式と証明
式と証明
【高校数学】 数Ⅱ－９ 分数式の計算②
単元：
#数Ⅱ#式と証明#整式の除法・分数式・二項定理#数学(高校生)
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
◎計算しよう。
①$\displaystyle \frac{x-5}{x-3}+\displaystyle \frac{2x-4}{x-3}$
②$\displaystyle \frac{x}{x+4}-\displaystyle \frac{2}{x-1}$
③$\displaystyle \frac{x+8}{x^2+x-2}+\displaystyle \frac{x-4}{x^2-x}$
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◎計算しよう。
①$\displaystyle \frac{x-5}{x-3}+\displaystyle \frac{2x-4}{x-3}$
②$\displaystyle \frac{x}{x+4}-\displaystyle \frac{2}{x-1}$
③$\displaystyle \frac{x+8}{x^2+x-2}+\displaystyle \frac{x-4}{x^2-x}$
【高校数学】 数Ⅱ－８ 分数式の計算①
単元：
#数Ⅱ#式と証明#整式の除法・分数式・二項定理#数学(高校生)
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
◎約分して既約分数にしよう。
①$\displaystyle \frac{8ax^2y^2}{48a^2xy^2}$
②$\displaystyle \frac{x^2-3x+2}{x^2-4x+3}$
③$\displaystyle \frac{4x^3+8xy^2}{12x^2}$
④$\displaystyle \frac{x^2-1}{x^3-1}$
◎計算しよう。
⑤$\displaystyle \frac{x}{x-1} \times \displaystyle \frac{x^2-1}{3x}$
⑥$\displaystyle \frac{x^2-x-6}{x^2+x} \times \displaystyle \frac{x^2-1}{x^2-5x+6}$
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◎約分して既約分数にしよう。
①$\displaystyle \frac{8ax^2y^2}{48a^2xy^2}$
②$\displaystyle \frac{x^2-3x+2}{x^2-4x+3}$
③$\displaystyle \frac{4x^3+8xy^2}{12x^2}$
④$\displaystyle \frac{x^2-1}{x^3-1}$
◎計算しよう。
⑤$\displaystyle \frac{x}{x-1} \times \displaystyle \frac{x^2-1}{3x}$
⑥$\displaystyle \frac{x^2-x-6}{x^2+x} \times \displaystyle \frac{x^2-1}{x^2-5x+6}$
【高校数学】 数Ⅱ－７ 整式の割り算③
単元：
#数Ⅱ#式と証明#整式の除法・分数式・二項定理#数学(高校生)
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
①$x^2-2x-1$で割ると、商が$2x-3$、余りが$-2x$になる整式は？
②$x^4-3x^3+2x^2-1$で割ると、商が$x^2+1$、余りが$3x-2$になる整式は？
③$2x^3+ax+10$で割ったときの余りが$-14$であるとき、定数$a$の値は？
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①$x^2-2x-1$で割ると、商が$2x-3$、余りが$-2x$になる整式は？
②$x^4-3x^3+2x^2-1$で割ると、商が$x^2+1$、余りが$3x-2$になる整式は？
③$2x^3+ax+10$で割ったときの余りが$-14$であるとき、定数$a$の値は？
【高校数学】 数Ⅱ－６ 整式の割り算②
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#数Ⅱ#式と証明#整式の除法・分数式・二項定理#数学(高校生)
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
◎次のxについての整式A,Bにおいて、AをBで割った商と余りを求めよう。
①$A=3x^3-7a^2x+5a^3-2ax^2,B=3x+a$
②$A=x^2+2xy+3y^2-x+y-1,B=x+3y$
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◎次のxについての整式A,Bにおいて、AをBで割った商と余りを求めよう。
①$A=3x^3-7a^2x+5a^3-2ax^2,B=3x+a$
②$A=x^2+2xy+3y^2-x+y-1,B=x+3y$
【高校数学】 数Ⅱ－５ 整式の割り算①
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#数Ⅱ#式と証明#整式の除法・分数式・二項定理#数学(高校生)
