数Ⅰ
数Ⅰ
Mr 東北大 １浪１留院試落ち 人生各駅停車 さがらごうち
単元：
#数Ⅰ#大学入試過去問(数学)#図形と計量#三角比への応用（正弦・余弦・面積）#センター試験・共通テスト関連#センター試験#数学(高校生)
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
動画内の図を参照して求めよ
（1）
$AP$
（2）
$OD$
（3）
$\cos \angle OAD$
（4）
$AC$
（5）
$\triangle ABC$
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動画内の図を参照して求めよ
（1）
$AP$
（2）
$OD$
（3）
$\cos \angle OAD$
（4）
$AC$
（5）
$\triangle ABC$
愛知教育大 二次不等式
単元：
#数Ⅰ#大学入試過去問(数学)#２次関数#2次方程式と2次不等式#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#愛知教育大学
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
不等式を解け
$a \neq 0,1$
$a(a-1)x^2+(2-3a)x+2 \lt 0$
出典：2018年愛知教育大学 過去問
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不等式を解け
$a \neq 0,1$
$a(a-1)x^2+(2-3a)x+2 \lt 0$
出典：2018年愛知教育大学 過去問
三重大 無理数の証明
単元：
#数Ⅰ#大学入試過去問(数学)#数と式#実数と平方根（循環小数・有理数・無理数・絶対値・平方根計算・2重根号）#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#三重大学
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
（1）
$\sqrt{ 2 }$が無理数であることを証明せよ
（2）
$\sqrt{ 2 },\sqrt{ 3 },\sqrt{ 6 }$を項として含むような等差数列は存在しないことを証明せよ
出典：三重大学 過去問
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（1）
$\sqrt{ 2 }$が無理数であることを証明せよ
（2）
$\sqrt{ 2 },\sqrt{ 3 },\sqrt{ 6 }$を項として含むような等差数列は存在しないことを証明せよ
出典：三重大学 過去問
お茶の水女子大 微分積分 絶対値のついた２次関数 面積
単元：
#数Ⅰ#大学入試過去問(数学)#数と式#一次不等式（不等式・絶対値のある方程式・不等式）#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
（1）
$f(x)=|x^2-4x+3|$
$g(x)=ax(a \gt 0)$
$f(x)$と$g(x)$が4つの共有点をもつ$a$の範囲
（2）
次の不等式の表す領域の面積
$\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
y \geqq |x^2-4x+3 \\
y \leqq x
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}$
出典：2009年お茶の水女子大学 過去問
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（1）
$f(x)=|x^2-4x+3|$
$g(x)=ax(a \gt 0)$
$f(x)$と$g(x)$が4つの共有点をもつ$a$の範囲
（2）
次の不等式の表す領域の面積
$\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
y \geqq |x^2-4x+3 \\
y \leqq x
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}$
出典：2009年お茶の水女子大学 過去問
Prove π is larger than 3.05 ~Tokyo University Entrance Examination~
単元：
#数Ⅰ#大学入試過去問(数学)#数と式#図形と計量#三角比への応用（正弦・余弦・面積）#学校別大学入試過去問解説(数学)#東京大学#数学(高校生)
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
$\pi$が3.05より大きいことを証明せよ
出典：東京大学 入試問題
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$\pi$が3.05より大きいことを証明せよ
出典：東京大学 入試問題
東大卒のもっちゃんと数学Vol.7 加法定理を証明しよう（東大過去問）
単元：
#数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#図形と計量#三角比（三角比・拡張・相互関係・単位円）#三角比への応用（正弦・余弦・面積）#三角関数#加法定理とその応用#学校別大学入試過去問解説(数学)#東京大学#数学(高校生)
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
加法定理を証明 解説動画です
$\cos (\alpha+\beta)=\cos \alpha \cos\beta -\sin \alpha \sin\beta$
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加法定理を証明 解説動画です
$\cos (\alpha+\beta)=\cos \alpha \cos\beta -\sin \alpha \sin\beta$
数弱私文の早大生バンカラジオにヨビノリたくみが「優しく」三角関数の基本を教えるよ。余弦定理
京都大 絶対値のついた二次関数の共有点 東大数学科院卒 杉山聡
