図形の性質
図形の性質
智弁学園 気づけば一瞬！！
単元：
#数学(中学生)#数A#図形の性質#三角形の辺の比（内分・外分・二等分線）#高校入試過去問(数学)#数学(高校生)
指導講師：
数学を数楽に
問題文全文(内容文)：
BF:FG:FC=?
＊図は動画内参照
智弁学園高等学校
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BF:FG:FC=?
＊図は動画内参照
智弁学園高等学校
ドーナツは何回食べても美味しい 神戸国際大附属
単元：
#数学(中学生)#数A#図形の性質#周角と円に内接する四角形・円と接線・接弦定理#高校入試過去問(数学)#数学(高校生)
指導講師：
数学を数楽に
問題文全文(内容文)：
斜線部の面積=20π
AB=?
＊図は動画内参照
神戸国際大学附属高等学校
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斜線部の面積=20π
AB=?
＊図は動画内参照
神戸国際大学附属高等学校
複数の円 智弁学園
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#数学(中学生)#数A#図形の性質#周角と円に内接する四角形・円と接線・接弦定理#高校入試過去問(数学)#数学(高校生)
指導講師：
数学を数楽に
問題文全文(内容文)：
半径10㎝の円が5つ
x=?
＊図は動画内参照
智弁学園高等学校
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半径10㎝の円が5つ
x=?
＊図は動画内参照
智弁学園高等学校
円周角 日大山形
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#数学(中学生)#数A#図形の性質#周角と円に内接する四角形・円と接線・接弦定理#高校入試過去問(数学)#数学(高校生)
指導講師：
数学を数楽に
問題文全文(内容文)：
$\angle x=?$
＊点は円周を10等分する点
＊図は動画内参照
日本大学山形高等学校
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$\angle x=?$
＊点は円周を10等分する点
＊図は動画内参照
日本大学山形高等学校
円周角 三重高校
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#数学(中学生)#数A#図形の性質#周角と円に内接する四角形・円と接線・接弦定理#高校入試過去問(数学)#数学(高校生)
指導講師：
数学を数楽に
問題文全文(内容文)：
$\angle x=?$
＊図は動画内参照
三重高等学校
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$\angle x=?$
＊図は動画内参照
三重高等学校
福田の数学〜中央大学2021年経済学部第３問〜円と円の位置関係と共通接線
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#数A#数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#図形の性質#周角と円に内接する四角形・円と接線・接弦定理#図形と方程式#円と方程式#学校別大学入試過去問解説(数学)#中央大学#数学(高校生)
指導講師：
福田次郎
問題文全文(内容文)：
${\Large\boxed{3}}$円$C_1:x^2+y^2-r=0$と円$C_2:x^2-10x+y^2+21=0$について、
以下の問いに答えよ。ただし、rは正の定数とする。
(1)円$C_1$と円$C_2$が接するとき、$r$の値を求めよ。
(2)$r=1$とする。円C_1の接線lが円$C_2$にも接しているとき、
lの方程式を求めよ。解答は$y=ax+b$の形で表せ。
2021中央大学経済学部過去問
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${\Large\boxed{3}}$円$C_1:x^2+y^2-r=0$と円$C_2:x^2-10x+y^2+21=0$について、
以下の問いに答えよ。ただし、rは正の定数とする。
(1)円$C_1$と円$C_2$が接するとき、$r$の値を求めよ。
(2)$r=1$とする。円C_1の接線lが円$C_2$にも接しているとき、
lの方程式を求めよ。解答は$y=ax+b$の形で表せ。
2021中央大学経済学部過去問
智弁学園（改）角の二等分線➕垂線
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#数学(中学生)#数A#図形の性質#三角形の辺の比（内分・外分・二等分線）#高校入試過去問(数学)#数学(高校生)
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数学を数楽に
問題文全文(内容文)：
AB=?
＊図は動画内参照
智弁学園高等学校（改）
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AB=?
