数Ⅰ
数Ⅰ
ヘロンの公式とその証明（数1）
東京医科歯科大 整式の大小比較
単元：
#数Ⅰ#大学入試過去問(数学)#数と式#式の計算（整式・展開・因数分解）#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#東京医科歯科大学
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
$a,b,c$は異なる整数
大小比較せよ
（1）
$a^3+b^3,a^2b+ab^2$
（2）
$(a+b+c)(a^2+b^2+c^2)$
$(a+b+c)(ab+bc+ca)$
$3(a^3+b^3+c^3),9abc$
出典：2010年東京医科歯科大学 過去問
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$a,b,c$は異なる整数
大小比較せよ
（1）
$a^3+b^3,a^2b+ab^2$
（2）
$(a+b+c)(a^2+b^2+c^2)$
$(a+b+c)(ab+bc+ca)$
$3(a^3+b^3+c^3),9abc$
出典：2010年東京医科歯科大学 過去問
サイン、コサイン、タンジェントの関係（数1）
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#数Ⅰ#図形と計量#三角比（三角比・拡張・相互関係・単位円）#数学(高校生)
指導講師：
数学を数楽に
問題文全文(内容文)：
$\sin\theta,\cos\theta,\tan\theta$の相互関係についての解説動画です
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$\sin\theta,\cos\theta,\tan\theta$の相互関係についての解説動画です
東大医学部 宇佐見すばるさん登場
単元：
#数Ⅰ#大学入試過去問(数学)#数と式#実数と平方根（循環小数・有理数・無理数・絶対値・平方根計算・2重根号）#学校別大学入試過去問解説(数学)#東京大学#数学(高校生)
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
整数$a,b$は3の倍数でない。
$f(x)=2x^3+a^2x^2+2b^2x+1$
（1）
$f(1)$と$f(2)$を3で割った余りをそれぞれ求めよ。
（2）
$f(x)=0$を満たす整数$x$は存在しないことを示せ
（3）
$f(x)=0$を満たす有理数$x$が存在するような組$(a,b)$を求めよ
出典：2018年九州大学 過去問
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整数$a,b$は3の倍数でない。
$f(x)=2x^3+a^2x^2+2b^2x+1$
（1）
$f(1)$と$f(2)$を3で割った余りをそれぞれ求めよ。
（2）
$f(x)=0$を満たす整数$x$は存在しないことを示せ
（3）
$f(x)=0$を満たす有理数$x$が存在するような組$(a,b)$を求めよ
出典：2018年九州大学 過去問
センター試験レベル 広島県立大 三次式
単元：
#数Ⅰ#大学入試過去問(数学)#数と式#式の計算（整式・展開・因数分解）#センター試験・共通テスト関連#学校別大学入試過去問解説(数学)#センター試験#数学(高校生)#広島大学
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
$x^2+px+q=0$は2つの実数解$\alpha,\beta(\alpha \neq \beta)$をもつ。
$f(x)=x^3-9x+6$とすると$f(\alpha)=\beta,f(\beta)=\alpha$を満たす。
$p,q$を求めよ。
出典：1998年県立広島大学 過去問
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$x^2+px+q=0$は2つの実数解$\alpha,\beta(\alpha \neq \beta)$をもつ。
$f(x)=x^3-9x+6$とすると$f(\alpha)=\beta,f(\beta)=\alpha$を満たす。
$p,q$を求めよ。
出典：1998年県立広島大学 過去問
【高校数学】二次関数を36分でまとめてみた【解説・授業】
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#数Ⅰ#２次関数#2次方程式と2次不等式#2次関数とグラフ#数学(高校生)
指導講師：
カサニマロ【べんとう・ふきのとうの授業動画】
問題文全文(内容文)：
【高校数学】二次関数まとめ・解説動画です
-----------------
$y=2x^2-7x+3$を$x$軸方向に-3、$y$軸方向に1、平行移動したときの放物線の方程式を求めよ
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【高校数学】二次関数まとめ・解説動画です
-----------------
$y=2x^2-7x+3$を$x$軸方向に-3、$y$軸方向に1、平行移動したときの放物線の方程式を求めよ
熊本大（医）整数・数列・二次関数
単元：
#数Ⅰ#数A#大学入試過去問(数学)#２次関数#整数の性質#数列#学校別大学入試過去問解説(数学)#熊本大学#数学(高校生)#数B
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
$7^n$の一の位を$a_n(n$自然数$)$
（1）
$a_{99}$
（2）
$-n^2+2na_n$の最大値とそのときの$n$
出典：1989年熊本大学医学部 過去問
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$7^n$の一の位を$a_n(n$自然数$)$
（1）
$a_{99}$
（2）
$-n^2+2na_n$の最大値とそのときの$n$
出典：1989年熊本大学医学部 過去問
自治医大 関数の最小値
単元：
#数Ⅰ#数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#数と式#２次関数#式と証明#2次関数とグラフ#指数関数と対数関数#恒等式・等式・不等式の証明#指数関数#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#自治医科大学
