式と証明 - 質問解決D.B.(データベース) - Page 12

式と証明

でんがんさん初登場 大阪大 Mathematics Japanese university entrance exam

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単元: #数A#数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#式と証明#整数の性質#恒等式・等式・不等式の証明#学校別大学入試過去問解説(数学)#大阪大学#数学(高校生)
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
国立大学法人大阪大学

自然数m,n
nm2<n+1を満たす次を証明せよ
(1)m24n=01
(2)m<n+n+1<m+1
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明治大 多項定理 場合の数 Mathematics Japanese university entrance exam

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単元: #数A#数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#場合の数と確率#式と証明#場合の数#整式の除法・分数式・二項定理#学校別大学入試過去問解説(数学)#明治大学#数学(高校生)
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
明治大学過去問題
同類項は何種類か
(x+y+z)88
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東京理科大 指数方程式 実数解の条件 Mathematics Japanese university entrance exam

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単元: #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#2次関数#式と証明#2次方程式と2次不等式#指数関数と対数関数#恒等式・等式・不等式の証明#指数関数#学校別大学入試過去問解説(数学)#東京理科大学#数学(高校生)
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
'07東京理科大学過去問題
9x+9x(a+1)(3x+3x)2a2+8a4
=0
(1)a=5のとき、解け
(2)実数解をもつaの範囲
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大阪教育大 指数関数の最小値 解の個数 高校数学 Mathematics Japanese university entrance exam

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単元: #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#式と証明#指数関数と対数関数#微分法と積分法#恒等式・等式・不等式の証明#指数関数#接線と増減表・最大値・最小値#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#大阪教育大学
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
'03大阪教育大学過去問題
x,a実数
f(x)=4x62x62x+4x
(1)f(x)の最小値
(2)f(x)=aとなるようなxの個数
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慶應義塾 多項定理 高校数学 Mathematics Japanese university entrance exam

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単元: #数Ⅰ#数A#数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#数と式#場合の数と確率#式と証明#式の計算(整式・展開・因数分解)#場合の数#整式の除法・分数式・二項定理#学校別大学入試過去問解説(数学)#慶應義塾大学#数学(高校生)
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
慶応義塾大学過去問題
(3x2+x2)5
x6の係数
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慶應義塾 二次式 高校数学 Mathematics Japanese university entrance exa

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単元: #数Ⅰ#数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#2次関数#式と証明#2次方程式と2次不等式#学校別大学入試過去問解説(数学)#慶應義塾大学#数学(高校生)
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
慶応義塾大学過去問題
a,b,cは実数
v(y)=acy2+(ab+bc)y+a2+b2+c22ac
2y2の範囲でv(y)0であることを示せ
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横浜市立(医)2n次方程式の実数解の個数 高校数学 Mathematics Japanese university entrance exam

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単元: #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#式と証明#剰余の定理・因数定理・組み立て除法と高次方程式#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#横浜市立大学
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
'82横浜市立大学過去問題
n2自然数
x2n2n+1xn+1n+2+xn1n1=0
実数解の個数
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島根大 愛知工大 整数・複素数 高校数学 Mathematics Japanese university entrance exam

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単元: #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#式と証明#複素数平面#恒等式・等式・不等式の証明#複素数平面#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#島根大学#数C
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
島根大学過去問題
a,b,c実数
a+b+c=3
ab+bc+ca3を示せ。

愛知工業大学過去問題
Z=1i
Z7+Z6+Z5+Z4+Z3+Z2+Z+1の値
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【数学Ⅱ】相加平均・相乗平均がクリアに理解できる動画

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単元: #数Ⅱ#式と証明#恒等式・等式・不等式の証明
指導講師: カサニマロ【べんとう・ふきのとうの授業動画】
問題文全文(内容文):
a>0のとき、a+1a2を証明せよ。
また、等号が成立する場合を調べよ。
-----------------
a>0,b>0のとき、次の不等式を示せ。
また、等号成立条件を調べよ
(a+1b)(b+16a)25
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岩手大 滋賀大 三次関数と直線 3次方程式整数解 高校数学 Mathematics Japanese university entrance exam

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単元: #数A#数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#式と証明#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#整式の除法・分数式・二項定理#微分とその応用#関数の変化(グラフ・最大最小・方程式・不等式)#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#岩手大学#数Ⅲ
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
岩手大学過去問題
f(x)=x33x1
f(x)=3ax+15の解の個数

滋賀大学過去問題
n自然数、P素数
x3+nx2(5n)x+P=0
の1つの解が自然数である。この方程式を解け
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愛媛 香川 大分 整式の剰余 整数 漸化式 高校数学 Mathematics Japanese university entrance exam