＊図は動画内参照
智弁学園高等学校（改）
石見智翠館（改） 気づけば一瞬！！
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#数学(中学生)#数A#図形の性質#三角形の辺の比（内分・外分・二等分線）#高校入試過去問(数学)#数学(高校生)
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数学を数楽に
問題文全文(内容文)：
CD=?
＊図は動画内参照
石見智翠館高等学校
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CD=?
＊図は動画内参照
石見智翠館高等学校
円とおうぎ形と放物線 おうぎ形の面積＝？ 近江高校
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#数学(中学生)#数A#図形の性質#周角と円に内接する四角形・円と接線・接弦定理#高校入試過去問(数学)#数学(高校生)
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問題文全文(内容文)：
おうぎ形OAB=?
＊図は動画内参照
近江高等学校
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おうぎ形OAB=?
＊図は動画内参照
近江高等学校
【数学Ⅱ/テスト対策】円外の点から円に引いた接線
単元：
#数A#図形の性質#周角と円に内接する四角形・円と接線・接弦定理#数学(高校生)
指導講師：
【ゼロから理解できる】高校数学・物理
問題文全文(内容文)：
点$(2,-1)$から円$x^2+y^2=4$に引いた接線の方程式を求めよ。
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点$(2,-1)$から円$x^2+y^2=4$に引いた接線の方程式を求めよ。
福田のわかった数学〜高校1年生第47回。三角形への応用(4)内心
単元：
#数Ⅰ#数A#図形の性質#図形と計量#三角比への応用（正弦・余弦・面積）#内心・外心・重心とチェバ・メネラウス#数学(高校生)
指導講師：
福田次郎
問題文全文(内容文)：
右の図において$I$は$\triangle ABC$の内心.$AB=5,BC=10,CA=7$のとき,$AI=?$
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右の図において$I$は$\triangle ABC$の内心.$AB=5,BC=10,CA=7$のとき,$AI=?$
動画1000本目！！鹿島学園 気付けば一瞬！！
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#数学(中学生)#数A#図形の性質#三角形の辺の比（内分・外分・二等分線）#高校入試過去問(数学)#数学(高校生)
指導講師：
数学を数楽に
問題文全文(内容文)：
x=?
＊図は動画内参照
鹿島学園高等学校
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x=?
＊図は動画内参照
鹿島学園高等学校
【数学Ⅱ/テスト対策】円の接線の方程式①
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#数A#図形の性質#周角と円に内接する四角形・円と接線・接弦定理#数学(高校生)
指導講師：
【ゼロから理解できる】高校数学・物理
問題文全文(内容文)：
円$x^2+y^2=25$上の点$P(3,-4)$における接線の方程式を求めよ。
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円$x^2+y^2=25$上の点$P(3,-4)$における接線の方程式を求めよ。
難しそうにみえるけど答え出すのは簡単。理屈まで考えるとそんなに簡単ではない。
単元：
#数A#図形の性質#周角と円に内接する四角形・円と接線・接弦定理#数学(高校生)
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数学を数楽に
問題文全文(内容文)：
点Pは中心(2,2)半径1の円周上
線分APの最大値=?
＊図は動画内参照
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点Pは中心(2,2)半径1の円周上
線分APの最大値=?
＊図は動画内参照
東北学院 円に外接する四角形 四角形と内接円の半径
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#数学(中学生)#数A#図形の性質#周角と円に内接する四角形・円と接線・接弦定理#高校入試過去問(数学)#数学(高校生)
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数学を数楽に
問題文全文(内容文)：
四角形ABCDの面積=150
円Oの半径=?
＊図は動画内参照
東北学院高等学校
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四角形ABCDの面積=150
円Oの半径=?
＊図は動画内参照
東北学院高等学校
広島新庄高校 2次関数とひし形
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#数学(中学生)#数A#図形の性質#三角形の辺の比（内分・外分・二等分線）#高校入試過去問(数学)#数学(高校生)
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問題文全文(内容文)：
四角形ABOCはひし形
a=?