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
$f(x)=4^x+4^{-x}-2^{x+1}-2^{1-x}$
$f(x)$の最小値とその時の$x$の値を求めよ
出典：自治医科大学 過去問
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$f(x)=4^x+4^{-x}-2^{x+1}-2^{1-x}$
$f(x)$の最小値とその時の$x$の値を求めよ
出典：自治医科大学 過去問
横浜市立（医）（類）３乗根の数
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#数Ⅰ#大学入試過去問(数学)#数と式#実数と平方根（循環小数・有理数・無理数・絶対値・平方根計算・2重根号）#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#横浜市立大学
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
$\sqrt[ 3 ]{ \sqrt{ 5 }+2 }-\sqrt[ 3 ]{ \sqrt{ 5 }-2 }$の値を求めよ
出典：横浜市立大学 医学部 過去問
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$\sqrt[ 3 ]{ \sqrt{ 5 }+2 }-\sqrt[ 3 ]{ \sqrt{ 5 }-2 }$の値を求めよ
出典：横浜市立大学 医学部 過去問
奈良県立医大 長方形の面積の最大値
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#数Ⅰ#大学入試過去問(数学)#２次関数#2次関数とグラフ#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#奈良県立医科大学
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
動画内の図のような三角形に内接する長方形の面積の最大値を求めよ
出典：奈良県立医科大学 問題
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動画内の図のような三角形に内接する長方形の面積の最大値を求めよ
出典：奈良県立医科大学 問題
京都大 合成関数 不等式
単元：
#数Ⅰ#大学入試過去問(数学)#数と式#一次不等式（不等式・絶対値のある方程式・不等式）#関数と極限#関数（分数関数・無理関数・逆関数と合成関数）#学校別大学入試過去問解説(数学)#京都大学#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
$a \geqq 2,f(x)=(x+a)(x+2)$
$f(f(x)) \gt 0$がすべての実数$x$に対して成り立つような$a$の範囲を求めよ
出典：2013年京都大学 過去問
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$a \geqq 2,f(x)=(x+a)(x+2)$
$f(f(x)) \gt 0$がすべての実数$x$に対して成り立つような$a$の範囲を求めよ
出典：2013年京都大学 過去問
【数学】イッパツ理解！データの分析！深く考えずに公式だけ覚えよう！【篠原好】
単元：
#数Ⅰ#データの分析#データの分析#数学(高校生)
指導講師：
篠原好【京大模試全国一位の勉強法】
問題文全文(内容文)：
イッパツ理解！深く考えずに公式だけ覚えよう！
「数学のデータの分析」についてお話しています。
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イッパツ理解！深く考えずに公式だけ覚えよう！
「数学のデータの分析」についてお話しています。
【数学】イッパツ理解！二次関数の「場合分け」をする基準～全国模試1位の勉強法【篠原好】
単元：
#数Ⅰ#２次関数#数学(高校生)
指導講師：
篠原好【京大模試全国一位の勉強法】
問題文全文(内容文)：
イッパツ理解！
数学の「二次関数の「場合分け」をする基準」についてお話しています。
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数学の「二次関数の「場合分け」をする基準」についてお話しています。
千葉大 放物線と法線
単元：
#数Ⅰ#大学入試過去問(数学)#２次関数#2次関数とグラフ#学校別大学入試過去問解説(数学)#千葉大学#数学(高校生)
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
$C:y=\displaystyle \frac{1}{2}x^2$
点$(a,b)$を通る$C$の法線が3本引ける$a,b$の必要十分条件は？
出典：2010年千葉大学 過去問
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$C:y=\displaystyle \frac{1}{2}x^2$
点$(a,b)$を通る$C$の法線が3本引ける$a,b$の必要十分条件は？
出典：2010年千葉大学 過去問
早稲田大 対数 2次方程式 負の実数解
単元：
#大学入試過去問(数学)#２次関数#2次方程式と2次不等式#指数関数と対数関数#対数関数#学校別大学入試過去問解説(数学)#早稲田大学#数学(高校生)
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
$x^2+(log_{a}2)x+log_{2}a^2=0$が相異なる負の解をもつ$a$の範囲は？
ただし、$a \gt 0,a \neq 1$
出典：1981年早稲田大学 過去問
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$x^2+(log_{a}2)x+log_{2}a^2=0$が相異なる負の解をもつ$a$の範囲は？
ただし、$a \gt 0,a \neq 1$
出典：1981年早稲田大学 過去問
【数学I】箱ひげ図の書き方が理由とイメージとともにわかる動画
単元：
#数Ⅰ#データの分析#データの分析#数学(高校生)
指導講師：
カサニマロ【べんとう・ふきのとうの授業動画】
問題文全文(内容文)：