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とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
◎次の整式A、Bについて、AをBで割った商と余りを求めよう。
①$A=x^2-5x+6,B=x-1$
②$A=2x^3-3x+1,B=x-2$
③$A=3x^4-5x^2+2,B=x^2-x$
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◎次の整式A、Bについて、AをBで割った商と余りを求めよう。
①$A=x^2-5x+6,B=x-1$
②$A=2x^3-3x+1,B=x-2$
③$A=3x^4-5x^2+2,B=x^2-x$
【高校数学】 数Ⅱ－４ 二項定理②
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#数Ⅱ#式と証明#整式の除法・分数式・二項定理#数学(高校生)
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とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
◎次の式の展開式における［ ］に指定された項の係数は？
①$(2a+b-c)^6 ［a^2bc^3］$
②$(3x-2y+4z)^4 ［xy^2z］$
③$ (x^2+x-2)^4［x^5］$
④$(x^2-3x+\displaystyle \frac{2}{x})^4 ［x^2］$
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◎次の式の展開式における［ ］に指定された項の係数は？
①$(2a+b-c)^6 ［a^2bc^3］$
②$(3x-2y+4z)^4 ［xy^2z］$
③$ (x^2+x-2)^4［x^5］$
④$(x^2-3x+\displaystyle \frac{2}{x})^4 ［x^2］$
【高校数学】 数Ⅱ－３ 二項定理①
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#数Ⅱ#式と証明#整式の除法・分数式・二項定理#数学(高校生)
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とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
◎二項定理を利用して展開しよう。
①$(a+b)^5$
②$(x+2)^6$
◎次の式の展開式における［ ］内に指定された項の係数は？
③$(2x+3)^6[x^2]$
④$(a-\displaystyle \frac{1}{2}b)^{10}[a^7 b^3]$
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◎二項定理を利用して展開しよう。
①$(a+b)^5$
②$(x+2)^6$
◎次の式の展開式における［ ］内に指定された項の係数は？
③$(2x+3)^6[x^2]$
④$(a-\displaystyle \frac{1}{2}b)^{10}[a^7 b^3]$
【高校数学】 数Ⅱ－２ パスカルの三角形
単元：
#数Ⅱ#式と証明#整式の除法・分数式・二項定理#数学(高校生)
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
$(a+b)^1$
$(a+b)^2$
$(a+b)^3$
$(a+b)^4$
これにより$(a+b)^4=$①＿＿＿＿＿＿＿＿ということがわかる。
※図は動画内参照
◎パスカルの三角形を利用して、展開しよう。
②$(a+b)^5$
③$(x-1)^6$
④$(2x-1)^4$
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$(a+b)^1$
$(a+b)^2$
$(a+b)^3$
$(a+b)^4$
これにより$(a+b)^4=$①＿＿＿＿＿＿＿＿ということがわかる。
※図は動画内参照
◎パスカルの三角形を利用して、展開しよう。
②$(a+b)^5$
③$(x-1)^6$
④$(2x-1)^4$
【高校数学】 数Ⅱ－１ ３次式の展開と因数分解
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#数Ⅱ#式と証明#整式の除法・分数式・二項定理#数学(高校生)
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
$(a+b)^3=$①＿＿＿＿＿＿＿＿,$a^3+b^3=$③＿＿＿＿＿＿＿＿
$(a-b)^3=$②＿＿＿＿＿＿＿＿,$a^3+b^3=$④＿＿＿＿＿＿＿＿
◎展開(⑤・⑥)、因数分解(⑦・⑧)しよう・
⑤$(x-2)^3$
⑥$(-3x+y)^3$
⑦$x^3-64$
⑧$x^6-1$
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$(a+b)^3=$①＿＿＿＿＿＿＿＿,$a^3+b^3=$③＿＿＿＿＿＿＿＿
$(a-b)^3=$②＿＿＿＿＿＿＿＿,$a^3+b^3=$④＿＿＿＿＿＿＿＿
◎展開(⑤・⑥)、因数分解(⑦・⑧)しよう・
⑤$(x-2)^3$
⑥$(-3x+y)^3$
⑦$x^3-64$
⑧$x^6-1$