確率
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【高校数学】 数B－１０４ 期待値②
単元：
#数A#場合の数と確率#確率#確率分布と統計的な推測#確率分布#数学(高校生)#数B
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
①1個のさいころを投げ,「出た目の数×500円」を受け取るゲームをする.
1回さいころを投げるのに2000円かかるとき,
このゲームに参加するのは得か,損か.
②1個のさいころを5回投げて,「3の倍数の目が出る回数×100円」を受け取るゲームをする.
参加料が200円のとき,このゲームに参加することは得か,損か.
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①1個のさいころを投げ,「出た目の数×500円」を受け取るゲームをする.
1回さいころを投げるのに2000円かかるとき,
このゲームに参加するのは得か,損か.
②1個のさいころを5回投げて,「3の倍数の目が出る回数×100円」を受け取るゲームをする.
参加料が200円のとき,このゲームに参加することは得か,損か.
【高校数学】 数B－１０３ 期待値①
単元：
#数A#場合の数と確率#確率#確率分布と統計的な推測#確率分布#数学(高校生)#数B
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
次の確率変数$X$の期待値を求めよう.
①白玉5個と黒玉3個が入った袋から3個の玉を同時に取り出すとき,
その中に含まれる黒玉の個数$X$
②1個のさいころを3回投げるとき,3の倍数の目が出た回数$X$
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次の確率変数$X$の期待値を求めよう.
①白玉5個と黒玉3個が入った袋から3個の玉を同時に取り出すとき,
その中に含まれる黒玉の個数$X$
②1個のさいころを3回投げるとき,3の倍数の目が出た回数$X$
【受験対策】数学－確率③
単元：
#数A#場合の数と確率#確率#数学(高校生)
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
①大小2つのさいころを同時に投げ、異なる目が出た場合は、出た目の数の大きい方を得点とし、2つとも同じ目が出た場合は、出た目の数の和を得点とする。
これらのさいころを1回投げたとき、得点が4点となる確率を求めよう。
② 右の図のように、点、A、B、C、D、E、F、G、Hを頂点とする 立方体があり、この頂点上を移動する2点、P,Qがある。
大小2つのさいころを同時に1回投げる。
点Pは、点Aを出発点として、大きいさいころの出た目の数だけ、→B→C→D→A→B→C の順に移動し、点Qは、点Eを出発点として、小さいさいころの出た目の数だけ、→H→G→F→E→H→Gの順に移動する。
このとき、直線PQと直線CGが、ねじれの位置にある確率を求めよう。
ただし、さいころを投げるとき、1から6までのどの目が 出ることも同様に確からしいものとする。
※図は動画内参照
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①大小2つのさいころを同時に投げ、異なる目が出た場合は、出た目の数の大きい方を得点とし、2つとも同じ目が出た場合は、出た目の数の和を得点とする。
これらのさいころを1回投げたとき、得点が4点となる確率を求めよう。
② 右の図のように、点、A、B、C、D、E、F、G、Hを頂点とする 立方体があり、この頂点上を移動する2点、P,Qがある。
大小2つのさいころを同時に1回投げる。
点Pは、点Aを出発点として、大きいさいころの出た目の数だけ、→B→C→D→A→B→C の順に移動し、点Qは、点Eを出発点として、小さいさいころの出た目の数だけ、→H→G→F→E→H→Gの順に移動する。
このとき、直線PQと直線CGが、ねじれの位置にある確率を求めよう。
ただし、さいころを投げるとき、1から6までのどの目が 出ることも同様に確からしいものとする。
※図は動画内参照
【受験対策】数学－確率②
単元：
#数A#場合の数と確率#確率#数学(高校生)
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
① 1.2.3.4.5の数字を1つずつ記入した5枚のカードがある。
このカードをよくきってから1枚ずつ2回続けて引き、引いた順に左から並べて2けたの整数をつくる。
このとき、できた2けたの整数が4の倍数である確率を求めよう。
② トランプのスペードのカードが1枚、ハート、ダイヤのカードがそれぞれ2枚ずつある。
この5枚のカードをよくきってから、2枚のカードを同時に取り出すとき、1枚はハートのカードで1枚はダイヤのカードとなる確率を求めよう。
③ 袋の中に、赤玉が2個、白玉が3個入っている。
この袋の中から、はじめにAさんが玉を1個取り出す。
取り出した玉を袋に戻さず、次にBさんが玉を1個取り出す。
このとき、2人の取り出した玉が異なる色であればAさんの勝ち、同じ色であればBさんの勝ちとする。
