整数の性質
整数の性質
素数であることの証明【京都大学】【数学 入試問題】
単元：
#数A#大学入試過去問(数学)#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#学校別大学入試過去問解説(数学)#京都大学#数学(高校生)
指導講師：
数学・算数の楽しさを思い出した / Ken
問題文全文(内容文)：
$n$を2以上の整数とする。$3^n-2^n$が素数ならば$n$も素数であることを示せ。
京都大過去問
この動画を見る
$n$を2以上の整数とする。$3^n-2^n$が素数ならば$n$も素数であることを示せ。
京都大過去問
【良問】素数を扱え！考え方をきっちり理解したい整数問題です【京都大学】【数学 入試問題】
単元：
#数A#大学入試過去問(数学)#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#学校別大学入試過去問解説(数学)#京都大学#数学(高校生)
指導講師：
数学・算数の楽しさを思い出した / Ken
問題文全文(内容文)：
$p$が素数ならば,$p^4+14$は素数でないことを示せ。
京都大過去問
この動画を見る
$p$が素数ならば,$p^4+14$は素数でないことを示せ。
京都大過去問
インド数学オリンピック
単元：
#数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
a,b,cは正の実数である.
$\dfrac{a}{1+a}+\dfrac{b}{1+b}+\dfrac{c}{1+c}=1$を満たす
$abc \leqq \dfrac{1}{8}$を示せ.
インド数学オリンピック過去問
この動画を見る
a,b,cは正の実数である.
$\dfrac{a}{1+a}+\dfrac{b}{1+b}+\dfrac{c}{1+c}=1$を満たす
$abc \leqq \dfrac{1}{8}$を示せ.
インド数学オリンピック過去問
素数を合成数の和で表す
単元：
#数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
13以上の素数はすべて2つの合成数の和で表せることを示せ.
この動画を見る
13以上の素数はすべて2つの合成数の和で表せることを示せ.
整数問題 昭和学院秀英
単元：
#数学(中学生)#数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#高校入試過去問(数学)#数学(高校生)
指導講師：
数学を数楽に
問題文全文(内容文)：
$xy=(x+2)^2$をみたす自然数の組(x,y)をすべて求めよ。
昭和学院秀英高等学校
この動画を見る
$xy=(x+2)^2$をみたす自然数の組(x,y)をすべて求めよ。
昭和学院秀英高等学校
整数問題！地味に難しいです【大阪医科薬科大学】【数学 入試問題】
単元：
#数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)
指導講師：
数学・算数の楽しさを思い出した / Ken
問題文全文(内容文)：
自然数$x,y$に対する方程式$3^x-2^y=1$を考える。
(1)y≧2に対し解$x$が存在するならば,$x$は偶数であることを示せ。
(2)上の方程式を満たす自然数$x,y$の組をすべて求めよ。
大阪医科歯科大過去問
この動画を見る
自然数$x,y$に対する方程式$3^x-2^y=1$を考える。
(1)y≧2に対し解$x$が存在するならば,$x$は偶数であることを示せ。
(2)上の方程式を満たす自然数$x,y$の組をすべて求めよ。
大阪医科歯科大過去問
【高校数学あるある】よく見る問題！下4桁を求めよ！ #Shorts
単元：
#数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)
指導講師：
数学・算数の楽しさを思い出した / Ken
問題文全文(内容文)：
$99^{99}$の下4桁を求めよ。
この動画を見る
$99^{99}$の下4桁を求めよ。
【高校数学】n進法のかけ算割り算をどこよりも丁寧に 5-13【数学Ａ】
単元：
#数A#整数の性質#ユークリッド互除法と不定方程式・Ｎ進法#数学(高校生)
指導講師：
【楽しい授業動画】あきとんとん
問題文全文(内容文)：
かけ算
(1)$1011_{(2)}\times1101_{(2)}$ (2)$203_{(4)}\times12_{(4)}$
割り算
(1)$101001101_{(2)}\div1001_{(2)}$ (2)$1542_{(7)}\div36_{(7)}$
この動画を見る
かけ算
(1)$1011_{(2)}\times1101_{(2)}$ (2)$203_{(4)}\times12_{(4)}$
割り算
(1)$101001101_{(2)}\div1001_{(2)}$ (2)$1542_{(7)}\div36_{(7)}$
福田の数学〜早稲田大学2022年社会科学部第３問〜整式の割り算の余りの問題
単元：
#数A#数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#式と証明#複素数と方程式#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#整式の除法・分数式・二項定理#剰余の定理・因数定理・組み立て除法と高次方程式#学校別大学入試過去問解説(数学)#早稲田大学#数学(高校生)
指導講師：
福田次郎
問題文全文(内容文)：
整式$P(x)$を$x-1$で割ると1余り、$(x+1)^2$で割ると$3x+2$余る。
このとき、次の問いに答えよ。
(1)$P(x)$を$x+1$で割った時の余りを求めよ。
(2)$P(x)$を$(x-1)(x+1)$で割った時の余りを求めよ。
(3)$P(x)$を$(x-1)(x+1)^2$で割った時の余りを求めよ。
2022早稲田大学社会科学部過去問
この動画を見る
整式$P(x)$を$x-1$で割ると1余り、$(x+1)^2$で割ると$3x+2$余る。
このとき、次の問いに答えよ。
(1)$P(x)$を$x+1$で割った時の余りを求めよ。
(2)$P(x)$を$(x-1)(x+1)$で割った時の余りを求めよ。
(3)$P(x)$を$(x-1)(x+1)^2$で割った時の余りを求めよ。
2022早稲田大学社会科学部過去問
階乗の虫食い算
整数問題 基本
単元：
#数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
$2P^4-P^2+16$が平方数となるような素数$P$をすべて求めよ.