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単元: #数A#数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#式と証明#複素数と方程式#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#整式の除法・分数式・二項定理#複素数#数列#漸化式#学校別大学入試過去問解説(数学)#大分大学#数学(高校生)#愛媛大学#香川大学#数B
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
愛媛大学過去問題
x2009x2+1で割った時の余りを求めよ。

香川大学
6n515n4+10n3nは30の倍数であることを示せ。

大分大学
a1=2,an+1=4ansnのときの一般項を求めよ。
sn=k=1nakである。
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関西大 漸化式 高校数学 Mathematics Japanese university entrance exam

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単元: #数A#数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#式と証明#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#整式の除法・分数式・二項定理#数列#漸化式#学校別大学入試過去問解説(数学)#立教大学#数学(高校生)#数B
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
関西大学過去問題
n自然数
a1=3an+1=2ann2+n
anをnで表せ

立教大学過去問題
2181を素因数分解
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筑波大 横国大 4次方程式 対数連立方程式 高校数学 Japanese university entrance exam questions

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単元: #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#式と証明#指数関数と対数関数#恒等式・等式・不等式の証明#対数関数#学校別大学入試過去問解説(数学)#横浜国立大学#数学(高校生)#筑波大学
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
筑波大学過去問題
f(x)=x4+2x24x+8
(1)(x2+t)2f(x)=(px+q)2が恒等式になるような整数t,p,qの値を1組求めよ。
(2)f(x)=0のすべての解を求めよ。

横浜国立大学過去問題
連立方程式
{log2xy+logx2y=1log2xy=1
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福田の一夜漬け数学〜相加平均・相乗平均の関係〜その証明の考察5(受験編)

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単元: #数Ⅰ#数Ⅱ#数と式#式と証明#式の計算(整式・展開・因数分解)#微分法と積分法#恒等式・等式・不等式の証明#接線と増減表・最大値・最小値#数列#数列とその和(等差・等比・階差・Σ)#数学的帰納法#微分とその応用#色々な関数の導関数#接線と法線・平均値の定理#関数の変化(グラフ・最大最小・方程式・不等式)#数学(高校生)#数B#数Ⅲ
指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):
n個の正の数a1,a2,,anに対して

a1+a2++anna1a2ann
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福田の一夜漬け数学〜相加平均・相乗平均の関係〜その証明の考察4(受験編)

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単元: #中1数学#方程式#数Ⅱ#数と式#式と証明#式の計算(整式・展開・因数分解)#実数と平方根(循環小数・有理数・無理数・絶対値・平方根計算・2重根号)#一次不等式(不等式・絶対値のある方程式・不等式)#恒等式・等式・不等式の証明#文字と式
指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):
1 n個の変数の相加・相乗平均の関係を証明せよ。
つまり、n個の正の数 a1,a2,,anに対して
a1+a2++anna1a2ann
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福田の一夜漬け数学〜相加平均・相乗平均の関係〜その証明の考察3(受験編)

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単元: #中1数学#中2数学#中3数学#方程式#式の計算(単項式・多項式・式の四則計算)#式の計算(展開、因数分解)#平方根#数と式#式と証明#式の計算(整式・展開・因数分解)#一次不等式(不等式・絶対値のある方程式・不等式)#恒等式・等式・不等式の証明#文字と式
指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):
1 a+b+c+d4abcd4 を既知として、a+b+c3abc3 を証明せよ。
ただし、a,b,c,dは全て正の数であるとする。

2 1を利用して、n個の変数の相加・相乗平均の関係を証明せよ。
つまり、n個の正の数a1,a2,,anに対して
a1+a2++anna1a2ann
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福田の一夜漬け数学〜相加平均・相乗平均の関係〜その証明の考察2(受験編)

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単元: #数Ⅱ#式と証明#微分法と積分法#恒等式・等式・不等式の証明#接線と増減表・最大値・最小値#数学(高校生)
指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):
1 次の不等式を証明せよ。また、等号が成立する条件を求めよ。
ただし、a,b,c,dは全て正の数であるとする。
(1) a+b2ab

(2) a+b+c3abc3

(3) a+b+c+d4abcd4
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福田の一夜漬け数学〜相加平均・相乗平均の関係〜その証明方法の考察1(受験編)

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単元: #数Ⅱ#式と証明#恒等式・等式・不等式の証明#数学(高校生)
指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):
1 次の不等式を証明せよ。また、等号が成立する条件を求めよ。
ただし、a,b,c,dは全て正の数であるとする。
(1) a+b2ab