【数学I】箱ひげ図の書き方が理由とイメージとともにわかる動画
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【数学I】箱ひげ図の書き方が理由とイメージとともにわかる動画
お茶の水女子大 2次方程式 訂正版
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#数Ⅰ#大学入試過去問(数学)#２次関数#2次方程式と2次不等式#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#お茶の水女子大学
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
$a \neq 1$
$3(a-1)x^2+6x-a-2=0$は0と1の間に少なくとも1つの解をもつことを示せ
出典：1988年お茶の水女子大学 過去問訂正版
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$a \neq 1$
$3(a-1)x^2+6x-a-2=0$は0と1の間に少なくとも1つの解をもつことを示せ
出典：1988年お茶の水女子大学 過去問訂正版
お茶の水女子大 解答に誤りがあるので、訂正版を出しました。素晴らしい別解をコメントくださった方がいるので公開はしておきます。
単元：
#大学入試過去問(数学)#２次関数#複素数と方程式#2次関数とグラフ#解と判別式・解と係数の関係#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#お茶の水女子大学
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
$a \neq 1$
$3(a-1)x^2+6x-a-2=0$は0と1の間に少なくとも1つの解をもつことを示せ
出典：お茶の水女子大学 過去問訂正版
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$a \neq 1$
$3(a-1)x^2+6x-a-2=0$は0と1の間に少なくとも1つの解をもつことを示せ
出典：お茶の水女子大学 過去問訂正版
Mr 東北大 １浪１留院試落ち 人生各駅停車 さがらごうち
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#数Ⅰ#大学入試過去問(数学)#図形と計量#三角比への応用（正弦・余弦・面積）#センター試験・共通テスト関連#センター試験#数学(高校生)
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
動画内の図を参照して求めよ
（1）
$AP$
（2）
$OD$
（3）
$\cos \angle OAD$
（4）
$AC$
（5）
$\triangle ABC$
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動画内の図を参照して求めよ
（1）
$AP$
（2）
$OD$
（3）
$\cos \angle OAD$
（4）
$AC$
（5）
$\triangle ABC$
愛知教育大 二次不等式
単元：
#数Ⅰ#大学入試過去問(数学)#２次関数#2次方程式と2次不等式#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#愛知教育大学
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
不等式を解け
$a \neq 0,1$
$a(a-1)x^2+(2-3a)x+2 \lt 0$
出典：2018年愛知教育大学 過去問
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不等式を解け
$a \neq 0,1$
$a(a-1)x^2+(2-3a)x+2 \lt 0$
出典：2018年愛知教育大学 過去問
三重大 無理数の証明
単元：
#数Ⅰ#大学入試過去問(数学)#数と式#実数と平方根（循環小数・有理数・無理数・絶対値・平方根計算・2重根号）#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#三重大学
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
（1）
$\sqrt{ 2 }$が無理数であることを証明せよ
（2）
$\sqrt{ 2 },\sqrt{ 3 },\sqrt{ 6 }$を項として含むような等差数列は存在しないことを証明せよ
出典：三重大学 過去問
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（1）
$\sqrt{ 2 }$が無理数であることを証明せよ
（2）
$\sqrt{ 2 },\sqrt{ 3 },\sqrt{ 6 }$を項として含むような等差数列は存在しないことを証明せよ
出典：三重大学 過去問
お茶の水女子大 微分積分 絶対値のついた２次関数 面積
単元：
#数Ⅰ#大学入試過去問(数学)#数と式#一次不等式（不等式・絶対値のある方程式・不等式）#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
（1）
$f(x)=|x^2-4x+3|$
$g(x)=ax(a \gt 0)$
$f(x)$と$g(x)$が4つの共有点をもつ$a$の範囲
（2）
次の不等式の表す領域の面積
$\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
y \geqq |x^2-4x+3 \\
y \leqq x
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}$
出典：2009年お茶の水女子大学 過去問
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（1）
$f(x)=|x^2-4x+3|$
$g(x)=ax(a \gt 0)$
$f(x)$と$g(x)$が4つの共有点をもつ$a$の範囲
（2）
次の不等式の表す領域の面積
$\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
y \geqq |x^2-4x+3 \\
