受験生は概要欄を見よ
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#数Ⅰ#数と式#実数と平方根（循環小数・有理数・無理数・絶対値・平方根計算・2重根号）#数学(高校生)
指導講師：
数学を数楽に
問題文全文(内容文)：
$\sqrt{2023n}$が整数となる最小の整数n=?
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$\sqrt{2023n}$が整数となる最小の整数n=?
高さが等しい面積比
単元：
#数Ⅰ#図形と計量#三角比への応用（正弦・余弦・面積）#数学(高校生)
指導講師：
数学を数楽に
問題文全文(内容文)：
高さが等しい図形の面積比
A：B：C＝
＊図は動画内参照
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高さが等しい図形の面積比
A：B：C＝
＊図は動画内参照
式の変形 これ知らない大学受験生は落ちます
単元：
#数Ⅰ#数と式#式の計算（整式・展開・因数分解）#数学(高校生)
指導講師：
数学を数楽に
問題文全文(内容文)：
$a^2+b^2 =$
$a^3+b^3 =$
$a^2+b^2+c^2 =$
$a^3+b^3+c^3 =$
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$a^2+b^2 =$
$a^3+b^3 =$
$a^2+b^2+c^2 =$
$a^3+b^3+c^3 =$
知ってなきゃ解けない？ 分母の有理化 開成高校 今年の反省 来年の抱負
単元：
#数学(中学生)#数Ⅰ#数と式#実数と平方根（循環小数・有理数・無理数・絶対値・平方根計算・2重根号）#高校入試過去問(数学)#数学(高校生)
指導講師：
数学を数楽に
問題文全文(内容文)：
分母を有理化せよ
$\frac{1}{1+\sqrt 2 + \sqrt 3}$
開成高等学校
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分母を有理化せよ
$\frac{1}{1+\sqrt 2 + \sqrt 3}$
開成高等学校
福田の1.5倍速演習〜合格する重要問題046〜一橋大学2017年度文系第３問〜次数のわからない整式の決定問題
単元：
#数Ⅰ#数A#大学入試過去問(数学)#数と式#式の計算（整式・展開・因数分解）#整数の性質#学校別大学入試過去問解説(数学)#一橋大学#数学(高校生)
指導講師：
福田次郎
問題文全文(内容文)：
P(0)=1, P(x+1)-P(x)=2xを満たす整式P(x)を求めよ。
2017一橋大学文系過去問
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P(0)=1, P(x+1)-P(x)=2xを満たす整式P(x)を求めよ。
2017一橋大学文系過去問
サンタが数学的にいない証明を論破
単元：
#数Ⅰ#数と式#集合と命題（集合・命題と条件・背理法）#仕事算とニュートン算#数学(高校生)
指導講師：
【楽しい授業動画】あきとんとん
問題文全文(内容文)：
数学的にサンタがいない？
論破
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数学的にサンタがいない？
論破
福田の1.5倍速演習〜合格する重要問題045〜東北大学2017年度理系第1問〜絶対値の付いた２次関数のグラフと直線の共有点の個数
単元：
#数Ⅰ#数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#２次関数#複素数と方程式#2次関数とグラフ#解と判別式・解と係数の関係#学校別大学入試過去問解説(数学)#東北大学#数学(高校生)
指導講師：
福田次郎
問題文全文(内容文)：
$a,b$を実数とする。$y=|x^2-4|$で表される曲線をCとし、
$y=ax+b$で表される直線をlとする。
(1)lが点(-2,0)を通り、lとCがちょうど3つの共有点をもつような
a,bの条件を求めよ。
(2)lとCがちょうど3つの共有点をもつような点(a,b)の軌跡を
ab平面上に図示せよ。
2017東北大学理系過去問
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$a,b$を実数とする。$y=|x^2-4|$で表される曲線をCとし、
$y=ax+b$で表される直線をlとする。
(1)lが点(-2,0)を通り、lとCがちょうど3つの共有点をもつような
a,bの条件を求めよ。
(2)lとCがちょうど3つの共有点をもつような点(a,b)の軌跡を
ab平面上に図示せよ。
2017東北大学理系過去問
√の中に√入れたくないよね。式の値 巣鴨高校
単元：
#数学(中学生)#数Ⅰ#数と式#式の計算（整式・展開・因数分解）#実数と平方根（循環小数・有理数・無理数・絶対値・平方根計算・2重根号）#高校入試過去問(数学)#数学(高校生)
指導講師：
数学を数楽に
問題文全文(内容文)：
$a=\sqrt 6 +\sqrt 2,b=\sqrt 6 - \sqrt 2$
$\frac{\sqrt a +\sqrt b}{\sqrt a - \sqrt b} = ?$
巣鴨高等学校
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$a=\sqrt 6 +\sqrt 2,b=\sqrt 6 - \sqrt 2$
$\frac{\sqrt a +\sqrt b}{\sqrt a - \sqrt b} = ?$
巣鴨高等学校
福田の1.5倍速演習〜合格する重要問題044〜北海道大学2017年度理系第1問〜不等式の証明と整数問題
単元：
#数Ⅰ#数A#数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#数と式#式と証明#一次不等式（不等式・絶対値のある方程式・不等式）#整数の性質#恒等式・等式・不等式の証明#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#北海道大学
指導講師：
福田次郎
