整数の性質
整数の性質
【解答の流れは思い浮かぶか】整数：大阪星光学院高等学校～全国入試問題解法
単元：
#数学(中学生)#数A#整数の性質#高校入試過去問(数学)
指導講師：
高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん
問題文全文(内容文)：
19で割るとn余る自然数がある.
この自然数を11倍して1加えた数も19で割るとn余る.
nはいくつか?
大阪星光学院高等学校過去問
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19で割るとn余る自然数がある.
この自然数を11倍して1加えた数も19で割るとn余る.
nはいくつか?
大阪星光学院高等学校過去問
整数問題
単元：
#数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
自然数(m,n)をすべて求めよ.
$3・2^n+1=m^2$
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自然数(m,n)をすべて求めよ.
$3・2^n+1=m^2$
080 16進数0.6Eを2進数に変換しよう！：2のべきの和を使ってスマートに求める！ #shorts
整数問題 桃山学院
単元：
#数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)
指導講師：
数学を数楽に
問題文全文(内容文)：
m,nは自然数
$4m^2+n^2 = 200 $を満たすmnの値を全て求めよ。
桃山学院高等学校
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m,nは自然数
$4m^2+n^2 = 200 $を満たすmnの値を全て求めよ。
桃山学院高等学校
互いに素の定義は？
単元：
#数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
自然数a,bが互いに素なら,$a-b$と$b$も互いに素であることを示せ.$(a \gt b)$
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自然数a,bが互いに素なら,$a-b$と$b$も互いに素であることを示せ.$(a \gt b)$
079 小数点以下の10進数を2進数に変換する方法：2倍して何を求めているのか理解しよう！ #shorts
単元：
#数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)
指導講師：
めいちゃんねる
問題文全文(内容文)：
10進数で0.6875と表される数を2進数で表せ.
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10進数で0.6875と表される数を2進数で表せ.
福田の数学〜東京慈恵会医科大学2023年医学部第３問〜無理数である証明
単元：
#数Ⅰ#数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#数と式#式と証明#実数と平方根（循環小数・有理数・無理数・絶対値・平方根計算・2重根号）#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#東京慈恵会医科大学
指導講師：
福田次郎
問題文全文(内容文)：
$\Large\boxed{3}$ Oを原点とする座標平面において、第1象限に属する点P($\sqrt 2r$, $\sqrt 3s$)(r,sは有理数)をとるとき、線分OPの長さは無理数となることを示せ。
2023東京慈恵会医科大学医学部過去問
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$\Large\boxed{3}$ Oを原点とする座標平面において、第1象限に属する点P($\sqrt 2r$, $\sqrt 3s$)(r,sは有理数)をとるとき、線分OPの長さは無理数となることを示せ。
2023東京慈恵会医科大学医学部過去問
数字を規則的に並べるだけで平方数ができる定理を発見したぜ
単元：
#数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
$111…11 555…56は平方数であることを示せ.$
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$111…11 555…56は平方数であることを示せ.$
078 2進数の小数も2のべきで分解！：整数と同じ発想で10進数に変換しよう！#shorts
単元：
#数A#整数の性質#ユークリッド互除法と不定方程式・Ｎ進法#数学(高校生)
指導講師：
めいちゃんねる
問題文全文(内容文)：
二進数で10,101と表される数を10進数で表せ.
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二進数で10,101と表される数を10進数で表せ.