AさんとBさんのうちで勝ちやすいのはどちらか、次の㋐～㋒から正しいものを1つ選び、それが正しいことの理由を、2人の勝つ確率をもとに書こう。
ただし、どの玉が取り出されることも同様に確からしいものとする。
㋐ Aさん
㋑ Bさん
㋒ 2人とも同じ
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① 1.2.3.4.5の数字を1つずつ記入した5枚のカードがある。
このカードをよくきってから1枚ずつ2回続けて引き、引いた順に左から並べて2けたの整数をつくる。
このとき、できた2けたの整数が4の倍数である確率を求めよう。
② トランプのスペードのカードが1枚、ハート、ダイヤのカードがそれぞれ2枚ずつある。
この5枚のカードをよくきってから、2枚のカードを同時に取り出すとき、1枚はハートのカードで1枚はダイヤのカードとなる確率を求めよう。
③ 袋の中に、赤玉が2個、白玉が3個入っている。
この袋の中から、はじめにAさんが玉を1個取り出す。
取り出した玉を袋に戻さず、次にBさんが玉を1個取り出す。
このとき、2人の取り出した玉が異なる色であればAさんの勝ち、同じ色であればBさんの勝ちとする。
AさんとBさんのうちで勝ちやすいのはどちらか、次の㋐～㋒から正しいものを1つ選び、それが正しいことの理由を、2人の勝つ確率をもとに書こう。
ただし、どの玉が取り出されることも同様に確からしいものとする。
㋐ Aさん
㋑ Bさん
㋒ 2人とも同じ
【高校数学】 数Ａ－２８ 確率⑩ ・ じゃんけん編
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#数A#場合の数と確率#確率#数学(高校生)
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
①3人でじゃんけんを1回するとき、1人だけが勝つ確率は？
②3人でじゃんけんを1回するとき、あいこになる確率は？
③4人でじゃんけんを1回するとき、あいこになる確率は？
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①3人でじゃんけんを1回するとき、1人だけが勝つ確率は？
②3人でじゃんけんを1回するとき、あいこになる確率は？
③4人でじゃんけんを1回するとき、あいこになる確率は？
【高校数学】 数Ａ－２７ 確率⑨ ・ くじ編
単元：
#数A#場合の数と確率#確率#数学(高校生)
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
◎当たりくじ3本を含む10本のくじがある。
A,Bが個の順に1本ずつ1回だけ引くとき、次の確率を求めよう。
ただし、引いたくじは元に戻さない。
①A,Bともに当たる確率
②Bだけ当たる確率
③そこにCが合流して、A,B,Cの順に1本ずつ引いた時、1人だけが当たる確率
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◎当たりくじ3本を含む10本のくじがある。
A,Bが個の順に1本ずつ1回だけ引くとき、次の確率を求めよう。
ただし、引いたくじは元に戻さない。
①A,Bともに当たる確率
②Bだけ当たる確率
③そこにCが合流して、A,B,Cの順に1本ずつ引いた時、1人だけが当たる確率
【高校数学】 数Ａ－２６ 確率⑧ ・ 色玉編 Part.4
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#数A#場合の数と確率#確率#数学(高校生)
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
①白玉3個、赤玉6個の入っている袋から玉を1個とり出し、色を調べてから元に戻すことを7回繰り返すとき、7回目に3個目の白玉が出る確率は？
②白玉4個、赤玉5個の入っている袋から、玉を1個ずつ取り出す。
取り出した玉を戻さずに続けるとき、袋の中から先に赤玉がなくなる確率は？
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①白玉3個、赤玉6個の入っている袋から玉を1個とり出し、色を調べてから元に戻すことを7回繰り返すとき、7回目に3個目の白玉が出る確率は？
②白玉4個、赤玉5個の入っている袋から、玉を1個ずつ取り出す。
取り出した玉を戻さずに続けるとき、袋の中から先に赤玉がなくなる確率は？
【高校数学】 数Ａ－２５ 確率⑦ ・ 色玉編 Part.3
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#数A#場合の数と確率#確率#数学(高校生)
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とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
◎Aの袋には赤玉6個と白玉4個、Bの袋には赤玉4個と白玉6個が入っている。
①A,Bの袋からそれぞれ玉を1個とり出すとき、玉の色が異なる確率は？
②A,Bの袋からそれぞれ玉を2個とり出すとき、4個すべて同じ色である確率は？