この動画を見る
$2P^4-P^2+16$が平方数となるような素数$P$をすべて求めよ.
特殊な方程式
【経験することが何よりも大切！】整数：和歌山県公立高等学校～全国入試問題解法
単元：
#数学(中学生)#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#高校入試過去問(数学)
指導講師：
高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん
問題文全文(内容文)：
$ \sqrt{\dfrac{20}{n}}$の値が自然数となるような自然数$n$をすべて求めなさい.
和歌山県高校過去問
この動画を見る
$ \sqrt{\dfrac{20}{n}}$の値が自然数となるような自然数$n$をすべて求めなさい.
和歌山県高校過去問
絶対に取りたい整数問題！分からない時はとにかく実験あるのみ【早稲田大学】【数学 入試問題】
単元：
#数A#大学入試過去問(数学)#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#学校別大学入試過去問解説(数学)#早稲田大学#数学(高校生)
指導講師：
数学・算数の楽しさを思い出した / Ken
問題文全文(内容文)：
$n^2+1,2n^2+3,6n^2+5$がすべて素数となる自然数$n$は$n=1,2$のみであることを示せ。
早稲田大過去問
この動画を見る
$n^2+1,2n^2+3,6n^2+5$がすべて素数となる自然数$n$は$n=1,2$のみであることを示せ。
早稲田大過去問
絶対値 中1も解ける！！ 海星高校
単元：
#数学(中学生)#数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#高校入試過去問(数学)#数学(高校生)
指導講師：
数学を数楽に
問題文全文(内容文)：
ある整数xの絶対値が4より小さいという。
xは全部でいくつの整数が考えられるか。
海星高校
この動画を見る
ある整数xの絶対値が4より小さいという。
xは全部でいくつの整数が考えられるか。
海星高校
福田の数学〜早稲田大学2022年教育学部第２問〜サイコロの目の積の約数の個数と確率
単元：
#数A#大学入試過去問(数学)#場合の数と確率#整数の性質#確率#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#学校別大学入試過去問解説(数学)#早稲田大学#数学(高校生)
指導講師：
福田次郎
問題文全文(内容文)：
${\large\boxed{2}}$サイコロをn回投げて出た目の積をSとする。Sの正の約数の個数がk個となる
確率を$P_k$とする。次の問いに答えよ。
(1)$P_3$を$n$の式で表せ。
(1)$P_4$を$n$の式で表せ。
2022早稲田大学教育学部過去問
この動画を見る
${\large\boxed{2}}$サイコロをn回投げて出た目の積をSとする。Sの正の約数の個数がk個となる
確率を$P_k$とする。次の問いに答えよ。
(1)$P_3$を$n$の式で表せ。
(1)$P_4$を$n$の式で表せ。
2022早稲田大学教育学部過去問
7で割ったあまり 札幌大谷
単元：
#数学(中学生)#数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#高校入試過去問(数学)#数学(高校生)
指導講師：
数学を数楽に
問題文全文(内容文)：
$10^{2021}$を7で割った余りは？
札幌大谷高等学校（改）
この動画を見る
$10^{2021}$を7で割った余りは？
札幌大谷高等学校（改）
変形できるかできないかが分かれ目 聖望学園
単元：
#数学(中学生)#数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#高校入試過去問(数学)#数学(高校生)
指導講師：
数学を数楽に
問題文全文(内容文)：
$\frac{6 \sqrt n}{n}$が自然数となる自然数nは何個？
聖望学園高等学校
この動画を見る
$\frac{6 \sqrt n}{n}$が自然数となる自然数nは何個？
聖望学園高等学校
ルートが入ってる方程式 日大三
単元：
#数学(中学生)#数A#整数の性質#ユークリッド互除法と不定方程式・Ｎ進法#高校入試過去問(数学)#数学(高校生)
指導講師：
数学を数楽に
問題文全文(内容文)：
方程式を解け
$\sqrt 2 x = \frac{1}{\sqrt 2} - \frac{1}{\sqrt 3}$
日本大学第三高等学校
この動画を見る
方程式を解け
$\sqrt 2 x = \frac{1}{\sqrt 2} - \frac{1}{\sqrt 3}$
日本大学第三高等学校
普通の中学生が解くには難しい 興南高校
単元：
#数学(中学生)#数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#高校入試過去問(数学)#数学(高校生)
指導講師：
数学を数楽に
問題文全文(内容文)：
5つの数字0,1,2,6,7から異なる3つの数字を選び、並べて3ケタの数を作とき
5で割ると2余る数は何個できるか？
興南高等学校
この動画を見る
5つの数字0,1,2,6,7から異なる3つの数字を選び、並べて3ケタの数を作とき
5で割ると2余る数は何個できるか？
興南高等学校
整数問題 海星高校（長崎）
単元：
#数学(中学生)#数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#高校入試過去問(数学)#数学(高校生)
指導講師：
数学を数楽に
問題文全文(内容文)：
$\frac{80}{30 - 2m}$が自然数になる整数mの個数を求めよ。
海星高校
この動画を見る
$\frac{80}{30 - 2m}$が自然数になる整数mの個数を求めよ。
海星高校
整数問題
単元：
#数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
$ n^2+3,n^2+7,n^2+13,n^2+19$のすべてが素数となる整数nをすべて求めよ.