＊図は動画内参照
広島新庄高等学校
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四角形ABOCはひし形
a=?
＊図は動画内参照
広島新庄高等学校
東明館高校 立方体と外接球
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#数学(中学生)#数A#図形の性質#周角と円に内接する四角形・円と接線・接弦定理#立体図形#立体図形その他#高校入試過去問(数学)#数学(高校生)
指導講師：
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問題文全文(内容文)：
立方体の外接球の体積=?
＊図は動画内参照
東明館高等学校
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立方体の外接球の体積=?
＊図は動画内参照
東明館高等学校
福田の数学〜慶應義塾大学2021年看護医療学部第２問(2)〜外接する円に接する直線
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#数A#大学入試過去問(数学)#図形の性質#周角と円に内接する四角形・円と接線・接弦定理#学校別大学入試過去問解説(数学)#慶應義塾大学#数学(高校生)
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福田次郎
問題文全文(内容文)：
${\Large\boxed{2}}$(2)円$x^2+y^2=1$をCと表す。$p \gt 1$とし、点P(0,p)を通るCの2つの接線
を$l_1,l_2$とする。$l_1,l_2$の方程式は
$y=\boxed{\ \ タ\ \ }, y=\boxed{\ \ チ\ \ }$
であり、$l_1,l_2$が直交するのは$p=\boxed{\ \ ツ\ \ }$のときである。
$p=\boxed{\ \ ツ\ \ }$のとき、$l_1,l_2$を接線に持ち、かつCに外接する円の中で中心が
y軸上にある2つの円の半径は$\boxed{\ \ テ\ \ }$および$\boxed{\ \ ト\ \ }$である。
2021慶應義塾大学看護医療学部過去問
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${\Large\boxed{2}}$(2)円$x^2+y^2=1$をCと表す。$p \gt 1$とし、点P(0,p)を通るCの2つの接線
を$l_1,l_2$とする。$l_1,l_2$の方程式は
$y=\boxed{\ \ タ\ \ }, y=\boxed{\ \ チ\ \ }$
であり、$l_1,l_2$が直交するのは$p=\boxed{\ \ ツ\ \ }$のときである。
$p=\boxed{\ \ ツ\ \ }$のとき、$l_1,l_2$を接線に持ち、かつCに外接する円の中で中心が
y軸上にある2つの円の半径は$\boxed{\ \ テ\ \ }$および$\boxed{\ \ ト\ \ }$である。
2021慶應義塾大学看護医療学部過去問
高校入試 接点の座標を求める
福田の数学〜慶應義塾大学2021年薬学部第１問(7)〜四面体の体積
単元：
#数A#大学入試過去問(数学)#図形の性質#学校別大学入試過去問解説(数学)#空間における垂直と平行と多面体（オイラーの法則）#慶應義塾大学#数学(高校生)
指導講師：
福田次郎
問題文全文(内容文)：
${\Large\boxed{1}}$ (7)座標空間内に4点$A(0,-2,2),\ B(0,2,2),\ C(2,0,-2),\ D(-2,0,-2)$がある。
この4点を頂点とする四面体ABCDの体積は$\boxed{シ}$である。
2021慶應義塾大学薬学部過去問
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${\Large\boxed{1}}$ (7)座標空間内に4点$A(0,-2,2),\ B(0,2,2),\ C(2,0,-2),\ D(-2,0,-2)$がある。
この4点を頂点とする四面体ABCDの体積は$\boxed{シ}$である。
2021慶應義塾大学薬学部過去問
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見える人には見える
二つの円と共通接線
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#数A#図形の性質#周角と円に内接する四角形・円と接線・接弦定理#数学(高校生)