問題文全文(内容文)：
自然数の2乗となる数を平方数という。
(1)自然数a,n,kに対して、
$n(n+1)+a=(n+k)^2$が成り立つとき、
$a \geqq k^2+2k-1$
が成り立つことを示せ。
(2)$n(n+1)+14$が平方数となるような自然数nを全て求めよ。
2017北海道大学理系過去問
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自然数の2乗となる数を平方数という。
(1)自然数a,n,kに対して、
$n(n+1)+a=(n+k)^2$が成り立つとき、
$a \geqq k^2+2k-1$
が成り立つことを示せ。
(2)$n(n+1)+14$が平方数となるような自然数nを全て求めよ。
2017北海道大学理系過去問
2次方程式の入試問題！絶対に落としたくない問題です【島根大学】【数学 入試問題】
単元：
#数Ⅰ#大学入試過去問(数学)#２次関数#2次関数とグラフ#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#島根大学
指導講師：
数学・算数の楽しさを思い出した / Ken
問題文全文(内容文)：
$a$を実数とする。２次方程式$x^2+2ax+(a-1)=0$の解を$\alpha,\beta$とする。
(1)$\alpha$と$\beta$は異なる実数であることを示せ。
(2)$\alpha$と$\beta$のうち,少なくとも1つは負であることを示せ。
(3)$\alpha≦0,\beta≦0$であるとき,$\alpha^2+\beta^2$の最小値を求めよ。
島根大過去問
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$a$を実数とする。２次方程式$x^2+2ax+(a-1)=0$の解を$\alpha,\beta$とする。
(1)$\alpha$と$\beta$は異なる実数であることを示せ。
(2)$\alpha$と$\beta$のうち,少なくとも1つは負であることを示せ。
(3)$\alpha≦0,\beta≦0$であるとき,$\alpha^2+\beta^2$の最小値を求めよ。
島根大過去問
決め手は、和と差の○
単元：
#数Ⅰ#数と式#実数と平方根（循環小数・有理数・無理数・絶対値・平方根計算・2重根号）#数学(高校生)
指導講師：
数学を数楽に
問題文全文(内容文)：
$\frac{\sqrt{11}+1}{\sqrt 3 +1}=a$
$\frac{\sqrt{11}-1}{\sqrt 3 -1}$をaを用いて表せ。
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$\frac{\sqrt{11}+1}{\sqrt 3 +1}=a$
$\frac{\sqrt{11}-1}{\sqrt 3 -1}$をaを用いて表せ。
連立二元４次方程式
単元：
#数Ⅰ#数Ⅱ#数と式#２次関数#複素数と方程式#2次方程式と2次不等式#複素数#数学(高校生)
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
これを解け.
$\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
x+y=2 \\
x^4+y^4=1234
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}$
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これを解け.
$\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
x+y=2 \\
x^4+y^4=1234
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}$
法政大 解の配置
単元：
#数Ⅰ#２次関数#2次方程式と2次不等式#2次関数とグラフ#数学(高校生)
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
周囲の長さが$\ell$,対角線の長さが2の長方形$\ell$の範囲を求めよ.
法政大過去問
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周囲の長さが$\ell$,対角線の長さが2の長方形$\ell$の範囲を求めよ.
法政大過去問
キレイに解けるよ√の計算
単元：
#数Ⅰ#数と式#実数と平方根（循環小数・有理数・無理数・絶対値・平方根計算・2重根号）#数学(高校生)
指導講師：
数学を数楽に
問題文全文(内容文)：
$\sqrt{9999^2 + 9999+10000} =?$
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$\sqrt{9999^2 + 9999+10000} =?$
数１の基本問題
単元：
#数Ⅰ#数と式#実数と平方根（循環小数・有理数・無理数・絶対値・平方根計算・2重根号）#数学(高校生)
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
$4^x+(2a^2-a+6)・2^x+2a^2+a-6=0$が実数解をもつaの範囲を求めよ.
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$4^x+(2a^2-a+6)・2^x+2a^2+a-6=0$が実数解をもつaの範囲を求めよ.
二次方程式
単元：
#数学(中学生)#中３数学#２次方程式#数Ⅰ#２次関数#2次方程式と2次不等式#数学(高校生)
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
これを解け.
$\dfrac{1}{2}x^2-4×10×82×6562=\dfrac{1}{2}$
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これを解け.
$\dfrac{1}{2}x^2-4×10×82×6562=\dfrac{1}{2}$