この動画を見る
$ n^2+3,n^2+7,n^2+13,n^2+19$のすべてが素数となる整数nをすべて求めよ.
【高校数学】n進法の足し算引き算をどこよりも丁寧に 5-12【数学Ａ】
単元：
#数A#整数の性質#ユークリッド互除法と不定方程式・Ｎ進法#数学(高校生)
指導講師：
【楽しい授業動画】あきとんとん
問題文全文(内容文)：
$\displaystyle (1)\,
11011_{(2)} + 111_{(2)}
$
$\displaystyle (2)\,
1323_{(5)} + 402_{(5)}
$
$\displaystyle (3)\,
100101_{(2)} + 1011_{(2)}
$
$\displaystyle (4)\,
2143_{(6)} + 452_{(6)}
$
この動画を見る
$\displaystyle (1)\,
11011_{(2)} + 111_{(2)}
$
$\displaystyle (2)\,
1323_{(5)} + 402_{(5)}
$
$\displaystyle (3)\,
100101_{(2)} + 1011_{(2)}
$
$\displaystyle (4)\,
2143_{(6)} + 452_{(6)}
$
ただの分数
単元：
#数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
$ \dfrac{3}{m}+\dfrac{4}{n}=\dfrac{1}{12}$,自然数(m,n)をすべて求めよ.
ただし,$\dfrac{3}{m},\dfrac{4}{m}$は既約分数である.
この動画を見る
$ \dfrac{3}{m}+\dfrac{4}{n}=\dfrac{1}{12}$,自然数(m,n)をすべて求めよ.
ただし,$\dfrac{3}{m},\dfrac{4}{m}$は既約分数である.
素数になる2次式
単元：
#数Ⅰ#数A#数と式#式の計算（整式・展開・因数分解）#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
$ n^2-54n+504$が素数となる自然数nをすべて求めよ.
この動画を見る
$ n^2-54n+504$が素数となる自然数nをすべて求めよ.
整数問題が苦手な人必見！大事な考えが詰まった良問！【お茶の水女子大学】【数学 入試問題】
単元：
#数A#大学入試過去問(数学)#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)
指導講師：
数学・算数の楽しさを思い出した / Ken
問題文全文(内容文)：
(1)$k^2+2$が素数となるような素数$k$をすべて見つけよ。また,それ以外にないことを示せ。
(2)整数$l$が5で割り切れないとき,$l^4-1$が5で割り切れることを示せ。
お茶の水女子大過去問
この動画を見る
(1)$k^2+2$が素数となるような素数$k$をすべて見つけよ。また,それ以外にないことを示せ。
(2)整数$l$が5で割り切れないとき,$l^4-1$が5で割り切れることを示せ。
お茶の水女子大過去問
素数製造マシーン 素数とならないものを答えよ 洛星（改）
単元：
#数学(中学生)#数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#高校入試過去問(数学)#数学(高校生)
指導講師：
数学を数楽に
問題文全文(内容文)：
$p=n^2+n+41$
100以下の自然数nのうちpが素数とならないものを2つ答えよ
洛星高等学校（改）
この動画を見る
$p=n^2+n+41$
100以下の自然数nのうちpが素数とならないものを2つ答えよ
洛星高等学校（改）
1+1=10が成り立つ世界...
単元：
#数A#整数の性質#ユークリッド互除法と不定方程式・Ｎ進法#数学(高校生)
指導講師：
【楽しい授業動画】あきとんとん
問題文全文(内容文)：
1+1=10
成り立つ世界の解説動画です
この動画を見る
1+1=10
成り立つ世界の解説動画です
【数A】なんと1分で求められる！？一橋2020大問1(1)10の10乗を2020で割ったあまりを求める
単元：
#数A#大学入試過去問(数学)#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#学校別大学入試過去問解説(数学)#一橋大学#数学(高校生)
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
10の10乗を2020で割ったあまりを求めよ
この動画を見る
10の10乗を2020で割ったあまりを求めよ
ガウス記号の二次方程式