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数学を数楽に
問題文全文(内容文)：
$CD=?$
$\angle ACB=?$
＊図は動画内参照
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$CD=?$
$\angle ACB=?$
＊図は動画内参照
３６度
円周角の定理の利用 お茶の水女子
単元：
#数学(中学生)#数A#図形の性質#周角と円に内接する四角形・円と接線・接弦定理#高校入試過去問(数学)#数学(高校生)
指導講師：
数学を数楽に
問題文全文(内容文)：
$\angle BAC =?$
＊図は動画内参照
お茶の水女子大学附属高等学校
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$\angle BAC =?$
＊図は動画内参照
お茶の水女子大学附属高等学校
名古屋大学文学部卒のゆる言語学者にオイラーの公式は理解できるのか？
気付いたら瞬殺！！
座標平面上の円 気づけば一瞬
福田の数学〜慶應義塾大学2021年環境情報学部第１問〜三角形の内部にある外接している5つの円
単元：
#数Ⅰ#数A#大学入試過去問(数学)#図形の性質#図形と計量#三角比（三角比・拡張・相互関係・単位円）#三角比への応用（正弦・余弦・面積）#方べきの定理と２つの円の関係#学校別大学入試過去問解説(数学)#慶應義塾大学#数学(高校生)
指導講師：
福田次郎
問題文全文(内容文)：
\begin{eqnarray}
{\Large\boxed{1}} 図(※動画参照)のように三角形ABCの内部に半径1の円が5つ含まれている。4つの円は\\
辺BCに接しながら横一列に互いに接しながら並び、左端の円は辺ABに接し、右端の円は\\
辺ACに接している。また、もう一つの円は、辺ABと辺ACに接し、4つの円の右側の2つ\\
の円に接している。このとき\\
AB=\frac{\sqrt{\boxed{\ \ アイ\ \ }}}{\boxed{\ \ ウエ\ \ }}BC AC=\frac{\boxed{\ \ オカ\ \ }}{\boxed{\ \ キク\ \ }}BC\\
BC=\frac{\boxed{\ \ ケコ\ \ }+\boxed{\ \ サシ\ \ }\sqrt{\boxed{\ \ スセ\ \ }}+\boxed{\ \ ソタ\ \ }\sqrt{\boxed{\ \ チツ\ \ }}}{\boxed{\ \ テト\ \ }} (\boxed{\ \ スセ\ \ } \lt \boxed{\ \ チツ\ \ })\\
である。
\end{eqnarray}
2021慶應義塾大学環境情報学部過去問
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\begin{eqnarray}
{\Large\boxed{1}} 図(※動画参照)のように三角形ABCの内部に半径1の円が5つ含まれている。4つの円は\\
辺BCに接しながら横一列に互いに接しながら並び、左端の円は辺ABに接し、右端の円は\\
辺ACに接している。また、もう一つの円は、辺ABと辺ACに接し、4つの円の右側の2つ\\
の円に接している。このとき\\
AB=\frac{\sqrt{\boxed{\ \ アイ\ \ }}}{\boxed{\ \ ウエ\ \ }}BC AC=\frac{\boxed{\ \ オカ\ \ }}{\boxed{\ \ キク\ \ }}BC\\
BC=\frac{\boxed{\ \ ケコ\ \ }+\boxed{\ \ サシ\ \ }\sqrt{\boxed{\ \ スセ\ \ }}+\boxed{\ \ ソタ\ \ }\sqrt{\boxed{\ \ チツ\ \ }}}{\boxed{\ \ テト\ \ }} (\boxed{\ \ スセ\ \ } \lt \boxed{\ \ チツ\ \ })\\
である。
\end{eqnarray}
2021慶應義塾大学環境情報学部過去問
面積の和＝❓
単元：
#数A#図形の性質#三角形の辺の比（内分・外分・二等分線）#平面図形#角度と面積#数学(高校生)
指導講師：
数学を数楽に
問題文全文(内容文)：
△ABC＋△DEF=?（面積の和）
＊図は動画内参照
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△ABC＋△DEF=?（面積の和）
＊図は動画内参照