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◎Aの袋には赤玉6個と白玉4個、Bの袋には赤玉4個と白玉6個が入っている。
①A,Bの袋からそれぞれ玉を1個とり出すとき、玉の色が異なる確率は？
②A,Bの袋からそれぞれ玉を2個とり出すとき、4個すべて同じ色である確率は？
【高校数学】 数Ａ－２４ 確率⑥ ・ 色玉編 Part.2
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#数A#場合の数と確率#確率#数学(高校生)
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とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
◎袋の中に白玉6個、赤玉4個、青玉3個が入っている。
ここから、球を同時に4個とり出すとき、次の確率は？
①少なくとも2個青玉が出る。
②取り出した玉にどの色のものも含まれる。
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◎袋の中に白玉6個、赤玉4個、青玉3個が入っている。
ここから、球を同時に4個とり出すとき、次の確率は？
①少なくとも2個青玉が出る。
②取り出した玉にどの色のものも含まれる。
【高校数学】 数A－２２ 確率④ ・ さいころ編 Part.4
単元：
#数A#場合の数と確率#確率#数学(高校生)
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とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
◎数値線上の原点Oに点Pがある。
さいころを1回投げるごとに、偶数の目が出たら数値線上の方向に3、奇数の目が出たら負の方向に2だけ進む。
①5回さいころを投げたとき、点Pが原点Oにある確率は？
②10回さいころを投げたとき、Pの座標がー5である確率は？
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◎数値線上の原点Oに点Pがある。
さいころを1回投げるごとに、偶数の目が出たら数値線上の方向に3、奇数の目が出たら負の方向に2だけ進む。
①5回さいころを投げたとき、点Pが原点Oにある確率は？
②10回さいころを投げたとき、Pの座標がー5である確率は？
【高校数学】 数A－２１ 確率③ ・ さいころ編 Part.3
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#数A#場合の数と確率#確率#数学(高校生)
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とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
◎1個のさいころを6回投げるとき、次の場合の確率は？
①奇数の目がちょうど3回でる。
②2以下の目がちょうど4回でる。
③3以上の目がちょうど1回でる。
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◎1個のさいころを6回投げるとき、次の場合の確率は？
①奇数の目がちょうど3回でる。
②2以下の目がちょうど4回でる。
③3以上の目がちょうど1回でる。
【高校数学】 数A－２０ 確率② ・ さいころ編Part.2
単元：
#数A#場合の数と確率#確率#数学(高校生)
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とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
◎3個のさいころを同時に投げるとき、次の場合の確率は？
①出る目の最大値が5以下
②出る目の最大値が5
③出る目の最小値が3
④出る目の最大値が3以上5以下
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◎3個のさいころを同時に投げるとき、次の場合の確率は？
①出る目の最大値が5以下
②出る目の最大値が5
③出る目の最小値が3
④出る目の最大値が3以上5以下
【高校数学】 数A－１９ 確率① ・ さいころ編Part.1
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#数A#場合の数と確率#確率#数学(高校生)
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とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
◎3個のさいころを同時に投げるとき、次の場合の確率は？
①目の和が6になる。
②少なくとも1個は3の目が出る。
③目の積が5の倍数になる。
④少なくとも2個の目が同じである。
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◎3個のさいころを同時に投げるとき、次の場合の確率は？
①目の和が6になる。
②少なくとも1個は3の目が出る。
③目の積が5の倍数になる。
④少なくとも2個の目が同じである。