y \leqq x
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}$
出典：2009年お茶の水女子大学 過去問
Prove π is larger than 3.05 ~Tokyo University Entrance Examination~
単元：
#数Ⅰ#大学入試過去問(数学)#数と式#図形と計量#三角比への応用（正弦・余弦・面積）#学校別大学入試過去問解説(数学)#東京大学#数学(高校生)
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
$\pi$が3.05より大きいことを証明せよ
出典：東京大学 入試問題
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$\pi$が3.05より大きいことを証明せよ
出典：東京大学 入試問題
東大卒のもっちゃんと数学Vol.7 加法定理を証明しよう（東大過去問）
単元：
#数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#図形と計量#三角比（三角比・拡張・相互関係・単位円）#三角比への応用（正弦・余弦・面積）#三角関数#加法定理とその応用#学校別大学入試過去問解説(数学)#東京大学#数学(高校生)
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
加法定理を証明 解説動画です
$\cos (\alpha+\beta)=\cos \alpha \cos\beta -\sin \alpha \sin\beta$
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加法定理を証明 解説動画です
$\cos (\alpha+\beta)=\cos \alpha \cos\beta -\sin \alpha \sin\beta$
数弱私文の早大生バンカラジオにヨビノリたくみが「優しく」三角関数の基本を教えるよ。余弦定理
京都大 絶対値のついた二次関数の共有点 東大数学科院卒 杉山聡
単元：
#数Ⅰ#大学入試過去問(数学)#２次関数#2次関数とグラフ#学校別大学入試過去問解説(数学)#京都大学#数学(高校生)
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
$y=|x^2-2|$と$y=|2x^2+ax-1|$の共有点の個数を求めよ
出典：京都大学 過去問
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$y=|x^2-2|$と$y=|2x^2+ax-1|$の共有点の個数を求めよ
出典：京都大学 過去問
【数Ⅰ】図形と計量：単位円と三角比の関係
単元：
#数Ⅰ#図形と計量#三角比（三角比・拡張・相互関係・単位円）#数学(高校生)
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
cos90°はなぜ0？鈍角でなぜマイナスに？単位円を使って分かりやすく教えます！
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cos90°はなぜ0？鈍角でなぜマイナスに？単位円を使って分かりやすく教えます！
立教大 ２次方程式の解 Mathematics Japanese university entrance exam
単元：
#２次方程式#数Ⅰ#大学入試過去問(数学)#２次関数#2次方程式と2次不等式#学校別大学入試過去問解説(数学)#立教大学#数学(高校生)
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
$x^2-2(a-1)x+(a-2)^2=0$の2つの解を$\alpha,\beta$
$0 \lt \alpha \lt 1 \lt \beta \lt 2$となる$a$の範囲は？
出典：立教大学 過去問
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$x^2-2(a-1)x+(a-2)^2=0$の2つの解を$\alpha,\beta$
$0 \lt \alpha \lt 1 \lt \beta \lt 2$となる$a$の範囲は？
出典：立教大学 過去問
東北大 三角方程式 Mathematics Japanese university entrance exam
単元：
#数Ⅰ#数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#図形と計量#三角比（三角比・拡張・相互関係・単位円）#三角関数#三角関数とグラフ#学校別大学入試過去問解説(数学)#東北大学#数学(高校生)
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
$0 \leqq x \lt 2\pi$方程式を解け
（1）
$\sin^3x+\cos^3x=1$
（2）
$\sin^3x+\cos^3x+\sin x=2$
出典：2007年東北大学 過去問
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$0 \leqq x \lt 2\pi$方程式を解け
（1）
$\sin^3x+\cos^3x=1$
（2）
$\sin^3x+\cos^3x+\sin x=2$
出典：2007年東北大学 過去問
東京医科大 不等式
単元：
#数Ⅰ#大学入試過去問(数学)#数と式#一次不等式（不等式・絶対値のある方程式・不等式）#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#東京医科大学
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
$\sqrt{ n+1 }-\sqrt{ n } \gt \displaystyle \frac{1}{100}$を満たす最大の自然数$n$を求めよ
出典：2009年東京医科大学 過去問
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$\sqrt{ n+1 }-\sqrt{ n } \gt \displaystyle \frac{1}{100}$を満たす最大の自然数$n$を求めよ
出典：2009年東京医科大学 過去問