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#数Ⅰ#大学入試過去問(数学)#２次関数#2次関数とグラフ#学校別大学入試過去問解説(数学)#京都大学#数学(高校生)
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
$y=|x^2-2|$と$y=|2x^2+ax-1|$の共有点の個数を求めよ
出典：京都大学 過去問
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$y=|x^2-2|$と$y=|2x^2+ax-1|$の共有点の個数を求めよ
出典：京都大学 過去問
【数Ⅰ】図形と計量：単位円と三角比の関係
単元：
#数Ⅰ#図形と計量#三角比（三角比・拡張・相互関係・単位円）#数学(高校生)
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
cos90°はなぜ0？鈍角でなぜマイナスに？単位円を使って分かりやすく教えます！
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cos90°はなぜ0？鈍角でなぜマイナスに？単位円を使って分かりやすく教えます！
立教大 ２次方程式の解 Mathematics Japanese university entrance exam
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#２次方程式#数Ⅰ#大学入試過去問(数学)#２次関数#2次方程式と2次不等式#学校別大学入試過去問解説(数学)#立教大学#数学(高校生)
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
$x^2-2(a-1)x+(a-2)^2=0$の2つの解を$\alpha,\beta$
$0 \lt \alpha \lt 1 \lt \beta \lt 2$となる$a$の範囲は？
出典：立教大学 過去問
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$x^2-2(a-1)x+(a-2)^2=0$の2つの解を$\alpha,\beta$
$0 \lt \alpha \lt 1 \lt \beta \lt 2$となる$a$の範囲は？
出典：立教大学 過去問
東北大 三角方程式 Mathematics Japanese university entrance exam
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#数Ⅰ#数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#図形と計量#三角比（三角比・拡張・相互関係・単位円）#三角関数#三角関数とグラフ#学校別大学入試過去問解説(数学)#東北大学#数学(高校生)
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
$0 \leqq x \lt 2\pi$方程式を解け
（1）
$\sin^3x+\cos^3x=1$
（2）
$\sin^3x+\cos^3x+\sin x=2$
出典：2007年東北大学 過去問
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$0 \leqq x \lt 2\pi$方程式を解け
（1）
$\sin^3x+\cos^3x=1$
（2）
$\sin^3x+\cos^3x+\sin x=2$
出典：2007年東北大学 過去問
東京医科大 不等式
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#数Ⅰ#大学入試過去問(数学)#数と式#一次不等式（不等式・絶対値のある方程式・不等式）#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#東京医科大学
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
$\sqrt{ n+1 }-\sqrt{ n } \gt \displaystyle \frac{1}{100}$を満たす最大の自然数$n$を求めよ
出典：2009年東京医科大学 過去問
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$\sqrt{ n+1 }-\sqrt{ n } \gt \displaystyle \frac{1}{100}$を満たす最大の自然数$n$を求めよ
出典：2009年東京医科大学 過去問
東大卒もっちゃんと数学 余弦定理 Mathematics Japanese university entrance exam
【高校数学】整式⑤～3次式の展開と因数分解～ 1-5【数学Ⅰ】
単元：
#数Ⅰ#数と式#式の計算（整式・展開・因数分解）#数学(高校生)
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【楽しい授業動画】あきとんとん
問題文全文(内容文)：
(1) (x-2)³
(2) (2x-3y)³
(3) (3x+y)(9x²-3xy+y²)
(4) 8x³-125y³
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(1) (x-2)³
(2) (2x-3y)³
(3) (3x+y)(9x²-3xy+y²)
(4) 8x³-125y³
島根大（医）指数方程式 Mathematics Japanese university entrance exam
単元：
#数Ⅰ#数Ⅱ#２次関数#2次関数とグラフ#指数関数と対数関数#指数関数#数学(高校生)
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
$8^x-a(4^x-1)+b(2^x-1)-1=0$が$0$または負の異なる3つの実数解をもつ
（1）
$a,b$が満たす条件
（2）
$b$の値の範囲は？
出典：1996年島根大学医学部 過去問