指数方程式
2乗すると3969 追手門学院高校
方程式を解け
単元：
#数A#整数の性質#ユークリッド互除法と不定方程式・Ｎ進法#数学(高校生)
指導講師：
数学を数楽に
問題文全文(内容文)：
$\frac{x^4 -16}{x^2 + 4} = 0$
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$\frac{x^4 -16}{x^2 + 4} = 0$
素因数分解しろ！ prime factorization
単元：
#数Ⅰ#数A#数と式#式の計算（整式・展開・因数分解）#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
$2581を素因数分解せよ。$
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$2581を素因数分解せよ。$
桐朋 整数問題
単元：
#数A#場合の数と確率#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)
指導講師：
数学を数楽に
問題文全文(内容文)：
a,bをそれぞれ1ケタの自然数とする。$2^a \times 3^b$が72の倍数とならないa,bの組は何通り？
桐朋高等学校
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a,bをそれぞれ1ケタの自然数とする。$2^a \times 3^b$が72の倍数とならないa,bの組は何通り？
桐朋高等学校
ショート動画か！
単元：
#数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
$(2^2+1)(2^4+1)(2^8+1)(2^{16}+1)(2^{32}+1)$の１の位の数を求めよ。
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$(2^2+1)(2^4+1)(2^8+1)(2^{16}+1)(2^{32}+1)$の１の位の数を求めよ。
2023年東工大の整数問題！86400！？大きい値をどう扱うか【東京工業大学】【数学 入試問題】
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#数A#大学入試過去問(数学)#整数の性質#ユークリッド互除法と不定方程式・Ｎ進法#学校別大学入試過去問解説(数学)#東京工業大学#数学(高校生)
指導講師：
数学・算数の楽しさを思い出した / Ken
問題文全文(内容文)：
方程式 $(x^{3}-x)^{2}(y^{3}-y)$=86400
を満たす整数の組$(x,y)$をすべて求めよ。
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方程式 $(x^{3}-x)^{2}(y^{3}-y)$=86400
を満たす整数の組$(x,y)$をすべて求めよ。
福田の数学〜京都大学2023年理系第１問(2)〜整式の割り算と余り
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#数A#数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#式と証明#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#整式の除法・分数式・二項定理#学校別大学入試過去問解説(数学)#京都大学#数学(高校生)
指導講師：
福田次郎
問題文全文(内容文)：
$\Large\boxed{1}$ 問2 整式$x^{2023}$-1 を整式$x^4$+$x^3$+$x^2$+$x$+1 で割った時の余りを求めよ。
2023京都大学理系過去問
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$\Large\boxed{1}$ 問2 整式$x^{2023}$-1 を整式$x^4$+$x^3$+$x^2$+$x$+1 で割った時の余りを求めよ。
2023京都大学理系過去問
整数問題 ラ・サール 2023
単元：
#数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)
指導講師：
数学を数楽に
問題文全文(内容文)：
3ケタの奇数で各ケタの数の積が252となるものをすべて求めよ。
2023 ラ・サール学園
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3ケタの奇数で各ケタの数の積が252となるものをすべて求めよ。
2023 ラ・サール学園
素数が無限にあるユニークな証明
単元：
#数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
素数が無限にあるユニークな数の証明に関して解説していきます
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素数が無限にあるユニークな数の証明に関して解説していきます
ごめんなさい。訂正です。
単元：
#数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
$123^{456}$を$78$で割った余りを求めよ.
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$123^{456}$を$78$で割った余りを求めよ.
合同式
エレガントな解法もとむ
単元：
#数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
次の性質を満たす最小の自然数Nを求めよ.
「600以下の自然数からどのN個を選んでも,その中に互いに素な2つの自然数の組が存在する。
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次の性質を満たす最小の自然数Nを求めよ.
「600以下の自然数からどのN個を選んでも,その中に互いに素な2つの自然数の組が存在する。
2023高校入試数学解説98問目 整数問題 秋田県
単元：
#数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)
指導講師：
数学を数楽に
問題文全文(内容文)：
nは100より小さい素数
$\frac{231}{n+2}$が整数となるnをすべて求めよ
2023秋田県
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nは100より小さい素数
$\frac{231}{n+2}$が整数となるnをすべて求めよ
2023秋田県
【短時間でマスター!!】ユークリッドの互除法を解説！〔現役塾講師解説、数学〕
単元：
#数A#整数の性質#ユークリッド互除法と不定方程式・Ｎ進法#数学(高校生)
指導講師：
3rd School
問題文全文(内容文)：
数学1A
最大公約数
ユークリッドの互除法
221,91の最大公約数を互除法を用いて求めよ。
418,247の最大公約数を互除法を用いて求めよ。
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数学1A
最大公約数
ユークリッドの互除法
221,91の最大公約数を互除法を用いて求めよ。
418,247の最大公約数を互除法を用いて求めよ。
オーストラリア数学オリンピックAustralian math Olypmpiad
単元：
#数A#数学検定・数学甲子園・数学オリンピック等#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学オリンピック#数学(高校生)
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
$2^{13}+2^{10}+2^x=y^2$
自然数x,yを求めよ.
オーストラリア数学オリンピック過去問
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$2^{13}+2^{10}+2^x=y^2$
自然数x,yを求めよ.