(2) a+b+c+d4abcd4

(3) a+b+c3abc3
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京都大 三角関数 4次方程式 高校数学 大学受験 Japanese university entrance exam questions Kyoto University

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単元: #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#式と証明#複素数と方程式#三角関数#学校別大学入試過去問解説(数学)#京都大学#数学(高校生)
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
2014京都大学過去問題
0θ<90xについての4次方程式
{x22(cosθ)xcosθ+1}x
{x22(tanθ)x+3}=0は虚数解を少なくとも1つ持つことを示せ。
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N進法 旭川医大、滋賀医科大 高校数学 Japanese university entrance exam questions

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単元: #数A#数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#式と証明#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#ユークリッド互除法と不定方程式・N進法#恒等式・等式・不等式の証明#学校別大学入試過去問解説(数学)#旭川医科大学#数学(高校生)#滋賀医科大学
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
旭川医科大学過去問題'09
n2+nm2m27n2m+25=0
(1)nをmを用いて表せ
(2)m,n自然数とする。m,n求めよ。
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福田の一夜漬け数学〜多変数関数、1文字固定その2(受験編)

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単元: #数Ⅱ#式と証明#三角関数#恒等式・等式・不等式の証明#加法定理とその応用#数学(高校生)
指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):
ABCにおいて次の不等式を示せ。
(1)cosA+cosB+cosC32
(2)cosAcosBcosC18
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福田の一夜漬け数学〜多変数関数、1文字固定(受験編)

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単元: #数Ⅱ#式と証明#図形と方程式#微分法と積分法#恒等式・等式・不等式の証明#軌跡と領域#平均変化率・極限・導関数#数学(高校生)
指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):
a+b+c=1のとき、a2+b2+c2の最小値を求めよ。

xy平面内の領域1x1,1y1 において、1axby+axy
の最小値が正であるような(a,b)の存在範囲を図示せよ。
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大阪大学 自然数(2以上)の立方の逆数の和 1/4未満 示せ 高校数学 Japanese university entrance exam questions

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単元: #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#式と証明#恒等式・等式・不等式の証明#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
自然数(2以上)の立方の逆数の和 が1/4未満であることを示せ.

大阪大学過去問
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二項定理・多項定理を理解する

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単元: #数Ⅱ#式と証明#整式の除法・分数式・二項定理#数学(高校生)
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
二項定理・多項定理を理解する方法を解説していきます.
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【高校数学】 数Ⅱ-22 不等式の証明④

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単元: #数Ⅱ#式と証明#恒等式・等式・不等式の証明#数学(高校生)
指導講師: とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文):
0<a<b,a+b=1のとき、b2aba2+b2を小さい方から順に並べよう。
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【高校数学】 数Ⅱ-21 不等式の証明③

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単元: #数Ⅱ#式と証明#恒等式・等式・不等式の証明#数学(高校生)
指導講師: とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文):
a>0,b>0のとき、次の不等式を証明しよう。また、等号が成り立つ場合を調べよう。

3a+5a215

(a+2b)(2a+1b)8
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【高校数学】 数Ⅱ-20 不等式の証明②

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単元: #数Ⅱ#式と証明#恒等式・等式・不等式の証明#数学(高校生)
指導講師: とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文):
a>0,b>0のとき、4a+9b>2a+3bを証明しよう。
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【高校数学】 数Ⅱ-19 不等式の証明①

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単元: #数Ⅱ#式と証明#恒等式・等式・不等式の証明#数学(高校生)
指導講師: とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文):
◎次の不等式を証明しよう。また、等号が成り立つ場合を調べよう。

x2+4x+4=y2+2y1

a2+b22(a+b1)
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【高校数学】 数Ⅱ-18 等式の証明③

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単元: #数Ⅱ#式と証明#恒等式・等式・不等式の証明#数学(高校生)
指導講師: とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文):
x+y+z=3,xyz=3(xy+yz+zx)のとき、x,y,zのうち少なくとも1つは 3に等しいことを証明しよう。

x+yz=y+zx=z+xyのとき、この式の値を求めよう。
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【高校数学】 数Ⅱ-17 等式の証明②

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単元: #数Ⅱ#式と証明#恒等式・等式・不等式の証明#数学(高校生)
指導講師: とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文):
ab=cdのとき、a2b2a2+b2=c2d2c2+d2が成り立つことを証明しよう。

a:b:c=2:3:4、abc≠0のとき、ab+bc+caa2+b2+c2の値を求めよう。
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