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$8^x-a(4^x-1)+b(2^x-1)-1=0$が$0$または負の異なる3つの実数解をもつ
（1）
$a,b$が満たす条件
（2）
$b$の値の範囲は？
出典：1996年島根大学医学部 過去問
【数学I】データの分析を極限までまとめた動画【語呂合わせ】
【高校数学】整式4.5～例題・因数分解・応用～ 1-4.5【数学Ⅰ】
単元：
#数Ⅰ#数と式#式の計算（整式・展開・因数分解）#数学(高校生)
指導講師：
【楽しい授業動画】あきとんとん
問題文全文(内容文)：
(1) x³+x²y-x²-y
(2) 2x²+5xy+3y²-3x-5y-2
(3) a(b²-c²)+b(c²-a²)+c(a²-b²)
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(1) x³+x²y-x²-y
(2) 2x²+5xy+3y²-3x-5y-2
(3) a(b²-c²)+b(c²-a²)+c(a²-b²)
信州大 二次方程式・二次関数 Mathematics Japanese university entrance exam
単元：
#数Ⅰ#大学入試過去問(数学)#２次関数#2次方程式と2次不等式#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#信州大学
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
$x^2+ax+a=0$
2つの実数解をもち、その絶対値は1より小さい$a$の範囲
出典：2002年信州大学 過去問
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$x^2+ax+a=0$
2つの実数解をもち、その絶対値は1より小さい$a$の範囲
出典：2002年信州大学 過去問
【高校数学】整式4.5～例題・たすき掛けの因数分解・基礎～ 1-4.5【数学Ⅰ】
単元：
#数Ⅰ#数と式#式の計算（整式・展開・因数分解）#数学(高校生)
指導講師：
【楽しい授業動画】あきとんとん
問題文全文(内容文)：
(1) 2x²+3x+1
(2) 6x²-5x-6
(3) 3x²-2xy-y²
(4) 4x²+7ax-2a²
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(1) 2x²+3x+1
(2) 6x²-5x-6
(3) 3x²-2xy-y²
(4) 4x²+7ax-2a²
【高校数学】整式④～色々な因数分解～ 1-4 【数学Ⅰ】
単元：
#数Ⅰ#数と式#式の計算（整式・展開・因数分解）#数学(高校生)
指導講師：
【楽しい授業動画】あきとんとん
問題文全文(内容文)：
(1) x²+3xy-18y²
(2) 4x²+8x-21
(3) x²-y²-2y-1
(4) x⁴-8x²-9
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(1) x²+3xy-18y²
(2) 4x²+8x-21
(3) x²-y²-2y-1
(4) x⁴-8x²-9
長崎大(医) 三角関数 方程式解の個数 Mathematics Japanese university entrance exam
単元：
#数Ⅰ#数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#２次関数#2次関数とグラフ#三角関数#三角関数とグラフ#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#長崎大学
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
$0 \leqq x \leqq \pi$のとき、方程式$\cos 2x+4a \sin x +a-2=0$が異なる2つの解をもつための$a$の範囲
出典：1988年長崎大学医学部 過去問
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$0 \leqq x \leqq \pi$のとき、方程式$\cos 2x+4a \sin x +a-2=0$が異なる2つの解をもつための$a$の範囲
出典：1988年長崎大学医学部 過去問
【高校数学】整式③～展開の公式～ 1-3 【数学Ⅰ】
単元：
#数Ⅰ#数と式#式の計算（整式・展開・因数分解）#数学(高校生)
指導講師：
【楽しい授業動画】あきとんとん
問題文全文(内容文)：
(1) (2x+5)(3x+4)
(2) (a+b+c)²
(3) (x+1)²(x-1)²
(4) (a²+ab+b²)(a²-ab+b²)
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(1) (2x+5)(3x+4)
(2) (a+b+c)²
(3) (x+1)²(x-1)²
(4) (a²+ab+b²)(a²-ab+b²)
３乗根の問題の作り方
単元：
#数Ⅰ#実数と平方根（循環小数・有理数・無理数・絶対値・平方根計算・2重根号）#数学(高校生)
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
（1）
$\sqrt[3]{ 27+6\sqrt{ 21 } }+\sqrt[3]{ 27-6\sqrt{ 21 } }$計算して値を求めよ
（2）
（1）の類題を作れ
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（1）
$\sqrt[3]{ 27+6\sqrt{ 21 } }+\sqrt[3]{ 27-6\sqrt{ 21 } }$計算して値を求めよ
（2）
（1）の類題を作れ
【高校数学】整式②～加法と減法および乗法～ 1-2 【数学Ⅰ】
単元：
#数Ⅰ#数と式#式の計算（整式・展開・因数分解）#数学(高校生)
指導講師：
【楽しい授業動画】あきとんとん
問題文全文(内容文)：
A=x³-4x²y+y³, B=-2x²y+3xy²+3y², C=xy²+y²であるとき、
A-2(B-C)+4Cを計算せよ。