オーストラリア数学オリンピック過去問
2023高校入試数学解説93問目 整数問題 茨城県
単元：
#数学(中学生)#数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#高校入試過去問(数学)
指導講師：
数学を数楽に
問題文全文(内容文)：
$\frac{252}{n}$がある自然数の2乗となる最も小さい自然数nは？
2023茨城県
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$\frac{252}{n}$がある自然数の2乗となる最も小さい自然数nは？
2023茨城県
2023東工大 整数問題
単元：
#数A#大学入試過去問(数学)#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#学校別大学入試過去問解説(数学)#東京工業大学#数学(高校生)
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
$(x^3-x)^2(y^3-y)=86400$
整数$x,y$を求めよ.
2023東工大過去問
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$(x^3-x)^2(y^3-y)=86400$
整数$x,y$を求めよ.
2023東工大過去問
福田の数学〜東京慈恵会医科大学2023年医学部第１問〜整数解と確率
単元：
#数A#大学入試過去問(数学)#場合の数と確率#整数の性質#確率#ユークリッド互除法と不定方程式・Ｎ進法#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#東京慈恵会医科大学
指導講師：
福田次郎
問題文全文(内容文)：
$\Large\boxed{1}$ 袋の中に1から5までの番号をつけた5個の玉が入っている。この袋から玉を1個取り出し、番号を調べてから元に戻す試行を、4回続けて行う。n回目(1≦n≦4)に取り出された玉の番号を$r_n$とするとき、
・$r_1$+$r_2$+$r_3$+$r_4$≦8 となる確率は$\boxed{\ \ (ア)\ \ }$
・$\displaystyle\frac{4}{r_1r_2}$+$\displaystyle\frac{2}{r_3r_4}$=1となる確率は$\boxed{\ \ (イ)\ \ }$
である。
2023東京慈恵会医科大学医学部過去問
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$\Large\boxed{1}$ 袋の中に1から5までの番号をつけた5個の玉が入っている。この袋から玉を1個取り出し、番号を調べてから元に戻す試行を、4回続けて行う。n回目(1≦n≦4)に取り出された玉の番号を$r_n$とするとき、
・$r_1$+$r_2$+$r_3$+$r_4$≦8 となる確率は$\boxed{\ \ (ア)\ \ }$
・$\displaystyle\frac{4}{r_1r_2}$+$\displaystyle\frac{2}{r_3r_4}$=1となる確率は$\boxed{\ \ (イ)\ \ }$
である。
2023東京慈恵会医科大学医学部過去問
福田の数学〜東京工業大学2023年理系第２問〜不定方程式の整数解
単元：
#数A#大学入試過去問(数学)#整数の性質#ユークリッド互除法と不定方程式・Ｎ進法#学校別大学入試過去問解説(数学)#東京工業大学#数学(高校生)
指導講師：
福田次郎
問題文全文(内容文)：
$\Large\boxed{2}$ 方程式
$(x^3-x)^2$$(y^3-y)$=86400
を満たす整数の組(x,y)をすべて求めよ。
2023東京工業大学理系過去問
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$\Large\boxed{2}$ 方程式
$(x^3-x)^2$$(y^3-y)$=86400
を満たす整数の組(x,y)をすべて求めよ。
2023東京工業大学理系過去問
慶應（薬）n進数の剰余
単元：
#数A#大学入試過去問(数学)#整数の性質#ユークリッド互除法と不定方程式・Ｎ進法#学校別大学入試過去問解説(数学)#慶應義塾大学#数学(高校生)
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
整数$Z$はn進法で表すと$k+1$桁であり,$n^k$の位の数が$4$
$n^i(1\leqq i \leqq k-1)$の位の数が$0$
$n^0$の位の数が1となる.$(n\geqq 3,K\geqq 2)$
(1)$k=3$のとき,$Z$を$n+1$で割った余りは?
(2)$Ｚ$が$n=1$で割り切れるときのnの値をすべて求めよ.
慶應(薬)過去問
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整数$Z$はn進法で表すと$k+1$桁であり,$n^k$の位の数が$4$
$n^i(1\leqq i \leqq k-1)$の位の数が$0$
$n^0$の位の数が1となる.$(n\geqq 3,K\geqq 2)$
(1)$k=3$のとき,$Z$を$n+1$で割った余りは?
(2)$Ｚ$が$n=1$で割り切れるときのnの値をすべて求めよ.
慶應(薬)過去問