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A=x³-4x²y+y³, B=-2x²y+3xy²+3y², C=xy²+y²であるとき、
A-2(B-C)+4Cを計算せよ。
名古屋大 根号の計算 ４次方程式 Mathematics Japanese university entrance exam
単元：
#数Ⅰ#数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#数と式#複素数と方程式#実数と平方根（循環小数・有理数・無理数・絶対値・平方根計算・2重根号）#解と判別式・解と係数の関係#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#名古屋大学
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
（1）
$(\sqrt{ 9+2\sqrt{ 17 } }+\sqrt{ 9-2\sqrt{ 17 } })^2$を計算せよ
（2）
$a=\sqrt{ 13 }+\sqrt{ 9+2\sqrt{ 17 } }+\sqrt{ 9-2\sqrt{ 17 } }$を解にもつ整数係数の4次方程式を求めよ
（3）
8つの実数$\pm \sqrt{ 13 }\pm \sqrt{ 9+2\sqrt{ 17 } } \pm \sqrt{ 9-2\sqrt{ 17 } }$(複号任意)のうち（2）で求めた方程式の解
出典：1975年名古屋大学 過去問
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（1）
$(\sqrt{ 9+2\sqrt{ 17 } }+\sqrt{ 9-2\sqrt{ 17 } })^2$を計算せよ
（2）
$a=\sqrt{ 13 }+\sqrt{ 9+2\sqrt{ 17 } }+\sqrt{ 9-2\sqrt{ 17 } }$を解にもつ整数係数の4次方程式を求めよ
（3）
8つの実数$\pm \sqrt{ 13 }\pm \sqrt{ 9+2\sqrt{ 17 } } \pm \sqrt{ 9-2\sqrt{ 17 } }$(複号任意)のうち（2）で求めた方程式の解
出典：1975年名古屋大学 過去問
二次方程式の解の公式 東大「卒」のもっちゃんなら導けるよね！
単元：
#数Ⅰ#２次関数#2次方程式と2次不等式#数学(高校生)
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
$x=\displaystyle \frac{-b \pm \sqrt{ b^2-4ac }}{2a}$
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$x=\displaystyle \frac{-b \pm \sqrt{ b^2-4ac }}{2a}$
東大 ヨビノリのタクミ先生 Mathematics Japanese university entrance exam
単元：
#数Ⅰ#大学入試過去問(数学)#２次関数#2次方程式と2次不等式#2次関数とグラフ#学校別大学入試過去問解説(数学)#東京大学#数学(高校生)
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
$n$自然数、$a$を実数とする。
全ての整数$m$に対して、$m^2-(a-1)m+\displaystyle \frac{n^2}{2n+1}a \gt 0$が成り立つような$a$の範囲を$n$を用いて表せ
出典：1997年東京大学 過去問
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$n$自然数、$a$を実数とする。
全ての整数$m$に対して、$m^2-(a-1)m+\displaystyle \frac{n^2}{2n+1}a \gt 0$が成り立つような$a$の範囲を$n$を用いて表せ
出典：1997年東京大学 過去問
【高校数学】整式①～数学の基本～ 1-1【数学Ⅰ】
高知大学 二次関数 整数問題 Mathematics Japanese university entrance exam
単元：
#数Ⅰ#数A#大学入試過去問(数学)#２次関数#2次関数とグラフ#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#高知大学
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
$p,q$素数$f(x)=x^2+px+q$が次の条件を満たす
（ア）
ある実数$a$に対して$f(a) \lt 0$
（イ）
任意の整数$n$に対して$f(n) \geqq 0$
$f(x)$を求めよ
出典：高知大学 過去問
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$p,q$素数$f(x)=x^2+px+q$が次の条件を満たす
（ア）
ある実数$a$に対して$f(a) \lt 0$
（イ）
任意の整数$n$に対して$f(n) \geqq 0$
$f(x)$を求めよ
出典：高知大学 過去問
東大 数学 Mathematics Japanese university entrance exam Tokyo University
単元：
#数Ⅰ#大学入試過去問(数学)#数と式#式の計算（整式・展開・因数分解）#数列#数学的帰納法#学校別大学入試過去問解説(数学)#東京大学#数学(高校生)#数B
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
$a,b$実数
$a^2+b^2=16$
$a^3+b^3=44$
（1）
$a+b$の値は？
（2）
$a^n+b^n(n \geqq 2,$自然数$)$が4の倍数であることを示せ
出典：1997年東京大学 過去問
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$a,b$実数
$a^2+b^2=16$
$a^3+b^3=44$
（1）
$a+b$の値は？
（2）
$a^n+b^n(n \geqq 2,$自然数$)$が4の倍数であることを示せ
出典：1997年東京大学 過去問